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THEMA: Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt, aber hoher Druck

Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt, aber hoher Druck 18 Mär 2016 22:49 #3974

Im Erdmittelpunkt gleichen sich die gravitativen Kräfte auf die Masse aus, es herrscht Schwerelosigkeit. Es herrscht aber ein enormer Druck und eine sehr hohe Temperatur. Mir ist zwar klar, dass Druck und Schwere unterschiedliche Erscheinungen sein können, aber dennoch ist mir nicht so recht klar, wie dieser hohe Druck dann zustande kommen konnte. Aber was für die Oberfläche der Erde einleuchtet, dass nämlich ein großes Gewicht eben auch einen großen Druck ausübt, das stimmt eben im Mittelpunkt nicht mehr. Sicher, den Druck im Inneren muss ich mir mehr vorstellen wie den Druck von Luft in einer Pressluftflasche, der auch nichts mit der Schwerkraft zu tun hat. Aber letztlich muss ja schon mal die Schwerkraft die Materie verklumpt und verdichtet haben. Aber wenn im Mittelpunkt Schwerelosigkeit herrscht, dann muss der Druck doch wieder auch andere Ursachen haben, oder? Spielt die Wärmeerzeugung durch die Radioaktivität eine Rolle, die den Druck erhöht und dafür sorgt, dass der innerste Eisenkern als Folge des Drucks sogar fest ist, obwohl die Temperatur so hoch ist? Andererseits vermutet man ja auch, dass die Gasriesen wie Jupiter innen einen festen Heliumkern haben und dort sollten ja keine radioaktiven Prozesse Wärme liefern, die den Druck erhöhen. Irgendwie bekomme ich hier die Zusammenhänge zwischen Druck und wie er eigentlich zustande kam und Schwerelosigkeit im Zentrum eines Himmelskörpers nicht auf die Reihe. Je mehr ich überlege, um so unverständlicher wird es. Googeln war erfolglos, da kommen nur nichtssagende Erklärungen (....unter dem riesigen Gewicht.....unter der Last der Massen.....)

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Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt, aber hoher Druck 18 Mär 2016 23:11 #3976

Der Druck im Erdinneren kommt daher, dass die äußeren Schichten durch die Gravitationskraft nach innen gedrückt werden und dies von allen Seiten.

Man sieht das ja ähnlich im Wasser. Mit zunehmender Wassertiefe wird der Wasserdruck immer höher - genau aus dem selben Grund.

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Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt, aber hoher Druck 19 Mär 2016 14:22 #3998

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Hallo Josef Wolfseder

Ich war auch einmal deiner Meinung und habe um diese Meinung verbissen hier im Forum ganz am Anfang gekämpft. Bis mein Diskussionspartner aufgegeben hat, da er sich dachte, ich kapiere das sowieso nie. Mir ist es genau so ergangen. Ich habe aufgegeben, da ich dachte, er kapiert das sowieso nie. Also ist mir nichts anderes übrig geblieben, als meinen eigenen Standpunkt neu aufzurollen. Und tatsächlich, mein Standpunkt war der falsche. So was von falsch, dass ich es mir nicht mehr erklären kann, wie ich diesen Standpunkt so verteidigen konnte.

Alle Regionen von einer Kugel drücken aufgrund der Gravitation auf den Mittelpunkt. Alles drückt auf den Mittelpunkt. Nur der Mittelpunkt selbst verhält sich ausgeglichen.

Der Einfachheit halber nehmen wir an, die Erde hat einen Radius von 6.000 Km (Durchmesser 12.000 km). Nehmen wir eine Region, die 100 km vom Mittelpunkt entfernt ist. Diese Region wird von der einen Seite durch 5.900 km Masse (6.000 km – 100 km = 5.900 km) vom Mittelpunkt weggezogen. Sie wird jedoch gegenüberliegend von 6.100 km Masse (6.000 km + 100 km) Richtung Mittelpunkt hingezogen. Sie drückt mit der Masse von 200 km Richtung Mittelpunkt. Also trägt sie genauso dazu bei, dass der Druck Richtung Mittelpunkt aufgebaut wird, obwohl sich diese Region schon sehr nahe am Mittelpunkt befindet. Das gilt sinngemäß für alle Regionen (ausgenommen dem Mittelpunkt selbst) Das ergibt, dass Aufgrund der Gravitation ein enormer Druck sich Richtung Mittelpunkt aufbaut und am Mittelpunkt am größten ist.

Das was du verwechselst und was ich auch verwechselt habe ist, dass: Regionen, je näher sie dem Mittelpunkt sind, desto weniger leisten sie einen Beitrag zum Aufbau des Druckes Richtung Mittelpunkt. Auch, wenn sie weniger Beitrag leisten, so leisten doch alle Regionen (die äußeren mehr, die inneren weniger) ihren Beitrag zum Aufbau des enormen Druckes Richtung Mittelpunkt auf.

Darüber hinaus war ich damals auch der Meinung, dass die äußeren festen Schichten sich verkeilen, (vergleichbar mit einem Gewölbe) und dadurch sich die Gesamtsumme verringert und dadurch ein Vakuum im Mittelpunkt sein müsste. Totaler Blödsinn. Stimmen tut lediglich, dass die Gewölbe-Bildung in der äußeren Schichte der Erde dazu führt, dass der enorme Druck, der im Mittelpunkt durch die Gravitation aufgebaut ist, vielleicht einige Promille geringer ist, da diese Region kaum einen Beitrag zum Druckaufbau leistet. ClausS, habe ich das so richtig formuliert?

Daraus folgt: Wenn eine Diskussion ins Stocken gerät, ist es sehr sinnvoll, zu stoppen und seinen eigenen Standpunkt neu aufzurollen und nicht verbissen bis zur Eskalation weiter zu kämpfen.Denn Sein und Schein sind 2 verschiedene Sachen. :(

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Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt, aber hoher Druck 19 Mär 2016 19:00 #4007

badhofer schrieb: Ich war auch einmal deiner Meinung und habe um diese Meinung verbissen hier im Forum ganz am Anfang gekämpft. Bis mein Diskussionspartner aufgegeben hat, da er sich dachte, ich kapiere das sowieso nie. Mir ist es genau so ergangen. Ich habe aufgegeben, da ich dachte, er kapiert das sowieso nie. Also ist mir nichts anderes übrig geblieben, als meinen eigenen Standpunkt neu aufzurollen. Und tatsächlich, mein Standpunkt war der falsche. So was von falsch, dass ich es mir nicht mehr erklären kann, wie ich diesen Standpunkt so verteidigen konnte.

Alle Regionen von einer Kugel drücken aufgrund der Gravitation auf den Mittelpunkt. Alles drückt auf den Mittelpunkt. Nur der Mittelpunkt selbst verhält sich ausgeglichen.

Der Einfachheit halber nehmen wir an, die Erde hat einen Radius von 6.000 Km (Durchmesser 12.000 km). Nehmen wir eine Region, die 100 km vom Mittelpunkt entfernt ist. Diese Region wird von der einen Seite durch 5.900 km Masse (6.000 km – 100 km = 5.900 km) vom Mittelpunkt weggezogen. Sie wird jedoch gegenüberliegend von 6.100 km Masse (6.000 km + 100 km) Richtung Mittelpunkt hingezogen. Sie drückt mit der Masse von 200 km Richtung Mittelpunkt. Also trägt sie genauso dazu bei, dass der Druck Richtung Mittelpunkt aufgebaut wird, obwohl sich diese Region schon sehr nahe am Mittelpunkt befindet. Das gilt sinngemäß für alle Regionen (ausgenommen dem Mittelpunkt selbst) Das ergibt, dass Aufgrund der Gravitation ein enormer Druck sich Richtung Mittelpunkt aufbaut und am Mittelpunkt am größten ist.

Das was du verwechselst und was ich auch verwechselt habe ist, dass: Regionen, je näher sie dem Mittelpunkt sind, desto weniger leisten sie einen Beitrag zum Aufbau des Druckes Richtung Mittelpunkt. Auch, wenn sie weniger Beitrag leisten, so leisten doch alle Regionen (die äußeren mehr, die inneren weniger) ihren Beitrag zum Aufbau des enormen Druckes Richtung Mittelpunkt auf.

Darüber hinaus war ich damals auch der Meinung, dass die äußeren festen Schichten sich verkeilen, (vergleichbar mit einem Gewölbe) und dadurch sich die Gesamtsumme verringert und dadurch ein Vakuum im Mittelpunkt sein müsste. Totaler Blödsinn. Stimmen tut lediglich, dass die Gewölbe-Bildung in der äußeren Schichte der Erde dazu führt, dass der enorme Druck, der im Mittelpunkt durch die Gravitation aufgebaut ist, vielleicht einige Promille geringer ist, da diese Region kaum einen Beitrag zum Druckaufbau leistet. ClausS, habe ich das so richtig formuliert?


Zumal der Erdmantel und der äußerer Erdkern ja gar nicht fest sondern irgendwie zähflüssig sind.


badhofer schrieb: Daraus folgt: Wenn eine Diskussion ins Stocken gerät, ist es sehr sinnvoll, zu stoppen und seinen eigenen Standpunkt neu aufzurollen und nicht verbissen bis zur Eskalation weiter zu kämpfen.Denn Sein und Schein sind 2 verschiedene Sachen. :(


Grundsätzlich sollte es in einem Physikforum überhaupt nicht zu Eskalationen kommen. Letztendlich gibt es nur einen Schiedsrichter über verschiedene Ansichten und Hypothesen - die Natur. Viele schlaue und gut durchdachte Hypothesen hat die Natur widerlegt. Daher sollte jeder, der sich mit Physik beschäftigt, eine gewisse Demut vor der Natur haben und sein Herz nicht an eigene Ansichten hängen.

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Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt, aber hoher Druck 19 Mär 2016 22:04 #4017

Hallo Badhofer und ClausS,
erstmal danke für eure Antworten. Mir geht es weniger um die Verteidigung eines Standpunktes als vielmehr um Klarheit in dieser Frage, weil ich mir eben unsicher bin. Nach Badhofers Argumentation, die mit Gravitation den Druck erklärt, müsste aber dann doch exakt in der Mitte eben kein Druck herrschen, weil sich dann dort doch wieder alle gravitativen Kräfte ausgleichen bzw. aufheben. Denn so wie du argumentierst, könnte man meinen, dass sich sich der Druck doch nicht aufaddiert, sondern dann eher mit dem Verlauf des Betrags der Erdbeschleunigung vom Mittelpunkt bis zur Oberfläche (siehe Wiki-Eintrag weiter unten) korreliert. Oder habe ich dich da missverstanden? Und sind deine beiden Aussagen nicht dann auch folgerichtig ein Widerspruch?
Also:

Alles drückt auf den Mittelpunkt. Nur der Mittelpunkt selbst verhält sich ausgeglichen.

Das ergibt, dass Aufgrund der Gravitation ein enormer Druck sich Richtung Mittelpunkt aufbaut und am Mittelpunkt am größten ist.

Also Druck oder kein Druck am Mittelpunkt? Noch mal: Rein nach Badhofers Argumentation müsste doch dann der Druck eigentlich dort am größten sein, wo auch die Erdbeschleunigung ihr Maximum erreicht, oder? Bei Wiki unter Schwerefeld heißt es:
>>Am Erdmittelpunkt wirkt keine Schwerkraft, es herrscht Schwerelosigkeit. Wäre die Erde eine nicht rotierende, homogene Kugel, so ergäbe sich ein linearer Anstieg der Schwerebeschleunigung von null am Erdmittelpunkt bis zu einem Maximum an der Erdoberfläche, siehe Gravitationstunnel. Tatsächlich ist die Erde in Schichten sehr unterschiedlicher Dichte aufgebaut, daher verläuft das Erdschwerefeld im Erdinneren nicht linear. Im Erdkern wächst die Schwerebeschleunigung mit dem Abstand vom Erdmittelpunkt zunächst monoton an. An der Kern-Mantel-Grenze (in ca. 2900 km Tiefe), nach deren Entdeckern Emil Wiechert und Beno Gutenberg auch Wiechert-Gutenberg-Diskontinuität genannt, erreicht sie ein Maximum von knapp 10,68 m/s². Dieser Effekt hat seine Ursache darin, dass der überwiegend metallische Erdkern mehr als doppelt so dicht wie der Erdmantel und die Erdkruste ist. Von dort bis zu ca. 4900 km nimmt sie zunächst wieder langsam bis auf 9,93 m/s² ab, steigt nochmals bei 5700 km auf 10,01 m/s² und sinkt dann monoton, bis sie an der Erdoberfläche etwa 9,82 m/s² erreicht.<<
Ich versuche mal anknüpfend an Badhofers Argumentation eine eigene Deutung: Je tiefer ich in die Erde vordringe, um so so mehr Gestein lastet über mir bereits, das aufgrund der Schwerkraft Richtung Mittelpunkt drückt und schiebt. Faktisch würde ich doch z.B. in 1000km Tiefe eine Schwerkraft erfahren, die sich extrem vereinfacht gedacht als Differenz aus Schwerkraftwirkung des Gesteins unter mir Richtung Mittelpunkt und über mir Richtung Oberfläche ergibt. Aber tatsächlich würde mich das Gestein über mir mit seiner Gewichtskraft zerquetschen. Und je tiefer ich mich befinde, um so höher wird der Druck werden. Und dieser Druck addiert sich auf und Richtung Mittelpunkt nimmt er stetig zu, und zwar ganz unabhängig zum Verlauf der Wirkung des Schwerefeldes, dessen Verlauf vom Mittelpunkt bis zur Oberfläche der Wiki-Eintrag gut beschreibt.
Das heißt also, dass zwar durch gravitative Kräfte der Erdkern extrem komprimiert wird, also doch am Mittelpunkt ein enormer Druck herrscht, obwohl der Mittelpunkt letztlich dennoch schwerelos ist. Wahrscheinlich muss man zwei Phänomene unterscheiden: Zum einen baut die Schwerkraft im Inneren von Himmelskörpern einen Druck auf, weil sie die Materie zu komprimieren versucht. Dass dieser Druck im Inneren der Himmelskörper dann sogar sein Optimum erreicht, obwohl im Mittelpunkt Schwerelosigkeit herrscht, ist wohl zum einen der Temperatur (ursprünglich Wärme aus der Urzeit und Wärme durch radioaktiven Zerfall) und damit der kinetischen Energie der Materie geschuldet und zum anderen ihrer Verdichtung, weil sich dann aufgrund der elektromagnetischen Kraft die immer dichter aneinander liegenden Elektronenhüllen der Atome (im Falle der Erde Eisen, im Falle Jupiter Helium) immer stärker abstoßen, was wir eben als die skalare Größe des Drucks interpretieren.
Oder mit anderen Worten: Würde ich von der Oberfläche beginnend in die Erde vordringen, dann würde ich eine zunehmende Kraft als eben vektorielle Größe hervorgerufen von den über mir lastenden Gesteinsmassen verspüren, die Richtung Erdinneres gerichtet ist und die einen zunehmenden Druck als skalare Größe bedingt. Mit zunehmender Tiefe nähme der Druck zu, ganz unabhängig vom Wert des Schwerefeldes. Und genau das scheint der springende Punkt zu sein. Die stetige Druckzunahme Richtung Mittelpunkt korreliert nicht dem Wert des Schwerefeldes. Aber eine radial nach innen gerichtete Kraft nimmt Richtung Mittelpunkt stetig zu und korreliert mit dem Zunahme des Drucks.
Was meint ihr zu dieser Argumentation? Im Grunde widerspricht sie auch nicht der von Badhofer. Über deine Aussage, dass äußere Schichten mehr zum Druck beitragen als die inneren, habe ich mir auch den Kopf zerbrochen, ob das denn so stimme. Aber da eine äußere Schicht größer ist, sprich mehr Masse enthält (ideal gedacht als unterschiedlich große Kugeloberflächen) und damit mehr zur Krafteinwirkung beitragen, wird es wohl schon stimmen.
Mir geht es jedenfalls so, dass ich die ganze Sache als zunehmend komplizierter erachte, je mehr ich darüber nachdenke. Ich bin mir auch nicht sicher, ob meine Argumentation stimmt oder nicht.

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Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt, aber hoher Druck 19 Mär 2016 22:54 #4021

Nehmen wir als Vergleich die Druckverteilung in einem Ozean. Der Druck steigt proportional zur Wassertiefe und dies, obwohl die Gravitationsbeschleunigung selbst innerhalb des Ozeans relativ konstant bei 9,81 m/s² liegt.

Warum? Die oberen Schichten drücken auf die unteren und dieser Effekt pflanzt sich nach unten fort. Im Zentrum der Erde ist der Druck am höchsten, da sich dort der Druck aus allen drüberliegenden Schichten addiert und dies aus allen Richtungen.

Nachtrag:
Die folgende Beschreibung finde ich gut:

Josef Wolferseder schrieb: Würde ich von der Oberfläche beginnend in die Erde vordringen, dann würde ich eine zunehmende Kraft als eben vektorielle Größe hervorgerufen von den über mir lastenden Gesteinsmassen verspüren, die Richtung Erdinneres gerichtet ist und die einen zunehmenden Druck als skalare Größe bedingt. Mit zunehmender Tiefe nähme der Druck zu, ganz unabhängig vom Wert des Schwerefeldes. Und genau das scheint der springende Punkt zu sein. Die stetige Druckzunahme Richtung Mittelpunkt korreliert nicht dem Wert des Schwerefeldes. Aber eine radial nach innen gerichtete Kraft nimmt Richtung Mittelpunkt stetig zu und korreliert mit dem Zunahme des Drucks.


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Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt, aber hoher Druck 20 Mär 2016 00:11 #4031

Josef Wolferseder schrieb: Würde ich von der Oberfläche beginnend in die Erde vordringen, dann würde ich eine zunehmende Kraft als eben vektorielle Größe hervorgerufen von den über mir lastenden Gesteinsmassen verspüren, die Richtung Erdinneres gerichtet ist und die einen zunehmenden Druck als skalare Größe bedingt. Mit zunehmender Tiefe nähme der Druck zu, ganz unabhängig vom Wert des Schwerefeldes. Und genau das scheint der springende Punkt zu sein. Die stetige Druckzunahme Richtung Mittelpunkt korreliert nicht dem Wert des Schwerefeldes. Aber eine radial nach innen gerichtete Kraft nimmt Richtung Mittelpunkt stetig zu und korreliert mit dem Zunahme des Drucks.


Ja, das ist schon komisch, um das mal bildlich auszuschmücken:

Vorausgesetzt, es gäbe (rein theoretisch) ein Material, das beliebige Drücke aushalten würde und man würde damit eine dichte Kapsel bauen können mit Platz für Menschen und Luftvorrat und Klimaanlagen und weiterhin vorausgesetzt, man könne einen stabilen Tunnel bis zum Erdmittelpunkt bohren (kann man nicht in der Realität, aber mal so angenommen), und würde man diese Kapsel nun bis in den Erdmittelpunkt durch den Tunnel schicken, so würde ein Passagier darin tatsächlich bei zunehmender Annäherung an den Erdmittelpunkt immer leichter werden bis er schließlich, dort angekommen, gewichtslos wäre (leider nicht masselos, die bleibt).

Das Re-Make des Science-Fiction Films "Total Recall" thematisiert diesen Gedanken, wiewohl ein solcher Fahrstuhl durch den Erdmittelpunkt totaler Quatsch ist, da man so etwas niemals bauen kann, einfach deshalb, weil es kein Material gibt, das diese hohen Drücke und Temperaturen aushalten kann, durch den immensen Druck würde alles gnadenlos zerquetscht werden, selbst Diamanten würden verflüssigt werden.

Man hat also von der Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt keinen praktischen Nutzen, wenn man so will.

Grüße
Udo

Das Verzichtbare ist nutzlos. J.F. Hingeklammert

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Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt, aber hoher Druck 20 Mär 2016 10:17 #4037

Hallo Udo,

noch eine Anmerkung zu deinem hypothetischen "Kapsel-Versuch":
Welche Schwere der Passagier jeweils in der Kapsel verspürt, kommt natürlich auf die Art der Reise an. Hält er mit der Kapsel in einer bestimmten Tiefe an, dann erfährt er genau eben die Schwere gemäß der dort herrschenden Erdbeschleunigung, deren Verlauf ganz grob der Wiki-Eintrag, den ich reinkopierte, beschreibt.
Lässt er die Kapsel im freien Fall durch den Tunnel fallen (vorausgesetzt die Erde wäre eine homogene, richtige Kugel, rotiert nicht und im Tunnel herrscht ein vollkommenes Vakuum), dann ist er während der gesamten Reise schwerelos. Exakt im Mittelpunkt erreichst er seine max. Geschwindigkeit und taucht dann wieder auf der anderen Seite des Tunnels auf, wo er zum Stillstand kommt.
Schon eigentlich verrückt, wenn man sich das überlegt.
Grüße Josef

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Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt, aber hoher Druck 20 Mär 2016 11:53 #4044

Hallo Josef (& @all),

Deine Frage kam mir auch erst plausibel vor.

Dann fiel mir folgendes Gedankenexperiment ein, "nur mal für Spass" :-)
und zur Diskussion.
Es ähnelt ein wenig dem Kapselversuch von Udo, ich will aber - glaube ich - auf etwas anderes hinaus:


Gedankenexperiment mit Gasflasche

1. Vorbereitung der Gasflasche
Man nehme zunächst hier auf der Erdoberfläche eine große Gasflasche, die für Drücke, wie sie im Erdinneren auftreten, geeignet ist (sowohl von innnen, als auch von außen).
In die Gasflasche legen wir eine - ebenso druckresistente - Stahlkugel (möglichst "schwer").
In die Gasflasche wird dann ein Gas mit dem gleichen Druck, wie er im Erdinneren herrscht, gefüllt.
Das Gas soll - der Anschauung halber - bei diesem Druck wenigstens noch flüssig oder zumindest viskos sein (welches Gas auch immer diese Bedingung erfüllt).

2. Beobachtungen der Gasflasche mit Kugel an der Erdoberfläche
Ich würde erwarten, dass die Stahlkugel in dem flüssig/viskosen Gas immer nach unten sinkt - wie man's halt aus der Badewanne kennt.
Das Gas ist flüssig/viskos - auch bei dem hohen Druck - da sinkt die Stahlkugel, von a=9,81 m/s² getrieben, nun mal nach unten.
Nun gut: Es könnte je nach spez. Gewicht des gepressten Gases auch anders laufen - das ignoriere ich jetzt mal... ;-) bzw. siehe unten*.

3. Beobachtungen der Gasflasche mit Kugel in der Schwerelosigkeit
Zwei Möglichkeiten dies zu erreichen:
a) Die Gasflasche wird beim nächsten Flug zur ISS mitgenommen
b) Die Gasflasche wird - wie auch immer - in den Erdmittelpunkt verbracht. Die dort vorhandene Hitze ignorieren wir jetzt auch mal.
Vor allem aber, ist es auch dort schwerelos und darum geht's hier ja.
Zudem ändert sich in beiden Fällen im Inneren der Gasflasche druckmäßig gar nichts. Im Erdinneren herrscht jetzt einfach nur außerhalb der Flasche der gleiche Druck wie im Inneren (das Material der Flasche hat jetzt keine Drucklast mehr zu verkraften - aber auch das ist hier eigentlich egal).
Der Punkt ist:
Ich würde behaupten, dass sowohl bei a) als auch b) wir eine schwebende Stahlkugel in der Gasflasche beobachten können.
Oder anders: Im Fall a) könnte ein Astronaut mit der Gasflasche wackeln/tüfteln um die Kugel in der Mitte der Flasche zum schweben zu bringen.
Und dabei spielt der Druck in der Flasche gar keine Rolle.
Im Fall b) bräuchten wir den Super-Klingonen mit Ganzkörper-Wülsten ;-), der an der Flasche wackelt/tüftelt, aber das Ergebnis wäre das gleiche, wie bei dem Astronauten.

Kurz:
- Trotz des hohen Druckes gilt der Zustand der Schwerelosigkeit.
- Der Druck im Erdinneren wird nur durch die gravitative Last des umgebenden Erd-Materials erzeugt.


*) Es könnte natürlich auch sein, dass je nach spez. Gewicht des gepressten Gases die Kugel
a) ...aufschwimmt oder...
b) ...schwebt, wie ein Astronaut im Trainings-Schwimmbecken
Vor allem b) wäre blöd für die Anschaulichkeit des Gedankenexperimentes und beides bleibt hier mal ausgeblendet ;-)



Mein erster Beitrag hier, darum:

Moin, moin und
viele Grüße in die Runde,

Kai
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Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt, aber hoher Druck 20 Mär 2016 12:46 #4056

Ergänzend sei bemerkt, dass die Erdbeschleunigung außerhalb der Erde, wenn man sich ihr nähert, proportional mit 1/r2 ansteigt und im weiteren Verlauf im Erdinneren mit proportional zu r abfällt. Im Erdmittelpunkt ist g dann gleich Null. Druck, Temperatur und Dichte steigen dagegen mit kleiner werdendem r an.
Grüße
Thomas

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Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt, aber hoher Druck 20 Mär 2016 18:19 #4080

Thomas schrieb: (...) und im weiteren Verlauf im Erdinneren mit proportional zu r abfällt. (...)


Da würde ich gerne nochmal nachfragen:

Ist das exakt proportional?

Auf den ersten Blick erscheint mir das etwas komplizierter.

Wenn also ein Testobjekt durchs Erdinnere fällt....
  • ...dann wird die anziehende Masse vor dem Objekt immer weniger
  • ...die abbremsende Masse hinter dem Objekt immer mehr
  • ...der Anstieg/Abfall der beiden Massen ("Masseverlauf") vor/hinter dem Objekt während des Falls ist geprägt von der kugelförmigen Ausprägung der Erde(?)

Und dabei kommt mit spitzem Bleistift tatsächlich auf der ersten Hälfte ein proportionaler Abfall der Beschleunigung zustande?

PS.:
Annahme: Wir lassen das Obj. mal längs der Erdachse fallen, sonst gibt's noch Probleme mit der Coriolis-Kraft und dann wird's für das Experiment zu kompliziert bzw. so weit will ich's jetzt erstmal auch nicht wissen...also bitte vom Nordpol zum Südpol fallenlassen.

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Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt, aber hoher Druck 20 Mär 2016 18:48 #4084

Der Abfall proportional zu r im Erdinneren würde dann exakt gelten, wenn die Dichte der Erde in jeder Schicht gleich wäre. Da dies nicht der Fall ist, ist diese Proportionalität nur eine Näherung.

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Schwerelosigkeit im Erdmittelpunkt, aber hoher Druck 20 Mär 2016 22:21 #4111

ClausS schrieb: Der Abfall proportional zu r im Erdinneren würde dann exakt gelten, wenn die Dichte der Erde in jeder Schicht gleich wäre.


Ja, diese Idealisierung hatte ich stillschweigend bereits vorausgesetzt.
Also wenn das auch noch so ist.....

...würde mich eher noch interessieren, ob der Ansatz in meinen obigen drei Punkten tatsächlich erstmal so kompliziert ist oder nur so scheint....

PennyBrain schrieb: Wenn also ein Testobjekt durchs Erdinnere fällt....

  • ...dann wird die anziehende Masse vor dem Objekt immer weniger
  • ...die abbremsende Masse hinter dem Objekt immer mehr
  • ...der Anstieg/Abfall der beiden Massen ("Masseverlauf") vor/hinter dem Objekt während des Falls ist geprägt von der kugelförmigen Ausprägung der Erde(?)

Also ob der Ansatz, um das auszurechnen z.B. erstmal mit schonmal mindestens einem Integral beginnt, um sich dann am Ende in einer simplen (?) Proportionalität aufzugehen.....? (das meiste hebt sich weg...welch' Zufall mal wieder....?)

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