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THEMA: Ist ein Photon ein Wellenpaket?

Ist ein Photon ein Wellenpaket? 11 Feb 2018 12:35 #27712

Wenn die Frequenz des Photons exakt ist, ist der Impuls exakt. Das bedeutet aber, dass der Ort des Photons unbestimmt ist. Also maximale Ortsunschärfe. Damit wäre seine Ausdehnung theoretisch unendlich. Wenn das nicht so sein soll, muss das Photon ein Wellenpaket sein. Also was ist das Photon jetzt? Wellenpaket oder nicht?

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 11 Feb 2018 14:24 #27724

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Ein Photon ist ein Photon, ist ein Photon, ist ein Photon.

Und für alle, denen das nicht reicht, wird man wie so oft im Blog von Martin Bäker fündig:

scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2015.../was-ist-ein-photon/
gerdbreitenbach.de/gallery/photon_what_is_a.pdf

Gruß,
Lulu
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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 11 Feb 2018 14:29 #27726

Danke mein lieber Bibliothekar, werd mir das mal reinziehen...

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 11 Feb 2018 14:50 #27727

Michael D. schrieb: Wenn die Frequenz des Photons exakt ist, ist der Impuls exakt.


Der Impuls ist eine vektorielle Größe. Daher trifft dieser Schluss nicht zu.

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 11 Feb 2018 15:01 #27729

@Claus
Wo ist das Problem?
\[\vec{p}=h\cdot\frac{\vec{c}}{\nu}=\]

@Lulu
Zitat aus dem zweiten Link: "...Thus the single photon should not be thought of as like a simple plane wave having a unique direction, frequency or polarization. Such states are rare special cases. Rather the superposition state for single photons is the common situation..."

1:0 für das Photon als Wellenpaket. Sehen wir mal weiter...

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 11 Feb 2018 15:56 #27734

Wenn die Richtung des Impulses eine leichte Unschärfe hat, dann ist nach meinem Verständnis Delta p ungleich 0.

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 11 Feb 2018 16:05 #27735

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mit Doppelspalt ist es dann 2 : Nix. Also mit diesem Wellenpaket hat es schon zu tun, jedoch ich hab das empfinden das dieses alles umfasst, es zeigt sich nicht nur dort sondern in verschiedenen ausschnitten oder Amplituden auch woanders.
Ob man dies nun so einfach drüber legen kann das mag ich jedoch bezweifeln, die Sache erscheint mir etwas anders. Es kann nicht sein das die form von einem S etwas mit dem Salz zu tun hat in dem Streue, nur weil ich nach einer gewissen zeit dieses nach ausreichend viel Streuen doch erkennen kann. Bitte da Vorsicht behalten Michael D. so unrecht hast du nicht nur ist es auch nicht so radikal, denn dieses Wellenpaket zeigt im schnitt alles.

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
**Der Friedrich**

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 11 Feb 2018 17:09 #27737

Ihr seit aber auch echt lustige Wellenpakete.
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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 11 Feb 2018 17:36 #27741

Bei Martin Bäker habe ich folgende Darstellung gefunden:



Dies ist ein 1-Photon-Zustand zwischen zwei Spiegeln. Es ist eine abgeschlossene quantenmechanische Überlagerung, also ein Wellenpaket. Grün ist die Stärke des elektrischen Feldes. Es sind nur die Amplituden dargestellt, deren Wahrscheinlichkeitsdichte am höchsten ist. Theoretisch sind es aber unendlich viele Amplituden, nur dass die meisten nichts zur Wahrscheinlichkeitsdichte beitragen. Der dargestellte Zustand ist stationär, d.h. er kann daher eine fest definierte Energie haben. Dieses Photon hat die Ausdehnung einer Wellenlänge, aber es ist nicht frei beweglich.

2:0 für das Photon als Wellenpaket!

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 11 Feb 2018 20:42 #27744

  • Rupert
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Er schreibt ja zum Schluss: „Es gibt also unterschiedliche Zustände des em-Quantenfeldes, die man alle irgendwie als “Photon” bezeichnen kann.“ und dann listet er 4 Möglichkeiten auf, die Überlagerung verschiedener Zustände zu einem Wellenpaket ist einer davon.

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 12 Feb 2018 16:20 #27780

@Rupert
Richtig. Ein Photon kann seine genau definierte Energie \(E=h\cdot\nu\) auf verschiedene Art und Weise erreichen.

Die folgende Darstellung zeigt 2 gleiche Photonen als stehende Wellen zwischen zwei Spiegeln:



Man sieht, die Photonen können denselben Raum einnehmen, wie es sich für Bosonen gehört. Mit zwei gleichen Elektronen wäre dies nicht möglich, da dies für Fermionen aufgrund des Pauli-Prinzips verboten ist. Allerdings sieht man auch, dass sich die beiden Photonen gegenseitig beeinflussen. Zum Vergleich nochmal die Wahrscheinlichkeitsverteilung eines Photons allein auf demselben Raum:



Allerdings muss man nach diesen neuen Erkenntnissen festhalten: Die 2 Photonen stellen ein Wellenpaket dar. Das einzelne Photon nicht.

Daher nur noch 1:1 für das Photon als Wellenpaket.

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 20 Feb 2018 12:09 #28263

Und so stellt man sich ein bewegliches (instationäres) Wellenpaket vor, z.B. einen Lichtpuls, der sich von A nach B bewegen kann:



Dieses Wellenpaket muss aus mehreren Photonen bestehen, ansonsten lässt sich durch Superposition ein solches bewegliches und dennoch örtlich begrenztes Gebilde nicht zusammensetzen. Superposition bedeutet aber auch Interferenz und damit Verschränkung. Für dieses Wellenpaket gilt die Heisenbergsche Unschärferelation, für ein einzelnes Photon dagegen nicht.

Fazit: Ein einzelnes Photon kann sich nicht allein von Ort A nach Ort B bewegen. Beweglich ist immer nur ein interferierender und damit verschränkter Verbund mit anderen Photonen als Wellenpaket (Lichtpuls). Nur im stationären Zustand (stehende Welle) kann ein einzelnes Photon auch ein Wellenpaket sein.

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 14 Mär 2018 11:21 #29313

Offenbar tut sich die Physikwelt schwer mit der anschaulichen Vorstellung eines einzelnen Photons im freien Raum. Offenbar gibt es auch keine Wellenfunktion für so ein einzelnes Photon. Der exakte Impuls macht ganz einfach einen Strich durch die Rechnung. Daher sollte man auch endlich mal mit der Vorstellung aufräumen, ein einzelnes Photon könne folgendermassen aussehen:

So kann kein freies Einzelphoton aussehen, denn es hat eine Impulsunschärfe und und eine begrenzte Ortsunschärfe. So sieht ein massebehaftetes Teilchen aus. Oder ein Laserpuls mit mehreren Photonen als Wellenpaket vereint.

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 14 Mär 2018 20:18 #29322

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Das schreibt doch der Martin Bäker auch in seinem Blog "Was ist ein Photon?"

scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2015...as-ist-ein-photon/6/

"Ein solches Wellenpaket hat wie gesagt keine genau definierte Wellenlänge und Frequenz, wenn aber hinreichend viele Wellenberge im Paket enthalten sind, dann tragen nur Wellen bei, deren Wellenlänge in etwa der “Grundwellenlänge” entspricht. So ein paket hat also zumindest näherungsweise eine Wellenlänge und eine Frequenz, allerdings mit einer gewissen Unschärfe.

Entsprechend ist auch die Energie des Pakets unscharf – sie ist etwa hν, aber eben mit einer gewissen Unsicherheit."

und weiter:

"Wenn ihr euch als Photon also etwas vorstellen wollt, das an einem Ort ausgesandt wird und dann an einem anderen Ort ankommt, dann ist so ein Wellenpaket eine gute Anschauung dafür. Allerdings erkauft ihr euch die Paketnatur damit, dass die Energie nicht mehr ganz genau festgelegt ist, sie ist nicht exakt hν, sondern eben nur näherungsweise."
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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 15 Mär 2018 00:09 #29328

MichaelD,
dein Wellenpaket trifft eher die Eigenschaften eines Elektrons (Fermion = Ruhemasse =/ Null).
Da beschreibt die Unschärfe die richtige Vorstellung.
Bei Photonen stelle ich mir vor, dass der Teilchencharakter oder deren Wellennatur von deren Wellenlänge abhängig ist.
Eine Radiowelle im cm Bereich hat eher Wellencharakter und eine Gammawelle eher Teilchencharakter. Warum? Weil die Energiedichte von groß zu klein variiert.
Damit verbunden ist auch der Impulsübertrag. Eine Radiowelle tut uns nix, sie hat nicht mal eine Wirkung auf Biomoleküle, also so gut wie keinen Impuls.
Die Gammaphotonen einer Atombombe können dagegen dicke Mauern zum Einsturz bringen.
Also ein extremer Impulsübertrag, der vornehmlich den Teilcheneigenschaften der Gammaphotonen geschuldet ist. Radiophotonen würden das nie schaffen!
Demnach wäre also der Teilchen oder Wellencharaker von der Wellenlänge abhängig.
Dieses Bild habe ich jedenfalls im Kopf. Ob das die richtige Beschreibungsweise ist, weiß ich mit letzter Konsequenz auch nicht. Ich lass mich gern eines Besseren belehren. Die mathematische Beschreibung gibt diese Vorstellung jedenfalls her.
VG
Thomas

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 15 Mär 2018 12:56 #29346

@Thomas
Ja, das Bild passt gut zu einem Elektron. Das stimmt.

@Rupert
Alles schön und gut. Was wir wollen, ist aber keine ganz gute Vorstellung, sondern wir wollen es ganz genau wissen. Daher bleibt es bei dem Problem der Bewegung des einzelnen Photons und dessen maximaler Ortsunschärfe. Die Schrödingergleichung ist auf ein Einzelphoton nicht anwendbar, weil es keine Wellenfunktion für ein Einzelphoton gibt. Halten wir zunächst fest: Da ist bei einem Einzelphoton etwas mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs, dessen Ort in Bewegungsrichtung vollkommen undefiniert ist.

Folgendes Gedankenexperiment:
Zum Zeitpunkt \(t_0\) springt eine Elektron eines Atoms in einen energieärmeren Zustand zurück und ein Photon wird in Richtung Mond emittiert. Es hat die Beispiel-Energie von 1eV und damit eine Wellenlänge von 1240 nm. Nach eine Sekunde erreicht es den Mond, wo es absorbiert wird. Bei maximaler Ortsunschärfe: Wo ist es nach einer halben Sekunde, ist es auf die komplette Strecke zum Mond "verteilt" und wenn nicht, wo beginnt es und wo endet es in Bewegungsrichtung?

Wir rechnen mal mit der Unschärferelation:
\[\triangle E\cdot \triangle t>=h\]
\[c\cdot\triangle t = \triangle x=\frac{c\cdot h}{E}=\frac{3\cdot10^8\cdot6,626\cdot10^{-34}}{1,602\cdot 10^{-19}}=12,4\cdot 10^{-7} m = 1,24 \mu m\]
Diese konkrete relativ geringe Ausdehnung steht in Diskrepanz zur maximalen Ortsunschärfe für ein Photon. Was meint ihr?

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 08 Jul 2018 13:06 #36789

Michael D. schrieb:

\[c\cdot\triangle t = \triangle x=\frac{c\cdot h}{E}=\frac{3\cdot10^8\cdot6,626\cdot10^{-34}}{1,602\cdot 10^{-19}}=12,4\cdot 10^{-7} m = 1,24 \mu m\]
Diese konkrete relativ geringe Ausdehnung steht in Diskrepanz zur maximalen Ortsunschärfe für ein Photon. Was meint ihr?

Soweit ich sehe, hast Du nur die Wellenlänge λ=c/ν=c·h/E ausgerechnet, die ja vorgegeben war: 1240 nm.

"Meine" Idee vom "Radius" eines Photons wäre allerdings r=λ/2π.

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 08 Jul 2018 14:50 #36798

ra-raisch schrieb: "Meine" Idee vom "Radius" eines Photons wäre allerdings r=λ/2π.

Dies ist nur im Falle einer zirkularen Polarisation eines Photons möglich.

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 08 Jul 2018 15:10 #36802

Hat das Photon überhaupt eine Ortsunschärfe in Bewegungsrichtung, oder ist die Unschärfe seitlich, wie beim Impuls?

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha

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Buddha

Ist ein Photon ein Wellenpaket? 08 Jul 2018 15:14 #36803

Heinz Jürgen schrieb: Hat das Photon überhaupt eine Ortsunschärfe in Bewegungsrichtung, oder ist die Unschärfe seitlich, wie beim Impuls?

Natürlich nicht. Ein freies Photon kann keine Unschärfe haben, da ein einzelnes freies Photon kein Wellenpaket sein kann. Nur ein Wellenpaket hat eine Unschärfe. Für eine Wellenpaket (Lichtpuls) brauchst Du aber viele Photonen. Für ein Photon gilt dagegen ganz exakt:
\[E=h\cdot \nu\]

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 08 Jul 2018 15:48 #36809

Michael D. schrieb: Natürlich nicht. Ein freies Photon kann keine Unschärfe haben, da ein einzelnes freies Photon kein Wellenpaket sein kann. Nur ein Wellenpaket hat eine Unschärfe. Für eine Wellenpaket (Lichtpuls) brauchst Du aber viele Photonen. Für ein Photon gilt dagegen ganz exakt:

\[E=h\cdot \nu\]

kannst du das auch belegen und was hat deine Formel mit unschärfe zu tun ?

de.wikipedia.org/wiki/Photonenwaage

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 08 Jul 2018 16:03 #36810

heinzendres schrieb: kannst du das auch belegen und was hat deine Formel mit unschärfe zu tun ?

Die Formel für ein Photon zeigt ja eben, dass ein einzelnes Photon nichts mit Unschärfe zu tun haben kann. Die Energie des Photons müsste sich erst in viele kleine Stückchen aufsplitten. Dann erst hätte man ein Wellenpaket aus vielen energiearmen Photonen, die der des energiereicheren Ausgangsphotons entspricht. Das ist natürlich möglich, speziell bei Photonen, deren Energie sich unendlich klein quanteln lässt, da es keine untere Frequenzgrenze für Photonen gibt. Bei massebehafteten Teilchen sieht das natürlich anders aus. Da steckt die Ruhemasse als unteres Limit in der Formel (De-Broglie) für die Wellenlänge/Frequenz mit drin.
\[\lambda=\frac{c}{\nu}=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}\]

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 08 Jul 2018 18:18 #36835

Michael D. schrieb: ein Wellenpaket

Du behauptest also die Heisenbergsche Unschärferelation ist nur für Wellenpakete gültig ?

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 08 Jul 2018 18:20 #36836

heinzendres schrieb: Du behauptest also die Heisenbergsche Unschärferelation ist nur für Wellenpakete gültig ?

Nein, das nicht. Jedoch ist nur bei einem Wellenpaket das Produkt \(\triangle x\cdot \triangle p\) am Kleinsten.

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 08 Jul 2018 18:28 #36837

Michael D. schrieb: Ein freies Photon kann keine Unschärfe haben, da ein einzelnes freies Photon kein Wellenpaket sein kann. Nur ein Wellenpaket hat eine Unschärfe

Was nun ? :blink:

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 08 Jul 2018 18:36 #36838

Michael D. schrieb:

ra-raisch schrieb: "Meine" Idee vom "Radius" eines Photons wäre allerdings r=λ/2π.

Dies ist nur im Falle einer zirkularen Polarisation eines Photons möglich.

Ich denke, dass eine Polarisation weder Einfluss auf die Wellenlänge noch auf den Radius des Photons hätte. Wenn es für ein polarisiertes Photon gelten würde, würde es auch für ein nichtpolarisiertes Photon gelten, oder nicht?

Auch beim Elektron spricht man vom Comptonradius \(\bar{λ}_e\) bzw Ladungsdrehradius. Der klassische Elektronenradius ist aber re= \(\bar{λ}_e\) α

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 08 Jul 2018 18:45 #36840

heinzendres schrieb:

Michael D. schrieb: Ein freies Photon kann keine Unschärfe haben, da ein einzelnes freies Photon kein Wellenpaket sein kann. Nur ein Wellenpaket hat eine Unschärfe

Was nun ? :blink:

Gut nachgehakt, Heinz. Ich korrigiere mich: Ein Wellenpaket hat ein minimales Unschärfeprodukt. Ein einzelnes freies Photon hat eine maximale Ortsunschärfe.

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 14 Jul 2018 23:00 #37325

Michael D. schrieb: Ein einzelnes freies Photon hat eine maximale Ortsunschärfe.

Hast Du nicht an anderer Stelle gesagt, dass Info nur durch ein Wellenpaket übertragen werden kann ... kann man mit einem Photon etwa keine Info übermitteln?

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 14 Jul 2018 23:31 #37344

ra-raisch schrieb: Hast Du nicht an anderer Stelle gesagt, dass Info nur durch ein Wellenpaket übertragen werden kann ... kann man mit einem Photon etwa keine Info übermitteln?

Ich glaube nicht.

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Ist ein Photon ein Wellenpaket? 15 Jul 2018 10:38 #37368

Ich hab da wahrscheinlich was falsch verstanden, aber wenn man mit einem einzelnen Photon keine Information übertragen kann, funktioniert für mich die elektromagnetische Kraft nicht mehr, es sei denn, es bräuchte immer mindestens zwei Photonen als messenger.
Ich nehme an, meine laienhafte Definition von Information ist zu allgemein.

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