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ART Änderung des Längenmaßstabes 31 Jul 2021 14:50 #808

  • Marc Schrauder
  • Marc Schrauders Avatar Autor
Hallo UWL-Team,
zunächst mal ein dickes Lob für Euer Buch: Können wir die Welt verstehen? Die Thematik hat mich als Nicht-Physiker (Maschinenbau-Ing. der alten Generation) extrem gefesselt. Eine Sache bereitet mir echt Kopfzerbrechen und lässt mir keine Ruhe. Ich verstehe einen für mich im Buch befindlichen Widerspruch nicht. Ich wäre Euch sehr dankbar den Knoten in meinem Kopf zu entwirren.

Es geht um die Längenänderung des Raummaßstabes in der ART.

Auf S. 251 wird von einer eindeutigen Verkürzung der Längen bei zunehmendem Gravitationspotential gesprochen:
Bsp. von S. 251:
„Entsprechend erscheinen auch sie (die Längen) um obigen Faktor verkürzt, vorausgesetzt, die Länge wird in radialer Richtung vom Gravitationszentrum gemessen.“
Sobald man sie (eine Leiter) im Gravitationsfeld der Erde senkrecht aufstellt, würde der externe Beobachter, der ganz genau hinschaut, die Sprossenabstände von oben nach unten verkürzt wahrnehmen.“
„…so vergeht für einen … entfernten Beobachter scheinbar im starken Gravitationspotential die Zeit langsamer, und die Längen werden kürzer.“

Jetzt meine eigentlich Frage: Wie passt das mit der Metrik des Schwarzen Loches zusammen?

S.257 Hier steht der Term (1-RS/r) vor dr2 im Nenner!
Logische Folge auf S.259: „Das wiederum bedeutet, dass bei einer Annäherung an den Ereignishorizont (Gravitationspotential nimmt zu) das Maß, mit dem Längen radial gemessen werden, gegen Unendlich geht.“

Vielleicht muss zwischen dem eigentlichen Raummaßstab und den Längen physikalischer Objekte und ihre scheinbare Länge aus Beobachtersicht bei geändertem Raummaßstab unterschieden werden???

Viele Grüße
Marc

ART Änderung des Längenmaßstabes 31 Jul 2021 15:01 #810

Jetzt meine eigentlich Frage: Wie passt das mit der Metrik des Schwarzen Loches zusammen?
...
Vielleicht muss zwischen dem eigentlichen Raummaßstab und den Längen physikalischer Objekte und ihre scheinbare Länge aus Beobachtersicht bei geändertem Raummaßstab unterschieden werden???

Genau so ist es. Im Beispiel mit der Leiter ist es so, dass die Abstände ΔR verkürzt Δr wahrgenommen werden, auf eine scheinbare Entfernung Δr also viel mehr Sprossen hineinpassen, demgemäß also ΔR > Δr.

Die Metrik der ART beschreibt die Raumkoordinaten unterschiedlicher Bezugssysteme, also die Abstände zwischen zwei Punkten. Da der radiale Abstand lokal größer wird, ist es auf der anderen Seite nur natürlich, dass Objekte entsprechend kürzer wahrgenommen werden. Für stationäre Beobachter kann man dabei die Zeitkomponente der Metrik entfallen lassen, dt=0 und dτ=0.

ds² = dr²/(1-rs/r)

Bei der SRT beschreibt die Lorentzkontraktion hingegen die wahrgenommene Länge und nicht den Raum. Hier ist es dann so, dass der Raum aus Symmetriegründen ebenfalls kontrahiert. Diese Diskrepanz liegt daran, dass die beiden Beobachter auf Grund der Relativbewegung unterschiedliche Koordinatenpunkte als gleichzeitig wahrnehmen. Betrachtet man hingegen die Minkowski Metrik, dann ergibt sich auf Grund der Relativbewegung immer auch eine notwendige Zeitkoordinate.

ds² = dr² - c²dt²
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

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