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Energieerhaltung und ein mit Helium gefüllter Ballon 06 Jul 2022 18:06 #2258

  • Sebastian Condell
  • Sebastian Condells Avatar Autor
Guten Tag,
ich bin mir nicht sicher, ob diese Frage hier angemessen ist. Aber mich interessiert die richtige Antwort:
Wenn man einen Ballon mit Helium füllt, dann steigt er nach oben. Die Antwort, die ich immer finde, ist die, dass er deshalb nach oben steigt, weil die Dichte von Helium um ein Vielfaches geringer ist als die Dichte der den Ballon umgebenden Luft. Hier verstehe ich die Physik nicht: Wenn ich mir vorstelle, immer leichter zu werden, dann würde ich irgendwann weggeblasen werden, wenn Wind kommt. Wenn mich etwas oder jemand in die Luft heben wollte bei meinem jetzigen Gewicht, dann müßte er Kraft auffenden. So stelle ich mir das vor, wenn ein mit Gas befüllter Ballon sich in die Luft erhebt. Wenn man genügend große Ballons mit genügend Helium hat, dann könnte man auch mich hochheben. Wo kommt die Kraft her, welche mich dann hochhebt, und wie zeigt sich hier das Gesetz der Energieerhaltung. Es wäre wirklich schön, wenn mir jemand eine Antwort geben könnte.
Mit freundlichen Grüßen
Sebastian

Energieerhaltung und ein mit Helium gefüllter Ballon 06 Jul 2022 18:38 #2259

dann würde ich irgendwann weggeblasen werden

Diese Situation tritt ein, wenn die Dichte in etwa gleich ist bzw nur geringfügig höher als die der Luft. Sobald die Dichte geringer ist, hebt der Körper ab.

bei meinem jetzigen Gewicht

In der Frage liegt die Antwort:

Der Auftrieb FA ergibt sich aus dem Gewicht FG des verdrängten Fluids, bzw aus der Differenz der Gewichte:
FA = FG.air-FG.bal
Der Ballon nebst Last bildet einen gebundenen Gesamtkörper, dessen spezifisches Gewicht (Wichte)
γ = FG/V = ρ·g
niedriger als das der verdrängten bzw umgebenden Luft ist, ähnlich wie bei einem Boot im Wasser bzw besser wie bei einem Taucher. Statt vom Gewicht FG=m·g und der Wichte γ=FG/V kann man auch nur von der Masse m und der Dichte ρ=m/V sprechen, denn die Erdbeschleunigung g und das Volumen V ist ja für beide Beteiligte gleich.

Die Beschleunigung des Ballons ergibt sich dabei (abgesehen von Reibungsverlusten) aus
a = (γ.air-γ.bal)/(ρ.air+ρ.bal) = (FG.air-FG.bal)/(m.air+m.bal)

Nach Konvention haben g und γ steng genommen negative Werte da anziehend, ebenso wie das Gewicht FG, ich habe diese hingegen wie üblich als positive Werte behandelt.

Die "Kraft" ergibt sich also aus der Gravitation, diese nennt man "konservative" Kraft, denn es wird keine Energie übertragen, sondern Potentielle Energie in Kinetische Energie verwandelt.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Energieerhaltung und ein mit Helium gefüllter Ballon 07 Jul 2022 13:23 #2264

  • Anonymus
  • Anonymuss Avatar Autor
... erst einmal vielen Dank für die schnelle Beantwortung meiner Frage. Es wäre allerdings zuviel gesagt, wenn ich behaupten würde, ich hätte jetzt keine weiteren Fragen ;-)
Woher kommt die potentielle Energie in diesem Fall? Wenn ich einen Körper 1 m hoch hebe und ihn dann aufhänge, sodass er jetzt einen Meter fallen könnte, wenn man die Schnur durchschneidet, dann verstehe ich, dass die potentielle Energie quasi durch meinen Anhebevorgang in dem hängenden Körper liegt, und wenn er fällt, wird die potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. Aber an welcher Stelle ist das bei dem Heliumballon so? Eine gespannte Feder enthält potentielle Energie. Wer spannt quasi die Feder bei dem Heliumballon?
. Ich verstehe das Kuriosum nicht, - Sie sehen, ich bin ein Laie, bitte entschuldigen Sie - dass ein Gas einen Körper heben kann. Wo hakt's da bei mir?
Geht es eigentlich bei diesem Phänomen um Energieerhaltung? Meine Idee ist, dass die potentielle Energie, welche durch das Hinaufschweben des Ballons in kinetische Energie umgewandelt wird, gleichsam in dem Entstehungsprozess des Gases liegt; dass hier Kräfte aufgewendet wurden, die das Gas haben entstehen lassen. Und da keine Energie verloren geht, wird sie in unserem Beispiel wieder freigesetzt. Oder liege ich hier ganz daneben?
Für einen kleinen Hinweis wäre ich sehr dankbar. Auch wenn ich nicht mehr der große Physiker in diesem Leben werde, so geht es ja doch immerhin um das richtige Weltbild ;-).

Energieerhaltung und ein mit Helium gefüllter Ballon 07 Jul 2022 14:58 #2265

Aber an welcher Stelle ist das bei dem Heliumballon so?

Ich wollte meinen obigen Post nicht noch weiter überlasten .... ja das ist auch hier so.

Die verdrängte Luft ist "oben" und kann nun absinken, indem der Ballon aufsteigt. Die Luft sinkt im Potential ab und macht Energie frei, die der Ballon nutzen kann, um aufzusteigen. Nur wenn der Saldo positiv ist, wird der Vorgang ablaufen, also muss die verdrängte Luft mehr Masse haben als der Ballon.
V·ρ.air > V·rho.bal oder einfach
ρ.air > ρ.bal = m.bal/V.bal

Sobald in großer Höhe Gleichheit eintritt, weil die Dichte der Luft sinkt, kann der Ballon nicht weiter steigen, er muss erhitzt werden, damit sich sein Volumen vergrößert und somit seine Dichte sinkt.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

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