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THEMA: Folge 40: Periodische Funktionen können auch sehr gemein sein

Folge 40: Periodische Funktionen können auch sehr gemein sein 21 Feb 2019 08:45 #48894

Hallo,

danke für Ihre tollen Videos.

Ich hoffe, Sie sind mir für die folgende Kritik nicht böse.

In 16:00 sagen Sie "irgendwann erreichen sie die 1". Dass ist nicht richtig. Die 1 wird in diesem Beispiel nicht erreicht und das ist auch für die Konvergenz nicht nötig. Der Konvergenzbegriff beschreibt einen Prozess des beliebig nahe kommens. Eine Folge und der Grenzwert von ihr sind zwei verschiedene Dinge.

In 19:45 sagen Sie "aus der Überlagerung von Sinus und Cosinus Funktionen da kann ich jede beliebige periodische Funktion zusammenbasteln".

Diese Behauptung hört man leider von Physikern manchmal. Aber sie ist falsch.
Es gibt periodische Funktionen für die sie keine Fourierreihe finden können, da sie nicht integrierbar sind.
Aber es gibt auch periodische Funktionen die eine Fourierreihe haben, die aber in keinem Punkt konvergiert. So eine Funktion hat Kolmogorov gefunden. (T. W. Körner, \Everywhere divergent Fourier series", Colloq. Math. 45 (1981), 103{118.)

MfG
egonotto

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Folge 40: Periodische Funktionen können auch sehr gemein sein 27 Feb 2019 23:35 #49122

egonotto schrieb: In 16:00 sagen Sie "irgendwann erreichen sie die 1". Dass ist nicht richtig. Die 1 wird in diesem Beispiel nicht erreicht und das ist auch für die Konvergenz nicht nötig. Der Konvergenzbegriff beschreibt einen Prozess des beliebig nahe kommens. Eine Folge und der Grenzwert von ihr sind zwei verschiedene Dinge.

Das habe ich als allgemeine Aussage verstanden, eben wie bei Zenon, und es spielt ja auch keine tiefere Rolle, zwischen beliebig nahe und endgültig erreicht zu unterscheiden.

Es genügt ja sogar, wenn der Grenzwert gar nicht zu erreichen ist, da käme man sogar ohne Grenzwert aus, das wäre mir sogar egal. Wichtig ist ja nur, dass es im physikalisch Erreichbaren nicht singulär wird. Notfalls genügt es auch, eine Kappungsgrenze einzuführen, die natürlich ein Loch in der Theorie offen läßt, wenn sie sich nicht als physikalisch begründet erweist (zB Quantisierung). Bei den Pfadintegralen und Feynmandiagrammen muss man sich auch eine Grenze setzen, aus rein praktischen Gründen, ebenso bei numerischen Näherungen.

egonotto schrieb: "aus der Überlagerung von Sinus und Cosinus Funktionen da kann ich jede beliebige periodische Funktion zusammenbasteln".

Diese Behauptung hört man leider von Physikern manchmal. Aber sie ist falsch.
Es gibt periodische Funktionen für die sie keine Fourierreihe finden können, da sie nicht integrierbar sind.

Ich meine, dass die Stetigkeit sehr wohl erwähnt wurde, das ist ja auch gar kein Vortrag für Mathe-Studenten sondern es geht um die generelle Anwendbarkeit.

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Folge 40: Periodische Funktionen können auch sehr gemein sein 01 Mär 2019 04:35 #49166

Hallo,

Wissenschaft bedeutet für mich, dass man ehrlich um Erkenntnis bemüht ist.
die von mir zitierte Aussagen sind falsch, da beißt keine Ratz einen Faden ab.

In Folge 41 wird dann wirklich von Fourierreihen von stetigen periodischen Funktionen gesprochen.

Um nicht falsch verstanden zu werden, Ich selbst mache viele Fehler. Das kommt halt vor. Wenn ich auf einen Fehler hingewiesen werde, prüfe ich den Fall und lerne dadurch.

Ein Fachmann wird keine Probleme mit solchen Fehlern haben. Er weiß was richtig ist.

Aber ein Anfänger kann durch solche Fehler sehr irritiert werden.

Zusätzlich besteht die Gefahr der Folgefehler, wenn man eine falsche Aussage in einer Argumentation benutzt.

MfG
egonotto

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Folge 40: Periodische Funktionen können auch sehr gemein sein 01 Mär 2019 09:56 #49173

egonotto schrieb: die von mir zitierte Aussagen sind falsch, da beißt keine Ratz einen Faden ab.

Genauso falsch wie v = v1+v2

egonotto schrieb: Aber ein Anfänger kann durch solche Fehler sehr irritiert werden.

Wohl kaum, denn es geht hier um Physik und nicht um Mathematik, und Singularitäten sind eben sehr selten. Und genau dies wird ja auch im Video angesprochen, dass man eben den Hebel finden muss.

egonotto schrieb: Zusätzlich besteht die Gefahr der Folgefehler, wenn man eine falsche Aussage in einer Argumentation benutzt.

Wenn es keinen Hebel gibt, sucht man halt vergeblich, überhaupt kein Beinbruch.

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Folge 40: Periodische Funktionen können auch sehr gemein sein 01 Mär 2019 20:27 #49203

Hallo,

da ich kein Wort verstehe gebe ich hier mal vorläufig auf. :(

MfG
egonotto

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Folge 40: Periodische Funktionen können auch sehr gemein sein 01 Mär 2019 22:54 #49211

Ich wollte Dich nicht vergraulen.

Ich sagte nur, dass Galilei/Newton auch "falsch" ist. Sollte man dann im ersten Semester (bzw für Laien) gleich mit Einstein anfangen?

Den Rest hast Du schon verstanden, denke ich....beim "Hebel" ging es darum, den Grenzwert in der Unendlichkeit zu erkennen bzw zu nutzen.

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