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Energie/Impuls-Tensor in der FLRW (Bartelmann) 11 Sep 2021 08:48 #957

  • Yukterez
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Was ist davon zu halten dass Bartelmann in seinem →Video zur Energieerhaltung den →kontroversen Landau/Lifschitz-Pseudotensor heranzieht und nicht den →echten Energie/Impuls-Tensor? Andreas Müller hat es ja in einem älteren Video noch richtig vorgerechnet, aber Bartelmanns Rechnung hat er einfach stillschweigend auf sich sitzen lassen ohne ja oder nein dazu zu sagen.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Energie/Impuls-Tensor in der FLRW (Bartelmann) 11 Sep 2021 12:21 #960

Prof. Bartelmann hat seine Rechnung mit dem Pseudotensor leider nicht vorgerechnet. Er sagt dazu lediglich "Man kann die Krümmung der Raumzeit in die Energiebilanz auf diese Weise einbeziehen".
Ich werde bei Prof.Bartelmann rückfragen.
Es scheint mir nicht eine Energie im eigentlichen Sinn sondern ein Rechenposten in einer willkürlichen Energiebilanz zu sein, ohne die DE bzw die Grenzen der Hubble Sphäre zu berücksichtigen.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Energie/Impuls-Tensor in der FLRW (Bartelmann) 11 Sep 2021 13:00 #961

  • Yukterez
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Was Bartelmann sagt weiß ich bereits, die Frage ist was Josef Gaßner oder Andreas Müller dazu sagen.

Energie/Impuls-Tensor in der FLRW (Bartelmann) 12 Sep 2021 09:12 #966

  • Yukterez
  • Yukterezs Avatar Autor

ohne die DE bzw die Grenzen der Hubble Sphäre zu berücksichtigen.


Die dunkle Energie ist in seiner Rechnung schon berücksichtigt, und die Hubble Sphäre braucht man dafür gar nicht. Ich sage nicht dass seine Rechnung falsch ist oder er irgendwas nicht berücksichtigt hat, bei dem Tensor den er verwendet kommt schon das raus was er sagt, die Frage ist nur ob dieser Tensor mehr als nur ein mathematisches Werkzeug ist denn zum Philosophieren über den Energiegehalt des Universums eignet er sich meiner Meinung aus dem Grund dass er ja extra mit dem Vorsatz der Erhaltung künstlich konstruiert wurde nicht, das wäre sonst ein Zirkelschluss.

Energie/Impuls-Tensor in der FLRW (Bartelmann) 12 Sep 2021 09:25 #967

Die Hubblesphäre habe ich erwähnt, weil sich sowohl ihr Volumen als auch der Inhalt verändern, es ist ein nicht abgeschlossenes bzw offenes System, für das im Verlauf der Expansion niemals Energieerhaltung gelten müsste. Wenn man also über Energieerhalt spricht, sollte man nur ein Teilvolumen betrachten, das auch skaliert im Beobachtungszeitraum innerhalb der Hubble Sphäre bleibt.

Die genauen Eigenschaften des Pseudotensors tLLμλ sind mir zwar nicht präsent, doch ich gehe von Folgendem aus:

Der Pseudotensor stellt die Energie aus der Sicht eines ausgewählten Beobachters dar. Dies ist in der Kosmologie auf Grund der Homogenität durchaus statthaft, da hier alle Beobachter gleichberechtigt sind, sie sehen zwar lokal an den Koordinaten unterschiedliche Szenarien jedoch global bzw auf den jeweiligen Standpunkt bezogen sehen alle das Gleiche.

Ob der Pseudotensor dafür geschaffen wurde, wäre nicht das Kriterium für einen Zirkelschluss, denn er demonstriert lediglich, dass dies darstellbar ist, sofern der Beobachter, für den der Pseudotensor gilt, repräsentativ ist.

Ob diese Betrachtungsweise besonders sinnvoll ist, ist eine andere Frage, zumal die Hubble Sphäre sowieso ein offenes System ist. Es kommt hinzu, dass in der Kosmologie eine Foliation der Gleichzeitigkeit betrachtet wird, die nicht unbedingt der Betrachtungsebene der Gleichzeitigkeit der SRT oder ART entspricht.

Was Bartelmann sagt weiß ich bereits, die Frage ist was Josef Gaßner oder Andreas Müller dazu sagen.

Ich habe die Frage weitergegeben.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Energie/Impuls-Tensor in der FLRW (Bartelmann) 13 Sep 2021 23:44 #977

  • Yukterez
  • Yukterezs Avatar Autor

Der Pseudotensor stellt die Energie aus der Sicht eines ausgewählten Beobachters dar.


Da verstehst du etwas falsch. Vereinfachtes Beispiel: bei Schwarzschild ist die Gesamtenergie des idealen Freifallers in Raindrop Koordinaten einfach mc² da sie im System eines anderen lokalen idealen Freifallers gemessen wird. In Droste Koordinaten wo im System des weit entfernten Buchhalters gemessen wird ist seine Gesamtenergie ebenfalls mc² da sich die kinetische und potentielle Energie im freien Fall aus der Unendlichkeit genau wegkürzen, so was muss also ordentlich von einem Koordinatensystem ins andere transformieren. Der Landau/Lifschitz-Pseudotensor ist aber geradezu dafür bekannt dass er nicht ordentlich kovariant transformiert.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Energie/Impuls-Tensor in der FLRW (Bartelmann) 14 Sep 2021 15:42 #980

Das ist schon klar, er ist nicht invariant, deshalb sagte ich, er gilt nur für einen speziellen Beobachter.

Wie MTW sagen: es ist nicht möglich, die Energie des Gravitationsfeldes objektiv zu lokalisieren.
Oder wie ich sage: sie ist und bleibt in der Quelle lokalisiert.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

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