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THEMA: Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit

Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 12 Mai 2018 23:00 #32808

Was ich mir denke:

In der Zeitdauer t0 werden von einem entfernten Objekt insgesamt N Photonen ausgesandt, die die Erde treffen.

Da sich das Objekt von der Erde entfernt, müssen die später ausgesandten Photonen mehr Raum durchqueren, so dass sie etwas länger brauchen. Somit kommen diese Photonen in der Zeitdauer t0 + tdelta auf der Erde an.

Alle N Photonen, die Richtung Erde ausgesandt werden, kommen dort auch an (das von Thomas erwähnte 1/r² Gesetz).

Nur die Photonen verteilen sich somit auf den größeren Zeitraum t0 + tdelta, so dass die Photonendichte pro Zeiteinheit durch die Expansion abnehmen müsste.

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 12 Mai 2018 23:00 #32809

Hallo Josef,
Danke für den Zusatzkommentar. Die Zusammenhänge hatte ich schon im Hinterkopf, als ich obigen Kommentar abgab.

Hallo Z,

es hängt von der Lichtsammelleistung der eingesetzten Beobachtungsinstrumente ab, wie viele Photonen wir detektieren können und natürlich auch von der Entfernung des Ereignisses, denn die Anzahl der Photonen, die uns erreichen wird geringer, je weiter das Ereignis von uns entfernt statt gefunden hat. Die Abhängigkeit lautet 1/r2.
LG
Thomas

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 12 Mai 2018 23:09 #32812

Dazu kommt noch dass man wegen der längeren Wellenlänge mit Infrarot nie so scharfe Bilder bekommt wie mit sichtbarem Licht. Wenn die Wellenlänge größer als der Detektor ist kann man es überhaupt ganz vergessen, deswegen wird man obwohl der Beobachtungshorizont immer größer wird wegen der gleichzeitig größer werdenden Wellenlänge irgendwann einmal trotzdem nichts mehr von den entfernten Galaxien sehen (was aber ein reines Messproblem ist).

Ergänzend,

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 12 Mai 2018 23:10 #32813

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Geehrter Thomas,

Du schriebst:

Die Anzahl der uns erreichenden Photonen wird geringer,..


Im Sinne der von ClausS mM sehr treffend formulierten Ableitung über die Zeit, bleiben mM. keine weiteren Fragen offen.
Danke für den Erklärungsaufwand.

LG Z.

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 12 Mai 2018 23:17 #32815

Thomas schrieb: die Anzahl der Photonen, die uns erreichen wird geringer, je weiter das Ereignis von uns entfernt statt gefunden hat. Die Abhängigkeit lautet 1/r².

Genaugenommen ist die Anzahl der Photonen die beim Beobachter ankommen direkt proportional dazu wo der Ort an dem das Ereignis damals stattgefunden hat heute ist (was heute 1Mpc weit weg ist ist viel weniger rotverschoben als etwas das knapp nach dem Urknall 1Mpc weit weg war).

i-Punkt reitend,

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 12 Mai 2018 23:18 #32816

Yukterez,
irgendwann sind die Wellenlängen so lang, dass es keinen Detektor mehr geben wird, der diese noch aufzeichnen könnte. Aber wann ist irgendwann?
freundlich kommentierend,
Thomas

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 12 Mai 2018 23:20 #32817

yukterez schrieb: direkt proportional

Ich meine natürlich quadratisch invers, aber eben dazu wo der Ort heute ist und weniger dazu wo er damals war.

Korrekturlesend,

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 12 Mai 2018 23:24 #32819

Größer Abstand = quadratisch größere Fläche auf die sich die total Anzahl ausgestrahlter Photonen verteilt.
Da die Objektivgröße der Teleskope nicht vom Abstand der beobachteten Objekte abhängt sondern konstant bleibt muss die Anzahl empfangener Photonen mit dem Abstand quadratisch abnehmen.

Geht auch ohne Ableitung über die Zeit, das ist reine Geometrie ;)

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 12 Mai 2018 23:24 #32820

Thomas schrieb: irgendwann sind die Wellenlängen so lang, dass es keinen Detektor mehr geben wird, der diese noch aufzeichnen könnte. Aber wann ist irgendwann?

Das hängt davon ab wie weit man schauen will und wo man die Grenze der Detektoren ansetzt, aber es gibt ja auch Pläne mehrere Satelliten miteinander zu vernetzen um die Wellenlängen in der Größenordnung eines Orbits trotzdem noch mit reduzierter Qualität empfangen zu können. Wenn du mir sagst wie groß dein Detektor ist kann ich ja mal nachrechnen ab wann die Wellenlänge der Hintergrundstrahlung größer als der Detektor sein wird.

Die Formeln auspackend,

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 12 Mai 2018 23:25 #32821

Yukterez,
stimmt, du hast recht. Wenn ich über das 1/r2 nachdenke, vergesse ich nur gar zu gern die Dynamik, die hinter der Expansion steckt. Es ist aber auch verdammt kompliziert.
LG

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 12 Mai 2018 23:39 #32823

Yukterez,
Naja, sagen wir mal Detektorgrösse unser Sonnensystem. Bin gespannt, was deine Formeln da ausspucken.
Für alle anderen: wie alt müsste unser Universum werden, dass die Hintergrundstrahlung eine Wellenlänge hat, die diese Detektorgrösse noch zu messen im Stande ist.
LG
Thomas

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 13 Mai 2018 00:03 #32827

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Hallo Thomas,

Geht auch ohne Ableitung über die Zeit, das ist reine Geometrie

...die sich mit vergehender Zeit ändert ;)

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 13 Mai 2018 00:17 #32830

Thomas schrieb: Naja, sagen wir mal Detektorgrösse unser Sonnensystem.

Also ein ungefährer Durchmesser von 50 Au: D=7.5e12m. Die Hintergrundstrahlung hat heute eine Wellenlänge von 2mm, also L=0.002m. Da die Wellenlänge direkt proportional zum Skalenfaktor ist müssen wir also ausrechnen wann a=D/L=3.74e15. Die Formel die wir benötigen ist

\[\rm a=\left(\sqrt{\frac{\Omega_{M}}{\Omega_{\Lambda} }} \sinh \left(\frac{3 H_{0} \sqrt{\Omega_{\Lambda} } t}{2} \right)\right)^{\frac{2}{3}}\]

Wenn wir jetzt unsere Zahlen (a=3.74e15, H0=2.176e-18/sek, ΩM=0.315, ΩΛ=1-ΩM) einsetzen und nach t auflösen erhalten wir t=643.556Gyr. Auf deutsch wäre es also in 630 Milliarden Jahren so weit.

,
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Letzte Änderung: von Yukterez. Begründung: Gyr, nicht Glyr (Notfallmeldung) an den Administrator

Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 13 Mai 2018 00:24 #32832

Yukterez,
allerhöchste Hochachtung! Das ist wirklich Spitzenklasse. Mein Bauchgefühl hätte eine Schätzung ergeben zwischen 100 und 1000 Mrd. Jahre, ein riesiger Fehlerbalken also.
Also wirklich mein allerhöchster Respekt.
Schönen Sonntag noch.
LG
Thomas

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 13 Mai 2018 00:59 #32836

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Dir auch einen schönen Sonntag Thomas.

Y. schrieb:

einsetzen und nach t auflösen erhalten wir t=643.556GLyr.

LG Z.

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Letzte Änderung: von Z.. (Notfallmeldung) an den Administrator

Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 13 Mai 2018 03:50 #32846

Z. schrieb: Yukterez schrieb "GLyr"

Stimmt, es sind natürlich Gyr und nicht GLyr. Die Zahlen stimmen aber trotzdem, den Tippfehler hatte ich zum Glück nur im Browser aber nicht im Rechenprogramm.

So etwas in Anbetracht der fehlenden Vorschau und der Unmöglichkeit den Beitrag nach dem darauf geantwortet wurde zu editieren leider nicht verhindern könnend,

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 13 Mai 2018 11:06 #32865

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Guten Morgen Y.

ach mach dir mal keine Sorgen über solche Nebensächlichkeiten...
Danke für die prompte Rechnung!

HG Z.

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Expansion des Raumes, nicht der Raumzeit 13 Mai 2018 11:10 #32866

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Moin Thomas,

Die Anzahl der uns erreichenden Photonen wird geringer, je weiter das Ereignis von uns entfernt stattgefunden hat, 1/r2 eben

Natürlich war dieser Satz eindeutig. mea maxima culpa.

LG Z.

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