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THEMA: Folge 38: Doppelspalt Problematik

Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 08:54 #46942

Ich sehe folgendes Problem beim Doppelspalt, dazu habe ich ein Bild unten.





Im Video wurde die Wahrscheinlichkeiten von gekrümmten Wegen verglichen. Aber man sollte auch mit den geraden Wegen vergleichen.

Wir haben schon gelernt, dass die Wahrscheinlichkeit für gerade Routen viel höher ist als bei ungeraden Routen. Hier (bei einer Spalt, das obere Zeichnung) habe ich 99% für geraden R. und 1% für gekrümmten R. Dies bedeutet, dass die Gesamtamplitude 0,995 (P1) zu 0,1 (P0) ist. Der Unterschied sollte eigentlich viel höher sein.

Wenn wir ein zweites Loch haben, dann ändern sich die Gesamtamplituden (und das Verhältnis) von Pfaden nicht, die das Loch A überqueren. Für das Loch B ist es auch genauso.

Wenn wir jetzt die Amplituden und Wahrscheinlichkeiten berechnen, sind die Wahrscheinlichkeiten (nicht genau gerechnet) für gerade Wege (P1 und P2) viel höher als in der Mitte (P0).

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 09:31 #46944

Hallo Jamali,
Sie nehmen Wahrscheinlichkeitsamplituden (WA) einer Konfiguration und wenden Sie auf eine andere Konfiguration an. Das widerspricht dem Pfadintegralformalismus.
1.) Die einzelnen WA im Vakuum (ohne Spalt) haben alle die selbe Länge, d.h. alle Wege sind gleich wahrscheinlich. Unendlich viele barocke Wege kringeln sich weg und es verbleibt der wahrscheinlichste, gerade Weg. Das ist das Ergebnis für diese Konfiguration.
2.) Bei einem Einzelspalt erzwingen Sie neue Konfigurationen, entsprechend der Spaltbreite, deren WA neue Resultate liefern - das haben wir in einem der Videos auch genau durchexerziert - insbesondere um das scheinbare Paradoxon aufzulösen, warum ein kleinerer Spalt an manchen Stellen mehr Intensität bedeutet.
3.) Beim Doppelspalt ermöglichen wir wiederum neue Pfade ggü. dem Einzelspalt und erhalten wiederum entsprechende Resultate. Wenn Sie Resultate bestimmter Konfigurationen anwenden wollen auf komplexe, zusammengesetzte Konfigurationen, müssen Sie darauf achten, dass Sie wirklich identische Bausteine verwenden. Beispielsweise kann man alle Pfade VOR dem Einzelspalt wie Konfiguration 1 behandeln und ebenso alle Pfade HINTER dem Einzelspalt. Auch das hatte ich in einem Video gezeigt.
Entscheidend ist für jede Konfiguration, dass (solange Sie keine weiten Strecken zurücklegen) stets alle WA gleiche "Länge" aufweisen, d.h. gleich wahrscheinlich sind. Man kann nicht einfach ein Resultat einer Konfiguration in eine andere Konfiguration einzeichnen...

Ich hoffe, das hat zur Entwirrung beigetragen.
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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 10:10 #46946

Hallo Herr Gaßner,

danke für die Antwort.

Beim Doppelspalt muss man auch beweisen, dass die geraden Wege sehr unwahrscheinlich sind. Also zwei Lösungen vergleichen.

Da es um unendliche Pfeile und Wege geht, kann es nur eine genaue Simulation oder mathematische Formeln beweisen. Es gibt viele andere Formen (Loch-Abstände, Breiten usw.) von dem Doppelspalt. Bei einigen Formen darf es z. B. keine Interferenz geben.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 10:39 #46948

Hallo Herr Gaßner,

Wenn eine Simulation bei einem Spalt und auch beim Doppelspalt richtiges voraussagt, dann kann man das glauben.

Bei den gedanklichen Beweisen, kann es sein, dass man unterschiedlichen Vorannahmen verwendet. Z. B. nicht den geraden Wege berücksichtigt oder einmal nur ein Pfeil nimmt und beim anderen Fall viele Pfeile.

Sie haben schon gesagt, dass die Pfeile, die sich etwa gerade bewegen, helfen, um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu steigen. Wenn es nicht so wäre, dann haben die gekrümmten Wege auch fast identische Amplituden.

Also, die Vorannahmen sind nicht klar genug. Bei einer Simulation sind die Annahmen bei allen Tests gleich.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 13:08 #46960

Du addierst die Einzelwahrscheinlichkeiten für jeden Spalt, aber so funktioniert es nicht. Du mußt für jeden Weg im Doppelspalt die Wahrscheinlichkeit nehmen und diese aufaddieren.
Deine Methode ignoriert die Interferenz der verschiedenen Wahrscheinlichkeiten.
In der Mitte treffen verschiedene Pfade mit ähnlichem Drehwinkel (Phase) zusammen, deswegen verstärken die sich dort.
Zudem ergibt auch ein enger Einzelspalt eine Interferenz. Je enger der Spalt, desto mehr breitet sich das Bild auf dem Schirm aus, ein Effekt der Unbestimmtheitsrelation, weil am Spalt der Ort sehr genau bestimmt wird, muß der Impulsbereich breiter werden. Dies ergibt eine Richtungsunbestimmtheit (der Impuls ist ein Vektor).

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 13:36 #46961

Damit man das Problem besser erkennt, habe ich folgendes Bild mit einem Einzelspalt gezeichnet.




Annahmen:
  1. Die Anzahl der Pfeile in einem bestimmten Winkel sind in allen Richtungen gleich. Also gleicher Winkel, dann das Verhältnis Anzahl 1 zu Anzahl 2 ist gleich 1. Auf diese Weise kann man begründen, warum entfernte Ziele bei gleicher Fläche dunkler sind.
  2. Zuerst wird die Gesamtamplitude eines Pfeiles am Ziel berechnet, und dann die Wahrscheinlichkeit. (Wahrscheinlichkeit für einen Pfeil am Ziel: Gesamtamplitude * Gesamtamplitude)

Wenn ein Pfeil einen leichten Knick hat, dann ändert sich die Gesamtamplitude nur ein wenig. Hier haben wir beim Einzelspalt die Amplitude 0,9 bei gekrümmtem Pfad und 1,0 bei geradem Pfad.

Also ist das Verhältnis der Amplituden und der Wahrscheinlichkeiten fast 1, und das ist falsch.

Wir brauchen dann eine Formel für die Gesamtwahrscheinlichkeit mit dem Ergebnis so, dass bei geraden Pfaden die Summe der Wahrscheinlichkeiten sehr viel grösser ist.

Wenn wir die Einzelwahrscheinlichkeiten von Einzelpfaden, die an einem Ziel ankommen, addieren bringt nichts, aber z. B. durch die Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten können wir dies erhalten. (3te. Annahme)

Wenn wir diese Annahmen beim Doppelspalt anwenden, dann wird es keine Interferenz geben.

Wenn sich aber der Pfeil vor dem Doppelspalt teilt (wie bei der Quantenmechanik), dann könnte man dies eventuell logisch begründen.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 13:56 #46962

Heinz Jürgen schrieb: Du addierst die Einzelwahrscheinlichkeiten für jeden Spalt, aber so funktioniert es nicht.

Ja, aber beim Einzelspalt wissen wir, dass die Wahrscheinlichkeit der gekrümmten Wege insgesamt sehr klein ist. Ansonsten würde der Einzelspalt nicht erklärbar.

Wenn wir ein zweites Loch B haben, ändert sich gar nicht an den Pfeilen und Routen, die durch Loch A durchqueren. Die Pfeile sind unabhängige abstrakte Teilchen. Wir dürfen sie dann zusammen nehmen.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 16:23 #46968

Jamali schrieb: Wenn wir ein zweites Loch B haben, ändert sich gar nicht an den Pfeilen und Routen, die durch Loch A durchqueren. Die Pfeile sind unabhängige abstrakte Teilchen. Wir dürfen sie dann zusammen nehmen.


Die Routen durch A ändern sich durch das neue Loch B, weil es nun auch Routen durch ABA oder BAB oder ABBAA etc gibt.

Die Pfeile sind keine Teilchen, auch keine abstrakten, die Pfeile repräsentieren nur die Phase des Quantenobjekts (die imaginäre Komponente der Wellenfunktion).

Wenn Du zwei Möglichkeiten des Wegs von Start zu Ziel nimmst und die Phasen dieser beiden Optionen um exakt 180° gedreht sind, so löschen sich die Wahrscheinlichkeiten aus. Es wird daher nichts ankommen.Liegen sie z.B um 179° gedreht, so ist die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis sehr gering.

Nimmst Du hingegen zwei Möglichkeiten, bei denen die Phasenwinkel dicht beieinander liegen, so verstärken sich die Wahrscheinlichkeiten, so daß hier eine hohe Wahrscheinlichkeit der Festlegung auf diesen Zustand besteht.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 16:54 #46969

Ich hätte schon gedacht, dass man beim Doppelspalt auf jeden Spalt den Strahlengang aus dem Einzelspalt anwenden kann. Allerdings komme ich dabei (99:1) auf
P1 = P2 = 49,5% und P0 = 1%
SODANN wäre zu überlegen, ob sich die jeweiligen (resultierenden) Anteile aus A und B in P0 teilweise auslöschen statt zu verstärken, so dass mir ein Wert von P0 < 1% möglich erscheint. Keinesfalls sollte der Anteil größer als 1% werden, denn der Maximalwert wäre eben 0,5%+0,5%=1% bei vollständiger Verstärkung, was ich im Hinblick auf die symmetrische Anordnung auch für das richtige Ergebnis halten wüdre.

In den realen Experimenten wird es aber wohl so sein, dass P0, P1 und P2 fast auf einen gemeinsamen Punkt fallen und gar nicht zu unterscheiden sind, zumal der Strahlengang ja üblich als nahezu parallel angenommen werden kann und der oben dargestellt Winkel verschwindet.

...achso....natürlich fehlt in Beitrag 1 die Interferenz in P1 und P2. Außerdem soll ja der Spalt so klein sein, dass das Verhältnis nicht 99:1 sondern 1:1 ist.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 16:59 #46970

Zuerst soll man den Einzelspalt verstehen.



Nehmen wir an, es gibt 10 Pfeile, die durch das Loch zum Punkt oder zur Fläche A ankommen und 10 Pfeile die Route zu Punkt/Fläche B.
Beide Wege zu A und B sind laut annahmen genau gleich, da alle Routen gleich wahrscheinlich sind. Das Loch ist hier wie eine Lichtquelle.

Die Einzelwahrscheinlichkeit für die Pfeile, die an A ankommen, nehmen ich 1,0. Und für die geknickte Route 0,9. Einverstanden?

Dann ist die Gesamtwahrscheinlichkeit für die Route bis A gleich: 10 * (1,0 * 1,0) = 10
Und ist die Gesamtwahrscheinlichkeit für die Route bis B gleich: 10 * (0,9 * 0,9) = 8,1

Wie man es hier sieht, beide Wege sind fast identisch wahrscheinlich. Wenn wir auch 10**100 Pfeile nehmen, ist das Verhältnis gleich (8,1 zu 10).

Dies bedeutet, wenn wir 18 Photonen haben, werden 10 bei A ankommen und 8 bei B, was natürlich keine Realität entspricht.

Wo ist der Fehler?

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 17:09 #46971

Jamali schrieb: Die Einzelwahrscheinlichkeit für die Pfeile, die an A ankommen, nehmen ich 1,0. Und für die geknickte Route 0,9. Einverstanden?
Wo ist der Fehler?

Nein, der Spalt soll so klein sein, dass das Verhältnis für alle Punkte (kugelförmig) 1:1 ist. Beim Einzelspalt kommt es auch nicht (kaum) auf die Länge des Weges an, die Polarisation (?) Orientierung (Phase) des Photons spielt keine Rolle.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 18:08 #46972

Ra-raisch schrieb: Nein, der Spalt soll so klein sein, dass das Verhältnis für alle Punkte (kugelförmig) 1:1 ist. Beim Einzelspalt kommt es auch nicht (kaum) auf die Länge des Weges an, die Polarisation (?) des Photons spielt keine Rolle.

Ich verstehe nicht was Du in diesem Zusammenhang meinst.




Wie ich es verstanden habe, die Pfeile sind komplexe Zahlen mit gleichen Längen, und mit N-Schritten kommen sie ans Ziel. Dabei sie drehen sich zufällig bei jedem Schritt.

Hier sind 9 Schritte und ich habe diese 9 komplexen Zahlen addiert. Dann erhalte ich eine Länge, die ich als Gesamtamplitude benennt habe.
Die Gesamtamplitude (grün) ist kürzer, und die rote ist Länger.

Habe ich falsch verstanden?

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 18:18 #46973

Jamali schrieb: Wo ist der Fehler?

So wie ich es sehe, zäumst Du das Pferd von der falschen Seite auf.

Weder die Pfeile noch die Wahrscheinlichkeit werden vorgegeben.
Die Pfeile kennzeichnen die möglichen Wege zum Ziel.
Dazu werden ALLE MÖGLICHEN Wege berücksichtigt.
Die Wahrscheinlichkeit ist das Resultat.
Die Berechnung erfolgt mittels der Exponentialfunktion, die für jeden möglichen Weg eine komplexe Zahl ermittelt.

In der Zeichnung ist die resultierende Wahrscheinlichkeit aufgrund der Exponentialfunktion für A sehr hoch und für B sehr niedrig.
Der Winkel entscheidet über die Wahrscheinlichkeit (Folge 38 ab Minute 10).
So liefert die Funktion eine Vorhersage, dass in Bereich A sehr viele Photonen ankommen und in Bereich B sehr wenige.
Gleichzeitig schließt die Funktion nicht aus, dass in Bereich B Photonen ankommen.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 19:20 #46976

Jürgen schrieb: So wie ich es sehe, zäumst Du das Pferd von der falschen Seite auf.

Ich habe meinen Fehler erkannt. Ich war etwas durcheinander. Wenn die Pfeile am Ziel sind ist der Winkel entscheidend.
Aber das macht keinen großen Unterschied.




Wir nehmen 9 Pfeile bei A mit dem Winkel 0 und 9 Pfeile bei B mit der Winkel 20 grad. Die Gesamtamplitude (Länge) ist dann bei beiden gleich, und die Wahrscheinlichkeit auch gleich. also 1 zu 1, was auch falsch ist.

Da die beiden Ziele A und B genau gleiche Bedingungen haben, dann weitere Pfade (Winkel) kommen bei beiden gleich vor.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 20:17 #46981

Jamali schrieb:

Jürgen schrieb: So wie ich es sehe, zäumst Du das Pferd von der falschen Seite auf.

Ich habe meinen Fehler erkannt. Ich war etwas durcheinander. Wenn die Pfeile am Ziel sind ist der Winkel entscheidend.
Aber das macht keinen großen Unterschied.

Nein, ich denke Deine Verwirrung kommt von einer anderen Seite:

Vergiss bitte den Satz von Herrn Gassner: „Die Pfeile machen Strecke“.
Damit ist nicht die Strecke des Photons zum Ziel gemeint.

Jeder Pfeil steht für einen anderen Weg, eine Möglichkeit.
Aus den Möglichkeiten ergeben sich Wahrscheinlichkeiten.
Die Pfeile werden nicht aneinandergereiht um den Weg des Photons abzubilden.
Die Pfeile werden aneinandergereiht um zu zeigen, dass es Wege gibt, deren Wahrscheinlichkeit sich gegenseitig aufhebt.

Das Ergebnis ist eine hohe Wahrscheinlichkeit für den geraden Weg und eine geringe Wahrscheinlichkeit für den geknickten Weg, da sich in dieser Richtung Wahrscheinlichkeiten gegenseitig aufheben. Im Fall des Doppelspalts sprechen wir an den dunklen Stellen aufgrund der sich gegenseitig aufhebenden komplexen Zahlen von interferieren.

Pfeile können also nicht am Ziel sein. Ein Pfeil ist lediglich eine Möglichkeit für einen Weg.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 21:12 #46991

Mit dem Satz: Die Pfeile machen Strecke, meint er, dass ein identischer Winkel (Phase) beim Ziel die Gesamtamplitude erhöht.

Jürgen schrieb: Jeder Pfeil steht für einen anderen Weg, eine Möglichkeit.

Ich habe verstanden, dass zwei Pfeile gleichen Weg nehmen können. Aber wenn es auch nicht vorkommt, ist es bei meiner Zeichnung egal.

Jürgen schrieb: Aus den Möglichkeiten ergeben sich Wahrscheinlichkeiten.

Einverstanden

Jürgen schrieb: Die Pfeile werden nicht aneinandergereiht um den Weg des Photons abzubilden.

Ja, auch einverstanden.

Jürgen schrieb: Die Pfeile werden aneinandergereiht um zu zeigen, dass es Wege gibt, deren Wahrscheinlichkeit sich gegenseitig aufhebt.

Ja, auch um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu erhalten, um vergleichen zu können, wenn die Pfeile angekommen sind.

Jürgen schrieb: Das Ergebnis ist eine hohe Wahrscheinlichkeit für den geraden Weg und eine geringe Wahrscheinlichkeit für den geknickten Weg, da sich in dieser Richtung Wahrscheinlichkeiten gegenseitig aufheben.

Nein, ich bin nicht einverstanden.
Wie bei meiner Zeichnung ist vor dem und nach dem Loch für die Punkte A und B alles gleich. Am Loch ist die Öffnung genau wie eine Lichtquelle, bei der in allen Richtungen gleiche Photonen gesendet werden. (Ja, ich weiß, dass bei größeren Winkel sich abnimmt.) Warum sollte sich die Wahrscheinlichkeit für den geknickten Weg gegenseitig aufheben?

Am besten kannst Du zeichnen, wie es zustande kommt.

Jürgen schrieb: Pfeile können also nicht am Ziel sein. Ein Pfeil ist lediglich eine Möglichkeit für einen Weg.

Bei der Quantenmechanik kommen die Wellen ans Ziel, damit kann man erst die Theorie erklären. Ja die Pfeile existieren nicht, aber damit man die Möglichkeit ausrechnen kann, müssen sie ans Ziel ankommen.

Denke mal bitte, dass Du es simulieren möchtest. Man muss Annahmen festlegen und die Theorie klar definieren und beweisen. Es sei denn, man tut es nur mathematisch ohne Pfeile usw.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 13 Jan 2019 21:42 #46996

Jamali schrieb: Mit dem Satz: Die Pfeile machen Strecke, meint er, dass ein identischer Winkel (Phase) beim Ziel die Gesamtamplitude erhöht.

Das ist schon einmal das wichtigste.
Und die Länge des resultierenden Pfeils ergibt (quadriert und nach Normierung) die Wahrscheinlichkeit.

Jamali schrieb: Warum sollte sich die Wahrscheinlichkeit für den geknickten Weg gegenseitig aufheben?

Das liegt daran, dass die Länge der Wege unterschiedlich ist und daher am Ende die Pfeilrichtungen der beiden Wege voneinander abweichen.

Am Anfang der Wege hat der Pfeil eine beliebige Richtung φ(0)=0, auf allen Teilwegen ändert sich die Pfeilrichtung kontinuierlich. Je länger ein Weg, desto größer die Drehung. φ.(s/c)+φ.((s+λ/2)/c)=φ.(0)+φ.((λ/2)/c)=0
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Folge 38: Doppelspalt Problematik 14 Jan 2019 07:13 #47001

ra-raisch schrieb: Das liegt daran, dass die Länge der Wege unterschiedlich ist und daher am Ende die Pfeilrichtungen der beiden Wege voneinander abweichen.

Ja, aber das Ergebnis ändert sich nicht, weil alle Pfeile, die am Ziel B ankommen, drehen x grad mehr.

Man kann sich so vorstellen, dass es z. B. 2 Pfeile gibt, die ans Ziel A ankommen. Ein Pfeil kommt gerade und ein Pfeil nicht an. Dieselben Pfeile kann man sich auch für das Ziel B vorstellen. Die Wege vom Loch bis A und bis B sind gleich.


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Folge 38: Doppelspalt Problematik 14 Jan 2019 10:06 #47002

Jamali schrieb: Ja, aber das Ergebnis ändert sich nicht, weil alle Pfeile, die am Ziel B ankommen, drehen x grad mehr.

Nein! Das kommt auf die Weglänge an und ist daher für jeden (viele) Pfad anders.

Jamali schrieb: Man kann sich so vorstellen, dass es z. B. 2 Pfeile gibt, die ans Ziel A ankommen. Ein Pfeil kommt gerade und ein Pfeil nicht an. Dieselben Pfeile kann man sich auch für das Ziel B vorstellen. Die Wege vom Loch bis A und bis B sind gleich.

Bei einem einzigen Spalt wird interferenzmäßig nicht viel passieren, das ist wohl klar. Wie ich schon sagte, wird bei einer idealen Spaltgröße d<λ eine gleichmäßige Ausleuchtung erfolgen.

Herr Gaßner sagte dazu im Video, dass allerdings auch noch die absolute Entfernung nach dem 1/r²-Gesetz eine Rolle spielt, was mir allenfalls wahrscheinlichkeitsrechnerisch plausibel erscheint. Ein Photon verliert nämlich auch nach Durchqueren des Universums keine Energie.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 14 Jan 2019 10:33 #47004

In den letzten Postings ging es um einen speziellen Einzelspalt. Man sieht, dass bei dem Modell (Pfeile …) die Gesamtwahrscheinlichkeit bei Punkt B genauso hoch ist wie bei Punk A. Dies bedeutet, dass genauso viele Photonen auch den Punkt B erreichen, und das entspricht nicht die Realität. Aber Herr Gassner hat erklärt, dass die Wahrscheinlichkeit am Punkt A viel grösser ist.

ra-raisch schrieb: Nein! Das kommt auf die Weglänge an und ist daher für jeden (viele) Pfad anders.

Weglängen sind bis beiden A und B gleich.

Ich wollte zeigen, dass diese Theorie auch den Einzelspalt nicht richtig erklären kann. Auch bei Spaltgröße d>λ kommen wir auf dem selben Ergebnis.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 14 Jan 2019 11:01 #47006

Jamali schrieb: Weglängen sind bis beiden A und B gleich.

Die Weglängen z.B. vom Rand des Spalts und von der Mitte des Spalts aber nicht ... und diese (Weglängen) sind nicht nur unterschiedlich, sondern dieser Unterschied ist zudem und eben(!) abhängig davon, ob's nach A oder B geht.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 14 Jan 2019 11:04 #47007

Jamali schrieb: Ich wollte zeigen, dass diese Theorie auch den Einzelspalt nicht richtig erklären kann. Auch bei Spaltgröße d>λ kommen wir auf dem selben Ergebnis.

Doch natürlich. Da es unendlich viele Wege gibt, muss man systematisch vorgehen, sonst könnte man jedes beliebige Ergebnis aus willkürlichen Einzelbetrachtungen konstruieren. Deine Konstruktion ist auch gar keine Konstruktion. Du betrachtest die zuletzt vorhandenen Ausbreitungsrichtungen und nicht die von der Weglänge abhängige Ausrichtung (Phase).

Wie gesagt, wäre das Ergebnis beim winzigen Einzelspalt aber korrekt, an allen Punkten das gleiche Ergebnis.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 14 Jan 2019 11:23 #47010

Josef M. Gaßner schrieb: Ich hoffe, das hat zur Entwirrung beigetragen.

Lieber Herr Gaßner,


Ich habe zwei andere Probleme mit dem Video:

1) Es wird (auch in anderen Videos) gesagt, dass die WA-Drehung im Moment der Absendung erfolgt und auf dem Weg nicht verändert würde (wie das ja bildlich auch bei jeder Welle ist: die vom Sender erzeugte Welle wandert durch den Raum). Bei einem einzelnen Photon hab ich dabei das Problem, dass die Absendung ja wohl nur in einem kleinen Intervall erfolgen wird. Bei langen Wegunterschieden Δs>λ sollte dann überhaupt keine Interferenz mehr erfolgen, da der zeitliche Abstand zu groß sein dürfte ????? Oder ist das egal, weil es ja nur Wahrscheinlichkeiten möglicher Wege sind?

2) Es wird gesagt, dass die Intensität (WA-Länge) mit 1/r abnimmt. Begründet wurde dies mit der bekannten Intensitätsabnahme 1/r². Diese Begründung klingt nach Ermüdung. Tatsächlich ergibt sich die bekannte Intensitätsverringerung jedoch wohl durch Verdünnung mehrerer Photonen γ/A auf der erreichbaren Oberfläche A=4r²π und nicht durch Ermüdung einzelner Photonen E/d² über die Entfernung d zum Quadrat. Bei einem einzelnen Photon kann sich das gleiche Resultat daher nur aus der Berechnung der Wahrscheinlichkeit ergeben. Ich gehe davon aus, dass anzunehmen sein muss, dass die möglichen Wege mit dem Quadrat der Strecke zunehmen und somit die Einzelwahrscheinlichkeit dem 1/r²-Gesetz unterliegt. Die Möglichkeiten scheinen mir im Raum aber eher mit dem Kubik der Entfernung zuzunehmen .... ????? Achso, die Anzahl der erreichbaren Punkte steigt mit dem Quadrat der Entfernung und somit sinkt die Einzelwahrscheinlichkeit mit 1/d²? Ganz zufrieden bin ich damit noch nicht, ich käme da eher auf ∫3/(4r³π) dr = 3/(8r²π) aber die zielorientierte Berechnung würde die vielfachen Möglichkeiten einen nahen Punkt zu erreichen nur unzulänglich berücksichtigen...die exponentiellen Möglichkeiten verschwinden wieder durch Interferenz...sollte das Ergebnis tatsächlich der Oberflächenverdünnung entsprechen?

Wenn man gleichweite Entfernungen vergleicht, kommt man auf die Gleichverteilung einer Kugeloberfläche, also σ~1/r², soweit klar. Wenn man unterschiedliche Entfernungen aufsummiert, müßte man diese aber unterschiedlich gewichten. Zu r=s führt nur der gerade Weg, zu r=s/1,001 führen bereits unzählige Zickzackwege, selbst wenn man nur die eindimensionalen Varianten betrachtet.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 14 Jan 2019 15:52 #47020

Das Problem mit der Pfeil-Theorie ist, dass jeder Weg gleich möglich ist.

Wenn also die Pfeile das Loch überqueren, dann gibt es keine bevorzugte Richtung, geradeaus oder ein Winkel von 90 Grad, egal ob das Loch grösser oder kleiner als der Wellenlänge ist.

Das Verhalten des Loches ist genau wie eine Lichtquelle mit dem Zusatz, dass bei der Pfeil-Theorie können die Pfeile auch Zick-Zack fliegen, aber mit gleicher Verteilung in allen Richtungen und gleiche Wahrscheinlichkeiten.

Wenn bei der Pfeil-Theorie die Quelle und das Ziel bestimmt sind, liefert ja die Theorie richtiger Beweis, nämlich geradeaus zum Ziel. Aber wenn wir beweisen wollen, wo die Pfeile nach einem Loch ankommen (unbekannter Ziel), dann kann es gar nicht, oder besser gesagt, liefert das Ergebnis: überall mit gleicher Wahrscheinlichkeit.

Einfach behaupten dass es bei der größeren Wellenlänge nicht der Fall ist, ist kein Beweis.

Ich bin kein Physiker, aber ein Physiker versucht immer die Theorien zu wiederlegen, auch bei eigener Theorie, um die Wirklichkeit anzunähern. Dadurch kann sich eine Theorie erst geprüft werden und sich durchsetzen, wenn man kritisch denkt.

Es wird auch kein fruchtbares Diskutieren werden, wenn man in einem Schreiben z. B. einen Schreibfehler findet und das ganze Schreiben als wertlos einstuft. Sondern sollte man das richtige Teilelement herausfinden und eventuell verbessern.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 14 Jan 2019 16:33 #47021

Jamali schrieb: Wenn also die Pfeile das Loch überqueren, dann gibt es keine bevorzugte Richtung

Ich denke, Du missverstehst es noch.... eine Lichtquelle (Photon) hat zu einem Orts-Zeitpunkt eine Pfeilrichtung (Resultierende) und nicht mehrere. Egal in welche Richtung dieser "Pfeil" in einem Experiment zeigen sollte, kann man ihn exemplarisch frei festlegen. Wichtig ist ja nur, wie er sich dann weiter entwickelt. Das wäre für jede Ausgangsrichtung dann entsprechend das Gleiche.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 14 Jan 2019 17:02 #47023

ra-raisch schrieb: Ich denke, Du missverstehst es noch …

Warum denkst Du, dass Du es nicht missverstehst, wie ein Lehrer und Schüler?

Es geht hier (zurzeit) um eine Theorie in der logischen Ebene, und man benötigt kein Dr.-Titel in Physik. In solchen Diskussionen (wo höhe Physik- und Mathematik-Kenntnisse benötigt wird) nehme ich nicht teil.

Mit dem Satz, dass das Loch wie eine Lichtquelle ist, habe ich erwähnt, damit man es leichter verstehen kann. Eine Lichtquelle nach dem Loch sendet in allen Richtungen Photonen in gerade Linien.

Bei der Pfeil-Theorie, wenn man nur die geraden Wege nimmt, ist das gleich wie eine Lichtquelle. Dazu kommen auch Zick-Zack-Wege, aber sie sind auch in allen Richtungen und Intensität gleich.

Seit kurzem habe ich entdeckt, dass ich ein Roboter bin. Seitdem ärgere ich mich kaum mehr, und Du?

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Seit kurzem habe ich entdeckt, dass ich ein Roboter bin. Seitdem ärgere ich mich kaum mehr, und Du?

Folge 38: Doppelspalt Problematik 14 Jan 2019 20:12 #47035

Jamali schrieb:

ra-raisch schrieb: Ich denke, Du missverstehst es noch …

Warum denkst Du, dass Du es nicht missverstehst,

Mag sein, dass ich Dich missverstanden habe:

Wenn also die Pfeile das Loch überqueren, dann gibt es keine bevorzugte Richtung

Ich hatte dies als Pfeilrichtung verstanden, zumal du von mehreren Pfeilen sprachst.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 16 Jan 2019 10:47 #47122

Vielleicht hilft es bei diesem Thema sich den Spalt etwas breiter vorzustellen.

Bei dieser Vorstellung, ist eine Wahrscheinlichkeitsamplitude vom Detektor zu Punkt A über den Spalt (Oberkante) und über den Spalt (Unterkante) gleich lang.
Somit sind auch die Pfeile für diese Amplituden in der gleichen Richtung und Summieren sich zu einem maximalen Pfeil. Dessen Quadrat eine hohe Wahrscheinlichkeit ergibt.

Die Wahrscheinlichkeitsamplituden vom Detektor zu Punkt B sind aber unterschiedlich, weil der Weg vom Detektor über den Spalt (Oberkante) nach Punkt B KÜRZER ist als der Weg vom Detektor über den Spalt (Unterkante) nach Punkt B. Je nachdem wie hoch die Energie des Photons ist (und damit die Drehgeschwindigkeit des Pfeils) können sich die Pfeile am Punkt B sogar aufheben. Das dann zur Wahrscheinlichkeit 0 führt.


Da die Wege über den Spalt (Oberkante, Unterkante) zu Punkt A immer gleich lang sind, kann das dort nicht passieren.

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 16 Jan 2019 14:24 #47133

Kafkanas schrieb: Vielleicht hilft es bei diesem Thema sich den Spalt etwas breiter vorzustellen.

So ist das übliche Experiment.

Das Experiment mit dem dünnen Spalt wird selten vorgeführt. Walter Lewin hat es in seiner Unterrichtsstunde vorgeführt. Beeindruckend!

ca ab Min 39

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Folge 38: Doppelspalt Problematik 16 Jan 2019 20:11 #47151

Ich bin zum Ergebnis gekommen, dass die Pfeil-Theorie keine Phänomene erklären kann.

Die Annahmen:
- Pfeile haben gleiche Länge, gleiche Phase am Start und gleiche konstante Drehgeschwindigkeit. Nur die Phase ändert sich.
- Die Pfeillänge ändert sich nicht mit der Entfernung.
- Ein längerer Weg bedeutet mehr Umdrehungen und dadurch haben die Pfeile am Ziel unterschiedliche Winkel oder Phase
- Die Pfeile können sich in allen Richtungen bewegen.
- Der Winkel des Pfeiles ist am Ziel das Wichtigste, und damit kann man die Amplitude und die Wahrscheinlichkeit bestimmen.
- Die Zeit zum Ziel ist unwichtig. Wenn alle Pfeile zum Ziel gekommen sind, wird dann die Gesamtamplitude berechnet.
- Summe (komplexe Zahlen, wie Vektoren) aller Amplituden am Ziel bestimmen die Gesamtamplitude.
- Bis das Ziel drehen sich die Pfeile (Lichtfrequenz) abhängig von der Entfernung wenige bis Milliarden um. (etwa eine Million Umdrehungen in 70 cm)
- Ist das Ziel unbestimmt, rechnen wir für alle Punkte die Wahrscheinlichkeit. Je höher die Wahrscheinlichkeit, desto ist es wahrscheinlicher, dass das Photon da ankommt.
- Die Symmetrie wird beachtet.
- Man kann die Zick-Zack-Wege mit einem Bogen ersetzen, da die Amplitude nach jeder Umdrehung denselben Wert hat. Der Winkel/Phase am Ziel ist wichtig und nicht der Weg.

Wenn die Pfeillänge sich mit der Entfernung ändert, werden die Ergebnisse kaum ändern. Die Theorie muss auch bei wenigen Nanometer bis bei der Milliarden von Lichtjahren Entfernung das richtige Voraussagen.

Wenn man die Wahrscheinlichkeit für eine Quelle zum Ziel berechnet, kommt man zum Ergebnis, dass die Wahrscheinlichkeit bei der Änderung der Entfernung zum Ziel nicht konstant bleibt.
Sie ändert sich von null bis einem Maximum und nimmt es bis null ab (Änderung: Wellenlänge). Dies bedeutet, dass wenn wir den Detektor von der Quelle entfernen, wird die Intensität des Lichtes von null bis ein Maximum und wieder zu null ändern. Das ist eine falsche Vorhersage.

Die Pfeile, die sich durch einen etwas längeren Weg eine halbe Umdrehung mehr drehen, haben negative Amplituden (umgekehrtes Vorzeichen). Dadurch wird die Gesamtamplitude null. Das folgende Bild zeigt genau die Wahrscheinlichkeit null in einer bestimmten Entfernung (N*Wellenlänge). Wir müssen hier die Symmetrie beachten. Wenn wir einen oberen Weg haben, dann müssen wir auch den unteren Weg mit derselben Länge haben. Wenn man in Computer mit Zufallszahlen simuliert wird es genauso.



Ich habe es auch simuliert, derselbe Ergebnis:

urknall-weltall-leben.de/media/kunena/at...ts/3038/Source1A.png
urknall-weltall-leben.de/media/kunena/at...ts/3038/Source1B.png

Bei Einzelspalt und Doppelspalt habe ich auch simuliert. Beim Einzelspalt kommen die Photonen überall, was falsch ist. Auch wenn der Spalt breiter ist, erhalte ich dasselbe Ergebnis. Und beim Doppelspalt gibt es keine Interferenz, wie der Einzelspalt.

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