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THEMA: Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut?

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 09 Okt 2019 21:15 #58722

Michael D. schrieb:

ra-raisch schrieb: Allerdings bezieht sich v auf die Relativgeschwindigkeit zwischen dem Beobachter und der Masse m.

Nee, das ist Blödsinn. Der Beobachter kann auch die Masse selber sein und aus dem Fenster blicken.

kann er gerne machen, dann misst er seine eigene Masse aber nicht mit γ·m

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 09 Okt 2019 21:26 #58724

ra-raisch schrieb: ...kann er gerne machen, dann misst er seine eigene Masse aber nicht mit γ·m

Der misst nicht seine Masse, sondern seinen Treibstoffverbrauch, denn der ist Lorentz-invariant. Die träge Masse, die er haben muss, rechnet er sich über den Grillfaktor vom Dopplereffekt aus. Fertig.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 09 Okt 2019 21:31 #58725

Um einmal auf Dein ausgezeichnetes Bezugssystem einzugehen, im Zusammenhang mit der Energie:

Das Universum als Ganzes kann ja keine Energie gewinnen oder verlieren, je nach Standpunkt. Der Standpunkt ist zwar für den jeweiligen Beobachter maßgeblich, jedoch nicht für das Universum.

Das Universum (dessen Inhalt meine ich natürlich) als Ganzes muss ja einen ausgeglichenen Impuls p¹=0 besitzen. Jeder Gesamtimpuls p¹>0 wäre ja unsinnig, denn dafür benötigt man eben einen außenstehenden "ruhenden" Beobachter, was ja beim kompletten Universum nicht möglich wäre. Nach Aktenlage können wir davon ausgehen, dass die Hintergrundstrahlung genau diesen Gesamtimpuls widerspiegelt. Denn was für diese gilt wird wohl auch für die Sterne etc gelten, jedenfalls ist die Übereinstimmung überwältigend, soweit messbar.

Auch wenn ein hierzu bewegter einzelner Beobachter dem Universum eine zusätzliche kinetische Energie zurechnen würde, ist dies rein subjektiv. Vom Universum aus gesehen hat vielmehr dieser Beobachter eine "reale" kinetische Energie. Aber wie schon mehrfach gesagt, der Beobachter misst seine eigene Masse nur mit m, er kann sich selber nur rechnerisch eine kinetische Energie zuordnen, indem er sich mit den Auigen des Universums betrachtet, messen kann er hingegen nur eine kinetische Energie des Universums.

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 09 Okt 2019 21:38 #58727

Rainer, lass mal das ganze Universum aussen vor. Wir reden hier gerade mal über lokal bevorzugte Bezugssysteme. Und naürlich kann ich in meiner Rakete meine träge Masse nicht messen. Die kann ich nur über die Formel ausrechnen. Ich kann nur den Treibstoffverbrauch messen. Und die Geschwindigkeit über den Blick aus dem Fenster sowie die Andruckkraft in meinem Sitz.

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 09 Okt 2019 21:41 #58729

Michael D. schrieb: Rainer, lass mal das ganze Universum aussen vor. Wir reden hier gerade mal über lokal bevorzugte Bezugssysteme. Und naürlich kann ich in meiner Rakete meine träge Masse nicht messen. Die kann ich nur über die Formel ausrechnen.

Unsinn!
m = F/a
Das ist die träge Masse und ganz einfach gemessen.

Und wenn Du darauf vertraust, dass träge Masse der schweren Masse äquivalent bleibt, genügt auch eine einfache Waage....mir ist die Federwaage am liebsten....

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 09 Okt 2019 21:44 #58730

ra-raisch schrieb: m = F/a
Das ist die träge Masse und ganz einfach gemessen.

F kannste messen. a musste durch Blick aus dem Fenster ermittleln. Korrekt?

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 09 Okt 2019 21:46 #58731

Michael D. schrieb: F kannste messen. a musste durch Blick aus dem Fenster ermittleln. Korrekt?

Nein, nein....ich messe meinen Kugelschreiber, der liegt vor mir auf dem Tisch...oder besser ein geeichtes Maßgewicht.

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 09 Okt 2019 21:49 #58732

Lass uns morgen weiter messen. Ich werd langsam müde. Gute Nacht! :)

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 09 Okt 2019 21:51 #58733

Gut, und gute Nacht.

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 10 Okt 2019 03:10 #58740

Michael D. schrieb: Jedoch wächst ihre Trägheit bzw. ihr Impuls. Lorentz darfste eh nicht anwenden, weils keine 2 Inertialsysteme mehr sind.

Dann streich gleich mal den Lorentzfaktor \(\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}\) aus deiner Formel. Dann bleibt \(m_{rel}(v) = m\) übrig. Meinst du das?

Michael D. schrieb: Der misst nicht seine Masse, sondern seinen Treibstoffverbrauch, denn der ist Lorentz-invariant.

Damit könntest du recht haben. Deiner Rechnung nach steigt ja auch die relativistische Masse des Trebstoffs und somit dessen Wirkung auf die Beschleunigung. Das heist dann aber der Treibstoffverbrauch steigt nicht sondern bleibt bei gleicher Beschleunigung gleich.
Doch auch das ist falsch. Die Ziolkowski Raketengleichung gilt ja auch noch. Demnach sinkt der Treibstoffverbrauch sogar weil sich auch die Masse der Rakete (mitsamt Treibstoffvorrat) während der Beschleunigung verringert.

assume good faith

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assume good faith

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 10 Okt 2019 08:50 #58751

Merilix schrieb: Dann streich gleich mal den Lorentzfaktor \(\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}\) aus deiner Formel. Dann bleibt \(m_{rel}(v) = m\) übrig. Meinst du das?

Wieso soll ich den streichen? Der steht nunmal drin in der Formel. Und ich kann in meiner Rakete die Geschwindigkeit über den Dopplereffekt bestimmen und mir damit die träge Masse ausrechnen, die ich haben muss. Ich sagte ja schonmal, das Verrückte an Einstein ist, dass die Formeln korrekt sind, jedoch die Erklärung über das Relativitätsprinzip falsch sein kann.

Deiner Rechnung nach steigt ja auch die relativistische Masse des Trebstoffs und somit dessen Wirkung auf die Beschleunigung.

Klar steigt die mit. Aber das vernachlässigen wir mal und berücksichtigen nur die Massenzunahme der Rakete.

Das heist dann aber der Treibstoffverbrauch steigt nicht sondern bleibt bei gleicher Beschleunigung gleich.

Nein, der Treibstoffverbrauch wächst mit dem Lorentz-Faktor bei gleicher Beschleunigung.

Doch auch das ist falsch. Die Ziolkowski Raketengleichung gilt ja auch noch. Demnach sinkt der Treibstoffverbrauch sogar weil sich auch die Masse der Rakete (mitsamt Treibstoffvorrat) während der Beschleunigung verringert.

Das spielt auch irgendwann keine Rolle mehr. Integrier den Treibstoffverbrauch mal hoch, dann kommt der Lorentz-Faktor zum Tragen.

Einfache Rechnung:

Ich starte vom Sonnensystem aus Richtung Alpha Centauri. Die Entfernung ist 4,3 Lichtjahre. Ich beschleunige gleichmässig mit 1g. Nach ca. 1 Jahr Erdzeit hätte ich c erreicht. In Raketenzeit wegen der Zeitdilatation entsprechend schneller. Kann in beiden Fällen nicht sein. Korrekt?

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 10 Okt 2019 12:40 #58765

Weil der Lorentzfaktor eine Größe ist, die in der Transformation von einem Koordinatensystem in ein anderes vorkommt. Das heißt: In deinem Fall sind aber beide Systeme identisc: die Relativgeschwindigkeit von dir selbst relativ zu dir ist 0, also ist Gamma=1.

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 10 Okt 2019 12:44 #58766

@ Michael D.

Ein Gedankenexperiment:

Du setzt Dich in eine senkrecht stehende Raketenattrappe (die Fenster sind geschwärzt und somit nicht durchsichtig). Dann kannst Du mit keinem physikalischen Experiment dieser Welt feststellen, ob Du (eben) in einer Attrappe herumsitzt oder (Dein Szenario!) mit konstanter Beschleunigung g durch den Weltraum rast bzw. ob Du die Masse z.B. Deines Körpers als schwer oder träge annehmen sollst.
Letzerenfalls (Dein Szenario) kämst Du nach etwa 2 Jahren in den relativistisch relevanten Bereich, nach 10 Jahren bewegtest Du Dich bereits nahe der Lichtgeschwindigkeit.

Und weil (nochmal:) die Physik in der Rakete in beiden Fällen ein und dieselbe ist ... ist in beiden Fällen auch die Masse z.B. Deines Körpers ein und dieselbe.
Oder mit anderen Worten: auch und insbesondere in Deinem Szenario wirst Du als Ursache für eine evtl. Zunahme Deiner (trägen) Masse lediglich solche Dinge wie tägliche Kalorienzufuhr usw. ins Auge fassen können.

Übrigens ... nicht dass ich die Hoffnung hätte, dass Dich dies irgendwie anficht (Stickwort: Treibstoffverbrauch, Hintergrundstrahlung) ;)

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 10 Okt 2019 13:10 #58768

Ferragus schrieb: Weil der Lorentzfaktor eine Größe ist, die in der Transformation von einem Koordinatensystem in ein anderes vorkommt. Das heißt: In deinem Fall sind aber beide Systeme identisc: die Relativgeschwindigkeit von dir selbst relativ zu dir ist 0, also ist Gamma=1.

Nee, die sind nicht identisch. Das andere Bezugssystem ist das Sonnensystem, weils bevorzugt ist. Das bewegt sich ja nicht mit mir mit.

Verena Meier schrieb: Du setzt Dich in eine senkrecht stehende Raketenattrappe (die Fenster sind geschwärzt und somit nicht durchsichtig). Dann kannst Du mit keinem physikalischen Experiment dieser Welt feststellen, ob Du (eben) in einer Attrappe herumsitzt oder (Dein Szenario!) mit konstanter Beschleunigung g durch den Weltraum rast bzw. ob Du die Masse z.B. Deines Körpers als schwer oder träge annehmen sollst.

Doch. Das Experiment heisst Treibstoffverbrauch. Dazu kommt noch, dass es unmöglich ist, die Erde mit konstant g zu verlassen. Ich müsste am Anfang minimal beschleunigen und läge dann über g.

Und weil (nochmal:) die Physik in der Rakete in beiden Fällen ein und dieselbe ist ...

Ist nicht dieselbe Physik. In dem einen Fall muss ich Energie in Form von Treibstoff ins System einbringen. In dem anderen Fall nicht.

Übrigens ... nicht dass ich die Hoffnung hätte, dass Dich dies irgendwie anficht (Stickwort: Treibstoffverbrauch, Hintergrundstrahlung) ;)

Genau.

Bitte seid so lieb und geht erstmal auf meine einfache Rechnung ein. :)

Einfache Rechnung:

Ich starte vom Sonnensystem aus Richtung Alpha Centauri. Die Entfernung ist 4,3 Lichtjahre. Ich beschleunige gleichmässig mit 1g. Nach ca. 1 Jahr Erdzeit hätte ich c erreicht. In Raketenzeit wegen der Zeitdilatation entsprechend schneller. Kann in beiden Fällen nicht sein. Korrekt?

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 10 Okt 2019 15:09 #58775

Nee, die sind nicht identisch. Das andere Bezugssystem ist das Sonnensystem, weils bevorzugt ist. Das bewegt sich ja nicht mit mir mit.

Dann ist dein Koordinatensystem aber halt das Sonnensystem, nicht mehr die Rakete. Das ist fein und in diesem System ist die gemessene Beschleunigung der Rakete abhängig von der Geschwindigkeit und also immer weiter ab. Insbesondere ist sie also kleiner als die Eigenbeschleunigung.

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 10 Okt 2019 15:26 #58776

Ferragus schrieb: Dann ist dein Koordinatensystem aber halt das Sonnensystem, nicht mehr die Rakete. Das ist fein und in diesem System ist die gemessene Beschleunigung der Rakete abhängig von der Geschwindigkeit und also immer weiter ab. Insbesondere ist sie also kleiner als die Eigenbeschleunigung.

Richtig. Das bevorzugte Bezugssystem meiner Rakete ist das Sonnensystem. Das steht still, während ich unter Trägheitskräften in meiner Rakete beschleunige.

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 10 Okt 2019 15:30 #58777

Hab ich doch gerade gesagt? Klar, kannst du die Rakete aus dem System betrachten. Da beobachtest du dann, wie gesagt, dass die Beschleunigung immer kleiner wird.

Edit: Nicht mehr im Kontext, nachdem Michael seinen Beitrag editiert hat.

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 10 Okt 2019 15:33 #58778

Ferragus schrieb: Hab ich doch gerade gesagt? Klar, kannst du die Rakete aus dem System betrachten. Da beobachtest du dann, wie gesagt, dass die Beschleunigung immer kleiner wird.

Ja und?

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 10 Okt 2019 15:46 #58779

Dein Bezugssystem, also teil uns doch mit, was du damit jetzt anfangen möchtest.

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 10 Okt 2019 15:53 #58781

Ferragus schrieb: Dein Bezugssystem, also teil uns doch mit, was du damit jetzt anfangen möchtest.

Also, ich sitz in meiner Rakete und stelle über das Bezugssystem "Erde" oder mit meinem Frequenzmesser und dem Dopplereffekt fest, wie schnell ich bin und ob ich gleichmässig beschleunige. Je mehr ich mich der Lichtgeschwindigkeit nähere, desto mehr Treibstoff muss ich verbrauchen, um weiterhin gleichmässig zu beschleunigen.

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 10 Okt 2019 15:57 #58782

Nein, weshalb denn? Klar, du kannst in deiner Rakete sitzen und berechnen, was du vom Bezugssystem Erde / Sonne aus sehen würdest. Dann stellst du fest: Ich beschleunige hier zwar konstant immer weiter, die auf der Erde sehen aber, dass meine Beschleunigung abnimmt.

Die Auf der Erde sehen umgekehrt die Beschleunigung abnehmen, können aber ihrerseits die Eigenbeschleunigung ausrechnen und stellen fest: Hey, der in der Rakete beschleunigt konstant.

Wo soll jetzt der erhöhte Treibstoffverbrauch herkommen?

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Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 10 Okt 2019 16:08 #58784

Ferragus schrieb: Nein, weshalb denn? Klar, du kannst in deiner Rakete sitzen und berechnen, was du vom Bezugssystem Erde / Sonne aus sehen würdest. Dann stellst du fest: Ich beschleunige hier zwar konstant immer weiter, die auf der Erde sehen aber, dass meine Beschleunigung abnimmt.

Genau. Das kann ich aber auch über die Frequenzverschiebung vom Dopplereffekt messen.

Wo soll jetzt der erhöhte Treibstoffverbrauch herkommen?

Weil ich in meiner Rakete tatsächlich gleichmässig beschleunige, während es von der Erde so aussieht, als würde die Beschleunigung abnehmen. Realität ist aber vor Ort in meiner Rakete. Und da messe ich die Gleichmässigkeit der Beschleunigung über den Dopplereffekt. Und dafür brauche ich immer mehr Kraft und daher Treibstoff, gemäss dem Lorentz-Faktor:

\(F=\gamma\cdot m \cdot a\)

Das heisst also aus Sicht der Relativitätstheorie:

Wenn ich von der Erde aus eine gleichmässige Beschleungung meiner Rakete bis zum Erreichen von c sehen will, wobei wir alle wissen, dass das nicht geht, dann müssten wir im Bezugssystem der Rakete gewissermassen gemäss dem Lorentz-Faktor beschleunigt beschleunigen, wobei wir auch alle wissen, dass das wegen dem Treibstoffverbrauch nicht geht. Ausserdem würde die Rakete durch die exponentiellen Kräfte (Antriebskraft hinten und entgegenwirkende Trägheitskräfte) platt wie eine Flunder gequetscht.

Ich denke, das ist es. Damit könnten sowohl die Relativisten als auch die Ätheriker leben. Keine von beiden Interpretationen wird dabei widerlegt. Das entspräche auch dem bisherigen Konsens in der Wissenschaft. Was meint ihr?

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