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Energiebilanz der Gravitation beim Urknall 12 Mai 2022 10:41 #1973

  • Wolfgang Konle
  • Wolfgang Konles Avatar Autor
Die Energie, die notwendig ist, um eine zusammengeballte Masse wieder auseinanderzutreiben, hängt quadratisch von der Masse ab. Das Potential hängt linear von der Masse ab und die aufzuwendende Energie hängt linear vom Potential und von der zu bewegenden Masse ab.
Diese quadratische Abhängigkeit führt dazu, dass bei immer größerer betrachteter Masse die aufzuwendende Energie am Ende sogar größer ist als es dem Energieäquivalent der zentralen Masse entspricht.
Einen Urknall, der die gesamte Masse des Universums umfasst, kann es daher aus Energiegründen so nicht gegeben haben.

Energiebilanz der Gravitation beim Urknall 13 Mai 2022 01:58 #1980

Darüber machen sich die wenigsten Modelle Gedanken. Die Überlegungen beginnen meist erst bei einer Planckzeit und einem großen Hubbleparameter.

Das einfachste Modell, um diese offene Frage zu beantworten, ist eines, bei dem das Universum anfangs aus nichts als Vakuum besteht. Dieses hat nach heutigem Verständnis eine abstoßende Wirkung und kann ungebremst beschleunigen. Bereits nach sehr kurzen Zeitspannen im Bereich der Planckzeit können dabei sehr große Expansionsfaktoren entstehen, je nach Energiedichte dieses Vakuums. Üblich denkt man dabei an die Planckdichte. Gemäß der Inflationstheorie war dieses Vakuum jedenfalls auf einem deutlich höheren Energieniveau als heute und erlitt dann einen Phasenübergang auf das heutige Niveau, wobei die überschüssige Energie als Elementarteilchen (zB Photonen) "ausflockte" bzw kondensierte. Hierdurch begann die Bremsung der Expansion und diese dauert bis heute an.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Energiebilanz der Gravitation beim Urknall 13 Mai 2022 13:39 #1982

  • Anonymus
  • Anonymuss Avatar Autor
"Darüber machen sich die wenigsten Modelle Gedanken."
Welche Modelle machen sich darüber Gedanken?
Für die Gravitationsenergie spielt es nach Einstein keine Rolle ob die Urknall-Energie als Masse oder als Vakuum-Energie vorliegt. Wenn die Gravitationsenergie berücksichtigt wird, dann geht die Energiebilanz zwischen dem jetzt - Zustand des Universums und dem Urknall einfach nicht auf. Hinzu kommt noch der Energieverlust bei der Bildung von mehr Materie als Anti-Materie.

Energiebilanz der Gravitation beim Urknall 13 Mai 2022 22:33 #1984

Für die Gravitationsenergie spielt es nach Einstein keine Rolle ob die Urknall-Energie als Masse oder als Vakuum-Energie vorliegt.

Das ist nicht ganz richtig, das ist nur die Energieseite (zeitliche Komponente). Zusätzlich ist nach der ART allerdings (räumliche Komponente) dreimal der Druck zu berücksichtigen, und der ist bei der DE eben negativ w=-1. Mithin hat DE insgesamt betrachtet die doppelte gravitativ abstoßende Wirkung wie ihre Energiedichte allein betrachtet anziehend wäre,
-2 = 1-3
während Strahlung positiven Druck von w=+1/3 seiner Energiedichte ausübt und somit doppelt anziehend wirkt
2 = 1+3/3

p = c²ρ·w
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Energiebilanz der Gravitation beim Urknall 14 Mai 2022 10:31 #1985

  • Anonymus
  • Anonymuss Avatar Autor
"Zusätzlich ist nach der ART allerdings (räumliche Komponente) dreimal der Druck zu berücksichtigen, und der ist bei der DE eben negativ w=-1."
Ein negativer Druck hätte, falls es ihn gäbe, zusammenziehende Wirkung und eine negative Energiedichte. Der negative Druck würde daher die Energiebilanz nur verschlechtern.
Das Problem mit der Gravitationsenergie ist jedoch nicht mit einem überschaubaren Faktor zwei oder drei in der Energiebilanz oder mit einem "negativen Druck" lösbar.
Wegen der quadratischen Abhängigkeit von der Gesamtmasse, oder von der Gesamtenergie, ist der Fehlbetrag in der Energiebilanz viel größer und durch nichts kompensierbar, das sich innerhalb der Urknall-Kugel befinden könnte. Denn alles was Energie in irgend einer Form einbringen würde, trägt auch gravitativ bei und vergrößert dadurch den Fehler in der Energiebilanz.

Energiebilanz der Gravitation beim Urknall 14 Mai 2022 21:59 #1986

Ein negativer Druck hätte, falls es ihn gäbe, zusammenziehende Wirkung und eine negative Energiedichte.

Nein, die Energiedichte ist positiv. Der Druck ist jedoch negativ. Erst im Rahmen der ART erkennt man, dass dies zu addieren ist, um die resultierende gravitative Wirkung zu erhalten.

Der Faktor w=-1 ergibt sich sowohl aus der Theorie (Λ in der Feldgleichung, sowie quantentheoretische Überlegungen) als auch aus den Messungen. Erst durch die Einführung von Λ ist die fehlende Energiedichte im Universum gelöst, um das nahezu flache Universum zu erklären. Nur durch seinen negativen Druck wird die Schubumkehr erklärt. Die beobachteten Rotverschiebungen sind nur mit diesen Eigenschaften der DE erklärbar.

Man kann es sich auch so vorstellen, dass c²ρ+p = 0 dem Charakter der virtuellen Teilchen entspricht. Dennoch ist es nur das favorisierte Modell, andere Erklärungen für die fehlende Energiedichte und die expandierende Wirkung sind kaum plausibel.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Energiebilanz der Gravitation beim Urknall 15 Mai 2022 09:48 #1987

  • Anonymus
  • Anonymuss Avatar Autor
"Nein, die Energiedichte ist positiv. Der Druck ist jedoch negativ."
Druck ist Energiedichte! Anders lautende Behauptungen sollten fundiert erklärt werden. Vage Verweise auf Theorien reichen dafür nicht aus. Die allgemeine Relativitätstheorie betrachtet Energie ohnehin nicht explizit und die physikalische Erklärung von Λ in der Feldgleichung ist umstritten.
Virtuelle Teilchen helfen ebenfalls nicht um den Erklärungsnotstand aufzuheben.
Was bleibt, ist allein der Umstand dass die Betrachtung von Gravitationsenergie zeigt, dass der Urknall so nicht stattgefunden haben kann.
Alle genannten Erklärungen sind ohnehin fragwürdig weil sie lediglich einen kleinen Teil der fundamentalen Diskrepanz abmildern könnten.

Energiebilanz der Gravitation beim Urknall 15 Mai 2022 11:34 #1988

Anders lautende Behauptungen sollten fundiert erklärt werden. Vage Verweise auf Theorien reichen dafür nicht aus.

Das ist korrekt. Deshalb glaubte daran auch niemand, bis es zur Jahrtausendwende gemessen wurde, bzw als beste Erklärung der Messungen auch eine Reihe von anderen offenen Ungereimtheiten erklärte. Nobelpreis 2011.

Als Beleg wird ua der Casimir Effekt angesehen. Letztlich verstanden ist es dennoch noch nicht. Es ist bisher nur ein Postulat, allerdings ohne echte Alternative. Es beschreibt die Beobachtungen perfekt und erfüllt alle Gleichungen.

Virtuelle Teilchen helfen ebenfalls nicht um den Erklärungsnotstand aufzuheben.

Man könnte auf Bernoulli verweisen: Fluktuationen haben als Bewegung einen niedrigeren Druck als ohne diese, in diesem Fall ergibt sich dieser niedrigere Druck als negativ gegenüber Null. Da p = -c²ρ kann der negative Druck auch als Kehrseite der Energiedichte angesehen werden. Die virtuellen Teilchen unterliegen der UR und müssen gleich wieder annihilieren, sie unterliegen dabei einem anziehenden also negativen UR-Druck oder Energiesog, der ja nicht auf die korrespondierenden Pärchen fokussiert ist.

Welche Erklärung letztlich einen Test besteht, ist derzeit vollkommen offen. Der beste Test wäre vorerst die korrekte Berechnung von Λ.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Energiebilanz der Gravitation beim Urknall 16 Mai 2022 13:10 #1996

  • Anonymus
  • Anonymuss Avatar Autor
Danke für die ehrliche Antwort.

Im Zusammenhang mit der kosmischen Konstante Λ gibt es noch eine Frage bezüglich der kosmischen Energiedichte und der Energiedichte des Gravitationsfeldes.

Da die Energiedichte E des Gravitationsfeldes durch E=-g²/(8πG) gegeben ist, würde die kosmische Energiedichte diese negative Energiedichte zumindest teilweise kompensieren.

Die Frage lautet nun: Ist eine absolute negative Energiedichte möglich und welche Konsequenzen hätte deren Existenz?

Energiebilanz der Gravitation beim Urknall 16 Mai 2022 20:43 #1998

Es gibt keine Gravitationsfeldenergie, weder positiv noch negativ. Die Energie einer Gravitationswelle (Störung des Gravitationsfeldes) ist zB immer positiv und keinesfalls negativ.

Der Massedefekt bzw die gravitative Bindungsenergie beträgt
EB = -c²m(1-σ) ≈ -(c²+Φ)m

Dieser Energiebetrag ist frei geworden, als die Masse ins fragliche Potential Φ = c²(σ²-1)/2 geriet.

Der Gravitatonsdruck im Zentrum einer homogenen Kugel beträgt
pc = 3g²/(8π·G)
mit g=M·G/r² an der Oberfläche berechnet

Die Eigenbindungsenergie einer Hohlkugel beträgt
EBO = -M²G/2r = -g²r³/2G
Somit wäre die Eigenbindungsenergie auf den Innenraum umgelegt
wBO = -3g²/(8π·G)
was jedoch physikalisch keinen Sinn ergibt.

Die Selbstenergie einer Ladung beträgt
EQ = Q²kC/(2r)
mit der Coulombkonstante kC=1/(4π·ε)
Dies ist die Energie, die nötig war, um die Ladung auf den Radius r zusammenzubringen, dies wird gerne als die el.Feldenergie bezeichnet, sie steckt jedoch in der geladenen Masse.

E²/(8π·kC)=E²ε/2 betrifft nicht die el.Feldenergie eines statischen Coulombfeldes, sondern die Energiedichte der Welle eines (oder vieler) Photons zB bei einer Antenne.
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Energiebilanz der Gravitation beim Urknall 17 Mai 2022 08:54 #2001

  • Anonymus
  • Anonymuss Avatar Autor
"...dies wird gerne als die el. Feldenergie bezeichnet, sie steckt jedoch in der geladenen Masse."
Bezüglich der Feldenergie scheinen sie falsch informiert zu sein. Ein Kondensator ist der klare Beweis dafür, dass die elektrische Energie E=0.5CU² im Feld steckt und nicht in der geladenen Masse. Auch das Verhalten einer Spule zeigt, dass die magnetische Energie E=0.5LI² im Magnetfeld steckt. Ich weiß natürlich nicht woher sie ihre diesbezügliche Information haben, aber sie können an vielen Stellen die mathematisch physikalischen Ausdrücke für Feldenergien (el., magn., gravitativ) nachlesen:
(εE²/2, B²/(2μ),-g²/(8πG)) Übrigens wird εE²/2, der Ausdruck für die Energiedichte des statischen elektrischen Feldes, gerne als DE/2 bezeichnet. D ist dabei die dielektrische Verschiebung.
Eine wirklich ausführliche und überzeugende Beschreibung der Energiedichte des elektrischen Feldes finden sie in: www.ate.uni-due.de/data/tet/TET1_2_Elektrostatik_II.pdf
Übrigens B²/(2μ) oder BH/2 wird in der Plasmaphysik als magnetischer Druck bezeichnet, mit dem ein Plasma eingeschlossen werden kann.

Energiedichte des Gravitationsfeldes 17 Mai 2022 11:43 #2005

  • Wolfgang Konle
  • Wolfgang Konles Avatar Autor
Zu diesem Thema möchte ich auf den ausgezeichneten Artikel von Charles T. Sebens hinweisen, dessen vollständiger Inhalt offen zugänglich ist.
The Mass of the Gravitational Field
Charles T. Sebens
California Institute of Technology
January 10, 2019
arXiv v.2

Energiebilanz der Gravitation beim Urknall 17 Mai 2022 12:20 #2006

Es gibt viele Bereiche der Physik, die man aus unterschiedlichen Blickwinkeln beschreiben kann. Als Beispiel sei die Rot-/Blauverschiebung des Lichtes im Gravitationsfeld oder das Potential bei der Berechnung eines Pendels genannt.

Wie man die Energie des elektrischen Feldes nun zuordnen will, ändert jedenfalls nichts an der Energiedichte des Universums. Bei der Gravitation besteht jedenfalls Einigkeit, dass die potentielle Energie der jeweiligen Masse zugerechnet wird.

Die Arbeit von Sebens sieht interessant aus
arxiv.org/pdf/1811.10602.pdf
Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

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