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THEMA: Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem

Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 11 Mär 2018 09:52 #29110

  • sebp
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Im folgenden Gedankenexperiment wird eine Eigenzeitvarianz erzeugt,
außerdem wird die Längenkontraktion in Frage gestellt.

1 Gedankenexperiment

In diesem Gedankenexperiment gibt es das Inertialsystem A bestehend aus der Uhr A, und das Inertialsystem B bestehend aus den Uhren B1 und B2. B1 und B2 haben einen Abstand b im System B und laufen dort synchron. A und B bewegen sich relativ zueinander mit der Geschwindigkeit v aneinander vorbei. Die Uhren bewegen sich beliebig nahe aneinander vorbei. Sie treffen sich also an einem Ort, aber mit einer Relativgeschwindigkeit. Die beiden Ereignisse bei denen sich Uhren treffen heißen AB1 und AB2. AB1 findet vor AB2 statt. Bei AB1 zeigen beide Uhren die Zeit A=B1=0 an.


Abb. 1: Beobachtung aus Ruhesystem A

Betrachten wir nun den Ablauf des Experiments mit gewähltem Ruhesystem A.
In beide Bezugssysteme werden die Koordinatensysteme so gelegt, daß bei AB1 beide Ursprünge zusammentreffen.

Es wird mit der Lorentz-Transformation mit c=1 gerechnet.

Die Koordinaten der Ereignisse in A sind
\[AB_1: (t,x)=(0, 0) \hspace{2cm} (1.1)\]

Mit der Transformation
\[-b=\frac{0-vt}{\sqrt{1-v^2}} \hspace{2cm} (1.2)\]

erhält man
\[AB_2: (t,x)=(\frac{b}{v} \sqrt{1-v^2}, 0) \hspace{2cm} (1.3)\]

Die Koordinaten der Ereignisse in B sind
\[AB_1: (t',x')=(0, 0) \hspace{2cm} (1.4)\]

Mit der Transformation
\[t'=\frac{\frac{b}{v}\sqrt{1-v^2}-v \cdot 0}{\sqrt{1-v^2}} \hspace{2cm} (1.5)\]

erhält man
\[AB_2: (t',x')=(\frac{b}{v}, -b) \hspace{2cm} (1.6)\]

Wir haben nun für beide Bezugssysteme die Koordinaten des Ereignisses AB2 ausgerechnet.
Damit haben wir also die Zeit auf den Uhren A und B2 bei diesem Ereignis.
Widersprüche sind bis hierhin noch nicht aufgefallen.


2 Erweiterung des Gedankenexperiments

Nun erweitern wir das Gedankenexperiment um die Herstellung des Inertialsystems B.
Dazu müssen wir auch Beschleunigungen mit einbeziehen.

Die Uhren B1 und B2 befinden sich ruhend im Bezugssystem A.
Ein Bezugssystem B ist anfänglich nicht vorhanden.
Anstatt nur ein Koordinatensystem zu definieren, bekommen B1 und B2 ihre eigenen
Koordinatensysteme S1 und S2. B1 und B2 befinden sich im eigenen Koordinatensystem
bei t<ta an x=a. Die Transformation von einem x1 in S1 zu x2 in S2 geschieht
über die Gleichung
\[x_2=x_1+b \hspace{2cm} (2.1)\]

Zum Zeitpunkt ta beschleunigen beide Uhren auf die Geschwindigkeit v=0,6c.
Die Beschleunigung ist für beide Uhren genau gleichartig, also befinden sich B1 und B2
zueinander immer in Ruhe. Die Beschleunigung soll hier aber vernachlässigt werden
und ist deshalb punktförmig. Zum Zeitpunkt ta in Ruhesystem A entsteht also
das bewegte System B und auch die Koordinatensysteme S'1 und S'2.


Abb. 5: Raumzeitdiagramm mit den bewegten Uhren B1 und B2

Durch diese Erweiterung des Gedankenexperiments kann man AB2 nun auch
auf einem anderen Weg ausrechnen.


2.1 Berechnung aus Koordinatensystem S1

Die Uhr B1 bewegt sich in S1 von (ta,a) nach (0, 0).
Dabei ruht sie im Ursprung von dem neu entstandenen System S'1.
Weil B1 bei AB1 die Zeit B1=0 anzeigt, errechnet sich die Zeit auf B1 bei (ta,a)
durch
\[0=\frac{a-v \cdot t_a} {\sqrt{1-v^2}} \hspace{2cm} (2.2)\]
\[t'=\frac{t_a-v \cdot a}{\sqrt{1⁻v^2}} \hspace{2cm} (2.3)\]

zu
\[B_1=t'=\frac{a}{v}\sqrt{1⁻v^2} \hspace{2cm} (2.4)\]

und weil B2 synchron sein soll
\[B_2:=B_1 \hspace{2cm} (2.5)\]

B1 und B2 zeigen zum Zeitpunkt ta in S1 also nicht die Zeit ta sondern t'a an.
Wie Werte für a und ta sind negativ und durch fortschreiten der Zeit
erreicht B1 bei AB1 die Zeit B1=0.


2.2 Weitere Berechnung aus Koordinatensystem S2

Aufgrund der Symmetrie von B2 in S2 zu B1 in S1 ist klar,
daß auch B2 bei (t,x)=(t',x')=(0, 0) die Zeit B2=0 anzeigt.
Ausgehend von diesem Zustand rechnet man weiter um AB2 zu erhalten.
Hat AB2 in S1 die Koordinaten (t, 0), dann hat AB2 hat in S2 nach (2.1)
die Koordinaten (t,b).

AB2 erhält man durch
\[0=\frac{b-v \cdot t}{\sqrt{1-v^2}} \hspace{2cm} (2.6)\]

also
\[AB_2:(t,x)=(\frac{b}{v}, b) \hspace{2cm} (2.7)\]

Die Zeit auf B2 ist t transformiert nach S'2
\[t'=\frac{b/v-v \cdot b}{\sqrt{1-v^2}} \hspace{2cm} (2.8)\]

also
\[B_2=t'=\frac{b}{v}\sqrt{1-v^2} \hspace{2cm} (2.9)\]



3 Widerspruch

Die Ergebnisse (2.9) und (1.6) stimmen in der Zeitkoordinate nicht überein.
Das ist eine Verletzung der Eigenzeitinvarianz.

Egal wie Längen kontraktiert werden, die Ortszeit t'=0 in S1 bei AB1 kann
nur im Ursprung des Koordinatensystems erreicht werden.
Und doch zeigt B2 diese Zeit bei AB1 in S2 an.


4 Fragen

Wie man in Abbildung 5 sieht gibt es weder eine Längenkontraktion
noch kann die Ortszeit für B2 in S1 mit der Eigenzeit von B2 in S2 übereinstimmen.

Frage 1: Soll die Längenkontraktion nicht eine Eigenschaft der Raumzeit sein?
Frage 2: Schrumpft jeder Körper für sich? Würden also Uhren durch einen Stab verbunden
ein anderen Abstand haben als zwei getrennte Uhren?
Frage 3: Wie erklärt die SRT die Eigenzeitvarianz?
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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 11 Mär 2018 16:15 #29120

  • sebp
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Zum besseren Verständnis:


B2 alleine im Koordinatensystem S2

B2 wird bei t_a so eingestellt, daß im Ursprung von S2 die Zeit t=0 angezeigt wird.
Errechnet man nun die Zeit auf B2 bei einem Treffen mit A,
erhält man ein anderes Ergebnis als aus S1.
In S'1 ruht B1 im Ursprung und man verwendet die Ortszeit um B2 zu berechnen.
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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 12 Mär 2018 14:22 #29151

@sebp

Im folgenden Gedankenexperiment wird eine Eigenzeitvarianz erzeugt, außerdem wird die Längenkontraktion in Frage gestellt


Meinst du nicht dass du hier etwas dick aufträgst? Nach so einer Einleitung bin ich persönlich nicht wirklich motiviert mir deine Einwände detailliert anzusehen. Dir geht es offensichtlich nicht um lernen sondern um zu belehren. Deshalb werde ich mit meinem bescheidenen Wissen nur sehr allgemein antworten.

Das was du Eigenzeitvarianz nennst ist schlicht die Relativität der Gleichzeitigkeit. Anders ausgedrückt: sobald eine Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Beobachtetem vorhanden sind sich diese über Längen (in Bewegungsrichtung), Zeiten und eben Gleichzeitigkeit uneinig. Das sind die Grundaussagen der SRT. Auch wenn du zwischen den Uhren Eisenstangen montierst, aus der Sicht eines relativ dazu bewegten Beobachters erscheint deren Abstand verkürzt und die Zeiten nicht mehr Synchron.

Seit Hermann Minkowski ist die SRT ist mathematisch widerspruchsfrei formuliert, es wird nicht gelingen irgendwelche Fehler zu entdecken, auch nicht mit noch so komplizierten Szenarien. Scheinbare Widersprüche entstehen nur wenn man (bewusst oder unbewusst) absolute Längen- Zeit- und Gleichzeitigkeitsbegriffe in die RT hineinmischt.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 13 Mär 2018 10:44 #29229

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manfred:

Nach so einer Einleitung bin ich persönlich nicht wirklich motiviert mir deine Einwände detailliert anzusehen.

Schade, ich dachte gerade das motiviert und weckt Interesse.

Das was du Eigenzeitvarianz nennst ist schlicht die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Eben nicht. Ich umgehe genau das Problem. Bei einem Uhrentreffen gibt es keine Relativität.

Seit Hermann Minkowski ist die SRT ist mathematisch widerspruchsfrei formuliert, es wird nicht gelingen irgendwelche Fehler zu entdecken,

Betonung auf "mathematisch", und ob diese Theorie physikalisch praktisch fehlerfrei ist, muss sie erst noch beweisen.

Zugegeben, ich bin Anfänger, vielleicht mache ich einen Fehler, aber ich würde gerne wissen welchen.
Meine Methode diese Theorie zu verstehen ist der Versuch sie zu widerlegen.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 13 Mär 2018 11:24 #29233

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sebp schrieb: Meine Methode diese Theorie zu verstehen ist der Versuch sie zu widerlegen.

Vielleicht zäumst du das Pferd von hinten auf? Vielleicht wäre es methodisch sinnvoller, zuerst versuchen, zu verstehen, und dann ggf. an eine Widerlegung zu denken?

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 13 Mär 2018 11:27 #29235

Es ist erfolgsversprechender sie über die Herleitung verstehen zu wollen.

S = k log W

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S = k log W

Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 13 Mär 2018 15:09 #29255

Schade, ich dachte gerade das motiviert und weckt Interesse.

Ja, wenn du wirklich schlaue Einwände hättest. Aber nicht wenn auf den ersten Blick sichtbar ist dass du keine Ahnung vom Thema hast wie du ja selbst zugibst. Dann ist es nur langweilig.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 13 Mär 2018 15:49 #29259

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manfred:
Wenn du das auf den ersten Blick siehst,
dann erklär mir doch bitte was deiner Ansicht nach falsch ist an meiner Rechnung.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 13 Mär 2018 16:04 #29261

Hab ich doch schon:

Das was du Eigenzeitvarianz nennst ist schlicht die Relativität der Gleichzeitigkeit.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 13 Mär 2018 16:40 #29264

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manfred:
Dazu habe ich doch schon geantwortet.

Nenne mir die Stelle an der ich zum ersten mal etwas falsch rechne.
Ich möchte keine allgemeinen Erklärungen, beziehe dich doch auf mein Gedankenexperiment.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 15 Mär 2018 10:16 #29337

@sebp, ich habe nicht immer Zeit, bitte also um Geduld bei meinen Antworten.

Ich bin bereit mich mit deinem Gedankenexperiment auseinanderzusetzen, finde es ist aber noch zu früh irgendetwas auszurechnen. Beschäftigen wir uns doch als Einstieg rein Qualitativ mit den Konsequenzen der SRT.
Damit ich weiß worauf wir aufsetzen können beschreibe bitte erst einmal mit deinen eigenen Worten was in der Situation laut deiner Abb. 1 von wem gesehen wird:

Was genau sieht Raumschiff A wenn er Raumschiff B betrachtet? Was sieht Raumschiff B wenn es Raumschiff A betrachtet wenn auch in A zwei baugleiche in Bewegungsrichtung versetzte Uhren vorhanden sind? Und was sehen beide wenn sie sich selbst betrachten?

Sind sich beide über den Abstand der Uhren einig? Wenn nicht wer sieht was verkürzt? Was/wo ist hier die Eigenlänge? Was zeichnet die Eigenlänge aus? Von was hängt die Verkürzung ab?

Sind sich beide über die Geschwindigkeit der Uhren einig? Wenn nicht wer sieht welche Uhr langsamer gehen? Was/wo ist hier die Eigenzeit? Was zeichnet die Eigenzeit aus? Von was hängt die Verlangsamung ab?

Wenn beide ihre Uhren lokal miteinander synchronisieren gehen sie auch für den jeweils anderen Betrachter synchron? Wenn nicht welche Uhr geht vor? Von was hängt der Gangunterschied ab? Geht eine der beiden Uhren schneller oder sind sie nur zeitlich versetzt?

Gibt es einen Unterschied wenn eines der beiden Raumschiffe in der Vergangenheit beschleunigt hat und das andere nicht (wir betrachten jetzt aber die Zeit nach der Beschleunigung in der sich beide gleichförmig bewegen)? Wenn ja welchen?

Macht es einen prinzipiellen Unterschied wenn die lokalen Uhren nicht lokal synchronisiert werden sondern mit einer anderen Methode z.B. wenn sie im Zeitpunkt des Vorbeifluges auf null gestellt werden? Wenn ja welchen?

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 15 Mär 2018 17:49 #29350

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Also gut,

1) Was genau sieht Raumschiff A wenn es Raumschiff B betrachtet?
2) Was sieht Raumschiff B wenn es Raumschiff A betrachtet wenn auch in A zwei baugleiche in Bewegungsrichtung versetzte Uhren vorhanden sind?
3) Und was sehen beide wenn sie sich selbst betrachten?


1) B bewegt sich an A vorbei. Die Uhren in B gehen langsamer, aber B2 scheint vorzugehen.
2) Das gleiche wie in 1) nur A und B vertauscht.
3) Alles ist ganz normal synchron, jeder sieht sich selbst als in Ruhe.

4) Sind sich beide über den Abstand der Uhren einig?
5) Wenn nicht wer sieht was verkürzt?
6) Was/wo ist hier die Eigenlänge?
7) Was zeichnet die Eigenlänge aus?
8) Von was hängt die Verkürzung ab?


4) Jein, wenn beide Abstände in Ruhe gleich sind, dann scheint jedem der Abstand im anderen Raumschiff verkürzt.
5) Jeder den anderen.
6) Der Abstand im eigenen Ruhesystem.
7) (Weis nicht was du meinst.)
8) Von der Geschwindigkeit und wenn mans genau nimmt, vielleicht noch von der Richtung.

9) Sind sich beide über die Geschwindigkeit der Uhren einig?
10) Wenn nicht wer sieht welche Uhr langsamer gehen?
11) Was/wo ist hier die Eigenzeit?
12) Was zeichnet die Eigenzeit aus?
13) Von was hängt die Verlangsamung ab?


9) Bewegungsgeschwindigkeit: Ja, Ganggeschwindigkeit: Nein
10) Jeder die Uhren im anderen bewegten System.
11) Die Zeit an einem Ort einer Raumzeitkoordinate. Also die Zeit auf irgendwelchen Uhren die in einem System ruhen.
12) Ist je System absolut eindeutig. Kann sich zwischen Systemen unterscheiden.
Aber egal von wo nach wo ich transformiere, die Zeiten je System bleiben gleich.
13) Von der Relativgeschwindigkeit

14) Wenn beide ihre Uhren lokal miteinander synchronisieren gehen sie auch für den jeweils anderen Betrachter synchron?
15) Wenn nicht welche Uhr geht vor?
16) Von was hängt der Gangunterschied ab?
17) Geht eine der beiden Uhren schneller oder sind sie nur zeitlich versetzt?


14) Nein
15) Die weiter entfernte
16) Entfernung und Geschwindigkeit
17) Sind nur versetzt

18) Gibt es einen Unterschied wenn eines der beiden Raumschiffe in der Vergangenheit
beschleunigt hat und das andere nicht
(wir betrachten jetzt aber die Zeit nach der Beschleunigung in der sich beide gleichförmig bewegen)?
19) Wenn ja welchen?


18) Hmm, ich frage mich ob es sowas wie in der Frage behauptet geben kann.
Kann irgendetwas noch nie beschleunigt gewesen sein? Sehr theoretisch.
Aber nehmen wir mal an, das ist länger her, als die Lichtlaufzeit für den Abstand.
Falls es da irgendwelche Effekte gibt sollten die spätesten dann vorbei sein.
Aber ich denke mal du willst auf den Inertialsystemwechsel hinaus. Also ja.
19) Inertialsystem wurde gewechselt.

20) Macht es einen prinzipiellen Unterschied wenn die lokalen Uhren nicht lokal synchronisiert werden sondern mit einer anderen Methode z.B. wenn sie im Zeitpunkt des
Vorbeifluges auf null gestellt werden?
21) Wenn ja welchen?


20) (Verstehe die Methode nicht so recht.)
21) ...

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 19 Mär 2018 09:04 #29508

Hallo, jetzt komme ich endlich dazu dir zu antworten.

Ich bin mit dem was du über das Relativitätsprinzip, Längenkontraktion und Zeitdilatation geschrieben hast einverstanden.

Nicht jedoch mit dem was du über Relative Gleichzeitigkeit (RG) geschrieben hast.

15) Die weiter entfernte
16) Entfernung und Geschwindigkeit

Natürlich hängt es auch wegen der endlichen Lichtgeschwindigkeit auch von der Entfernung ab, dies ist aber nicht das was unter RG gemeint ist.
Ich würde die Fragen so beantworten:
15: die hintere (B2) geht vor.
16: von der Relativgeschwindigkeit und dem Abstand der Uhren in Bewegungsrichtung, wenn ich richtig gerechnet habe geht die Uhr um bv vor.

Grund: Die Raumachse, also die Linie auf der alle Punkte als gleichzeitig gesehen werden, kippt ja unter der Lorentztransformation Richtung Zeit.

Anmerkung: Ich bin sicherlich kein Spezialist in der SRT, bitte korrigiert mich wenn ich falsch liege.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 19 Mär 2018 16:30 #29521

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manfred:
Stimme dir zu.
b*v habe ich auch berechnet.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 20 Mär 2018 09:13 #29549

Und zu deinem Gedankenexperiment
Teil 1 haben wir ja schon behandelt.

Was mir im Teil 2 aufgefallen ist: Bei Beschleunigungen muss man wirklich aufpassen.
Vor der Beschleunigung von B sind sich A und B über Gleichzeitigkeit und Abstand der Uhren einig.

Nach der Beschleunigung sieht A die beiden B-Uhren noch immer synchron und den Abstand b wie vor der Beschleunigung.
B sieht seine Uhren nicht mehr synchron und den Abstand b verlängert.

Soweit ich es verstanden habe muss bei der Beschleunigung eine "lokale" LT durchgeführt werden um die neuen lokalen Längen und Gleichzeitigkeiten zu berechnen.
Bei einem starren Raumschiff treten also beim Beschleunigen strarke innere Kräfte auf, ich bilde mir ein in einem Video von Leonard Susskind gesehen zu haben dass ein Zug eine bestimmte Maximallänge haben darf um eine Beschleunigung auszuhalten, sonst zerreisst es ihn.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 20 Mär 2018 11:13 #29550

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Nach der Beschleunigung sieht A die beiden B-Uhren noch immer synchron und den Abstand b wie vor der Beschleunigung.
B sieht seine Uhren nicht mehr synchron und den Abstand b verlängert.

Genau das denke ich auch. Nur wie entsteht dann Längenkontraktion von Körpern, wenn hier Abstände größer werden?

Bei einem starren Raumschiff treten also beim Beschleunigen strarke innere Kräfte auf...

Man kann doch beliebig langsam beschleunigen, die Längenkontraktion ist doch durch die Relativgeschwindigkeit bestimmt?

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 20 Mär 2018 15:18 #29555

Hallo, ich antworte hier so wie ich es vestanden habe.

Genau das denke ich auch. Nur wie entsteht dann Längenkontraktion(LK) von Körpern, wenn hier Abstände größer werden?

Die LK ist einfach dass A die Längen von B (in Bewegungsrichtung) kürzer sieht als B sobald eine Relativgeschwindigkeit zwischen beiden vorhanden ist.
Ob der Abstand vorher zugenommen hat oder nicht ist ja zum Zeitpunkt der Messung irrelevant. Ich könnte die beiden Uhren ja auch manuell auseinanderrücken, das hat dann den gleichen Effekt.

Man kann doch beliebig langsam beschleunigen

Es ist sowieso physikalisch nur möglich einen massebehafteten Körper langsam zu beschleunigen, also bleiben die Kräfte beschränkt.
Dann müssen viele kleine Beschleunigungen addiert (integriert) werden, am Ergebnis ändert das meiner Meinung nichts.

Es gibt eben viele lustige, aber unintuitive Effekte bei den RTs.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 20 Mär 2018 15:52 #29556

Nochwas: Mir hilft es immer mir die LT als Verdrehung vorzustellen, verdreht um die Relativgeschwindigkeit (genauer Rapidität). Wenn ich einen Stab verdreht (von der Seite) anschaue dann sehe ich ihn ja auch verkürzt.
Ich zitiere Wikipedia:

In 1908 Hermann Minkowski explained how the Lorentz transformation could be seen as simply a hyperbolic rotation of the spacetime coordinates,

Siehe auch: www.physicsinsights.org/hyperbolic_rotations.html
Die LT wird dann zu:
x'=cosh(w) x + sinh(w) t
t'=sinh(w) x + cosh(w) t
wobei w = Rapidität = artanh(v)

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 21 Mär 2018 09:01 #29572

hallo sebp, Nachtrag:

Soweit ich es verstanden habe muss bei der Beschleunigung eine "lokale" LT durchgeführt werden um die neuen lokalen Längen und Gleichzeitigkeiten zu berechnen.

Es muss eine LT durchgeführt werden weil ja lokal das Inertialsystem gewechselt wird.

Und ich habe wenn du Interesse hast ein Rätsel für dich, hat mich einige Zeit beschäftigt:
Bei Betrachtung der LT fällt auf dass Raum und Zeit symmetrisch transformiert werden.
Warum verkürzt sich dann der Abstand und dehnt sich die Zeit?
Gibt es Gedankenexperimente in denen eine Längendilatation und/oder eine Zeitkontraktion auftreten?

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 21 Mär 2018 10:36 #29575

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Das ergibt alles keinen Sinn.

Wenn ich einen Stab beschleunige, egal wie stark, dann verlängert er sich?
Wenn ich dann abbremse dann verlängert er sich noch weiter?
Was passiert dann mit der Materie?

Bei Betrachtung der LT fällt auf dass Raum und Zeit symmetrisch transformiert werden.
Warum verkürzt sich dann der Abstand und dehnt sich die Zeit?
Gibt es Gedankenexperimente in denen eine Längendilatation und/oder eine Zeitkontraktion auftreten?

Ja ist mir auch aufgefallen, aber warum, das kann man wohl nicht beantworten, ist einfach so.
Aber das ist wohl Grund warum man vermuten kann das es Relativität gibt und man das Ruhesystem beliebig wählen könne.
Rein mathematisch klappt das scheinbar.
Würde man einen Äther annehmen, könnte man das vielleicht auf eine Wechselwirkung zwischen Äther und Materie zurückführen.

Längendilatation hatten wir ja jetzt schon im Prinzip, Zeitkontraktion... keine Ahnung.
Interessiert mich aber, wie könnte man das erreichen?

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 21 Mär 2018 16:16 #29579

Das ergibt alles keinen Sinn.

Ich denke da mal darüber nach, bitte um Geduld.
In der Zwischenzeit kann ich dir den Wikipedia-Artikel über das Bellsche Raumschiffparadoxon empfehlen der (meiner Meinung nach) unsere erarbeiterte Sicht bestätigt.


Zum Rätsel meine Lösung die aber nicht stimmen muss:
Die Längenkontraktion tritt nur aufgrund der Art auf wie gemessen wird auf. Wir messen ja den Anfang und das Ende des relativ zu uns bewegten Raumschiffs in unserer Version der Gleichzeitigkeit. Diese unterscheidet sich von der Gleichzeitigkeit im System des Raumschiffs.

Wenn vom Raumschiff vorne und hinten gleichzeitig von dort gesehen ein Lichtblitz zu uns gesendet wird dann sind wir der Meinung dass die Quellen der Lichtblitze weiter auseinanderliegen als die lokal im Raumschiffsystem gemessene Länge -> Raumdilatation -> Raum und Zeit verhalten sich gleich unter der LT, das ungleiche Verhalten war nur ein Messartefakt.

Beispiel Zeitkontraktion folgt, ist aber nur ein Messtrick.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 22 Mär 2018 10:25 #29604

Wenn ich einen Stab beschleunige, egal wie stark, dann verlängert er sich?.

Du musst bedenken dass ein Raumschiff ja durch atomare Kräfte zusammengehalten wird. Durch den SRT-Effekt treten nur kleine Dehnkräfte auf. Die "klassischen" Kräfte die bei der Beschleunigung auftreten sind deutlich grösser, der Schub muss ja mechanisch weitergeleitet werden. Ich würde also sagen das Raumschiff wird ein ein bisschen weniger gestaucht.

Wenn ich dann abbremse dann verlängert er sich noch weiter?

Warum denn nicht? Wer sagt denn dass nach einer Abbremsung der gleiche Zustand wie vor dem Beschleunigen wiederhergestellt wird? Ist ja auch nichtrelativistisch nicht der Fall, durch den Bremsschub wurde der Tank leerer, die Düse wurde weiter abgeschmolzen usw.

Was passiert dann mit der Materie?

Prinzipiell wird die Materie ja von starken Kräften zusammengehalten, die Kraft aus dem SRT-Effekt ist ja normalerweise klein. Aber wie beim Bellschen Raumschiffparadoxon beschrieben wird kann durchaus mal etwas reißen.

Würde man einen Äther annehmen

Nein, nein und nochmals nein. Ich habe einmal über die Konsequenzen eines Lichtäthers nachgedacht, meiner Meinung ist dann nicht einmal Funkverkehr möglich weil die Frequenzen zu unterschiedlichen Tageszeiten unterschiedlich gestaucht/gestreckt werden, die Erde dreht sich ja. Die Äther-Idee wurde zurecht entsorgt.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 22 Mär 2018 15:20 #29609

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Wenn die Abstände zwischen Körpern größer werden bei der Beschleunigung,
dann müsste man das doch in Teilchenbeschleuniger feststellen.
(äh, also, man müsste eine Teilchenkette beschleunigen und wieder abbremsen, dann sollte sie länger werden)
Weisst du etwas dazu?

Gibt es einen Fachbegriff für diesem Abstand-Vergrößerungs-Effekt?

Die Äther-Idee wurde zurecht entsorgt.

Nicht so schnell. Du musst erstmal festlegen welche Eigenschaften dieser Äther haben soll.
Bei dem 1900er Äther gebe ich dir recht. Man kann die Ätheridee ja weiterdenken.
Aber das ist ein Thema was hier nicht hingehört.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 22 Mär 2018 20:07 #29622

manfred67 schrieb: Beispiel Zeitkontraktion folgt, ist aber nur ein Messtrick.


Wenn die Zeitdilatation nur ein Messtrick sein soll, dann frage ich mich, warum in der äußeren Atmosphäre erzeugte Myonen die Erdoberfläche erreichen können.

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 23 Mär 2018 11:31 #29656

@ClausS

Nicht ich will die SRT widerlegen sondern User sebp.
Und ich spreche von Zeitkontraktion, nicht Zeitdilatation, kein Schreibfehler.

Das Ganze ist ein Rätsel über Relative Gleichzeitigkeit dass ich sebp auf der vorigen Seite gestellt habe, du kannst dich aber auch gerne daran beteiligen:

Bei Betrachtung der LT fällt auf dass dort Raum und Zeit symmetrisch transformiert werden.
Warum verkürzt sich dann (unsymmetrisch) der Abstand (Längenkontraktion) und dehnt sich die Zeit (Zeitdilatation)?
Gibt es Gedankenexperimente in denen eine Längendilatation und/oder eine Zeitkontraktion auftreten?

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 23 Mär 2018 11:49 #29657

@Sebp

Teilchenbeschleuniger ... Weisst du etwas dazu?

Hier muss ich passen, ich beschäftige mich mit der SRT nur als Hobby.

Aber ich kann nur abraten dich damit an CERN zu wenden, die verstehen diesen Effekt dort offenbar gar nicht :lol:

... und auch in der anschließenden Umfrage in der Theorie-Abteilung des CERN war eine Mehrheit spontan der Meinung, das Seil werde nicht reißen.

Zitat aus https://de.wikipedia.org/wiki/Bellsches_Raumschiffparadoxon


Gibt es einen Fachbegriff für diesem Abstand-Vergrößerungs-Effekt?

Ich würde ihn einfach Relative Gleichzeitigkeit nennen, was anderes ist es ja meiner Meinung nach nicht. Lokal im Raumschiff gilt nach der Beschleunigung eine andere Gleichzeitigkeit, der Bug hat dann früher beschleunigt als das Heck -> Dehnungskräfte oder Abstandsvergrößerung.
Aus der oben verlinkten Wikipedia-Seite ist der Name der entsprechenden Wissenschaftlichen Arbeit:

Edmond M. Dewan, Beran, Michael J.: Note on stress effects due to relativistic contraction.

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 24 Mär 2018 16:37 #29725

@Sebp, mir ist zum Teilchenbeschleuniger noch etwas eingefallen, keine Garantie dass alles so richtig ist:

man müsste eine Teilchenkette beschleunigen und wieder abbremsen, dann sollte sie länger werden

Nein, nach dem Abbremsen ist sie im Teilchenbeschleuniger wieder gleich lange, und auch gedachte Uhren in den Teilchen sind wieder synchron.
Eine Rakete hingegen wird sowohl durchs Beschleunigen als auch durchs Abbremsen immer länger (nur den SRT-Stress-Effekt (SE) beachtet, in diesem Gedankenexperiment gibt es sonst keine weiteren Kräfte).

1. Warum? Was ist da anders?
2. Und denken wir uns 2 Uhren im Bug und Heck einer Rakete (deren Abstand soll sich in diesem Gedankenexperiment nicht verlängern), wie ist der Gangunterschied nach dem Beschleunigen und nach dem Abbremsen, lokal betrachtet?

Denk mal darüber nach, ich gebe gerne weitere Tipps

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Bewegte Uhren - Eigenzeitvarianz und Längenkontraktionsproblem 24 Mär 2018 19:10 #29733

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Habe zu dem Teilchenbeschleunigerexperiment ein eigenes Thema erstellt,
werde da antworten...

urknall-weltall-leben.de/forum/4-speziel...er-relativitaet.html

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