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THEMA: Lagrange Formalismus

Lagrange Formalismus 13 Aug 2019 08:26 #55292

Hallo an alle,
Ich bin Feldbogenschütze und habe mich gefragt, ob man mit dem Lagrange Formalismus den optimalen Abschußwinkel des Pfeils für die größtmögliche Flugdistanz berechnen kann.
Weiß irgend einer von Euch, ob das geht?
Gruß Christian

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Lagrange Formalismus 13 Aug 2019 09:17 #55294

Wenn du die Randbedingung nimmst, dass auch die Abschussgeschwindigkeit minimal sein soll, dann beträgt der Winkel 45 °.

de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel

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Lagrange Formalismus 13 Aug 2019 11:13 #55311

45 Grad sind die einfache Näherung. Will man noch Effekte wie Luftwiderstand, Strömungen etc. mit berücksichtigen, dann wird es sehr kompliziert und kann nicht mehr einfach berechnet werden.

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Lagrange Formalismus 13 Aug 2019 11:56 #55316

Dankeschön. Tatsächlich weiß ich, daß der Weitenweltrekord bei 44,...Grad geschossen wurde. War nur gespannt, ob man das damit - im Vakuum, also einfach- berechnen könnte.

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Lagrange Formalismus 15 Aug 2019 17:03 #55491

Als Bogenschütze hast Du es aber normalerweise mit einer festen Entfernung unterhalb der maximalen Entfernung zu tun. Wie Du sicher weist, gibt es zwei Winkel um diese Entfernung zu erreichen: einen unterhalb und einen oberhalb 45 Grad.

Mich würde noch interessieren, was ist die größte Entfernung, die man mit dem Bogen erreichen kann?

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Lagrange Formalismus 15 Aug 2019 18:08 #55494

Je nach dem wie schwer der Bogen zu ziehen ist, ca. 150 Meter. Mit Compoundbögen bis 300 Metern.
Folgende Benutzer bedankten sich: Manfred S

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Lagrange Formalismus 15 Aug 2019 19:09 #55497

Vielen Dank für den Link auf Wikipedia. Ich wollte aber nur wissen, ob das mit Lagrange berechenbar ist im Vacuum.
Im Übrigen kommt beim echten Bogenschießen hinzu, ob du sehr steil bergab oder bergauf schießt. Die Gravitation greift dann anders. Es gibt den Merksatz im Bogenschießen: "Schießt du rauf oder runter, halte etwas drunter an." Also etwas unter dein Ziel anhalten, wenn du sehr steil schießt.

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Lagrange Formalismus 15 Aug 2019 19:24 #55498

Tatsächlich ist es so, daß noch völlig unklar ist, warum ein Pfeil, der sich im Flug die ganze Zeit nach rechts und links windet, wie eine Schlange, dadurch nicht nur nicht abweicht von der linearen Flugbahn sondern sogar genauer trifft, als wenn man einen härteren Pfeil nimmt, der sich kaum windet nach dem Abschuß.
Kann man bei YouTube in Highspeedaufnahmen von Pfeilen sehr eindrücklich sehen. Suchbegriff: "The Archer's Paradox".

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Lagrange Formalismus 15 Aug 2019 19:56 #55500

Ich dachte, durch die Rotation wird die Flugbahn stabilisiert.

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Lagrange Formalismus 15 Aug 2019 20:05 #55502

Nein. Das ist nur bei Gewehrkugeln so. Pfeile rotieren nicht. Sie wackeln hin und her, wie eine Sinuskurve in horizontaler Ausrichtung. Der Pfeil trifft ungenau wenn der Pfeil zu viel oder zu wenig wackelt im Flug.
Folgende Benutzer bedankten sich: Arrakai

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Lagrange Formalismus 15 Aug 2019 20:26 #55505

Interessant

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Lagrange Formalismus 15 Aug 2019 21:11 #55508

vulpescu schrieb: Je nach dem wie schwer der Bogen zu ziehen ist, ca. 150 Meter. Mit Compoundbögen bis 300 Metern.

Es ist übrigens ein Irrtum, dass im Krieg der Bogen durch "Feuerwaffen" verdrängt wurden, weil diese effektiver waren. Bis Anfang des 19. Jahrhunderts war die Durchschlagskraft eines Bogens durchaus der eines Gewehrs vergleichbar. Und die Schußfrequenz war sowieso deutlich höher.

Der Vorteil des Gewehrs war seine leichtere Handhabung. Einen Bogenschützen auszubilden dauerte Jahre. Bei einem Gewehrschützen waren es ein paar Tage. Auch die Logistik war einfacher. Eine Kugel war leicht zu gießen. Ein Pfeil war dagegen schon echte Handwerkskunst.
Folgende Benutzer bedankten sich: Arrakai

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Lagrange Formalismus 15 Aug 2019 21:24 #55510

vulpescu schrieb: Nein. Das ist nur bei Gewehrkugeln so. Pfeile rotieren nicht. Sie wackeln hin und her, wie eine Sinuskurve in horizontaler Ausrichtung. Der Pfeil trifft ungenau wenn der Pfeil zu viel oder zu wenig wackelt im Flug.

Die Indianer sprechen auch vom singenden Pfeil, weil die Schwingungsfrequenz des Pfeils recht hoch sein kann.

Aus meiner Bundeswehrzeit weiß ich noch, dass auch moderne Panzer Pfeile verschiessen, die aerodynamisch stabilisiert werden und nicht rotieren. Das spart Energie und erhöht die Geschwindigkeit. Dies Pfeile können über 1m lang sein und haben deshalb auch das Problem, dass sie anfangen können zu schwingen. Sie sind sehr dünn im Vergleich zum Kaliber.

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Lagrange Formalismus 20 Aug 2019 21:09 #55809

Sehr interessant. Vielen Dank für euer Interesse an Dingen, die ich auch passioniert denke und betreibe.
Aber...!!!
Die Frage bleibt, ob es möglich ist, den Abschusswinkel eines Pfeils mittels des Lagrange Formalismus berechnen?
Da der Pfeil recht windschnittig ist, können wir den Luftwiderstand in erster Näherung vernachlässigen.
Die Lösung sollte bei knapp 45° liegen.

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Lagrange Formalismus 20 Aug 2019 21:41 #55812

vulpescu schrieb: Sehr interessant. Vielen Dank für euer Interesse an Dingen, die ich auch passioniert denke und betreibe.
Aber...!!!
Die Frage bleibt, ob es möglich ist, den Abschusswinkel eines Pfeils mittels des Lagrange Formalismus berechnen?
Da der Pfeil recht windschnittig ist, können wir den Luftwiderstand in erster Näherung vernachlässigen.
Die Lösung sollte bei knapp 45° liegen.

Ich weiß nicht, ob ich jetzt danebenhaue, aber warum Lagrange, wenn es einfacher geht?
s = sin (2ß) v2 / g ; der Sinus erreicht bei 90° das Maximum (1), also max. Abschusswinkel = 45° => max. Weite s

Knowledge speaks, but Wisdom listens. *** Jimi Hendrix ***
Folgende Benutzer bedankten sich: vulpescu

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Lagrange Formalismus 20 Sep 2019 08:02 #57480

Vielen Dank.

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