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THEMA: Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt?

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:09 #48493

Ich habs einen Moment bevor du geantwortet hast selbst gemerkt worauf du dich beziehst und mein "citation needed" durch die passende Antwort ersetzt.

Aktualisierend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:11 #48494

Yukterez schrieb: Hinweisend

So dachte ich es mir zuerst auch, seine Formulierung war halt sehr irritierend. "final mass ... when ... by adding"
Allerdings widerspricht dies wieder seiner Angabe "It is the mass observed at infinity." denn "observe" bezieht sich auf die Gesamtenergie.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:26 #48496

Der widerspricht sich nicht, du verstehst ihn nur falsch.

Genauer hinschauen würdend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:31 #48497

ra-raisch schrieb: Die Formel Ei = c⁴r/G · (1-σ) muss ich erst einmal verdauen.

...achso, das ist wieder die Sache mit der lokalen Energie, bei meiner Sichtweise der globalen Energie habe ich das Problem ja nicht. *grübel*

ja genau, in Gleichung (3) wird der Faktor gemäß Potential wieder egalisiert.

Allerdings verstehe ich den Faktor c⁴/G nicht, bei mir würde der Faktor (für r=rs) c⁴/2G lauten, da muss ich wohl die zitierten Quellen anschauen. Aber wenn r nach rs/2 parametrisiert ist, ist es ja klar. genau, trotzdem habe ich den Faktor 2 noch nicht ganz verstanden

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:39 #48498

ra-raisch schrieb:  
bei meiner Sichtweise der globalen Energie habe ich das Problem ja nicht. *grübel*

Die Formel für die globale Energie des Testpartikels ist die bekannte Erhaltungsgröße E=Elocal+Epot=mc²|gμ|=mc²√(1-rs /r)/√(1-v²/c²), und die lokale Energie ist das normale Elocal=mc²/√(1-v²/c²). Wenn deine Sichtweise davon abweicht weicht sie vom allgemeinen Konsens ab und ist damit ein alternatives Weltbild.

Im Einklang mit den Referenzen,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:44 #48500

Yukterez schrieb: Wenn deine Sichtweise davon abweicht

Davon weicht sie natürlich nicht ab, ich sehe es halt zuerst im Blickwinkel der globalen Energie. Das ist dann wohl auch die Erklärung für den Faktor 2 bei rs.

Yukterez schrieb: Im Einklang mit den Referenzen

Das wäre mir schon wichtig, sonst sind Missverständnisse vorprogrammiert. Umgewöhnung dauert allerdings etwas. Die andere Sichtweise ist natürlich auch immer gut, aber eben nur zusätzlich. ich bin es halt gewöhnt, die lokale Energie Eo gesondert zu bezeichnen, Du erinnerst Dich sicher an meine lokale relativistische Masse mo.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:49 #48501

ra-raisch schrieb:  
Davon weicht sie natürlich nicht ab

Wenn aber E=Elocal+Epot, und Elocal=mc²/√(1-v²/c²), wie hoch ist dann Epot?

Die Zange schließend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:53 #48502

meine Konvention war ja bisher wie folgt

Eoo = c²m = Em
Eo = ²(1-rs/r)c²m = σ·Eoo = Em + Ep
E = ²(1-rs/r)c²m/²(1-v²/c²) = γ·Eo = Em + Ep + Ek
EM = Ep+Ek

Das sind alles globale Energieniveaus.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 16:18 #48504

ra-raisch schrieb:  
Eoo = c²m = Em
Eo = ²(1-rs/r)c²m = σ·Eoo = Em + Ep
E = ²(1-rs/r)c²m/²(1-v²/c²) = γ·Eo = Em + Ep + Ek
EM = Ep+Ek

Was soll EM sein? Eoo ist anscheinend die Ruheenergie und Ep und Ek sollen wohl die potentielle und kinetische Energie sein, die Bedeutung von Eo und den ganzen anderen Phantasiesubscripts ist aber nicht entzifferbar.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 16:21 #48505

EM wird auch mechanische Energie genannt

so besser?

Eoo = c²m = Em
Eo = σ·Eoo = Em+Ep
E = γ·Eo = Em+Ep+Ek

Deine lokale Energie ist einfach
Elo = γ·Eoo
Daraus ergeben sich dann natürlich andere Werte für Ek und Ep aber gesondert sind diese ja eigentlich bedeutungslos sondern korrespondieren immer nur in Deinem oder meinem System mit den globalen bzw lokalen Energien.

Der einzige Unterschied und deutliche Vorteil Deiner Berechnung taucht bei Photonen und Blauverschiebung auf. Ich dachte allerdings schon daran, dies in meinem System mittels der lokalen Lichtgeschwindigkeit zu korrigieren. Das wirft ja auch interessante Gesichtspunkte auf, finde ich. Logisch fehlte mir da aber noch ein Ansatz.

Ich sehe halt alles zuerst mit den Augen des Koordinatenbeobachters at ∞.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 16:34 #48506

ra-raisch schrieb: Deine lokale Energie ist einfach Elocal = mc²γ

Und das ist auch gut so.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 16:40 #48507

Yukterez schrieb: Und das ist auch gut so.

Wie gesagt, alles eine Frage der Sichtweise. Bei mir eben aus Sicht des Koordinatenbeobachters at ∞.

rs, M, γ ... vieles wird von außen betrachtet, r sowieso.

Das hat schon auch einige Vorteile. Aber der Risiken und Nebenwirkungen war ich mir vielleicht nicht immer voll bewusst..
Dass man nach Newton und SRT rechnen darf, wenn man in der selben Schale bleibt, war mir schon bewusst.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 16:47 #48509

ra-raisch schrieb: Dass man nach Newton und SRT rechnen darf, wenn man in der selben Schale bleibt, war mir schon bewusst.

Man darf nicht nach Newton rechnen, oder kommt bei Newton irgendwo ein Gammafaktor vor?

Dagegen,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 16:51 #48510

Yukterez schrieb: Man darf nicht nach Newton rechnen, oder kommt bei Newton irgendwo ein Gammafaktor vor?

Dagegen,

Kommt auf die Größe der Geschwindigkeit an, SRT was SRT gebührt, Newton was Newton gebührt. Im allgemeinen fährt man mit SRT sicherer, aber zu Fuß geht es auch mit Newton.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 16:58 #48511

Scott Hughes schrieb: This allows it to interpret the motion of a body in a strong field orbit with special relativistic formulas: Elocal=1/√(1-v²)=γ

ra-raisch schrieb: Dass man nach Newton und SRT rechnen darf, wenn man in der selben Schale bleibt, war mir schon bewusst.

Yukterez schrieb: Man darf nicht nach Newton rechnen, oder kommt bei Newton irgendwo ein Gammafaktor vor?

ra-raisch schrieb: Kommt auf die Größe der Geschwindigkeit an, SRT was SRT gebührt, Newton was Newton gebührt.

Ach so meinst du das. Wir reden ja vom strong field, Newton darf man nur im weak field verwenden. Im strong field sieht es nicht auf der selben Schale wie bei Newton aus, sondern wenn man einen Kreisorbit hat von unendlich weit weg aus betrachtet:

Cole Miller schrieb: By a lovely coincidence, in Schwarzschild coordinates the angular velocity observed at infnity is the same as it is in Newtonian physics.

Wenn schon denn schon,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 18:12 #48513

Yukterez schrieb: Wenn schon denn schon,

Ich vermute, dass dabei auch entsprechend große Orbitalgeschwindigkeiten gemeint sind, ich dachte eher an gemächliche Vorgänge auf einer Sternoberfläche, wenn auch Neutronenstern. (Nicht von der Reibung sprechend)

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 09 Feb 2019 00:15 #48591

Michael D. schrieb: Die Gesamtenergie des Systems Erde-Mond ist geringer als die Gesamtenergie des Systems Erde-Mond bei doppelter Entfernung. Der Grund ist, dass ich Kraft aufwenden muss, um den Mond auf doppelte Entfernung zu bringen. Wir sollten uns jetzt mal von Kräften lösen. In der Sprache Einsteins wird ja bei diesem hypothetischen Prozess ständig das G-Feld verändert, was nichts anderes bedeutet, als dass G-Wellen abgestrahlt werden. Der Energieunterschied beider Konstellationen muss also genau der Energie entsprechen, die die G-Wellen abstrahlen. Wir können also das gesamte Problem auf die Diskussion des Energieinhaltes von G-Wellen beschränken.

Soweit ok.

Michael D. schrieb: Kernproblem der Diskussion: G-Wellen können Energie übertragen, das ist unstrittig. Das statische G-Feld selbst beinhaltet aber keine Energie. Genau das ist der Punkt.

Michael D. schrieb: Gemäss Einstein hat ein statisches G-Feld ja auch keinen Energieinhalt. Wäre es anders, müsste es auf der rechten Seite im Energie-Impuls-Tensor aufgeführt sein.

In der Tat, genau das ist der Punkt. Du hast keine Basis in der ART, zu behaupten, dass ein statisches G-Feld keine Energie beinhalten würde. Denn die ART kann nun einmal die Energie des G-Feldes nicht mit Hilfe eines Tensors definieren, sie hat nur einen Pseudotensor. Wenn du "G-Wellen können Energie übertragen" akzeptierst, dann heißt das, du akzeptierst, dass es einer von den vielen Pseudotensoren ist, der diese Energie beschreibt. Das aber bedeutet, dass du die Energie des statischen Feldes auch aus dem Pseudotensor ausrechnen musst. Und das bedeutet, dass die Einsteinschen Gleichungen dir dazu gar nichts sagen können.

Michael D. schrieb: Wir haben es gemäss Einstein bei der Raumzeit mit einer Entität zu tun, die selbst keine Ruhenergie (\(E=mc^2\)) beinhaltet, aber in der Lage ist, Energie zu übertragen.

In der Tat ist das G-Feld in der ART masselos. Das folgt aber aus ganz anderen Betrachtungen, insbsondere daraus, dass sich das Gravitationsfeld mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet.

Michael D. schrieb: Frage: Was ist das für eine Energie? Was wir bis jetzt wissen ist, dass sie einer Quadrupol-Verzerrung des Raumes entspricht. Diese Energieform tritt in einem statischen G-Feld nicht auf. Sie tritt nur bei G-Wellen auf.

Und genau das wissen wir eben nicht. Der Energie-Impuls-Pseudotensor, egal welchen man nimmt, ist eben kein Tensor, und daher kann man auch keine definitiven Aussagen solcher Art treffen.
Um definitive Aussagen zu machen, musst du erstmal festlegen, welchen der möglichen Pseudotensoren du verwenden willst, (Einstein? Landau-Lifschitz?) und dann noch welches Koordinatensystem du bevorzugst. Nachdem du das festgelegt hast, kann eventuell rauskommen, dass, in der Tat, ein statisches G-Feld keine Energie hat. Aber ob das so ist, steht in den Sternen, und die Einsteinschen Gleichungen geben darüber keine Information.

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