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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 11:38 #71677

Michael D. schrieb:

Falsifikator schrieb: Es sieht so aus, als ob die Objekte die Raumzeit "anziehen" würden.

Richtig. Das war auch immer meine Vorstellung. Gravitation als echte Federartige Rückstellkraft eines Raumes, der als elastischen Medium betrachtet werden kann. Also Hooksches Gesetz.

Müsste man diesen Effekt nicht als Abbremsung von jedem sich bewegenden Objektes sehen können? Da es dann ja logischerweise mit dem Medium Raumzeit interagiert?

Richtig. Ich erklär mir so die Trägheit der Masse. Raumzeit als lokal absoluter Lorentzäther. Ich denke, Du kennst Ilja Schmelzers GLET-Theorie noch nicht. Haben wir hier auch schon ausgiebig diskutiert. Dafür gibt es einen eigenen Thread .


Danke!
Da hast du mir aber viel zu lesen und zum Verstehen gegeben :silly:
Ich versuche es mal auf die Reihe zu bekommen...
Vielleicht kannst du mir eben zwischendurch erklären, was der Unterschied zwischen Zeitdilatation und Zeitkontraktion ist. Ich dachte wirklich daß es der selbe Begriff für ein und die selbe Wirkung ist.
Wenn die Eigenzeit bei einer Beschleunigung langsamer vergeht, dachte ich man nennt es Zeitdilatation?

Danke

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 11:47 #71679

Falsifikator schrieb: Vielleicht kannst du mir eben zwischendurch erklären, was der Unterschied zwischen Zeitdilatation und Zeitkontraktion ist.

Ist für mich dasselbe. Wer schreibt von Zeitkontraktion?

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 12:58 #71692

Michael D. schrieb:

Falsifikator schrieb: Vielleicht kannst du mir eben zwischendurch erklären, was der Unterschied zwischen Zeitdilatation und Zeitkontraktion ist.

Ist für mich dasselbe. Wer schreibt von Zeitkontraktion?


Du. In einem Post aus dem verlinkten Thread.

"Da der Beobachter gemäss Schmelzer selbst den LT unterliegt, muss das Beobachtete die gegenteiligen Effekte aufweisen: also Längendehnung und Zeitkontraktion." #47053

Ist aber geklärt. Bin ich nur drüber gestolpert.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 15:17 #71700

i.imgur.com/t88ZXSK.gif

Das ist ein tolles Gif. So ungefähr stelle ich mir die Interaktion von Materie mit der Raumzeit vor!

Ich habe das Studium des von dir geposteten Threads erstmal abgebrochen. Die Detailbeschreibungen übersteigen mein Wissen. Ich kann nicht beurteilen wie gut oder wie schlecht diese Theorie von Schmelzer ist.

Ich gehe hier nicht so ins Detail. Für mich besteht der Raum aus Raumzeit-Gitter-Linien. Als kleinste Einheit ist hier die Plancklänge anzunehmen.
Die Raumzeit selbst, also ohne Äther oder dergleichen, interagiert mit der Materie. Die Raumgitter bestehen ähnlich einer kristallinen Struktur aus kleinen Quadraten. Das langt mir erstmal für meine grundsätzlichen Betrachtungen.
Auch wenn Schmelzers Sichtweise einen Charme auch im Hinblick auf meine vermutete Äquivalenz von Raum, Zeit und Materie hat. Er spricht ja dem Raum selber ähnliche Eigenschaften wie Materieteilchen zu, wenn ich das richtig interpretiert habe. Zumindest leitet er aus den Eigenschaften des Äthers die Eigenschaften der Teilchen ab.
Aber wie gesagt, im Detail übersteigt das mein Wissen.

Wenn meine Theorie auf Widerstände in meiner Betrachtung stoßen sollte, werde ich mich intensiver mit dem jeweiligen Bereich beschäftigen.

Ich hätte eine Frage die mich in dem Zusammenhang aber brennend interessiert.

Bei Bewegung durch den Raum wird ja bekanntlich Raum und Zeit gestaucht. Also in Flugrichtung wird die Raumzeit Kontrahiert. Dadurch veringert sich die Eigenzeit des Reisenden. Richtig?

Auf der Erdoberfläche ist die Anziehung am stärksten. Also das Gravitationsfeld ist näher am Mittelpunkt.
Dadurch vergeht die Zeit auf der Erdoberfläche ja langsamer als in der Höhe.

Nun meine einfache Frage. Bitte nicht als Spinnerei abtun! Das ist mir wichtig zu verstehen.

Wenn man bei einer Kontraktion der Raumzeit von einer "Verlangsamung" der Zeit ausgehen muss, wie ist dann die allgemeine Annahme einer Dehnung der Raumzeit zu einem Objekt in der Raumzeit hin zu erklären? Hier bekomme ich einfach keine sinnvolle Verknüpfung hin.

Für mich macht hier eine Kontraktion der Raumzeit nach wie vor mehr Sinn als eine Dehunung. Wo liegt hier mein Denkfehler?

Also eine Kontraktion in nähe des Objektes, so wie auf der Oberfläche der Erde, im Vergleich zu radial weiter entfernten Punkten.

Wie bekomme ich hier eine "richtige" Sichtweise hin?

Danke

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 15:22 #71702

Falsifikator schrieb: Bei Bewegung durch den Raum wird ja bekanntlich Raum und Zeit gestaucht. Also in Flugrichtung wird die Raumzeit Kontrahiert. Dadurch veringert sich die Eigenzeit des Reisenden. Richtig?

Nein. Die Eigenzeit wird gedehnt, daher vergeht weniger Eigenzeit in einer Zeiteinheit des Beobachters.

Falsifikator schrieb: Dadurch vergeht die Zeit auf der Erdoberfläche ja langsamer als in der Höhe.

Das ist richtig.

Falsifikator schrieb: Wenn man bei einer Kontraktion der Raumzeit von einer "Verlangsamung" der Zeit ausgehen muss,

Du musst Raum und Zeit getrennt betrachten.

Dehnung und Kontraktion sind relative Begriffe. In der SRT sehen beide Beteiligte den gleichen Effekt und sind sich also uneinig, in der ART sehen beiden die selbe Relation sie sind sich also darüber einig.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 15:37 #71703

ra-raisch schrieb:

Falsifikator schrieb: Bei Bewegung durch den Raum wird ja bekanntlich Raum und Zeit gestaucht. Also in Flugrichtung wird die Raumzeit Kontrahiert. Dadurch veringert sich die Eigenzeit des Reisenden. Richtig?

Nein. Die Eigenzeit wird gedehnt, daher vergeht weniger Eigenzeit in einer Zeiteinheit des Beobachters.


Diesmal rede ich tatsächlich von mir als derjenige, der mit einer relativistischen Geschwindigkeit reist. Für mich als Reisender wird die Raumzeit verkürzt. Damit vergeht meine Eigenzeit langsamer als für den ruhenden Beobachter. Zumindest laut SRT.

Falsifikator schrieb: Dadurch vergeht die Zeit auf der Erdoberfläche ja langsamer als in der Höhe.

Das ist richtig.

Falsifikator schrieb: Wenn man bei einer Kontraktion der Raumzeit von einer "Verlangsamung" der Zeit ausgehen muss,

ra-raisch schrieb: Du musst Raum und Zeit getrennt betrachten.


Wenn man etwas aus der SRT gelernt haben sollte, dann das man Raum und Zeit immer nur als Raumzeit betrachten darf. Und eben nicht wie davor als getrennt voneinander.
Oder willst du mir wirklich damit sagen, daß der Raum gedehnt wird und die Zeit gestaucht?

Vielleicht könnte ja noch jemand anderes meine obige Frage beantworten?

Danke

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 16:09 #71704

Falsifikator schrieb: Oder willst du mir wirklich damit sagen, daß der Raum gedehnt wird und die Zeit gestaucht?

In der SRT ist es so, dass der Raum gestaucht wird, die Distanzen schrumpfen, und die Zeit wird gedehnt, es vergeht weniger Eigenzeit als für den Beobachter.

In der ART ist es so, dass im Potential die Zeit gedehnt wird, also langsamer vergeht, und der Raum gedehnt wird, die lokale Entfernung ist also größer als für den Beobachter in der flachen Raumzeit.

Das wurde zwar schon zigmal gesagt, aber es ist klar, dass das schwer zu verstehen ist. Du kannst Dir den Unterschied in der SRT aber plausibel wie folgt klarmachen.

Der Beobachter in der flachen Raumzeit sieht die Lorentzkontraktion, da sind sich SRT und ART gleich.

In der ART liegt dies daran, dass der gekrümmte "gedehnte" Raum quasi perspektivisch verkürzt ist und damit auch alles was darin ist. Raum und Längen sehen gleichermaßen kürzer aus und sind lokal länger. Eigenlängen bleiben natürlich unverändert und sehen lediglich kürzer (lorentzkontrahiert) aus. Der Raum ist lokal größer als es von außen aussieht.

Bei SRT hat dieser Effekt seinen Grund nicht in einer Raumkrümmung sondern in der Kinematik. Der Beobachter sieht die beiden Enden einer (relativ bewegten) Länge nicht mit der selben Uhrzeit, daher ja auch die Uhrendesynchronisation aus seiner Sicht. Gleiches gilt nun aus Sicht des anderen. In seiner Welt sieht er die Längen des Beobachters lorentzkontrahiert, und damit auch den Abstand zwischen zwei Orten in dessen IS. Daraus ergibt sich die Raumkontraktion der SRT. Sie ist am Ende ebenso real wie die Zeitdilatation.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 19:17 #71712

ra-raisch schrieb:

Falsifikator schrieb: Oder willst du mir wirklich damit sagen, daß der Raum gedehnt wird und die Zeit gestaucht?

In der SRT ist es so, dass der Raum gestaucht wird, die Distanzen schrumpfen, und die Zeit wird gedehnt, es vergeht weniger Eigenzeit als für den Beobachter.

In der ART ist es so, dass im Potential die Zeit gedehnt wird, also langsamer vergeht, und der Raum gedehnt wird, die lokale Entfernung ist also größer als für den Beobachter in der flachen Raumzeit.

Das wurde zwar schon zigmal gesagt, aber es ist klar, dass das schwer zu verstehen ist. Du kannst Dir den Unterschied in der SRT aber plausibel wie folgt klarmachen.

Der Beobachter in der flachen Raumzeit sieht die Lorentzkontraktion, da sind sich SRT und ART gleich.

In der ART liegt dies daran, dass der gekrümmte "gedehnte" Raum quasi perspektivisch verkürzt ist und damit auch alles was darin ist. Raum und Längen sehen gleichermaßen kürzer aus und sind lokal länger. Eigenlängen bleiben natürlich unverändert und sehen lediglich kürzer (lorentzkontrahiert) aus. Der Raum ist lokal größer als es von außen aussieht.

Bei SRT hat dieser Effekt seinen Grund nicht in einer Raumkrümmung sondern in der Kinematik. Der Beobachter sieht die beiden Enden einer (relativ bewegten) Länge nicht mit der selben Uhrzeit, daher ja auch die Uhrendesynchronisation aus seiner Sicht. Gleiches gilt nun aus Sicht des anderen. In seiner Welt sieht er die Längen des Beobachters lorentzkontrahiert, und damit auch den Abstand zwischen zwei Orten in dessen IS. Daraus ergibt sich die Raumkontraktion der SRT. Sie ist am Ende ebenso real wie die Zeitdilatation.


Ok, Schritt für Schritt.

Punkt 1.) Wie ist eine Dehnung der Zeit mit einer Stauchung des Raumes in der SRT vereinbar?

Punkt 2.) Wieso sagt man nicht einfach der Zeitraum verkürzt sich? Immerhin braucht jemand für eine Strecke von 30.000 tLj nur ca. 20 Jahre bei knapp c. Der Zeitraum den der Reisende Unterwegs ist, ist also kleiner, bzw. verkürzt.

Punkt 3.) Wenn ich von der Erde ein Raumschiff mit einem Teleskop beobachte das eine Große Uhr auf dem Rücken trägt, so sehe ich doch, daß die Zeit des Raumschiffes langsamer vergeht als bei mir auf der Erde und das die Länge des Raumschiffes inkl. der Uhr verkürzt aussieht.
Die Uhr verkürzt also ihre Ganggeschwindigkeit. Der Zeitraum für die Strecke verkürzt sich.
Was wird hier denn gedehnt?

[Punkt 4.) Was bedeutet die Zeitdilatation verhält sich reziprok zur Längenkontraktion? Heißt das nicht das die reale Zeitangabe ebenso eine Kontraktion ist? Warum wird dieser Umweg gemacht?]

Punkt 5.) Warum verhält sich die ART in deinem Beispiel konform mit dem Raumzeitkontinuum und die SRT betrachtet Raum und Zeit unterschiedlich?

Das ist doch wirklich eine sehr komische Betrachtung die echt verwirrend ist und nach wie vor keinen Sinn macht.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 20:18 #71713

Falsifikator schrieb: Punkt 1.) Wie ist eine Dehnung der Zeit mit einer Stauchung des Raumes in der SRT vereinbar?

Gegenfrage: gibt es einen Grund warum sie das nicht sein sollte? Muss man da überhaupt etwas vereinen was getrennte Koordinaten sind?

Falsifikator schrieb: Punkt 2.) Wieso sagt man nicht einfach der Zeitraum verkürzt sich? Immerhin braucht jemand für eine Strecke von 30.000 tLj nur ca. 20 Jahre bei knapp c. Der Zeitraum den der Reisende Unterwegs ist, ist also kleiner, bzw. verkürzt.

Was genau meinst du mit Zeitraum? Zeit+Raum oder Zeitspanne? 30000ly in 20 Jahren wäre Überlichtgeschwindigkeit.
So aber erlebt der Reisende das er für 20Ly 20 Jahre braucht, der Beobachter auf der Erde das der Reisende 30000 Jahre für die 30000ly braucht. Passt doch, Was will man mehr?

Falsifikator schrieb: Punkt 3.) Wenn ich von der Erde ein Raumschiff mit einem Teleskop beobachte das eine Große Uhr auf dem Rücken trägt, so sehe ich doch, daß die Zeit des Raumschiffes langsamer vergeht als bei mir auf der Erde und das die Länge des Raumschiffes inkl. der Uhr verkürzt aussieht.
Die Uhr verkürzt also ihre Ganggeschwindigkeit. Der Zeitraum für die Strecke verkürzt sich.
Was wird hier denn gedehnt?

Gedehnt wird der Takt mit dem die bewegte Uhr tickt, der Zeitraum zwischen zwei Ticks, (aus Sicht des Beobachters)
Kleines Achtung: Signallaufzeiten zwischen Rakete und Beobachter muss man natürlich rausrechnen. Die haben mit dem Effekt nichts zu tun.

Falsifikator schrieb: [Punkt 4.) Was bedeutet die Zeitdilatation verhält sich reziprok zur Längenkontraktion? Heißt das nicht das die reale Zeitangabe ebenso eine Kontraktion ist? Warum wird dieser Umweg gemacht?]

Wo siehst du hier einen Umweg? Man muss halt immer genau schauen in welchem Bezugssystem ruht die Uhr und in welchem Bezugssystem hat man die Entfernung gemessen. In gewisser Weise verhalten sich Zeitdehnung und Längenkontraktion komplementär. wie am Beispiel Myonen der Höhenstrahlung zu sehen ist.

Falsifikator schrieb: Punkt 5.) Warum verhält sich die ART in deinem Beispiel konform mit dem Raumzeitkontinuum und die SRT betrachtet Raum und Zeit unterschiedlich?

Die Frage versteh ich nicht recht. Und sind SRT und ART hier wirklich unterschiedlich? Ich meine die Raumzeitkrümmung lässt sich sogar mittels SRT aus dem Äquivalenzprinzip herleiten... Aber ich will hier nichts Falsches erzählen und müsste erst wieder nachsehen wo ich die Herleitung her hatte (nachgerechnet ergaben mittels SRT berechnete G-Kräfte recht genau die gleichen Werte wie nach Newton -- für erdähnliche Planeten)

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 20:41 #71715

Falsifikator schrieb: Das ist doch wirklich eine sehr komische Betrachtung die echt verwirrend ist und nach wie vor keinen Sinn macht.

Ich habe das Drehbuch nicht geschrieben, frag einfach Mutter Natur. Ich finde es allerdings logisch.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 21:08 #71716

Falsifikator schrieb: Für mich besteht der Raum aus Raumzeit-Gitter-Linien. Als kleinste Einheit ist hier die Plancklänge anzunehmen. Die Raumzeit selbst, also ohne Äther oder dergleichen, interagiert mit der Materie. Die Raumgitter bestehen ähnlich einer kristallinen Struktur aus kleinen Quadraten.

So ähnlich ist meine Privattheorie aufgebaut, nur etwas raffinierter. Bei mir ist die Raumzeit aus Würfeln mit Plancklänge aufgebaut, die verdichtbar, dehnbar und krümmbar sind. Schön, dass auch jemand anders mal auf diese Idee kommt. Leider bist Du ein wenig zu spät. Das ist nachweislich schon meine Theorie. ;)

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.
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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 22:23 #71718

Merilix schrieb:

Falsifikator schrieb: Punkt 1.) Wie ist eine Dehnung der Zeit mit einer Stauchung des Raumes in der SRT vereinbar?

Gegenfrage: gibt es einen Grund warum sie das nicht sein sollte? Muss man da überhaupt etwas vereinen was getrennte Koordinaten sind?


Weil Raumzeit nur als Einheit gesehen werden darf. Das kann sich nicht ändern. Raum und Zeit können nicht getrennt voneinander betrachtet werden seit Einstein. Keine Ahnung wo es hier genau hinkt. Aber wenn der Raum gestaucht wird, gilt das ebenso für die Zeit.
Es ist nicht so, daß ich das nicht verstehe, was ihr sagen wollt. Ich kann es nur nicht mit der Untrennbarkeit der Raumzeit vereinbaren.
Das ist ein Grundprinzip, daß man nicht einfach so mal eben verletzen darf. Und hier wird das auf eklatante Weise verletzt.
Daher werde ich mich mal schlaumachen wie das genau gemeint ist. Ich bin mir sicher, daß dabei herauskommt, daß man Raum und Zeit nicht getrennt voneinander betrachten darf. Ich suche also nach einer Formulierung, bei der ich sagen kann, der Raum verkürzt sich und die Zeit verkürzt sich. Damit es wieder passt. Das kann die Reisedauer sein, oder die Eigenzeit oder die Zeitspanne...

Falsifikator schrieb: Punkt 2.) Wieso sagt man nicht einfach der Zeitraum verkürzt sich? Immerhin braucht jemand für eine Strecke von 30.000 tLj nur ca. 20 Jahre bei knapp c. Der Zeitraum den der Reisende Unterwegs ist, ist also kleiner, bzw. verkürzt.

Merilix schrieb: Was genau meinst du mit Zeitraum? Zeit+Raum oder Zeitspanne? 30000ly in 20 Jahren wäre Überlichtgeschwindigkeit.
So aber erlebt der Reisende das er für 20Ly 20 Jahre braucht, der Beobachter auf der Erde das der Reisende 30000 Jahre für die 30000ly braucht. Passt doch, Was will man mehr?


Ich habe das in Space-Time gesehen, da reist jemande zu einem 30 tLj weiten SL in ca. 20 Jahren. Soll bei exakt c so sein.
Ja ich meine die Zeitspannen. Die Zeitspanne vom Zeitreisenden ist extrem verkürzt. Zusätzlich zum verkürzten Raum.
Darauf wollte ich hinweisen.

Falsifikator schrieb: Punkt 3.) Wenn ich von der Erde ein Raumschiff mit einem Teleskop beobachte das eine Große Uhr auf dem Rücken trägt, so sehe ich doch, daß die Zeit des Raumschiffes langsamer vergeht als bei mir auf der Erde und das die Länge des Raumschiffes inkl. der Uhr verkürzt aussieht.
Die Uhr verkürzt also ihre Ganggeschwindigkeit. Der Zeitraum für die Strecke verkürzt sich.
Was wird hier denn gedehnt?

Merilix schrieb: Gedehnt wird der Takt mit dem die bewegte Uhr tickt, der Zeitraum zwischen zwei Ticks, (aus Sicht des Beobachters)
Kleines Achtung: Signallaufzeiten zwischen Rakete und Beobachter muss man natürlich rausrechnen. Die haben mit dem Effekt nichts zu tun.


Schon klar, die Signallaufzeit kann man ja berechnen. Bzw. außen vor lassen.
Für den Beobachter vergeht die Zeit des Reisenden langsamer.
Für den Reisenden selber vergeht die eigene Zeit aber normal. Ihm kommt es so vor als ob die Zeit des Beobachters extrem schnell vergeht. So weit kann ich folgen.
Da ich als Reisender die Realität nun anders sehe als sie ist muss ich beim Beobachter bleiben. Für den Reisenden sieht es so aus, als ob der Raum verkürzt wäre. Das ist ja nicht real. Der Raum verändert sich ja nicht extra für ihn nur weil er es eilig hat :lol:. Es sei denn die Eigenzeit vergeht nicht normal und der Reisende erlebt wirklich alles so langsam wie es für den Beobachter aussieht. Dann müsste der Raum für ihn auch nicht extra gestaucht werden.

Wie gesagt bleiben wir bei dem Beobachter. Wir nehmen an wir haben die Möglichkeit das zu beobachten. Dann sollten wir sehen, wie sich alles sehr langsam innerhalb des Raumschiffes bewegt. Und alles extrem gestaucht wirkt. Die Eigenzeit des Reisenden sinkt. Die Zeitspanne die er für die 30 tLj braucht verkürzt sich. Beim Raum ist das klar. Der Raum kontrahiert scheinbar für den Beobachter.

Was aber passiert hier mit der Zeit. Wenn sie sich dehnen würde, müsste er doch länger brauchen? Und wohin sollte sich denn die Zeitlinie dehnen? Es ist doch vielmehr so, daß er pro Zeiteinheit auf der Erde, mehrere Zeiteinheiten, bzw. eine größere Strecke (Äquivalenz von Raum und Zeit) zurücklegt. Obwohl die Zeit also langsamer zu vergehen scheint, legt er eine größere Zeitstrecke zurück!
Damit ist klar, die Zeit ist gestaucht!!!!! Er legt immerhin 30.000 Lichtjahre <-- als Zeiteinheit, in nur 20 Jahren zurück.
Nur so kann es Sinn machen.
Also nochmal. Er überquert in einem durch den Beobachter festgelegten Zeitrahmen mehr Zeitgitterlinien als wenn er sich nicht bewegen würde. Das kann er nur machen, wenn Raum UND Zeit kontrahiert sind.


Falsifikator schrieb: [Punkt 4.) Was bedeutet die Zeitdilatation verhält sich reziprok zur Längenkontraktion? Heißt das nicht das die reale Zeitangabe ebenso eine Kontraktion ist? Warum wird dieser Umweg gemacht?]

Merilix schrieb: Wo siehst du hier einen Umweg? Man muss halt immer genau schauen in welchem Bezugssystem ruht die Uhr und in welchem Bezugssystem hat man die Entfernung gemessen. In gewisser Weise verhalten sich Zeitdehnung und Längenkontraktion komplementär. wie am Beispiel Myonen der Höhenstrahlung zu sehen ist.

Falsifikator schrieb: Punkt 5.) Warum verhält sich die ART in deinem Beispiel konform mit dem Raumzeitkontinuum und die SRT betrachtet Raum und Zeit unterschiedlich?

Die Frage versteh ich nicht recht. Und sind SRT und ART hier wirklich unterschiedlich? Ich meine die Raumzeitkrümmung lässt sich sogar mittels SRT aus dem Äquivalenzprinzip herleiten... Aber ich will hier nichts Falsches erzählen und müsste erst wieder nachsehen wo ich die Herleitung her hatte (nachgerechnet ergaben mittels SRT berechnete G-Kräfte recht genau die gleichen Werte wie nach Newton -- für erdähnliche Planeten)


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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 22:26 #71719

Falsifikator schrieb: Weil Raumzeit nur als Einheit gesehen werden darf. Das kann sich nicht ändern. Raum und Zeit können nicht getrennt voneinander betrachtet werden seit Einstein. Keine Ahnung wo es hier genau hinkt. Aber wenn der Raum gestaucht wird, gilt das ebenso für die Zeit.
Es ist nicht so, daß ich das nicht verstehe, was ihr sagen wollt. Ich kann es nur nicht mit der Untrennbarkeit der Raumzeit vereinbaren.
Das ist ein Grundprinzip, daß man nicht einfach so mal eben verletzen darf. Und hier wird das auf eklatante Weise verletzt.

Hör auf mit dem Kindergarten.
Dies ist nun meine letzte Warnung.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 22:28 #71720

Falsifikator schrieb: Ich bin mir sicher, daß dabei herauskommt, daß man Raum und Zeit nicht getrennt voneinander betrachten darf. Ich suche also nach einer Formulierung, bei der ich sagen kann, der Raum verkürzt sich und die Zeit verkürzt sich.


So stell ich mir das vor. Es gibt 2 Möglichkeiten der Interpretation. Entweder der Potentialtopf ist gemäss Einstein gekrümmt und es geht in die Tiefe, wobei ein längerer Weg durchlaufen wird. Oder der Raum wird im Potential verdichtet/gestaucht. Dann wird kein längerer Weg durchlaufen. Dafür mehr verdichteter Raum. Beides führt zum Effekt der Zeitdilatation.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 22:32 #71721

Michael D. schrieb:

Falsifikator schrieb: Ich bin mir sicher, daß dabei herauskommt, daß man Raum und Zeit nicht getrennt voneinander betrachten darf. Ich suche also nach einer Formulierung, bei der ich sagen kann, der Raum verkürzt sich und die Zeit verkürzt sich.


So stell ich mir das vor.


Ich ebenso. Mehr Zeitgitterlinien, desto langsamer der Uhrengang! Es kann nur so Sinn machen. Warum auch immer das so ist. Aber ich habe die Natur nicht erschaffen.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 22:36 #71722

ra-raisch schrieb:

Falsifikator schrieb: Weil Raumzeit nur als Einheit gesehen werden darf. Das kann sich nicht ändern. Raum und Zeit können nicht getrennt voneinander betrachtet werden seit Einstein. Keine Ahnung wo es hier genau hinkt. Aber wenn der Raum gestaucht wird, gilt das ebenso für die Zeit.
Es ist nicht so, daß ich das nicht verstehe, was ihr sagen wollt. Ich kann es nur nicht mit der Untrennbarkeit der Raumzeit vereinbaren.
Das ist ein Grundprinzip, daß man nicht einfach so mal eben verletzen darf. Und hier wird das auf eklatante Weise verletzt.

Hör auf mit dem Kindergarten.
Dies ist nun meine letzte Warnung.


Was meinst du denn? Ich teile lediglich mit, wo ich noch ein Problem sehe. Das ist doch keine Kleinigkeit über die man hinwegsehen darf. Es ist für mich nach wie vor ein Grundprinzip der Relativitätstheorie, daß man von Raumzeit spricht und nicht mehr von Raum und Zeit.

Wo genau betreibe ich denn da nen Kindergarten?

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 22:51 #71723

Falls jemand anders vernünftige Zweifel hat, kann er ruhig fragen, bei Falsifikator hatte ich nicht den Eindruck, dass er sich mit Antworten auseinandersetzt.
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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 22 06. 2020 22:56 #71724

Michael D. schrieb: So stell ich mir das vor. Es gibt 2 Möglichkeiten der Interpretation. Entweder der Potentialtopf ist gemäss Einstein gekrümmt und es geht in die Tiefe, wobei ein längerer Weg durchlaufen wird. Oder der Raum wird im Potential verdichtet/gestaucht. Dann wird kein längerer Weg durchlaufen. Dafür mehr verdichteter Raum. Beides führt zum Effekt der Zeitdilatation.

Ich hoffe, Dir ist klar, dass Deine Grafik keine Zeitdilatation darstellt.

Im Potentialtopf ergibt sich zunächst einmal die Zeitdilatation. Ein im Orbit befindliches Objekt bewegt sich daher langsamer, ohne dass sich der Weg verkürzen würde. In Deiner Animation wird der Weg lorentzkomprimiert. Dies entspricht dem Blick von außen nach innen (der Raum ist größer als es aussieht). Allerdings fehlt dann die Zeitdilatation, zumindest sieht es so aus, als ob jeder Wegabschnitt gleich lange Zeit benötigt, wie beim Durchlaufen einer Bodenwelle eines Hangs ohne Zeitdilatation. (Bei einer Bodenwelle müßte an der Tiefstelle=Talpunkt die Verzerrung entfallen)
v' = σ·v
v" = σ²v

Bei einem Überqueren eines Hangs müßte die Zeitdilatation also je nach Richtung mit σ² zunehmen (Geschwindigkeit verringert sich) oder abnehmen (Geschwindigkeit erhöht sich). Die Bewegung in der tieferen Ebene wäre also mit σ langsamer als in der höheren Ebene.

Und um es allgemein verständlich zu erklären:
Der Shapirofaktor σ = ²(1-rs/r) ist natürlich in jeder Höhe anders und bezieht sich immer auf die flache Raumzeit. Daher muss man beim Vergleich von zwei unterschiedlich hohen Punkten r1 bzw r2 im Potential jeweils den Faktor σ1 = ²(1-rs/r1) bzw σ2 = ²(1-rs/r2) berücksichtigen.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 23 06. 2020 09:54 #71730

ra-raisch schrieb: In Deiner Animation wird der Weg lorentzkomprimiert. Dies entspricht dem Blick von außen nach innen (der Raum ist größer als es aussieht).

Soweit ok.

Allerdings fehlt dann die Zeitdilatation, zumindest sieht es so aus, als ob jeder Wegabschnitt gleich lange Zeit benötigt...

Das muss ja auch so sein, denn c ist ja konstant.

\(\Large{\frac{dx}{d\tau}}=c\) (siehe Wikipedia )

Daraus ergibt sich dann alles andere. These: Auch die Zeitdilatation.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 23 06. 2020 12:28 #71732

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: In Deiner Animation wird der Weg lorentzkomprimiert. Dies entspricht dem Blick von außen nach innen (der Raum ist größer als es aussieht).

Soweit ok.

Allerdings fehlt dann die Zeitdilatation, zumindest sieht es so aus, als ob jeder Wegabschnitt gleich lange Zeit benötigt...

Das muss ja auch so sein, denn c ist ja konstant.

\(\Large{\frac{dx}{d\tau}}=c\) (siehe Wikipedia )

Daraus ergibt sich dann alles andere. These: Auch die Zeitdilatation.

Nein in diesem Sinne wäre auch der Raum "konstant" und natürlich auch die lokale Zeit. Wenn Du aber unterschiedliche lokale Räume vergleichst, dann musst Du auch die unterschiedliche lokale Lichtgeschwindigkeit vergleichen sowie die lokale Zeit. Ich fürchte, Du hast es immer noch nicht verstanden.:woohoo:

Du kannst doch nicht allen Ernstes den Raum aus der Ferne beobachten und das mit der lokal gemessenen Lichtgeschwindigkeit vergleichen.

Wie wäre es denn, wenn Du nicht nur falsch interpretierte Zeilen in wiki liest?

und seine von außerhalb gemessene Geschwindigkeit ist
\( c_n = c\frac{\mathrm dr}{\mathrm dx^0} \)

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 23 06. 2020 22:09 #71765

ra-raisch schrieb: Wenn Du aber unterschiedliche lokale Räume vergleichst, dann musst Du auch die unterschiedliche lokale Lichtgeschwindigkeit vergleichen sowie die lokale Zeit.

Ist doch alles erfüllt in der Animation.

Du kannst doch nicht allen Ernstes den Raum aus der Ferne beobachten und das mit der lokal gemessenen Lichtgeschwindigkeit vergleichen.

Doch natürlich. Genau das zeigt die Animation.

Wie wäre es denn, wenn Du nicht nur falsch interpretierte Zeilen in wiki liest?

Was ist daran falsch? Die Animation zeigt die Lichtgeschwindigkeit in Abhängigkeit vom Potential. Wenn Du im Potential reinzoomen würdest, hättest Du wieder c. Die Animation verhält sich genauso wie eine Shapiro-Animation.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 24 06. 2020 00:27 #71767

Michael D. schrieb: Was ist daran falsch?

Deine Animation hat eine Raumdehnung/Lorentzkontraktion aber keine Zeitdilatation.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 24 06. 2020 10:34 #71774

ra-raisch schrieb: Deine Animation hat eine Raumdehnung/Lorentzkontraktion aber keine Zeitdilatation.

Ich glaube Dir nicht. Die Animation zeigt doch Beides. Hast Du sonst noch irgendwelche Argumente, die mich überzeugen können.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 24 06. 2020 10:40 #71775

Michael D. schrieb: Ich glaube Dir nicht. Die Animation zeigt doch Beides. Hast Du sonst noch irgendwelche Argumente, die mich überzeugen können.

Wenn mich mein Empfinden nicht täuscht, dann sind die Zeitintervalle für die markierten Abschnitte gleich groß? Ich kann mich da ja irren ...

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 24 06. 2020 10:56 #71776

ra-raisch schrieb: Wenn mich mein Empfinden nicht täuscht, dann sind die Zeitintervalle für die markierten Abschnitte gleich groß? Ich kann mich da ja irren ...

Richtig, die sind gleich gross. Lokal muss ja immer \(c^o\) gelten. Du kannst Dir in der Animation aussuchen, was Du betrachten willst. Lorentz-Kontraktion/Raumdehnung oder Zeitdilatation. Die Effekte sind ja nicht additiv. Das wäre ja "doppeltgemoppelt".

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 24 06. 2020 13:05 #71789

Michael D. schrieb: Die Effekte sind ja nicht additiv.

Doch sind sie eben schon. Außerdem gibt es keine Raumdehnung/Lorentzkontraktion ohne Zeitdilatation,
aber Du kannst Zeitdilatation haben, ohne die Richtung der Raumdehnung/Lorentzkontraktion zu betrachten. (Das ist zB auch anders als in der SRT, wo sich die Wege tangential durch Dopplereffekt und relativistische Addition verlängern)

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 24 06. 2020 13:09 #71791

ra-raisch schrieb: Doch sind sie eben schon.

Nein, sind sie nicht.

Außerdem gibt es keine Raumdehnung/Lorentzkontraktion ohne Zeitdilatation.

Schon. Aber nicht unabhängig additiv. Es ist über \(c^o\) verknüft:

\(c^o=\Large{\frac{dx}{d\tau}}\)

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 24 06. 2020 13:14 #71793

Michael D. schrieb: Aber nicht unabhängig additiv.

Es ist richtungsabhängig, lokal über c° verknüpft und somit von der Ferne aus gesehen additiv.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 24 06. 2020 13:22 #71796

ra-raisch schrieb:
Michael D. schrieb: Aber nicht unabhängig additiv.

Es ist richtungsabhängig, lokal über c° verknüpft und somit von der Ferne aus gesehen additiv.

Additiv nur unter der Bedingung, dass die Summe konstant ist. Sonst stünde im Metrik-Tensor nicht "-" \(c^2dt^2\) sondern "+". Die Summe muss Lorentz-invariant sein.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 24 06. 2020 13:26 #71797

Michael D. schrieb: Additiv nur unter der Bedingung, dass die Summe konstant ist. Sonst stünde im Metrik-Tensor nicht "-" \(c^2dt^2\) sondern "+". Die Summe muss Lorentz-invariant sein.

Da verwechselst Du etwas.
c im Linienelement ist nicht die Lichtgeschwindigkeit in der Ferne oder in einem Medium. Es ist immer die lokal gemessene Lichtgeschwindigkeit c°, (außer im Medium, vermute ich), genau so, wie x und t im Linienelement lokal gemessen werden.

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