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THEMA: Frage zum Zwillingsparadoxon

Frage zum Zwillingsparadoxon 30 Jan 2019 21:37 #48058

badhofer schrieb: Das mit den Uhren ist auch so eine Sache, denn niemand weiß, ob eine Uhr überhaupt die Zeit messt und nicht einfach nur ihren eigenen Takt, denn niemand weiß, was Zeit ist.

Die Uhr weiß es, sogar sehr genau, solange sie durch das ständige Beschleunigen und Bremsen nicht kaputt geht.

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Frage zum Zwillingsparadoxon 31 Jan 2019 12:31 #48077

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irgendwas kann doch da nicht stimmen.
nehmen wir mal an die Rakete schafft es an einem Tag auf 0,6c zu beschleunigen. Dann fliegt sie 4 Jahre von der Erde fort. Dann lassen wir sie an einem Tag abbremsen und an einem weiteren wieder auf 0,6c beschleunigen mit Kurs zurück auf die Erde.
Dann können doch diese beiden Tage des Bremsens und Beschleunigens nicht dafür sorgen dass auf der Rakete die Zeit langsamer geht und nicht auf der Erde. Denn die Bewegungen die beide 4 Jahre dauern sind relativ zueinander, und man kann nicht sagen die Erde ruht absolut und die Rakete bewegt sich absolut.
Da muß es doch eine andere Erklärung geben.

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Frage zum Zwillingsparadoxon 31 Jan 2019 13:03 #48078

misax schrieb: Dann können doch diese beiden Tage des Bremsens und Beschleunigens nicht dafür sorgen dass auf der Rakete die Zeit langsamer geht und nicht auf der Erde.

Doch, genau so ist es. Aus Sicht der Rakete vergeht an jedem dieser beiden Tage auf der Erde jeweils die Zeit (die 4 Jahre sind aus Sicht der Erde vergangen um es zu vereinfachen)
D" = 0,6*c*a_t*4 = γ·D
τΔ = γ·D·Δ.v/c² = 0,6*a_t*4*0,6 = 45442011 s = 1.44 Jahre

Dies ist die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Beim Abbremsen/Stillstand:
Gleichzeitig mit der Uhrenresynchronisation dehnt sich ja auch die Entfernung, was den Effekt plausibel macht. Was vorher noch wie eine kurze Entfernung und somit geringe Zeitdifferenz der Lichtlaufzeit aussah, ist plötzlich eine große Entfernung und was man sieht muss daher vor längerer Zeit passiert sein, ergo liegt das Beobachtete schon längere Zeit zurück, in der Zwischenzeit muss dort viel mehr Zeit vergangen sein.

Beim Beschleunigen/Rückflug:
Optisch wird dies teilweise natürlich erst in der Zeit danach als Zeitraffer sichtbar, wenn auf dem Rückflug die Lichtsignale immer schneller aufeinanderfolgen.

Du kannst es Dir auch so vorstellen:

Wenn die Rakete am Mond anhält, ist in der Rakete die Uhrzeit t = D/v = 4 Jahre/γ = 3,2 Jahre

hmmm, da ist irgendwo der Wurm in der Rechnung. Ich denke die Vereinfachung war nicht gut, weil dann ein Faktor γ fehlt. Die Raumkontraktion ist ja aus dieser Sicht dann 1/γ²

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Frage zum Zwillingsparadoxon 31 Jan 2019 14:54 #48082

ra-raisch schrieb
Die Uhr weiß es, sogar sehr genau, solange sie durch das ständige Beschleunigen und Bremsen nicht kaputt geht

.
Ich vermute eher, dass die Uhr nicht die geringsten Ahnung hat, was Zeit überhaupt sein soll

Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

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Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

Frage zum Zwillingsparadoxon 31 Jan 2019 15:12 #48084

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Vielleicht geht sie nur wegen der hohen Geschwindigkeit falsch, sprich, eine geringere Frequenz der atomaren Resonanz in der Cäsium-Fontaine. :P

MfG
WL01

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MfG
WL01

Frage zum Zwillingsparadoxon 31 Jan 2019 15:13 #48085

Hallo,
hab da auch noch ne Frage zum Zwillingsparadoxon:

Mal angenommen 2 Zwillinge (A und B) schweben mit ihren jeweiligen baugleichen Raketen schwerelos und kräftefrei nebeneinander
im Raum ( fern ab von jeglichen Massen in einer "flachen" Raumzeit). Ihre Uhren wurden gegenseitig synchronisiert und ihre
Abstände sind im Schwebezustand konstant gleich, nix ändert sich.
Wenn jetzt beide aus ihrem Raketenfenster auf die jeweils andere Rakete gucken kann ja eigentlich keiner der Zwillinge von
sich behaupten er wäre in ruhe oder bewegt (im Bezug zu dem anderen) weil Bewegung kann man ja nur feststellen wenn
sich die Abstände von Objekten zueinander im Raum verändern.

Jetzt zündet Zwilling B seine Triebwerke ,er entfernt sich damit von Zwilling A und die Abstände zw. beiden verändern sich.
Das tut er aber nur ganz kurz und schaltet seine Triebwerke schnell wieder ab (aber ohne abzubremsen).
Eigentlich müsste er ja dann im Bezug zu Zwilling A "schneller" unterwegs sein weil die Kraft die ihm bei der kurzzeitigen
Beschleunigung "zugeführt" wurde erst dann wieder abgegeben werden kann wenn er z.B. mit einem anderen Objekt im Raum kollidieren
würde. Seine zusätzliche Bewegungsenergie kann ja nix stoppen (er kann sie nicht verlieren) weil im Vakuum gibts keinen Widerstand der ihn
bremsen könnte (wie z.B. Luft auf der Erde). Eigentlich hätte dann Zwilling B duch die kurzzeitige Beschleunigung seiner Rakete mehr
Bewegungsenergie wie Zwilling A.

Egal, in dem Moment wo Zwilling B seine Triebwerke abschaltet (ohne abzubremsen) bewegt er sich auch wieder gleichförmig und kräftefrei im Raum
(seine Rakete hat aber durch die Zündung der Raketenantriebe) mehr Bewegungsenergie wie die von Zwilling A.

Wenn jetzt beide aus ihrem Raketenfenster gucken können sie jeweils den anderen als bewegt und sich selbst als ruhend definieren
weil die Abstände im Raum sich zueinander verändern.
Trotzdem müsste doch dann real gesehen die Uhr von Zwilling B (der kurzzeitig beschleunigt hatte) der Uhr von Zwilling A
nachgehen. Zwilling B hat ja durch die kurzzeitige Beschleunigung seine natürliche Weltlinie kurz verlassen und damit die Metrik
der Raumzeit verändert. Zwilling A aber nicht. Zwilling B hat in dem Moment wo er die Triebwerke zündete die Symmetrie gebrochen.

Ich meine damit:
Zwilling B hat in der Zeit seine Beschleunigung einen an anderen Pfad in der Raumzeit genommen als
Zwilling A. Er hat kurzzeitig seinen natürlichen Weg in der 4dimensionalen Raumzeit verlassen und das ist derjenige wo er die
maximalsten Eigenzeit hat. Zwilling A aber nicht. Wenn einem Körper Energie zugeführt wird ( und er sich damit nicht mehr kräftefrei
bewegt),einem anderen Körper im Bezug zu ihm aber nicht, dann treten relativistische Effekte zueinander auf.

Zwischen zwei Raumzeitpunkten in einer "flachen" Raumzeit wählt ein Objekt die Bahn mit der maximalsten Eigenzeit
und das ist jene wo es sich geradlinig, gleichförmig und kräftefrei bewegt.

In einer gekrümmten Raumzeit ist es genauso. Auch dort folgt ein Körper der Bahn wo er die maximalste Eigenzeit hat.
Schwerelosigkeit eines Objektes in einer flachen RZ ist äquivalent zu einem Objekt was in einem G-Feld frei fällt
(Abgesehen von den Gezeitenkräften die nur in einem natürlichen G-Feld auftreten).

Um diese natürliche Bahn zu verlassen (in einer flachen RZ) also zu beschleunigen, oder ein Objekt davon abzuhalten
in einem G-Feld dieser Bahn zu folgen (frei zu fallen) benötigt man Energie.
Beide brauchen einer Enrgie um sie von iher natürlichen Bahn abzulenken.
Beschleunigung und Gravitation sind äquivalent.

Hmmm...., wo liege ich da falsch?
LG

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Frage zum Zwillingsparadoxon 31 Jan 2019 17:23 #48093

Sonni1967 schrieb: Hmmm...., wo liege ich da falsch?

Ob überhaupt, hängt davon ab, welche Schlussfolgerungen Du aus Deinen Überlegungen ziehen willst. ;-)

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Frage zum Zwillingsparadoxon 31 Jan 2019 17:39 #48097

Sonni1967 schrieb: Egal, in dem Moment wo Zwilling B seine Triebwerke abschaltet (ohne abzubremsen) bewegt er sich auch wieder gleichförmig und kräftefrei im Raum
(seine Rakete hat aber durch die Zündung der Raketenantriebe) mehr Bewegungsenergie wie die von Zwilling A.

Wenn jetzt beide aus ihrem Raketenfenster gucken können sie jeweils den anderen als bewegt und sich selbst als ruhend definieren
weil die Abstände im Raum sich zueinander verändern.

Beide sind (nahezu) vollkommen gleichberechtigt, da die Beschleunigung (ganz kurzfristig) am selben Ort stattfand

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Frage zum Zwillingsparadoxon 31 Jan 2019 18:27 #48098

Sonni schrieb:  
Wo liege ich da falsch?

In den nächsten beiden Punkten:

Sonni schrieb:  
Wenn jetzt beide aus ihrem Raketenfenster auf die jeweils andere Rakete gucken kann ja eigentlich keiner der Zwillinge von
sich behaupten er wäre in ruhe oder bewegt (im Bezug zu dem anderen) weil Bewegung kann man ja nur feststellen wenn
sich die Abstände von Objekten zueinander im Raum verändern.

Sie können im Bezug zum anderen sehr wohl sagen dass sie sich beide in Ruhe befinden.

Sonni schrieb:  
Eigentlich hätte dann Zwilling B duch die kurzzeitige Beschleunigung seiner Rakete mehr Bewegungsenergie wie Zwilling A.

Nicht objektiv. Im eigenen Bezugssystem hat man immer null Bewegungsenergie. Zwilling A hat nur im System von Zwilling B Bewegungsenergie, und Zwilling B nur im System von Zwilling A.

Sonni schrieb:  
Wenn jetzt beide aus ihrem Raketenfenster gucken können sie jeweils den anderen als bewegt und sich selbst als ruhend definieren
weil die Abstände im Raum sich zueinander verändern.

Das ist immerhin richtig.

Mit einem lachenden und zwei weinenden Augen,

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Frage zum Zwillingsparadoxon 31 Jan 2019 19:51 #48102

Nocheinmal die Rechnung:

Die Relativgeschwindigkeit ist v=0,6 c, somit γ=1,25. Die Zeit in der Rakete beträgt t=4 Jahre.

Die von der Rakete aus auf der Erde beobachtete Zeit beträgt also
τ = t/γ = 4/1,25 a = 3,2 Jahre.

D ist die Entfernung aus der fahrenden Rakete heraus gemessen
D = v·t = 0,6·4 ly = 2,4 ly

Die Uhrenresynchronisierung beträgt beim Abbremsen Δv = -v
τΔ = γ·D·Δ.v/c² = 1,25·2,4·0,6 a = +1,8 Jahre

( dabei ist D in Richtung Erde also mit dem negativen Wert einzusetzen D < 0 )

Von der Erde aus gesehen beträgt die Entfernung
D" = D·γ = 2,4·1,25 ly = 3 ly

Der Flug der Rakete dauerte also von der Erde aus gesehen
τ" = D"/v = 3/0,6 a = 5 Jahre

Diese Zeit auf der Erde stimmt mit der Beobachtung der Erde von der Rakete aus überein
τ+τΔ = 3,2+1,8 a = 5 Jahre
Dies ist auch die Zeit, die er von einer Uhr auf dem Mond abgelesen hätte, wenn er nicht gebremst hätte.

In der Rakete verging die Zeit
t = D/v = 2,4/0,6 a = 4 Jahre wie vorgegeben

Auf dem Rückweg ergeben sich genau die gleichen Zahlen. Beim Beschleunigen Δv=-v in Richtung Erde erfolgt eine Uhrendesynchronisierung um den gleichen Betrag +1,8 Jahre.

Mit anderen Worten:
In jeder relativistischen Beziehung läßt sich eine Art von Gleichzeitigkeit berechnen, indem die Uhrendesynchronisation berechnet und die beobachtete Zeit um den Betrag bereinigt wird. Wenn ich von "Beobachtung" spreche, meine ich die aus den tatsächlichen optischen Beobachtungen gemäß Entfernung und Lichtlaufzeit extrapolierten Daten.

EDIT:
anzumerken ist noch, dass auf dem Rückflug (Gasgeben) bei der Formel
τΔ = γ·D·Δ.v/c²
γ = 1 und D = D" = 3 ly ist, da ja momentan v = 0.

Aber natürlich ist dann auch wieder γ·D = D" der gleiche Wert wie oben.

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Frage zum Zwillingsparadoxon 31 Jan 2019 20:51 #48106

Hallo Verena,

du schriebs: Ob überhaupt, hängt davon ab, welche Schlussfolgerungen Du aus Deinen Überlegungen ziehen willst. ;-)


Ich bin mir da als Laie total unsicher :unsure:
Hab mir nur vorgestellt dass ein massebehaftetes Objekt in der 4dimensionalen Raumzeit bestrebt ist seiner natürlichen
Bahn zu folgen ( dem kürzesten Weg im Raum aber die ist diejenige wo es zugleich seine maximalste Eigenzeit hat).
Das Objekt bewegt sich ja nicht nur in den 3 Freiheitsgraden des Raumes sondern auch zugleich durch die Zeitdimension.

Das gilt für eine "flache" Raumzeit und auch für eine "gekrümmte". In beiden Fällen ist ein Objekt bestrebt seiner"natürlichen"
Bahn in der Raumzeit zu folgen ( in einer gekrümmten RZ entspricht das dem freien Fall analog zu einem Objekt welches in einer
flachen Raumzeit frei schwebgt).
Will man es (das massebehaftete Objekt) daran hindern dieser Bahn zu folgen , so muss man Energie zuführen.
Bin da aber gedanklich im Moment überfordert :cheer:

Herzliche Grüße

Ra-raisch schrieb: Beide sind (nahezu) vollkommen gleichberechtigt, da die Beschleunigung (ganz kurzfristig) am selben Ort stattfand

Ist das nicht egal wo die Beschleunigung stattfand ( am selben Ort oder woanders) ?
Der Zwilling der beschleunigt hat, hat in dem Moment die Symmetrie gebrochen. Er hat sich in dem Moment nicht mehr "kräftefrei"
bewegt und seine "natürliche" Weltlinie verlassen, der andere aber nicht. Ist doch irgendwo egal wo er das gemacht hat.
In dem Moment der kurzen Beschleunigung hat sich seine Metrik der RZ gegenüber seinem anderen Zwilling verändert.
Seine Uhr müsste real langsamer getickt haben (wenn auch nur ganz, ganz minimal, wahrscheinlich mit unseren Uhren nicht messbar).
LG

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Frage zum Zwillingsparadoxon 31 Jan 2019 21:43 #48109

@Sonni1967
Solange Du (entgegen einem leichten Verdacht von mir) nicht darauf hinaus willst, den Beschleunigungsphasen (Beschleunigung -> Gravitation -> langsamer gehende Uhren) die Verantwortung für die Effekte der SRT (bzw. für das Zwillingsparadoxon) unterschieben zu wollen ... ist alles gut. :)
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Frage zum Zwillingsparadoxon 31 Jan 2019 22:33 #48116

Sonni1967 schrieb:

Ra-raisch schrieb: Beide sind (nahezu) vollkommen gleichberechtigt, da die Beschleunigung (ganz kurzfristig) am selben Ort stattfand

Ist das nicht egal wo die Beschleunigung stattfand ( am selben Ort oder woanders) ?

Nein, absolut nicht, die Entfernung macht es aus. Was willst Du denn aus einem Symmetriebruch folgern? Das ist doch nur Blabla, es umschreibt natürlich die Wahrheit, aber dermaßen pauschal, dass es traurig ist. Natürlich ist es ein erster Hinweis auf eine mögliche Ursache, quasi eine Aha-Erkenntnis, aber eben keine quantitative Erklärung, nach meiner Ansicht nicht einmal eine qualitative. Die Auswirkungen sind eben entfernungsabhängig. Es geht dabei um den Angelpunkt der Beschleunigung. Wenn dieser am selben Ort ist wie der Beobachter, dann passiert eben nicht viel außer dass ab sofort eine (andere) Relativgeschwindigkeit herrscht, mit den entsprechenden Folgen. Die SRT ist weitgehend geometrisch zu verstehen!!!!!

Würde die Beschleunigung in einem dritten Bezugssystem bzw um einen fernen Angelpunkt erfolgen, dann würde sie sogar mit dem Beobachter am selben Ort Auswirkungen haben, allerdings würde der Beschleunigte dann ganz merkwürdig verzerrt werden, wie bei Gezeitenkräften, und das nicht nur scheinbar sondern auch aus seiner eigenen schmerzhaften Sicht. Aber auf die Idee soetwas zu berechnen bin ich bisher noch nicht gekommen. Zuerst ist wie im Bellschen Paradoxon zu klären, in welchem Bezugssystem die Beschleunigung gleichzeitig erofolgt, und dann ergibt sich der Angelpunkt an dem Punkt, wo der Beobachter es zuerst sieht (entweder optisch oder rechnerisch, da bin ich mir gerade nicht ganz sicher, das ist auch nicht unbedingt der gleiche Punkt). Naja die rechnerische Definition eines Angelpunktes ist vorerst noch eine Hypothese von mir .... bisher rechne ich da nur mit Punkten, die Länge eines möglichen Objektes fällt ja praktisch auch kaum ins Gewicht. Wenn es um die Länge eines Objektes geht, interessiert üblich eigentlich nur die Lorentzkontraktion. Und die Variante mit einem anderen Drehpunkt ist eine ganz neue Idee für mich.

Stell es Dir bildlich so vor, dass eine Rakete, die sich nähert und bschleunigt, vom Beobachter aus gesehen zuerst an der Spitze beschleunigt und bis die Welle durch die ganze Rakete gelaufen ist und sie dann kürzer als vorher ist. Eine sich entfernende Rakete scheint zuerst am hinteren Ende zu beschleunigen und zusammengeschoben zu werden, bis die Welle die Spitze erreicht und die Rakete eben kürzer als vorher ist.

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Frage zum Zwillingsparadoxon 01 Feb 2019 07:56 #48125

ra-raisch schrieb: Was willst Du denn aus einem Symmetriebruch folgern? Das ist doch nur Blabla, es umschreibt natürlich die Wahrheit, aber dermaßen pauschal, dass es traurig ist.

Hmmm...., hab schon öfter gelesen dass ein Symmetriebruch (z.B. wenn der reisende Zwilling umkehren muss) das Zwillingsparadoxon
auflöst. Der zurückkehrende Zwilling muß beschleunigen (abbremsen, Bogen fliegen usw..) und dadurch wechselt er das
Inertialsystem, die Symmetrie wird gebrochen und dadurch laufen die vorher synchonisierten Uhren der Zwillinge nicht mehr gleich.

Verena Meier schrieb: Solange Du (entgegen einem leichten Verdacht von mir) nicht darauf hinaus willst, den Beschleunigungsphasen (Beschleunigung -> Gravitation -> langsamer gehende Uhren) die Verantwortung für die Effekte der SRT (bzw. für das Zwillingsparadoxon) unterschieben zu wollen ... ist alles gut. :)


Neeee.., ich weiß schon dass das Zwillingsparadoxon ein Effekt der SRT ist und nicht der ART aber sooooo ganz Unrecht (mit deinem
Verdacht) hast du nicht :lol:
Ich habe vorgestern ne Doku auf Netflix gesehen und da sagte ein Physiker:
Beschleunigung ist nicht nur äquivalent zur Gravitation sondern Beschleunigung ist Gravitation ( ich glaub es war Sean Caroll ).
Ich weiß, in einem G-Feld ticken Uhren absolut unterschiedlich, je näher am Zentrum um so langsamer (da sind sich alle
Beobachter einig), in der SRT ist das ja anders. Irgendwie hab ich schon versucht das zusammenzubringen.
Wenn Beschleunigung Gravitation ist dann müßte ja eine Krümmung der RZ durch Massen ähnlich sein wie die Geometrieänderung
der flachen Raumzeit durch Beschleunigung. Beide Effekte "verformen" Raum und Zeit und durch die "Verformungen" entsteht
Zeitdilatation. Naja, hab mich wahrscheinlich mal wieder verlaufen :P
LG

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Frage zum Zwillingsparadoxon 01 Feb 2019 12:22 #48138

Sonni1967 schrieb:

ra-raisch schrieb: Was willst Du denn aus einem Symmetriebruch folgern? Das ist doch nur Blabla, es umschreibt natürlich die Wahrheit, aber dermaßen pauschal, dass es traurig ist.

Hmmm...., hab schon öfter gelesen dass ein Symmetriebruch (z.B. wenn der reisende Zwilling umkehren muss) das Zwillingsparadoxon
auflöst. Der zurückkehrende Zwilling muß beschleunigen (abbremsen, Bogen fliegen usw..) und dadurch wechselt er das
Inertialsystem, die Symmetrie wird gebrochen und dadurch laufen die vorher synchonisierten Uhren der Zwillinge nicht mehr gleich.

Das ist ja auch nicht falsch, aber es umschreibt die Erklärung nur pauschal und wie man sieht führt es zu gravierenden Missverständnissen.

Sonni1967 schrieb: Irgendwie hab ich schon versucht das zusammenzubringen.

Das ist nicht so schwierig, das Gravitationsfeld ist ja nicht homogen sondern fällt mit Φ~1/r bzw g~1/r²

Das Problem beim Vergleich ist halt, dass es für das Gravitationsfeld viele Formeln bezogen auf das Zentrum gibt, für eine einheitliche Beschleunigung gibt es jedoch kein derartiges Zentrum. Was will man da denn noch vergleichen. Mir fallen nur die Formeln für die schwache Krümmung ein:
h = g·t²/2 ~ s = a·t²/2
v = g·t ~ v = a·t
und das ist ja wohl beileibe keine neue oder erhellende Erkenntnis, aber die Formeln der ART und SRT oder gar Newton "gehen nicht zusammen", und das ist es doch worum es bei einem Vergleich gehen müßte. Naja eins fällt mir schon ein, das ist der Spezialfall für den Freifaller (FFO) von r=∞ mit 1/γ = σ also
²(1-vf²/c²) = ²(1-rs/r).
Man sieht aber sofort, dass rs einen individuellen Parameter darstellt, der in der SRT nicht nötig ist. (r wäre vergleichbar mit v, beide sind für die Beteiligten symmetrisch, natürlich kann man rs/r mit v vergleichen, ich denke aber, dazu sind zwei getrennte Messungen nötig, das ist dann in meinen Augen nicht mehr direkt gleichwertig).
Um einen individuellen FFO zu vergleichen müßte man zuerst seinen Startradius ermitteln, dann diesen in r=∞ umrechnen .... immer mithilfe der ART-Formel .... um am Ende behaupten zu können, er wäre mit der SRT-Formel vergleichbar.
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Frage zum Zwillingsparadoxon 01 Feb 2019 23:16 #48167

Ich denke, das Verständnisproblem liegt in der Vermischung aus den Effekten der reinen Richtungsänderung und den Effekten der damit einhergehenden Beschleunigungen.

Das Zwillingsparadoxon hat aber mit Beschleunigungen nichts zu tun, diese sind nur ein Nebeneffekt, weil eine Umkehr ohne diese nicht real möglich ist.

Auflösen kann man das, indem man statt mit zwei (Zwillingen) mit drei (Drillingen) Reisenden ein Szenario aufbaut. Dabei wird an keinem Punkt des Szenarios irgendwo eine Kraft ausgeübt, keine Gravitation, keine Beschleunigung, keine Bremsung oder Drehung, nichts, nada, niente.

A ist ruhend auf einer Raumstation, an der B ohne jede Beschleunigung, Bremsung, Drehung etc. vorbeifliegt (aus Sicht von B fliegt A vorbei, er selbst steht still, Symmetrie). Die beiden setzen ihre jeweiligen Uhren durch einen kurzen Austausch auf Null. Wenn diese sich nun während der Reise gegenseitig beobachten, geht die jeweils andere Uhr langsamer (Symmetrie).

Nun begegnen sich B und C (Begegnung wie bei A und B zuvor), beide halten sich selbst für ruhend und sehen den anderen bewegt, daher sehen auch beide die jeweils andere Uhr langsamer laufen (Symmetrie). Nun überträgt B seinen Uhrenstand auf die Uhr von C.

C kommt nun (unbeschleunigt etc) bei A vorbei (die "Kurse" lagen von Anfang an auf einem solchen Schnittpunkt). Wiederum sieht jeder die Uhr des anderen langsamer laufen (Symmetrie).

Wenn nun C und A die Uhren vergleichen, zeigt die Uhr von A mehr vergangene Zeit an, als die des C (die ja von B abgeleitet war), folglich Symmetriebruch.

Wo kommt der Symmetriebruch her?

Von der Synchronisiation B-C, weil hier quasi die sonst bei Zwillingen liegende "Umkehr" liegt.

Wie man sieht, es geht nicht um Beschleunigungen oder Kräfte etc. es geht um die Geometrie, wie oben schon mehrfach betont wurde.

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha

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Frage zum Zwillingsparadoxon 01 Feb 2019 23:22 #48169

Heinz Jürgen schrieb: mit drei (Drillingen) Reisenden ein Szenario aufbaut

Das ist in meinen Augen keine Alternative, denn die beiden sind ja gar nicht vergleichbar, einer von beiden wurde sicher irgendwann ganz anders beschleunigt als der andere.... . Vor allem verwischt es die tatsächliche Lösung des Problems unter einer obskuren Eigenschaft. Wie will man erklären, dass die beiden Zwillinge in dem Moment ein unterschiedliches Alter des Daheimgebliebenen beobachten (berechnen), während sie einander passieren? Dies ist wieder exakt die Uhrendesynchronisation, dazu benötige ich keinen Dritten Beteiligten. Da ist es mit zwei Zwillingen glaubwürdiger.

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Frage zum Zwillingsparadoxon 01 Feb 2019 23:27 #48171

Es ging mir darum, daß es für das unterschiedliche Alter nicht auf Beschleunigungen ankommt, sondern alleine auf den Umstand einer geänderten Bahn durch die Raumzeit.

Das unterschiedliche Alter sieht man an den unterschiedlichen Uhren A und C. A und B waren synchron und B und C auch, warum also A und C nicht? Das ist das Paradoxon, gleichbedeutend mit dem Altersparadoxon.

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Frage zum Zwillingsparadoxon 01 Feb 2019 23:29 #48172

Ja schon richtig, aber ich habe es oben noch ergänzt, wer sich an der Beschleunigung stört, wird diese auch in die unterschiedlichen Richtungen hineininterpretieren wollen.....siehe Ätheranhänger.

Wer sich an der Beschleunigung stört, hat sowieso das Gedankenexperiment nicht verstanden bzw hält sich nicht an die Regeln, dass nur geometrische Effekte zählen dürfen.

Es ist immer wieder witzig, dass gerade SRT-Zweifler zusätzliche Bedingungen aushandeln wollen, um das richtige Ergebnis zu begründen....und dann ausgerechnet diese eigene Begründung anzweifeln und als Gegenargument gegen die SRT verwenden wollen.

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Frage zum Zwillingsparadoxon 02 Feb 2019 12:26 #48190

Heinz Jürgen schrieb:
Das Zwillingsparadoxon hat aber mit Beschleunigungen nichts zu tun, diese sind nur ein Nebeneffekt, weil eine Umkehr ohne diese nicht real möglich ist.

Ohne Beschleunigung gibts aber keine Richtungsänderung, ich finde die wichtig um das Paradoxon zu verstehen.

Heinz Jürgen schrieb:
Es ging mir darum, daß es für das unterschiedliche Alter nicht auf Beschleunigungen ankommt, sondern alleine auf den Umstand einer geänderten Bahn durch die Raumzeit.

Der reisende Zwilling verlässt ja die Bahn in der RZ in dem Moment wo er beschleunigt / die Richtung wechselt, der andere Zwilling aber
nicht (der bewegt sich ja weiterhin auf der Bahn der max. Eigenzeit).
Damit der reisende Zwilling seine natürliche Bahn verlassen kann muß er doch beschleunigen weil ein Körper verlässt niemals
von alleine diese Bahn. Um die zu verlassen muss ihm Energie zugeführt werden und das macht den Unterschied zw. beiden Beobachtern.

Solange 2 Beobachter sich mit konstanter Geschwindigkeit, kräftefrei zueinander bewegen lässt sich nicht feststellen wer in Ruhe ist
und wer sich bewegt. Für beide ist aus ihrer Sicht der jeweils andere bewegt und die Uhr des jeweils anderen geht langsamer.
Beide haben recht, in beiden Bezugssystemen gelten die gleichen physikalischen Eigenschaften (Relativitätsprinzip).

Das ändert sich aber bei Beschleunigung / Umkehr, da werden die beiden Bezugssysteme eindeutig unterscheidbar.
Beschleunigung ist ja nicht relativ und es ist keine "Ansichtssache" dass jemand beschleunigt wird oder nicht.
Der Zwilling der umkehrt muß beschleunigen (seine natürliche Bahn verlassen) und dafür brauch er Energie. Er spürt dies
ja auch, er wird z.B. in den Sitz seiner Rakete gedrückt, der zurückgebliebene Zwilling spürt nix und bleibt auf seiner Bahn.
In dem Moment wird die Symmetrie gebrochen und es ergeben sich reale Zeitunterschiede weil beide Zwillinge unterschiedliche
Pfade in der Raumzeit genommenn haben.
Ohne Beschleunigung wäre es doch dem reisenden Zwilling garnicht möglich einen anderen Pfad in der Raumzeit zu nehmen im
Bezug zu seinem zurückgebliebenen Zwilling.

Ich verstehe einfach nicht warum Beschleunigung nix mit dem Zwillingsparadoxon zu tun haben soll ???
Ohne sie bleibt es für mich paradox . Woher sollen denn dann die real gemessenen Zeitunterschiede kommen, geht
ja nicht dass real für den einen Zwilling der andere mehr gealtert ist als er selbst und umgekehrt.
Ich hab mir das so vorgestellt: Je mehr die Pfade der Zwillinge in der Raumzeit (verursacht durch Beschleunigung, z.B. durch viele Bogen fliegen)
voneinander abweichen, je größer die Altersunterschiede von beiden wenn sie sich wieder treffen.:blink:

In Joachims Quantenwelt steht ja auch der Satz:
Wenn zwei Reisende sich zwei Mal treffen, dann ist zwischen den beiden Treffen für den Reisenden die meiste Zeit vergangen, der die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den wenigsten Umwegen und den geringsten Geschwindigkeitsänderungen zurückgelegt hat.

Das heißt ja dann umgekehrt: Für den Reisenden ist die wenigste Zeit vergangen der die größten Umwege mit der größten
Geschwindigkeitsänderung (Beschleunigung) zurückgelegt hat. Je größer die Unterschiede zwischen den Wegen der Reisenden
durch die Raumzeit, je größer die Altersunterschiede der beiden wenn sie sich wieder treffen, hmmm...

LG

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Frage zum Zwillingsparadoxon 02 Feb 2019 13:42 #48193

Sonni1967 schrieb: Damit der reisende Zwilling seine natürliche Bahn verlassen kann muß er doch beschleunigen weil ein Körper verlässt niemals
von alleine diese Bahn. Um die zu verlassen muss ihm Energie zugeführt werden und das macht den Unterschied zw. beiden Beobachtern.

Das wäre aber ein Umstand, der zusätzlich zu berücksichtigen wäre und in der SRT gemäß Aufgabenstellung eben nicht berücksichtigt wird. Er kann gar nicht berücksichtigt werden, da dazu jedwede Angaben fehlen:

Die Wende kann durch seitliches Bremsen (von außen verursacht) oder seitliches Gasgeben (von innen) erfolgen, die Energie kann aus dem Raumschiff stammen oder von außen zugeführt werden .... oder es wird nur gebremst (zB Aufprall oder Fangnetz) und rückwärts wieder beschleunigt ... es können Photonenantrieb, Strahltriebwerke, Atomreaktoren, Solarpanel, Verbrennungsmotoren, etc etc benützt werden, .... oder alle 25 Varianten kombiniert, und Du meinst, damit läßt sich dann das ZP eindeutig erklären? Du kannst Dir sicher sein, dass bei jeder beliebigen Variante unterschiedliche Ergebnisse herauskommen, vollkommen zu Recht. Die wahre Ursache, die Uhrenresynchronisation würde hingegen unter den Tisch fallen, und somit hätten wir durchweg falsche Ergebnisse.

Im übrigen ist im freien Fall zwar ein verlangsamendes Gravitationsfeld nötig jedoch keine Energieänderung. Das Gravitationsfeld kann beliebig klein gewählt werden, dann dauert die Wende nur länger, aber wir können den gesamten Wendevorgang eben herausschneiden (für beide Zwillinge). Der Rest ist rein geometrisch und ergibt das Zwillingsparadoxon.

Nun noch das Hammerargument:
Bekanntlich ist die Zeitdifferenz bei den Zwillingen von der Entfernung abhängig, Wie willst Du das durch die Wendeenergie erklären? Die ist natürlich vollkommen unabhängig von der Entfernung. Der kinematische Effekt hängt hingegen allein von Geschwindigkeitsänderung Δv und Distanz D ab.

Sonni1967 schrieb: Das heißt ja dann umgekehrt: Für den Reisenden ist die wenigste Zeit vergangen der die größten Umwege mit der größten
Geschwindigkeitsänderung (Beschleunigung) zurückgelegt hat. Je größer die Unterschiede zwischen den Wegen der Reisenden
durch die Raumzeit, je größer die Altersunterschiede der beiden wenn sie sich wieder treffen, hmmm...

Dies liegt aber an der Reise und der Entfernung der Geschwindigkeitsänderungen und nicht an beschleunigungsergetischen Umständen, für die die Entfernung vollkommen egal wäre, in der die Beschleunigungen stattfinden.
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Frage zum Zwillingsparadoxon 02 Feb 2019 14:11 #48195

ra-raisch schrieb:
Die Wende kann durch seitliches Bremsen oder seitliches Gasgeben erfolgen, die Energie kann aus dem Raumschiff stammen oder von außen zugeführt werden .... oder es wird nur gebremst und rückwärts wieder beschelunigt ...

Mit dem Begriff " Beschleunigung" meine ich jede Art von Geschwindigkeitsänderung, also alles was ein Objekt davon abhält seiner natürlichen
Bahn (Geodeäte) mit seiner maximalsten Eigenzeit in der Raumzeit zu folgen . Da gehört Abbremsen, Beschleunigung und Bogen
fliegen dazu weil ab dem Moment bewegt es sich nicht mehr geradelinig, gleichförmig und kräftefrei wie das Inertialsystem in der SRT
beschrieben wird. Beschleunigung ist absolut und damit das Objekt seine natürliche Bahn verlassen kann benötigt es Energie.
Erst damit ist es in der Lage seinen natürlichen Pfad in der Raumzeit zu verlassen und es bewegt sich in dem Moment nicht mehr
kräftefrei. Damit verändert sich die Geometrie der Raumzeit im Bezug zu einem Objekt was seinem natürlichen Pfad gefolgt ist und
dadurch entstehen real Zeitdifferenzen.
Damit das Objekt seinen natürlichen Pfad in der Raumzeit verändern kann muss es seine "Trägheit" überwinden und darum muss ihm
Energie zugeführt werden.
Wie man das rechnet weiß ich aber net
LG

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Frage zum Zwillingsparadoxon 02 Feb 2019 14:15 #48196

Sonni1967 schrieb: Mit dem Begriff " Beschleunigung" meine ich jede Art von Geschwindigkeitsänderung, also alles was ein Objekt davon abhält seiner natürlichen
Bahn (Geodeäte) mit seiner maximalsten Eigenzeit in der Raumzeit zu folgen . Da gehört Abbremsen, Beschleunigung und Bogen
fliegen dazu

Das ist es ja! Alles führt zu unterschiedlichen Ergebnisse, vor allem fehlt aber der kinematische Effekt der SRT. Und um genau diesen geht es ja beim ZP.

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Frage zum Zwillingsparadoxon 02 Feb 2019 14:57 #48199

Wir hatten das alles schon in diversen anderen Threads.... gut dass ich es hier einmal ohne störende Zwischenrufe zusammenfassen durfte.

Mein vermutlich letztes Argument ist, dass der Zwilling gar nicht abbremsen muss. Er kann im Vorbeiflug die Uhr auf dem Mond ablesen. Und andererseits kann der Mann auf dem Mond die Uhr in der Rakete bei der Wende beobachten, diese ändert sich hierbei nicht (wenn es schnell genug geht), so wie der Mann auf der Erde beim Abflug keine Veränderung beobachten konnte.

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Frage zum Zwillingsparadoxon 02 Feb 2019 14:58 #48200

Hallo ra-raisch,

Das ist es ja! Alles führt zu unterschiedlichen Ergebnisse, vor allem fehlt aber der kinematische Effekt der SRT. Und um genau diesen geht es ja beim ZP.

Ich weiß ja net und bin noch ganz weit davon entfernt das alles zu verstehen, grrrr.... aber ich denke halt damit ein Objekt seine "Trägheit"
überwinden kann ( um seinen Pfad in der RZ zu verlassen benötigt es Energie und damit resultiert auch Massenzunahme).

Hier in dem Video wird das beschrieben ( ab ca 24.30)

Für mich ist das schwer alle Effekte der SRT unter einen "Hut " zu bringen. Zeitdilatation / Längenkontraktion und Massenzunahme
(und dann auch noch das Zwillingsparadoxon) :silly: vielleicht kapiere ich es irgendwann, oder auch nicht hihi....
LG

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Frage zum Zwillingsparadoxon 02 Feb 2019 15:00 #48201

Meinen letzten Post hast Du sicher noch nicht gelesen....die Masse spielt wie gesagt gar keine Rolle, allenfalls Sekunden im atomaren Bereich....und vollkommen unabhängig von der Entfernung.

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Frage zum Zwillingsparadoxon 02 Feb 2019 15:19 #48203

ra-raisch: Mein vermutlich letztes Argument ist, dass der Zwilling gar nicht abbremsen muss. Er kann im Vorbeiflug die Uhr auf dem Mond ablesen. Und andererseits kann der Mann auf dem Mond die Uhr in der Rakete bei der Wende beobachten, diese ändert sich hierbei nicht (wenn es schnell genug geht).


Hab gerade gelesen. Wenn der Zwilling beim Vorbeiflug die Uhr auf dem Mond abließt und der Zwilling auf dem Mond die Zeit des vorbeifliegenden
Zwillings auch abließt dann sieht doch jeder von beiden den jeweils anderen als bewegt an. Beide haben recht (Relativitätsprinzip).

Hat ja auch keiner von beiden seinen natürlichen Pfad in der RZ verlassen. Erst wenn einer die verlässt (durch Beschleunigung)kommt es zu realen
Zeitdifferenzen wenn sie sich wieder treffen. Egal wie kurz oder lang oder stark die Beschleunigungsphase bei der Wende des Zwillings war,
der "beschleunigte" Zwilling ( der gewendet hat) hat seinen Pfad in der RZ gegenüber dem anderen verändert. Ist dann nur so minimal dass
es evtl. überhaupt nicht mit unseren Uhren messbar ist, aber trotzdem, die Pfade waren unterschiedlich, die Uhren sind dann nicht mehr
zueinander synchron.
LG

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Frage zum Zwillingsparadoxon 02 Feb 2019 15:34 #48204

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Sonni1967 schrieb: Ohne Beschleunigung gibts aber keine Richtungsänderung, ich finde die wichtig um das Paradoxon zu verstehen.

Du kannst aber beide exakt selbe Beschleunigungen machen lassen und dadurch dann nur den Unterschied ohne Beschleunigungen betrachten. Also, beide beschleunigen gleich in dieselbe Richtung auf dieselbe Geschwindigkeit. Dann kehrt der erste um zum Ausgangspunkt. Der andere fliegt zig Jahre mit der Geschwindigkeit weiter und kehrt dann um zum Ausgangspunkt.

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Frage zum Zwillingsparadoxon 02 Feb 2019 16:25 #48207

Sonni1967 schrieb: dann sieht doch jeder von beiden den jeweils anderen als bewegt an. Beide haben recht (Relativitätsprinzip).

Ja schon, aber was willst Du damit sagen?

Sie sehen immer das Gleiche (die selbe Uhrzeit bzw besser gesagt die selbe (!!!) Differenz (und nicht! etwa spiegelbildlich) zur eigenen Uhrzeit), und zwar vollkommen egal (!!!) wie groß die Relativgeschwindigkeit, Beschleunigung oder Gravitation für den einen oder anderen in diesem Moment ist. Sie sind sich am selben Ort vollkommen (!!!) einig, welche der beiden Uhren um wieviel vor- oder nachgeht.

Nur (!!!) die Geschwindigkeit der beiden Uhren ist spiegelbildlich (SRT) verlangsamt, gemäß ART (Gravitation) wären sie sich sogar darüber einig.

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Frage zum Zwillingsparadoxon 02 Feb 2019 19:05 #48218

ra-raisch schrieb: Ja schon, aber was willst Du damit sagen?

Sie sehen immer das Gleiche (die selbe Uhrzeit bzw besser gesagt die selbe (!!!) Differenz (und nicht! etwa spiegelbildlich) zur eigenen Uhrzeit), und zwar vollkommen egal (!!!) wie groß die Relativgeschwindigkeit, Beschleunigung oder Gravitation für den einen oder anderen in diesem Moment ist.

Ich wollte damit sagen dass solange sich beide Zwillinge gleichförmig, geradelinig und kräftefrei zueinander bewegen sehen sie sich
spiegelbildlich. Der Zwilling der sich als ruhend definiert sieht den anderen längenkontrahiert und dessen Uhr langsamer ticken und
umgekehrt. Beide Effekte (Längenkontraktion und Zeitdilatation treten ja immer gemeinsam auf wie 2 Seiten einer Medaille).
Beide haben recht, sind gleichwertig und für beide gilt das Relativitätsprinzip.

Sobald aber einer von ihnen beschleunigt ( seine Geschwindigkeit durch abbremsen, beschleunigen, Bogen fliegen ändert)
überwindet er seine "Trägheit" und verlässt damit seinen "natürlichen" Pfad in der Raumzeit.
Dann ist es rum mit den "Ansichtssachen" der Zwillingsbeobachter. Ab dem Moment sind die Bezugssysteme eindeutig
unterscheidbar (der Pfad/ die Weltlinie des beschleunigten Zwillings trennt sich von dem des ruhenden Zwillings).
Der beschleunigte Zwilling bewegt sich ab dem Moment nicht mehr kräftefrei. Beschleunigung ist absolut und nicht relativ.
Er spürt dies ja auch ( der andere spürt nix), er wird in den Sitz gedrückt analog wie in einem G-Feld wo er nach unten
"gedrückt" wird. Beschleunigung und Gravitation sind äquivalent.
So in etwa hatte ich´s gemeint.
LG

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