Die Gewinner des UWudL-Quiz vom Dezember 2018 Zu den Gewinnern

Willkommen, Gast
Benutzername: Passwort: Angemeldet bleiben:

THEMA: Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt?

Auf welche Weise ist die Raumzeit in einem Schwarzen Loch gekrümmt? 16 Sep 2018 13:07 #42228

Michael D. schrieb: Was wäre, wenn das Relativprinzip nicht gilt und die Lorentz-Kontraktion und Zeitdilatation real wäre? Lässt sich nicht widerlegen.

Es ist ja real. Im Gegensatz zur SRT sind sich sogar alle Beobachter über die relative Auswirkung einig.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 16 Sep 2018 13:27 #42232

ra-raisch schrieb: [Ich hab ja ausdrücklich den Unterschied zu den "Raum"-dimensionen klargestellt.

Absolut irreführend. Bitte diesen entfremdeten Dimensionsbegriff vermeiden. In Relativitätstheorie und Quantenmechanik gibts nur den Viererabstand. Alles Andere sollte in diesem Forum im Sinne der Neueinsteiger vermieden werden, es sei denn wir reden über Alternative Theorien wie die Stringtheorie.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 16 Sep 2018 18:51 #42250

Michael D. schrieb:

ra-raisch schrieb: [Ich hab ja ausdrücklich den Unterschied zu den "Raum"-dimensionen klargestellt.

Absolut irreführend. Bitte diesen entfremdeten Dimensionsbegriff vermeiden. In Relativitätstheorie und Quantenmechanik gibts nur den Viererabstand. Alles Andere sollte in diesem Forum im Sinne der Neueinsteiger vermieden werden, es sei denn wir reden über Alternative Theorien wie die Stringtheorie.

Du meinst, upinsmoke85 hat von RT oder QT gesprochen?

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Der antigravitative Effekt von elektromagnetischer Ladung 16 Sep 2018 18:55 #42251

ra-raisch schrieb: Aber vergebliche Liebesmühe, die Energie bleibt sowieso erhalten. Sowas rechnet man ergebnisorientiert.

Ah ich sehe meinen (möglichen) Fehler:

Die resultierende kinetische Energie des SL muss abgezogen werden. M bezieht sich natürlich immer auf das ruhende SL.

Ich bin mir jetzt aber nicht sicher, wie ich das für ein Testteilchen berechnen soll... der Impuls c*m sollte ja für das Teilchen und auch für das SL gültig sein? Dann sollte es sich ja nach der Kollision gar nicht bewegen?

Naja, es macht keinen Unterschied, die entstehende kinetische Energie ist von Anfang an "interne kinetische Energie" und geht deshalb auch nicht verloren.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Off Topic Beitrag zur Außenzeit im Innenraum 17 Sep 2018 01:22 #42269

ra-raisch schrieb: Du könntest in bookkeeper Koordinaten noch Teilchen von diversen Radien im Innenraum fallen lassen, egal ob man sie von außen "sehen" kann.

Mit der Außenzeit t als Animationsparameter? Ich weiß zwar nicht wozu das gut sein sollte, aber wenn's dich freut, hier der Pfad von einem relativistischen Partikel (rot, E≈100) versus einen regulären mit der negativen Fluchtgeschwindigkeit einfallenden Freifaller (blau, E=1) die sich beide in der Mitte treffen wo sie dann ihre Uhren synchronisieren:



Dazugehöriger t,r-Plot, wobei man bedenken muss dass t im Inneren bei voranschreitendem τ wieder zurückläuft (ṫ, im Display γ total, ist negativ) und der Startpunkt beider Partikel bei t=+∞ und r=2 liegt (also dort wo ihre Bahn von außen betrachtet geendet ist; das unendlich lange Zukonvergieren und Einfrieren an der Außenseite des Horizonts entspricht dann einem minus unendlich langem Auftauen an der Innenseite, was hier aus Platzgründen nur bis t=15 geplottet wird, und was auch der Grund dafür ist dass man nach dieser Zeitkoordinate keinen steten Übergang von außen nach innen animieren kann):



Den Sinn darin musst du aber selber finden. Normalerweise würde ich zu so was sagen "don't try this at home", aber wenn du dich in diese Richtung spielen willst kannst du auch selber einfach crd=1 für Buchhalterkoordinaten und a=0 für Schwarzschild in den Simulator eingeben und schaun was rauskommt wenn du bei r<2 verschiedene v0<-1 eingibst. Dabei kannst du entweder vom Startpunkt aus nach vorne, oder vom Endpunkt aus nach hinten integrieren indem du entweder ein positives oder eine negatives tmax wählst. Sinnvollerweise wählt man aber crd=2 für Nullkoordinaten wenn man ohne nachträgliches Umrechnen sinnvoll interpretieren will was im Inneren des schwarzen Lochs geschieht.

In der obigen Animation kannst du den Werten im Display die auf т basieren zwar auch vertrauen, die Position nach der Eigenzeit τ proper und die Beschleunigung relativ zur Singularität dv/dτ stimmt also auch hier aber es gibt im Inneren keinen Beobachter der die Vorgänge in der Reihenfolge wie sie sich nach t darstellen erleben könnte, und für die Beobachter draußen befinden sich die Partikel immer noch im Anflug auf den äußeren Horizont. Die Schlußfolgerung dass der Fallende zu einem Zeitpunkt t sowohl innen als auch außen ist ist meiner Meinung nach unphysikalisch, da er sich so lange er noch draußen ist (im System des Buchhalters also ewig) immer noch dazu entschließen könnte wieder umzukehren.

Man kann das t zwar trotzdem verwenden um von t auf eine andere physikalisch sinnvolle Zeitachse zu transformieren (z.B. Regentropfenzeit, Lichtzeit oder Eigenzeit), aber eine unmittelbare physikalische Bedeutung hat es im Inneren keine mehr sondern nur noch die eines affinen Parameters.

Normalerweise nicht nach einer Zeitkoordinate die dann gar keine Zeitkoordinate mehr ist plottend,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 17 Sep 2018 12:26 #42294

Yukterez schrieb: Normalerweise nicht nach einer Zeitkoordinate die dann gar keine Zeitkoordinate mehr ist plottend,

Das gefällt mir sehr gut. Und den roten dachte ich, könnte man in obige Plots #42201 im Inneren der rechten Kugel einfügen.

Meinst Du nicht, dass dies der Bildung der Zentralsingularität in realer Zeit entspricht? Es setzt natürlich voraus, dass sich ein "verschlucktes" Teilchen bereits innerhalb des Horizonts befindet, Du erinnerst Dich an meine Rechnung zum Schalenmodell?

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 17 Sep 2018 19:05 #42314

ra-raisch schrieb: Meinst Du nicht, dass dies der Bildung der Zentralsingularität in realer Zeit entspricht?

Wenn das der Fall wäre müsste man wohl weniger von einer Bildung und mehr von einer Auflösung der Singularität reden, denn wie du siehst läuft t während sich der Partikel vom Rand ins Zentrum bewegt ja rückwärts.

ra-raisch schrieb: Es setzt natürlich voraus, dass sich ein "verschlucktes" Teilchen bereits innerhalb des Horizonts befindet

Der Horizont braucht in t gemessen selber schon unendlich lang um sich zu bilden. Das Material in der Mitte ist also genausowenig hinterm Horizont wie das Zentrum der Erde hinter ihrem Horizont ist, und das ganz einfach deshalb weil da noch gar kein Horizont ist. Im System eines Beobachters dessen Eigenzeit t ist ist das schwarze Loch zu jedem Zeitpunkt nur ein kollabierender Stern der zwar auf die Ausdehnung seines Ereignishorizont zukonvergiert, aber diese nie unterschreitet.

ra-raisch schrieb: Du erinnerst Dich an meine Rechnung zum Schalenmodell?

Ich erinnere mich zwar an deine, aber du dich offensichtlich nicht an meine!

Dabei bleibend,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 17 Sep 2018 22:32 #42327

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: Meinst Du nicht, dass dies der Bildung der Zentralsingularität in realer Zeit entspricht?

Wenn das der Fall wäre müsste man wohl weniger von einer Bildung und mehr von einer Auflösung der Singularität reden, denn wie du siehst läuft t während sich der Partikel vom Rand ins Zentrum bewegt ja rückwärts.

Das hatte ich schon mehrmals gegen eine Zentralsingularität vorgetragen, Eigenzeit hin oder her.

Yukterez schrieb: Ich erinnere mich zwar an deine, aber du dich offensichtlich nicht an meine!

Du betrachtest nur eine einzige Schale. Ich habe mehrere betrachtet.

Rechne doch einmal mit einer zweiten Schale, dann kommst Du auch auf mein Ergebnis. Die Schale weiter innen wird bereits nach recht kurzer Zeit verschluckt. Und dabei spielt es keine Rolle, ob wir eine Zentralsingularität oder eine Schalensingularität bei rs haben.

Die äußerste Schale wird nie rs erreichen, aber es kommt sicherlich ab und zu wieder neues Material von außen ...

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 17 Sep 2018 22:57 #42328

Mir kommt vor du hast meinen Beitrag nicht aufmerksam genug gelesen.

ra-raisch schrieb: Du betrachtest nur eine einzige Schale.

Falsch, in der Mitte haben wir eine rote Kugel der Masse M die auf r=2GM/c² zukonvergiert, und eine umhüllende Schale der Masse m die auf r=2G(M+m)/c² zukonvergiert. Das kannst du mit beliebig vielen Schalen veranstalten oder auch gleich eine komplette Kugel aus unendlich vielen infinitesimalen Schalen aufintegrieren, es wird immer das Selbe rauskommen.

ra-raisch schrieb: Ich habe mehrere betrachtet.

Solche Dinge solltest du verlinken, da der stille Mitleser sonst wahrscheinlich nicht weiß wovon du sprichst.

ra-raisch schrieb: Rechne doch einmal mit einer zweiten Schale, dann kommst Du auch auf mein Ergebnis.

Wenn dein Ergebnis richtig ist muss es sich mit meinem decken: je weiter t voranschreitet desto näher konvergiert M in der Mitte auf 2GM/c² zu, und die umhüllende Schale der Masse m auf 2G(M+m)/c². Zu keinem Zeitpunkt t erreicht M den Radius 2GM/c², und m nicht 2G(M+m)/c². Wenn bei dir der Ereignishorizont in endlicher Koordinatenzeit überschritten wird kann das nur an einem Rundungsfehler deines Rechners oder an einem groben Verständnisfehler deinerseits liegen. Ersteres wäre in Anbetracht dessen dass die meisten Rechner nicht zwischen 2 und 2+10⁻¹⁰⁰ unterscheiden können ja noch verzeihlich, aber in Anbetracht dessen dass ich das schon mindestens 3 Mal erklärt habe sollte es zumindest vom Prinzip her verstanden werden.

ra-raisch schrieb: Die Schale weiter innen wird bereits nach recht kurzer Zeit verschluckt.

Die Masse M ist nur innerhalb des Radius 2G(M+m)/c², aber solange sich nicht die beiden Massen M und m innerhalb oder zumindest genau bis zu diesem Radius befinden gibt es keinen Ereignishorizont (siehe mein Beispiel von der Erde deren Schwarzschildradius zwar 1cm ist, was aber nicht bedeutet dass sich der innerste Zentimeter des Erdkerns deshalb innerhalb eines Ereignishorizonts befände so lange nicht auf die äußerste Schale des Erdmantels auf diesen Radius komprimiert wäre).

ra-raisch schrieb: Die äußerste Schale wird nie rs erreichen, aber es kommt sicherlich ab und zu wieder neues Material von außen ...

Siehe oben.

,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 17 Sep 2018 23:29 #42329

Yukterez schrieb: Die Masse M ist nur innerhalb des Radius 2G(M+m)/c², aber solange sich nicht die beiden Massen M und m innerhalb oder zumindest genau bis zu diesem Radius befinden gibt es keinen Ereignishorizont (siehe mein Beispiel von der Erde deren Schwarzschildradius zwar 1cm ist, was aber nicht bedeutet dass sich der innerste Zentimeter des Erdkerns deshalb innerhalb eines Ereignishorizonts befände so lange nicht auf die äußerste Schale des Erdmantels auf diesen Radius komprimiert wäre).

Das hat mit der Erde nichts zu tun, die gesamte Masse ist viel zu weit draußen und summiert sich daher nicht genügend auf, die Rechnung ist doch bekannt.

Beim Schalenmodell haben wir hingegen asymptotisch eine Masseverteilung, die in jedem Punkt an ein SL grenzt. Wenn Du nun die Innere Lösung berechnest, erhältst Du sehr schnell die nötige Dichte bei r<R.

Φ.(r) = -G·Td·ln.(1+R/r) und asymptotisch haben wir in diesem Fall Td=Ts=m/rs

#33656 erste Rechnung
#35258 Korrektur

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 17 Sep 2018 23:38 #42330

Wenn du wirklich glaubst dass der Ereignishorizont in endlicher Koordinatenzeit erreicht oder gar überschritten wird musst du ein PDF veröffentlichen und das Peer Review überleben, ansonsten ist das leider nur ein alternatives Weltbild.

Nichts damit anfangen könnend,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 17 Sep 2018 23:46 #42331

sobald ln.(1+R/r) > 1 haben wir ein "richtiges" SL, und wie ich gerade sehe, ist das erst bei ca rs/2 der Fall: ln.(1+2/1) = 1,0986. Mit anderen Worten: Die Schalen außerhalb von rs/2 bleiben erhalten.

Yukterez schrieb: Wenn du wirklich glaubst dass der Ereignishorizont in endlicher Koordinatenzeit erreicht oder gar überschritten wird musst du ein PDF veröffentlichen und das Peer Review überleben

Ob dafür die 20 Zeilen von hier ausreichen?

Kannst Du wenigstens ein Bild des Schalenmodells liefern? Da in jeder Schale die gleiche Masse steckt (wir haben lineare Massenverteilung), kann man diese strahlenförmig symbolisieren....

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 18 Sep 2018 00:23 #42334

ra-raisch schrieb: Ob dafür die 20 Zeilen von hier ausreichen?

Mich würden sie nicht überzeugen.

ra-raisch schrieb: Kannst Du wenigstens ein Bild des Schalenmodells liefern?

Nichts leichter als das. Die Buchhalterkoordinatengeschwindigkeit ŕ=dr/dt des äußersten bzw. n-ten Kugelblitzes mit Massenäquivalent M ist
\[\rm \acute{r}_{n-0} = \left( \frac{2 G (n-0) M}{c \ r_{n-0}}-c \right)\]
die des Nächstinneren
\[\rm \acute{r}_{n-1} = \left( \frac{2 G (n-1) M}{c \ r_{n-1}}-c \right) \sqrt{1-\frac{2 G M}{c^2 r_{n-0}}}\]
die des Nächstnächstinneren
\[\rm \acute{r}_{n-2} = \left( \frac{2 G (n-2) M}{c \ r_{n-2}}-c \right)\sqrt{1-\frac{2 G M}{c^2 r_{n-1}}} \sqrt{1-\frac{2 G M}{c^2 r_{n-0}}}\]
und so weiter ewig fort. Wie man schon auf den ersten Blick herauslesen kann wird keine einzige Schale ihren Schwarzschildradius in endlicher Koordinatenzeit erreichen oder gar unterschreiten. In dieser Animation haben wir 5 Schalen des Massenäquivalents M, die insgesamte Masse aller Schalen ist hier also 5M (rs=10GM/c²):



Der Radius der innersten Schale mit Masse M bleibt also immer noch größer als 2GM/c², der der zweiten größer als 2G(M+M)/c², etc. pp.

So einfach wie möglich,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 18 Sep 2018 10:15 #42348

Yukterez schrieb: Wie man schon auf den ersten Blick herauslesen kann wird keine einzige Schale ihren Schwarzschildradius in endlicher Koordinatenzeit erreichen
...
Der Radius der innersten Schale mit Masse M bleibt also immer noch größer als 2GM/c², der der zweiten größer als 2G(M+M)/c², etc. pp.

rH ist definiert durch ve ≥ c ⇐⇒ Φ ≤ -c²/2

Das Potential jedes Punktes ist beim Schalenmodell per Definition annähernd gleich Φ ≈ -c²/2 bezogen auf die innere Kugel. Nun musst Du noch das Potential der äußeren Schalen addieren, da dieses im gesamten Innenraum hinzukommt. Ich habe wohl versehentlich nicht nur über die Schalen sondern auch über die Innenkugel integriert. Da war wohl doch die erste Rechnung korrekt, denn außen kann man sich bei der geringen Dicke das Integrieren ja sparen. Ich beginne, mich an meinen Gedankengang zu erinnern.

Ich muss meine Rechnung nochmal kontrollieren, es erscheint mir merkwürdig, dass rH nur bei rs/2 liegen sollte. Die Innenkugel (zentrale Wirkung Φi) ebenso wie die äußeren Schalen (Hohlkugel Φa) zählen ja wegen der Kugelsymmetrie für den Punkt immer vollständig.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 18 Sep 2018 10:26 #42350

ra-raisch schrieb: rH ist definiert durch ve ≥ c

Wenn du berechnen willst wer sich in welchem System wie schnell bewegt musst du dich an den Null Surfaces (die Flächen auf denen auswärts gerichtetes Licht stationär bleibt) orientieren, nicht am Future Horizon (der könnte sich falls die Erde je zu einem schwarzen Loch werden würde schon vorher innerhalb der Erde befinden, was aber keineswegs bedeutet dass man das Innere der Erde dann schon als Inneres eines schwarzen Lochs behandeln und die Bewegungsgleichungen dort dementsprechend berechnen müsste). In beiden Fällen wäre die Frage

ra-raisch schrieb: Meinst Du nicht, dass dies der Bildung der Zentralsingularität in realer Zeit entspricht? Es setzt natürlich voraus, dass sich ein "verschlucktes" Teilchen bereits innerhalb des Horizonts befindet

aber auf jeden Fall zu verneinen. Wenn wir wissen wollen was ein asymptotisch flacher Beobachter nach unendlich langer Zeit sieht brauchen wir die Fluchtgeschwindigkeit in die Unendlichkeit, und wenn wir wissen wollen was jetzt in seinem Bezugsystem geschieht (auch ohne dass er es zwangsläufig sieht) brauchen die Zeitdilatation. Der zukünftige Horizont der im oberen Beispiel bei 10GM/c² liegt und letztendlich von der 5. Schale gebildet wird wird natürlich von den ersten 4 Schalen überschritten, aber wie gesagt zu einem Zeitpunkt wenn die Metrik dort noch vergleichsweise flach ist. Die Zeitdilatation im Inneren geht im System des t-Buchhalters immer nur bis zum Grenzwert unendlich, aber nie so wie in der #42269 Animation rückwärts (das würde sie laut mathematischem Artefakt erst nach dem Vergehen von unendlich viel t tun, was logischerweise nie passiert).

ra-raisch schrieb: Nun musst Du noch das Potential der äußeren Schalen addieren

Was glaubst du denn wozu die Wurzelterme gedacht sind?

ra-raisch schrieb: Ich muss meine Rechnung nochmal kontrollieren, es erscheint mir merkwürdig, dass rH nur bei rs/2 liegen sollte

Das ist sowieso der gröbste Unfug, ich habe keine Ahnung wie dir so was einfällt:

ra-raisch schrieb: sobald ln.(1+R/r) > 1 haben wir ein "richtiges" SL, und wie ich gerade sehe, ist das erst bei ca rs/2 der Fall: ln.(1+2/1) = 1,0986.

Mich gleich gefragt habend was du dir dabei gedacht hast,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 18 Sep 2018 20:55 #42381

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: rH ist definiert durch ve ≥ c

Wenn du berechnen willst wer sich in welchem System wie schnell bewegt musst du dich an den Null Surfaces (die Flächen auf denen auswärts gerichtetes Licht stationär bleibt) orientieren, nicht am Future Horizon (der könnte sich falls die Erde je zu einem schwarzen Loch werden würde schon vorher innerhalb der Erde befinden, was aber keineswegs bedeutet dass man das Innere der Erde dann schon als Inneres eines schwarzen Lochs behandeln und die Bewegungsgleichungen dort dementsprechend berechnen müsste).

Ich rede nicht vom theoretischen rs sondern vom asymptotischen rs. Der asymptotische rs wird auch bei der Erde erst erreicht, wenn r → rs, wie beim Schalenmodell, zumal die Dichteverteilung der Erde nicht harmonisch ~1/r² vorliegt.

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: Nun musst Du noch das Potential der äußeren Schalen addieren

Was glaubst du denn wozu die Wurzelterme gedacht sind?

Du rechnest die Zeit, ich rechne die Position von rH. Ich sagte, die inneren Schalen werden von rH verschluckt, dazu müssen sie sich gar nicht bewegen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 18 Sep 2018 21:27 #42383

ra-raisch schrieb: Du rechnest die Zeit von rH.

Ich rechne die Position der Schalen, und wie man sieht bleibt jede Schale immer größer als der Schwarzschildradius der von ihr umspannten Masse, inklusive ihrer eigenen.

ra-raisch schrieb: Ich rechne die Position von rH.

Was ist dein aktuelles Ergebnis, dass deine letzte Rechnung

ra-raisch schrieb: Wie ich gerade sehe, ist das erst bei ca rs/2 der Fall: ln.(1+2/1) = 1,0986.

falsch sein muss ist dir ja mittlerweile auch schon selber aufgefallen.

Nicht verstehend worauf du hinaus willst,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 18 Sep 2018 23:49 #42399

Um wieder auf

Yukterez schrieb: wobei man bedenken muss dass t im Inneren bei voranschreitendem τ wieder zurückläuft

zurückzukommen hier die Bahn eines Testpartikels der bei
r=3GM/c² mit v=c/3 und einem lokalen Abschusswinkel von 45°
abgeschossen wird und dann ins schwarze Loch fällt.
Falls es wer proberechnen will, die Startbedingungen sind
dt/dτ=√(27/8), dr/dτ=c/4/√3, dφ/dτ=c³/G/M/12
oder wer lieber mit Erhaltungsgrößen rechnet,
E=√(3/8)mc², L=¾GMm/c:



Die einzelnen Frames können betrachtet werden indem das gif z.B. im QuickTime Player abgespielt wird. Standbilder: gestartet wird bei τ=t=0:



Bei Eigenzeit τ=5.0 und Buchhalterkoordinatenzeit t=10.4 befindet sich der Partikel noch draußen:



und bei Eigenzeit τ=5.6 und Koordinatenzeit t=∞ am Horizont (würde man nach t anstatt nach τ animieren müsste man dafür ewig warten):



während bei Eigenzeit τ=7.1 zu der der Partikel auf die Singularität knallt ebenfalls wieder Buchhalterkoordinatenzeit t=10.4 wäre:



In der linken Spalte des numerischen Displays behält nur die Eigenzeit τ ihre physikalische Bedeutung, während in der rechten Spalte alle Terme auch hinter dem Horizont noch sinnvoll bleiben. γ (die kinematische) und ς (die gravitative Zeitdilatationskomponente) werden im Inneren imaginär, während ṫ=γ·ς (die insgesamte Zeitdilatation) wieder real (zahlenmäßig) ist, dafür aber rückwärts läuft. Dazugehörige τ,t und τ,r Diagramme:



Wie wir sehen wäre wenn man die Außenzeit im Inneren ernst nähme der Partikel zum Zeitpunkt t=10.4 bereits in die Singularität gefallen, obwohl er sich gleichzeitig noch weit genug draußen befindet um, wenn er will, wieder umzukehren und nicht ins schwarze Loch zu fallen (was natürlich bedeuten würde dass er nicht gleichzeitig drin sein könnte). Da es außerdem auch nicht ganz sauber ist eine Unendlichkeit von einer anderen abzuintegrieren würde ich mich im Gegensatz zu τ in dem Bereich auch nicht unbedingt auf die hinteren Kommastellen von t verlassen.

Code (.nb-File): klick, Proberechnung für MTW 32.1 mit r0=10 und v0=0: Plot, mehr zum Thema: hier entlang.

Durchspielend,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 19 Sep 2018 18:19 #42432

Yukterez schrieb: Wie wir sehen wäre wenn man die Außenzeit im Inneren ernst nähme der Partikel zum Zeitpunkt t=10.4 bereits in die Singularität gefallen, obwohl er sich gleichzeitig noch weit genug draußen befindet um, wenn er will, wieder umzukehren und nicht ins schwarze Loch zu fallen (was natürlich bedeuten würde dass er nicht gleichzeitig drin sein könnte).

Dies bedeutet einfach nur, dass ein Teilchen von innen nach außen fällt und bei rs verbleibt. Innerhalb von rs ist ganz einfach ein WL (Weißes Loch). Ein unter Φ<-c²/2 liegendes Potential wirkt abstoßend .... Natürlich wird dieses WL keine starke Wirkung entfalten, weil es ja in der Regel leer ist, nur wenn Teilchen hineinfluktuieren, werden sie wieder hinausgetrieben. ... aber nun sind wir im alternativen Gedankenbereich ....

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Läuft die Zeit im Inneren eines schwarzen Lochs wieder zurück? 19 Sep 2018 22:20 #42439

ra-raisch schrieb: Ein unter Φ<-c²/2 liegendes Potential wirkt abstoßend

Pass nur auf dass du nicht wie Benjamin Steber endest!

ra-raisch schrieb: Innerhalb von rs ist ganz einfach ein WL (Weißes Loch).

Nein, auch im Bezugssystem eines Hineingefallenen kommt nichts mehr heraus, zumindest nicht bei Schwarzschild. Und im System des t-Buchhalters ist auch nichts drinnen was nach draußen fließt, sondern immer langsamer nach innen konvergierende Schalen eines gefrorenen Sterns, so wie es in Beitrag #42334 gezeigt wird.

ra-raisch schrieb: nur wenn Teilchen hineinfluktuieren, werden sie wieder hinausgetrieben

Da kann von außen betrachtet nichts hineinfluktuieren, denn wo keine Zeit vergeht fluktuiert auch nichts. Wenn man erst mal drinnen ist wird r immer kleiner je größer τ wird, man wird also hineingetrieben und nicht hinaus. Ein weißes Loch hättest du dann wenn r und τ beide größer werden, aber das ist hier nicht der Fall. Damit das schwarze Loch in deinem Bezugssystem zu einem weißen Loch wird musst du zuerst im richtigen Winkel durch einen Cauchy-Horizont fallen und dann durch einen Cauchy Antihorizont fliegen, aber das ist wieder eine andere Geschichte und bei Schwarzschild prinzipiell keine Option.

ra-raisch schrieb: aber nun sind wir im alternativen Gedankenbereich ....

Du zwar schon, aber ich nicht. Um nochmal auf MTW 32.1 zurückzukommen, so würde sich der Kollaps des Sterns bis zur Singularität nach der Eigenzeit τ eines Schalenbewohners darstellen, während in der 2. Zeile wieder die Buchhalterkoordinatenzeit t gezeigt wird (Startbedingung r0=10, v0=0):



Standbild des Moments in dem der Stern auf seinen Schwarzschildradius geschrumpft ist (τ=33.7, t=∞):



Bei τ=35.1 und t=42.4 (MTW bekamen zwar 44.0 heraus, aber 1973 gab es halt noch keine beliebige Genauigkeit) ist die Singularität erreicht:



Der lokale Abstand zwischen den Kreisen ist wie im letzten Beitrag ⅓GM/c². Dazugehörige τ,t und τ,r Diagramme (.nb File: klick):



Dass die Außenzeit t im Innenraum nicht gilt sollte spätestens dann klar werden wenn man erkennt dass der Stern nicht gleichzeitig größer als auch kleiner als sein Schwarzschildradius sein kann. Im Inneren ist wenn man die Bahnen von verschiedenen Testpartikeln gleichzeitig darstellen will wie bereits erwähnt die erweiterte Finkelsteinzeit tauglicher, wobei dann so wie sich's gehört auch keine Werte doppelt belegt sind.

Bewegungsgleichung für den Schalenkollaps (ein radialer Fall, das heißt alle winkelabhängigen Terme kürzen sich heraus):

\( \rm \dot{r}= \frac{dr}{d\tau}=-\sqrt{\frac{2 (r_0-r)}{r_0 \ r}-\dot{r}_0 \left| \dot{r}_0\right| } = v \sqrt{\frac{2-r}{r \left(v^2-1\right)}} \ , \ \rm \dot{{t}} = \frac{dt}{d\tau} = \frac{\sqrt{1 + \dot{\text{r}}^2 \ \text{r}/(\text{r}-2)}}{\sqrt{1 - 2/\text{r}}} = \frac{1}{\sqrt{1-v^2} \sqrt{1-2/r}} \)

Ergänzend,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Läuft die Zeit im Inneren eines schwarzen Lochs wieder zurück? 20 Sep 2018 12:00 #42452

Yukterez schrieb: Pass nur auf dass du nicht wie Benjamin Steber endest!

er ist ja recht selbstkritisch

Yukterez schrieb: Damit das schwarze Loch in deinem Bezugssystem zu einem weißen Loch wird

Nicht das SL, das ändert sich ja nicht, sondern der Innenraum. Und nicht unbedingt ein WL im technischen Sinn (damit habe ich mich noch nicht beschäftigt) sondern nur seine abstoßende Wirkung.

Aber eine Umkehr von Φ<-c²/2 → Φ<+c²/2 könnte ja auch Abstoßung vom Zentrum erklären. Immerhin sollte ja die Beobachtung in beiden Koordinatensystemen übereinstimmen. Wenn t rückläufig ist, sollte das auch für τ gelten. Wir wissen nicht, wie es im Inneren aussieht. Alle Lösungen basieren auf einer Zentralsingularität, ansonsten endet die Gültigkeit der Formeln bei rs wie bei Sternen an der Sternoberfläche.

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: aber nun sind wir im alternativen Gedankenbereich ....

Du zwar schon, aber ich nicht.

Alles was nicht falsifizierbar ist, ist möglich. In diesem Fall kann aber nicht einmal die Richtigkeit des Ergebnisses festgestellt werden, sondern nur die Konformität mit den Axiomen. Natürlich akzeptiere ich die Standardmeinung, sie bietet genügend Stoff für Details.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Läuft die Zeit im Inneren eines schwarzen Lochs wieder zurück? 21 Sep 2018 10:15 #42473

Ich habe noch 3 Probleme (die auch besser zum Threadthema Außenbereich passen):

1) Der Drehimpuls L=γ·m·v⊥·r hängt bei Dir nicht vom lokalen Potential ab. Damit bekommst Du mit γ·m eine zu hohe Energie...oder nicht? Weicht der beobachtete Drehimpuls vom realen Drehimpuls ab? Die beobachtete Geschwindigkeit weicht ja auch ab ...gleicht sich das aus? Achso, im γ-Faktor müßte man dann ggf die lokale Lichtgeschwindigkeit einsetzen. Da ist es dann wohl einfacher, die beobachtete Koordinaten-Geschwindigkeit vo in die lokale Geschwindigkeit v⊥ umzurechnen vo/σ = v⊥ und γ erst aus dieser (einschließlich radialer Komponente) zu berechnen.

2) Wie berechnest Du den beobachteten Schatten des SL 5,19058 M ? Dahinter steckt doch sicher ein Wurzelausdruck? Es ist ja nicht die Photonsphäre. (sondern die erste Komponente des Limaςon parameters β). Das müßte doch auch irgendwie mit dem Einsteinwinkel zusammenhängen?
Ich schaue mir jetzt erst einmal de Vries an
EDIT: jaaaa √(27)=5,19058 ... kannte ich als "kritischer Stoßparameter", mir kam die Zahl doch gleich bekannt vor.

3) Wie verhalten sich beobachtete Permittivität und Permeabilität, da ja μ·ε=1/c² und c⊥=c°σ und c||=c°σ² mit σ=²√(1-rs/r)

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Sep 2018 02:59 #42582

Yukterez,
ich antworte auf Beitrag #42334, in dem Sie das Schalenmodell in Schwarzschildkoordinaten berechnen. Damit bin ich hier schon am Anfang weiter gekommen als andernorts nach längerer Diskussion.

Ich halte die Probleme, auf die ich in diesen Diskussionen gestoßen bin, für größtenteils rhetorischer Natur, und würde deswegen gern Ihre mathematischen Antworten dazu wissen.

Das erste Problem ist die Benutzung von "wahrer Zeit" statt sauberer Bezeichnung von Eigenzeit und Koordinatenzeit. Dabei lässt sich die Bewegung eines Beobachters sowohl in Eigenzeit als auch Koordinatenzeit beschreiben, und beide sind wahr - allerdings haben die Koordinatensysteme verschiedene Eigenschaften. Die Eigenzeit eines Beobachters, die oft mit "wahrer Zeit" gemeint ist, ist natürlich genau die, die gemessen wird. Allerdings ist sie auch höchst individuell. Die Eigenzeit eines radial frei fallenden Beobachters ist genauso wahr wie die eines anderen Beobachters, der sich zu demselben Zeitpunkt an demselben Ort mit einer anderen Richtung durch denselben Punkt bewegt, und diese weichen bei Annäherung an ein Schwarzes Loch immer mehr voneinander ab.

Kontrastierend dazu sind die Schwarzschildkoordinaten, mit denen sich beliebige Bahnen um eine Zentralmasse zuverlässig und exakt vorhersagen lassen, inklusive relativistischer Effekte. Hier gilt, dass zwei Beobachter sich begegnen würden, wenn sie zum selben Koordinatenzeitpunkt an denselben Raumkoordinaten wären. Nimmt man noch dazu, dass ein Körper laut ART auf seiner Bahn von der Entfernung x zur nächsten Annäherung an die Zentralmasse exakt ebenso viel Eigenzeit braucht wie von dort wieder zur Entfernung x, und ebenso viel "Buchhalterzeit", ergibt sich daraus ein zuverlässiges Gleichzeitigkeitskriterium (relativ zur Zentralmasse), das die Anwendung der Eigenzeit nicht bieten kann.

Das nächste Problem ist, dass erst eine Grenzüberschreitung vorgenommen wird und anschließend die Nicht-Grenzüberschreitung für einen Fehler oder eine Unvollständigkeit erklärt wird. Es wird gar nicht erst geprüft, welche der Varianten in der Folge innere Widersprüche erzeugt und welche nicht. Dieser Punkt betrifft die Durchquerung der Null Surface, die nach endlicher Eigenzeit, aber unendlicher Schwarzschildzeit geschieht.

Das dritte Problem schließlich ist die völlige Konzentration auf den Kollapsprozess, als könne man sich völlig sicher sein, dass nichts anderes mit hineinspielt. Nur dadurch kann man mit Verwendung der Eigenzeit annehmen, dass man korrekte Werte erhält. Dieser andere Prozess ist die Verdunstung des Schwarzen Lochs durch Hawking-Strahlung. Aber durch das erste Problem "wahre Zeit" hat man sich eine Vorstellungswelt erschaffen, in der der Kollaps zur Singularität schnell in "wahrer Zeit" stattfindet (das gilt aber für Eigenzeit), und danach ein in "wahrer Zeit" sehr langsamer Prozess der Verdunstung beginnt (von einem idealen Punkt in flacher Raumzeit aus betrachtet, also in anderen Koordinaten, nämlich Schwarzschildzeit).

Stattdessen müsste man alle Prozesse in demselben Koordinatensystem betrachten - das wäre hier das Schwarzschild-Koordinatensystem. Das Ergebnis der gemeinsamen Betrachtung kann man dann wieder in Eigenzeit umwandeln, aber es wird sich bei Annäherung an den "eigenen" Schwarzschildradius immer stärker von dem Ergebnis beim reinen Kollapsprozess unterscheiden.

Die Hawking-Strahlung selbst braucht keine Null Surface, um zu existieren, sie würde auch nicht dort erzeugt, sondern außerhalb, siehe hier bei Dr. Sabine Hossenfelder:
backreaction.blogspot.com/2015/12/hawkin...not-produced-at.html

Eine alternative Herleitung der Hawking-Strahlung ist die von Unruh, die auf Beschleunigung zurückgeht, und die Beschleunigung außerhalb eines Radius von kaum mehr als dem Schwarzschildradius der Gesamtmasse ist dieselbe, als wäre die Gesamtmasse im Zentrum vorhanden. Demzufolge würde der Teil der Hawking-Strahlung außerhalb des momentanen Radius bereits vorhanden sein, und strebt schnell gegen die theoretische Gesamtstrahlung (würde diesen Wert jedoch nie exakt erreichen).

Dann sähe meiner Ansicht nach der Lebenslauf eines Schwarzen Lochs so aus:
  1. Ein massiver Stern kollabiert in einer Supernova, das Resultat ist zu massiv für einen Neutronenstern
  2. Das entstehende Schwarze Loch kollabiert wie im Schalenmodell; Licht und Information von den inneren Schalen kann nicht mehr entkommen
  3. Im Laufe der Zeit lagert sich immer mehr Masse an (aus hereinfallender Materie und Strahlung), so dass auch Licht/Information von der bisherigen Oberfläche mehr entkommen kann
  4. Sehr viel Schwarzschildzeit vergeht, aber die Null Surface wird nirgendwo erreicht, Bewegung nach außen bleibt möglich (aber fast infinitesimal)
  5. Schließlich gewinnt die Verdunstung durch Hawking-Strahlung die Überhand, und das Schwarze Loch beginnt zu schrumpfen
  6. Während das Schwarze Loch schrumpft, kann Licht/Information aus dem Oberflächenbereich prinzipiell entkommen; praktisch wird dies wenig sein, da die meisten Pfade aus dem Schwarzen Loch wieder ins Schwarze Loch hneinführeni
  7. Während das Schwarze Loch schrumpft, wird die Verdunstung stärker
  8. Das End-Schicksal eines Schwarzen Lochs hinge davon ab, was in seinem Zentrum geschehen war: waren dort die Bedingungen so extrem, dass Reaktionen wie down + down -> anti-up+ neutrino möglich würden? Dann gäbe es im Anschluss eine Umwandlung von Materie und Antimaterie in Energie, und wohl noch extremere Bedingungen. In diesem Fall würde das Schwarze Loch enden, indem alles in Strahlung umgewandelt wird und schließlich entkommt, andernfalls könnte es sich vielleicht in einen Neutronenstern zurückverwandeln.

Die Eigenzeitperspektive eines fallenden Teilchens sähe so aus:
  1. Das Teilchen stürzt auf das Schwarze Loch zu, wie im reinen Kollapsprozess
  2. Kurz vor dem Punkt, in dem die Null Surface durchquert würde, verlangsamt sich die Zeit immer stärker
  3. Das Teilchen ist in seiner Schale gefangen, und bewegt sich nur noch infinitesimal, und eine extrem kurze Eigenzeit vergeht
  4. Der Schwarzschildradius der Gesamtmasse verlagert sich im Lauf der Verdunstung wieder nach innen
  5. Das Teilchen ist wieder an der Oberfläche; wenn es nicht in Energie zerstrahlt wird, fällt es weiter nach innen, die Zeit läuft wieder langsam an
  6. Das Teilchen, wenn es nicht zerstrahlt wird, fällt auf ein immer weiter schrumpfenden Zentrum zu, bis das Schwarze Loch endet
  7. Das Teilchen wird am Ende wohl entweder durch Annihilation in Energie verwandelt, von dem Strahlungsdruck weggetragen, wenn es davonkommt, oder könnte Teil des Überrests als quasi-Neutronenstern werden, und die Zeit läuft immer weiter

Durch das Nichtvorhandensein der Null Surface und dem letztendlichen Entkommen aller Information verschwinden die damit verbundenen Paradoxa der Feuerwand und des Informationsverlusts, und ebenso kommt es nicht zum Zusammenbruch der Naturgesetze in einer Singularität.

Aufgrund dieses Verschwindens der Paradoxa wäre ich Ihnen für eine Übersetzung dieses Szenarios in Mathematik (oder auch die Widerlegung, auch wenn ich daran nicht glaube) sehr dankbar. Es wäre im Wesentlichen die Betrachtung des Kollapsprozesses in Schwarzschildkoordinaten, plus der langsamen Verdunstung in ebendiesen.

Eine interessante Frage wäre, was im Fall der Verschmelzung zweier Schwarzer Löcher geschieht. Hierbei kommt es ja zum starken Masseverlust bei Abstrahlung von Gravitationswellen, ohne dass ein Aufprallsignal beobachtet wurde (anders als bei Verschmelzung von Neutronensternen). Meines Erachtens wäre aber das Aufeinandertreffen der Materie bei Verschmelzung zu weit innen, und die Strahlung davon könnte nicht nach außen entkommen. Wenn also Strahlung mit Information entkommen würde, würde dies außen stattfinden, mit einem Maximum direkt vor der Verschmelzung, und es wäre thermische Strahlung, nicht harte Strahlung, die beim Aufprall entstehen würde. Oder wäre es so, dass dort nur Energieformen ineinander umgewandelt werden (potentielle Energie in kinetische, dann in Gravitationsstrahlung), ohne dass die Massen der Körper selbst beeinträchtigt würden?

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Sep 2018 06:03 #42583

Frank W Schmidt schrieb: Eine alternative Herleitung der Hawking-Strahlung ist die von Unruh, die auf Beschleunigung zurückgeht, und die Beschleunigung außerhalb eines Radius von kaum mehr als dem Schwarzschildradius der Gesamtmasse ist dieselbe, als wäre die Gesamtmasse im Zentrum vorhanden.

Unruh sollte man in dem Kontext immer bedenken, denn ob es überhaupt eine Unruhstrahlung gibt ist komplett bezugssystemabhängig. Zudem entsteht sie ja dadurch dass sich im Abstand von c²/a hinter dem Beschleunigten ein Horizont bildet, wodurch vor ihm Partikel mit einer Wellenlänge von größer als der Abstand zum Horizont real werden können, während der Fallende aus unserem Szenario in seinem lokalen Bezugssystem unbeschleunigt und kräftefrei ist. Im System eines Freifallers sollte es also keine Hawkingstrahlung geben, da gilt die Beschreibung die wir auf den letzten Seiten gesehen haben. Auch im System des externen Beobachters ist sie praktisch nur relevant wenn wir von Zeiträumen die um viele Größenordnungen länger als das Alter des Universums sind sprechen.

Frank W Schmidt schrieb: Aufgrund dieses Verschwindens der Paradoxa wäre ich Ihnen für eine Übersetzung dieses Szenarios in Mathematik (oder auch die Widerlegung, auch wenn ich daran nicht glaube) sehr dankbar. Es wäre im Wesentlichen die Betrachtung des Kollapsprozesses in Schwarzschildkoordinaten, plus der langsamen Verdunstung in ebendiesen.

Die Arbeit hat sich schon wer gemacht, hier wird der Vorgang in Eigenzeit, Finkelsteinzeit und Buchhalterzeit betrachtet: Kim & Choi: Black hole radiation in the Vaidya metric und Greenwood & Stojkovic: Hawking radiation as seen by an infalling observer. Solange es keine Theorie der Quantengravitation gibt wird sich in der Frage aber kein finales Urteil konstatieren lassen.

Frank W Schmidt schrieb: Oder wäre es so, dass dort nur Energieformen ineinander umgewandelt werden (potentielle Energie in kinetische, dann in Gravitationsstrahlung), ohne dass die Massen der Körper selbst beeinträchtigt würden?

Genau so wäre es. Wenn man sagt zwei schwarze Löcher hätten so und so viel Masse verloren ist damit die ADM-Masse die sowohl die kinetische als auch die potentielle Energie (durch c²) beinhaltet gemeint. Potentielle Energie wird in kinetische Energie umgewandelt, und diese dann in Gravitationswellen. Vom Material der schwarzen Löcher geht dabei nichts verloren; auch die Erde und der Mond verlieren beim Abstrahlen von Gravitationswellen kein Material, sondern Bahnenergie, die nach E=Mc² natürlich auch ein Massenäquivalent hat.

Bestätigend,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Sep 2018 09:21 #42615

  • 137
  • 137s Avatar
  • Offline
  • Fresh Boarder
  • Fresh Boarder
  • Beiträge: 1
  • Dank erhalten: 0

Yukterez schrieb: Genau so wäre es. Wenn man sagt zwei schwarze Löcher hätten so und so viel Masse verloren ist damit die ADM-Masse die sowohl die kinetische als auch die potentielle Energie (durch c²) beinhaltet gemeint. Potentielle Energie wird in kinetische Energie umgewandelt, und diese dann in Gravitationswellen. Vom Material der schwarzen Löcher geht dabei nichts verloren; auch die Erde und der Mond verlieren beim Abstrahlen von Gravitationswellen kein Material, sondern Bahnenergie, die nach E=Mc² natürlich auch ein Massenäquivalent hat.


In dem Video "Gravitationswellen nachgewiesen" (ab 4Min 20Sek) sagt der Herr Gaßner, dass zwei SL wurden kollidiert (29SM und 36SM), am Ende bleib ein SL mit 62SM und dass 3SM wurden in Form von Gravitationswellen freigesetzt.
Ich meine: es widerspricht deine Aussage, dass kein SL verliert Material oder habe ich da was nicht verstanden?

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Sep 2018 09:28 #42616

137 schrieb: In dem Video "Gravitationswellen nachgewiesen" (ab 4Min 20Sek) sagt der Herr Gaßner, dass zwei SL wurden kollidiert (29SM und 36SM), am Ende bleib ein SL mit 62SM und dass 3SM wurden in Form von Gravitationswellen freigesetzt. Ich meine: es widerspricht deine Aussage, dass kein SL verliert kein Material oder habe ich da was nicht verstanden?

Ich habe nicht gesagt dass kein schwarzes Loch kein Material verliert, sondern dass kein schwarzes Loch ein Material verliert, was Gaßner sicher auch bestätigen wird falls er hier in diesem Faden mitliest.

Nicht glaubend dass die Variable M für "Material" steht, sondern für E/c²,

Folgende Benutzer bedankten sich: 137

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Sep 2018 09:29 #42617

137 schrieb:

Yukterez schrieb: Genau so wäre es. Wenn man sagt zwei schwarze Löcher hätten so und so viel Masse verloren ist damit die ADM-Masse die sowohl die kinetische als auch die potentielle Energie (durch c²) beinhaltet gemeint. Potentielle Energie wird in kinetische Energie umgewandelt, und diese dann in Gravitationswellen. Vom Material der schwarzen Löcher geht dabei nichts verloren; auch die Erde und der Mond verlieren beim Abstrahlen von Gravitationswellen kein Material, sondern Bahnenergie, die nach E=Mc² natürlich auch ein Massenäquivalent hat.


In dem Video "Gravitationswellen nachgewiesen" (ab 4Min 20Sek) sagt der Herr Gaßner, dass zwei SL wurden kollidiert (29SM und 36SM), am Ende bleib ein SL mit 62SM und dass 3SM wurden in Form von Gravitationswellen freigesetzt.
Ich meine: es widerspricht deine Aussage, dass kein SL verliert kein Material oder habe ich da was nicht verstanden?

Yukterez sagte, dass die Materie=Material nicht in Gravitationswellen umgewandelt wird sondern die restliche vorhandene Energie dafür herhalten muss. Ich denke, dass man die Energie des SL nicht mehr auseinanderhalten kann. Betrachtet man ein Teilchen, das aus Unendlich ins SL fällt, dann besteht es ja nur aus reiner Materie, die kinetische Energie ist ja identisch mit der negativen potentiellen Energie. Wenn man das Teilchen dann bei rs oder im Zentrum abbremst, gibt es die kinetische Energie frei, das Teilchen hat dann nur noch negative potentielle Energie, die die materielle Energie übersteigt .... bremst man das Teilchen nicht ab, kann es auch keine Energie abgeben ....
Folgende Benutzer bedankten sich: 137, Yukterez

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Sep 2018 10:04 #42619

ra-raisch schrieb: Betrachtet man ein Teilchen, das aus Unendlich ins SL fällt, dann besteht es ja nur aus reiner Materie, die kinetische Energie ist ja identisch mit der negativen potentiellen Energie. Wenn man das Teilchen dann bei rs oder im Zentrum abbremst, gibt es die kinetische Energie frei, das Teilchen hat dann nur noch negative potentielle Energie, die die materielle Energie übersteigt .... bremst man das Teilchen nicht ab, kann es auch keine Energie abgeben ....

Korrekt, nur ist es für die Gravitationswellen irrelevant was im Zentrum geschieht, von drinnen wird keine Energie mehr nach außen davongetragen sondern direkt von der Singularität absorbiert. Die Gravitationswellen entstehen schon vor dem Horizont, genaugenommen wird die potentielle Energie wegen dem retardierten Potential (das eine schwarze Loch spürt das andere nicht in dem Abstand wo es ist, sondern dort wo es war, also weiter weg, weswegen es etwas schwächer beschleunigt als das bei einer instantanen Gravitation der Fall wäre) nicht komplett in kinetische Energie umgewandelt, so dass am Ende neben der Ruhemasse etwas mehr negative potentielle als positive kinetische Energie überbleibt, wobei die Differenz als materialfreie Gravitationswellen davongetragen wird.

i-Punkt reitend,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Sep 2018 18:27 #42637

Yukterez schrieb: von drinnen wird keine Energie mehr nach außen davongetragen

Dann ist das Ganze natürlich unproblematisch, Das wäre auch schwer vorstellbar gewesen bzw ist eigentlich klar, denn ein einzelnes SL gibt keine Gravitationswellen ab, dazu müßte es ja beschleunigt werden, es kann "sich" ja nicht selbst beschleunigen. Wird es aber beschleunigt, dann muss ja etwas anderes vorhanden sein, was die nötige Energie liefert.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 11 Okt 2018 17:52 #43385

Yukterez schrieb: Berechnung

Ich habe heute zufällig Deine Rechnung auf meinem Desktip gefunden und endlich näher angesehen.
1) Die Gravitation wirkt sich immer sowohl auf Zeit als auch Länge aus, daher sind keine Wurzeln anzusetzen (allerdings ist mir die Gesamtlogik der Rechnung nicht ganz klar)

Der erste Punkt ist nicht so wichtig (mein Einwand wird wohl auch falsch sein) aber bei dem folgenden Punkt bin ich mir doch sehr sehr sicher:

2) Das Gravitationspotential ist nicht in den Einzelwirkungen zu multiplizieren sondern es ist zu addieren und die Wirkung von der Summe zu berechnen, ich denke, dass das in der Formel nicht so berücksichtigt ist.
Die unmittelbare Berechnung des Radius ist mir noch nicht klar, aber es muss wohl wie folgt lauten:
\(\sigma = \sqrt{ 1- \left( \frac{2G(n-i)m}{r_i(t)} + \Sigma_{(j=0)}^{(n-i-1)} \frac {2Gm}{r_j(t)} \right) } \)

Das Potential ist bei der Inneren Lösung zu addieren (wie ja auch bei der bekannten inneren Schwarzschildlösung). Dies muss auf jeden Fall für die Grenzwert Betrachtung gelten, wenn sich m1 und m2 bei r1→r2 annähern. \((1-m/r_1)(1-m/r_2) \ne_{r_1→r_2} (1-m\frac{r_1+r_2}{r_1*r_2})\)
Bei großen Entfernungen und kleinen m spielt das keine Rolle, doch wir haben hier kleine Werte von r1 und r2 und großes m.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

AUF Zug
Powered by Kunena Forum