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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 07 07. 2020 14:36 #72470

Falsifikator schrieb: Das ist tatsächlich ein guter Einwand. Bevor die Zeit sich bewegen kann, muss es ja Zeit geben in dieser Hypothese. Hmmm muss ich mal drüber nachdenken. Das könnte tatsächlich der Haken sein.

Das ist der Haken. Ein klarer Zirkelschluss, wo etwas erklärt wird, indem man es schon voraussetzt. Wie ich von Anfang an versuchte zu verdeutlichen: Bewegung bzw. Veränderung ist das eigentliche Phänomen. Zeit ergibt sich erst daraus, quasi als Nebenprodukt. Sie ist eine Eigenschaft von Bewegung bzw. Veränderung, die nicht für sich allein existieren kann.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 07 07. 2020 14:59 #72473

Arrakai schrieb: Ich bezweifle aber, dass Beschleunigung ohne Bewegung Zeit verursachen würde? Hmmm...

Beschleunigung ist absolut, hast Du ja eben gesagt und Bewegung ist relativ, also subjektiv vollkommen unbeachtlich.
Und da a = dv/dt haben wir jedenfalls die Zeit im Boot. Auch über die Kraft: F·s=E, F·t=p
N·h = E·t = p·s = φ·L

Edit: bringt mir gar nicht so viel...was ich dachte, war eine Verwechslung.

Bei konstanter Beschleunigung ändert sich ja auch nichts, wie sollte man daran die Zeit zählen. Eine Raumrichtung wäre allerdings gegeben.

Sind allerdings andere Objekte vorhanden, dann führt Beschleunigung automatisch auch zu einer Verändern, daran haben wir wohl zuerst gedacht.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 07 07. 2020 15:25 #72474

Steinzeit-Astronom schrieb:
Wie ich von Anfang an versuchte zu verdeutlichen: Bewegung bzw. Veränderung ist das eigentliche Phänomen. Zeit ergibt sich erst daraus, quasi als Nebenprodukt. Sie ist eine Eigenschaft von Bewegung bzw. Veränderung, die nicht für sich allein existieren kann.


Ja, das ist die Frage. Ist sie eine Dimension gleichberechtigt mit dem dreidimensionalen Raum in der ART (der Raumzeit) oder
ist sie nur Illusion (" ein Nebenprodukt" wie du schriebst ). Ich glaube die Frage lässt sich erst beantworten wenn wir dir RT und die Quantenmechanik vereinen können.
Anders ausgedrückt: Ist das was wir als Zeit definieren Veränderung, oder ermöglicht der Zeitpfeil erst Veränderung.
Hehe, ich weiß nicht :woohoo:

Einszweidrei, im Sauseschritt ! Läuft die Zeit; wir laufen mit (Wilhelm Busch)
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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 07 07. 2020 15:32 #72477

ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb: Ich bezweifle aber, dass Beschleunigung ohne Bewegung Zeit verursachen würde? Hmmm...

Beschleunigung ist absolut, hast Du ja eben gesagt und Bewegung ist relativ, also subjektiv vollkommen unbeachtlich.
Und da a = dv/dt haben wir jedenfalls die Zeit im Boot. Auch über die Kraft: F·s=E, F·t=p
N·h = E·t = p·s = φ·L

Edit: bringt mir gar nicht so viel...was ich dachte, war eine Verwechslung.

Bei konstanter Beschleunigung ändert sich ja auch nichts, wie sollte man daran die Zeit zählen. Eine Raumrichtung wäre allerdings gegeben.

Sind allerdings andere Objekte vorhanden, dann führt Beschleunigung automatisch auch zu einer Verändern, daran haben wir wohl zuerst gedacht.

Beschleunigung ohne Bewegung? Sind denn jetzt alle verwirrt? Mit der Bewegung ist doch Zeit schon entstanden, geht gar nicht anders: v=s/t ist ja das Maß für Bewegung. Beschleunigung als Veränderung einer Bewegung ist sozusagen Bewegung von Bewegung. Also ist Beschleunigung ohne Bewegung natürlich nicht denkbar, und die Zeit fließt entsprechend sogar zweimal ein, leicht erkennbar am Exponenten 2: a = v/t = s/t2.

Nicht dass ich besonders gut in Mathe wäre, aber das sollte doch etwa stimmen, oder?

Nachtrag: Das ist m.E. der Vorteil, wenn man Physik nicht mit Mathe-First-Denken betreibt: Man bekommt ein intuitives Verständnis für das Wesentliche, für die ontologische Realität, die man eigentlich beschreiben will. Bewegung und Zeit z.B. ist so eine Realität. Die Formel v=s/t ist m.E. so ziemlich die bedeutendste in der Physik, die gewissermaßen sogar E=mc2 in den Schatten stellt. Einstein wäre nie auf seine Theorien gekommen ohne solche grundlegenden Erkenntnisse und ein intuitives Verständnis für das, was sie eigentlich bedeuten.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 07 07. 2020 16:46 #72480

Steinzeit-Astronom schrieb:

Arrakai schrieb: Ich bezweifle aber, dass Beschleunigung ohne Bewegung Zeit verursachen würde? Hmmm...

a = v/t = s/t2.

Nicht dass ich besonders gut in Mathe wäre, aber das sollte doch etwa stimmen, oder?

Fast
a = v/t = 2s/t²
Darum geht es aber nicht sondern darum, was ein einziges Objekt feststellen könnte. Die Beschleunigung ist durch die Trägheit wahrnehmbar
a = F/m
wo auch immer die Kraft herrühren sollte, und vermutlich liegt darin der Schlüssel: Eine Beschleunigung und also eine Kraft, die auf das einzige existierende Objekt wirkt, ist nicht vorstellbar, woher sollte sie auch kommen. Der einfachste Fall wäre, dass das Objekt das Rückstoßprinzip benutzt und schon haben wir mindestens zwei Objekte und somit auch Bewegung.
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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 07 07. 2020 18:10 #72481

Sonni1967 schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:
Wie ich von Anfang an versuchte zu verdeutlichen: Bewegung bzw. Veränderung ist das eigentliche Phänomen. Zeit ergibt sich erst daraus, quasi als Nebenprodukt. Sie ist eine Eigenschaft von Bewegung bzw. Veränderung, die nicht für sich allein existieren kann.


Ja, das ist die Frage. Ist sie eine Dimension gleichberechtigt mit dem dreidimensionalen Raum in der ART (der Raumzeit) oder
ist sie nur Illusion (" ein Nebenprodukt" wie du schriebst ).

Schwierige Frage... aber solche mag ich :) Schauen wir mal...

Gemäß SRT sieht es doch so aus, dass durch Bewegung quasi eine Raumdimension in die Zeitdimension transformiert wird: In Bewegungsrichtung schrumpfen Längeneinheiten und es wachsen dafür Zeiteinheiten, denn in einen bewegten Meter passt kein ganzer unbewegter Meter und in eine bewegte Sekunde passt mehr als eine unbewegte Sekunde. Das geht bekanntlich soweit, dass sogar Zeitreisen in die Zukunft möglich sind. Dass nun solche Transformation empirisch hoch bestätigt tatsächlich geschieht ist m.E. ein starkes Indiz dafür, dass die Zeitdimension erst aus dem Raum geboren wird und somit nicht als gleichwertig mit den Raumdimensionen angesehen werden kann, dass sie also tatsächlich nur ein Nebenprodukt ist.

Aber klar... da wir ja selber, inklusive unseres Denkens (Logik, Mathematik) ein Bestandteil des Universums sind, können wir es nicht irgendwie von außen beobachten um solche Fragen ganz eindeutig zu entscheiden. Ohne Bewegung, und somit ohne den Begriff der Zeit könnte man nicht mit Recht behaupten, dass der Raum existiert. Und ohne den Raum könnte man nicht mit Recht behaupten, dass Bewegung und somit auch Zeit existiert. Dass Raum und Zeit immerhin zusammen existieren und sich dieser Zusammenhang durch Bewegung zeigt, das war ja schon lange vor Einstein klar. Es ist einfach phänomenologisch gegeben und leicht zu erkennen. SRT und ART haben den Zusammenhang halt metrisch genauer erklärt.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 07 07. 2020 18:39 #72482

Steinzeit-Astronom schrieb: Ohne Bewegung, und somit ohne den Begriff der Zeit könnte man nicht mit Recht behaupten, dass der Raum existiert. Und ohne den Raum könnte man nicht mit Recht behaupten, dass Bewegung und somit auch Zeit existiert. Dass Raum und Zeit immerhin zusammen existieren und sich dieser Zusammenhang durch Bewegung zeigt, das war ja schon lange vor Einstein klar. Es ist einfach phänomenologisch gegeben und leicht zu erkennen. SRT und ART haben den Zusammenhang halt metrisch genauer erklärt.

Eine Weltlinien benötigt immer einen Zeitparameter. Der könnte zwar auf der Weltlinie als affiner Parameter integriert sein. Aber das setzt gleichmäßige Bewegung voraus, sonst variiert die Größe des affinen Parameters und die Linie wird bei Stillstand mehrdeutig. Naja die Weltlinie kann sich auch jederzeit überlagern, man muss ja nur hin und her gehen.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 07 07. 2020 19:49 #72485

Steinzeit-Astronom schrieb: Mit der Bewegung ist doch Zeit schon entstanden, geht gar nicht anders: v=s/t ist ja das Maß für Bewegung.

Vielleicht wolltest Du etwas anderes ausdrücken, aber ich nehme Deine Formulierung jetzt mal wörtlich.
Bewegung generiert nicht Zeit. Regelmäßig wiederkehrende Bewegung wie die Erdrotation oder die Schwingung des Atoms dienen uns als Zeitmesser, aber nicht als Zeiterzeuger. Bewegung erfolgt auch dann, wenn wir die Zeit nicht messen. Das Universum kommt auch ohne Zeit klar, es braucht sie nicht. Wir Menschen benötigen sie selbstverständlich zur Organisation unserer Lebensgewohnheiten. Ich würde auch v nicht mit Bewegung gleichsetzen, v ist Geschwindigkeit, und das ist nicht dasselbe.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 07 07. 2020 20:51 #72488

gaston schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: Mit der Bewegung ist doch Zeit schon entstanden, geht gar nicht anders: v=s/t ist ja das Maß für Bewegung.

Vielleicht wolltest Du etwas anderes ausdrücken, aber ich nehme Deine Formulierung jetzt mal wörtlich.
Bewegung generiert nicht Zeit. Regelmäßig wiederkehrende Bewegung wie die Erdrotation oder die Schwingung des Atoms dienen uns als Zeitmesser, aber nicht als Zeiterzeuger. Bewegung erfolgt auch dann, wenn wir die Zeit nicht messen. Das Universum kommt auch ohne Zeit klar, es braucht sie nicht. Wir Menschen benötigen sie selbstverständlich zur Organisation unserer Lebensgewohnheiten. Ich würde auch v nicht mit Bewegung gleichsetzen, v ist Geschwindigkeit, und das ist nicht dasselbe.

Es ist schwer auszudrücken, aber im Grunde meine ich es schon so, eher phänomenologisch halt. Vielleicht liest du noch meine ersten Beiträge in diesem Thread, #72382 etc. Gefühlt habe ich den Gedanken hier schon 10 mal auf versch. Arten versucht zu deutlich zu machen, weil auch Falsifikator hartnäckig der Meinung ist oder war, dass das Universum auch ohne Zeit klar kommt (oder mit still stehender Zeit, was dasselbe wäre). So ist es m.E. aber gerade nicht. Falls doch, dann könnten wir nichts davon wissen, weil wir ja nur ein Universum mit Bewegung (Veränderung im Raum) und daher mit Zeit kennen.

Natürlich hängt die Existenz der Zeit nicht von einer Messung ab, aber unsere einzige Möglichkeit, ihre Existenz überhaupt zu erkennen ist nun mal Bewegung bzw. Veränderung im Raum, was sich physikalisch deutlich über die Geschwindigkeit s/t zeigt, wo die Zeit dann auch auftaucht. Ansonsten ist Zeit einfach nicht denkbar und insofern kann man schon sagen, dass sie durch Bewegung/Änderung überhaupt erst entsteht.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 07 07. 2020 21:29 #72489

Der wichtigste Zeitmesser ist immer noch die Rotation. Wenn die Elektronen nicht mehr um den Kern rotieren, dann steht die Zeit still. Natürlich wird die Zeit nicht durch die Rotation erzeugt, aber man kann sie eben daran ablesen.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 07 07. 2020 21:41 #72491

ra-raisch schrieb: Der wichtigste Zeitmesser ist immer noch die Rotation. Wenn die Elektronen nicht mehr um den Kern rotieren, dann steht die Zeit still. Natürlich wird die Zeit nicht durch die Rotation erzeugt, aber man kann sie eben daran ablesen.

Hmm... Woher weiß man eigentlich, dass Elektronen um ihren Kern rotieren? Dachte, das Bohrsche Atommodell stimmt so nicht wirklich und der Aufenthaltsort eines Elektrons wäre ziemlich unbestimmt. Als Zeitgeber müsste es ja periodisch immer wieder am gleichen Ort erscheinen, also müsste der bekannt sein.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 07 07. 2020 21:51 #72492

Steinzeit-Astronom schrieb:
Natürlich hängt die Existenz der Zeit nicht von einer Messung ab, aber unsere einzige Möglichkeit, ihre Existenz überhaupt zu erkennen ist nun mal Bewegung bzw. Veränderung im Raum, was sich physikalisch deutlich über die Geschwindigkeit s/t zeigt, wo die Zeit dann auch auftaucht. Ansonsten Zeit einfach nicht denkbar und insofern kann man schon sagen, dass sie durch Bewegung/Änderung überhaupt erst entsteht.


Evtl. muss man unterscheiden zwischen der Zeit-Dimension an sich und dem Zeitpfeil ( also Zeit an sich vs. Zeit vergeht).

Josef Gassner schrieb mal hier:

Im Kapitel "2.4 Die Zeit" haben wir versucht, genau den Unterschied herauszuarbeiten: Zeit existiert vs. Zeit vergeht. Ich kann nicht das
ganze Kapitel hier rein kopieren - deshalb in Kurzform:
Prozesse, die stets zu einem identischen Zustand zurückkehren, lassen die Entropie konstant. Für diese reversiblen Prozesse existiert kein Zeitpfeil. Makroskopisch, bzw. thermodynamisch bedeutet das: Die Zeit vergeht nicht. Ein reversibler Prozess - wie beispielsweise eine Quantenfluktuation - lebt natürlich auf einer Zeitskala, der sog. Mikrozeit, der thermodynamische Zeitbegriff wird dabei aber nicht erhöht.


Die Dimension Zeit könnte auch ohne Veränderung existent sein. Badhofer hatte mal hier im Forum ein schönes Gleichnis dafür wenn
Zeit nicht vergeht (kein Zeitpfeil): Eine Pendeluhr (die hin und her schwingt) aber deren Zeiger still stehen (ich: Sie (die Zeiger) stehen still weil keine
Veränderung stattfindet). Aber trotzdem schwingen deren Pendel, hin und her, hin und her, hin und her......

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 07 07. 2020 23:11 #72494

Sonni1967 schrieb: Evtl. muss man unterscheiden zwischen der Zeit-Dimension an sich und dem Zeitpfeil ( also Zeit an sich vs. Zeit vergeht).

Josef Gassner schrieb mal hier:

Im Kapitel "2.4 Die Zeit" haben wir versucht, genau den Unterschied herauszuarbeiten: Zeit existiert vs. Zeit vergeht. Ich kann nicht das
ganze Kapitel hier rein kopieren - deshalb in Kurzform:
Prozesse, die stets zu einem identischen Zustand zurückkehren, lassen die Entropie konstant. Für diese reversiblen Prozesse existiert kein Zeitpfeil. Makroskopisch, bzw. thermodynamisch bedeutet das: Die Zeit vergeht nicht. Ein reversibler Prozess - wie beispielsweise eine Quantenfluktuation - lebt natürlich auf einer Zeitskala, der sog. Mikrozeit, der thermodynamische Zeitbegriff wird dabei aber nicht erhöht.


Edit: Wie ich erst jetzt weiß, ist der Begriff des Zeitpfeils speziell in der Thermodynamik tatsächlich so definiert (Wikipedia). Das hilft uns aber hier wenig zum Verständnis der Zeit bzw. zur Dimension der Zeit. Was ich meine, ist der kausale und kosmologische Zeitpfeil.

Abgesehen von diesem speziellen Begriff des Zeitpfeils der Thermodynamik ist die Zunahme an Entropie nur ein Indikator dafür, dass der Zeitpfeil gerichtet ist, aber sie ist nicht die Ursache für den Zeitpfeil oder das Vergehen von Zeit.

"Für diese reversiblen Prozesse existiert kein Zeitpfeil. Makroskopisch, bzw. thermodynamisch bedeutet das: Die Zeit vergeht nicht."
Herrn Gaßner kritisiere ich sehr ungern, aber zumindest den letzten Satz finde ich etwas irreführend: Nur weil wir "makroskopisch bzw. thermodynamisch" keinen Unterschied registrieren, heißt das nicht, dass grundsätzlich keine Zeit vergeht. Das sagt Gaßner ja auch nicht, aber es könnte so missverstanden werden.
Mikroskopisch vergeht die Zeit ja nach wie vor, auch wenn das thermodynamisch gerade keine Auswirkung hat. Nur der makroskopische Indikator für den Zeitpfeil ist gerade nicht sichtbar, was nicht heißt, dass die Zeit an sich nicht mehr gerichtet wäre oder nicht vergeht.
Sonni1967 schrieb: Die Dimension Zeit könnte auch ohne Veränderung existent sein. Badhofer hatte mal hier im Forum ein schönes Gleichnis dafür wenn
Zeit nicht vergeht (kein Zeitpfeil): Eine Pendeluhr (die hin und her schwingt) aber deren Zeiger still stehen (ich: Sie (die Zeiger) stehen still weil keine
Veränderung stattfindet). Aber trotzdem schwingen deren Pendel, hin und her, hin und her, hin und her......


Das oben gesagte gilt m.E. auch für dieses Beispiel. Die Zeit vergeht sichtbar am Schwingen des Pendels (Veränderung). Durch Abmontieren der Zeiger verschwindet auch nicht der Zeitpfeil und mit ihm die Tatsache, dass die Zeit gerichtet ist. Wir könnten auch bei jedem Tick eine Erbse in ein Glas werfen oder eine Strichliste führen oder was immer um zu zeigen, dass der Zeitpfeil bzw. die Gerichtetheit der Zeit sehr wohl noch existiert. Die Mechanik der Uhr wird ja ebenfalls abgenutzt (Zunahme an Entropie).

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 07 07. 2020 23:34 #72495

Steinzeit-Astronom schrieb: Es entsteht nämlich der Eindruck, als ob die Zunahme an Entropie die Ursache für den Zeitpfeil sei, oder gar für die Zeit selbst. Das ist m.E. so nicht richtig. Die Zunahme an Entropie ist nur ein Indikator dafür, dass der Zeitpfeil gerichtet ist, aber sie ist nicht die Ursache für den Zeitpfeil oder das Vergehen von Zeit.

Die Entropie ist der Grund dafür, dass wir uns nicht an die Zukunft erinnern können, zumindest stelle ich mir das so vor.
Nur was zeitlich vorher war, hinterläßt Spuren. Vergessen ist schwierig, die Entropie steht dem entgegen, wie beim Löschen eines Magnetbandes immer Spuren zurückbleiben, und selbst überschriebener Speicher womöglich rekonstruiert werden kann.

Die Entropie verursacht den Zeitpfeil, was wir als Zeitfluss wahrnehmen, nicht aber die Zeit an sich. Die Zeit ist eine Dimension der Raumzeit.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 01:35 #72497

ra-raisch schrieb: Die Entropie ist der Grund dafür, dass wir uns nicht an die Zukunft erinnern können, zumindest stelle ich mir das so vor.

An die Zukunft erinnern wäre Prophetie. Ohne Entropie wäre dann alle Zukunft schon irgendwie geschehen, so dass man sich erinnern könnte? Das finde ich ziemlich abstrus aus deiner Feder. Sonst fällt mir nichts dazu ein :huh:.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 01:49 #72498

Schwieriges Thema. Je länger ich über Zeit nachdenke umso abstrakter wird das. Aber eins ist mir dabei ganz klar geworden. Bewegung als allumfassender Grund für die Zeit haut nicht hin.
Es erklärt weder den Zeitfluss, noch die gerichtet vergehende Zeit (Zeitpfeil) noch die Geschwindigkeit mit der die Zeit messbar vergeht.

Cäsium Atome irgendwo im Nirgendwo des Weltalls, weit ab von störenden Faktoren, sollte ja sowas wie eine universelle Zeit geben.
Da muss man sich schon fragen, warum die Zeit genau mit der Geschwindigkeit tickt wie sie tickt. Sie könnte ja auch langsamer oder schneller vergehen. Es gibt auch nur eine Richtung in der Zeit vergeht.
Sie könnte ja auch z.B. pulsierend agieren. Also 3 Minuten vorwärts und 3 Minuten rückwärts. Oder ganz anders. Also steckt da eine Gesetzmäßigkeit dahinter.

Ich glaube dafür gibt es Gründe, daß sie ist, wie sie ist.

@Steinzeit-Astronom
Zum Problem des Zeitlaufes bevor Zeit da war, müsste ich den Urknall bemühen und annehmen, daß alles Gleichzeitig entstanden ist.
Zeit, Raum und Materie. Natürlich dann auch Bewegung. Sobald Zeit in der Welt ist, ist auch eine Verschiebung möglich.

Bewegte Zeitachsen gegenüber den Raumachsen wäre also noch prinzipiell möglich.
Bin mir aber nicht sicher ob das wirklich konsistent einen gerichteten Zeitfluss produzieren würde. Auch wüßte ich nicht, wie es Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft schlüssig erklären würde.
Vielleicht hat ja einer von euch eine Idee wie das genau aussehen müsste, damit es rund wäre.

Danke

@sonni1967

Anders ausgedrückt: Ist das was wir als Zeit definieren Veränderung, oder ermöglicht der Zeitpfeil erst Veränderung.


Das ist die Grundsätzliche Frage, die jeder für sich erstmal beantworten muss.

[Und jetzt bitte ernst nehmen und nicht lachen ;). Könnte die "Reibung" des Zeitlaufes gegenüber dem Raum sowas für Fluktuationen verursachen? Wenn das zu weit führt, bitte einen Hinweis, dann lösche ich diesen Part.]

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 02:17 #72499

Falsifikator schrieb: Schwieriges Thema. Je länger ich über Zeit nachdenke umso abstrakter wird das. Aber eins ist mir dabei ganz klar geworden. Bewegung als allumfassender Grund für die Zeit haut nicht hin.
Es erklärt weder den Zeitfluss, noch die gerichtet vergehende Zeit (Zeitpfeil) noch die Geschwindigkeit mit der die Zeit messbar vergeht.

Dann lass mich doch bitte teilhaben an dieser Klarheit. Was genau haut nicht hin und warum? Ich habe mir hier viel Mühe gegeben und wüsste schon gerne, was an meinen Erklärungen falsch ist.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 02:34 #72500

Steinzeit-Astronom schrieb:

Falsifikator schrieb: Schwieriges Thema. Je länger ich über Zeit nachdenke umso abstrakter wird das. Aber eins ist mir dabei ganz klar geworden. Bewegung als allumfassender Grund für die Zeit haut nicht hin.
Es erklärt weder den Zeitfluss, noch die gerichtet vergehende Zeit (Zeitpfeil) noch die Geschwindigkeit mit der die Zeit messbar vergeht.

Dann lass mich doch bitte teilhaben an dieser Klarheit. Was genau haut nicht hin und warum? Ich habe mir hier viel Mühe gegeben und wüsste schon gerne, was an meinen Erklärungen falsch ist.


Danke dafür!

Du liegst nicht falsch! Das mal vorweg.

Deine Antwort daß Zeit nur durch Bewegung entsteht langt mir persönlich nicht als Erklärung. Es erklärt eben nicht warum es eine Zeitrichtung gibt. Es erklärt nicht warum jede Bewegung, egal wie schnell sie ausgeführt wird, Zeit "verursacht".
Auch die Geschwindigkeit mit der Zeit vergeht bleibt komplett im Dunkeln. Ich habe nicht das Gefühl mit der Erklärung meine offenen Fragen beantwortet zu bekommen.

Ich bevorzuge eher die Idee, daß erst Zeitfluss da ist und dann die Bewegung. Das ist gefühlt richtiger für mich.

Der wichtigste Grund ist tatsächlich, daß ich gern einen Grund dafür hätte, warum Zeit in der derzeitigen Geschwindigkeit vergeht und nicht schneller oder langsamer.

Bei Bewegung als alleinigen Grund, könnte Zeit auch komplett anders aussehen. Da könnte man seiner Fantasie freien Lauf lassen.
Und dann natürlich die Königsfrage: Warum gibt es Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft. Obwohl ich befürchte, daß es hierfür nur eine philosophische Antwort gibt.

Noch eins finde ich bemerkenswert. Wir können uns kosmologisch immer nur die Vergangenheit angucken. Und zwar in jede Richtung in die wir gucken ist Vergangenheit zu sehen. Schon klar, daß das mit den Lichtlaufzeiten zu tun hat.
Aber für uns als Beobachter existiert Vergangenheit und Gegenwart in dem Fall parallel. Wir können fast 14 Millarden Jahre Vergangenheit betrachten.
Und wir können uns nur an die Vergangenheit erinnern, wie Rainer schon schrieb. Auch die Vergangenheit existiert in unseren Gehirnen also irgendwie neben der Gegenwart. Das hat doch Struktur und kann nicht als bloßer Zufall angesehen werden.
Und bei solchen Betrachtungen hilft mir Bewegung als das Maß aller Dinge nicht wirklich weiter. Ich will dich jetzt aber auch nicht vollschwafeln :lol:

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 07:00 #72502

Falsifikator schrieb: Der wichtigste Grund ist tatsächlich, daß ich gern einen Grund dafür hätte, warum Zeit in der derzeitigen Geschwindigkeit vergeht und nicht schneller oder langsamer.


An der Stelle sind wir genau da, wo wir bei den Naturkonstanten sind. Jeder, der dir diesen Grund wirklich angeben kann, bekommt eine rasche Einladung nach Stockholm und einen Nobelpreis.


Falsifikator schrieb: Noch eins finde ich bemerkenswert. Wir können uns kosmologisch immer nur die Vergangenheit angucken. Und zwar in jede Richtung in die wir gucken ist Vergangenheit zu sehen. Schon klar, daß das mit den Lichtlaufzeiten zu tun hat.
Aber für uns als Beobachter existiert Vergangenheit und Gegenwart in dem Fall parallel. Wir können fast 14 Millarden Jahre Vergangenheit betrachten.
Und wir können uns nur an die Vergangenheit erinnern, wie Rainer schon schrieb. Auch die Vergangenheit existiert in unseren Gehirnen also irgendwie neben der Gegenwart.


Alles, was du siehst und hörst, liegt in der Vergangenheit. Auch wenn die Lichtlaufzeit zur nächsten Wand extrem kurz ist, siehst du die Wand in der Vergangenheit und nicht in der Gegenwart.

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 08:49 #72503

ra-raisch schrieb: Vergessen ist schwierig, die Entropie steht dem entgegen, ...


Das ist ein interessanter Ansatz, der mir so bislang nicht begegnet ist. Sprichst Du von der Biologie ?
ra-raisch schrieb: ..., wie beim Löschen eines Magnetbandes immer Spuren zurückbleiben, und selbst überschriebener Speicher womöglich rekonstruiert werden kann.


Dieses Löschen ist das Schreiben einer neuen Information, die sich von der vorhergehenden Information signifikant unterscheiden sollte, wenn man sorgfältig vorgeht. Beim Magnetband werden alle (Eisen)atome einheitlich eingenordet, das war's dann. Beim erneuten Lesen lese ich Rauschen, mit dem ich wenig anfangen kann. Derart überschriebener Speicher kann nicht rekonstruiert werden. Beim sogenannten Löschen einer Datei auf einem digitalen Speicher wird standardmäßig nur der Verzeichnispfad hin zur Datei gelöscht, sie wird standardmäßig nicht mehr gefunden, der Inhalt aber ist noch da und grundsätzlich lesbar. Gebe ich allen Bits dort eine einheitliche oder beliebig zufällige Orientierung, ist auch diese Information für immer weg, an deren Stelle steht dann eine neue. Selbst mit Zitronensaft lässt sich der alte Inhalt nicht mehr lesbar machen :-)

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 09:07 #72505

ra-raisch schrieb: Die Entropie ist der Grund dafür, dass wir uns nicht an die Zukunft erinnern können, zumindest stelle ich mir das so vor.

Ist das teil der Lehrmeinung , darüber habe ich noch nie gelesen ?

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 09:29 #72506

Falsifikator schrieb: Schwieriges Thema. Je länger ich über Zeit nachdenke umso abstrakter wird das. Aber eins ist mir dabei ganz klar geworden. Bewegung als allumfassender Grund für die Zeit haut nicht hin.
Es erklärt weder den Zeitfluss, noch die gerichtet vergehende Zeit (Zeitpfeil) noch die Geschwindigkeit mit der die Zeit messbar vergeht.


Zeitfluss und Zeitpfeil sind zunächst einmal erklärungsbedürftige Allgemeinplätze. Sie haben ihren Platz in der theoretischen Physik und der zugehörigen Formelsprache ebenso wie in der belebten Natur. Diese beiden Welten sind aber nicht zwingend deckungsgleich.

Zeit gab es nicht im Universum, bis der Mensch (oder eine ähnlich veranlagte Spezies irgendwo im All) die Bühne betrat. Zeit ist eine organisatorische Erfindung. Festgelegt und damit messbar wird sie durch den Takt der Erdrotation oder den Takt der Schwingungen eines Cäsiumatoms - oder meinethalben auch dem schwingenden Pendel eines Reguators.

Es gibt in der Realität keinen Zeitfluss, Zeitpfeil und keine Zeitrichtung. Und wenn man darauf nicht verzichten möchte, dann ist es eben eine Einbahnstraße, ohne Ausnahme. Bislang hat niemand beobachtet, dass ein erwachsener Mensch sich in den Mutterleib zurückentwickelt hätte oder die dritten Zähne zu Milchzähnen. Die Stoffwechselprozesse stehen dem entgegen.

Falsifikator schrieb: Cäsium Atome irgendwo im Nirgendwo des Weltalls, weit ab von störenden Faktoren, sollte ja sowas wie eine universelle Zeit geben.

Beinahe, aber nicht ganz. Sie könnten die Rolle des Taktgebers übernehmen. Wir Menschen zählen die Beats und nennen es Zeit.

Falsifikator schrieb: Da muss man sich schon fragen, warum die Zeit genau mit der Geschwindigkeit tickt wie sie tickt. Sie könnte ja auch langsamer oder schneller vergehen. Es gibt auch nur eine Richtung in der Zeit vergeht.
Sie könnte ja auch z.B. pulsierend agieren. Also 3 Minuten vorwärts und 3 Minuten rückwärts.

Die Zeit tickt nicht. Das Atom tickt. Ob das Atom schnell, langsam oder so regelmäßig tickt wie wir glauben können wir ja gar nicht beurteilen. Wir Menschen sind Teil des Systems, und wenn das Universum seine Taktrate ändert wann und wie es ihm beliebt, bekommen wir davon nichts mit, weil sich all unsere Detektoren im gleichen Verhältnis mitverändern.
Rückwärts geht nicht, weil "die Zeit" hat eh keine Richtung.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 10:51 #72508

heinzendres schrieb:
ra-raisch schrieb: zumindest stelle ich mir das so vor.

Ist das teil der Lehrmeinung , darüber habe ich noch nie gelesen ?

Ich bin kein Lehrer, jedenfalls kein Lehrer meiner Vorstellungen.

gaston schrieb: Beim Magnetband werden alle (Eisen)atome einheitlich eingenordet, das war's dann.

Theoretisch schon, aber praktisch funktioniert das nicht so pefekt, es bleibt immer Restinfo und mit speziell empfindlichen Methoden (natürlich nicht mit Bordmitteln) kann das vorherige Bitmuster rekonstruiert werden, ähnlich wie die Fluktuationen der Hintergrundstrahlung. Gleiches gilt für Festplatten. Deshalb gibt es ja extra Programme, die zum nachhaltigen Löschen zigmal überschreiben.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 11:54 #72510

gaston schrieb: Zeit gab es nicht im Universum, bis der Mensch (oder eine ähnlich veranlagte Spezies irgendwo im All) die Bühne betrat.

Das verstehe ich jetzt nicht. Dann hätte sich das Universum bis dahin gar nicht entwickeln können, denn Entwicklung geschieht ja mit der Zeit. Schon die Formulierung "bis der Mensch" impliziert Zeit. So bedeutend ist der Mensch dann doch nicht. Auch Tiere kennen Zeit, erinnern sich an die Vergangenheit und planen bewusst für die Zukunft.
Zeit als Dimension der universellen Raumzeit existiert schon und ist auch gerichtet (kosmologischer Zeitpfeil). Nur ist ist sie keine Gerade in einem gedachten, kartesischen Koordinatensystem, sondern ein Strahl, der im Koordinatenursprung beginnt.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 12:39 #72513

Steinzeit-Astronom schrieb:

gaston schrieb: Zeit gab es nicht im Universum, bis der Mensch (oder eine ähnlich veranlagte Spezies irgendwo im All) die Bühne betrat.

Das verstehe ich jetzt nicht

Kein Wunder, denn die Aussage von Gaston ist kompletter Unsinn.

@Gaston:
Unterlass diesen Unsinn bitte, wir sprechen hier über Physik und nicht über Physiologie.

Aber vielleicht verwechselst Du ja die Zeit als Entität (physikalische Größe) und die Einteilung der Zeit in Jahre, Stunden und Sekunden (Maßeinheit)? Die Skalierung der Zeit ist in der Tat ohne jede grundsätzliche Bedeutung. Du kannst auch in "Orgs" oder "Krms" rechnen, wie lange diese auch immer dauern mögen, das ändert an der vergangenen Zeit gar nichts.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 12:59 #72517

Falsifikator schrieb: Es gibt auch nur eine Richtung in der Zeit vergeht.
Sie könnte ja auch z.B. pulsierend agieren. Also 3 Minuten vorwärts und 3 Minuten rückwärts. Oder ganz anders. Also steckt da eine Gesetzmäßigkeit dahinter.
Ich glaube dafür gibt es Gründe, daß sie ist, wie sie ist.

Ich denke das ist einfach mit einer Umkehrung zu erklären. Was wäre denn wenn die Zeit 3 Minuten vorwärts und dann 3 Minuten Rückwärts verginge?
Dürfte man da überhapt "dann" hinschreiben? Und würde man etwas davon bemerken wenn die Zeit unregelmäßig/ungleichförmig verginge?

Wenn davon grundsätzlich nichts zu bemerken wäre, ergäbe es dann einen Sinn über einen ungleichförmigen Zeitverlauf nachzudenken?
Es gibt ja tatsächlich auch Wissenschaftler die mit Modellen mit einem veränderlichen Zeitverlauf rechnen (Ich denke da an Prof. Christof Wetterich); Die ART hätte damit auch keine Probleme; da sähen wohl nur die zeitabhängigen Terme in der Metrik etwas anders aus...

Ich denke: Von einem gleichförmigen Zeitfluss auszugehen ist schlicht eine Konvention die mit den wenigsten Grundannahmen auskommt. Etwas anderes hätte weder einen praktischen Nutzen noch trüge das zu einem besseren physikalischen Grundverständnis bei. (einen ungleichförmigen Zeitfluss müsste man ja auch wieder irgendwie erklären)

assume good faith

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 13:06 #72519

Merilix schrieb: Ich denke: Von einem gleichförmigen Zeitfluss auszugehen ist schlicht eine Konvention die mit den wenigsten Grundannahmen auskommt. Etwas anderes hätte weder einen praktischen Nutzen noch trüge das zu einem besseren physikalischen Grundverständnis bei. (einen ungleichförmigen Zeitfluss müsste man ja auch wieder irgendwie erklären)

Genau so ist es, mangels Vergleichsmaßstab ist (im Prinzip) allein die Eigenzeit interessant. Sowohl Expansion als auch Lichtgeschwindigkeit sind an die Eigenzeit des Universums gebunden, solange sich keine Region anders entwickelt.

Merilix schrieb: Es gibt ja tatsächlich auch Wissenschaftler die mit Modellen mit einem veränderlichen Zeitverlauf rechnen (Ich denke da an Prof. Christof Wetterich);

Dies schließ nicht aus, dass man für Modellbetrachtungen wie Prof.Wetterich eine andere zB dynamische Skalierung vornimmt. An der subjektiv vergangenen Zeit ändert sich dabei allerdings gar nichts, selbst wenn man den Nullpunkt durch einen geeigneten Algorithmus in ein Unendlich dehnen kann (wie bei Achilles und der Schildkröte). Nichts passiert aus diesem Grund anders als mit Eigenzeit, es entsteht dadurch nicht mehr Zeit, man kann sie nur genauer analysieren.

Was damit wohl impliziert werden soll, ist, dass ein "Außenstehender" den Vorgang so gedehnt wahrnehmen könnte. Und dies ist eine reine Fiktion in vielfacher Hinsicht. Und das ist ein reiner Taschenspielertrick von Prof.Wetterich, jedenfalls soweit das Publikum dadurch beeindruckt werden soll.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 14:50 #72524

gaston schrieb:

Falsifikator schrieb: Schwieriges Thema. Je länger ich über Zeit nachdenke umso abstrakter wird das. Aber eins ist mir dabei ganz klar geworden. Bewegung als allumfassender Grund für die Zeit haut nicht hin.
Es erklärt weder den Zeitfluss, noch die gerichtet vergehende Zeit (Zeitpfeil) noch die Geschwindigkeit mit der die Zeit messbar vergeht.


Zeitfluss und Zeitpfeil sind zunächst einmal erklärungsbedürftige Allgemeinplätze. Sie haben ihren Platz in der theoretischen Physik und der zugehörigen Formelsprache ebenso wie in der belebten Natur. Diese beiden Welten sind aber nicht zwingend deckungsgleich.


Das sehe ich tatsächlich genauso. Hier ist noch Platz für Erklärungen. Natürlich müssen sie nicht deckungsgleich sein, die Annahme das sie es sind, macht eine Überglegung dazu aber einfacher.

gaston schrieb: Zeit gab es nicht im Universum, bis der Mensch (oder eine ähnlich veranlagte Spezies irgendwo im All) die Bühne betrat. Zeit ist eine organisatorische Erfindung. Festgelegt und damit messbar wird sie durch den Takt der Erdrotation oder den Takt der Schwingungen eines Cäsiumatoms - oder meinethalben auch dem schwingenden Pendel eines Reguators.


Hier sehe ich das anders. Auch ohne uns Menschen gab es das Universum und es hatte eine Vergangenheit und wird auch ohne uns Menschen eine Zukunft haben. Wir haben lediglich den Zeitfluss quantisiert. Messmethoden entwickelt, die den Zeitfluss zählbar macht.
Das sehe ich wie Rainer.

gaston schrieb: Es gibt in der Realität keinen Zeitfluss, Zeitpfeil und keine Zeitrichtung. Und wenn man darauf nicht verzichten möchte, dann ist es eben eine Einbahnstraße, ohne Ausnahme. Bislang hat niemand beobachtet, dass ein erwachsener Mensch sich in den Mutterleib zurückentwickelt hätte oder die dritten Zähne zu Milchzähnen. Die Stoffwechselprozesse stehen dem entgegen.


Hier widersprichst du dir irgendwie selber. Oder ich habe es nicht verstanden.
Wir können doch nur unser erleben als Maßstab nehmen. Natürlich könnte alles komplett anders sein. Nur führen solche Gedanken schnell ins Nirvana.

Falsifikator schrieb: Cäsium Atome irgendwo im Nirgendwo des Weltalls, weit ab von störenden Faktoren, sollte ja sowas wie eine universelle Zeit geben.

gaston schrieb: Beinahe, aber nicht ganz. Sie könnten die Rolle des Taktgebers übernehmen. Wir Menschen zählen die Beats und nennen es Zeit.


Es ging mir dabei zu festzuhalten, daß wir eine objektive Zeitmessung hinbekommen könnten. Um den "puren" Zeitfluss festzuhalten, ohne störende Faktoren.

Falsifikator schrieb: Da muss man sich schon fragen, warum die Zeit genau mit der Geschwindigkeit tickt wie sie tickt. Sie könnte ja auch langsamer oder schneller vergehen. Es gibt auch nur eine Richtung in der Zeit vergeht.
Sie könnte ja auch z.B. pulsierend agieren. Also 3 Minuten vorwärts und 3 Minuten rückwärts.

Die Zeit tickt nicht. Das Atom tickt. Ob das Atom schnell, langsam oder so regelmäßig tickt wie wir glauben können wir ja gar nicht beurteilen. Wir Menschen sind Teil des Systems, und wenn das Universum seine Taktrate ändert wann und wie es ihm beliebt, bekommen wir davon nichts mit, weil sich all unsere Detektoren im gleichen Verhältnis mitverändern.
Rückwärts geht nicht, weil "die Zeit" hat eh keine Richtung.[/quote]

? Was meinst du damit? Alle unsere Erfahrungen lassen darauf schließen, daß Zeit gerichtet vergeht.
Natürlich können wir nur für uns zugängliche Phänomene erklären. Wenn es keine Möglichkeit geben sollte einen geänderten Zeitfluss auszumachen, können wir ein solches Szenario schlecht mit einbeziehen.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 15:05 #72525

Merilix schrieb: Wenn davon grundsätzlich nichts zu bemerken wäre, ergäbe es dann einen Sinn über einen ungleichförmigen Zeitverlauf nachzudenken?
Es gibt ja tatsächlich auch Wissenschaftler die mit Modellen mit einem veränderlichen Zeitverlauf rechnen (Ich denke da an Prof. Christof Wetterich); Die ART hätte damit auch keine Probleme; da sähen wohl nur die zeitabhängigen Terme in der Metrik etwas anders aus...

Ich denke: Von einem gleichförmigen Zeitfluss auszugehen ist schlicht eine Konvention die mit den wenigsten Grundannahmen auskommt. Etwas anderes hätte weder einen praktischen Nutzen noch trüge das zu einem besseren physikalischen Grundverständnis bei. (einen ungleichförmigen Zeitfluss müsste man ja auch wieder irgendwie erklären)


Hier wollte ich lediglich zum Ausdruck bringen, daß auch ein komplett anderer Zeitlauf denkbar wäre. Es muss also Gründe geben, warum Zeit ist was sie ist und nicht anders. Ich möchte also eine physikalische Erklärung dafür.

Raum und Zeit waren in der Newton Ära absolut. Ab der Einstein Ära dann Krümm- und beugbar.
Warum sollte man nicht einen Schritt weiter gehen dürfen und sie zusätzlich noch bewegt annehmen? Wenn nichts dagegen spricht und es so Erklärungsansätze bietet, finde ich den Gedanken einfach symphatisch.
Solange es keine Widersprüche gibt, kann man den Gedanken ja fortführen. Eine bewegte Zeit könnte eben zumindest einen Zeitfluss erschaffen. Da sich bewegte Zeitachsen auch irgendwo hin bewegen müssten, könnte das den Zeitpfeil erklären. Viel mehr bietet der Ansatz nicht.

Vielleicht muss man sich dann damit zufrieden geben, daß eine solche Sichtweise nicht alles in Gänze erklärt, aber immerhin einiges.

Nachtrag: Da wir im Raum an einen beliebigen Ort zurückkehren können, sollte im Gesamtkontext der Raum tatsächlich unbewegt sein. Damit würde ich meine Hypothese um einen lokal unbewegten Raum ergänzen wollen.

@Steinzeit-Astronom

Du schriebst, daß sich das Lineal bei c ja stauchen müsste. (sinngemäß)
Ich weiß nicht ob das auch für das "Zeitlineal" gilt. In der SRT ist die Bewegung ja IN der Raumzeit verortet und führt zu bekannten Phänomenen.

Wie aber schaut es aus wenn sich die Zeit selber bewegt? Sie würde sich ja gegen Raum und Materie bewegen und nicht gegen sich selbst. Ich weiß nicht wie die Effekte dann aussehen, aber ganz sicher anders.
Vermutung: Eben genau so wie wir es spüren und beobachten können.
Vielleicht ist das auch der Grund warum wir nicht zu einem vorherigen Zeitpunkt zurückkehren können. Weil dieser Punkt sich schon wegbewegt hat.

Bleibt deswegen die Zeit stehen bei c, weil wir genau so schnell sind wie das "Zeitlineal"?
Oder wäre eine andere Geschwindigkeit plausibler?

[Kleine Spinnerei meinerseits: Wenn der Raum sich genauso verhalten würde, könnten wir auch nicht an den selben Ort zurückkehren. Es wäre immer ein neuer Ort. Ein Vergangenheitsort?] Gedankenknoten garantiert... :lol:

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 08 07. 2020 18:27 #72527

Falsifikator schrieb: Natürlich können wir nur für uns zugängliche Phänomene erklären. Wenn es keine Möglichkeit geben sollte einen geänderten Zeitfluss auszumachen, können wir ein solches Szenario schlecht mit einbeziehen.

Man darf schon ein bisschen herumspielen... vielleicht kommt ja etwas heraus, was sich auf zugängliche Phänomene widerspruchsfrei übertragen lässt. Das wäre schon mal ein Anfang, auf die Gefahr, dass sich daraus wie bei den Stringtheorien keine überprüfbaren neuen Vorhersagen ergeben.

Z.B. ist eine Art Zeitfluss denkbar, der ziemlich unabhängig von dem ist, was wir üblicherweise als Zeit erfahren. Nehmen wir einen stochastischen Prozeß, z.B. fortgesetzten Münzwurf, dann sind die einzelnen Zeitpunkte der Zeitdimension T einfach dadurch definiert, dass ein Münzwurf stattfindet bzw. ein Zufallsergebnis festgestellt wird (Ereignis). Ohne Ereignis vergeht keine Zeit in T. Der nächste Zeitpunkt ist einfach das nächste Ereignis. So ergibt sich eine Folge diskreter Zeitpunkte Zn, n∈N0. Das wäre eine universell gequantelte Zeit, die vielleicht so ähnlich auf Quantenebene existiert, mit einer kleinstmöglichen Zeiteinheit, nennen wir sie mal Coup (dem Roulette-Jargon entlehnt). Unsere Zeit setzt sich dann vielleicht aus gewissen Eigenschaften der entstehenden Folge von Coups zusammen, z.B. einer gewissen Anzahl. Zu jedem Zeitpunkt unserer Zeit würde dann durch Messung eine Quanteneigenschaft zutage treten, z.B. der Spin eines Quantenobjekts als das Ergebnis des aktuellen Coups (Bild oder Zahl) oder der Ort des Objekts irgendwie im Zusammenhang mit der aktuellen Serienlänge (Anzahl aufeinanderfolgender gleichartiger Ergebnisse). Es lebe die Phantasie... :)

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