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THEMA:

Zwillingsparadoxon 31 10. 2020 10:24 #78577

Hallo Gemeinde,
durch Peter Krolls Video hab ich das Zwillingsparadoxon wieder ein bisschen besser verstanden. Aber ich habe 2 neue Probleme:
1.) Ab 13:20 sagt Kroll: Die Uhr von B geht langsamer als die synchronisierten Uhren im Ruhsystem der Erde, was man im Minkowski-Diagramm ja auch deutlich sieht. Was ich nicht verstehe, ist Krolls Erklärung, warum das nicht dem Relativitätsprinzip widerspricht: B könnte ja sagen, für mich bewegen sich die Uhren draußen (außerhalb seiner Rakete) von mir weg, da müssten doch diese Uhren langsamer gehen als meine. Er sieht aber, dass sie schneller gehen.
2.) Bei 15:50 sagt Kroll: Wenn B über Alpha Cen hinaus weitere vier Lj in gleicher Richtung weiterfliegt, sind am Ende für ihn auch 6 Jahre vergangen (genau wie im Originalszenario, wo er auf die Erde zurückfliegt). Ich hatte gedacht, das Zwillingsparadoxon ist deswegen keins, weil B das Inertialsystem wechselt, wenn er bei Alpha Centauri die Flugrichtung umkehrt. Offenbar ist das falsch, da das Paradoxon auch auftritt, wenn er geradlinig weiterfliegt (also im gleichen Inertialsystem bleibt).
LG,
Stefan

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Zwillingsparadoxon 31 10. 2020 11:10 #78580

Genau dies wird derzeit im Thread
uwudl.de/forum/4-spezielle-relativitaets...e-8-peter-kroll.html
diskutiert.

Du hast Recht, dass die Festlegung auf eines der beiden IS dem Relativitätsprinzip widerspricht. Allerdings wollen wir ja wissen, wie der Altersunterschied zurück auf der Erde sein wird. Und somit ist das Bezugssystem eigentlich schon vorgegeben.

Der andere Grund ist der, dass der Reisende mit seiner Wende am Zielort ja nicht durchgehend inertial ist und somit kein objektiver Beobachter sein kann.

EDIT: mit "objektiver" Beobachter meine ich nach den einfachen Regeln der SRT, die ja auf einem inertialen Bezugssystem basiert.

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Zwillingsparadoxon 31 10. 2020 12:27 #78584

Hallo Chomiker,

in dem anderen Thread ist halt das Problem, dass das Szenario andauernd verändert und die Diskussionen danach vermischt werden.. Da kann man (ich) kaum noch folgen... ;)

Von daher noch mal an dieser Stelle: Das Beispiel widerspricht dem Relativitätsprinzip nicht. Hier noch mal die Erklärung (ich recycle jetzt einfach Teile meines Beitrags aus dem anderen Thread):

Stelle dir eine Reihe von Uhren vor, die sich auf einer Geraden zwischen der Erde und Alpha Centauri (und ggf. noch darüber hinaus) befinden und sich in Ruhe ggü. Erde und Alpha Centauri befinden. Alle diese Uhren bilden inkl. Erde und Alpha Centauri ein gemeinsames Inertialsystem S. Die Uhr B ist kein Teil dieses Inertialsystems, da sie sich relativ zu den anderen Uhren bewegt, und zwar mit gleichförmiger Geschwindigkeit an allen Uhren vorbei. Sie befindet sich in ihrem eigenen Inertialsystem S'. Jetzt vergleicht die Uhr B bei jeder der aufgereihten Uhren die Zeit. Und wird feststellen, dass jede einzelne Uhr etwas schneller gelaufen ist als sie selbst.

Warum steht das nicht im Widerspruch zur SRT? Das liegt an der Relativität der Gleichzeitigkeit. Du hast alle Uhren in S synchronisiert, aber eben nicht in S'. Die aufgereihten Uhren waren in S' von Anfang an nicht korrekt mit Uhr B synchronisiert. Eben das ist es, was aus Sicht von Uhr B dann dafür sorgt, dass alle Uhren auf dem Weg schneller laufen (und zwar jede einzelne davon noch ein Wenig schneller als die vorherige).

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Zwillingsparadoxon 31 10. 2020 20:44 #78623

Die zweite Frage hätte ich fast übersehen

Chomiker schrieb: da das Paradoxon auch auftritt, wenn er geradlinig weiterfliegt (also im gleichen Inertialsystem bleibt).

Das ist so von der Erde aus gesehen. In diesem Moment sieht der Mann in der Rakete aber, dass der Mann auf der Erde noch jünger geblieben ist, weil er einen anderen Zeitpunkt auf der Erde sieht von seiner Warte aus. Es ist also schon eine symmetrische Angelegenheit, solange man sich nicht auf ein gemeinsames Bezugssystem für die Altersbestimmung festlegt. Die beiden können sich sozusagen nicht in die Augen schauen, weil zusätzlich zur Signallaufzeit des Lichtes (die in der SRT in die Gleichzeitigkeit eingerechnet wird) auch noch die doppelte Zeitdilatation dazwischen liegt.

τ"/"τ = (1+β)²γ² (mit Lichtlaufzeit bzw klassischem Dopplerfaktor)
τ'/'τ = dt/dτ·dt/dτ = γ² (ohne Lichtlaufzeit bzw klassischem Dopplerfaktor)

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 08:35 #78640

Arrakai schrieb: Eben das ist es, was aus Sicht von Uhr B dann dafür sorgt, dass alle Uhren auf dem Weg schneller laufen (und zwar jede einzelne davon noch ein Wenig schneller als die vorherige).

Diese letzte Aussage ist Falsch.
Die Uhren laufen aus Sicht von Uhr B (genauer: dem Bezugssystem in dem B ruht) nicht schneller sondern langsamer. Sie zeigen nur dann wenn B jeweils daran vorbei fliegt mehr Zeit an.

Nicht verwechseln:
Um zu entscheiden ob eine Uhr schneller oder langsamer als die eigene Uhr Uhr läuft muss ich zweimal hinschauen und Ticks zählen.
Um zu messen wieviel Zeit zwischen zwei (räumlich getrennten) Ereignissen vergangen ist muss ich Uhren auf einen gemeinsamen 0-Punkt synchronisieren.
Das ist für die Uhren entlang der Strecke aus Sicht von B NICHT gegeben.

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 08:37 #78641

Merilix schrieb: Die Uhren laufen aus Sicht von Uhr B nicht schneller sondern langsamer. Sie zeigen nur dann wenn B jeweils daran vorbei fliegt mehr Zeit an.

Perfekt formuliert.

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 10:39 #78645

Du hast alle Uhren in S synchronisiert, aber eben nicht in S'.

Puh. Erstmal Dank an Arrakai, das mit dem Synchronisierungsproblem war mir in der Tat nicht klar. An dem, was Merilix schreibt, hab ich noch zu knabbern. So schnell gehts mit meiner Hardware nicht :)

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 11:18 #78650

@Merilix

Du hast natürlich recht. Die Uhren müssen bei zwei Vergleichen hintereinander langsamer ticken, wegen des Relativitätsprinzips. Gleichzeitig geht die Uhr im Raumschiff bei einem direkten Uhrenvergleich nach, wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit. Erst so ist es dann vollständig korrekt. Danke für den Hinweis.

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 11:19 #78651

Chomiker schrieb:

Du hast alle Uhren in S synchronisiert, aber eben nicht in S'.

Puh. Erstmal Dank an Arrakai, das mit dem Synchronisierungsproblem war mir in der Tat nicht klar. An dem, was Merilix schreibt, hab ich noch zu knabbern. So schnell gehts mit meiner Hardware nicht :)


Ja, das ist intuitiv nicht leicht zu verstehen.

Eine Konsequenz der Relativität der Gleichzeitigkeit ist: das ein Ereignis das in einem Bezugssystem erst in der Zukunft liegt in einem anderen bereits Gegenwart ist.

So liegt das Ereignis: Uhr U10 bei Alpha Centauri zeigt "3,2 Jahre" für den Zwilling A noch in der Zukunft.
In der "Gleichzeitigkeit" von Zwilling B der noch am Ort "Erde" ist ist dieses Ereignis jedoch bereits Gegenwart.
Warum ist das kein Problem? Die Ereignisse: B fliegt mit 0,8c an A (Erde) vorbei und Uhr U10 zeigt 3,2 Jahre sind raumartig getrennt. Sprich: B könnte das nur wissen wenn er die Uhr instantan ablesen könnte.
Bis B dort ist um die Uhr abzulesen vergehen für ihn 3 Jahre und die Uhr zeigt korrekt 5 Jahre an und... mit dt=5-3,2=1,8 lief sie in seinem Bezugssystem um \(\gamma=\sqrt{1-{0.8}^2}=\sqrt{1-({4/5})^2}=\sqrt{25/25-16/25}=\sqrt{9/25}=3/5\) langsamer als seine eigene.

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 12:42 #78654

Merilix schrieb: Sprich: B könnte das nur wissen wenn er die Uhr instantan ablesen könnte.

Das Problem ist viel größer:
von instantaner Ablesung gehen wie in der SRT ja in der Regel aus (subjektive Gleichzeiitigkeit). Allerdings ist dieses "instantan" ebenso relativ und subjektiv wie diese Gleichzeitigkeit.
Prüft man einmal eine tatsächliche Ablesung in der Ferne, dann muss man die Lichtlaufzeiten zusätzlich berücksichtigen.

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 12:50 #78655

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb: Sprich: B könnte das nur wissen wenn er die Uhr instantan ablesen könnte.

Das Problem ist viel größer:
von instantaner Ablesung gehen wie in der SRT ja in der Regel aus (subjektive Gleichzeiitigkeit). Allerdings ist dieses "instantan" ebenso relativ und subjektiv wie diese Gleichzeitigkeit.
Prüft man einmal eine tatsächliche Ablesung in der Ferne, dann muss man die Lichtlaufzeiten zusätzlich berücksichtigen.


Instantan bedeutet m.E. eben gerade, dass Lichtlaufzeiten nicht berücksichtigt werden. Dein instantanes Ablesen ist m.E. daher im Sinne des Wortes gar kein instantanes Ablesen, wenn es ebenfalls relativ sein soll. Denn die Relativität folgt ja gerade aus den Lichtlaufzeiten.

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 13:06 #78658

Arrakai schrieb: Dein instantanes Ablesen ist m.E. daher im Sinne des Wortes gar kein instantanes Ablesen, wenn es ebenfalls relativ sein soll. Denn die Relativität folgt ja gerade aus den Lichtlaufzeiten.

Nein, das stimmt nicht.
Instantan ist für jeden subjektiv seine eigene Gleichzeitiigkeit. Mit Lichtlaufzeiten ist es nicht mehr gleichzeitig.
Es gibt keine objektive Instantaneität. Das ist ja auch eines der "Probleme" bei der Verschränkung.

Wenn etwas instantan sofort passiert, dann ist damit nichts anderes als die Gleichzeitiigkeit gemeint. Etwas besseres gibt es auch nicht.

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 13:08 #78659

@Rainer

in·s·tan·tan - Adjektiv, Fachsprache - unverzüglich einsetzend, sich sofort auswirkend, augenblicklich

Eine andere Bedeutung kenne ich nicht...

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 13:09 #78660

Ja klar und gleichzeitig ist eben relativ bzw subjektiv. Es gibt nichts besseres.

Gibt es etwa, was "soforter" ist als gleichzeitig? Schneller geht es nicht.

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 16:24 #78662

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb: Sprich: B könnte das nur wissen wenn er die Uhr instantan ablesen könnte.

Das Problem ist viel größer:
Prüft man einmal eine tatsächliche Ablesung in der Ferne, dann muss man die Lichtlaufzeiten zusätzlich berücksichtigen.

Sorry, aber ich wollte damit explizit zum Ausdruck bringen das die Kausalität NICHT verletzt ist. Die entfernten Uhren Ereignisse (Anzeige der Uhren 0 bzw. 3,2) sind raumartig voneinander getrennt. Dachte das wäre klar geworden.

Das man in der Regel von einer instantanen Ablesung weit entfernter Uhren ausgeht habe ich noch nicht gehört. Was soll denn das für eine "Regel" sein? Wer hat die aufgestellt?

PS:
Über die semantische Bedeutung von "sofort" und "instantan" könnt ihr woanders streiten^^

@Arrakai, Jetzt zeigt eine synchronisierte Uhr bei Alpha Centauri die gleiche Zeit wie meine an. Wenn ich die Uhrzeit "heute" auf jener Uhr erst in 4 Jahren sehe (gutes Teleskop^^) ändert das nichts daran das das jetzt in meiner Gleichzeitigkeit passiert. bzw. passiert ist und nicht erst in 4 Jahren gleichzeitig mit meinem Blick durchs Teleskop.

Im Minkowski und Loedel-Diagramm ist gleichzeitig Beobachtbares entlang des 45° Lichtkegels; Gleichzeitige Ereignisse (im Sinne der SRT) jedoch auf Parallelen zur x-Achse des jeweiligen Bezugssystems.
Es sollte eigentlich klar sein was das bedeutet.

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 18:40 #78667

Merilix schrieb: Das man in der Regel von einer instantanen Ablesung weit entfernter Uhren ausgeht habe ich noch nicht gehört. Was soll denn das für eine "Regel" sein? Wer hat die aufgestellt?

Das ist keine Regel sondern eine Tatsache, weil dies die Logik ist, auf der alle Koordinatensysteme beruhen. Es werden in der jeweiligen Gleichzeitigkeit des Beobachters Uhren verglichen und nicht erst die Lichtlaufzeit dazu addiert, um diese nachher wieder abzuziehen.Das klingt ja fast so als ob Du meinen würdest, dass die SRT enfach auf dem Dopplereffekt beruht. Der klassische Faktor ist jedoch einfach (1+β) und wird nur im Ausnahmefall berücksichtigt, wenn es tatsächlich um optische Effekte also Lichtlaufzeiten oder Rot/Blauverschiebung etc geht.

Wenn man bei einem Problem der SRT insbesondere bei allen Paradoxa von "Sehen" spricht, ist in der Regel die Gleichzeiitigkeit und nicht die Optik gemeint. Man kann sich dabei vorstellen, dass im IS des Bezugssystems am fraglichen Ort eine Außenstelle ist, die alles sofort sieht. Auch mit dem Beobachter ist gelegentlich das gesamte IS gemeint.

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 20:48 #78673

Rainer, Deine Aussagen bzw. Interpretationen dessen was man schreibt und meint sind irgendwie total widersprüchlich.
Hast du bemerkt das es um Beobachtungen über Lichtjahre hinweg ging und nicht nur ein paar 100 Meter?
Ich weis das Du weist was richtig ist aber das:
ra-raisch schrieb: Es werden in der jeweiligen Gleichzeitigkeit des Beobachters Uhren verglichen und nicht erst die Lichtlaufzeit dazu addiert, um diese nachher wieder abzuziehen.

widerspricht dem:
ra-raisch schrieb: Wenn man bei einem Problem der SRT insbesondere bei allen Paradoxa von "Sehen" spricht, ist in der Regel die Gleichzeiitigkeit und nicht die Optik gemeint.

Natürlich muss man die Lichtlaufzeit berücksichtigen um das gleichzeitig beobachtete in die Gleichzeitigkeit seines Ruhesystems zu übersetzen. Die Lichtlaufzeit (die 45° Gerade im Minkowski oder Loedel-Diagramm) muss berücksichtigt werden. was denn sonst?
Und das weist du auch.

Der Beobachter MUSS also die Lichtllaufzeit innerhalb seines Ruhesystems abziehen um Beobachtungen über größere Entfernungen zeitlich richtig zu einzuordnen.

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 20:51 #78674

Wir sprechen hier aber nicht über reale Beobachtungen sondern über Gedankenexperimente.
Dabei wird in aller Regel nicht die optische Sichtbarkeit eines Phänomens dargestellt sondern immer die Gleichzeitigkeit.
Also bitte verschone mich/uns mit Deinen Spitzfindigkeiten.

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 20:53 #78675

ra-raisch schrieb: Wir sprechen hier aber nicht über reale Beobachtungen sondern über Gedankenexperimente.

Was meinst DU was das Ablesen einer 4 Lichtjahre entfernten Uhr ist?

Hättest dir für die Antwort ruhig mehr Zeit nehmen können^^

PS:
Du schreibst ja selber richtigerweise:
ra-raisch schrieb: Prüft man einmal eine tatsächliche Ablesung in der Ferne, dann muss man die Lichtlaufzeiten zusätzlich berücksichtigen.

Logisch. Also was soll das Gerede von Instantane Ablesung sei eine Regel auf der Koordinatensysteme aufgebaut sind?

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 22:31 #78676

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Ich verstehe ra-raisch schon (und würde ihm auch nicht widersprechen).

Z.B. kann ein Beobachter, für den ja außer dem Ereignis vor (seinem) Ort, sämtliche bezgl. seines 'Jetzt' gleichzeitigen Ereignisse raumartig sind, mit Hilfe von Informationen von durchaus auch realen Beobachtern (in seinem IS) auch die Gleichzeitigkeit zweier (für ihn) raumartiger Ereignisse feststellen. Zwar nicht instantan ;-), aber mit etwas Geduld und ohne jede Berücksichtigung von Lichtlaufzeiten (der Informationen).

Und da man im Gedankenexperiment (sozusagen im 'virtuellen' Experiment) auch mit 'virtuellen' Beobachtern arbeiten kann ... dann sozusagen 'virtuell' sogar instantan.
Was (dieses 'virtuelle' instantan) im Übrigen ziemlich analog ist zur Behauptung, für den Wechsel eines IS seien Kräfte nicht relevant ... und die Analogie besteht darin, dass, solange man sich bewusst ist was man da tut, die Sache ok ist ... ansonsten vollkommener Quatsch.

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Zwillingsparadoxon 01 11. 2020 22:37 #78678

ra-raisch schrieb: Wir sprechen hier aber nicht über reale Beobachtungen sondern über Gedankenexperimente.


Wenn dein Gedankenexperiment nicht mit der realen Beobachtung übereinstimmt ist es Falsch , und wir sprechen doch immer noch über das Video ?

de.wikipedia.org/wiki/Spezielle_Relativi...rie#Gleichzeitigkeit



Die Strecke an Synchronisierten Uhren ist der Bahnsteig und der Zwilling der Zug .

Hast du das Video überhaupt gesehen ?

Minute 11

Zwilling B kann jederzeit feststellen das seine Uhr Langsamer ist .

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 01:38 #78694

heinzendres schrieb: Zwilling B kann jederzeit feststellen das seine Uhr Langsamer ist .

Gleich darauf erklärt Peter Kroll das genau Das nicht richtig ist...
"... weil... diesmal vergleichen wir unsere Borduhr mit einer jeweils anderen Uhr..."
hast du das Video gesehen?

PS:
Oder war das ironisch gemeint? Dann entschuldige bitte

Wm,
was bitte ist an dem Satz:
"Die Ereignisse: B fliegt mit 0,8c an A (Erde) vorbei und Uhr U10 zeigt 3,2 Jahre sind raumartig getrennt. Sprich: B könnte das nur wissen wenn er die Uhr instantan ablesen könnte."
unverständlich?
Wenn B die Uhr instantan ablesen "könnte" dann könnte er in die Zukunft sehen. Er kann es nicht ==> Kausalität gewahrt. Und afaik gibt es keine logische "Regel" in der SRT mit der man üblicherweise die Zukunft instantan beobachten kann.
Ich verstehe nicht warum Rainer nicht versteht was ich da geschrieben habe.

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 08:26 #78696

Merilix schrieb:

heinzendres schrieb: Zwilling B kann jederzeit feststellen das seine Uhr Langsamer ist .

Gleich darauf erklärt Peter Kroll das genau Das nicht richtig ist...
"... weil... diesmal vergleichen wir unsere Borduhr mit einer jeweils anderen Uhr..."
hast du das Video gesehen?

Auf der Strecke sind lauter Synchronisierte Uhren aufgereiht .

Um sicher zu stellen das ich keinen gewaltigen Denkfehler habe :

Normalerweise kann keiner der beiden feststellen wessen Uhr Langsamer geht , da beide annehmen können das der jeweils andere sich bewegt .

In diesem Video aber ist es anders , hier kann B der in der Rakete fliegt feststellen das etwas nicht stimmt .
Bei einem Uhrenvergleich zwischen Borduhr und Uhr des Bezugssystem A (Erde) stellt er fest das seine Uhr langsamer ist da die Bordzeit 3 Jahre anzeigt aber die Uhr von Bezugssystem A 5Jahre .

Also für mich heißt das doch das die Uhren in A schneller ticken .

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 08:39 #78698

Merilix schrieb: Wenn B die Uhr instantan ablesen "könnte" dann könnte er in die Zukunft sehen.

Das ist zwar korrekt, es ist aber nicht Gegenstand des ZP.
Hast Du an irgend einer Stelle im Video etwas von Lichtlaufzeiten beim Uhrenvergleich gehört oder gesehen?
Wir gehen davon aus, dass die Uhrablesung auf irgend eine Weise erfolgt und betrachten ausschließlich die Gleichzeitigkeit beim Uhrenvergleich. Wie das technisch vor sich geht, ist NICHT Gegenstand des ZP, gleiches gilt für die meisten Minkowski Diagramme.

Dies ist wieder eine dieser Banalitäten, die zusätzliche völlig unnötige Komplikation in das Problem bringen. Beim Gedankenexperiment wird instantan abgelesen. Dass die Ablesung in der Realität ein bisschen kompliziierter ist und mit Rechnerei verbunden ist also letztlich möglich ist, wissen wir und bestätigt letztlich die Zulässigkeit einer Vereinfachung.

Wenn man das ZP richtig verstanden hat, dann mag man sich ja derartigen Komplikationen der Messtechnik widmen, also bitte nicht hier in diesem Thread.
heinzendres schrieb: Zwilling B kann jederzeit feststellen das seine Uhr Langsamer ist .

Wie macht er dies denn nach Deiner Ansicht? Du meinst sicherlich den Uhrenvergleich mit den Uhren am Wegesrand.
Anscheinend meinst Du nun, dass dieser Uhrenvergleich objektiv und absolut wäre, das ist er aber nicht. Nur im System A altert B lanfgsamer. jede einzellne dieser Uhren altert jedoch im System B langsamer.

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 10:35 #78704

ra-raisch schrieb: Dies ist wieder eine dieser Banalitäten, die zusätzliche völlig unnötige Komplikation in das Problem bringen. Beim Gedankenexperiment wird instantan abgelesen.

Ja nee is klar... die Relativität der Gleichzeitigkeit ist eine Banalität. Ich verstehe...

Na dann erklär doch selber mal wie eine Uhr mehr Zeit anzeigen kann obwohl sie langsamer tickt...
Dann aber bitte ohne solche "Banalitäten" zu benutzen^^

Und Nein, in dem Gedankenexperiment werden keine Uhren instantan abgelesen die weit weit weg sind.
Mein Vergleich sollte der Anschaulichkeit dienen und wäre direkt am Minkowski Diagramm ablesbar.

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 11:15 #78710

Merilix schrieb: und wäre direkt am Minkowski Diagramm ablesbar.

Genau das ist ein instantaner Vergleich über die Gleichzeitigkeitslinie. Genau davon rede ich die ganze Zeit.

Was genau willst Du mit den Uhren erklärt haben? Ach ich verstehe, Du meinst anscheinend, dass das alles eine optische Täuschung ist bzw ein Dopplereffekt. Nein, das ist grundlegend falsch, darum geht es in der SRT nicht.

Ich habe es zwar bereits zigmal erklärt, allein hier im Thread bereits mehrfach:

Während der Wende ändert sich nicht nur die Lorentzkontraktion der Entfernung sondern vor allem "sieht" der Wendende, dass die Uhr in der Ferne zu rasen beginnt. (optisch sieht er dies natürlich erst später)
Bei einer Änderung der Relativgeschwindigkeit (in Richtung der Uhr) rückt die Uhr in der Ferne um folgende Differenz vor:
τΔ = γ·s·Δv/c²
Danach geht die Uhr in der Ferne soviel vor, dass nach dem langsamen Ticken während des Rückfluges genau der Vorsprung verbleibt, um den der Zwilling auf der Erde älter ist, wenn beide wieder zusammenkommen.

Bei einem abrupten Richtungswechsel ist auch die Uhrendifferenz genauso abrupt. Der entgegenkommende Mann in der Rakete C sieht die ganze Zeit, dass die Uhr bei A zwar langsam tickt aber ganz doll vorgeht.

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 11:19 #78711

Josef Gaßner hat das an der Tafel en detail vorexerziert.

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 11:35 #78714

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Merilix schrieb: Wm,
was bitte ist an dem Satz:
"Die Ereignisse: B fliegt mit 0,8c an A (Erde) vorbei und Uhr U10 zeigt 3,2 Jahre sind raumartig getrennt. Sprich: B könnte das nur wissen wenn er die Uhr instantan ablesen könnte."
unverständlich?

Absolut nichts ... zumal völlig korrekt..

Du schreibst ja auch 2x "könnte". ra-raisch schwurbelt zwar etwas herum, aber ich meine schon, bei ihm herauslesen zu können, dass er dieses 'könnte' jedenfalls mitdenkt.
Didaktisch ist so etwas (zwecks Vereinfachung und besserer (?) Verständlichkeit sind die Gesetze der Physik nicht allererste Kategorie) natürlich immer ein zweischneidiges Schwert ... wohin das im Extremfall führen kann, kann man im sozusagen Parallel-Thread sehen.

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 11:39 #78715

wm schrieb: dass er dieses 'könnte' jedenfalls mitdenkt.

Das ist gängige Praxis in der SRT. Dazu dienen ja gerade die Minkowski Diagramme, dass man die Lichtwege nicht erst zurückrechnen muss, man sieht sofort alles gleichzeitig.
Kein Mensch verfolgt die Lichtwege, um dann wieder zurückzurechnen. Bei einem realen Experiment ist das dann natürlich unumgänglich.

Was sollte man denn statt "sehen" sagen. Es ist ja auch egal, wann man etwas real sieht, wenn man es dann zeitllich zuordnen kann. Ich sehe, dass die Kirchturmuhr um drei Minuten vorging, als es bei mir (gleichzeitig) 14.00 Uhr war, wann ich das sehe spielt doch gar keine Rolle.

wm schrieb: Didaktisch ist so etwas (zwecks Vereinfachung und besserer (?) Verständlichkeit sind die Gesetze der Physik nicht allererste Kategorie) natürlich immer ein zweischneidiges Schwert ... wohin das im Extremfall führen kann, kann man im sozusagen Parallel-Thread sehen.

Ja genau, und obwohl ich es immer wieder einmal einfließen lasse, scheinen viele Missverständnisse damit zusammenzuhängen. (Obwohl man ja immer genau sehen kann, dass der Lichtweg gar nicht eingerechnet wird, wenn doch ausdrüklich immer die Gleichzeitigkeit betont wird.).

Und mein Loedel Tutorial wird natürlich geflissentlich ignoriert, denn da müßte ja jeder selber Farbe bekennen und käme um das Verstehen gar nicht mehr herrum.

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 12:46 #78717

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ra-raisch schrieb: Und mein Loedel Tutorial wird natürlich geflissentlich ignoriert, denn da müßte ja jeder selber Farbe bekennen und käme um das Verstehen gar nicht mehr herrum.

@ ra-raisch, ein Einschub offtopic:

Ehrlich gesagt sind Loedel-Diagramme für mich ein Greuel (da sieht man den Wald vor lauter Bäumen kaum noch). Und didaktisch halte ich sie fast schon für eine Katastrophe (wer über Minkowski-Diagramme noch keinen richtigen Zugang zur SRT gefunden hat, dem kann man mit Loedel-Diagrammen die Lust auf jedes weitere Bemühen austreiben).

Aber ... selbstverständlich ist das lediglich meine ganz subjektive Meinung.
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