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THEMA: Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt?

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 05 Feb 2019 16:30 #48393

Yukterez schrieb: Das klingt fast so als wäre die Bank aus Geld gebaut.

Nicht so recht überzeugt,

Ich auch nicht :P
Deshalb frag ich mich ja schon so lange aus was der "leere"Raum besteht ( Die Raumzeit an sich).

Man kann ja sagen: Es, (die Raumzeit) ist Geometrie / Metrik, aber das stimmt ja eigentlich nicht.
Geometrie / Metrik beschreibt ja nur die Eigenschaften von einem "Etwas" aber sie sagt nix aus über die wahre
Natur was dieses "Etwas" ist.

Da hab ich halt gedacht:
Alles was existiert (was beim Urknall in die Existenz geschossen wurde) ist aus einer Art Ur-Energie
entstanden und die hat sich dann durch Phasenübergängen in verschiedene Arten von Energie gespalten.

Ich meine damit:
Alles was ist (existiert) besteht aus dieser Ur- Energie ( aber in unterschiedlichen Zustandsformen "Aggregatzuständen" )
und da gehört auch die Raumzeit an sich zu.. , evtl falsch gedacht von mir :) , weiss nicht ?
hmmmm....
HLG

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 05 Feb 2019 18:44 #48400

Sonni1967 schrieb: Alles was existiert (was beim Urknall in die Existenz geschossen wurde) ist aus einer Art Ur-Energie
entstanden und die hat sich dann durch Phasenübergängen in verschiedene Arten von Energie gespalten.

Weder der Raum noch die Zeit ist so "etwas". Genausoweinig wie die Zahl π oder die Lichtgeschwindigkeit. Du kannst nichts davon herstellen.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 06 Feb 2019 10:47 #48407

ra-raisch schrieb: Ich habe zur Gravitationsfeldenergie und zum Pseudotensor tμν längst die Bibel "Gravitation" vom MTW Seite 466 ff zitiert:
"No, the question is wrong. The motivation is wrong. The result is wrong. The idea is wrong." (MTW Seite 467)

MTW (LL) [ Zum Anzeigen klicken ]


Es ist schön, bei den Profis nachzulesen, dass das, was man aufgrund der Analyse der Feldgleichungen geschlussfolgert hat, richtig ist: es gibt gemäss Einstein keine lokale Feldenergie des G-Feldes im Vakuum. Könnten wir das jetzt endlich mal so festhalten?

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 06 Feb 2019 15:40 #48419

ra-raisch schrieb: Genausoweinig wie die Zahl π oder die Lichtgeschwindigkeit. Du kannst nichts davon herstellen.

Zahlen sind abstrakte mathematische Objekte ("Objekte" unseres Denkens) die sich aus menschlichen Vorstellungen von "Anzahlen"
entwickelt haben.

ra-raisch schrieb: oder die Lichtgeschwindigkeit.

Die Lichtgeschwindigkeit ist eine Naturkonstante die sich aus der physikalischen Eigenschaft der Raumzeit ergibt.

Sonni1967 schrieb: Alles was existiert (was beim Urknall in die Existenz geschossen wurde) ist aus einer Art Ur-Energie
entstanden und die hat sich dann durch Phasenübergängen in verschiedene Arten von Energie gespalten

ra-raisch schrieb: Weder der Raum noch die Zeit ist so "etwas".

Was ist sie denn in deiner Vorstellung?

Meinst du damit dass dieses "Etwas" (die Raumzeit) nicht existent ist ohne die 5% wahrnehmbare Materie und Energie?
Was ist sie denn in deiner Vorstellung? Das Nichts ???
In meiner Vorstellung ist das wahre "Nichts" alles was nicht existiert :silly:

Ich meine damit: Was ist dieses "Etwas" was sich staucht und dehnt wenn die für uns "wahrnehmbare" Masse / Energie es
in Form von G-Wellen durchläuft?
Jetzt sag aber net Mathematik und Geometrie. Beide beschreiben ja nur dieses "Etwas"( was mit Materie / Energie wechselwirkt).
Aber es sagt nix darüber aus aus was das was die Raumzeit besteht .
LG

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 06 Feb 2019 16:13 #48422

Sonni1967 schrieb: Ich meine damit: Was ist dieses "Etwas" was sich staucht und dehnt wenn die für uns "wahrnehmbare" Masse / Energie es
in Form von G-Wellen durchläuft?

das wird jetzt aber philosophisch, bitte nicht mit Physik verwechseln.

Mir gefällt das Bild der gekrümmten Raumzeit nicht ganz so gut. Damit wird zwar schön umschrieben, wie sich Materie im Raum verhält. Wo welche Kräfte wirken, wenn sich dort ein Probeteilchen befindet. Der Raum selbst ist jedoch physikalisch vollkommen undefiniert wie ein willkürliches Koordinatensystem. Erst das Vakuum (die Vakuumenergie) gibt dem Raum wieder etwas konkretes. Allerdings ist selbst das Vakuum vom willkürlich gewählten Bezugssystem abhängig. Erst willkürliche Objekte, Kräfte, Felder im Raum geben dem Begriff "Raum" einen Sinn. Ich bin daher Anhänger zu sagen, die Materie schafft sich ihren Raum.

Woraus ist denn die Gravitationskraft (ich meine jede beliebige Kraft) "gemacht". Aus nichts. Man kann keine Kraft in Stücke zerschneiden, auf Vorrat herstellen oder im Kühlschrank aufgewahren. Man kann mit Kraft eine Feder aufziehen, aber das ist dann eben gespeicherte Energie und keine Kraft mehr, man kann die Kraft nicht aus der Feder herausnehmen, ohne die Feder zu entspannen. Und mit der Energie kann man wieder Kraft erzeugen aber nicht "herstellen".

Mit dem Raum leicht zu verwechseln ist das Volumen eines Körpers. Auch das Volumen kann man nicht wirklich herstellen, aber es ergibt sich für räumliche Objekte automatisch. Das Volumen kann man natürlich auch für willkürliche Umrisse berechnen. Aber hergestellt oder erzeugt wird dadurch nichts.

Unter "Etwas" verstehe ich nur Materie, Energie und Ladung. Also alles was wechselwirkungsfähig ist und nicht bereits etwas, was diese Wechselwirkungen beschreiben kann. Naja ein bisschen weiter geht meine Definition vielleicht schon, das Gravitationspotetntial und die lineare Materiedichte haben bei mir auch "gegenstandscharakter" und vielleicht das eine oder andere auch noch, da müßte ich erst lange überlegen. Es gibt ja auch noch die Eigenschaften Spin Hyperspin, Farbladung ... das ist auch alles "Etwas". Aber man betrachte nur Materie / Ladung und es ist bereits nicht möglich, zu sagen, "woraus" diese bestehen, es sind eben grundlegende Eigenschaften, oder man findet wieder noch grundlegendere Bausteine wie das Higgsfeld.

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des Kaisers Bart 06 Feb 2019 16:38 #48425

Michael D. schrieb:  
Es gibt gemäss Einstein keine lokale Feldenergie des G-Feldes im Vakuum. Könnten wir das jetzt endlich mal so festhalten?

So lange wir das Kind nicht mit dem Bad ausschütten gerne:

MTW schrieb:  
At issue is not the existence of gravitational energy, but the localizability of gravitational energy.

Die negative Gravitationsenergie selbst wird im Gegensatz zu ihrer Lokalisierbarkeit nicht bezweifelt:

MTW schrieb:  
Nobody can deny that gravitational forces make a contribution to the mass-energy of a gravitationally interacting system. The mass-energy of the earth-moon system is less than the mass-energy that system would have if the two objects were at farther separation.

Man darf nur nicht die Aufspaltung aus dem deutschen Wikipediaartikel verwenden, sondern jene aus dem englischen.

Haarspaltend,

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des Kaisers Bart 06 Feb 2019 19:14 #48440

Das habe ich auch gelesen...
aber was fangen wir nun mit einer nicht lokalisierbaren Energie an? Liegt sie am unendlichen Rand, wie ich schon in einem Post annehmen wollte? Wie kommt sie dorthin? Die Ausbreitung eines Feldes ist keine Gravitationswelle aus der man Energie entnehmen könnte.... und vor allem hätte sie doch wohl wenig Auswirkung auf den Innenraum? Ist sie dann doch dem Zentrum zuzuschlagen? Wo wirkt sie sich denn nach den Feldgleichungen nun wie stark aus?

The mass-energy of the earth-moon system is less than the mass-energy that system would have if the two objects were at farther separation.

Dies klingt für mich wie die Bindungsenergie. Dass die Bindungsenergie entweichen kann ist ja klar, aber sie wird ja nicht Teil des Feldes. Und wenn sie nicht entweicht, zB als Rotationsenergie, wieso sollte dann die Gesamtenergie geringer werden?

.....die 500 Posts in diem Thread habe ich zwar noch nicht gelesen ....
wurde der Thread Titel geändert??? Den habe ich ja noch nie gelesen.

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gravitative Bindungsenergie 06 Feb 2019 20:08 #48443

ra-raisch schrieb:  
was fangen wir nun mit einer nicht lokalisierbaren Energie an?

Ihre Summe mit der lokalen Energie verwenden wir als Erhaltungsgröße und den negativen kovarianten Zeitimpuls pt=-E=gμ=konstant in den Bewegungsgleichungen. Was man damit alles ausrechnen kann kannst du dir z.B. auf kerr.yukterez.net ansehen.

ra-raisch schrieb:  
Liegt sie am unendlichen Rand, wie ich schon in einem Post annehmen wollte?

Natürlich nicht, denn dann wäre sie ja ebendort lokalisiert, was sie aber laut deiner eigenen Quelle eben nicht ist.

ra-raisch schrieb:  
Dies klingt für mich wie die Bindungsenergie.

Die Bindungsenergie ist "diejenige Energie, die benötigt wird, um einen durch Gravitation zusammengehaltenen Körper in seine Bestandteile zu zerlegen und diese unendlich weit voneinander zu entfernen". Die gravitative Bindungsenergie ist daher die Ruheenergie minus der positiven kinetischen minus der negativen potentiellen Energie, also die Differenz der Ruheenergie und der Gesamtenergie at infinity:

Yukterez schrieb:  
Der Betrag der potentiellen Energie ist ja gerade die Differenz zwischen der lokalen Energie (die relativistische Masse, also kinetische Energie plus Ruhemasse) und jener die dem Partikel überbliebe wenn er aus dem Gravitationspotential heraus in die Unendlichkeit entkäme (das ist die berühmte Erhaltungsgröße die sich aus kinetischer, potentieller und Ruheenergie zusammensetzt).

Das geht natürlich auch wenn der Beobachter nicht unendlich, sondern nur endlich weit entfernt ist; dann ist es die Energie die man benötigt um den Testpartikel zum Beobachter zu bringen (ab einem gewissen Abstand ist der Unterschied aber sowieso vernachlässigbar).

Genau ausrechnen könnend wie hoch die ist,

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des Kaisers Bart 06 Feb 2019 23:20 #48444

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb:  
Dies klingt für mich wie die Bindungsenergie.

Die Bindungsenergie ist "diejenige Energie, die benötigt wird

Ja eben, aber was meint MTW dann?

The mass-energy of the earth-moon system is less than the mass-energy that system would have if the two objects were at farther separation.

Ist das nicht die Bindungsenergie?

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 06 Feb 2019 23:34 #48445

ra-raisch schrieb:  
Ist das nicht die Bindungsenergie?

Nein, das ist die potentielle Energie. Für den Unterschied zwischen den beiden siehe einen Beitrag weiter oben.

Unterscheidend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 06 Feb 2019 23:46 #48446

Yukterez schrieb: Unterscheidend,

Das ist mir bekannt, also doch keine "neue" Feldenergie. Sie steckt nicht im Feld sondern sie "fehlt" der Konstellation. Das hatten wir ja eh schon geklärt, nur bei MTW war ich mir nicht so sicher.

Naja meine Sichtweise unterscheidet sich eben mit lokaler oder globaler Energie. Ich sehe es von außen wie bei zwei Elementarteilchen, da spricht man eben von Bindungsenergie und nicht von grav.Feldenergie. Drum ordne ich das Energiedefizit auch den Teilchen zu, das Massendefizit, und nicht dem Feld. Für mich ist das komplett lokalisiert. Ich addiere einfach E = Em+Ek+Ep. Da bleibt nichts fürs Feld übrig. Weder positiv noch negativ. Naja Ek ist eigentlich eher Eo die Bewegungsenergie im Orbit. Wir sprechen ja nur über gebundenen Zustand.

Würde denn MTW bei ungebundenem Zustand dann auch von einer dann positiven Feldenergie sprechen wollen?

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 11:07 #48456

ra-raisch schrieb: ...also doch keine "neue" Feldenergie. Sie steckt nicht im Feld sondern sie "fehlt" der Konstellation...

Lasst uns da nochmal einhaken. Die Gesamtenergie des Systems Erde-Mond ist geringer als die Gesamtenergie des Systems Erde-Mond bei doppelter Entfernung. Der Grund ist, dass ich Kraft aufwenden muss, um den Mond auf doppelte Entfernung zu bringen. Wir sollten uns jetzt mal von Kräften lösen. In der Sprache Einsteins wird ja bei diesem hypothetischen Prozess ständig das G-Feld verändert, was nichts anderes bedeutet, als dass G-Wellen abgestrahlt werden. Der Energieunterschied beider Konstellationen muss also genau der Energie entsprechen, die die G-Wellen abstrahlen. Wir können also das gesamte Problem auf die Diskussion des Energieinhaltes von G-Wellen beschränken.

Kernproblem der Diskussion: G-Wellen können Energie übertragen, das ist unstrittig. Das statische G-Feld selbst beinhaltet aber keine Energie. Genau das ist der Punkt. Wir haben es gemäss Einstein bei der Raumzeit mit einer Entität zu tun, die selbst keine Ruhenergie (\(E=mc^2\)) beinhaltet, aber in der Lage ist, Energie zu übertragen.

Frage: Was ist das für eine Energie? Was wir bis jetzt wissen ist, dass sie einer Quadrupol-Verzerrung des Raumes entspricht. Diese Energieform tritt in einem statischen G-Feld nicht auf. Sie tritt nur bei G-Wellen auf.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 12:07 #48461

ra-raisch schrieb:  
Würde denn MTW bei ungebundenem Zustand dann auch von einer dann positiven Feldenergie sprechen wollen?

Nein, siehe Beitrag #47792. Der potentielle Anteil ist negativ, und der kinetische positiv. Positive potentielle Energie wäre in dem Kontext genau so abwegig wie negative kinetische Energie.

Dagegen,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 12:37 #48463

Dann ist diese ominöse Feldenergie also nur ein Synonym für alte Bekannte. Es ist kein Wunder, dass man sie nicht lokalisieren kann (wenn man sie nicht den Quellen zuschreiben will) da die Bindungsenergie ja (im Prinzip) zB als Wärmestrahlung entfleucht ist.

Dabei muss man natürlich auf einen naheliegenden Irrtum hinweisen:

Wenn ein ungebundenes Teilchen dadurch zum gebundenen wird, dass ein Teil seiner kinetischen Energie in innere Energie (zB Wärme, Aggregatzustand, endotherme Reaktionen etc) verwandelt wird, dann steigt dadurch die Masse des Teilchens und obwohl keine Energie "entweicht", steigt die Bindungsenergie durch diese Massenmehrung noch zusätzlich an. Dies kann zB beim total elastischen Zusammenprall zweier Teilchen passieren. Dem scheinbaren Entstehen von Feldenergie liegt der Trugschluss zugrunde, dass das Teilchen mitsamt seiner neuen inneren Energie nun mittels Energiezufuhr auf das Nullniveau angehoben werden müßte. Der Vergleich hinkt aber, da dann am Ende eine größere Masse resultieren würde als anfänglich hineingefallen ist. Das Gleiche gilt, wenn ein Teilchen in ein SL fällt, es bringt (im Idealfall) seine gesamte kinetische Energie mit, die sodann als innere Energie in die Masse des SL einfließt.

Und das schöne ist: wir haben es durchweg mit Invarianten zu tun. Alle Bewegungen sind auf das Schwerpunktsystem bezogen, wie bei einem Sternennebel, den man als Ganzes betrachtet.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 12:54 #48466

ra-raisch schrieb:  
Das Gleiche gilt, wenn ein Teilchen in ein SL fällt, es bringt (im Idealfall) seine gesamte kinetische Energie mit, die sodann als innere Energie in die Masse des SL einfließt.

Wenn du dich weit weg vom schwarzen Loch befindest und ein Teilchen mit 1kg Ruhemasse frei ins schwarze Loch fallen lässt wird seine positive kinetische Energie im selben Verhälntnis steigen wie seine negative potentielle Energie, so dass das schwarze Loch in deinem System um die Summe von relativistischer Masse und potentieller Energie des Teilchens schwerer wird, also genau um 1kg (vorausgesetzt dass keine Gravitationswellen abgestrahlt werden, was man aber leicht erreichen kann indem man das Birkhoff Theorem ausnutzt und eine Kugelschale von Teilchen frei fallen lässt).

Wenn du das Teilchen bevor es ins schwarze Loch fällt abbremst so dass es langsamer als mit der Freifallgeschwindigkeit hineinfällt wird es weniger als 1kg zur Masse des schwarzen Lochs beitragen. Das ist so ähnlich wie wenn du entweder einen Kessel mit heißem Wasser in das schwarze Loch wirfst, oder einen mit der selben Menge kalten Wassers; das kalte Wasser hat weniger thermische Energie und wird daher auch weniger zur Gesamtenergie und Masse des schwarzen Lochs beitragen.

Abwiegend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 13:00 #48467

Yukterez schrieb: Abwiegend

Genau das ist doch die Crux. Es sieht dann so aus, als ob man 1 kg ruhende Gesamtmasse E=Em+Ep (Ek=0) aus dem Potential herausholen müßte, weil diese Masse ja dann als ruhend angesehen wird und erhält dann am Ende 2 kg Restmasse.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 13:07 #48468

ra-raisch schrieb:  
Genau das ist doch die Crux. Es sieht dann so aus, als ob man 1 kg ruhende Gesamtmasse E=Em+Ep (Ek=0) aus dem Potential herausholen müßte, weil diese Masse ja dann als ruhend angesehen wird und erhält dann am Ende 2 kg Restmasse.

Wenn der Partikel bei r=4rs /3 ruht ist seine Gesamtenergie E=mc²√(1-rs /r)/√(1-v²/c²)=mc²/2. Dann musst du ihm nochmal mc²/2 an kinetischer Energie verpassen, also eine lokale Geschwindigkeit von v=c√¾=0.866c, damit seine Gesamtenergie wieder 1mc² wird so dass er bis in die Unendlichkeit entkommen kann, bzw. sein Betrag zum Gesamtsystem wieder 1mc² ist.

Nachrechnend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 13:22 #48472

Yukterez schrieb: Nachrechnend

Das ist richtig, das Problem ist nur, dass das Objekt inkl kin.Energie immer noch 1 kg aufweist, die man von außen als innere Energie eben nicht mehr von der ruhenden Masse unterscheiden kann.

Wenn Du ein SL mit Masse M hast, hast Du keine Ahnung, wieviel davon ehemals kinetische Energie und wieviel davon nunmehr ruhende ehemalige Masse ist.

Um das SL wieder zu zerlegen, müßte eben ein großer Teil seiner eigenen Energie dafür herhalten. Keinesfalls bestünde die Aufgabe darin, die gesamte vorgefundene Energie ins Nullniveau anzuheben.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 13:25 #48473

ra-raisch schrieb: Um das SL wieder zu zerlegen

Ein SL kann man nicht zerlegen.

ra-raisch schrieb: Wenn Du ein SL mit Masse M hast, hast Du keine Ahnung, wieviel davon ehemals kinetische Energie und wieviel davon nunmehr ruhende ehemalige Masse ist.

Das soll man wegen dem No Hair Theorem auch gar nicht wissen können, alles was man wissen darf ist wie viel Gesamtenergie, Spin und Ladung ein schwarzes Loch hat.

Damit leben könnend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 13:26 #48474

Yukterez schrieb: Damit leben könnend,

Durchaus, jedoch dürfte daher die Suche nach der Feldenergie resultieren.

Du hast zuerst 1 kg im Nullniveau und nachher 1 kg im Potentialtopf, sieht aus wie mysteriöse Energievermehrung.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 13:31 #48476

ra-raisch schrieb: Du hast zuerst 1 kg im Nullniveau und nachher 1 kg im Potentialtopf, sieht aus wie mysteriöse Energievermehrung.

Kann ich nicht nachvollziehen, das Teil hatte 1kg Ruhemasse als du es ins schwarze Loch fallen ließt, und wenn du es nicht vorher wieder abbremst wird es wenn es dort ankommt auch wieder 1kg zum schwarzen Loch beitragen da die kinetische und potentielle Energie sich im freien Fall aus großer Entfernung gegenseitig aufheben.

Energieerhaltend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 13:44 #48478

Yukterez schrieb: Energieerhaltend

Jaha!

Du weißt aber nicht, wieviel Restmasse im SL steckt. Du kannst nur M und rs bestimmen. Im Falle der Ladung kannst Du mi berechnen, das geht bei der Restmasse nicht analog weil sie aus der Ferne nicht von der Gesamtmasse zu unterscheiden ist. Das braucht man im allgemeinen ja auch nicht, aber es gibt eben die Tüfler, die sich fragen, wie groß die aus dieser großen Gesamtmasse im Potentialtopf resultierende Restmasse nun wäre, wenn .... die Gesamtmasse komplett aus Restmasse resultieren würde.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 13:52 #48479

ra-raisch schrieb: Du weißt aber nicht, wieviel Restmasse im SL steckt.

Du aber auch nicht. Man weiß nicht einmal ob überhaupt Ruhemasse im schwarzen Loch steckt, oder ob es nicht komplett aus Licht besteht. In der Praxis kann man natürlich davon ausgehen dass es ein kollabierter Stern ist, aber im Prinzip könnte es aus allem Möglichen bestehen. Wirklich wissen kann man es nur wenn man dem schwarzen Loch bei seiner Entstehung zuschaut.

google.com/search?q=no+hair+theorem,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 13:54 #48480

Yukterez schrieb: Du aber auch nicht.

Korrekt, nun siehst Du was ich meine.
Ich weise nur auf eine mögliche Ursache für die Suche nach der grav.Feldenergie hin.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 14:11 #48482

ra-raisch schrieb: Korrekt, nun siehst Du was ich meine.

In solchen Fragestellungen konstruiert man das schwarze Loch sowieso von scratch auf im Gedankenexperiment, und da die Gravitation in dem Regime sehr viel stärker als alle Gegenkräfte ist lässt man die Kugel einfach im freien Fall mit Startgeschwindigkeit v=0 kollabieren so wie bei Oppenheimer und Synder. Dann integrierst du zum Zeitpunkt wo v=0 einfach alle infinitesimalen Schalen auf (nachher gilt sowieso das Birkhoff Theorem) und erhältst da langsamer als mit der negativen Fluchtgeschwindigkeit gestartet wird mehr negative potentielle als positive kinetische Energie, so dass es von weitem weniger wiegt als die Summe seiner Teile:

Yuan K. Ha schrieb: For all black holes: neutral, charge or rotating, the horizon massis always twice the irreducible mass observed at infinity.

Yuan K. Ha schrieb: The horizon mass of the Schwarzschild black hole is simply twice the asymptotic mass M observed at infinity. The negative gravitational energy outside the black hole is as great as the asymptotic mass.

Zitierend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 14:34 #48484

Yukterez schrieb: Zitierend

Yuan K nennt "horizon mass", was ich bisher unter "irreducible mass" verstanden habe ("It is the mass observed at the horizon"), soweit nachvollziehbar.

Aber seine "irreducible mass" ist für mich vorerst nicht nachvollziehbar, wobei er sie mit "It is the mass observed at infinity" wiederum der "asymptotic mass" gleichsetzt.....aber sie ist ja auch nur eine Konstruktion durch hinzufügen von Ladung und Masse, die ich nicht ganz nachvollziehen kann, im Ergebnis zwar schon.

*verwirrt*

Wir haben im einfachen Fall ja weder Rotation noch Ladung, da wäre ja dann beides das Gleiche.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 14:40 #48486

ra-raisch schrieb: Yuan K nennt "horizon mass", was ich bisher unter "irreducible mass" verstanden habe

Dann hast du sie bis jetzt wohl falsch verstanden, denn die irreduzible Masse ist wie jeder weiß immer kleiner als die asymptotische Masse M, und nicht größer.

ra-raisch schrieb: wobei er die "irreducible mass" mit "It is the mass observed at infinity" wiederum der "asymptotic mass" gleichsetzt

Tut er nicht, sonst bräuchte er ja auch keine verschiedenen Namen dafür. Letztere wird at infinity gemessen wenn das schwarze Loch noch rotiert, und erstere wird at infinity gemessen nach dem die Rotationsenergie extrahiert wurde.

Genau hinschauend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 14:50 #48489

Yukterez schrieb: Genau hinschauend,

Er ersetzt Rotationsenergie etc durch Restmasse. Der Unterschied ist ja klar. Aber allein die Bezeichnung dieses Körpers mit der höheren Restmasse als irreducible ist seltsam.

Die Formel Ei = c⁴r/G · (1-σ) muss ich erst einmal verdauen.

...achso, das ist wieder die Sache mit der lokalen Energie, bei meiner Sichtweise der globalen Energie habe ich das Problem ja nicht. *grübel*

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:01 #48490

ra-raisch schrieb: Er ersetzt Rotationsenergie etc durch Restmasse. Die Bezeichnung dieses Körpers mit der höheren Restmasse als irreducible ist seltsam

Die Masse der Teilchen mit denen man die Rotationsenergie extrahiert rechnet man natürlich nicht zur irreduziblen Masse des schwarzen Lochs dazu.

Hinweisend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:07 #48491

3. The irreducible mass is the final mass of a charged or rotating black hole when its charge or angular momentum is removed by adding external particles to the black hole. It is the mass observed at infinity

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