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Entropie 09 Mär 2021 19:20 #266

  • Walter Franzmeier
  • Walter Franzmeiers Avatar Autor
Vielen Dank für das Video,
ich finde die Thermodynamik zum Teil kontraintuitiv. Wie kann sich die Entropie erhöhen, wenn Metall kristallisiert, oder Wasser einfriert?
Da wäre ich für ein paar klärenden Worte dankbar. Und noch eine weitere Frage: Bei Aufnahme von Masse erhöht sich der Schwarzschildradius des Schwarzen Loches. Im Video wird daraus. Das Schwarze Loch wird größer? Ist das eine zulässige Aussage? Ist der Schwarzschildradius nicht nur Isoline ohne eigene Substanz oder eigene andere Eigenschaften? Wieso glaubt man, dass da Information gespeichert werden könnten? Ist das nicht hauptsächlich Wunschdenken? Vielen Dank für eine Antwort und für eure Arbeit: - Daumen hoch!

Entropie 09 Mär 2021 20:02 #267

  • Rainer Raisch
  • Rainer Raischs Avatar

Wie kann sich die Entropie erhöhen, wenn Metall kristallisiert, oder Wasser einfriert?

Bei der Entropie darf man nicht nur einen Teil des Ganzen betrachten. Wenn Materialien abkühlen, geht die Wärme ja nicht verloren. Die Frage ist daher so einfach nicht zu beantworten.

Das Schwarze Loch wird größer? Ist das eine zulässige Aussage? Ist der Schwarzschildradius nicht nur Isoline ohne eigene Substanz oder eigene andere Eigenschaften? Wieso glaubt man, dass da Information gespeichert werden könnten?

Üblich wird die Größe des SL mittels der Masse M angegeben, was auch soviel wie rs/2=G·M/c² bedeutet, also ist rs zuallererst eine rein rechnerische Kenngröße. Die Masse/Energie wird hingegen in der Zentralsingularität angenommen.

Was sich hinter dem rs verbirgt weiß niemand, es ist ja der Ereignishorizont. Zumindest rechnerisch scheint die Oberfläche des rs, also Os=4rs²π recht gut als Maß für die Entropie zu passen und ist einer der wenigen mit dem SL identifizierbaren Orte, die außerhalb des SL also noch innerhalb des Universums sind:

SSL = kB·Os/4rP² mit der Plancklänge rP

Die Entropie S des SL soll somit der Oberfläche O des SL bei rs proportional sein, also der ideale Speicherort für diese Informationen. Allein die Möglichkeit der Informationsspeicherung erhöht bereits die Entropie. Ja, im Prinzip ist es Wunschdenken. Aber Physik funktioniert durchaus auch durch das Ausschließen anderer Möglichkeiten.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Entropie 22 Jul 2021 13:17 #793

  • Stefan Peters
  • Stefan Peterss Avatar Autor
Ich hatte schon immer Verständnisprobleme mit dem 2. Hauptsatz, die in eine ähnliche Richtung gehen. Zu meiner Entschuldigung sei gesagt, dass ich kein Physiker bin, sondern ein an Physik interessierter Mathematiker.

Die gesamte Evolution des Universums, angefangen mit der Bildung von Atomen und Molekülen im Kleinen, von Galaxien im Großen, gipfelnd in der Evolution des Lebens, scheint doch von einem anfänglichen Tohuwabohu hin zu immer komplexeren geordneten Strukturen zu führen, also dem Gegenteil von Zerfall hin zu gleichförmiger Unordnung. Wie passt das zusammen?

Materie besteht nicht aus einer amorphen Menge gleichartiger Kügelchen, die nur ab und zu zusammenstoßen wie Gasmoleküle, sondern hat ein innere Struktur, die durch Symmetriegruppen beschrieben wird. Und diese Grundkräfte begünstigen nach meinem Verständnis die Herausbildung geordneter Strukturen.

Für ein Gedankenexperiment, das meinen Punkt veranschaulicht, brauche ich leider Teilchen, die es nicht gibt bzw. die man noch nicht beobachtet hat, die aber im Prinzip nicht ausgeschlossen sind. Für mein Argument ist es nicht wichtig, ob es sie gibt. Stellen wir uns vor, diese Teilchen hätten eine Art von "Ladung", die positiv oder negativ sein kann, aber so, dass im Gegensatz zu elektrischer Ladung gleiche "Ladungen" sich gegenseitig anziehen und unterschiedliche sich abstoßen. Wenn man ein Gefäß mit 1000 positiven und 1000 negativen Teilchen hat, die im Anfangszustand einigermaßen gleichmäßig verteilt sind, und dann "schüttelt" bzw. erwärmt, würden sich von selbst Cluster gleichartiger Teilchen bilden, und wenn man lange genug wartet, hat man am Ende einen positiven und einen negativen Klumpen. Die Entropie würde also ständig abnehmen bis zu einem Endzustand minimaler Entropie. Also das Gegenteil vom 2. Hauptsatz. Dass es eine solche "Ladung" nicht gibt, scheint mir das Argument nicht zu widerlegen.

Wo ist mein Denkfehler?

Entropie 22 Jul 2021 14:04 #794

von einem anfänglichen Tohuwabohu hin zu immer komplexeren geordneten Strukturen zu führen, also dem Gegenteil von Zerfall hin zu gleichförmiger Unordnung. Wie passt das zusammen?

Das ist durchaus richtig, ebenso wie das Beispiel.

Die Gravitation bewirkt tatsächlich, dass die Entropie zunimmt, wenn sich Massen zusammenballen und verklumpen. Es geht ja letztlich um den Energiegehalt, und dieser nimmt im Potential ab, die Bindungsenergie wird frei.

Es gibt dazu auch die beiden Videos 62 (erste Hälfte) und 64 (zweite Hälfte) zur negativen Temperatur.

Die Entropie ist streng genommen nur

S = kB·ln.Ω
Ω = N über m

alle anderen Merkregeln sind die alltäglichen Spezialfälle.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

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