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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 19 06. 2020 13:12 #71481

Falsifikator schrieb: Wo in der Raumzeit ist dieses Gebilde denn verortet? Ist ja schön und gut wenn wir diesen Raumausschnitt so darstellen und isoliert betrachten. Aber wie sieht das in der Einbettung in der Raumzeit aus?

Dargestellt wird nur der Raum (nur die radiale Komponente des Raums wird gedehnt), wie würdest Du denn die Zeit gerne visualisiert haben?
Die Wirkungen auf Raum und Zeit sind ohnehin gleich stark, allerdings reziprok. Man kann also dieselbe Grafik benützen und dort die radialen Linien in der horizontalen Ebene als lokale Zeit und die Kurve als Koordinatenzeit relativ dazu interpretieren. Die Kreise bezeichnen die Raumpunkte in gleichem radialem Abstand vom Zentrum.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 19 06. 2020 13:21 #71482

Falsifikator schrieb: Wo in der Raumzeit ist dieses Gebilde denn verortet? Ist ja schön und gut wenn wir diesen Raumausschnitt so darstellen und isoliert betrachten. Aber wie sieht das in der Einbettung in der Raumzeit aus?

Bei gleich grossen Massen ungefährt so:

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 19 06. 2020 13:29 #71484

da finde ich die üblichen Bilder mit Sonne und Erde anschaulicher.



Jetzt kann ich auch sagen, was die krummen Linien bedeuten.
Es ist die Projektion der (flachen) kartesischen Koordinaten auf die (gekrümmte) lokale Metrik, genauso wie die Kreise im Flammeschen Paraboloid.
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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 19 06. 2020 13:33 #71485

ra-raisch schrieb: Es ist die Projektion der (flachen) kartesischen Koordinaten auf die (gekrümmte) lokale Metrik.

Ja, das ist es. :) Und wenn ich von "oben" draufgucke, dann sieht es unverzerrt aus. So kann man Riemann-Krümmung und Ricci-Krümmung auseinanderhalten. Zumindest in 2D.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 19 06. 2020 13:45 #71486

Ja richtg, mich hatte Dein erste Bild irritiert, aber das war ja kein SL sondern die Erde, daher die abgefederten Krümmungen im Zentrum statt eine endlose Krümmung ist SL.

Yukterez hat Flamme animiert und die Draufsicht auf seiner HP
viewtopic.php?t=77 und viewtopic.php?t=90

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 19 06. 2020 13:55 #71488

Michael D. schrieb:
Arrakai schrieb: Wobei das ja ein SL zu sein scheint, oder? Da sollte die äußere Schwarzschildlösung doch bis zur Singularität gelten...

Also meines Wissens ist das schon so korrekt. Nach meinem Kenntnisstand geht die äussere Lösung nur mit zum EH. Klar, der innere Bereich müsste für meinen Geschmack auch weiter nach unten gehen. Schön animiert finde ich, wie die ehemals raumartigen Koordinaten zeitartig werden.


Die äußere Lösung geht definitiv bis zur Zentralsingularität (ok. rs ausgenommen), die liest du aus dem Linienelement ja auch direkt raus. Mir geht es um die innere Schwarzschildlösung.
ra-raisch schrieb: Die äußere (Schwarzschild) Lösung geht im Prinzip bis zur Zentralsingularität, nur ergibt sich bei rs eine Koordinatensingularität und im Inneren ist die Formel imaginär. Die Formel "funktioniert" also nur bis rs.

Es gibt andere Lösungen, die bis zum Zentrum funktionieren (zB Kruskal-Szekeres, Eddington-Finkelstein) aus der Sicht anderer Beobachter (FFO, FIDO) oder mit verzerrten Parametern.


Naja, die Lösung funktioniert schon hinter rs, nur nicht am rs. Du kannst die Bahn des Freifallers hinter dem rs problemlos damit beschreiben. Es handelt sich dabei aber lediglich um ein Problem der Koordinatenwahl, konkret der Schwarzschild-Koordinaten. Die Kruskal-Szekeres-Koordinaten sind auch nur andere Koordinaten für die Schwarzschild-Lösung, also nichts grundsätzlich anderes.

Ansonsten: Ja, das weiß ich, habe es ja auch häufig genug erklärt. Es geht mir darum, weshalb man hinter dem EH eines SL die innere Schwarzschildlösung nutzen sollte bzw. weshalb man das so häufig liest. Das erscheint mir nicht sinnvoll zu sein.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 19 06. 2020 14:01 #71489

Arrakai schrieb: Ja, das weiß ich, habe es ja auch häufig genug erklärt. Es geht mir darum, weshalb man hinter dem EH eines SL die innere Schwarzschildlösung nutzen sollte bzw. weshalb man das so häufig liest. Das erscheint mir nicht sinnvoll zu sein,

Darüber habe ich mit Yukterez schon diskutiert. Es geht natürlich um das frozen star Modell. Aber ich habe ihn darauf hingewiesen, dass eine homogene Kugel vollkommen widersprüchlich wäre. Der frozen star entsteht ja aus gleichen Masseschalen und nicht aus gleicher Dichte. Meine Berechnung einer harmonischen Masseverteilung war aber wohl auch nicht korrekt.
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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 19 06. 2020 14:07 #71490

Im übrigen habe ich inzwischen Zweifel am frozen star....wird das Gravitationsfeld eines Körpers denn durch das Gravitationsfeld eines anderen Körpers wie Licht abgelenkt? Nein, sie überlagern sich nur.

Also wird die Gravitation, wie ich es schon immer vermutete, weder durch Raumkrümmung noch durch Zeitkrümmung beeinflusst? Und deshalb hatte ich vermutet, dass Gravitationswellen schneller als Licht sein müßten, wenn die Raumzeit nicht komplett flach ist. Nein, GW werden wohl schon abgelenkt wie Licht? Immerhin transportieren sie Energie und somit Information.

Das elektrische Feld wird ja auch nicht durch ein anderes abgelenkt, sie überlagern sich. Und em.Wellen werden durch ein em.Feld auch nicht abgelenkt?

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 19 06. 2020 14:41 #71493

Arrakai schrieb: Die äußere Lösung geht definitiv bis zur Zentralsingularität (ok. rs ausgenommen), die liest du aus dem Linienelement ja auch direkt raus. Mir geht es um die innere Schwarzschildlösung.

Ja, stimmt. Hast recht.
Arrakai schrieb: Es geht mir darum, weshalb man hinter dem EH eines SL die innere Schwarzschildlösung nutzen sollte bzw. weshalb man das so häufig liest. Das erscheint mir nicht sinnvoll zu sein.

Bei Annahme einer Singulatiät macht das aus meiner Sicht auch keinen Sinn.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 19 06. 2020 14:45 #71494

ra-raisch schrieb: Nein, GW werden wohl schon abgelenkt wie Licht?

Ja, meines Wissens folgen sie auch den Nullgeodäten. Auch den Shapiro-Effekt gibt es bei Gravitationswellen. Es sind ja Metrik-Wellen. Also müssen sie auch der jeweiligen Metrik vor Ort folgen.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 17:28 #71616

Michael D. schrieb: Ich hab noch eine schöne Darstellung des Flammschen Paraboloid gefunden. Natürlich nur in 2D. Mit der 3. Hilfsdimension.

Warim ist der Innere Teil dieser Darstellung keine Kugelhaube wie in anderen Darstellungen und der Publikation von Karl Schwarzschild?

assume good faith

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 17:37 #71617

Merilix schrieb:

Michael D. schrieb: Ich hab noch eine schöne Darstellung des Flammschen Paraboloid gefunden. Natürlich nur in 2D. Mit der 3. Hilfsdimension.

Warim ist der Innere Teil dieser Darstellung keine Kugelhaube wie in anderen Darstellungen und der Publikation von Karl Schwarzschild?

Beim SL ist die innere Darstellung überwiegend künstlerisch motiviert. Die innere Lösung (Kugelhaube) betrifft kein SL sondern eine homogene Kugel.

Die von Michael gepostete Animation stellt aber den Innenraum des SL ganz gut nach der Berechnung dar, mit der Zentralsingularität und dem gedehnten Innenraum.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 18:29 #71619

ra-raisch schrieb: Also wird die Gravitation, wie ich es schon immer vermutete, weder durch Raumkrümmung noch durch Zeitkrümmung beeinflusst?

Bis dato war mein Verständnis dieses, dass die Raumzeit eine untrennbare Einheit darstellt. Die oben gewählte Formulierung lässt aber vermuten, dass man die postulierte Krümmung der Raumzeit in je einen Anteil der Raumkrümmung und der Zeitkrümmung auftrennen kann. Ist das so ?

Und geht man nicht davon aus, dass Massen die Raumzeit krümmen (Einstein) und dadurch den Gravitationseffekt (Newton) bewirken ?
ra-raisch schrieb: Und deshalb hatte ich vermutet, dass Gravitationswellen schneller als Licht sein müßten, wenn die Raumzeit nicht komplett flach ist.

Harald Lesch betont in Videos, dass die Raumzeit flach ist. Ist dem so ? Wenn ja, sind demnach Gravitationwellen nicht schneller als Licht. Das widerspräche ja auch dem Postulat, dass c die maximale Wirkungs-/Informationstransportgeschindigkeit darstellt.

Aber dennoch, die Raumzeit ist flach, gleichzeitig aber auch durch die Anwesenheit von Massen gekrümmt ? Wie passt das denn zusammen ?

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 18:35 #71620

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb:

Michael D. schrieb: Ich hab noch eine schöne Darstellung des Flammschen Paraboloid gefunden. Natürlich nur in 2D. Mit der 3. Hilfsdimension.

Warim ist der Innere Teil dieser Darstellung keine Kugelhaube wie in anderen Darstellungen und der Publikation von Karl Schwarzschild?

Beim SL ist die innere Darstellung überwiegend künstlerisch motiviert. Die innere Lösung (Kugelhaube) betrifft kein SL sondern eine homogene Kugel.

Die von Michael gepostete Animation stellt aber den Innenraum des SL ganz gut nach der Berechnung dar, mit der Zentralsingularität und dem gedehnten Innenraum.


Diese 2D Darstellung und genauso die Darstellungen wie in Post 71484 suggerieren, daß die Objekte in der Raumzeit "versinken" würden. So als ob sie auf einer anderen Ebene wären.

Das wäre ein falsches Bild. Denn wir wissen, daß es sich anders verhält. Die Kreisbahnen und das Gravizentrum ist ganz klar flach und auf ein und der selben Ebene.

Daher wäre eine andere optische Darstellung, egal wie sie aussehen mag, sinnvoller. Warum es diese nicht gibt, bleibt nach wie vor ein Rätsel für mich. Es kann sich dabei doch nur um eine geometrische Struktur handeln. Diese sollte man doch sehr einfach darstellen können. Was ist da los? Versteht echt keiner die Metrik-Tensoren? Oder wie kann man diesen Umstand erklären?
Erwarte ich hier echt zuviel?

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 19:21 #71623

Falsifikator schrieb: Diese 2D Darstellung und genauso die Darstellungen wie in Post 71484 suggerieren, daß die Objekte in der Raumzeit "versinken" würden. So als ob sie auf einer anderen Ebene wären.

Deshalb wird in aller Regel dazu geschrieben das es sich bei der senkrechten Achse um eine Hilfsdimension zur Visualisierung handelt. Sonst würde man nämlich eventuell garnichts sehen.
Oder wie würdest Du zum Beispiel den Verlauf Innerer Spannungen (oder Verzerrunegen) in einer flachen Keramikplatte visuell darstellen die sich aufgrund eines Temperaturgefälles ergeben?
Welche Projektion würdest Du denn vorschlagen um die 4D Raumzeit anschaulich auf einem Blatt Papier in 2D oder meinetwegen in 3D darzustellen?
Es wurde schon erwähnt das z.B. Radien 1) und Umfang nicht im Verhältnis Pi zueinander stehen. Wie soll man eine solche Geometrie anders veranschaulichen als durch eine Hillfsdimension die auch (hoffentlich) deutlich so bezeichnet ist?

Falsifikator schrieb: Das wäre ein falsches Bild. Denn wir wissen, daß es sich anders verhält. Die Kreisbahnen und das Gravizentrum ist ganz klar flach und auf ein und der selben Ebene.

Falsch ist das Bild nicht. Das es nur eine Projektion ist muss dem Betrachter klar sein um es richtig zu verstehen.


1)
Das Problem hat man ja schon bei der Projektion einer Kugeloberfläche in die Ebene -> Kartierung der Erdoberfläche.
Auch da muss man sich Projektionen ausdenken von denen keine ein in allen Aspekten (wie z.B. Längentreu, Winkeltreu) getreues Abbild ergeben.

assume good faith

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 19:50 #71625

gaston schrieb: Bis dato war mein Verständnis dieses, dass die Raumzeit eine untrennbare Einheit darstellt. Die oben gewählte Formulierung lässt aber vermuten, dass man die postulierte Krümmung der Raumzeit in je einen Anteil der Raumkrümmung und der Zeitkrümmung auftrennen kann. Ist das so ?

Na logisch kann man jede Dimension getrennt betrachten, das haben Vektoren so an sich. Wenn Du in der Vektorgemometrie eine Gleichung anschreibst, sind es in Wahrheit 3 Gleichungen, und in der SRT/ART sind es mit Vierervektoren 4 Gleichungen und mit einem Tensor Rang 2 landest Du bei 16 Gleichungen. Jede einzelne Teilgleichung muss für sich erfüllt werden, und alle Komponenten gemeinsam ergeben zB das Linienelement bzw die Eigenzeit bzw die Raum-Zeit-Entfernung zwischen zwei Ereignissen.

gaston schrieb: Und geht man nicht davon aus, dass Massen die Raumzeit krümmen (Einstein) und dadurch den Gravitationseffekt (Newton) bewirken ?

Ja klar, meine Frage war nun aber, ob die Krümmung der Raumzeit ihrerseits die Ausbreitung der Gravitation beeinflussen könnte. Es geht dabei um die Frage, ob beim frozen star die Annäherung der äußersten Schale von der weiter innen befindlichen Schale überhaupt in unseren Zeitmaßstäben bemerkt wird.

Denk dabei an zwei Objekte wie etwa Ladungen, die Feldlinien beeinflussen sich dabei nicht gegenseitig sondern überlagern sich lediglich. Dennoch wäre es bei der Gravitation und auch beim elektrischen Feld merkwürdig, wenn sich Änderungen lokal schneller als das Licht ausbreiten würden.

gaston schrieb: Harald Lesch betont in Videos, dass die Raumzeit flach ist. Ist dem so ?
...
Aber dennoch, die Raumzeit ist flach, gleichzeitig aber auch durch die Anwesenheit von Massen gekrümmt ? Wie passt das denn zusammen ?

Die Raumzeit für sich genommen ist flach, sie wird allerdings durch Masse/Energie gekrümmt. Was ist dabei unverständlich?

Wie passt es denn zusamen, dass ein Lineal flach und gerade ist, bis Du es mit den Händen biegst? Ich sehe da keine Widersprüchlichkeit.
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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 20:01 #71626

Merilix schrieb:

Falsifikator schrieb: Diese 2D Darstellung und genauso die Darstellungen wie in Post 71484 suggerieren, daß die Objekte in der Raumzeit "versinken" würden. So als ob sie auf einer anderen Ebene wären.

Deshalb wird in aller Regel dazu geschrieben das es sich bei der senkrechten Achse um eine Hilfsdimension zur Visualisierung handelt. Sonst würde man nämlich eventuell garnichts sehen.
Oder wie würdest Du zum Beispiel den Verlauf Innerer Spannungen (oder Verzerrunegen) in einer flachen Keramikplatte visuell darstellen die sich aufgrund eines Temperaturgefälles ergeben?
Welche Projektion würdest Du denn vorschlagen um die 4D Raumzeit anschaulich auf einem Blatt Papier in 2D oder meinetwegen in 3D darzustellen?
Es wurde schon erwähnt das z.B. Radien 1) und Umfang nicht im Verhältnis Pi zueinander stehen. Wie soll man eine solche Geometrie anders veranschaulichen als durch eine Hillfsdimension die auch (hoffentlich) deutlich so bezeichnet ist?

Falsifikator schrieb: Das wäre ein falsches Bild. Denn wir wissen, daß es sich anders verhält. Die Kreisbahnen und das Gravizentrum ist ganz klar flach und auf ein und der selben Ebene.

Falsch ist das Bild nicht. Das es nur eine Projektion ist muss dem Betrachter klar sein um es richtig zu verstehen.


Hmm. Ich meine wir reden hier über die Übertheorie ART. In einem Zeitalter, in dem wir Dinosaurier auf den Bildschirm zaubern können.
Ich hätte doch lediglich gerne 1 einziges 3D Bild. Am besten interaktiv. So, daß man sich die Krümmung die sich ergibt nachvollziehen kann. Ich stelle mir echt diese Frage nachhaltig, warum gibt es das nicht? Deine Erklärungen sind ja schön und gut. Aber willst du wirklich behaupten, es ist zu schwer ein paar Linien geometrisch zu visualisieren, so daß sie nah an der Realität sind? Lass doch die Zeitkrümmung weg, wenn das zu schwer ist. 3D Raumlinien langen alle mal um zumindest die Raummetrik aufzuzeigen.

Oder noch besser die 1 Zeitlinie einfach mal geometrisch aufzeichnen :whistle: . Spaß

Nein, das kann ich beim besten Willen nicht glauben, daß dies zu kompliziert in der Umsetzung ist. Vorraussetzung ist natürlich ein Verständnis über die ART und deren metrischen Gleichungen. Hier liegt das wahre Problem! Zeichnen kann man alles!

Merilix schrieb: 1)
Das Problem hat man ja schon bei der Projektion einer Kugeloberfläche in die Ebene -> Kartierung der Erdoberfläche.
Auch da muss man sich Projektionen ausdenken von denen keine ein in allen Aspekten (wie z.B. Längentreu, Winkeltreu) getreues Abbild ergeben.


Und doch bekommt man es hin! Es muss ja nicht auf den Mikromillimeter genau passen.... Tun die 2D Bilder ja auch nicht.
Es würde so vielen helfen, die ART besser zu verstehen und wie Gravitation nun wirklich nach der ART funktioniert, dessen bin ich mir ganz sicher.
Und ich weiß, daß du dir tief im Inneren auch so ein 3D Bild wünscht, weil es eben nicht schaden würde.
Zumindest nicht, wenn man nichts zu verheimlichen hat :lol: (Die ART ist eine Verschwörung, Beweis ist die nicht Existenz eines 3D Bildes der Metrik haha)

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 20:23 #71627

Falsifikator schrieb: Hmm. Ich meine wir reden hier über die Übertheorie ART. In einem Zeitalter, in dem wir Dinosaurier auf den Bildschirm zaubern können.

Die Krümmung wird am besten durch gekrümmte Geodäten veranschaulicht, also wie die Großkreise auf einer Kugel.
Kannst Du Dir nun vorstellen, wie man dies für einen Raumkrümmung zeichnen soll? Ich habe da auf die Schnelle keine Idee...naja man müßte wohl kleine Kugeln in großen Kugeln als Gittermodell darstellen. Aber das wäre dann gar nichts besonderes, die Raumkrümmung würde man gar nicht sehen, dazu wären Geodäten nötig, die schräg durch die Kugel gehn.....aber auch das würde sich "kaum" von der Bahn eines Kometen unterscheiden. Kometen folgen ja schließlich Geodäten, genauso wie die Planeten.



Deshalb versucht man etwas anderes darzustellen, zB eben den gedehnten Innenraum durch ein gedehntes Koordinatennetz, oder aber die Lorentzkontraktion durch ein komprimiertes Koordinatennetz aber das gefällt Dir beides ja nicht.

Und wenn Dich die Darstellung der Zeit interessiert, dann stell Dir einfach vor, dass in meinem 4D-Avatar eine der Richtungen für die Zeit steht. Dieses Bild ist allerdings ungekrümmt, dafür aber dynamisch skaliert.
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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 21:16 #71629

ra-raisch schrieb:

Falsifikator schrieb: Hmm. Ich meine wir reden hier über die Übertheorie ART. In einem Zeitalter, in dem wir Dinosaurier auf den Bildschirm zaubern können.

Die Krümmung wird am besten durch gekrümmte Geodäten veranschaulicht, also wie die Großkreise auf einer Kugel.
Kannst Du Dir nun vorstellen, wie man dies für einen Raumkrümmung zeichnen soll? Ich habe da auf die Schnelle keine Idee...naja man müßte wohl kleine Kugeln in großen Kugeln als Gittermodell darstellen. Aber das wäre dann gar nichts besonderes, die Raumkrümmung würde man gar nicht sehen, dazu wären Geodäten nötig, die schräg durch die Kugel gehn.....aber auch das würde sich "kaum" von der Bahn eines Kometen unterscheiden. Kometen folgen ja schließlich Geodäten, genauso wie die Planeten.



Deshalb versucht man etwas anderes darzustellen, zB eben den gedehnten Innenraum durch ein gedehntes Koordinatennetz, oder aber die Lorentzkontraktion durch ein komprimiertes Koordinatennetz aber das gefällt Dir beides ja nicht.

Und wenn Dich die Darstellung der Zeit interessiert, dann stell Dir einfach vor, dass in meinem 4D-Avatar eine der Richtungen für die Zeit steht. Dieses Bild ist allerdings ungekrümmt.


Mir gefällt es deswegen nicht, weil es mehr Fragen aufwirft, als beantwortet. Wenn man dadurch die Ebene ändert, frage ich mich wie das sein kann. Da ich weiß, daß dies nicht in der Realität passiert...

Ich möchte also lediglich ein ungekrümmtes Raumgitter, neben ein durch ein Objekt gekrümmtes Raumgitter haben. Und das eben in 3D. Ich kann doch nicht der einzige sein, der soetwas gern hätte. Ihr müsst doch zugeben, daß so eine Darstellung der Vorstellung immens helfen würde.
Ich kann mir anhand der derzeitigen Bilder kein reales Bild konstruieren. Und erst recht nicht mit den metrischen Formeln. Ich weiß, daß es praktisch jedem so geht, der sich damit beschäftigt. Also warum wird das nicht gemacht? Man kann es ja grob darstellen. Ein einfaches interaktives 3D Bild könnte viele Fragen im Nu den gar aus machen.
Irgendwie muss es ja aussehen.
Irgendwer muss doch verstanden haben wie das aussehen sollte?

Die Umsetzung ist wie gesagt ganz sicher nicht das Problem. Es sind nur Linien, die eine geometrische Form haben.
Nimm doch mein Bild von den leicht gespannten Gummibändern im Rahmen und ändere sie an einem Punkt wo du ein imgaginäres Objekt hinzeichnest.
Zieh sie lang, füge neue hinzu, verdrill sie oder sonst was. Einfach den Effekt der ART in 3D darstellen halt. Wo liegt hier also wirklich das Problem?
Weiß das einer?

Das grenzt für mich an Betrug. Es existiert hier eine Theorie die kein konkretes Bild abliefern muss, aber auf der anderen Seite alles andere als falsch betrachten darf.
Ich könnte sogar eine richtige Vorhersage machen, aber weil es kein deutliches Bild von der ART-Metrik gibt, kann man alle Bilder als falsch darstellen. Und es gibt keine Möglichkeit des direkten Vergleiches. Weil die ART mit ihrer Metrik eben ein Phantom bleibt.

Sorry, aber das kanns doch nicht wirklich sein? Das würde man in der Wirtschaft als unlauteren Wettbewerb betiteln.

Eine ganz einfache Frage: Gibt es hier irgendwen, der ein richtiges 3D-Bild von der Einsteinschen Raumzeitmetrik als Richtig erkennen würde?

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 21:20 #71631

Yukterez hat ja einige anschauliche Visualisierungen zum "Flammsches Paraboloid" auf seiner privaten Notizblock Seite.
Ich bin nicht sicher ob das verlinkt werden darf weil das nicht durchgängig https ist.
ggf mal danach googeln ;)

Am Flammschen Parabolid kann man Aspekte sehen die ohne die Hilfsdimension nicht sichtbar wären:
Zwischen Kreisen mit gleichförmiger Änderung des Umfangs ändert sich der radiale Abstand stärker je näher man zum Massezentrum kommt.
Ähnliches trifft auch für die Zeitkomponente zu.
@Falsifikator: hättest du irgend einen Vorschlag wie man diese wichtige Auswirkung der Raumkrümmung anders bildlich darstellen könnte?

assume good faith

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 21:45 #71635

Merilix schrieb: Yukterez hat ja einige anschauliche Visualisierungen zum "Flammsches Paraboloid" auf seiner privaten Notizblock Seite.
Ich bin nicht sicher ob das verlinkt werden darf weil das nicht durchgängig https ist.
ggf mal danach googeln ;)

Am Flammschen Parabolid kann man Aspekte sehen die ohne die Hilfsdimension nicht sichtbar wären:
Zwischen Kreisen mit gleichförmiger Änderung des Umfangs ändert sich der radiale Abstand stärker je näher man zum Massezentrum kommt.
Ähnliches trifft auch für die Zeitkomponente zu.
@Falsifikator: hättest du irgend einen Vorschlag wie man diese wichtige Auswirkung der Raumkrümmung anders bildlich darstellen könnte?


Ja klar. Mit Gummibändern in einem breiten Rahmen. Man kann auch zur Vereinfachung dünne Drähte nehmen. Und sie so zurecht biegen wie man es bräuchte. Nichts einfacher als das. Man kann sie dann auch bemalen und den Farben eine Dehnung oder Stauchung zusprechen, wenn nötig.

Ich finde es nur unfair, daß es bei unserem derzeitigen Modell sowas nicht gibt. Da jede neue Theorie hier wie gesagt gegen ein Phantom antreten muss. Die PES, mein Bilderrahmen, das GW-Konzept von Michael und eventuell andere...
Wogegen treten die denn an? Wo bleibt die Vergleichsmöglichkeit?

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 22:03 #71640

Falsifikator schrieb: Ich möchte also lediglich ein ungekrümmtes Raumgitter, neben ein durch ein Objekt gekrümmtes Raumgitter haben.

Das hat Michael längst #71410 gepostet, das ungekrümmte Gitter kannst Du Dir hoffentlich noch vorstellen.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 22:22 #71644

ra-raisch schrieb:

Falsifikator schrieb: Ich möchte also lediglich ein ungekrümmtes Raumgitter, neben ein durch ein Objekt gekrümmtes Raumgitter haben.

Das hat Michael längst #71410 gepostet, das ungekrümmte Gitter kannst Du Dir hoffentlich noch vorstellen.


Das ist also das richtige Bild? Ok, damit kann ich was anfangen.
Ich hoffe du bist hier sicher.

www.google.com/imgres?imgurl=https%3A%2F...CuCzEQMygAegUIARClAQ

Sollte dann ja auch richtig sein?

und das nächste Bild auch?

www.google.com/imgres?imgurl=https%3A%2F...SuBTAQMygHegUIARCRAQ

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 22:35 #71648

Falsifikator schrieb: Sollte dann ja auch richtig sein?

Ist schon richtig. Nur muss man immer wissen, was die Linien darstellen. In diesem Fall ist es meiner Meinung wieder eine Projektion der ungekrümmten Abstandslinien auf die gekrümmte Fläche.

und das nächste Bild auch?

Das Bild ist besser. Es zeigt die gekrümmten Abstandslinien, keine Projektion.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 22:51 #71652

Michael D. schrieb:

Falsifikator schrieb: Sollte dann ja auch richtig sein?

Ist schon richtig. Nur muss man immer wissen, was die Linien darstellen. In diesem Fall ist es meiner Meinung wieder eine Projektion der ungekrümmten Abstandslinien auf die gekrümmte Fläche.

und das nächste Bild auch?

Das Bild ist besser. Es zeigt die gekrümmten Abstandslinien, keine Projektion.


Danke dafür. Jetzt habe ich zumindest eine grobe Vorstellung. Endlich.

Aber wie du mich kennst, wirft das wieder Fragen auf.
Es sieht so aus, als ob die Objekte die Raumzeit "anziehen" würden.

1. Was zieht die Raumzeit an? Wenn es die Gravitation ist, was in der Raumzeit wird angezogen?
2. Muss es dann nicht eine direkte WW zwischen Materie und der Raumzeit selbst geben? Müsste man diesen Effekt nicht als Abbremsung von jedem sich bewegenden Objektes sehen können? Da es dann ja logischerweise mit dem Medium Raumzeit interagiert?
Oder ist dieser Effekt zu gering?

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 21 06. 2020 23:09 #71657

Falsifikator schrieb: und das nächste Bild auch?

Das ist eine Ebene (Gummituch) und kein räumliches Bild.

Falsifikator schrieb: 1. Was zieht die Raumzeit an? Wenn es die Gravitation ist, was in der Raumzeit wird angezogen?

Ich hoffe Dir ist klar, dass die Zeit nicht abgebildet wird.

Das (erste) Bild zeigt die Dehnung des Raumes und sonst gar nichts. Ob das für dort befindliche Objekte etwas bedeutet oder nicht, kann man dem Bild nicht entnehmen. Mir wäre es zB egal, wenn mein Zimmer doppelt so groß wäre.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 00:13 #71661

Falsifikator schrieb: Ja klar. Mit Gummibändern in einem breiten Rahmen. Man kann auch zur Vereinfachung dünne Drähte nehmen. Und sie so zurecht biegen wie man es bräuchte. Nichts einfacher als das. Man kann sie dann auch bemalen und den Farben eine Dehnung oder Stauchung zusprechen, wenn nötig.

Das geht eben nicht wirklichkeitsgetreu. Entweder sind die Abstände richtig oder die Winkel (oder keines von beiden ;)) Beides gleichzeitig in einem Abbild funktioniert nicht. Das gilt auch für die beiden Bilder die du verlinkt hast.

assume good faith

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assume good faith

Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 00:50 #71662

Falsifikator wollte eigentlich sehen, wo es abschüssig wird :woohoo: und wie es aussieht, wenn die Zeit langsamer vergeht. :blink:

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 01:30 #71663

ra-raisch schrieb: Falsifikator wollte eigentlich sehen, wo es abschüssig wird :woohoo: und wie es aussieht, wenn die Zeit langsamer vergeht. :blink:

:lol: :lol: :lol:

Nein man. Ich versuche euch lediglich davon zu überzeugen, daß etwas nicht stimmt :P
Warum lernen wir nicht einmal aus der Geschichte? Ehrlich jetzt. Ich habe so ein extremes Gefühl das wir uns wieder in so einem Epizykel-Zeitalter befinden.
Newtons Gravitation war 200 jahre perfekt. Außer eben der Periheldrehung des Merkurs. Das war praktisch der einzige Anhaltspunkt dafür, daß seine Theorie nicht perfekt sein konnte. Und am Ende hat sich das ja auch bewahrheitet.
Am Ende ist was ganz anderes als eine Anpassung der Lehre Newtons dabei herausgekommen wie wir alle wissen...
Bei der ART haben wir nun wirklich mehr als nur ein kleines Detail, das nicht passt. Es ist ja ok damit erstmal weiter zu machen, so lange bis man was neues hat. Aber man sollte sich eben klar machen, daß es was neues geben wird.
Das ist sicher. Augen davor verschließen hilft nicht auf Dauer.
95% unseres Universums können wir nicht erklären? Sorry, aber das ist nun wirklich kein Zustand bei dem man sich entspannt zurücklehnen kann.

Also Augen auf ;)

Wie die Zeit da herein passt, weiß ich, keine Bange haha

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 11:03 #71672

Falsifikator schrieb: Es sieht so aus, als ob die Objekte die Raumzeit "anziehen" würden.

Richtig. Das war auch immer meine Vorstellung. Gravitation als echte Federartige Rückstellkraft eines Raumes, der als elastischen Medium betrachtet werden kann. Also Hooksches Gesetz.

Müsste man diesen Effekt nicht als Abbremsung von jedem sich bewegenden Objektes sehen können? Da es dann ja logischerweise mit dem Medium Raumzeit interagiert?

Richtig. Ich erklär mir so die Trägheit der Masse. Raumzeit als lokal absoluter Lorentzäther. Ich denke, Du kennst Ilja Schmelzers GLET-Theorie noch nicht. Haben wir hier auch schon ausgiebig diskutiert. Dafür gibt es einen eigenen Thread .

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.
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