Die Gewinner des UWudL-Quiz vom Dezember 2018 Zu den Gewinnern

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THEMA: Geschwindigkeit und relativistische Masse

I agree to disagree 30 Jan 2018 23:32 #26894

Thomas schrieb: Die Nobelpreispublikation spricht ja auch von einem Massenäquivalent und nicht von Masse.

Eben, denn das was auf der LIGO-Webseite noch als

LIGO schrieb: The coalescence instantly converted 2 solar masses of black hole mass into the energy

bezeichnet wird heißt im Grunde

Wikipedia schrieb: The angular momentum is radiated away by gravitational waves. The waves can also carry off linear momentum.

Man gewinnt also nichts wenn man mit Masse automatisch Ruhemasse assoziiert.

Immer auf den Kontext achtend,

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Langsam reicht's 31 Jan 2018 01:53 #26902

Du hast dich verrannt, gibs auf.
Zusammengefasst: das Konzept ist unsinnig, kaum ein Physiker verwendet es und wenn es einer tut, ist das ein Indiz, dass er die Relativitätstheorie nicht richtig verstanden hat. Komisch, dass wir hier so lange über einen ungünstig gewählten Begriff diskutieren.

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Jedem das Seine 31 Jan 2018 01:58 #26903

Ferragus schrieb: und wenn es einer tut, ist das ein Indiz, dass er die Relativitätstheorie nicht richtig verstanden hat

Ich weiß ja nicht wie gut du die Relativitätstheorie verstanden hast und konnte auf die Schnelle auch nicht herausfinden was du auf dem Gebiet bisher schon alles produziert hast, aber wenn du meinst dass ich sie nicht verstanden habe hast du natürlich auch ein Recht auf deine Meinung. Wie du auf solche Ideen kommst kann ich allerdings nicht nachvollziehen; wir können's aber gerne jederzeit in einem relativistischen Walkoff herausfinden ob du wirklich ein so viel besserer Relativist als ich bist. Bis dahin:

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 07:32 #26906

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LeseSalamander schrieb:

Z. schrieb: Deine Frage bzgl Video kann ich im Moment nicht nachvollziehen.


Es wird im Video darüber berichtet, wie eine schnelle Bewegung ein Gravitationsfeldfluss erzeugt, so wie bewegte Ladungen ein Magnetfeld erzeugen. Das geht soweit, dass man damit das selbe machen kann, wie mit elektrischem und magnetischem Feld. Eine Veränderung des einen induziert das jeweils andere. Auf diese Weise - so das Video - entstehen Gravitationswellen. (falls ich das richtig verstanden habe)

Nun hat dieses Gravitationsfeld das aus bewegten "Ladungen" sprich Massen resultiert sehr ähnliche Eigenschaften, wie das Magnetische Feld. Eine davon ist, dass es keine Quellen und keine Senken hat. So wie es beim Magnetfeld keine Monopole gibt.

Und das hört sich alles furchtbar spannend an, aber wenn besagter relativistischer Impuls und das daraus resultierende Gravifeld jetzt keine Quellen und senken haben, dann heißt dass, dass das Gravipotential das aus sich schnell bewegenden (!) Gluonen resultiert keine Quellen und Senken haben kann. Oder?
Wie kann dann das Gravitationspotential eines Protons welche haben? Also quasi ein gravitativer Monopol sein?


Zum ersten Absatz:
Ich würde die dortigen (Video) Analogien, nicht zu sehr vertiefen.
Gravitationswellen entstehen ja auch nicht durch "schnelle Bewegung", falls das Video dies aussagt, sondern während Beschleunigung einer Masse.
Eine gleichförmige (schnelle) Bewegung, sprich Konstante v von m, würde zwar das statische G-Feld der Masse verstärken (ua. wie bereits beschrieben), aber keine G-Wellen erzeugen. Den tieferen Vergleich von G- und EM-Feldern und derer Wirkungsweisen würde ich vermeiden.

2ter Abs.:
Hier komme ich ehrlich gesagt nicht ganz mit deiner Idee mit.
Da Masse m bewegt ist, resultiert ein plus an kinetischer Energie, folge (Art) stärkeres G-Feld.
In diesem Sinne ist dies G-Feld, bereits Teil und Eigenschaft des Raumes, und wird durch die Anwesenheit von Energie (hier kinetischer) angeregt, aber nicht von letzterer produziert.

3ter:
Die Quelle des G-Feldes ist der Raum, Energie><Masse, regt diesen an dessen vormals "flache" Geometrie" zu ändern.
Energie, ich nenne sie einfach mal "Observable Energie", bewirkt also eher eine Schwankung im"Raumgefüge", die Störung eines weiteren, bereits bestehenden "Energie-Feldes", welches sich nur anhand dessen "geometrischer Erscheinung" erfassen lässt. Sicher, man spricht Sachgerecht vom G-Potential einer Masse... die entsprechende G-Energie, deren Potential steckt jedoch im Raum. aus meiner bescheidenen Sicht.

LG Z.

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 07:38 #26907

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Lulu schrieb: "Korinthen kacken für Fortgeschrittene"?

Gruß,
Lulu


Ich bitte hiermit vielmals um Entschuldigung, aber ich denke, dass solcher Art Stil nicht in dieses Forum passt.
Ich bin unter anderem hier, weil ich mir erhoffte, dass in diesem Forum Vernunft und Analyse vorherrscht.
Das drüber, sieht mir gerade nicht so danach aus.

NG Z.
(Geändert, falsch gequotet)

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Letzte Änderung: von Z.. (Notfallmeldung) an den Administrator

I agree to disagree 31 Jan 2018 07:51 #26908

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yukterez schrieb: Man gewinnt also nichts wenn man mit Masse automatisch Ruhemasse assoziiert.

Immer auf den Kontext achtend,


Geehrter Y.,
Glaube diesen Falles werden auch tausende Beispiele, ob nun vom MPI, Cern, oder aus unzähligen Papers, nix bringen.
Habe das Gefühl, dass manche sowieso nicht wirklich mitlesen.

Es ist leichter, einen Atomkern zu spalten als ein Vorurteil.

Danke für deine trefflichen Beispiele.
NG Z.

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 08:10 #26910

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Z. schrieb:

Lulu schrieb: "Korinthen kacken für Fortgeschrittene"?

Gruß,
Lulu





Ich bitte hiermit vielmals um Entschuldigung, aber ich denke, dass solcher Art Stil nicht in dieses Forum passt.
Ich bin unter anderem hier, weil ich mir erhoffte, dass in diesem Forum Vernunft und Analyse vorherrscht.
Das drüber, sieht mir gerade nicht so danach aus.

NG Z.
(Geändert, falsch gequotet)


Hallo Z.,

Was die Wortwahl betrifft geb ich Dir recht. Tut mir leid.
Aber das notorische Festhalten an falschen Behauptungen, und das auch noch mit einer besserwisserischen Attitüde, ist auch kein Ausdruck von Vernunft und Analyse und sorgt hier im Forum mehr für Irritation als für Information, wie sich an Deinem letzten Beitrag zeigt.

Gruß,
Lulu

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 11:12 #26912

Z. schrieb: Zum ersten Absatz:
Ich würde die dortigen (Video) Analogien, nicht zu sehr vertiefen.
Gravitationswellen entstehen ja auch nicht durch "schnelle Bewegung", falls das Video dies aussagt, sondern während Beschleunigung einer Masse.
Eine gleichförmige (schnelle) Bewegung, sprich Konstante v von m, würde zwar das statische G-Feld der Masse verstärken (ua. wie bereits beschrieben), aber keine G-Wellen erzeugen. Den tieferen Vergleich von G- und EM-Feldern und derer Wirkungsweisen würde ich vermeiden.


EM-Wellen entstehen ja auch nicht durch bewegte Ladungen, sondern durch Schwingungen derselben. Es geht immer um Beschleunigungen. Und wenn du die 4 Grundkräfte vereinen willst, und mithin ART und QFT auf eine gemeinsame Form reduzieren willst, dann musst du im Gegenteil solche Analogien auf die Spitze treiben - um vermutlich mit dem Vergleich zu scheitern und eine Vorstellung, eine sehr konkrete Vorstellung, davon entwickeln zu können, Warum das nicht funktioniert.

;-)

Trotzdem lieben Gruß zurück und Danke für deine Einschätzungen. :-)

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 11:58 #26915

Lulu schrieb: Aber das notorische Festhalten an falschen Behauptungen

Na dann bist du ja noch weiter als die meisten anderen, denn selbst in dem Lager das die relativistische Masse ablehnt wird normalerweise nicht behauptet dass sie falsch wäre, sondern nur dass sie für manche Laien verwirrend sein könnte.

Lulu schrieb: und das auch noch mit einer besserwisserischen Attitüde

Sich ärgern wenn jemand anderer Meinung als man selber ist ist keine Kunst, worauf es wirklich ankommt ist ob man die Sprüche die man klopft auch anwenden kann.

Den Baum an seinen Früchten erkennend,

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Das beim Namen genannte Kind 31 Jan 2018 12:10 #26916

Thomas schrieb: Gravitationsenergie wird umgewandelt

Sehr richtig. In anderen Worten: potentielle Energie wird in kinetische Energie umgewandelt, und kinetische Energie in Gravitationswellen.

Chronologisch,

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 14:30 #26920

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yukterez schrieb:

Lulu schrieb: Aber das notorische Festhalten an falschen Behauptungen

Na dann bist du ja noch weiter als die meisten anderen, denn selbst in dem Lager das die relativistische Masse ablehnt wird normalerweise nicht behauptet dass sie falsch wäre, sondern nur dass sie für manche Laien verwirrend sein könnte.

Lulu schrieb: und das auch noch mit einer besserwisserischen Attitüde

Sich ärgern wenn jemand anderer Meinung als man selber ist ist keine Kunst, worauf es wirklich ankommt ist ob man die Sprüche die man klopft auch anwenden kann.

Den Baum an seinen Früchten erkennend,


Hallo yukterez,

Mit jeder neuen Replik eine neue Verdrehung dessen, was der Andere geschrieben hat. Hat das bei Dir System?

Das Eine ist die Frage, wie glücklich, sinnhaft und nützlich die Begriffsbildung der relativistischen Masse ist. Darüber kannst Du gerne anderer Meinung sein.
Etwas anders sieht es aus, wenn es darum geht, was der übliche Sprachgebrauch in der Physik ist. Und darum ist in dem nachfolgenden Zitat der Satz von Ferragus ganz richtig, und Deine Behauptung, er sei nur zur Hälfte richtig, ganz falsch.

yukterez schrieb:

Ferragus schrieb: Was sich ändert, sind Impuls und Energie, aber nicht seine Masse

Das ist nur zur Hälfte richtig, bei solchen Aussagen musst du immer zwischen relativistischer Masse und Ruhemasse unterscheiden und kannst dich nicht darauf verlassen dass alle die selbe Konvention verwenden wie du.


Dir zur Erleuchtung auf Deinem Weg der Erkenntnis Lektüre empfehlend: arxiv.org/pdf/physics/0504110.pdf


Lulu

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Jedem das Seine 31 Jan 2018 15:13 #26922

Guter Link, vor allem die Überschrift bringt es bereits auf den Punkt dass es nicht nur einen Abuse, sondern auch einen Use für die relativistische Masse gibt. Wenn du außer auf die Überschrift noch auf eine andere Stelle im Text hinweisen willst lass dich nicht davon abhalten diese zu zitieren. Dieses Zitat hier möchte ich dir besonders ans Herz legen, da du anscheinend glaubst dass alle deine Vorlieben oder Abneigungen teilen müssen:

Deine eigene Referenz schrieb: The decision whether or not to introduce relativistic mass in pedagogical expositions is still not universally agreed upon.

Aber solange du zumindest mit dir selbst universally agreest ist ja alles in Ordnung.

Dich nicht zu deinem Glück zwingend,

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 15:41 #26923

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Hallo yukterez,

ich lese gar nichts aus dem Text heraus, sondern stimme nur genau wie Du seinem Inhalt zu, wie z.Bsp.:

By introducing a concept that is inferred and not primitive, that destroys the Lorentz covariance of the theory, relativistic mass is in direct conflict with the kinematical structure of special relativity. As the concept can be in no way considered a primitive concept of the theory, the statement that is merely a matter of choice whether to use it or not is flagrantly incorrect.


Das Posten weiterer Zitate, die unserer beider Zustimmung finden, überlasse ich Dir.

PS: Wir hatten einen schlechten Start hier. Für das mit den Korinthen entschuldige mich. War nicht so böse gemeint, wie Du es wahrscheinlich empfunden hast.
Man liest sich.

Gruß,
Lulu

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 16:21 #26924

Lulu & Yukterez: Ich verstehe eure Standpunkte nicht so ganz. mir fällt es schwer eure Meinungen - falls es überhaupt Meinungen sind - zu differenzieren. Worüber streitet ihr euch gerade?

S = k log W

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S = k log W

Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 16:35 #26926

Madouc99 schrieb: Lulu & Yukterez: Ich verstehe eure Standpunkte nicht so ganz. mir fällt es schwer eure Meinungen - falls es überhaupt Meinungen sind - zu differenzieren. Worüber streitet ihr euch gerade?

Die eine Partei (der ich nicht angehöre) ist dafür in Zukunft nur noch den Begriff "Masse" zu verwenden, und dabei stillschweigend die "Ruhemasse" zu meinen, und geht davon aus dass diese Konvention in allen wissenschaftlichen Publikationen befolgt würde. Der Student soll mit dem Konzept des Unterschiedes zwischen relativistischer und Ruhemasse nicht vertraut gemacht, sondern davor beschützt werden weil es ihn verwirren könnte. Referenzen die einer anderen Konvention folgen sind entweder umzuschreiben oder zu verwerfen.

Das andere Lager (zu dem ich mich dazuzähle) vertritt die Ansicht dass man entweder "Ruhemasse" oder "relativistische Masse" sagen sollte, je nachdem ob die Ruhemasse oder das Massenäquivalent der Energie gemeint ist, und dass man nicht immer davon ausgehen kann dass überall wo "Masse" draufsteht automatisch die Ruhemasse drin wäre (Beispiele in denen es andersrum ist wurden auf den letzten Seiten zitiert, angefangen von Einsteins E=mc² bis hin zu LIGOs Gravitationswellen und CERNs Partikelkollisionen). Der Student soll mit dem Konzept vertraut gemacht werden, die Fallstricke überblicken und einen konstruktiven Umgang damit erlernen.

Zusammenfassend,

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 17:35 #26930

Dann stelle ich hiermit die Gretchenfrage, also die eines Laien-Gretchens: Gibt es eine Massenzunahme bei bewegten Massen die anhand der Formel M=m/sqr(1-v²/c²) errechenbar ist oder gibt es sie nicht?

S = k log W

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S = k log W

Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 18:23 #26934

Madouc99 schrieb: Dann stelle ich hiermit die Gretchenfrage, also die eines Laien-Gretchens: Gibt es eine Massenzunahme bei bewegten Massen die anhand der Formel M=m/sqr(1-v²/c²) errechenbar ist oder gibt es sie nicht?

Selbstverständlich: nimm eine Box mit Gas der Masse m, und erhitze sie so dass sich die Gasmoleküle in der Box mit der Geschwindigkeit v bewegen. Die Box wird nun die Masse M=m/√(1-v²/c²) haben, was du auch auf der Waage ablesen kannst. Die Ruhemasse der erhitzten Box besteht nun also aus der relativistischen Masse ihrer Teile. Das Gravitationsfeld der Box selbst wird dann ebenfalls um den Gammafaktor der heißen Teilchen stärker, und zieht auch andere Körper entsprechend stärker an. Wenn du jetzt die ganze Box in Bewegung versetzt kannst du das ganze Spiel noch einen Level weiter treiben; du kannst sogar eine noch größere Box bauen, in der du dann die erhitzten Boxen auch noch mal mit v herumfliegen lässt, die wird dann auch nochmal um den Gammafaktor schwerer als wenn die kleineren heißen Boxen in ihr ruhen würden. Das ist ein fundamentaler Grundpfeiler der Relativitätstheorie und nennt sich Äquivalenzprinzip: träge Masse (auch bekannt als relativistische Masse) ist schwere Masse (auch bekannt als gravitative Masse). Das ist eigentlich ganz leicht zu verstehen!

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 19:01 #26935

yukterez schrieb: Die eine Partei (der ich nicht angehöre) ist dafür in Zukunft nur noch den Begriff "Masse" zu verwenden, und dabei stillschweigend die "Ruhemasse" zu meinen

Auch wenn du es nicht wahrhaben willst. Quasi niemand tut etwas anderes - zumindest in der Quantenfeldtheorie / Teilchenphysik. Masse ist eine Teilcheneigenschaft. Ein Skalar, nämlich das Quadrat vom Viererimpuls, wie oft denn noch. Es hat keinen Sinn, etwas "Masse" zu nennen, was schlicht die Energie eines Teilchens ist und selbst weder Skalar noch Vektor sondern die Zeitkomponente eines Vektors und als solche natürlich nicht lorentzinvariant. Wie Lulu geschrieben hat: Du kannst das anders sehen, aber zu leugnen, dass das Konsens ist, ist absurd. Dass auf den dubiosen Notizen, die aus den Tiefen des Internets hervorgeholt hast, "CERN" steht, heißt nicht, dass wer auch immer das geschrieben hat Ahnung von der Relativitätstheorie hat. Letztens hat ein Kosmo-Prof hier gesagt, was er an der ART schön finde ist, dass sie im Gegensatz zum Standardmodell keine Eichtheorie sei. Wie du siehst, können auch Profs Stuss verzapfen, wenn sie sich in einem Bereich nicht so auskennen.

Der Student soll mit dem Konzept des Unterschiedes zwischen relativistischer und Ruhemasse nicht vertraut gemacht, sondern davor beschützt werden weil es ihn verwirren könnte. Referenzen die einer anderen Konvention folgen sind entweder umzuschreiben oder zu verwerfen.

Alter ey, du übertreibst. Was für ein Konzept? Es gibt kein "Konzept", das ist einfach nur ein dummer Name für die Energie. Das versteht auch jeder Bachelorstudent. Und es gibt fast keine Referenzen, die einer anderen Konvention folgen. Natürlich findest du welche, wenn du gezielt danach suchst, aber im Alltag trifft man keine. Zumindest ich nicht, weil ich idR mit fähigen Physikern rede oder deren Papers lese.

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 19:21 #26937

Ferragus schrieb: Auch wenn du es nicht wahrhaben willst. Quasi niemand tut etwas anderes

Die Aussage kann man dir nur gelten lassen wenn man die auf den letzten Seiten zitierten Referenzen ausblendet. Das wäre aber selektive Wahrnehmung.

Ferragus schrieb: Es hat keinen Sinn, etwas "Masse" zu nennen, was schlicht die Energie eines Teilchens ist und selbst weder Skalar noch Vektor sondern die Zeitkomponente eines Vektors und als solche natürlich nicht lorentzinvariant.

Das ist ein Strohmannargument; ich trete nicht dafür ein die relativistische Masse nur Masse zu nennen, so wie dein Lager dafür eintritt die Ruhemasse nur Masse zu nennen. Und damit macht es auch wieder Sinn eine nicht lorentzinvariante (in anderen Worten relative, wovon sich auch das Wort Relativitätstheorie ableitet) Eigenschaft als relativistisch zu bezeichnen. Die 3er-Geschwindigkeit ist übrigens auch nicht lorentzinvariant, und dennoch gibt es nur sehr wenige die sie deswegen komplett abschaffen und nur noch die Vierergeschindigkeit verwenden wollen!

Ferragus schrieb: Wie Lulu geschrieben hat: Du kannst das anders sehen, aber zu leugnen, dass das Konsens ist, ist absurd. Dass auf den dubiosen Notizen, die aus den Tiefen des Internets hervorgeholt hast, "CERN" steht, heißt nicht, dass wer auch immer das geschrieben hat Ahnung von der Relativitätstheorie hat.

Dann wirst du sicher einen Fehler in den Formeln nachweisen können, zum Glück sind sie ja schön nummeriert.

Ferragus schrieb: Alter ey, du übertreibst. Was für ein Konzept? Es gibt kein "Konzept", das ist einfach nur ein dummer Name für die Energie. Das versteht auch jeder Bachelorstudent. Und es gibt fast keine Referenzen, die einer anderen Konvention folgen. Natürlich findest du welche, wenn du gezielt danach suchst, aber im Alltag trifft man keine. Zumindest ich nicht, weil ich idR mit fähigen Physikern rede oder deren Papers lese.

Du wirst vielleicht lachen, aber der Begriff ist mir auch schon untergekommen bevor ich gezielt danach gesucht habe. Und in den Papers die ich lese gibt es noch viel mehr Massen, da findet man nicht nur die Ruhe- und die relativistische, sondern auch noch die Chirp-, die irreduzible und die ADM-Masse - und jede einzelne davon erfüllt ihren Zweck!

Nicht daran vorbei kommend,

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 19:37 #26939

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Martin Bäker schrieb:

Die Masse in der speziellen Relativitätstheorie
Soviel zu Herrn Newton. Einstein erkannte, dass die newtonsche Physik zwar ganz prima ist, wenn man sich mit niedrigen Geschwindigkeiten herumschlägt, dass sie aber nicht mehr stimmt, wenn sich Körper sehr schnell bewegen. (Und sehr schnell heißt nicht, dass ihr mit eurem neuen Turboschlitten Blinker-links auf der Autobahn unterwegs seid, sondern schnell heißt hier wirklich schnell – Geschwindigkeiten, die ein nennenswerter Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit sind, und die beträgt immerhin 299792,458 Kilometer in der Sekunde.)

Nach Einsteins spezieller Relativitätstheorie bewegt sich nichts schneller als das Licht. Ansonsten gibt es zwei Arten von Dingen im Universum: Diejenigen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen (wie zum Beispiel – wer hätte das gedacht – Licht) bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit. Wenn ein Lichtstrahl an euch vorbeisaust und ihr Fähnrich Ro an der Steuerkonsole eurer Enterprise-D befehlt, mit einem halben Impuls (also 50% der Lichtgeschwindigkeit) hinter dem Lichtstrahl herzufliegen, dann entfernt sich der Lichtstrahl immer noch mit Lichtgeschwindigkeit von euch und nicht, wie man erwarten würde, mit der Hälfte. Licht könnt ihr nicht bremsen und nicht neben ihm so herfliegen, dass es relativ zu euch ruht. (Ja, das klingt verrückt. Man braucht eine Weile, um sich daran zu gewöhnen, dass die Welt so ist. Ist sie aber. Dharma.)

Diese immer-lichtschnellen Dinge stellen wir in der Betrachtung mal einen Moment (o.k., einen langen Moment) zurück und schauen auf die “normale” Materie – wie Atome, Elektronen, Snookerkugeln. Wenn eine Snookerkugel mit einer Geschwindigkeit von 2m/s über das Tuch rollt, dann ist es für euch kein Problem, so neben dem Tisch herzugehen, dass die Kugel relativ zu euch ruht (wir ignorieren mal gerade die Drehung der Kugel). Solche Objekte können die Lichtgeschwindigkeit niemals erreichen, sondern sich ihr nur immer weiter annähern.

Wenn ihr die Kugel in die Hand nehmt, dann könnt ihr sie wegwerfen. Dabei erfährt sie eine Beschleunigung, und wenn die Kugel relativ zu euch ruht, dann gilt zunächst mal die gute alte newtonsche Beziehung F=ma, Kraft ist Masse mal Beschleunigung. Wenn die Kugel aber bereits mit nahezu Lichtgeschwindigkeit an euch vorbeifliegt, dann kann diese Beziehung so nicht mehr gelten, denn dann könntet ihr sie mit genügend Kraft immer weiter beschleunigen, bis sie die Lichtgeschwindigkeit erreicht. Bei hohen Geschwindigkeiten bekommt ihr für dieselbe Kraft immer weniger Beschleunigung. (Und ganz streng genommen gilt das einfache F=ma deshalb nur im aller-aller-aller-ersten Moment des Wegwerfens.)

Aus der Gleichung F=ma wird die Gleichung F=γma. Dabei ist γ ein Faktor (der Lorentzfaktor), der um so größer wird, je größer die Geschwindigkeit ist; bei Geschwindigkeiten, die sehr klein gegen die Lichtgeschwindigkeit sind, ist er praktisch 1. Die Formel spare ich mir hier – ihr könnt ja den Link anklicken, wenn ihr sie sehen wollt.

Es gibt zwei Möglichkeiten, mit dieser Erkenntnis umzugehen. Entweder ihr sagt “Gut, dann gilt die Gleichung F=ma nicht mehr, da kommt jetzt ein Extra-Faktor γ dazu”, dann habt ihr auch kein Problem. Oder ihr sagt “Hmm, ich bekomme für dieselbe Kraft jetzt weniger Beschleunigung. Für mich sieht es so aus, als wäre die Kugel schwerer geworden, und je näher sie der Lichtgeschwindigkeit kommt, desto schwerer wird sie”. Ihr könnt die Gleichung also einfach uminterpretieren:
F = γ m a = m’ a, wobei m’=mγ ist. Das m’ ist jetzt die relativistische Masse der Kugel, die um so größer wird (die relativistische Masse, nicht die Kugel), je schneller die Kugel sich bewegt.

Nachtrag: Die letzten zwei Absätze sind zwar qualitativ korrekt, aber nicht quantitativ. Die relativistische Masse hängt davon ab, wie die anliegende Kraft relativ zur Geschwindigkeit orientiert ist. In der Form wie oben geschrieben, gilt die Gleichung nur, wenn die anliegende Kraft quer zur Bewegungsrichtung des Teilchens ist. Details findet ihr zum Beispiel hier.

Bei hohen Geschwindigkeiten sieht es also so aus, als würde die Masse zunehmen, es gibt den viel zitierten “relativistischen Massezuwachs”. Weil dieser hier etwas mit der Trägheit zu tun hat, könnt ihr also auch sagen “die träge Masse hat zugenommen”. In modernen Lehrbüchern werdet ihr das selten so lesen, denn dieser Begriff der “relativistischen Masse” ist ein bisschen in Ungnade gefallen, weil er zu viel Verwirrung führt. Dort stellt man sich eher auf den Standpunkt, dass es nur eine Masse gibt (die Ruhemasse m) und dass man eben einen Zusatzfaktor γ in die Gleichungen einbauen muss.

Um die Angelegenheit weiter zu verkomplizieren, hat Einstein zusätzlich noch einen neuen Aspekt ins Spiel gebracht, nämlich mit der berühmten Gleichung
E=mc².

Die kennt vermutlich jeder: “Energie ist Masse mal Lichtgeschwindigkeit ins Quadrat”. Oft wird das so übersetzt, dass jede Masse einer Energie “äquivalent” ist. Das ist aber zumindest irreführend. Eigentlich sagt die Gleichung “Masse ist Energie” (oder auch “Energie ist Masse”, ganz wie ihr wollt) – das dazwischen noch ein Faktor c² steht, liegt nur daran, dass wir ein komisches Einheitensystem verwenden.

Wenn wir einen Körper betrachten, der zu uns in Ruhe ist, dann hat dieser Körper eine bestimmte Masse oder – anders gesagt – einen bestimmten Energiegehalt. Den könnte ich prinzipiell messen, beispielsweise indem ich den Körper mit Antimaterie beschieße, bis sich Materie und Antimaterie vernichtet haben, und die Energie der entstehenden Strahlung messe. (O.k., nicht besonders praktikabel, aber ich bin ja auch theoretischer Physiker…) Diese Masse nennen wir die Ruhemasse des Körpers. Sie ist eine Eigenschaft des Körpers selbst und offensichtlich unabhängig von seinem Bewegungszustand (denn so habe ich sie definiert).

In der speziellen Relativitätstheorie gibt es deshalb keine Massenerhaltung,
jedenfalls nicht, wenn man von der Ruhemasse spricht. Ein Teilchen und
sein Antiteilchen mit einer Ruhemasse können sich vernichten und zu zwei
Photonen (mit Ruhemasse Null) werden. Es gilt aber die
Energieerhaltung, die beiden Photonen haben zusammengenommen mindestens
die Energie, die der Ruhemasse der beiden Teilchen entspricht (mehr,
falls die Teilchen noch zusätzlich Bewegungsenergie hatten).

In der speziellen Relativitätstheorie haben wir also die relativistische Masse – die misst die Reaktion auf Beschleunigungen und entspricht deswegen der trägen Masse von Newton. Zusätzlich haben wir noch die Ruhemasse – die entspricht dem Energiegehalt des Körpers, wenn wir relativ zu ihm in Ruhe sind.

Was wird aber aus der Gleichung

E=mc²,
wenn wir nicht relativ zum Körper ruhen? Dann hat der Körper ja zusätzlich eine Bewegungsenergie. Gilt die Gleichung dann nicht mehr?

Nun, das ist Geschmackssache. Wenn ihr für m die Ruhemasse einsetzt, dann gilt die Gleichung so nicht mehr, und ihr solltet stattdessen die Gesamtenergie nach folgender Formel berechnen:
E² = γ²m²v²c² + m²c4
Das ist die “moderne” Sicht der Dinge ohne relativistische Masse.

Alternativ könnt ihr aber auch die “relativistische Masse” m’ verwenden und einfach schreiben
E=m’ c².
(Wenn ihr die Formel für den Lorentzfaktor γ einsetzt, könnt ihr euch davon überzeugen, dass beide Gleichungen dasselbe aussagen.)

Beide Formen der Gleichung sind gültig und letztlich gleich gut. In der modernen Physik verwendet man meist die erste Form, auch wenn sie komplizierter aussieht, weil man den Begriff der relativistischen Masse eben lieber vermeidet. Letztlich kann man sagen, dass die “relativistische Masse” wirklich nur ein anderes Wort für den Energiegehalt eines Körpers ist und vom Bewegungszustand abhängt, die “Ruhemasse” (oder Ruheenergie) dagegen ist eine inhärente Eigenschaft des Körpers. Weil das so ist, ist der Begriff “relativistische Masse” ziemlich überflüssig.


scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2012...ter-der-masse/?all=1

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 19:42 #26940

Lulu schrieb: Copy & Paste

Eine 10 Kilometer lange Textwand, und die ersten Kilometer haben nicht mal was mit dem Thema zu tun. Wer soll denn das lesen?

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 19:47 #26941

Lulu schrieb: Martin Bäker schrieb: "Nun, das ist Geschmackssache."

Na passt ja eh alles!

Nie was anderes behauptet habend,

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 19:48 #26942

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Dich zum Lesen und Nachdenken anregend,

Lulu, der "Bibliothekar"
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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 19:52 #26943

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yukterez schrieb:

Lulu schrieb: Martin Bäker schrieb: "Nun, das ist Geschmackssache."

Na passt ja eh alles!

Nie was anderes behauptet habend,


Aber auch den Nachweis irgend eines Nutzens der Begriffsbildung "relativistische Masse" schuldig bleibend.

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 19:53 #26944

Wenn man den langen Vorspann weg lässt und den POV raus streicht passt dein Zitat wunderbar:

Lulu schrieb:

Martin Bäker schrieb: Alternativ könnt ihr aber auch die “relativistische Masse” m’ verwenden und einfach schreiben
E=m’c². (Wenn ihr die Formel für den Lorentzfaktor γ einsetzt, könnt ihr euch davon überzeugen, dass beide Gleichungen dasselbe aussagen.) Beide Formen der Gleichung sind gültig und letztlich gleich gut. In der modernen Physik verwendet man meist die erste Form, auch wenn sie komplizierter aussieht, weil man den Begriff der relativistischen Masse eben lieber vermeidet. Letztlich kann man sagen, dass die “relativistische Masse” wirklich nur ein anderes Wort für den Energiegehalt eines Körpers ist und vom Bewegungszustand abhängt, die “Ruhemasse” (oder Ruheenergie) dagegen ist eine inhärente Eigenschaft des Körpers.

Kein Wort davon dass die relativistische Masse falsch wäre. Ganz meine Rede! Dass er lieber die komplizierte Formel verwendet um am Ende auf das selbe Ergebnis zu kommen ist sein privater Geschmack, so lange er nicht irgendjemand anderen dazu zwingen will kann ers ja so machen wies ihm gefällt.

Zustimmend,

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 20:02 #26945

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yukterez schrieb: Wenn man den langen Vorspann weg lässt und gleich zum Punkt kommt passt dein Zitat wunderbar:

Lulu schrieb:

Martin Bäker schrieb: Alternativ könnt ihr aber auch die “relativistische Masse” m’ verwenden und einfach schreiben
E=m’c². (Wenn ihr die Formel für den Lorentzfaktor γ einsetzt, könnt ihr euch davon überzeugen, dass beide Gleichungen dasselbe aussagen.) Beide Formen der Gleichung sind gültig und letztlich gleich gut. In der modernen Physik verwendet man meist die erste Form, auch wenn sie komplizierter aussieht, weil man den Begriff der relativistischen Masse eben lieber vermeidet. Letztlich kann man sagen, dass die “relativistische Masse” wirklich nur ein anderes Wort für den Energiegehalt eines Körpers ist und vom Bewegungszustand abhängt, die “Ruhemasse” (oder Ruheenergie) dagegen ist eine inhärente Eigenschaft des Körpers. Weil das so ist, ist der Begriff “relativistische Masse” ziemlich überflüssig.

Kein Wort davon dass die relativistische Masse falsch wäre. Ganz meine Rede!

Zustimmend,


Das hat ja auch keiner hier behauptet. Wenn Deine Zustimmung auch einschließt, dass sie ziemlich überflüssig ist, dann sind wir uns ja letztendlich einig und können den thread schließen.

Gruß,
Lulu

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 20:02 #26946

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yukterez schrieb:
Das andere Lager (zu dem ich mich dazuzähle) vertritt die Ansicht dass man entweder "Ruhemasse" oder "relativistische Masse" sagen sollte, je nachdem ob die Ruhemasse oder das Massenäquivalent der Energie gemeint ist, und dass man nicht immer davon ausgehen kann dass überall wo "Masse" draufsteht automatisch die Ruhemasse drin wäre (Beispiele in denen es andersrum ist wurden auf den letzten Seiten zitiert, angefangen von Einsteins E=mc² bis hin zu LIGOs Gravitationswellen und CERNs Partikelkollisionen). Der Student soll mit dem Konzept vertraut gemacht werden, die Fallstricke überblicken und einen konstruktiven Umgang damit erlernen.

Zu dem Lager zähle ich mich auch.

Irgendwann wissen die tollen Teilchenphysiker nämlich gar nicht mehr wo hinten und vorne ist.

Ferragus schrieb:

Ropp schrieb:
Darüberhinaus ist diese Kritik aus meiner Sicht alles andere als kleinlich, denn es macht ja nunmal einen riesigen Unterscheid, ob ich in gleichmäßiger Translationsbewegung bei 1/4c oder 5/7c unterwegs bin.

Nö, um genau zu sein ergibt die Aussage so gar keinen Sinn. In meinem Ruhesystem ist meine Geschwindigkeit immer = 0. Und genau so gibt es für jedes beliebige v < c ein Bezugssystem, in dem meine Geschwindigkeit = v ist. Ohne zu spezifizieren, in welchem Koordinatensystem v gemessen ist, ist die Aussage "Die Geschwindigkeit ist v" sinnlos.

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 20:11 #26949

yukterez schrieb: Kein Wort davon dass die relativistische Masse falsch wäre. Ganz meine Rede!

Lulu schrieb: Das hat ja auch keiner hier behauptet.

Das:

Lulu schrieb: Aber das notorische Festhalten an falschen Behauptungen, und das auch noch mit einer besserwisserischen Attitüde

und das:

Ferragus schrieb: Zusammengefasst: das Konzept ist unsinnig, und wenn es einer verwendet ist das ein Indiz, dass er die Relativitätstheorie nicht richtig verstanden hat.

klang aber fast danach.

Lulu schrieb: Wenn Deine Zustimmung auch einschließt, dass sie ziemlich überflüssig ist, dann sind wir uns ja letztendlich einig und können den thread schließen.

Vielleicht für dich; ich habe ja keine Ahnung was du so produzierst, gut möglich dass du sie nicht brauchst. Ich arbeite jedenfalls sehr gern damit.

Froh dass ich sie habe,

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Geschwindigkeit und relativistische Masse 31 Jan 2018 20:25 #26953

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yukterez schrieb:

yukterez schrieb: Kein Wort davon dass die relativistische Masse falsch wäre. Ganz meine Rede!

Lulu schrieb: Das hat ja auch keiner hier behauptet.

Das:

Lulu schrieb: Aber das notorische Festhalten an falschen Behauptungen, und das auch noch mit einer besserwisserischen Attitüde

und das:

Ferragus schrieb: Zusammengefasst: das Konzept ist unsinnig, und wenn es einer verwendet ist das ein Indiz, dass er die Relativitätstheorie nicht richtig verstanden hat.

klang aber fast danach.


Was mit falscher Behauptung gemeint war, habe ich schon hier klargestellt:
www.urknall-weltall-leben.de/urknall-wel....html?start=60#26920

Du liest aber auch nur selektiv.

Gruß,
Lulu

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Welcome to the Internet 31 Jan 2018 20:27 #26954

Ropp schrieb: Irgendwann wissen die tollen Teilchenphysiker nämlich gar nicht mehr wo hinten und vorne ist.

Nicht überall wo Teilchenphysiker draufsteht ist auch ein Teilchenphysiker drin.

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