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THEMA: AzS Folge 29

AzS Folge 29 09 Jun 2018 09:45 #34943

Krümmungsenergie einer Wahrscheinlichkeitsfunktion? Wie soll den die Krümmung im Detail von Ort zu Ort weitergetragen werden? Was genau soll sich denn da krümmen? Welches Substrat? Also mir kann nun wirklich keiner erzählen, dass die Wellenfunktion eine Wahrscheinlichkeitsfunktion sein soll. Es liegt doch auf der Hand, dass die Wellenfunktion das Teilchen ist. Es hat eben eine räumliche Ausdehnung und ein Innenleben aus einem Substrat, das Grössenordnungen kleiner ist, welches einfach nur der Schrödingergleichung gehorcht. Das Teilchen saust doch im Potentialtopf nicht wirklich hin und her. Meiner Meinung nach hinkt die Wahrscheinlichkeitsinterpretation hinten und vorne. Ich denke, die Detailprozesse sind einfach bis heute noch nicht verstanden.

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AzS Folge 29 09 Jun 2018 13:20 #34964

Genau um diese Missverständnisse von Anfang an auszuräumen, haben wir die Wellenfunktion rein formal eingeführt als eine Funktion, die quadriert die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte des Teilchens ergibt. Diese Wellenfunktion ist NICHT das Teilchen - das hatten wir in analoger Fragestellung bereits in #33569 geklärt. Darauf hatten Sie geantwortet:

Sehr gut argumentiert. Darüber muss ich erstmal nachdenken...

Es macht aus meiner Sicht wenig Sinn, die Frage in modifizierter Form immer wieder zu stellen, solange Sie keine zufriedenstellende Antwort auf #33569 liefern können...

Am Tunneleffekt sieht man es wiederum sehr schön. Es ist nicht ein kleines Teilchenstück außerhalb des Topfes und ein größeres Teilchenstück innerhalb, sondern das Teilchen ist bei einer Messung entweder ganz innen oder nicht innen - jeweils mit einer Wahrscheinlichkeitsdichte, ausgedrückt durch das Quadrat der Wellenfunktion. Diese Wellenfunktion kann mathematisch gekrümmt sein - dafür ist kein Substrat oder was auch immer nötig...
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AzS Folge 29 09 Jun 2018 15:07 #34969

Ich hätte zum Tunneleffekt am Ende noch eine Grundsätzliche Frage am Beispiel des Alphazerfalls.

Sie sagen wörtlich "das Alphateilchen rennt im inneren des Kerns unter umständen Jahrmillionen gegen diese Potentialwand an."
Michael D. sagt, dass "Teilchen saust doch im Potentialtopf nicht wirklich hin und her".
Sie sagen, wenn ich das richtig verstehe - wir dürfen uns die Krümmung der Wellenfunktion nicht physisch vorstellen - zum Beispiel als eine Bewegung eines teilchens von Rechts nach Links. Also in Kurzform ja.

Dann war ja ihre Beschreibung im Video mit dem Alphateilchen das "anrennt" auch nur metaphorisch zu vertehen. Also eher ungünstig.

Also lassen sie uns noch einen Schritt zurückgehen. Zu dem Punkt, an dem sie fragten, was eine Messung sei. Denn wir hatten in einem der Vorherigen Videos gesehen, dass bei einer Messung die Wellenfunktion zusammenbricht. Und die Antwort, die sie gegeben haben - und der ich vorläufig voll zustimme(will heißen, das ist mein Wissenstand) war:
Jede Wechselwirkung ist ein Meßprozess.

Jetzt habe ich ein Problem. Meßprozess genauso wie WW ist für mich etwas aktives. Also es kommt ein Elektron am Uran vorbei, und wechselwirkt mit dem Uran oder besagtem Alphateilchen, oder vielleicht auch nicht. Also nicht aktiv im Sinn von Bewusstsein, aber doch im Sinn von etwas auslösendes passiert. Das würde aber 1. die Frage aufwerfen, was denn jetzt einen Meßprozess auslöst, der das Alphateilchen mit Wahrscheinlichkeit soundso tunneln lässt.
Und das würde 2. im Anschluss unweigerlich die Folgerung zulassen, dass in dichtgepackter Materie mehr WW-prozesse stattfinden und sich also die Zerfallsraten beeinflussen lassen. Was in krassem Gegensatz zu allem steht, was ich an Beobachtung und Theorie kenne (zum Beispiel auch zur Physik in der Nähe von SL).

Also stellt sich nochmal sehr Grundsätzlich die Frage: Was ist eine Wechselwirkung? Und was genau ist das eigentlich, was wir tun, wenn wir etwas messen wollen?

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AzS Folge 29 09 Jun 2018 15:08 #34970

Josef M. Gaßner schrieb: Es macht aus meiner Sicht wenig Sinn, die Frage in modifizierter Form immer wieder zu stellen, solange Sie keine zufriedenstellende Antwort auf #33569 liefern können...

Warum war die Antwort nicht zufriedenstellend?

Josef M. Gaßner schrieb: Diese Wellenfunktion kann mathematisch gekrümmt sein - dafür ist kein Substrat oder was auch immer nötig...

Schon, aber die Krümmung entspricht doch einer Energie. Also muss doch an der Wellenfunktion auch was physikalisch Reales dran sein, oder?

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AzS Folge 29 09 Jun 2018 15:25 #34974

Hallo Michael D,
ich konnte noch keine Antwort entdecken auf die Frage, wie Ihre Argumentation mit dem Pauli-Prinzip verträglich wäre...
Das Argument, warum Krümmung mit Energie verbunden wäre, verstehe ich auch nicht. Vielleicht ist das Wort "Krümmung" Ursache der Verwirrung und es wird klarer, wenn wir von der zweiten Ortsableitung der Wellenfunktion sprechen.
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AzS Folge 29 09 Jun 2018 15:38 #34977

Hallo LeseSalamander,
ich denke, dass wir beide den selben Begriff von Wechselwirkung haben, als etwas, das die Natur dazu zwingt, von der Kohärenz in die Dekohärenz überzugehen. Das Missverständnis hinsichtlich des Tunneleffekts entsteht meiner Einschätzung nach dadurch, dass Sie die Tatsache, dass eine Wellenfunktion vor, innerhalb und hinter einer endlichen Barriere ausgebreitet sein kann als Wechselwirkung mit der Barriere verstehen - dem ist nicht so, weil der Zustand durchaus noch kohärent sein kann. Ich erinnere an das Beispiel mit den Hütchen - da könnte man auch eines als vor, innerhalb und hinter einer Barriere begreifen. Die Dekohärenz würde dann erreicht, wenn ein Teilchen vor, innerhalb oder hinter der Barriere gemessen wird (wechselwirkt)... Dann kollabiert die Wellenfunktion zur Deltadistribution.

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AzS Folge 29 09 Jun 2018 15:44 #34978

Josef M. Gaßner schrieb: Hallo Michael D,
ich konnte noch keine Antwort entdecken auf die Frage, wie Ihre Argumentation mit dem Pauli-Prinzip verträglich wäre...

Das Pauli-Prinzip? So weit bin ich noch nicht. Ich bitte um etwas Geduld...

Josef M. Gaßner schrieb: Das Argument, warum Krümmung mit Energie verbunden wäre, verstehe ich auch nicht.

Die linke Seite der Schrödingergleichung ist doch im Grunde die Krümmung der Wellenfunktion. Und rechts steht die Energie der Wellenfunktion. Also entspricht sich doch Beides, oder? Das ist doch bei der mathematischen Beschreibung eines Seils, das ich hin und her schwinge, nicht anders. Beim Seil ist das Hook'sche Gesetz ursächlich. Bei der Wellenfunktion müsste es etwas Analoges geben. Ist es denn wirklich nicht möglich, das so zu interpretieren?

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AzS Folge 29 09 Jun 2018 15:55 #34979

Auf der rechten Seite steht nicht Energie, sondern Energie mal Wellenfunktion - zumindest im Falle der stationären Schrödingergleichung, die wir bislang behandelt haben. In der zeitabhängigen Schrödingergleichung wird durch das Korrespondenzprinzip die Energie sogar durch die zeitliche Ableitung ersetzt und mit i und h verziert... dazu kommen wir noch.
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AzS Folge 29 09 Jun 2018 21:35 #35012

Josef M. Gaßner schrieb: Hallo LeseSalamander,
ich denke, dass wir beide den selben Begriff von Wechselwirkung haben, als etwas, das die Natur dazu zwingt, von der Kohärenz in die Dekohärenz überzugehen. Das Missverständnis hinsichtlich des Tunneleffekts entsteht meiner Einschätzung nach dadurch, dass Sie die Tatsache, dass eine Wellenfunktion vor, innerhalb und hinter einer endlichen Barriere ausgebreitet sein kann als Wechselwirkung mit der Barriere verstehen - dem ist nicht so, weil der Zustand durchaus noch kohärent sein kann. Ich erinnere an das Beispiel mit den Hütchen - da könnte man auch eines als vor, innerhalb und hinter einer Barriere begreifen. Die Dekohärenz würde dann erreicht, wenn ein Teilchen vor, innerhalb oder hinter der Barriere gemessen wird (wechselwirkt)... Dann kollabiert die Wellenfunktion zur Deltadistribution.


Ah die Hütchen, ja. Die sind natürlich witzig.
Aber WW mit der Barriere ist nicht mein Problem. So habe ich das noch nie betrachtet. Ich würde viel eher vorschlagen, die Barriere als eine Eigenschaft der Wellenfunktion zu begreifen. Von 0 bis A ist die Wellenfunktion eine Schwingung mit hoher intensität. Von A bis B ist die Wellenfunktion eine abfallende e-Funktion. Ab B ist die Wellenfunktion wieder eine Schwingung, diesmal jedoch niedriger Intensität. Wir beschreiben dann die abfallende e-Funktion "makroskopisch" als Potentialbarriere haben es aber "eigentlich" mit einer exponentiell abfallenden Wellenfunktion zu tun. (eigentlich meint hier nicht wirklich, das wäre nochmal eine ganz andere Frage, sondern nur das innerhalb unseres Modells "zuerst" die Wellenfunktion diese komische Eigenschaft hat, und "danach" daraus auf eine Potentialbarriere geschlossen werden kann)
kleines Offtopic
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Aber nochmal zur Wechselwirkung ein kleines Gedankenexperiment.
Denken wir uns Universum, das einen beliebig großen Raum hat, in dem befindet sich irgendwo ein instabiles Uranisotop.
Jetzt kann unser Alphateilchen im inneren des Kerns mit nichts wechselwirken, was sich außerhalb befindet. Wechselwirken heißt ja Wirkungsaustausch. Also Beispielsweise ein Impulsübertrag. Dafür braucht es aber einen Partner. Es könnte wohl innerhalb des Kerns mit den anderen Kernbestandteilen wechselwirken, aber außerhalb ist ja nichts. Also kann die Wellenfunktion sein wie sie will - es kann nicht außerhalb des Kerns auftauchen, weil da nichts ist was die Wellenfunktion zusammenbrechen lassen könnte, weil nichts da ist, dass irgendeine Wirkung des Alphateilchens aufnehmen könnte? Ich finde das noch abstrußer als Schrödingers Katze - weil hier die Crux nicht darin liegt, dass wir nicht wissen, ob es zerfallen ist oder nicht, sondern dass es anders zerfällt, als bei uns. Es ist, als würde Schrödingers Katze in diesem Universum an dem Gift gar nicht sterben können.
Abgesehen von meinen persönlichen Gefühlen scheint der Gedankenexperimentelle Aufbau nicht schlüssig. Nunja.
Modifizieren wir ein bisschen.
Legen wir uns ein instabiles Uranisotop in einen der Bereiche des Universums, die gemeinhin als Voids bezeichnet werden. Also in die gigantische Leere in einem Teil des Nachthimmels. Dort ist praktisch auch nichts, womit das Uranisotop bzw. das daraus resultierende Alphateilchen wechselwirken könnte. Wie ist das dort? Gilt dann ein anderes Zerfallsgesetz mit einer geringeren Zerfallswahrscheinlichkeit, weil (praktisch) nichts da ist, was hinschauen könnte???
Alles was ich weiß schreit, dass dem nicht so sein kann. Die Zerfallsgesetze gelten dort wie hier.
Aber was ist dann die konkrete Wechselwirkung, die zur Dekohärenz führt?? Wer oder was schaut dort nach? Wird die Zerfallsrate vielleicht wesentlich durch die Vakuumsenergie beeinflusst - sprich schauen da dann die virtuellen Teilchen nach?? Oder habe ich immer noch nicht verstanden, was eine WW eigentlich ist?

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AzS Folge 29 09 Jun 2018 23:14 #35018

ist es nicht so, dass sich die wellenfunktion, also die aufenthaltswahrscheinlichkeit des alphateilchens, mit ca. 10000-20000 km/s ausbreitet, bis es mit etwas wechselwirken kann. ab dem zeitpunkt der messung, dass das alphateilchen noch im kern ist, "geht schon die wellenfunktion los".
die statistische verteilung entpricht der wahrscheinlichkeit für den zerfall (folgend halbwertszeit), egal ob das alphateilchen tatsächlich gemessen wird oder in einem leeren universum nie wechselwirken könnte - in dem fall wäre es auch irrelevant.
ich nehme mal an, dass die wellenfunktion für das alphateilchen kaum weit kommt, da es normalerweise sofort mit irgendwas in der nähe wechselwirken kann

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 08:49 #35021

Hallo LeseSalamander,
es gibt in unserem Universum keinen Ort ohne Wechselwirkung. Wir baden in einem Meer aus primordialen Neutrinos und Photonen, die wir Kosmischen Hintergrund nennen... Im Mittel haben Sie pro cm3 allein 411 Photonen aus eben dieser Hintergrundstrahlung. Die Neutrinos sind weniger, weil sie aufgrund ihrer geringen WW früher entkoppeln und nicht mehr an der Positron-Elektron-Annihilation teilnehmen. In unserem Universum gilt: You never walk alone...
Übrigens ist es auch nicht notwendig, außerhalb zu WW um dort sein zu können. Wenn Sie alle Hütchen innerhalb hochheben und nichts messen, können Sie per Ausschlussverfahren feststellen, dass sich die Quantenerbse im verbliebenen Hütchen außerhalb befindet...

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 10:59 #35026

Auf jeden Fall kann man aber doch sagen, dass die Wellenfunktion mathematisch gesehen eine stetige Funktion sein muss? Das heisst, das "Stromkabel" darf nirgendwo unterbrochen sein, was bedeutet, dass es innerhalb der Wellenfunktion einer Art "Verbindung" geben muss, damit das eine Ende der Wellenfunktion merken kann, dass am anderen Ende etwas "geschehen" ist.

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 11:03 #35027

nun fällt mir folglich noch etwas ein...
kann es, dass das universum nur aus "wellenfunktionen" besteht, also aus sich ausbreitenden wahrscheinlichkeiten für verschiedenste wechselwirkungen. statistisch treten wechselwirkungen ein, dadurch ändern sich die "wellenfunktionen"...
und so etwas wie teilchen oder welle gibt es gar nicht. es sind nur stellvertreter für menschen, weil wir das anders nicht begreifen können.
also analog kugel = teilchen, effekt auf wasseroberfläche = welle, sehen mit augen = messen.

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 11:08 #35028

Michael D
Ich denke, eine Wellenfunktion ist eine untrennbare Einheit. Es gibt kein "Ende". Die Darstellung im Video war auch nur eindimensional, man müßte aber eigentlich alle Raumdimensionen und auch die Zeitdimension darstellen, was aber erstens kaum ohne Verluste möglich ist, zum zweiten die Zuseher völlig verwirren würde.
Sie wandelt sich bei Übergängen instantan um. Ich denke zwar auch, daß Wellenfunktionen stetig sind, man sollte sich aber nicht zu sehr von graphische Darstellungen verwirren lassen. Es gibt keinen bevorzugten Ort oder Zeit. Die Wellenfunktion existiert schlicht in der Raumzeit.

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 11:11 #35029

brink,
genauso so sehe ich es auch. Welle und Teilchen sind Alltagsbegriffe, die wir auf die QM übertragen, um sie uns irgendwie vorstellen zu können. Es gibt aber keine Objekte, die Wellen sind oder Teilchen, sondern es handelt sich um Zusammenfassungen von Eigenschaften, die mit Wellenfunktionen beschrieben werden, um sie mathematisch/statistisch behandeln zu können.

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 11:27 #35030

ah :-)

zurückblickend auf die vorherigen folgen, ist es dann klar.
beim doppelspalt wurde einfach eine wechselwirkung erzwunden, wenn man einen spalt "gemessen" hat..
örtliche unbestimmtheit mit den hütchen heißt ja nur, wellenfunktion ist da, aber ohne wechelwirkung..

ich liebe das! :-)

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 12:37 #35035

Josef M. Gaßner schrieb: Hallo LeseSalamander,
es gibt in unserem Universum keinen Ort ohne Wechselwirkung.

Ja soweit ist das verständlich. Aber was ist es denn jetzt? Brauchen wir eine externe Wechselwirkung?

Wir baden in einem Meer aus primordialen Neutrinos und Photonen, die wir Kosmischen Hintergrund nennen... Im Mittel haben Sie pro cm3 allein 411 Photonen aus eben dieser Hintergrundstrahlung. Die Neutrinos sind weniger, weil sie aufgrund ihrer geringen WW früher entkoppeln und nicht mehr an der Positron-Elektron-Annihilation teilnehmen. In unserem Universum gilt: You never walk alone...

Und ich wage zu behaupten, wenn dies einen Einfluss hat, dann wären auch Vakuumsfluktuationen in der Lage, WW "auszulösen". Aber nichts desto trotz würde das bedeuten, dass sich über externe Einflüsse die Zerfallsraten beeinflussen lassen! Stelle ich genug WW-Gelegenheiten um den beherrschenden Einflüssen Konkurenz zu machen, dann könnte ich die natürlichen Zerfallszeiten wenigstens steigern (abschirmung von Vakuumsenergie und Hintergrundstrahlung dürfte schwierig werden).

Übrigens ist es auch nicht notwendig, außerhalb zu WW um dort sein zu können. Wenn Sie alle Hütchen innerhalb hochheben und nichts messen, können Sie per Ausschlussverfahren feststellen, dass sich die Quantenerbse im verbliebenen Hütchen außerhalb befindet...

Und das wäre wiederum so etwas wie WW mit sich selbst. Also das Alphateilchen ww mit dem Restkern, und der stellt fest, dass sich letzteres verabschieded hat. Jetzt also nicht mehr da ist, sondern wo anders.

Ganz generell stellt sich folgende Frage:
Wir haben ein Elektron in kohärenten Zustand, das kam von links. Wir haben ein 2. Elektron in einem kohärenten Zustand. Das kam von Rechts. (Potential ist überall 0)
Jetzt überlagern sich die Wellenfunktionen. Die Wahrscheinlichkeit das ein Elektron am Ort (X,Y,Z) ist ist überall 0. Die wahrscheinlichkeit dass die Elektronen in einem Bereich x+a, y+b, z+c sind steigt wenigstens für den Moment an. Wird dann die WW einfach zufällig ausgelöscht und dekohärenz tritt ein? Oder auch nicht? Die Wellenfunktionen könnten sich ja einfach unbesehen überlagern, die müssen nicht kollabieren...

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 12:41 #35036

Heinz Jürgen schrieb: Sie wandelt sich bei Übergängen instantan um.

Ja, das behauptet man. Aber ist es wirklich instantan? Was sagen denn die bisherigen Messungen? Wo liegt der derzeite Messfehler? Zum Beispiel bei den Experimenten von Zeilinger?

Ich denke zwar auch, daß Wellenfunktionen stetig sind, man sollte sich aber nicht zu sehr von graphische Darstellungen verwirren lassen.

Mathematisch müsste sie aber stetig sein.

Es gibt keinen bevorzugten Ort oder Zeit. Die Wellenfunktion existiert schlicht in der Raumzeit.

Also das ist nun wieder zu schlicht. Damit kann man mich nicht abspeisen. Ich wills schon ein bischen genauer wissen.

@LeseSalamander
Ich glaube, die Profi-Physiker haben sich mit der Wellenfunktion mathematisch abgefunden, das genügt ihnen ("shut up and calculate"). Wir aber wollen mehr wissen und wirklich verstehen wie der Basis-Mechanismus auf aller unterster Ebene funktioniert. Also, jetzt mal Butter bei die Fische: wie sieht die Verbindung innerhalb der Wellenfuntion aus? Manche postulieren z.B. kleine verschränkte Wurmlöcher in der Raumzeit...

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 13:49 #35041

@Michael D.
Für mich ist die Wellenfunktion eine Methode, um die (wirkliche?) Welt zu beschreiben. Das tut sie sehr gut, und ich habe überhaupt keine Probleme, mich mit dem Konstrukt abzufinden. Dafür brauche ich auch keine stoffliche Basis für die Wellenfunktion.
Das Problem, dass ich gerade versuche zu konkretisieren ist, dass Wellenfunktionen immer Paarweise zusammenbrechen müssen. Das ist es, was Wechselwirkung ausmacht. Und das wirft die fundamentale Frage auf, wann das wie passiert. Denn es kann nicht passieren, wenn sich 2 Elektronen gerade zufällig (per Wellenfunktion ausgewürfelt) am selben Ort befinden. Die Wahrscheinlichkeit das ein Elektron an einem Ort (x,y,z) gemessen wird, ist nämlich schlicht 0. Die Wahrscheinlichkeit, dass gerade zufällig beide am selben Ort sind ist demnach 02. Klasse.
Die Wahrscheinlichkeit, dass sich Elektron a im Würfel A befindet (wenn wir messen(!?) ist Integral übers Volumen A von phiA(x,y,z,t) dxdydz.
Die Wahrscheinlichkeit, dass sich das andere Elektron b im Volumen B befindet ist dementsprechend Integral übers Volumen B von phiB(x,y,z,t) dxdydz.
Und wenn sie sich da gegenseitig "messen", dann können / müssen sie eine Wirkung austauschen, die
F = (mv)' = m0 * d(v*gamma)/dt = 1/4Pi Epsilon * q2/|rA-rB|2
für die elektromagnetische WW entspricht. Wobei wir übrigens noch nichtmal genau sagen können, wie lang rA-rB genau ist, weil wir nur wissen, dass rA irgendwohin in das Volumen A zeigt, und rB irgendwohin in das Volumen B. Das ist cracy, denn da können hunderte Größenordnungen zwischen |rA-rB| für verschiedene Kombinationen rA und rB liegen. Zum Beispiel wenn sich A und B überlappen.
Also wie fügt sich das zusammen? Villeicht hat das ja was mit der Unschärferelation zu tun?

btw Wellenfunktionen und alle ihre Ableitungen (nicht nur die 1. und 2.) sollten schon immer stetig sein. Sonst haben wir irgendwann einen Riss in der Welt der wohl größer währe als jedes SL.

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 14:01 #35042

WW:
Nehmen wir mal zwei Elektronen im Potentialtopf wie in Folge 29, beide auf Energieniveau 1. In der Mitte des Topfes haben beide ihre höchste Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Also ist dies auch der wahrscheinlichste Ort für eine WW. Die anderen Orte haben aber nicht 0 Wahrscheinlichkeit. Damit haben wir für die WW selbst eine Ortswahrscheinlichkeitswellenfunktion.
Gleiches gilt dann für die zeitliche Komponente.
Kombiniert man dies, hat man eine Wellenfunktion, an welchem Ort und zu welcher Zeit die WW mit welcher Wahrscheinlichkeit stattfindet.

Was haltet Ihr davon?

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 14:33 #35044

@LeseSalamander
Sehr gute Erkenntnis von Dir: Zum Zusammenbrechen der einen Wellenfunktion ist eine zweite notwendig.

Mein Vorschlag: Eine Wellenfunktion kann nur dann kollabieren, wenn ihr Impuls komplett übertragen werden kann. Ganz oder gar nicht.

Mein Problem: Die Wellenfunktion ist doch ein ganzes Universum im Vergleich zur Planck-Länge. Es muss grundlegende Mikroprozesse darin geben. Die will ich verstehen. Ich halte es für einen Fehler, dass die Profi-Physiker da nicht weiterkommen wollen und sich mit dem Status Quo abfinden.

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 16:05 #35046

Elektronen im Potentialtopf sind ein schwieriges Beispiel. Wenn schon denn schon, dann wenigstens den Harmonischen Oszillator (das ist ein Potentialtopf wie ne Parabel. Weil in dem unendlich hohen senkrechten Potential am Rand, da werden die Energienievaus so gelegt, dass die Energie mit n2 wächst, wobei n ganzzahlig sein muss. Das ist da die Quantisierung.
Wenn da 2 Elektronen wechselwirken sollen, dann haben wir zuerst mit dem Pauliprinzip zu tun - jedes Niveau kann nur einmal besetzt werden; und noch einmal durch Pauli - und dann heißt ja WW ich transferiere Energie/Impuls von einem Elektron auf das andere. Das bedeutet das Elektron 1 von einem Energieniveau auf ein unteres fällt, und das andere von seinem Niveau auf ein höheres steigt, so das die Energie ausgetauscht wird.
Das dürfte bei dem Aufbau eigentlich nur mit der trivialen Lösung gehen - die beiden Elektronen tauschen ihre Energieniveaus. Da siehste aber in den Quantenformeln nichts. Also schlechtes Beispiel.

Im harmonischen Oszi gehts. Egal wo die Elektronen sind, die WW würde darin bestehen, dass ein Elektron 1 Energieniveau fällt, und das andere eins raufrutscht. Weil da die Energieniveaus einfach mit h * n gehen. Aber was macht dann das Coulobgesetz? *grübel*

Nebenbei - was immer den Potentialtopf erzeugt - inwiefern ist das keine Wechselwirkung, wenn da ein Kraftfeld ein Elektron am Rand zur Umkehr zwingt? Ich will damit andeuten das Wellenfunktionen offenbar auch beeinflusst werden können, ohne die Kohärenz aufzulösen. Aber so richtig verstanden habe ich das noch nicht.

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 16:22 #35048

Ich glaub, die Profi-Physiker haben das selber nicht so ganz verstanden, wenn sie ehrlich sind. Nimm zum Beispiel die kovalente Bindung aus der Chemie. Da überlappen zwei Orbitale mit je einem Elektron zu einem geteilten Orbital mit zwei Elektronen und stellen dadurch auch noch eine Kraftwirkung her, ohne Dekohärenz! Wir werden noch sehr, sehr viel klären müssen....

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 20:12 #35070

Ich vermute, Dekohärez betrifft immer nur die gemessenen Eigenschaften, nicht das ganze Quantenobjekt. Wenn ich also den Ort abfrage, den Spin aber nicht, bleibt der Spin offen, der Ort nicht und umgekehrt.

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AzS Folge 29 10 Jun 2018 20:17 #35071

Ja, könnte sein. Guter Gedankengang. Müssen wir unbedingt klären. Spin kommt aber erst mit der Dirac-Gleichung ins Spiel. Da müssen wir noch ein paar Videos vom Meister abwarten.

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AzS Folge 29 06 Jul 2018 10:42 #36681

Aus folgenden Überlegungen halte ich den Übergang nach einer Messung („Kollaps der Wellenfunktion) für instantan:
(ich weiß nicht, wie man hier Formeln einbauen kann, ich sehe kein Eingabemodul)
Wir haben eine erste Wellenfunktion zB eines Elektrons (die kennen wir eigentlich nicht, weil jede Beobachtung die Wellenfunktion verändert, aber nehmen wir mal an, wir wissen aus einer früheren Messung, daß es sich um ein unangeregtes, freies Wasserstoffatom handeln muß).
Das Integral des Quadrats der ersten Wellenfunktion von minus bis plus Unendlich muß 1 sein (per Definition).
Nehmen wir mal an, wir wollen eine Ortsmessung zwischen a und b durchführen (natürlich in der Praxis dreidimensional, aber das soll hier vereinfacht werden). Wir wissen nun aus vergleichbaren Situationen, daß die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer 60% beträgt, also das Integral des Quadrats der ersten Wellenfunktion von a bis b muß 0,6 sein. Dementsprechend sind die Bereiche vor a und nach b zusammen 0,4, die entsprechenden Bereiche der ersten Wellenfunktion also nicht 0.
Nun die Messung, und wir finden das Elektron zwischen a und b.
Damit haben wir eine neue, zweite Wellenfunktion.
Das Integral des Quadrats der zweiten Wellenfunktion von minus bis plus Unendlich muß 1 sein (per Definition), aber auch das Integral des Quadrats der zweiten Wellenfunktion von a bis b muß 1 sein (zumindest im Augenblick der Messung, danach gilt die Zeitentwicklung nach Schrödinger).
Was sagt das über die zweite Wellenfunktion?
Dort muß nun das Quadrat von minus Unendlich bis a und das Quadrat von b bis plus unendlich 0 sein. Das geht aber nur, wenn auch die zweite Wellenfunktion in diesem Bereich 0 ist.
Wäre die zweite Wellenfunktion auch nur für einen Brucheil einer Sekunde nicht 0 in diesen Bereichen, wäre der Bereich zwischen a und b nicht 1.
Zudem muß im Ortsbereich zwischen a und b die Wellenfunktion von Wurzel aus 0,6 auf 1 gestiegen sein. Dies geschieht ausschließlich per Definition im Moment der Messung, nicht davor und nicht danach.
Wie also soll sich eine langsame Änderung vollziehen, ohne daß die sich ändernde Wellenfunktion einen Wert über 1 erhält?

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AzS Folge 29 06 Jul 2018 12:17 #36683

Heinz Jürgen schrieb: ich weiß nicht, wie man hier Formeln einbauen kann, ich sehe kein Eingabemodul

Du kannst sie auch so einfügen über die "tex"-Tags (anolog zu den "quote"-Tags für Zitate).

Wie also soll sich eine langsame Änderung vollziehen, ohne daß die sich ändernde Wellenfunktion einen Wert über 1 erhält?

Langsame Änderung? Die Änderung wäre auf jeden Fall grösser als c. Aber instantan? Da fehlt mir der mathematische Beweis. Vielleicht ist es ja c². Das wäre aber immer noch nicht instantan. Ein Integral per Definitionem gleich 1 zu setzen ist mir ein bisschen zu einfach. Der Detailmechanismus bleibt ungeklärt. Wie bricht die Wellenfunktion zusammen, sozusagen detailliert in Zeitlupe? Gilt dort etwa das Kausalitätsprinzip nicht?

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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AzS Folge 29 06 Jul 2018 12:37 #36685

Michael D. schrieb: Es liegt doch auf der Hand, dass die Wellenfunktion das Teilchen ist.

Nein Eben nicht , das ist dein Grundfehler .

Wir leben zwar alle unter dem gleichen Himmel, aber es haben nicht alle den gleichen Horizont.

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AzS Folge 29 06 Jul 2018 13:46 #36687

Michael D. schrieb: Ein Integral per Definitionem gleich 1 zu setzen ist mir ein bisschen zu einfach.



äääähhhmm, ernsthaft? Das ist die Normierung.

Es ist 1 weil dies der Wahrscheinlichkeit hundert % entspricht. Wenn das Objekt existiert, dann innerhalb des Universums, daher liegt die Wahrscheinlichkeit es zwischen minus unendlich und plus unendlich zu finden bei hundert %, also bei 1.
NACH der Messung weiß ich auch, wo das Objekt ist. wenn ich es zwischen a und b gemessen habe, muß das Integral dort auch 1 sein, sonst wäre meine Messung falsch.
Wir reden hier aber nicht über Meßfehler, sondern über Wechselwirkungen, die klar nachweisbar sind. Die Ortsmessung ist ja auch nur ein Beispiel, ich kann auch den Spin messen oder andere Eigenwerte.

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AzS Folge 29 06 Jul 2018 14:11 #36688

Heinz Jürgen schrieb: äääähhhmm, ernsthaft? Das ist die Normierung.

Klar ist das die Normierung. Ob sie hier in Form einer Wahrscheinlichkeitsdichte angebracht ist, ist eine andere Frage.

Es ist 1 weil dies der Wahrscheinlichkeit hundert % entspricht. Wenn das Objekt existiert, dann innerhalb des Universums, daher liegt die Wahrscheinlichkeit es zwischen minus unendlich und plus unendlich zu finden bei hundert %, also bei 1.

Man könnte es aber auch als Ruhemasse des Teilchens interpretieren und die auf 1 setzen. Alles Interpretationssache.

NACH der Messung weiß ich auch, wo das Objekt ist. wenn ich es zwischen a und b gemessen habe, muß das Integral dort auch 1 sein, sonst wäre meine Messung falsch.

Anders interpretiert: Auch die Ruhemasse eines Teilchens darf sich nicht ändern, egal wie die Wellenfunktion aussieht.

Wir reden hier aber nicht über Meßfehler, sondern über Wechselwirkungen, die klar nachweisbar sind. Die Ortsmessung ist ja auch nur ein Beispiel, ich kann auch den Spin messen oder andere Eigenwerte.

Klar, auch der Spin ist eine Erhaltungsgrösse und wird Bestandteil der Wellenfunktion sein, wie wir bei der Besprechung der Dirac-Gleichung sehen werden. Und diese konkreten Eigenschaften der Wellenfunktion, die nicht das Teilchen sein soll, quadriert man einfach weg um eine Wahrscheinlichkeitsdichte für ein Punktteilchen zu erhalten, das all diese schönen Eigenschaften der Wellenfunktion besitzen soll. Das Modell eines Punktteilchens klingt nicht sehr glaubhaft. Alle Physik-Profis scheinen den Zusammenbruch der Wellenfunktion nur noch hinzunehmen. Keiner macht sich mehr Gedanken, wie das genau funktionieren soll. Das ist sehr schade.

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