THEMA:

Hallo,

beim Lesen des Kapitels 7.6 stellt sich mir die Frage, was genau das Phänomen der Photonenverteilung eines Laserstrahls verursacht. Ist bspw. die Gaussverteilung bei einer ausgeprägten Mode auf die in Abb. 7.36-7.38. dargestellten Phänomene des unendlich hohen Potentialtopfes (in meinem Fall die Wände des Lichtwellenleiters) zurückzuführen? Abb. 7.38 wären bspw. zwei Moden usw. Dies würde der resultierenden Intensitätsverteilung im Lichtwellenleiter, unabhängig der entstehenden Moden im Resonator entsprechen?
Auf der anderen Seite liest man in Fachbüchern jedoch, dass die Gaussverteilung auf die Beugung des Lichtes und entsprechend die Heisenbergsche Unschärferelation zurückzuführen ist. Dies macht für mich auch Sinn, jedoch würde mich interessieren, ob dies (Beugung und Heisenberg) wirklich das einzig auftretende Phänomen ist, weswegen die Photonenverteilung gaussförmig ist.
Ich hoffe ich habe die Frage richtig platziert und verständlich formuliert.
Über eine Beantwortung der Frage würde ich mich freuen .

Vielen Dank.

Beste Grüße
Thomas

Abb. 7.36-7.38 stellt die möglichen Oszillationen in einem Potentialtopf dar, das hat sehr wenig mit einem Laserstrahl in einem Lichtleiter zu tun. Der Querschnitt des Lichtleiters soll so gewählt werden, dass Oszillationen des Lichtes unterbunden werden, also möglichst klein. Das Licht soll im Lichtleiter nicht oszillieren, sondern propagieren.

Tatsächlich orientiert sich die Dicke der Lichtleiter (Brechzahl n) an der Totalreflexion, so dass sie (berührungsfrei) nicht ummantelt oder verspiegelt werden müssen:
θ = asin(1/n)

In der Praxis werden die Glasfasern zusätzlich ummantelt, zB durch Glas mit veränderter Brechzahl, um sie bündeln zu können.
θ = asin(NA/n)
NA = ²√(n²-nx²) Numerische Apertur und nx Brechzahl des Mantels

Hallo Rainer,

vielen Dank für deine ausführliche Antwort. Das bedeutet, dass die gaussförmige Intensitätsverteilung eines Laserstrahls ausschließlich auf das Phänomen der Beugung zurückzuführen ist?

Ich hatte die Frage nur auf das Glasfaserkabel bezogen.

Die Frequenz der Laser Photonen ist durch den fragleichen Übergang (Bahnsprung) exakt festgelegt. Dennoch ergeben sich durch die thermischen Bewegungen der einzelnen Atome kleine Bewegungen (nicht zuletzt UR), die eine kleine Rot- bzw Blauverschiebung verursachen.

Das ist mir bewusst, das ist die Linienbreite eines Lasers, der nie exakt in einem Frequenzbereich emittiert. Mich interessiert eher die Verteilung der Photonen. Bei einem gewöhnlichen Laserstrahl ist die Intensitätsverteilung, also Anzahl der Photonen pro Fläche oder Volumen, gaussförmig. Also vom Zentrum des Laserstrahls nach außen abfallend (1/e²). Genau wie beim Einzelspalterversuch, daher leuchtet Beugung und Heisenberg schon ein. Mich hat nur interessiert, ob man hier nicht auch mit der Schrödingergleichung argumentieren kann.

Gut, das ist wieder ein ganz anderer Aspekt.

daher leuchtet Beugung und Heisenberg schon ein

Nein, nicht wirklich. Es hängt letztlich natürlich schon damit zusammen.

Ein Strahl mit homogener Verteilung im Öffnungswinkel, der an den Rändern der Röhre reflektiert wird, hat statistisch im Zentrum immer die höchste Intensität wie beim Einspaltexperiment. Beim Laser ist die Intensität von Anfang an im Zentrum des Öffnungswinkels am höchsten und fällt zum Rand je nach Bauart geringfügig ab. Das Zusammenspiel der beiden Komponenten bestimmt letztlich die exakte Verteilung. Eine zum Rand hin abfallende Brechzahl in der Glasfaser hat Bündelungswirkung bezogen auf die gesamte Querschnittsfläche und kann dem geringfügig entgegenwirken, weil der Öffnungswinkel kontinuierlich reduziert wird.