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THEMA: Das Scheinwerfer-Paradoxon

Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Jan 2019 23:24 #47555

ra-raisch schrieb:
weder noch.
Es kommt darauf an, wer die Beschleunigung als gleichzeitig beobachtet.

1) Aus der Sicht der beiden Astronauten in den Raumschiffen / Ja oder Nein
2) Aus der Sicht eines ruhenden Beobachters / Ja oder Nein
.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Jan 2019 23:38 #47557

wie ich schon mehrfach sagte:
wenn der dritte Beobachter die Beschleunigung als gleichzeitig wahrnimmt, ist es das Bellsche Paradoxon und die beiden Raketen wechseln ständig in unterschiedliche IS.

Wenn sie aus eigener Sicht gleichzeitig beschleunigen, dann nicht, jedoch sieht es vom dritten Beobachter so aus, als ob sie zu unterschiedlichen Zeiten beschleunigen, wodurch die zunehmende Lorentzkontraktion des Seiles ausgeglichen wird.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Jan 2019 23:42 #47558

.
@ra-raisch

1) Ja oder Nein
2) Ja oder Nein

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Jan 2019 00:35 #47560

jaja, neinein, naja, ... wie meinst Du das mit 1) und 2) ?

badhofer schrieb: Ja, bei der Beschleunigung wechseln die beiden Raketen ständig in ein (relativ zueinander) gleiches IS
Nein, bei der Beschleunigung wechseln die beiden Raketen ständig in (relativ zueinander) verschiedene IS
1) Aus der Sicht der beiden Astronauten in den Raumschiffen / Ja oder Nein
2) Aus der Sicht eines ruhenden Beobachters / Ja oder Nein

Die Antwort ist schon wieder:
Es kommt darauf an, aus welcher Sicht die beiden "gleichzeitig" beschleunigen. Achso, genau dies ist mit 1) oder 2) gemeint, ok:

1) ja, die Raketen wechseln laufend in ein (relativ zueinander) gleiches IS, solange sie aus ihrer Sicht immer gleichzeitig beschleunigen.
2) Im Bellschen Paradoxon ist es gleichzeitig aus Sicht des Beobachters auf der Erde, also lautet in diesem Fall die Antwort:
nein, die Raketen sind nicht mehr in einem gemeinsamen IS.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Jan 2019 13:26 #47566

.
@ra-raisch Das ist eine konkrete Antwort von dir.
Aus der Sicht der Raketen wechseln aufgrund der Beschleunigung beide ständig in andere IS, die jedoch relativ zueinander gleich sind. Die verschiedenen IS sind relativ zueinander in Ruhe.

Bleibt in verschiedenen IS die Gleichzeitigkeit erhalten, wenn sie relativ zueinander in Ruhe sind?
Ja oder Nein?

Sind das dann überhaupt verschiedene Inertialsysteme? Wodurch würden sie sich unterscheiden?
.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Jan 2019 14:54 #47569

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badhofer schrieb: Bleibt in verschiedenen IS die Gleichzeitigkeit erhalten, wenn sie relativ zueinander in Ruhe sind?
Ja oder Nein?Sind das dann überhaupt verschiedene Inertialsysteme? Wodurch würden sie sich unterscheiden?.

Ist m.A. eine philosophische Frage. Denn wenn die beiden Raketen nicht mit einem Seil verbunden wären, sondern fest mit Stahlgitterrohren verbunden wären, dann wäre es eben eine Rakete mit zwei Triebwerken, also ein Inertialsystem.
Womit das ein schönes Paradoxon mit der Gleichzeitigkeit ist. Wenn von der Sichtweise zweier Bezugssystemen in dem einen das Seil reißt und im anderen nicht, muss die eine Sichtweise eben falsch sein.

MfG
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Jan 2019 15:31 #47570

Badhofer schrieb:  
Beschleunigung (...) Inertialsysteme

Dir ist hoffentlich bewusst dass beschleunigte Bezugssysteme keine Inertialsysteme sind.

Dich für den Fall dass du's vergessen hast daran erinnernd,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Jan 2019 16:13 #47571

badhofer schrieb: .
Aus der Sicht der Raketen wechseln aufgrund der Beschleunigung beide ständig in andere IS, die jedoch relativ zueinander gleich sind. Die verschiedenen IS sind relativ zueinander in Ruhe.

Bleibt in verschiedenen IS die Gleichzeitigkeit erhalten, wenn sie relativ zueinander in Ruhe sind?

Sehr kryptische Formulierungen! Ich nehmen mal an, Du meinst das Folgende:

Dein Fall ist also das Bellsche Paradoxon mit gleichzeitiger Beschleunigung in Bezug auf einen "ruhenden" dritten Beobachter.

Du meinst also, dass die Beschleunigungen zwar zu unterschiedlichen Zeitpunkten stattfinden, jeweils aber identisch sind. Damit vergrößert sich der Abstand bei jedem Beschleunigungsintervall, danach sind wieder beide im selben IS, nur eben weiter von einander entfernt als vorher.

Bei Bell wird eigentlich von einer einzigen Beschleunigung ausgegangen, die eben je nach Standpunkt mehr oder weniger gleichzeitig beginnt und andauert, bis das Seil (bei ausreichender Überdehnung) reißt. Ansonsten wäre noch zu berücksichtigen, dass nach jeder Beschleunigung die Abstände größer werden, und somit die Uhrendesynchronisation von Mal zu Mal zunimmt

Ein ähnliches Problem tritt übrigens beim Fall in ein Gravitationsfeld auf: Die Gezeitenkräfte in radialer Flugrichtung sind nichts anderes als zeitlich versetzte Beschleunigungskurven auf Spitze und Hinterteil des Objektes. (allerdings gibt es hier keinen Beobachter, der diese als gleichzeitig beobachten könnte).

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Jan 2019 18:39 #47575

Yukterez schrieb:
Dir ist hoffentlich bewusst dass beschleunigte Bezugssysteme keine Inertialsysteme sind.

Wenn du so fragst, muss ich davon ausgehen, dass ich da irgendetwas falsch deute in Bezug auf Inertialsysteme.
Ich habe in diesem Zusammenhang schon mehrmals gelesen, dass aus der Sicht der Raketen der Faden deswegen reißt, weil sie aufgrund der Beschleunigungsphase ihr Inertialsystem gewechselt haben und dadurch die Gleichzeitigkeit der beiden verloren geht und dadurch auch der fixe Abstand und deswegen reißt die Schnur. So habe ich das verstanden. Habe ich das falsch verstanden?

Lassen wir das IS einmal weg.

Zwei Formel 1 Autos stehen nebeneinander am Start. Beide starten gleichzeitig und beschleunigen gleichmäßig. Die beiden Uhren jeweils an Bord beenden bei beiden Autos die Beschleunigung-Phase. Sie fahren auch nach der Beschleunigung gleichmäßig nebeneinander. Fahren sie so nebeneinander, wie sie am Start nebeneinandergestanden sind? Ich sage JA.

Das gleiche muss doch genau so sein, wenn die beiden Autos 100 Meter hintereinander stehen und vom Mittelpunkt aus (zu beiden Autos 50 Meter) ein Signal zum starten bekommen. Sie starten gleichzeitig und beschleunigen aufgrund der Uhren in ihrem Auto gleichlang. Fahren sie während und nach der Beschleunigung im Abstand von 100 Metern hintereinander, so wie sie am Start gestanden sind? Ich sage, JA. Es macht doch keinen Unterschied, ob sie nebeneinander starten oder hintereinander. Oder doch? Wenn ja, welchen?
.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Jan 2019 18:50 #47578

badhofer schrieb: weil sie aufgrund der Beschleunigungsphase ihr Inertialsystem gewechselt haben.

Genau dies meint Yukterez. Und während der Beschleunigung umso mehr. Während der Beschleunigung gilt SRT nicht unmittelbar, da wird es eine blöde Rechnerei für andere IS je nach Problem.

badhofer schrieb: .
Bleibt in verschiedenen IS die Gleichzeitigkeit erhalten, wenn sie relativ zueinander in Ruhe sind?
Ja oder Nein?

Sind das dann überhaupt verschiedene Inertialsysteme? Wodurch würden sie sich unterscheiden?

Wie ich nunmehr verstehe, meinst Du doch den anderen Fall (also nicht Bell). Wenn sie aus eigener Sicht immer gleichzeitig beschleunigen, bilden sie ein gemeinsames Inertialsystem, sagen wir lieber "während der Beschleunigung ein Quasi-IS gemeinsames Bezugssystem" = die Zustände sind in beiden Raketen gleich. Auch wenn sie asynchron beschleunigen, bilden sie vorher und nachher wieder ein gemeinsames IS, dann haben sich aber die Abstands-Koordinaten des einen Teils verändert.

badhofer schrieb: Zwei Formel 1 Autos stehen nebeneinander am Start. Beide starten gleichzeitig und beschleunigen gleichmäßig. Die beiden Uhren jeweils an Bord beenden bei beiden Autos die Beschleunigung-Phase. Sie fahren auch nach der Beschleunigung gleichmäßig nebeneinander. Fahren sie so nebeneinander, wie sie am Start nebeneinandergestanden sind? Ich sage JA.

Ja klar.

badhofer schrieb: Das gleiche muss doch genau so sein, wenn die beiden Autos 100 Meter hintereinander stehen und vom Mittelpunkt aus (zu beiden Autos 50 Meter) ein Signal zum starten bekommen. Sie starten gleichzeitig und beschleunigen aufgrund der Uhren in ihrem Auto gleichlang. Fahren sie während und nach der Beschleunigung im Abstand von 100 Metern hintereinander, so wie sie am Start gestanden sind? Ich sage, JA. Es macht doch keinen Unterschied, ob sie nebeneinander starten oder hintereinander.

Ebenfalls richtig. Bei Bell ist es aber anders, dort ist mit "gleichzeitig" die Sicht des unbeschleunigten Beobachters gemeint.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Jan 2019 19:09 #47581

badhofer schrieb:  
Ich habe in diesem Zusammenhang schon mehrmals gelesen, dass aus der Sicht der Raketen der Faden deswegen reißt, weil sie aufgrund der Beschleunigungsphase ihr Inertialsystem gewechselt haben

Nach der Beschleunigung sind sie wieder in einem Inertialsystem, während der Beschleunigung sind sie nur in einem Bezugssystem.

en.wikipedia.org/wiki/Inertial_frame_of_reference,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Jan 2019 20:46 #47585

Yukterez schrieb:
Nach der Beschleunigung sind sie wieder in einem Inertialsystem, während der Beschleunigung sind sie nur in einem Bezugssystem.

Sind nach der Beschleunigung beide in denselben Inertialsystem oder in verschiedene? Wenn sie in verschiedene sind, inwieweit unterscheiden sich die beiden IS und woher kommt der Unterschied?

Was hältst du vom Vergleich mit den Rennautos? Ist der daneben? Wenn ja, warum?
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Jan 2019 20:56 #47587

badhofer schrieb:  
Sind nach der Beschleunigung beide in denselben Inertialsystem oder in verschiedene? Wenn sie in verschiedene sind, inwieweit unterscheiden sich die beiden IS und woher kommt der Unterschied?

In dem Beispiel in dem sie hinterher die gleiche Geschwindigkeit und diese in die selbe Richtung haben schon, aber das heißt nicht automatisch dass ihre Uhren die sie vor der Beschleunigung synchronisiert haben in diesem System nach derselben immer noch synchronisiert sind da sie hinterher aufgrund der veränderten Geschwindigkeit auch nicht mehr in dem selben Inertialsystem sind in dem sie synchronisiert haben (gleich schnell laufen tun sie dann aber immerhin wieder, nur geht die eine relativ zur anderen um einen konstanten Betrag nach). Wenn sie aber nach der Beschleunigung erneut synchronisiert werden bleiben sie auch synchronisiert, zumindest so lang bis erneut beschleunigt wird. Dann kann man sich halt aussuchen ob man so beschleunigt dass die Uhren im System eines dritten Beobachters synchronisiert bleiben (das ist die Methode mit deinen Rennautos), oder in dem der Rennautos (dann muss der hintere schneller beschleunigen als der vordere damit der Abstand für sie hinterher der selbe ist wie vorher).

badhofer schrieb:  
Was hältst du vom Vergleich mit den Rennautos? Ist der daneben? Wenn ja, warum?

Der passt eh.

Nichts dagegen habend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Jan 2019 23:17 #47594

.
Lassen wir einmal alle externen Beobachter weg. Bei denen ist der Sachverhalt eindeutig. Für einen externen Beobachter verkürzt sich der Faden bei zunehmender Geschwindigkeit aufgrund der Längenkontraktion und reißt. Sowohl bei den Raumschiffen, als ach bei den Rennautos, wenn sie hintereinander fahren und dazwischen ein Seil gespannt haben. Auch wäre das so, wenn die beiden Rennautos im Kreis fahren und nach vorne und nach hinten mit einem Faden verbunden wären. In diesem Fall reißen beide Fäden. Was sich aus der Sicht eines externen Beobachters ereignet, sehe ich als geklärt an. Die externen Beobachter schicken wir in Pension. Die benötigen wir nicht mehr. Für sie ist alles geklärt.

Du sagst, der Vergleich mit den Rennautos passt. Also, nehmen wir Rennautos, da kann man sich leichter alles vorstellen. Rennautos und als Beobachter die in den Rennautos mitfahrenden Rennfahrer. Externe Beobachter gibt es keine.

Wenn beide Rennautos gleichzeitig nebeneinander starten, gleichmäßig gleichlang beschleunigen (gleichlang gemessen mit der Uhr, welche beide mitführen und die vor dem Start synchronisiert werden), dann werden sie beide nach der Beschleunigung nebeneinander fahren und ihre Uhren werden die gleiche Zeit anzeigen. Dasselbe gilt für hintereinander fahrende Autos. Ok, ich glaube, soweit sind wir uns einig.

Yukterez schrieb:
Dann kann man sich halt aussuchen ob man so beschleunigt dass die Uhren im System eines dritten Beobachters synchronisiert bleiben (das ist die Methode mit deinen Rennautos), oder in dem der Rennautos (dann muss der hintere schneller beschleunigen als der vordere damit der Abstand für sie hinterher der selbe ist wie vorher).


Auf einem Ringelspiel sitzt auf jedem Auto, Pferd, Motorrad, Skunk und Krokodil ein Kind. Jedes Kind hält nach vorne und hinten zum jeweiligen nächsten Kind einen Faden in der Hand. Was immer das Ringelspiel macht, ob es beschleunigt, verzögert, stillsteht oder sich gleichmäßig bewegt, kein einziger Faden wird (aus der Sicht der Kinder) reißen (Zentrifugalkräfte weggelassen). Da braucht der hintere nicht schneller beschleunigen, abgesehen davon, dass es keinen hinteren gibt, denn jedes Kind ist ein hinteres Kind und ein vorderes Kind.

Ist das richtig oder falsch?
.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Jan 2019 23:19 #47595

Warum abstrahiert ihr das nicht?
Ein Inertialsystem ist ein kräftefreies Bezugssystem, per Definitionem!

Wenn keine Kraft, dann, bei konstanter Masse, auch keine Beschleunigung.

Newton: F = m x a

Das haben wir doch schon ausführlich diskutiert.
Scheint immer noch nicht klar zu sein.

Thomas

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 00:22 #47598

badhofer schrieb: Auch wäre das so, wenn die beiden Rennautos im Kreis fahren und nach vorne und nach hinten mit einem Faden verbunden wären. In diesem Fall reißen beide Fäden. Was sich aus der Sicht eines externen Beobachters ereignet, sehe ich als geklärt an. .

Wie kommst Du denn jetzt wieder darauf? Das hatten wir doch längst!

ra-raisch schrieb:

badhofer schrieb: Aus der Sicht der Kugeln hat die vordere Kugel immer den gleichen Abstand zur hinteren Kugel, denn es gibt gar kein vorne und hinten. Aus der Sicht eines ruhenden Beobachters werden die beiden Fäden ab einer relativistischen Geschwindigkeit aufgrund der Längenkontraktion kürzer und reißen.

Weder der Faden wird kürzer noch der Abstand, da reißt nix. Die Bewegung ist tangential, da gibt es keine Lorentzkontraktion, das verwechselst Du mit der Zeitdilatation. Ansonsten wäre es auch für den Faden genauso wie für Abstände (Position des Fadens).

Für die beiden Kugeln sieht es aber bisschen anders aus. Sie bewegen sich (je nach Winkeldifferenz) nicht tangential zueinander, also mit einer Relativgeschwindigkeit (Differenz der Anteile in direkter Richtung) und somit Lorentzkontraktion. Für den Faden gilt aber in diesen Fällen immer genau die gleiche Kontraktion wie für den Zwischenraum.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 11:27 #47602

Badhofer schrieb:  
Kein einziger Faden wird (aus der Sicht der Kinder) reißen. Ist das richtig oder falsch?

Das ist falsch, wenn das sich Karussel schnell genug dreht reißen alle Fäden.

ra-raisch schrieb:  
Weder der Faden wird kürzer noch der Abstand, da reißt nix. Die Bewegung ist tangential, da gibt es keine Lorentzkontraktion

Das ist auch falsch, wenn die Bewegung transversal ist gibt es auch eine transversale Kontraktion (siehe Ehrenfests rotierende Scheibe).

Klarstellend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 12:02 #47603

wl01 schrieb: Denn wenn die beiden Raketen nicht mit einem Seil verbunden wären, sondern fest mit Stahlgitterrohren verbunden wären, dann wäre es eben eine Rakete mit zwei Triebwerken, also ein Inertialsystem.

Nur angemerkt: Selbst wenn es eine einzige Rakete ist treten diese Effekte schon auf. Also Uhren im Bug und Heck werden bei der Beschleunigung (von der Mitte des Raumschiffs betrachtet) unsynchron, und es treten im Raumschiff Dehnungsspannungen auf ("Relativistic Stress").

@badhofer
Solltest du nicht einmal das klassische Zugbeispiel durchgehen und daraus die Relativität der Gleichzeitigkeit verstehen versuchen? Gerne helfen wir dabei.

Über das Bellsche Raumschiffparadoxon zu diskutieren aber mit Inertialsystemen Schwierigkeiten haben kann nicht funktionieren. Das ist ähnlich wie wenn ich jemanden Nachhilfe in Differentialrechnung gebe und dabei draufkomme, dass er einfachste Algebra nicht beherrscht.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 12:24 #47604

manfred67 schrieb:
Nur angemerkt: Selbst wenn es eine einzige Rakete ist treten diese Effekte schon auf. Also Uhren im Bug und Heck werden bei der Beschleunigung (von der Mitte des Raumschiffs betrachtet) unsynchron, und es treten im Raumschiff Dehnungsspannungen auf ("Relativistic Stress").


Die Schnur ist bei beiden Raketen am Heck angebracht. Dehnungsspannungen der Raketen spiele da keine Rolle.
Weiters würde die Dehnungsspannung der Schnur das Paradoxon nicht lösen, denn aus der Sicht eines am Boden gebliebenen reißt die Schnur aufgrund der Längenkontraktion und aus der Sicht der Mitfliegenden würde die Schnur aufgrund der Dehnungsspannung reißen. Wenn kann nicht für eine Wirkung (Seilriß) zwei verschiedene Ursachen hernehmen, die miteinander nichts zu tun haben.

Über das Bellsche Raumschiffparadoxon zu diskutieren aber mit Inertialsystemen Schwierigkeiten haben kann nicht funktionieren. Das ist ähnlich, wie wenn ich jemandem Nachhilfe in Differentialrechnung gebe und dabei draufkomme, dass er einfachste Algebra nicht beherrscht.

Dann hat es auch keinen Sinn, mit einem kleinen Jungen über des Kaisers neue Kleider zu diskutieren :(

Yukterez schrieb:
Das ist falsch, wenn das sich Karussel schnell genug dreht reißen alle Fäden.

Ok, wenn es nicht möglich ist, Zentrifugalkräfte aus dem Vergleich herauszuhalten, dann ist der Vergleich nicht geeignet. Er führt nur zu einer Verwirrung. Ich lasse ihn fallen.
.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 14:49 #47607

Badhofer schrieb:  
Kein einziger Faden wird (aus der Sicht der Kinder) reißen. Ist das richtig oder falsch?

Yukterez schrieb:  
Das ist falsch, wenn das sich Karussel schnell genug dreht reißen alle Fäden.

Badhofer schrieb:  
Ok, wenn es nicht möglich ist, Zentrifugalkräfte aus dem Vergleich herauszuhalten, dann ist der Vergleich nicht geeignet.

Wo habe ich je etwas von Zentrifugalkräften gesagt?

Mich nicht daran erinnern könnend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 15:56 #47612

Yukterez schrieb: Das ist auch falsch, wenn die Bewegung transversal ist gibt es auch eine transversale Kontraktion (siehe Ehrenfests rotierende Scheibe).

Nein, die Kontraktion der Scheibe aus Sicht der Randpunkte habe ich bereits erwähnt, sie erklärt sich nicht durch transversale Relativbewegung sondern durch die Vektorkomponente in direkter Richtung zwischen den beiden Punkten. Aus Sicht des Zentrums gibt es keine Kontraktion.

wiki schrieb: : Aber gemäß der bornschen Starrheitsbedingung unterliegt der Umfang 2 π r der Lorentzkontraktion

was soll das denn sein und woher soll die kommen?

wiki schrieb: Unabhängig von Ehrenfest wurde die begrenzte Gültigkeit der bornschen Starrheitsbedingung auch von Gustav Herglotz und Fritz Noether erkannt (1909).

sag ich doch

wiki schrieb: dass Wirkungen sich nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können,

naja, das wollten wir aber nicht heranziehen? Das wäre ja banal. Das hat ja nichts mit SRT zu tun. (Schallgeschwindigkeit in der Verbindung zwischen den beiden Raketen hatte ich zwar schon erwähnt)

wiki schrieb: Doch bei einer Scheibe, die sich bereits in gleichförmiger Rotation befindet, stellt sich nun die rein kinematische Frage,
...
Wie oben demonstriert, ist im Laborsystem der Umfang der Scheibe im Verhältnis zum Radius nicht kontrahiert. Er beträgt somit gemäß der euklidischen Geometrie U = 2 π r

voila

wiki schrieb: Da die auf der Scheibe mitrotierenden Beobachter nichts von der Kontraktion bemerken (da sie selbst genauso der Längenkontraktion unterworfen sind wie die Stäbe), müssen sie davon ausgehen, dass die Stablängen sowohl in radialer als auch in tangentialer Richtung gleich sind. Dass ihre Messung ein Verhältnis 2 π γ ergibt, ist für sie Ausdruck davon, dass der Scheibenumfang größer ist als im Laborsystem, und wird interpretiert als Folge der nichteuklidischen Geometrie im Scheibensystem.

Naja γ ist nicht korrekt, es ist nur die jeweilige vektorielle Komponente. Die Scheibe erscheint den Randpunkten also wie ein abgerundetes Quadrat oder so in etwa.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 16:16 #47614

ra-raisch schrieb:  
Wie oben demonstriert, ist im Laborsystem der Umfang der Scheibe im Verhältnis zum Radius nicht kontrahiert. Er beträgt somit gemäß der euklidischen Geometrie U=2πr

Gerade weil der Umfang im Ruhesystem des stationären Beobachters 2πr bleibt reißt das Seil das entlang des Umfangs gespannt wurde, denn sobald die Scheibe rotiert kontrahiert das Seil im Ruhesystem des stationären Beobachters um den zur Kreisgeschwindigkeit gehörigen Lorentzfaktor wodurch es den gleich gebliebenen Umfang nicht mehr abdecken kann.

Garantierend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 16:17 #47615

Yukterez schrieb: Gerade weil der Umfang 2πr bleibt reißt das Seil das entlang des Umfangs gespannt wurde, denn sobald die Scheibe rotiert kontrahiert das Seil um den zur Kreisgeschwindigkeit gehörigen Lorentzfaktor wodurch es den gleich gebliebenen Umfang nicht mehr abdecken kann.

Wieso sollte das Seil kontrahieren, wenn doch nicht einmal der Rand kontrahiert?

...kannst mir glauben, ich habs schon ausprobiert ....

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 16:22 #47616

ra-raisch schrieb:  
Kannst mir glauben, ich habs schon ausprobiert

Ich nehme an deine Kreisgeschwindigkeit war in der Größenordnung von 100km/h, die Elastizität deines Materials bei dem es sich wahrscheinlich um Gummi handelte größer und deine Messgenauigkeit kleiner als die zu erwartenden Effekte.

ra-raisch schrieb:  
Wieso sollte das Seil kontrahieren, wenn doch nicht einmal der Rand kontrahiert?

Wer hat denn behauptet dass der materielle Rand (das Seil) nicht kontrahieren würde, die Aussage ist dass der geometrische Umfang nicht kontrahiert. Würden Rand und Umfang gleichermaßen kontrahieren gäbe es auch keinen Grund warum der Rand brechen (das Seil reißen) sollte. Genau das passiert aber. Hast du denn den Artikel den ich dir empfohlen habe nicht gelesen?

Wikipedia schrieb:  
Am Rand einer Scheibe sollen mehrere Stäbe lose angeordnet werden. Die Scheibe soll während der Phase der beschleunigten Rotation derart deformiert werden, dass der Scheibenumfang trotz der Längenkontraktion bis zum Erreichen der gleichförmigen Rotation konstant bleibt. Da jedoch die darauf befindlichen Stäbe untereinander nicht verbunden sind, werden an ihnen im Gegensatz zur Scheibe kaum Deformationen auftreten, und sie können ungehindert kontrahieren. Ihr gegenseitiger Abstand auf der gleich groß bleibenden Scheibe wird folglich größer werden. Dies ist analog zum Bellschen Raumschiffparadoxon: Wären einige Raumschiffe kreisförmig angeordnet und mit Seilen miteinander verbunden und würden aus Sicht des Laborsystems die Raumschiffe gleichzeitig beschleunigt werden, dann würden sowohl Raumschiffe als auch die Seile der Längenkontraktion und diversen Deformationen unterworfen sein. Die Raumschiffe würden aufgrund ihrer größeren Widerstandsfähigkeit diesen Deformationen widerstehen und nur der Längenkontraktion unterworfen sein. Hingegen die Seile würden durch die Deformationen reißen oder zumindest gedehnt werden, sodass der Umfang des Raumschiff-Seil-Kreises gleich bliebe.

Mit Betonung auf "die Seile würden durch die Deformationen reißen".

Dabei bleibend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 16:24 #47617

Yukterez schrieb: Dabei bleibend,

Und wieso sollte eine reine Tangentialbewegung wie bei der Rotation nun eine Lorentzkontraktion verursachen? Die Gleichung möchte ich sehen.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 16:28 #47618

ra-raisch schrieb:  
Und wieso sollte eine reine Tangentialbewegung wie bei der Rotation nun eine Lorentzkontraktion verursachen? Die Gleichung möchte ich sehen.

Ich hoffe das ist ein Witz, denn die Formel für die Lorentzkontraktion √(1-ω²r²/c²) solltest du mittlerweile eigentlich kennen. Die Lorentzkontraktion erfolgt in Bewegungsrichtung, und wenn die Bewegung transversal ist dann ist eben auch die Lorentzkontraktion transversal.

Solche Witze nicht besonders lustig findend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 16:35 #47621

Yukterez schrieb: Solche Witze nicht besonders lustig findend,

Es geht um den Beobachter und allein um die Relativbewegung, auch bei √(1-ωr/c²).

Das fliegende Objekt nimmt natürlich die Raumkontraktion in Flugrichtung wahr, nicht aber (auch keine Kotraktion des Flugobjektes) der Beobachter im Zentrum des Krümmungsradius. Dieser stellt nur die Zeitdilatation fest ... Du kennst doch den Dopplerfaktor für Transversalbewegungen?

Und die vollständige Lorentztransformation Lμν

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 16:38 #47622

ra-raisch schrieb:  
Du kennst doch den Dopplerfaktor für Transversalbewegungen?

Da tun sich ja bodenlose Abgründe auf, glaubst du wirklich dass der Unterschied zwischen radialem und transversalem Doppler der ist dass der eine sich aus Zeitdilatation und Längenkontraktion zusammensetzt, und der andere nur aus der Zeitdilatation ohne Längenkontraktion?

ra-raisch schrieb:  
Das fliegende Objekt nimmt natürlich die Raumkontraktion in Flugrichtung wahr, nicht aber (auch keine Kotraktion des Flugobjektes) der Beobachter im Zentrum des Krümmungsradius.

Das solltest du dir lieber noch einmal genauer ansehen, denn als jemand der sich an die ART heranwagt darfst du nicht mehr an der SRT scheitern.

,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 16:45 #47623

badhofer schrieb: Die Schnur ist bei beiden Raketen am Heck angebracht. Dehnungsspannungen der Raketen spiele da keine Rolle.
Weiters würde die Dehnungsspannung der Schnur das Paradoxon nicht lösen, denn aus der Sicht eines am Boden gebliebenen reißt die Schnur aufgrund der Längenkontraktion und aus der Sicht der Mitfliegenden würde die Schnur aufgrund der Dehnungsspannung reißen. Wenn kann nicht für eine Wirkung (Seilriß) zwei verschiedene Ursachen hernehmen, die miteinander nichts zu tun haben.

Ob das Reißen des Seils jetzt durch seine Verkürzung oder durch das Dehnen erfolgt ist doch das Gleiche.

Dann hat es auch keinen Sinn, mit einem kleinen Jungen über des Kaisers neue Kleider zu diskutieren :(.

Hast du dir denn schon das Zugbeispiel angesehen und verstehst du es?
Von was ist denn die RdG anhängig?

@ra-raisch Yukterez hat recht.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 17:01 #47625

wiki schrieb: Für einen Lorentz-Boost mit beliebig gerichteter Geschwindigkeit v¹. lässt sich der Koordinatenvektor r¹ = ( x , y , z ) des Ereignisses in zwei Komponenten[3][4] r¹ = r ∥¹ + r ⊥¹ zerlegen.

na, warum sollte man das denn wohl machen?

\( L{\mu \nu} = \begin{pmatrix} \gamma & -\gamma\vec v^T/c\\ -\gamma\vec v/c & I_3 + (\gamma-1)\vec v\cdot\vec v^T/v^2\\ \end{pmatrix} \)

wiki schrieb: Ein von den Beobachtern im gestrichenen System gemessener Abstand \({\vec r}'\) ist nur in Bewegungsrichtung \( {\vec {r_{\parallel }}}\)verkürzt.

"in Bewegungsrichtung \( {\vec {r_{\parallel }}}\)" bezeichnet nur die radiale vektorielle Komponente und nicht die Gesamtgeschwindigkeit.

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