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THEMA: Das Scheinwerfer-Paradoxon

Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 17:12 #47627

ra-raisch schrieb:  
na, warum sollte man das denn wohl machen?

Ich sehe schon wo es bei dir hapert, da musst du wohl alles was du zu wissen glaubst vergessen und wieder ganz von vorn zu lernen anfangen. Du glaubst nämlich offensichtlich dass die Aussage die wäre dass ein Objekt dass sich transversal zum Beobachter bewegt nicht kontrahiert. Die richtige Aussage ist aber dass ein Objekt transversal zur Bewegungsrichtung nicht kontrahiert.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 17:16 #47628

Tangentialer relativ.Dopplereffekt

k = 1/γ (immer rot, da nur Zeitdilatation aber keine Lorentzkontraktion)

@Yukterez: hast Du Deine Formelsammlung verloren?

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 17:22 #47629

ra-raisch schrieb:  
@Yukterez: hast Du Deine Formelsammlung verloren?

Ich glaube eher du hast deinen Verstand verloren.

ra-raisch schrieb:  
Tangentialer relativ. Dopplereffekt k = 1/γ (immer rot, da nur Zeitdilatation aber keine Lorentzkontraktion)

Und vom radialen Doppler denkst du wahrscheinlich dass der Grund dafür dass er inbound blau und outbound rot ist der ist dass das Objekt wenn es in die eine Richtung fährt kontrahieren und wenn es in die entgegengesetzte Richtung fährt expandieren würde, gell.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 17:26 #47631

ups ja, der Doppelereffekt ist davon gar nicht betroffen

*deep bow*

Bleiben wir bei der Lorentz-Trafo.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 20:38 #47649

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@Manfred67

Bei Durchsicht von allem, was ich im Netz gefunden habe, erkenne ich 2 Gründe, warum aus der Sicht der Raumschiffe die Schnur reist.

1) Nach der Beschleunigung wechseln die beiden Raumschiffe in ein anderes Inertialsystem. Dadurch geht die Gleichzeitigkeit verloren und damit die Distanz von den beiden Raumschiffen. Der Faden reißt.
2) Beim Beschleunigen wird der Faden vorne früher beschleunigt, da sich die Beschleunigung mit max. LG nach hinten verpflanzt und dadurch der Faden hinten später beschleunigt und aufgrund der entstehenden Längendifferenz der Faden reißt.

Ich zweifle nicht im Geringsten, dass der Faden aufgrund dieser Gründe reißt. Beide Gründe eignen sich jedoch nicht, das Paradoxon aufzulösen, denn sie passen nicht zu dem Grund, warum der Faden aus Sicht eines externen Beobachters reißt, nämlich aufgrund der Längenkontraktion des Fadens.

Wenn ich zu dir sage, ich habe das Zwillingsparadoxon gelöst, weil der bewegte Zwilling deshalb jünger bleibt, weil für ihn die Zeit langsamer vergeht und der zurückgeblieben deswegen älter ist, weil er in dieser Zeit zu viel gefressen, gesoffen und geraucht hat, dann würdest du sagen, dass das gar nicht so falsch ist, die Gründe passen jedoch nicht zusammen.

Dass die Gründe nicht ausreichen, um das Raumschiff-Paradoxon aufzulösen, zeigt sich auch darin, dass: Spanne ich zwischen dem Faden eine Feder, die sich +/- 1 mm ausdehnen und zusammenziehen kann, dann reißt der Faden aus der Sicht der Raumschiffe nicht, aus der Sicht des externen Beobachters jedoch sehr wohl, wenn die Raumschiffe auf genügend relativistische Geschwindigkeit relativ zum externen Beobachter beschleunigen.

Im Übrigen, danke sehr, dass du dich mit mir unterhältst, obwohl ich von kaum etwas eine Ahnung habe, sondern nur vom Gefühl her argumentiere.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Jan 2019 21:27 #47654

badhofer schrieb: .
1) Nach der Beschleunigung wechseln die beiden Raumschiffe in ein anderes Inertialsystem. Dadurch geht die Gleichzeitigkeit verloren und damit die Distanz von den beiden Raumschiffen. Der Faden reißt.
2) Beim Beschleunigen wird der Faden vorne früher beschleunigt, da sich die Beschleunigung mit max. LG nach hinten verpflanzt und dadurch der Faden hinten später beschleunigt und aufgrund der entstehenden Längendifferenz der Faden reißt.

Ich zweifle nicht im Geringsten, dass der Faden aufgrund dieser Gründe reißt. Beide Gründe eignen sich jedoch nicht, das Paradoxon aufzulösen, denn sie passen nicht zu dem Grund, warum der Faden aus Sicht eines externen Beobachters reißt, nämlich aufgrund der Längenkontraktion des Fadens. .

Der zweite "Grund" betrifft mechanische Probleme und hat im Gedankenexperiment nichts zu suchen, man könnte auch sagen, dass der Triebstrahl die Schnur verbrennt ..... es geht uns hier ja nur um die kinematischen Effekte und nicht reale Bedingungen.

Die erste Erklärung ist die aus Sicht der Raketen.

Was Dir jetzt fehlt, ist die Erklärung aus Sicht des unbeschleunigten Beobachters.

Ich fürchte, dass er es sich nur mittels SRT erklären kann.
Ich denke, dass sich aus seiner Sicht der Abstand der beiden Raketen nicht ändert, der Faden jedoch lorentzkontrahiert wird.
Beschleunigungen sind halt schlecht zu zeichnen.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Jan 2019 08:07 #47669

ra-raisch schrieb:
Der zweite "Grund" betrifft mechanische Probleme und hat im Gedankenexperiment nichts zu suche, man könnte auch sagen, dass der Triebstrahl die Schnur verbrennt

Genau, so ist es, mit dem Unterschied, dass in diesem Fall es für jeden sofort offensichtlich ist, dass das ganze nicht kompatible ist.

Hätte man den Faden vorher mit ALDI WischiWaschi® Brandschutzimprägnierung behandelt, wäre das nicht passiert.
(Sie können die Werbung in 3...2...1... Sekunden ausschalten) :) :) :)
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Jan 2019 12:00 #47671

badhofer schrieb: .
Ich zweifle nicht im Geringsten, dass der Faden aufgrund dieser Gründe reißt. Beide Gründe eignen sich jedoch nicht, das Paradoxon aufzulösen, denn sie passen nicht zu dem Grund, warum der Faden aus Sicht eines externen Beobachters reißt, nämlich aufgrund der Längenkontraktion des Fadens.

Wenn ich zu dir sage, ich habe das Zwillingsparadoxon gelöst, weil der bewegte Zwilling deshalb jünger bleibt, weil für ihn die Zeit langsamer vergeht und der zurückgeblieben deswegen älter ist, weil er in dieser Zeit zu viel gefressen, gesoffen und geraucht hat, dann würdest du sagen, dass das gar nicht so falsch ist, die Gründe passen jedoch nicht zusammen.
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Guter Punkt. Und gleichzeitig für mich eine Gelegenheit, die Situation zu missbrauchen, um mal wieder den Lorentz-Äther in die Diskussion einzubringen. (Inwieweit das gerechtfertigt ist, hatte ich ja im Lorentz-Äther Thread zur Diskussion gestellt, und dort kam nichts überzeugendes dagegen.)

Vom Standpunkt des Lorentz-Äthers ist eine Beschreibung korrekt, die anderen Beschreibungen sind falsch.

Ok, welche genau nun die richtige ist, ist unklar. Aber, egal welche auch immer richtig ist, alle anderen beschreiben diese Realität anders. Nämlich nicht nicht richtig, wenn sie falsch sind. Oder richtig oder anders falsch, wenn die andere falsch ist.

Wie auch immer, nehmen wir mal an, wir hätten eine richtige Beschreibung, und außerdem eine Menge falscher, die wegen fehlender Möglichkeiten dazu nicht feststellen können, dass sie falsch sind. Wenn also die falsche Beschreibung immerhin (weil sie nur einen einzigen Fehler macht, den konsequent und konsistent durchzieht, und der deswegen nicht sichtbar wird) zum richtigen Ergebnis kommt (der Faden reißt), dann bedeutet das ja noch lange nicht, dass die Zwischenschritte dabei auch nur irgendwas mit der Realität zu tun haben. Man kann auch nicht erwarten, dass diese Zwischenschritte irgendwas mit den entsprechenden Zwischenschritten der korrekten Beschreibung zu tun haben.

Also, ein "die Gründe passen nicht zusammen" ist genau das, was der Lorentz-Äther erwarten lässt.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Jan 2019 12:50 #47673

Schmelzer schrieb: Vom Standpunkt des Lorentz-Äthers ist eine Beschreibung korrekt, die anderen Beschreibungen sind falsch.

Und genau deshalb solltest Du das endlich lassen! Du weißt sicher, dass die Alternative Abteilung geschlossen wurde, und Du riskierst, hier im Forum gesperrt zu werden.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Jan 2019 13:04 #47674

Der Lorentzäther ist zwar nicht so ein arges alternatives Weltbild wie z.B. das Hohlscheibenmodell der Erde, aber ich finde auch dass es keinen Sinn macht in einem Faden über die Relativitätstheorie mit dem Äther anzutanzen. Genauso wäre es auch fehl am Platz in einem Faden über die Stringtheorie mit der Schleifenquantengravitation daherzukommen, oder in einem über das eine Thema mit einem anderen. Auch wenn man der Meinung ist dass der Äther alles besser erklärt wäre es besser in den Fäden über die Relativitätstheorie auch bei der Relativitätstheorie zu bleiben, denn die meisten Leute die ihre Fäden in dieser Kategorie eröffnen werden vermutlich nur sehr schwer für irgendwelche Alternativen wie den Lorentzäther zu begeistern sein.

Kraut und Rüben trennend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Jan 2019 13:40 #47675

Yukterez schrieb: Das ist auch falsch, wenn die Bewegung transversal ist gibt es auch eine transversale Kontraktion

Ist mir inzwischen auch klar, in der Lorentztrafo kommt es ja nicht auf den Winkel zwischen Bewegung und Abstand an, das gäbe ja auch ganz merkwürdige Verzerrungen, und auch noch abhängig von der Wahl des Ursprungs ... Die Fragestellung taucht eigentlich nur bei der Rotation auf, daher war mir die Fehlinfo nicht aufgefallen. Mag sein, dass diese von den beiden Seiten bei wiki stammt. Die Rotation muss ich nun komplett neu überdenken.

Yukterez schrieb: wenn sich das Karussel schnell genug dreht reißen alle Fäden.

Aber das ist mir gar nicht klar: Wieso sollte der Faden anders als der Umfang kontrahieren? Beide bewegen sich konform.

PS: Nehmen wir an, die Scheibe ist nur ein Ring und der Ring ist stabil, besitzt aber keine Streben... etwa wie eine Planetenbahn.

wiki.en:
and then (as Einstein later showed) a disk-riding observer will measure a circumference
U' = 2π·R·γ

Naja, mir geht es aber um die Messung des Ruhenden Beobachters, die müßte ja eigentlich lauten U" = 2π·R/γ

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Jan 2019 14:04 #47677

ra-raisch schrieb:  
Daher war mir die Fehlinfo nicht aufgefallen. Mag sein, dass diese von den beiden Seiten bei wiki stammt.

Bei Wikipedia muss man immer aufpassen, manchmal werden die Artikel auch von Trollen vandaliert. Wenn man dort eine Information findet von der man bereits weiß dass sie richtig oder zumindest mit belastbaren Referenzen belegt ist kann man sie zwar zitieren, aber im Zweifelsfalle sollte man es nicht als Ersatz für seriöse Quellen verwenden um daraus zu lernen. Aus dem Artikel über Ehrenfests rotierende Scheibe kannst du es aber nicht haben, denn den habe ich gelesen und für richtig befunden.

ra-raisch schrieb:  
Die Rotation muss ich nun komplett neu überdenken.

Das ist richtig.

ra-raisch schrieb:  
Aber das ist mir gar nicht klar: Wieso sollte der Faden anders als der Umfang kontrahieren?

Wenn der Faden und der Umfang gleichermaßen kontrahieren würden wäre das äquivalent dazu dass keiner von beiden kontrahiert, denn ob der Umfang in deinem System kontrahiert ist misst du ja mit einem relativ zu dir ruhenden Faden. Stell dir den Umfang einfach so groß vor dass der Teilabschnitt den du betrachtest gerade aussieht, so wie der Boden auf dem Planeten Erde. Wenn jetzt ein schneller Zug an dir vorbeifährt wirst du doch sicher einsehen dass dieser in deinem Bezugssystem kürzer ist als ein relativ zu dir stehender Zug mit der selben Ruhelänge wie der fahrende. Wenn du die Züge jetzt so lang machst dass sie die ganze Erde umrunden wirst du hoffentlich feststellen dass der fahrende Zug dazu um den Lorentzfaktor mehr Waggons benötigt als der ruhende. In deinem System ist der Umfang also genau 2πr, in dem des bewegten Zuges aber größer als 2πr (r bleibt in seinem System aber unkontrahiert da der Zug keine Radialgeschwindigkeit hat).

Erklärend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Jan 2019 14:42 #47679

Yukterez schrieb: Stell dir den Umfang einfach so groß vor dass der Teilabschnitt den du betrachtest gerade aussieht, so wie der Boden auf dem Planeten Erde. Wenn jetzt ein schneller Zug an dir vorbeifährt wirst du doch sicher einsehen dass dieser in deinem Bezugssystem kürzer ist als ein relativ zu dir stehender Zug mit der selben Ruhelänge wie der fahrende.

Das ist schon klar, aber die Scheibe dreht sich doch wohl konform mit dem Faden und steht nicht still wie die Erdoberfläche gegenüber dem fahrenden Zug.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Jan 2019 14:59 #47681

ra-raisch schrieb:  
Das ist schon klar, aber die Scheibe dreht sich doch wohl konform mit dem Faden und steht nicht still wie die Erdoberfläche gegenüber dem fahrenden Zug.

Die Erde steht für den Umfang der Bahn, der ist im ruhenden Inertialsystem 2πr. Die rotierende Scheibe und der fahrende Zug sind in diesem Beispiel äquivalent. Deswegen bricht sie auch sofern sie nicht elastisch genug ist um ihre Kontraktion zu kompensieren. Der Umfang wiederum ist eine geometrische Sache, und da das Maßband das du an die rotierende Scheibe anlegst um deren Umfang in deinem Bezugssystem zu vermessen nicht mitrotieren darf da es ansonsten nicht in Ruhe zu dir wäre kann natürlich nur 2πr herauskommen. Mit einem mitrotierenden Maßband würdest du weil es lorentzkontrahiert hingegen mehr als 2πr für den Umfang messen, und wenn es nur 2πr Ruhelänge hätte würde es dir beim Versuch es während es mitrotiert über den Umfang zu spannen reißen, denn Maßbänder sind optimalerweise nicht aus Gummi.

In aller Deutlichkeit,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Jan 2019 16:42 #47689

Yukterez schrieb: Mit einem mitrotierenden Maßband würdest du weil es lorentzkontrahiert hingegen mehr als 2πr für den Umfang messen

In Flugrichtung ist der Weg (wenn er denn ruht) doch lorentzkontrahiert, also würde der Mann am Rand doch eher 2πr/γ messen ????

Im normalen linearen Fall haben wir die Relativität der Gleichzeitigkeit, die alles hinbiegt, dies ist bei der Rotation aber nicht gegeben, da ändern sich die Abstände zum Zentrum nicht .... Ich versuche mir deshalb die Lorentzkontraktion vorzustellen ... gelingt mir aber so nicht.

Ich hatte ja schon einmal ausgeführt ¹), dass die ständige Beschleunigung da einiges (alles) ausgleicht hinsichtlich der Desynchronisation der Uhren. Die Zeitdilatation manifestiert sich also unmittelbar, für die Lorentzkontraktion ist dann auch kein Platz mehr....gefühlsmäßig. Man müßte sie jedenfalls geometrisch konstruieren können. ... ich versuche das mal. ... ohje Richtungsänderung kann ich nicht. Naja eine eindimensionale Sinusschwingung ginge, wie ein hüpfender Superball.

Naja es ist ähnlich wie ein Band, das tangential vorbeigezogen wird, wenn man nur den Berührungspunkt betrachtet. Allerdings entsteht die Lorentzkontraktion ja aus der Uhrendesynchronisation. Somit dürfte vom Zentrum aus gesehen keine Lorentzkontraktion des rotierenden Randes eintreten:

Betrachte nur einen kleinen Abschnitt. Egal zu welchem Zeitpunkt Anfang und Ende des Abschnitts betrachtet werden, stimmt die Gleichzeitigkeit in beiden Systemen überein. Also kann keine Lorentzkontraktion stattfinden, vom Zentrum aus gesehen. Alle Uhren am Rand zeigen immer die gleiche dilatierte Zeit an, es gibt keine Uhrendesynchronisation.

Das ist der Unterschied zur Schnur, die linear am Berührungspunkt vorbeigezogen wird: Die lineare Schnur unterliegt nicht der resynchronisierenden Beschleunigung (Richtungsänderung). Deshalb darf man die lineare Bewegung nicht in eine radiale und eine tangentiale Komponente zerlegen, wie ich (gelegentlich) gedacht hatte, für die Rotation lag ich aber wohl doch richtig.

cool)

¹) Edit: dies muss sich sowieso aus Symmetriegründen ergeben.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 11:28 #47723

ra-raisch schrieb: Ich hatte ja schon einmal ausgeführt ¹), dass die ständige Beschleunigung da einiges (alles) ausgleicht hinsichtlich der Desynchronisation der Uhren.
¹) Edit: dies muss sich sowieso aus Symmetriegründen ergeben.

Hmm......das muss ich mir nochmal ansehen, das Ergebnis steht natürlich fest, allein schon aus der Punksymmetrie heraus, nur die Resynchronisierung ist zu differenzieren.

Ausgangspunkt ist immer die bekannte Formel der Desynchronisation Δ.τ=γ·v·Δ.x/c². Dabei ist v im Normalfall die Geschwindigkeit in Richtung des Beobachters, wobei x den Abstand zum Beobachter bezeichnet. Man sieht, dass eine Geschwindigkeitsänderung die gleiche Auswirkung haben muss wie unterschiedliche Abstände.

Die Resynchronisierung durch Beschleunigung
Δ.τ=γ·Δ(v·s)/c² → τΔ=γ·Δ.v·x/c²
(Resynchronisierung zwischen beiden Beobachtern) bezieht sich grundsätzlich auf die Sichtweise des beschleunigten Beobachters und nicht auf die Sicht des ruhenden auf den beschleunigten. Das ändert sich auch nicht dadurch, dass wir hier eine Querbeschleunigung haben, da sowieso nur die Beschleunigung (Δv) in Richtung zwischen den beiden Beobachtern zählt. (bin mir noch nicht ganz sicher)

Natürlich muss die Resynchronisierung auch für den anderen (ruhenden) Beobachter gelten, nur eben nicht mit dieser Formel sondern lediglich:
Δ.τ=γ·Δ(v·s)/c² → τδ=γ·Δ.v·l/c²
(Resynchronisierung innerhalb des beobachteten Systems) Dies bezieht sich nicht auf die Distanz x zwischen beiden Beobachtern sondern auf die Länge l=Δ.x des beobachteten Objektes und gilt natürlich symmetrisch für beide Sichtweisen. (bezüglich der Berücksichtung der Richtungen bin ich mir noch nicht ganz sicher)

Grundsätzlich bezeichnet die Formel Δ.τ=γ·v·Δ.x/c² die Desynchronisation zwischen zwei Punkten. In unserem Fall ist aber in jedem Punkt am Rand der Scheibe der Abstand zum Zentrum x=ri=r identisch gleich (und ebenso die Geschwindigkeit vi=ω·r, zudem immer tangential). Da also der Abstand der Punkte zum Zentrum gleich ist Δx=Δri=0 ist auch die Desynchronisation zwischen den Punkten Δτ=0.

Der Grund für die Asymmetrie der "großen Resynchronisierung" (τΔ) liegt im Angelpunkt der Beschleunigung (wie im Bellschen Paradoxon) also im System der Gleichzeitigkeit in dem die Beschleunigung erfolgt.

Somit bleibt es bei der UhrenResynchronisierung innerhalb der rotierenden Punkte aus Sicht des Zentrums (bzw es liegt am Ende gar keine Desynchronisation Δτ=0 vor), wie es sich ja sowieso aus Symmetrieüberlegungen heraus gebietet.

Somit wird also auch erklärt, wieso die rotierenden Punkte zwar aus Sicht des Zentrums gegenseitig synchron bleiben (Δτ), wieso aber dennoch aus Sicht der Punkte das Zentrum laufend schneller altert (τΔ), exakt spiegelbildlich zur Zeitdilatation in den Punkten aus Sicht des Zentrums.

....das eine oder andere ist wohl noch etwas salopp formuliert.

Nach Epstein (Seite 31) müssen v und Δx die gleiche Richtung haben!

Bei der Rotation haben wir (für die Randpunkte vom Zentrum aus gesehen) einerseits die Desynchronisation tangential v·Δx=v·dt·v und andererseits die Resynchronisierung radial Δṙ·Δr=dt·a·dt·ṙ. Das muss sich gegenseitig ausgleichen.

Bleibt noch das Zentrum von den Randpunkten aus gesehen .... da sehe ich vor allem Δṙ·r=dt·a·r, das muss der Zeitdilatation in den Randpunkten (reziprok) entsprechen.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 15:40 #47739

Yuktarez schrieb:
Wenn du die Züge jetzt so lang machst dass sie die ganze Erde umrunden wirst du hoffentlich feststellen dass der fahrende Zug dazu um den Lorentzfaktor mehr Waggons benötigt als der ruhende. In deinem System ist der Umfang also genau 2πr, in dem des bewegten Zuges aber größer als 2πr (r bleibt in seinem System aber unkontrahiert da der Zug keine Radialgeschwindigkeit hat).

Wenn du anstelle des Zugs ein so langes Kanalrohr nimmst, das die ganze Erde umspannt (+ 5 cm zum zusammenstecken) und füllst dieses Rohr mit Wasser und beschleunigst das Rohr rund um die Erde (so wie deinen Zug mit den Wagons), was geschieht dann? Macht die Überlappung auf, sodass du Wasser verlierst? Kannst du von beiden Systemen aus das Wasser herausrinnen sehen?

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 16:01 #47741

badhofer schrieb: Kannst du von beiden Systemen aus das Wasser herausrinnen sehen?

Was ist denn das für eine Frage, wenn es nur im einen System passieren würde und nicht im anderen wäre ja die Relativitätstheorie widerlegt.

Kopfschüttelnd,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 16:33 #47745

.
Wenn ich auf der Muffe sitze und mich mit dem Rohr mitbewege (also relativ zum Rohr in Ruhe bin), dann sehe ich das Wasser aus dem Rohr heraus rinnen.
Ist das so richtig?
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 17:01 #47748

badhofer schrieb: Wenn ich auf der Muffe sitze und mich mit dem Rohr mitbewege (also relativ zum Rohr in Ruhe bin), dann sehe ich das Wasser aus dem Rohr heraus rinnen. Ist das so richtig?

Das ist richtig, das Rohr wird im Inertialsystem eines ruhenden Zuschauers kontrahieren und daher nicht mehr abdichten, und in deinem mitbewegten beschleunigten Bezugssystem wird der Umfang expandieren und daher länger als das Rohr werden, wodurch es ebenfalls nicht mehr abdichten kann.

Bestätigend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 17:59 #47749

Yukterez schrieb: Bestätigend,

Kannst Du mir erklären, ob die (rotierenden) Punkte am Rand die Uhr im Zentrum schneller oder langsamer laufen sehen (als die eigene Uhr)?

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 18:03 #47750

ra-raisch schrieb:  
Kannst Du mir erklären, ob die (rotierenden) Punkte am Rand die Uhr im Zentrum schneller oder langsamer laufen sehen (als die eigene Uhr)?

Natürlich schneller.

Raytracend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 18:29 #47751

Yukterez schrieb: Natürlich schneller.

Immerhin Übereinstimmung mit mir, ich meinte aber (mittels SRT) erklären.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 19:45 #47759

ra-raisch schrieb: ich meinte aber (mittels SRT) erklären.

Was soll ich da groß erklären, die Vorgehensweise ist doch eh immer die Gleiche: man wählt das eleganteste Bezugssystem, in dem Fall also das Inertialsystem in der Mitte. In dem berechnet man um wie viel die Uhr des den Umfang entlangfahrenden Beobachters langsamer geht, nämlich um den Faktor dτ/dt=√(1-ω²r²/c²). Jetzt schickt man in fixen Intervallen Δt ein Signal von der Mitte zum Rand, und da die Strecke von der Mitte bis zum Rand immer gleich lang ist kommen die Signale auch im selben Intervall dort an. Da Δt>Δτ heißt das dass der den Rand entlangbewegte Beobachter mehr Signale in weniger Zeit empfängt, ergo sieht er die Uhr in der Mitte schneller laufen.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 20:57 #47764

Yukterez schrieb:
Das ist richtig, das Rohr wird im Inertialsystem eines ruhenden Zuschauers kontrahieren und daher nicht mehr abdichten, und in deinem mitbewegten beschleunigten Bezugssystem wird der Umfang expandieren und daher länger als das Rohr werden, wodurch es ebenfalls nicht mehr abdichten kann.


Dass sich die Beschleunigung mit höchstens c fortsetzt, stimmt natürlich und gibt dir auch recht. Dieser Umstand ist jedoch kein entscheidender Bestandteil dieses Gedankenexperiment. Denn angenommen, das Rohr hat Räder wie eine Eisenbahn und läuft auf Schienen um die Welt. An jedem Meter des Rohres befinden sich Räder mit einem Schrittmotor, Batterie und Steuergerät und auch eine Uhr, die im Ruhezustand mit allen anderen Uhren an den Rädern synchronisiert wurde und die Beschleunigung bei allen Rädern gleich steuert. Dann fällt das Argument flach, das sich die Beschleunigung mit max. c fortsetzt. Dann beschleunigt das Rohr um den gesamten Umfang gleichmäßig und es gibt aus der Sicht des Mitfahrers keine Ursache für ein öffnen der Muffe. Für den an den Schienen sitzenden Beobachter öffnet sich das Rohr aufgrund der Längenkontraktion trotzdem.

Oder habe ich da sonst noch was übersehen?
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 21:19 #47767

badhofer schrieb:  
Oder habe ich da sonst noch was übersehen?

Wohl eher was dazugedichtet, oder habe ich meine Argumentation irgendwo vom Argument dass

badhofer schrieb:  
sich die Beschleunigung mit höchstens c fortsetzt

abhängig gemacht?

badhofer schrieb:  
An jedem Meter des Rohres befinden sich Räder mit einem Schrittmotor, Batterie und Steuergerät

Dann wird es wenn es nicht elastisch ist nicht nur an der Verbindungsstelle sondern in so viele Stücke wie der Kreis Meter hat zerreißen.

So oder so,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 21:36 #47768

Yukterez schrieb:
Dann wird es wenn es nicht elastisch ist nicht nur an der Verbindungsstelle sondern in so viele Stücke wie der Kreis Meter hat zerreißen.

Genau so wird es geschehen, aber nicht wegen der SRT. Denn wenn das Rohr über die gesamte Länge 10% elastisch ist und das Rohr zu 20% in der Muffe steckt, dann bleibt das Rohr für den Mitfahrenden dicht. Für den an den Schienen befindlichen Beobachters macht es auf, wenn die Längenkontraktion 50% ausmacht. Also, dass kann es nicht sein. Was könnte es sonst sein?
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 21:43 #47770

Du musst dir mehr Mühe geben das dir Gesagte zu verstehen und weniger Zeit damit verschwenden Widersprüche in die Relativitätstheorie zu dichten wo gar keine sind, sonst werden dir irgendwann einmal nur mehr solche Leute antworten die sich noch schlechter auskennen als du.

Lieber aufhörend bevor ich mich noch zu ärgern anfange,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 22:28 #47774

Yukterez schrieb: Was soll ich da groß erklären, die Vorgehensweise ist doch eh immer die Gleiche: man wählt das eleganteste Bezugssystem

Ja klar, das ist aber gerade nicht gefragt, das Ergebnis kennen wir alle, ich frage mich nur wie sich der Mann auf der Scheibe das erklären soll, wenn es nicht meine Posts von oben sein sollen.

Yukterez schrieb: Lieber aufhörend bevor ich mich noch zu ärgern anfange,

Ich bewundere eh schon Deine Ausdauer. Aber ich bin ja selber auch so weichherzig...
Badhofer ist sehr verbissen darin, etwas nicht zu verstehen.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Jan 2019 22:43 #47775

ra-raisch schrieb: ich frage mich nur wie sich der Mann auf der Scheibe das erklären soll

Genauso. Wenn er sich die Arbeit machen will das Ganze aus dem kreisenden Bezugssystem zu beschreiben kann er transformieren, aber das macht die Rechnung halt auch in dem Ausmaß unübersichtlicher wie es auch umständlicher ist die Epizykel der Planeten aus dem rotierenden Bezugssystem der Erde zu beschreiben anstatt aus der heliozentrischen Perspektive. Es ist einfach nur mehr Rechenknechterei und bringt dennoch keinerlei Erkenntnisgewinn, so was macht man normalerweise nur um sich die Zeit zu vertreiben wenn man zu viel davon hat.

So einfach wie möglich,

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