THEMA:

In Folge 19 wird gesagt, dass der Ausgangspunkt der Argumentation zur allgemeinen Relativitätstheorie und der Ableitung des Vorfaktors für die Energie E0, der bei hoher Gravitation zu berücksichtigen sei, darin liegt, dass ein Photon mit konstanter Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist und im "Fall" Richtung Gravitationsfeld an Energie gewinnt. Danach wird in 4:15-4:35 erklärt, dass das Licht aber nicht schneller werden kann. Da es Energie gewinnt, aber nicht schneller werden kann, kommt man in die gleiche Problematik wie in der SRT und die Zeit / der Weg muss sich ändern. Allerdings kann sich die Energie des Lichts doch in Abhängigkeit zur Wellenlänge ändern? Wieso verschiebt sich in diesem Szenario dann nicht einfach die Wellenlänge und alles ist wieder gut?

Dies ist auch genau die richtige Antwort.

Tatsächlich ändert sich die Energie E = f·h des Photons global gesehen gar nicht. Es erscheint nur lokal f' > f energiereicher, weil die lokalen Uhren langsamer ticken und die Vergleichswerte deshalb eine geringere Frequenz aufweisen.

Aus der Ferne betrachtet verändert sich die Frequenz f des Photons hingegen nicht. Und genau deshalb ändert sich auch seine Wellenlänge λ' < λ im Potentialtopf allein auf Grund der gravitativen Zeitdilatation (Shapiroverzögerung). Das Licht ist daher im Potentialfeld shapiroverzögert c' < c. Lokal gemessen c" = c ist dies die ganz normale Lichtgeschwindigkeit.

c' = c·σ Shapiroverzögerung
λ' = λ·σ Wellenlänge im Potentialtopf
f' = f/σ Blauverschiebung, lokal gemessene Frequenz
σ = ²√(1+2Φ/c²) = ²√|g_tt| Shapirofaktor zB ²√(1-rs/r)

c = f·λ = f'·λ' = c"
c' = f·λ'