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THEMA: Heisenbergsche Unschärferelation und die Logik

Heisenbergsche Unschärferelation und die Logik 11 04. 2018 16:56 #30847

stm schrieb: Ich glaub ja nicht, dass ich jemand schweigsam gemacht habe.

Damit ihr es wisst: Ich lese hier still und heimlich mit und handle nach dem Prinzip: Wenn man keine Ahnung hat einfach die Fresse halten ;)
Bitte weiter machen.

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Heisenbergsche Unschärferelation und die Logik 12 04. 2018 12:25 #30896

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Ich bin in diesem Forum neu und möchte nicht allzuschnell negativ auffallen. Aber:
Es wurde am Anfang die Frage gestellt, ob die Messung das Ergebnis beeinflusst und die Frage wurde beantwortet mit

Ja, die Messung beeinflußt das System, genau darum geht es. Deshalb geht es nicht gleichzeitig alles zu messen.

Sprich, man kann nicht Ort und Impuls eines Lichtstrahl durch eine andere Strahlung messen. Das würde dem entsprechen, wenn wir Ort und Geschwindigkeit einer Panzergranate bestimmen wollten und dies mit einer anderen gleichgroßen, die man darauf abfeuert, bestimmen wollte. Logisch wäre demnach kleinere Geschosse zu verwenden, die die Bahn und die Geschwindigkeit nicht in der Form beeinflussen würde (in diesem Fall Radarstrahlen). Also wäre die Schlussfolgerung, wenn man kleinere Teilchen als Lichtquanten verwenden würde, könnte man beides sehr wohl messen. Also wäre ein Nichtmessen beider Faktoren zugleich, nur ein technisches Problem der Messgeräte.
Daran habe ich anfangs auch lange geglaubt, doch dann kam das Postulat der Kopenhagener Interpretation der Quantenphysik und die besagt:

Die Unschärferelation ist nicht die Folge von technisch behebbaren Unzulänglichkeiten eines entsprechenden Messinstrumentes, sondern prinzipieller Natur.

Und exakt diese Aussage ist bei heute State of Art.
Und wird untermauert durch die "Brechung am Doppelspalt" (Dualität von Teilchen und Welle) bzw durch das Quantenbeamen nach Zeilinger.
Einstein hat beispielsweise das Quantenbeamen abgelehnt und es mit dem sog. Handschuhgleichnis beantwortet. Die Antwort darauf war die bell'sche Ungleichung, die mathematisch nachwies, dass kein zusätzlicher Faktor für den unterschiedlichen Spin verantwortlich zeigt, sondern eben die Unwägbarkeit der Quantenphysik.
Soweit Führende Lehre.

M.A. geht die bell'sche Ungleichung jedoch von falschen Voraussetzungen aus.
Nämlich postuliert sie, dass eben nur maximal zwei verschiedene Spinzustände möglich sind (die wir auch nur so messen). M.A. ist aber exakt diese Messung von nur zwei Zuständen, eben unseren unzulänglichen Messinstrumenten zuzuschreiben. Sollten somit mehrere Zustände möglich sein, wir sie aber eben nicht messen können, dann wäre die bell'sche Ungleichung eben falsch und Einstein hätte recht und das Ergebnis wäre nur deshalb nicht voraussagbar, weil "zusätzliche Faktoren" einfließen würden...

Apropos Logik:
Da werden m.A. eben zwei verschiedene Begriffe verwechselt. Logik als mathematischer Formalismus und Logik als für den Menschen nachvollziebare Abhängigkeiten von Ereignissen. Zweiteres ist zwar dem Sprachgebrauch nach richtig, korrekt wäre jedoch der Begriff "Evidenz".

MfG
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Heisenbergsche Unschärferelation und die Logik 12 04. 2018 14:47 #30902

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wl01 schrieb: M.A. geht die bell'sche Ungleichung jedoch von falschen Voraussetzungen aus. Nämlich postuliert sie, dass eben nur maximal zwei verschiedene Spinzustände möglich sind (die wir auch nur so messen).

Das ist mir neu. Hast da dafür eine Quelle?
wl01 schrieb: Apropos Logik: Da werden m.A. eben zwei verschiedene Begriffe verwechselt. Logik als mathematischer Formalismus und Logik als für den Menschen nachvollziebare Abhängigkeiten von Ereignissen. Zweiteres ist zwar dem Sprachgebrauch nach richtig, korrekt wäre jedoch der Begriff "Evidenz".

Ich verstehe unter 'Evidenz' eine augenscheinlich gegebene unbezweifelbare Erkenntnis. Die Logik hingegen gestattet den Schluss vom Augenscheinlichen auf alles, was eben logisch daraus folgt. Letzteres muss keineswegs selbst anschaulich gegeben sein.

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Heisenbergsche Unschärferelation und die Logik 12 04. 2018 16:09 #30906

Madouc99 schrieb:

stm schrieb: Ich glaub ja nicht, dass ich jemand schweigsam gemacht habe.

Damit ihr es wisst: Ich lese hier still und heimlich mit und handle nach dem Prinzip: Wenn man keine Ahnung hat einfach die Fresse halten ;)
Bitte weiter machen.

Und damit bist du schon im Thema:-)
Du hast eine zentrale Aussage von Wittgenstein: Was sich überhaupt sagen läßt, läßt sich klar sagen; und wovon man nicht reden kann, darüber muß man schweigen.“ in Alltagssprache übersetzt. Zu der Zeit war Wittgenstein noch knallharter Logiker und zwar wohl nicht direkt ein Schüller, aber in der Folge von Freges Logik beeinflusst. Später hat er für mich seine alten Positionen fast gänzlich umgeworfen und in seinen Philosospischen Untersuchungen zumindest Sprache in ihrer Vieldeutigkeit zugelassen bzw. diese als wichtiges Element erkannt.
@stm:
Ich versuche gerade mich anhand deiner vorgeschlagenen Literatur mich der Thematik näher zu bringen. Bei mir stellen sich aber weiter Fragen:
1. ich hatte das schon einmal gefragt: Spaltet hier die Frage nach der Quantenlogik nicht den Thread? - Ich glaube, dass die Frage nach der Logik in diesem Thread eher in die Richtung - wie wl01 ins Spiel gebracht hat - der "Evidenz" geht. Da verstehe ich dich aber sicher richtig, dass das nicht dein Endziel ist.
2. Kann ich mit der Quantenlogik Dinge untersuchen, die essentieller Bestandteil der Quantentheorien sind? Was wieder im Nichtfall Frage 1 nach sich zieht.
3. Während ich mich so durch das eine oder andere gelesen habe, habe ich mir die Frage gestellt, ob ich über eine solche tendierte Ausdrucksweise sprechen oder nur mitihr.
4. Letztlich mündet es in die Frage, ob her nicht die Begründung für einen neuen Thread zu sehen ist.


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Heisenbergsche Unschärferelation und die Logik 12 04. 2018 22:32 #30932

wl01 schrieb: M.A. geht die bell'sche Ungleichung jedoch von falschen Voraussetzungen aus.
Nämlich postuliert sie, dass eben nur maximal zwei verschiedene Spinzustände möglich sind (die wir auch nur so messen). M.A. ist aber exakt diese Messung von nur zwei Zuständen, eben unseren unzulänglichen Messinstrumenten zuzuschreiben. Sollten somit mehrere Zustände möglich sein, wir sie aber eben nicht messen können, dann wäre die bell'sche Ungleichung eben falsch und Einstein hätte recht und das Ergebnis wäre nur deshalb nicht voraussagbar, weil "zusätzliche Faktoren" einfließen würden...


Willkommen im Forum :)

Solange wir nur zwei Spinzustände (je Achse) messen und auch nur zwei entsprechende Wirkungen beobachten, macht es keinen Sinn, mehr Zustände zu unterstellen.
Naturwissenschaft soll die Phänomene erklären, modellieren, die wir wahrnehmen, nicht Zusatzannahmen treffen, für die es keine objektive Basis gibt.

Wenn Du mit einem Würfel, dessen Form Dir unbekannt ist, dessen Ergebnisse Du aber siehst, 6 Millionen Mal würfelst und die Zahlen 1-6 je ca. eine Million mal auftreten, nie aber eine 0 oder weniger oder eine 7 oder mehr, warum dann annehmen, daß es außer 1-6 noch andere Seiten des Würfels gibt? Wo wäre der praktische Nutzen?

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha

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Heisenbergsche Unschärferelation und die Logik 12 04. 2018 22:49 #30934

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D.Rajic schrieb: Spaltet hier die Frage nach der Quantenlogik nicht den Thread? - Ich glaube, dass die Frage nach der Logik in diesem Thread eher in die Richtung - wie wl01 ins Spiel gebracht hat - der "Evidenz" geht. Da verstehe ich dich aber sicher richtig, dass das nicht dein Endziel ist.

Beides lässt sich wohl nicht von einander trennen. Wenn ich einen Fußball durch eine Wand mit zwei Spalten schieße, dann ist es evident, dass er entweder durch den einen oder durch den andern Spalt gegangen ist. Das ist eine a priorische Wahrheit. Wie sollte er sonst auf die andere Seite gelangt sein. Solche Erfahrungen sind tief in unserer Sprache und ihrer Grammatik verwurzelt. Und dann kommt die Quantenmechanik und zeigt uns, dass diese größtmögliche Evidenz ein Fake ist, dass es auf Quantenebene eben nicht a priori sicher ist, dass das Quant entweder durch den einen oder durch den anderen Spalt gegangen ist. Eine analoge Argumentation kann man für das Wellenbild entwickeln, denn man kann ja nachschauen. Und das sieht man tatsächlich, dass das Quant immer durch einen der beiden Spalte geht. Also ist das Quant irgendwie beides - und genau das ist gemäß unserer klassischen Anschauung ein Widerspruch.
Hinter alldem steckt dann natürlich die weiter gehende Behauptung, dass auch unsere Logik, dieses angeblich rein formale Spiel mit Symbolen, einen empirischen Unterbau hat. Logik kann zwar auf Syntax reduziert werden, aber die logische Syntax wurde zuvor aus der Semantik herausdestilliert. Hätten wir Quantenphänomene von jeher wahrgenommen, hätten wir eine andere Sprache, eine andere Grammatik und eine andere Logik. Darum stellt sich für mich nicht die Frage, ob die Quantenmechanik gemessen an unserem mesoskopischen Augenschein widersprüchlich wirkt. Sondern umgekehrt: wie müsste eine Logik beschaffen sein, die von den fundamentalen Phänomenen der Quantenmechanik ausgeht. Diese Quantenlogik müsste dann die klassische Logik als vergröberten Grenzfall mit enthalten.
Oder kurz auf den Punkt gebracht: wie glaubwürdig ist Evidenz? Wo finden wir Halt, wenn wir weder dem Augenschein noch der Sprachlogik vorbehaltlos vertrauen können?
Folgende Benutzer bedankten sich: Heinz Jürgen, Brooder

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Heisenbergsche Unschärferelation und die Logik 12 04. 2018 23:00 #30935

smt schrieb:
Hätten wir Quantenphänomene von jeher wahrgenommen, hätten wir eine andere Sprache, eine andere Grammatik und eine andere Logik. Darum stellt sich für mich nicht die Frage, ob die Quantenmechanik gemessen an unserem mesoskopischen Augenschein widersprüchlich wirkt. Sondern umgekehrt: wie müsste eine Logik beschaffen sein, die von den fundamentalen Phänomenen der Quantenmechanik ausgeht. Diese Quantenlogik müsste dann die klassische Logik als vergröberten Grenzfall mit enthalten.



find ich gut ausgedrückt.

Gene brauchen Vielfalt und der Grips auch

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Heisenbergsche Unschärferelation und die Logik 13 04. 2018 15:57 #30993

Nochmals zu wl01 und der Bell'schen Ungleichung:

Die Ungleichung an sich hat zunächst einmal mit der Quantenmechanik nichts zu tun. Es handelt sich im ersten Schritt um eine rein mathematisch-logische Aussage der Mengenlehre. Man hat eine Menge von Elementen mit verschiedenen Eigenschaften und fragt nun welche Kombination an Eigenschaften ist häufiger als andere Kombinationen. Dabei ist es zunächst egal, ob man zwei Eigenschaften hat oder mehr, es geht nur darum, liegt Eigenschaft A vor oder nicht, B vor oder nicht, C vor oder nicht und wie steht es mit Kombinationen daraus.
Erst im zweiten Schritt wird dann die Ungleichung auf physikalische Phänomene, wie etwa den Spin übertragen. Man kann aber auch die Polarisation von Photonen nehmen, dort kann bei einer Messung jeder Winkel zwischen 0 und 360 herauskommen, bei geeigneter Quelle mit gleicher Verteilung über die ganze Bandbreite.
Im Experiment geht es dann schlicht darum, wird ein Photon im Detektor gemessen, ja oder nein. Hier gibt es keine dritte Möglichkeit.

Die Bell'sche Ungleichung macht insoweit statistische Aussagen, die so aussehen, daß man bei Vorliegen versteckter Eigenschaften zB 1/3 Photonen oder weniger im Detektor erwartet, während die Messung 2/3 Photonen ergibt. Damit steht die Annahme versteckter Eigenschaften im Widerspruch zur Logik und Statistik.

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

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Heisenbergsche Unschärferelation und die Logik 13 04. 2018 17:15 #31000

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Anton Zeilinger geht da noch einen Schritt weiter. Für drei verschränkte Teilchen

...gibt es eine Kombination von Messungen entlang ganz bestimmter Richtungen, für die ein lokal realistisches Modell exakt das Gegenteil verhersagt als die Quantenmechanik. Konkret bedeutet dies, wenn wir den Spin von zwei Teilchen kennen, wird ein lokaler Realist definitiv sagen, dass das dritte entlang der gewählten Richtung mit seinem Spin hinaufzeigt, und die Quantenmechanik sagt, das dritte Teilchen wird definitiv mit dem Spin hinunterzeigen. Wir haben also jetzt nicht mehr einen statistischen Widerspruch zwischen einem lokal realistischen Bild und der Quantenphysik, sondern einen Widerspruch für definitive Vorhersagen. Zeilinger, Einsteins Schleier 87

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Heisenbergsche Unschärferelation und die Logik 28 04. 2018 17:08 #31820

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Individualbegriff

Hin und wieder geistert durch die Logik ein seltsames Wesen, 'Individualbegriff' genannt. In der modernen Prädikatenlogik wird der Individualbegriff nicht gebraucht. Sie kommt mit Gegenstandskonstanten, quantifizierten Variablen, Prädikaten und Relationen aus, wobei die Gegenstandskonstante dem entspricht, was man normalerweise Eigenname oder Kennzeichnung nennt, das Prädikat hieß früher Begriff. Der Eigenname benennt einen einzelnen Gegenstand, ein Individuum; der Begriff eine Eigenschaft oder Klasse von Dingen. (Frege benutzt den Begriff 'Begriff' anders: bei ihm meint Begriff das, was ich Eigenschaft oder Klasse nenne. Für meinen Begriff benutzt er die Bezeichnung 'Begriffswort').
Wenn nun der Eigenname einen einzelnen Gegenstand bezeichnet, der Begriff aber eine Eigenschaft, dann ist der Individualbegriff ein seltsamer Zwitter aus beiden: einerseits soll er wie der Eigenname ein Einzelnes bezeichnen, andererseits soll er Begriff sein, also eine ausgedehnte Eigenschaft bezeichnen. Diese Unstimmigkeit ist wohl die hauptsächliche Ursache dafür, dass der Individualbegriff in der modernen Logik keinen Platz hat.
Tritt man nun aber einen Schritt zurück und verschafft sich einen Überblick, kann man im Individualbegriff eine erstaunliche Analogie zum Quant erkennen, jenem seltsamen mikroskopischen Ding, das sich nicht entscheiden will, ob es nun Welle oder Teilchen sein soll. Wenn diese Analogie fruchtbar ist, kann man in der Sprache selbst Strukturen rekonstruieren, die ein gewisses Verständnis der Quantenwelt ohne mathematische Formeln ermöglichen könnten. Zu diesem Zweck muss zuerst der Begriff Individualbegriff präzisiert werden. Sobald diese Begriffsbestimmung geleistet ist, kann man prüfen, wie weit es damit möglich ist, physikalische Experimente qualitativ zu beschreiben bzw. analoge sprachliche Strukturen zu untersuchen, die für Nichtphysiker vielleicht eher verständlich sind als die seltsamen Quanten.

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Heisenbergsche Unschärferelation und die Logik 28 04. 2018 20:40 #31835

Heinz Jürgen schrieb: Solange wir nur zwei Spinzustände (je Achse) messen und auch nur zwei entsprechende Wirkungen beobachten, macht es keinen Sinn, mehr Zustände zu unterstellen.
Naturwissenschaft soll die Phänomene erklären, modellieren, die wir wahrnehmen, nicht Zusatzannahmen treffen, für die es keine objektive Basis gibt.

Hier will ich einwenden das es bei den Experimenten im Zusammenhang it den Bellschen Ungleichungen afaik gerade um verborgene Variablen geht. Also Variablen die wir nicht kennen (keine objektive Basis),die aber auf irgend eine unbekannte Weise das Ergebnis der Einzelmessungen bestimmen. Ich denke da inzwischen anders als wl01 das die Verletzung der Ungleichung solche unbekannten Spinzustände (oder andere verborgene Variablen) grundsätzlich ausschließen, hätte allerdings auch nix dagegen wenn man eines Tages doch einen sytematischen Fehler in den verschiedenen Versuchsaufbauten finden würde ;)


PS:
gerade erst deinen letzten Beitrag dazu gelesen. Das passt.

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