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THEMA: Gruppentheorie

Gruppentheorie 06 Okt 2019 18:52 #58453

Weshalb bezeichnet man ein mathematisches Vefahren, mit dem eine Theorie auf Vollständigkeit geprüft und fehlende Elemente aufgezeigt werden können als Theorie?

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Gruppentheorie 07 Okt 2019 12:40 #58483

Hallo Jürgen

Kannst Du bitte etwas Konkreter sein. Welche Theorie meinst Du?

Edit: Oder willst Du nur die Vollständigkeit von Gruppen bestimmen?

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Gruppentheorie 07 Okt 2019 12:44 #58485

Es ist durchaus üblich, dass verschiedene Teildisziplinen der Mathematik "Theorie" im Namen tragen, etwa Funktionentheorie, Zahlentheorie oder eben Gruppentheorie. Was genau ist es, das dich wundert?

Beste Grüße

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Gruppentheorie 07 Okt 2019 16:31 #58501

Theorie bedeutet in der Mathematik ein System zusammengehörender Aussagen.

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha

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Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha

Gruppentheorie 07 Okt 2019 17:55 #58509

Danke für die Antworten.

Ich hatte den Begriff Theorie aus der mir gewohnten Umgangssprache mit etwas verbunden, das nicht gesichert ist.
Bei einem mathematischen Verfahren sah ich dazu keinen Grund.

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Gruppentheorie 07 Okt 2019 18:03 #58511

naja in der Wissenschaft allgemein hat "Theorie" ja eine andere Bedeutung als in der Umgangssprache verbreitet.
Es heißt ja auch "Evolutionstheorie", "Newtonsche Gravitationstheorie", "Allgemeine / spezielle Relativitätstheorie" usw. - nicht obwohl, sondern >weil< sie sehr gut gesichert sind.

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Gruppentheorie 07 Okt 2019 18:35 #58517

Ferragus schrieb: naja in der Wissenschaft allgemein hat "Theorie" ja eine andere Bedeutung als in der Umgangssprache verbreitet.
Es heißt ja auch "Evolutionstheorie", "Newtonsche Gravitationstheorie", "Allgemeine / spezielle Relativitätstheorie" usw. - nicht obwohl, sondern >weil< sie sehr gut gesichert sind.


Alle diese Beispiele benötigen eine Bestätigung durch Erfahrungen (z.B. Messungen).
Auch sind diese Theorien nicht endgültig, sondern bis ein Modell gefunden wird, das bessere Erkärungen liefert.
Newtons Sicht wurde durch Einstein abgelöst.
Einsteins Sicht wird möglicherweise in Zukunft durch eine Sicht abgelöst, die Relativität und Quantenmechanik vereinigt.
Insofern sind diese Beispiele vorläufig.

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Gruppentheorie 07 Okt 2019 18:55 #58518

Alle diese Beispiele benötigen eine Bestätigung durch Erfahrungen (z.B. Messungen).

das ist richtig und unterscheidet eine Theorie von einer Hypothese.
Ich halte es daher nicht für richtig zu sagen, Einstein hätte Newton abgelöst - die Newtonsche Physik ist immer noch richtig und wird es auch bleiben. Daher ist es notwendig (und auch der Fall), dass etwa Quantenmechanik oder Relativitätstheorie die Newtonsche Mechanik enthalten.
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