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Wellenfunktion 23 Nov 2021 20:15 #1158

  • Maximilian
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Liebes UWudL-Team,

ganz kurze Frage zum Thema Quantenmechanik - Wellenfunktion:

Liege ich richtig, dass die absolute Verteilung der Auftreffpunkte auf einem Schirm der Wahrscheinlichkeitsverteilung z.B. der Photonen entspreche; die Wellenfunktion gibt dann diese Verteilung als Wahrscheinlichkeitsamplitude (z.B. grafisch in einem Koordinatensystem) wieder und die Amplitudenquadrate geben dann als Betrag den numerischen Wert der eigentlichen Wahrscheinlichkeit für das Auftreffen eines Teilchens (an einem bestimmten Punkt)?

Kurz: Wahrscheinlichkeitsverteilung--> Wahrscheinlichkeitsamplitude --> Wahrscheinlichkeit

Meine Frage bezieht sich quasi ganz explizit auf Abb. 7.27 (S.333)
Danke vorab und beste Grüße!
Maximilian

Wellenfunktion 23 Nov 2021 21:38 #1159

Genau so ist es, wobei man vorher noch über den betrachteten Bereich normieren müsste. Außerdem handelt es sich immer um eine Wahrscheinlichkeitsdichte, man bekommt also konkrete Wahrscheinlichkeiten nur für einen beliebig klein gewählten Bereich Δx. Ein einzelner Punkt hat jedoch immer die Wahrscheinlichkeit P→0.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Wellenfunktion 24 Nov 2021 21:52 #1163

  • Maximilian
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Super, alles klar und vielen Dank! Und P-->0 für einen bestimmten Punkt ist sicherlich durch die Unschärferelation begründet, oder?

Wellenfunktion 24 Nov 2021 22:34 #1165

sicherlich durch die Unschärferelation begründet

Nein. Es ist so, dass sich die Wahrscheinlichkeit zB auf eine Fläche verteilt (zB Zielschießen), das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit für jeden exakten Punkt auf Null sinkt....denn ein Punkt hat keine Fläche. Die Zielfläche hat immer unendlich viele Punkte, egal wie klein diese Fläche angenommen wird.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Wellenfunktion 25 Nov 2021 17:12 #1167

  • Maximilian
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Alles klar, heißt mathematisch ausgedrückt: Über einen Punkt kann ich nicht integrieren...?

Wellenfunktion 26 Nov 2021 10:29 #1169

Alles klar, heißt mathematisch ausgedrückt: Über einen Punkt kann ich nicht integrieren...?

Es würde sich die Frage stellen, was dabei die Integrationsvariable sein sollte. Ein Punkt ist ja nur 1 Punkt.
für δ=1 bis δ=1
∫x dδ = x
In unserem Fall hätte x dabei zB die Dimensionalität [%/m³] und diese Einheit würde sich durch das Integral nicht verändern.

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