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THEMA: Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt?

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Okt 2018 22:15 #43748

Brooder,

angenommen, beide Zwillinge starten an Ort A, und Ort B sei 4 Lichtjahre entfernt. Zwilling 1 fliege jetzt mit 0,8c von A nach B und gleich darauf wieder zurück. Zwilling 2 dagegen bleibe daheim.

Zwilling 1 braucht dann im Koordinatensystem des Orts A 5 Jahre, um B zu erreichen, und weitere 5 Jahre für den Rückflug. Er befindet sich also zu Beginn an den Koordinaten (0.Jahre, 0 Lichtjahre), bewegt sich dann gleichmäßig zu den Koordinaten (5 Jahre, 4 Lichtjahre), und daraufhin gleichmäßig zu den Koordinaten (10 Jahre, 0 Lichtjahre). Zwilling 2 dagegen bewegt sich gleichmäßig von den Koordinaten (0 Jahre, 0 Lichtjahre) zu den Koordinaten (10 Jahre, 0 Lichtjahre).

Wie heißt bei Ihnen direses Koordinatensystem, das die Bewegung aller Objekte anzeigt/repräsentiert?

(Im Koordinatensystem des Hinflug von A nach B sieht die Situation nämlich schon anders aus: dort erreicht Zwilling 1 den Ort B nach 3 Jahren, und die Entfernung von A wird dort 2,4 Lichtjahre. Darüber hinaus ist die Situation dort asymmetrisch, da sich Zwilling 2 die ganze Zeit gleichmäßig bewegt, während Zwilling 1 zuerst ruht und sich dann schneller als Zwilling 2 bewegt)

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Okt 2018 16:07 #43779

@ Frank W Schmidt,
mit dem letzten Satz bin ich nicht einverstanden.

Darüber hinaus ist die Situation dort asymmetrisch, da sich Zwilling 2 die ganze Zeit gleichmäßig bewegt

Von wem aus betrachtet? Er selber würde ja sagen er ruht.
Und ja, die ganze Situation ist asymmetrisch, sonst würde ja nicht ein Zwilling beim Wiedertreffen jünger sein als der andere. Du meinst hier aber sicher etwas anderes.

während Zwilling 1 zuerst ruht

Was meinst du genau mit zuerst? Und von wem aus gesehen ruht er?

und sich dann schneller als Zwilling 2 bewegt

Von wem aus gesehen? Was meinst du genau mit schneller?

Zwilling 1 braucht dann im Koordinatensystem des Orts A

Von Zwilling 1 oder 2 gesehen? (Wessen Weltlinie ist senkrecht?)

Wie heißt bei Ihnen direses Koordinatensystem, das die Bewegung aller Objekte anzeigt

Das von deheimgebliebenen Zwilling (2)

Nochmals die Bitte an dich: Formuliere exakter, sonst kann die keiner folgen. Ich zumindest habe noch immer nicht verstanden wo du das Problem siehst.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 22 Okt 2018 09:16 #43803

@ Frank W Schmidt,
um das ganze abzukürzen schlage ich vor ich stelle dir einige Fragen, anhand der Antwort kann man dann sicher besser verstehen wo dein Missverständnis liegt.

Betrachten wir sie Situation während des Hinfluges von Zwilling (Z) 1 (von A nach B), was für relativistische Effekte treten auf (also Dinge wie Lichtlaufzeiten haben wir schon herausgerechnet)? Beide Zwillinge haben eine Uhr und schauen sich gegenseitig an, bitte beschreibe mit deinen eigenen Worten:

-Aus Sicht von Z1: Wessen Uhr geht schneller? Ist etwas am anderen Zwilling verkürzt? Ist die Strecke A-B verkürzt? Wer ist in Ruhe?

-Aus Sicht von Z2: Wessen Uhr geht schneller? Ist etwas am anderen Zwilling verkürzt? Ist die Strecke A-B verkürzt? Wer ist in Ruhe?

-Was ist beim Rückflug anders?

Nun betrachten wir Z1 während des Umkehrens am Ort B. Da er dazu ja beschleunigen muss wechselt er das Inertialsystem (IS), wir müssen also eine Lorentz-Transformation (LT) durchführen.

-Was ändert sich dabei für Z1?

-Ändert sich für Z1 die Zeit die Z2 anzeigt?

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 26 Okt 2018 14:33 #44001

ra-raisch schrieb: Morgen versuche ich, mehr in den Veröffentlichungen zu lesen, Deine Formel habe ich dort bisher nicht gesehen.

10 Tage kein Internet, aber ich habe auch nichts gelesen ...

Yukterez schrieb: die Funktion die dir vorschwebt ersetzt, dann könnte ich eine Animation daraus rendern die wir dann mit meiner Version vergleichen können.

Gespannt auf die Gegenüberstellung,

Wenn ich davon ausgehe, dass die Information der Potentialänderung wie eine Gravitationswelle nur mit Lichtgeschwindigkeit wandert, wovon wir ja ausgehen, dann wird diese Information die inneren Schichten nie erreiche. Soviel zur Logik des Schalenmodells aus meiner Sicht.

Um dies in Formeln umzusetzen, bin ich bei folgender Formel gelandet:

\( \sigma_r = \sqrt{1-2M_i/r-2m_a/(r_a+\Delta r(r_a-r)/(r-rs_i))}= \sqrt{1-2M_i/r-2m_a/(r_a+(r_a-rs_i)(r_a-r)/(r-rs_i))} \)
Mi ist die innere Materie, ma ist die neue Schale. r befindet sich zwischen "äußeren" ra und dem von Mi gebildeten "inneren" rs.

Die Logik dahinter ist, dass der Abstand Δr=ra-rs (oder doch eher Δr=ra-r ???) durch das Potential gedehnt wird und daher die neu hinzukommende Schale ma ihr Potential nicht nach innen "melden" kann. Wegen der Zeitdilatation wird hier auch keine Wurzel gebildet.

Wie man die Formel auf mehrere Schalen erweitern kann, ist mir aber nicht ganz klar, vermutlich genügt es (im Grenzbereich) nur jeweils die (erste) nächste Schale weiter außen zu berücksichtigen, da die weiteren äußeren Schalen ja nicht einmal die erste innere Schale "überwinden" können.


Diese Formel sollte zu ähnlichen Ergebnissen führen wie Deine Rechnung, sollte aber die Probleme beseitigen, die ich gerügt hatte. Das Additionstheorem bleibt erhalten, weshalb insbesondere der Limes funktioniert.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 26 Okt 2018 14:56 #44005

ra-raisch schrieb: Wenn ich davon ausgehe, dass die Information der Potentialänderung wie eine Gravitationswelle nur mit Lichtgeschwindigkeit wandert, wovon wir ja ausgehen, dann wird diese Information die inneren Schichten nie erreiche.

Im Inneren merkst du schon wegen dem Schalentheorem nichts von den äußeren Schalen, und dann kommt noch hinzu dass in dem Beispiel die Kugelblitzschalen selber auch mit lokaler Lichtgeschwindigkeit kollabieren.

Zumindest in dem Punkt zustimmend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 26 Okt 2018 15:41 #44012

badhofer schrieb: Zwillinge befinden sich gleichzeitig zwischen Erde und Mond an einer Stelle, wo die Gravitation der Erde etwas größer ist als der des Mondes. Achtung, fertig los. Zwilling 1 lässt sich im freien Fall auf die Erde fallen. Zwilling 2 sitzt in einem Flugzeug, beschleunigt öfters nach vor, dann zurück, nach links, nach rechts, kommt dann aber gleichzeitig mit Zwilling 1 auf der Erde an. Zwilling 1 im freien Fall hat bei der gemeinsamen Ankunft auf der Erde dann einen längeren Bart als Zwilling 2. Mit der SRT kann man erklären, dass das so ist. Stimmt das?
.

Korrekt, Zwilling 2 hatte den längeren Weg und daher die höhere Geschwindigkeit, ganz einfach von der Erde aus betrachtet, daher vergeht für ihn weniger Zeit. Und wie Brooder richtig anmerkte, kann sich aus der ART noch ein Effekt ergeben, je weiter sich die Umwege in den Regionen näher innen abspielen.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 19 Jan 2019 06:32 #47320

Michael D. schrieb: Nein, gemäss Einstein ist die Raumzeit ausserhalb des SL überhaupt nicht gekrümmt.

Falsch.

Ob die Raumzeit gekrümmt ist oder nicht, entscheidet der Riemannsche Krümmungstensor. Der beantwortet nämlich folgende Frage: Kann man solche Koordinaten einführen, dass die Metrik in diesen Koordinaten flach ist, was für die ART die Minkowski-Metrik wäre? Antwort: Solche Koordinaten kann man nur dann einführen, wenn der Riemannsche Krümmungstensor \(R^i_{jkl} = 0\) ist. Sonst nicht.

Alle möglichen anderen Krümmungstensoren würden auf diese Frage die falsche Antwort geben.

Der Riccitensor \(R_{kl} = R^i_{ikl} = 0\) ist dann natürlich auch null. Aber das ist halt nur eine notwendige Bedingung.

Müssen wir uns nun noch dransetzen und selbst ausrechnen, was \(R^i_{jkl} \) jetzt für die Schwarzschildmetrik ergibt? Nicht nötig, wir wissen ja, wie Geodäten in einer flachen Metrik aussehen, die sind nämlich Graden, und wie sie im Sonnensystem aussehen, wo sie Keplerschen Ellipsen zumindest ähnlich sehen. Offenbar kann man sich da recht leicht zwei Geodäten vorstellen, die sich zweimal treffen. Koordinatentransformationen, die solche Geodäten in verschiedene Geraden transformieren, die zweimal schneiden, geht schwer.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 19 Jan 2019 09:51 #47322

Schmelzer schrieb: Ob die Raumzeit gekrümmt ist oder nicht, entscheidet der Riemannsche Krümmungstensor.

Ja, ich weiss, so wird argumentiert. Der steht aber nicht in den Einsteinschen Feldgleichungen. Da steht nur der Ricci-Tensor. Und der ist 0. Das heisst, der Raum ist zwar gekrümmt, aber nicht verzerrt. Daher enthält ein statisches Gravitationsfeld gemäss Einstein keine Energie.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 19 Jan 2019 12:06 #47331

Michael D. schrieb:

Schmelzer schrieb: Ob die Raumzeit gekrümmt ist oder nicht, entscheidet der Riemannsche Krümmungstensor.

Das heisst, der Raum ist zwar gekrümmt, aber nicht verzerrt. Daher enthält ein statisches Gravitationsfeld gemäss Einstein keine Energie.


Man kann natürlich "verzerrt" als Bezeichnung für "Ricci-Tensor = 0" einführen, ist aber kaum eine etablierte Bezeichnung.

Und die Frage nach der Energie eines Gravitationsfeldes ist in der ART hochproblematisch. Die ist nämlich überhaupt nicht richtig definiert. Es gibt da einige Pseudo-Tensoren zur Auswahl, wenn man sie doch noch definieren will. die wären aber nach der ART-Interpretation selbst gar keine Kandidaten für physikalische Größen, weil sie eben keine Tensoren sind.

Die einfachste Art, das Problem zu verstehen, ist das Noethertheorem, in meiner bevorzugten Form, wo die Noetherschen Erhaltungssätze einfach nur die Euler-Lagrange Gleichungen für die bevorzugten Koordinaten sind (wenn die als Funktionen von anderen, allgemeinen Koordinaten im Lagrangian verwendet werden, kann man den üblichen Formalismus dafür verwenden). Wenn es dann Translationssymmetrie gibt, kann der Langrangian nicht von den Koordinaten selbst sondern nur von deren Ableitungen abhängen. Damit wird die Euler-Lagrange Gleichung automatisch zur Erhaltungsgleichung.

Aber wenn es gar keine Abhängigkeit von bevorzugten Koordinaten gibt, entfallen diese Gleichungen auch ersatzlos.

Die ART hat also gar keine wirkliche Energie- und Impulserhaltung.

Für praktische Berechnungen ist das allerdings nicht relevant. Denn man kann dafür diese Pseudotensoren durchaus verwenden. (Oder man verwendet statt dessen meine Äthertheorie, da hat die Energieerhaltung keine solchen Probleme :) )

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 19 Jan 2019 12:32 #47334

Schmelzer schrieb: Man kann natürlich "verzerrt" als Bezeichnung für "Ricci-Tensor = 0" einführen, ist aber kaum eine etablierte Bezeichnung.

Nur eine Gravitationswelle ist gemäss Einstein imstande, den Raum zu verzerren (Quadrupol). Dabei bleibt der Ricci-Tensor auch bei einer Gravitationswelle 0. Nur ist ein statisches Gravitationsfeld eindeutig statisch und keine Welle. Lediglich die G-Welle beinhaltet Energie in Form der Elemente, die sich nicht auf der Diagonalen der Metrik befinden (Weyl-Anteil).

Und die Frage nach der Energie eines Gravitationsfeldes ist in der ART hochproblematisch. Die ist nämlich überhaupt nicht richtig definiert.

Die ist ganz genau definiert, nämlich so, wie es oben beschrieben habe. Die Frage ist also, ob und wenn ja, welchen Energieinhalt Deine Äther-Theorie einem statischen Gravitationsfeld zuschreibt. Darin sehe ich eine Möglichkeit, Deine Theorie zu testen.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 19 Jan 2019 15:29 #47343

Michael D. schrieb: Nur eine Gravitationswelle ist gemäss Einstein imstande, den Raum zu verzerren (Quadrupol). Dabei bleibt der Ricci-Tensor auch bei einer Gravitationswelle 0. Nur ist ein statisches Gravitationsfeld eindeutig statisch und keine Welle. Lediglich die G-Welle beinhaltet Energie in Form der Elemente, die sich nicht auf der Diagonalen der Metrik befinden (Weyl-Anteil).

Wie gesagt, das ist hochproblematisch. Einstein hat selbst einen solche Pseudo-Energie-Impuls-Tensor definiert, heute ziehen die meisten einen anderen Vorschlag, nämlich von Landau, vor. Aber vom Konzept her sind beide problematisch.

Inwieweit die in welchen Koordinaten übereinstimmen hab ich nicht berechnet. Die Situation ist beim Gravitationsfeld ähnlich wie beim EM-Feld, da gibt es auch statische Felder, die nicht aus Lichtwellen bestehen aber trotzdem nichtrivial sind und auch Energie haben. Insofern verwundert mich Deine These laut Einstein hätte ein statisches Feld keine Energie etwas. Hast Du da ein Zitat/Quelle?

Die Frage ist also, ob und wenn ja, welchen Energieinhalt Deine Äther-Theorie einem statischen Gravitationsfeld zuschreibt. Darin sehe ich eine Möglichkeit, Deine Theorie zu testen.

Die Gesamtenergie ist einfach die Ätherdichte \(g^{00}\sqrt{-g}\). Eine solche Möglichkeit sehe ich allerdings nicht.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 19 Jan 2019 18:11 #47349

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@Schmelzer
Hallo Ilja,

Ilja schrieb: Inwieweit die in welchen Koordinaten übereinstimmen hab ich nicht berechnet. Die Situation ist beim Gravitationsfeld ähnlich wie beim EM-Feld, da gibt es auch statische Felder, die nicht aus Lichtwellen bestehen aber trotzdem nichtrivial sind und auch Energie haben. Insofern verwundert mich Deine These laut Einstein hätte ein statisches Feld keine Energie etwas. Hast Du da ein Zitat/Quelle?


Erst mal allgemein...
Leider läufts hier mM. ein wenig auseinander, wir haben nun "Lorentz-Äther / sowohl einen "Die Allgemeine Lorentz-Äthertheorie (GLET) von Ilja Schmelzer" Thread, und gleichzeitig wird nun auch hier über mögliche Energie-Inhalte eines statischen G-Feldes gesprochen... ein Themenbereich der umständehalber für Micha auch zum Thema "Äther" gehört...
Ich schlage vor all diese Themen vlt in einem einzigen Thread abzuarbeiten??
Der besseren Übersicht wegen... vlt. im (GLET) Thread??

Falls nicht:
Zu Iljas Zitat: Da bin ich seit kurzem mit Micha dran, es wurde von mir bereits auf Landau-Lifschitz, Pseudotensoren im Allgemeinen und sowohl auf den Weyl-Tensor (nicht 0) hingewiesen, da ich hoffte das wir einem statischen G-Feld doch noch einen Energie-Anteil, bzw. eine Massenäquivalenz zuordnen können...

Soweit so gut ... es wurde dann mit Schwarzschild-Lösung / Aussenraum argumentiert, das somit keine Energie im äusseren Feld auffindbar, trotz Krümmung. Es hieß zudem..... dass auch die genannten Pseudotensoren wenig hilfreich wären einen Energieanteil darzustellen... Soweit ich das verstanden habe.. hat dort auch Yukterez... "jede denkbar mögliche Energie die einem statischen G-Feld lokal zukommen könnte negiert"....

Für mich ist das von grösserem Interesse... ob nun evtl. doch ein Energie-Anteil im G-Feld auffindbar ist....betr. Vakuumlösung Schwarzschild.
HGse Z.

Ps: @Michael D.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Jan 2019 02:53 #47368

Z. schrieb: Leider läufts hier mM. ein wenig auseinander, wir haben nun "Lorentz-Äther / sowohl einen "Die Allgemeine Lorentz-Äthertheorie (GLET) von Ilja Schmelzer" Thread, und gleichzeitig wird nun auch hier über mögliche Energie-Inhalte eines statischen G-Feldes gesprochen... ein Themenbereich der umständehalber für Micha auch zum Thema "Äther" gehört...
Ich schlage vor all diese Themen vlt in einem einzigen Thread abzuarbeiten??

Der besseren Übersicht wegen... vlt. im (GLET) Thread??

Nein, ich halte verschiedene Threads für gut.

Die GLET ist eine alternative Gravitationstheorie, mit anderen Gleichungen als die ART. In ihr ist die Energie des Gravitationsfeldes wohldefiniert, das Problem besteht also gar nicht.

Die Gleichungen der GLET haben die Einstein-Gleichungen der ART als Grenzwert. Der Grenzwert selbst ist aber schon nicht mehr GLET selbst, sondern eine andere Theorie. Eine mit einer Gleichung, die keine Euler-Lagrange Gleichung ist (der harmonischen Bedingung). Sie ist, als Äther-Interpretation der Einstein-Gleichungen der ART in harmonischen Koordinaten, jedoch auch für sich selbst gesehen interessant und diskussionswürdig. Dazu könnte man den "Lorentz-Äther " Thread nehmen.

Ich denke, wir sollten eher noch mehr aufspalten, und das konkrete Äthermodell für das Standardmodell abspalten vom GLET-Thread.

Die Probleme mit der Energieerhaltung in der ART haben aber mit all dem nichts zu tun. Die müssten in einem reinen ART-Thread diskutiert werden. Ob nun unter diesem Thread-Titel wäre zu diskutieren (die Antwort auf das ist ja einfach nur "ja weil Krümmungstensor nicht null", und wenn dort eigentlich ein anderes Thema, Energieerhaltung, diskutiert wird, ist das nicht so gut).

Soweit so gut ... es wurde dann mit Schwarzschild-Lösung / Aussenraum argumentiert, das somit keine Energie im äusseren Feld auffindbar, trotz Krümmung. Es hieß zudem..... dass auch die genannten Pseudotensoren wenig hilfreich wären einen Energieanteil darzustellen... Soweit ich das verstanden habe.. hat dort auch Yukterez... "jede denkbar mögliche Energie die einem statischen G-Feld lokal zukommen könnte negiert"....


Das ist halt das Problem mit den Pseudotensoren. Man kann alles was sie behaupten mit gutem Recht negieren, weil sie koordinatenabhängig sind.

Andererseits verbietet auch niemand, sie in einem konkreten Koordinatensystem (bevorzugt oder nicht) zu verwenden. Und dann hat man eben in diesem konkreten Koordinatensystem ein paar Erhaltungsgleichungen, die man halt auch (mangels Vorhandensein überlegener Konkurrenz) Energie- und Impulserhaltung nennen kann. Und denen man in diesem konkreten Koordinatensystem irgendwie ansehen könnte, dass es keine ist oder so.

Die Folge ist, dass sagen wir bei den PPN-Parametern die ART eine Theorie mit Energieerhaltung ist. Und in allen anderen experimentell irgendwie zugänglichen Fragen auch.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Jan 2019 09:49 #47375

Schmelzer schrieb: Insofern verwundert mich Deine These laut Einstein hätte ein statisches Feld keine Energie etwas. Hast Du da ein Zitat/Quelle?

Die äussere Vakuumlösung (Schwarzschild) geht von folgender Gleichung aus:
\[R_{\mu\nu} = 0\]
Rechts steht eine "0". Somit enthält ein statisches Gravitationsfeld ausserhalb seiner Quelle keine Energie.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Jan 2019 12:29 #47389

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Ilja

Ilja schrieb: Ich denke, wir sollten eher noch mehr aufspalten, und das konkrete Äthermodell für das Standardmodell abspalten vom GLET-Thread.


Solange alle Diskussionspartner die von dir vorgeschlagene Trennung verinnerlichen sehe ich auch kein Problem..
Ich hoffe dass kriegen auch diverse User mit.... meist Fragen stellende..

Ilja schrieb: Die Probleme mit der Energieerhaltung in der ART haben aber mit all dem nichts zu tun. Die müssten in einem reinen ART-Thread diskutiert werden. Ob nun unter diesem Thread-Titel wäre zu diskutieren (die Antwort auf das ist ja einfach nur "ja weil Krümmungstensor nicht null", und wenn dort eigentlich ein anderes Thema, Energieerhaltung, diskutiert wird, ist das nicht so gut).


;) Ja, im Grunde war die Frage nach einer Krümmung im Aussenraum genauso kurz und treffend zu beantworten.
Das die Frage beim Threadersteller überhaupt aufkam, hat jedoch direkt mit der Frage, ob dem Aussenraum etwaige Krümmungs-Energie zukommt oder nicht, zu tun. Auch war dem TE damals scheinbar nicht bewusst das gravitative Felder und Wellen je und untereinander interagieren, bzw. interferieren können.

An beidem erkennt man schon warum der TE wohl davon ausging, dass man jegliche Krümmung im Aussenraum "wegtransformieren" könne..
Das liegt auch daran weil man immer wieder zu lesen bekommt das von "Gravitation als reine Scheinkraft" gesprochen wird.... und solche Aussagen dann generalisiert werden, den Weyl-Tensor lokal übersehend.

Kurz um.. ich denke die Frage betr. Energie-Impuls-Erhaltung / Energie im statischen Feld, lässt sich somit hier das ganze ergänzend gut platzieren...

Ilja schrieb: Und dann hat man eben in diesem konkreten Koordinatensystem ein paar Erhaltungsgleichungen, die man halt auch (mangels Vorhandensein überlegener Konkurrenz) Energie- und Impulserhaltung nennen kann.


Dazu melde ich mich noch..
NG Z.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Jan 2019 12:58 #47391

Michael D. schrieb:

Schmelzer schrieb: Insofern verwundert mich Deine These laut Einstein hätte ein statisches Feld keine Energie etwas. Hast Du da ein Zitat/Quelle?

Die äussere Vakuumlösung (Schwarzschild) geht von folgender Gleichung aus:
\[R_{\mu\nu} = 0\]
Rechts steht eine "0". Somit enthält ein statisches Gravitationsfeld ausserhalb seiner Quelle keine Energie.


Im allgemeinen Fall steht auf der rechten Seite ein Term mit \(T_{\mu\nu}\), das ist der Energie-Impuls-Tensor der Materiefelder (einschließlich Strahlung). Daher beideutet die Gleichung \[R_{\mu\nu} = 0\] (genau wie das dazu äquivalente \(G_{\mu\nu} = 0\)) dass dort die Energie der Materiefelder 0 ist. Über die Energie des Gravitationsfelds sagt dies allerdings überhaupt nichts.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Jan 2019 15:12 #47401

Schmelzer schrieb: Daher beideutet die Gleichung \[R_{\mu\nu} = 0\] (genau wie das dazu äquivalente \(G_{\mu\nu} = 0\)) dass dort die Energie der Materiefelder 0 ist. Über die Energie des Gravitationsfelds sagt dies allerdings überhaupt nichts.

Sehe ich anders. Wenn die Energie eines statischen Gravitationsfeldes nicht 0 wäre, dürfte auf der rechten Seite keine 0 stehen.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Jan 2019 16:28 #47407

Michael D. schrieb:

Schmelzer schrieb: Daher beideutet die Gleichung \[R_{\mu\nu} = 0\] (genau wie das dazu äquivalente \(G_{\mu\nu} = 0\)) dass dort die Energie der Materiefelder 0 ist. Über die Energie des Gravitationsfelds sagt dies allerdings überhaupt nichts.

Sehe ich anders. Wenn die Energie eines statischen Gravitationsfeldes nicht 0 wäre, dürfte auf der rechten Seite keine 0 stehen.

Nunja, die ART bietet dafür jedenfalls keine Grundlage.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Jan 2019 17:19 #47419

Schmelzer schrieb: Nunja, die ART bietet dafür jedenfalls keine Grundlage.

Sehe ich anders. Die ART macht ganz präzise Aussagen. So, wie ich es oben beschrieben habe. Die können vielleicht falsch sein, aber präzise sind sie.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Jan 2019 17:31 #47420

Michael D. schrieb: Wenn die Energie eines statischen Gravitationsfeldes nicht 0 wäre, dürfte auf der rechten Seite keine 0 stehen.

Der Ricci Tensor beschreibt die Rate der Volumenänderung:

Eric Weisstein schrieb: the Ricci curvature is the mathematical object that controls the growth rate of the volume of metric balls in a manifold.

Insofern sehe ich das so wie Schmelzer:

Schmelzer schrieb: Über die Energie des Gravitationsfelds sagt dies allerdings überhaupt nichts.

Das eine nicht so einfach aus dem anderen herauslesen könnend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Jan 2019 18:02 #47422

Yukterez schrieb: Der Ricci Tensor beschreibt die Rate der Volumenänderung.

Richtig. Und die ist "0". Also stellt gemäss Einstein ein statisches G-Feld keine Raumverdichtung dar. Und somit keinen Energieinhalt, daher ist auch der Energie-Impuls-Tensor "0". Bei Schmelzer hingegen ist der Raum verdichtbar. Frage also an Schmelzer: Ist gemäss seiner Theorie ein statisch G-Feld verdichteter Raum?

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Jan 2019 18:33 #47423

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Moin Micha...

Bei Schmelzer hingegen ist der Raum verdichtbar. Frage also an Schmelzer: Ist gemäss seiner Theorie ein statisch G-Feld verdichteter Raum?


Wir wollten doch etwas Ordnung und somit Übersicht, über die vers. Themenbereiche, du doch auch oder?
Es ist daher mM. besser, zu Ilyas eigenen Thesen, je den korrekten Thread zu verwenden, wie auch Ilya selbst bereits vorschlug..
. urknall-weltall-leben.de/urknall-weltall...html?start=420#47368

Lass uns hier im Sinne der ART weitermachen.. sonst wirds, zB. für Laien, ganz ganz schwer einen konsistenten Faden herauszulesen...
HLG Z.

Ps. Hier mal ein Paper das ein "energiefreies Feld" präferiert und die frühen Ansichten Einsteins hierzu behandelt... die wohl noch versuchten eine Energieerhaltung hinzubiegen.
cds.cern.ch/record/292436/files/9512008.pdf
Weitere Papers, Pseudotensoren etc.. wühl ich gerade durch.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Jan 2019 18:38 #47424

Z. schrieb: Wir wollten doch etwas Ordnung und somit Übersicht, über die vers. Themenbereiche, du doch auch oder?

Ja natürlich. Das machen wir.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 27 Jan 2019 12:18 #47789

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Hi Micha...

hier mal ein Paper welches Energiedichte eines statischen Feldes "im Aussenraum" postuliert...

We show by physical arguments that static spherical systems have a coordinate-independent field energy density......
Schwarzschild’s r=2m corresponds to r`= 1/2GM/c² so the field energy outside a Schwarzschild black hole totals Mc².
In this sense all the energy remains outside the hole.


adsbit.harvard.edu//full/1985MNRAS.213P..21L/L000025.000.html
adsbit.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_..._ind=4&filetype=.pdf

NGse Z.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 27 Jan 2019 12:47 #47791

Z. schrieb: hier mal ein Paper welches Energiedichte eines statischen Feldes "im Aussenraum" postuliert...

Das stimmt deshalb nicht, da das gravitative Feld nach innen nicht schwächer wird, was es müßte, wenn die Energie verteilt wäre, wie zB beim em.Feld.

Wenn man grav.Feld und em.Feld vergleicht, müßte das grav.Feld ja eher negative Energie besitzen. Beim em.Feld muss ich Energie hineinstecken, um zwei gleiche Ladungen zusammenzubringen. Beim grav.Feld kommt Energie heraus. Die Energie, die herauskommt, kann zwar zur Verstärkung des Feldes im Zentrum verbleiben.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 27 Jan 2019 13:28 #47792

ra-raisch schrieb:  
Wenn man grav.Feld und em.Feld vergleicht, müßte das grav.Feld ja eher negative Energie besitzen.

So habe ich das auch gelernt:

Yuan K. Ha schrieb:  
For a Schwarzschild black hole, recall the mass contained in the horizon is always equal to twice its asymptotic mass. The negative gravitational energy exterior to the Schwarzschild black hole is as great as it s asymptotic mass.

Zitierend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 27 Jan 2019 13:40 #47793

Rein mathematisch ist die Energiedichte eines statischen G-Feldes gemäss Einstein ausserhalb der Quelle (also im Vakuum) "0".

\(R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu\nu}=0\) bzw. \(R_{\mu\nu}=0\)

Eine Gravitation der Gravitation (Selbstwechselwirkung des statischen Feldes) wird bei Einstein nicht berücksichtigt. Können wir uns jetzt mal langsam darauf einigen?

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 28 Jan 2019 11:02 #47842

Michael D. schrieb:  
Können wir uns jetzt mal langsam darauf einigen?

Der Ricci Tensor auf den du dich dabei berufst hat damit nach wie vor nichts zu tun, und die Frage nach der Energie ist bezugssystemabhängig:

Stan Liou schrieb:  
Gravitational energy cannot be explicitly included in the Einstein field equations because the equivalence principle - there is always a local inertial frame (the free-falling one) in which spacetime looks like the ordinary, flat, special-relativistic one. Hence if there was a frame-independent local notion of gravitational energy, i.e. a tensor, that tensor is zero in some local frame, and hence zero in every frame.

Was natürlich nicht heißt dass es einen solchen Tensor dafür gäbe, denn im Bezugssystem eines weit entfernten Beobachters ist sie negativ, und im lokalen Freifallersystem 0. Verbindlich einigen kann man sich aber nur auf solche Größen die auch invariant sind.

Sowohl als auch,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 28 Jan 2019 12:43 #47855

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Michael D. schrieb: Rein mathematisch ist die Energiedichte eines statischen G-Feldes gemäss Einstein ausserhalb der Quelle (also im Vakuum) "0".

\(R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu\nu}=0\) bzw. \(R_{\mu\nu}=0\)


Hallo Micha,
ich verstehe nicht ganz warum du am Ricci = 0 so festhältst.....
Er sagt einfach dass lokal keine Materie vorhanden, da der EIT = 0, dies schliesst aber die dennoch vorhandene Krümmung im Feld nicht aus, um welche es im Endeffekt geht, inkl. der Frage nach deren eventuellen Energiegehalt ...

Nochmal* ein einfaches Beispiel aus den Wellengleichungen der ART, die zumindest G-Wellen Energie zuteilen... (*Hatte ich dir schon verlinkt)

Der Tensor tµν enthält dann Ableitungen von hµν nach den Koordinaten. Es ergibt sich folglich ein neuer Quellterm für die lineare Wellengleichung.
Eine genauere Betrachtung dieses Quellterms ergibt, dass Tµν ausschließlich nicht gravitative (Energie) Anteile enthält, wohingegen tµν als Energie-Impuls-Tensor des Gravitationsfeldes angesehen werden kann.

www.physik.uni-regensburg.de/forschung/g...llen.I.Sollfrank.pdf
In (..) von mir.... Zitat siehe dort Seite 11.
Wie du siehst spielt Tµν hier keine Rolle zumindest die angesprochene Energie der Wellen betreff, die steckt in tµν...

Zu Y...

Yukterez schrieb: denn im Bezugssystem eines weit entfernten Beobachters ist sie negativ, und im lokalen Freifallersystem 0.


Wobei mir hier nur die erste Variante, aus Sicht eines entfernen Beobachters, eindeutig erscheint.
Die zweite, aus Sicht des FFO, ist jedoch mM. strittig... bzw. nicht so eindeutig wie es zuerst klingen mag...
Ein Beispiel das genau den Fall des FFO aufgreift und mM. andere Schlüsse auf Grund der G-Beschleunigung zu ziehen versucht....

ON ENERGY-MOMENTUM TENSORS OF GRAVITATIONAL FIELD

It is reasonable to believe together with Einstein that for some reason or other the singular behaviour near the gravitational radius does not correspond to reality, see §15 in A.Pais's book [11] and Einstein paper [12]. At present the Schwarzschild singularity is considered as fictitious by many researchers because the geometry is nonsingular there. See however the text after (2.2.6) in [13] and after Eq. (9.40) in [14], where they say convincingly about physical singularity. By field-theoretical approach it is difficult to understand why in a finite system the acceleration of a freely falling particle becomes unlimited when it nears the horizon. Such a behaviour should be connected with the fact that according to [15] the gravitational energy in vacuum outside the sphere of radius R goes to −∞ for R → rg. In conformity with this the energy of matter and gravitational field inside the sphere of radius R goes to +∞ in such a way that total energy of spherical body is equal to its mass.

www1.jinr.ru/Pepan/v-32-1/v-32-1-1.pdf

Wobei wir wieder bei Pseudotensoren wären..
Wie auch immer die Frage, ob nun Energie im Feld oder nicht, lässt sich nicht eindeutig beantworten...
LG Z.

Ps: Aus meiner Sicht, sind sowohl Spaghetti-Effekte bzgl. statischem Feld (Die mM. Analog zu "Sticky Bead" zur Energieabgabe führen sollten), bzw. die Gezeitenkräfte ein weiterer Hinweis auf verortbare Energie im äusseren Feld...

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Letzte Änderung: von Z.. (Notfallmeldung) an den Administrator

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 28 Jan 2019 12:47 #47856

Yukterez schrieb: Der Ricci Tensor auf den du dich dabei berufst hat damit nach wie vor nichts zu tun, und die Frage nach der Energie ist bezugssystemabhängig.

Ach ja, das leidige Relativitätsprinzip. Das verwässert alles und nimmt der Gleichung jegliche Klarheit.

Was natürlich nicht heißt dass es einen solchen Tensor dafür gäbe, denn im Bezugssystem eines weit entfernten Beobachters ist sie negativ, und im lokalen Freifallersystem 0. Verbindlich einigen kann man sich aber nur auf solche Größen die auch invariant sind.

Gut, dann halten wir mal fest: ein statisches G-Feld hat keinen invarianten Energieinhalt und damit ganz eindeutig keine Ruheenergie. Relativitätsprinzip hin oder her. Es ändert sich also nichts an meiner Kernaussage.

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