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THEMA: Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen

Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 17 Aug 2016 21:09 #7649

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Hallo in die Runde,

Der ein oder andere mag es sicher schon nicht mehr hören können, aber ich muss nochmal das Thema Überlichtgeschwindigkeit anschneiden. Und zwar habe ich schon mehrfach gehört, das die Lichtgeschwindigkeit nicht die maximale Geschwindigkeit ist, wenn sich zwei Photonen in sehr großen, kosmologisch relevanten Entfernungen aufeinander zu bewegen. Dies solle bereits in der Relativitätstheorie Vorhersage gewesen sein.
Meiner Erinnerung nach wurde das auch mal am Rande in einer alpha centauri Sendung erwähnt. Ich habe aber noch nie eine Erklärung dafür gefunden.

Wenn zwei Züge mit c aufeinander zufahren, sollte es doch die Relativgeschwindigkeit immer c sein, egal ob die Startpunkte der Züge 1 km oder 12 Mrd. Lichtjahre auseinander liegen.

Ist es dann möglich, dass von uns aus gesehen sehr weit entfernte Galaxien/Quasare mit einer Rotverschiebung von über c gemessen werden können? Und wie passt das zur beschleunigten Expansion des Universums? Stoppt diese bei c einfach?

Hoffe jemand kann Licht ins Dunkel bringen. :)


Grüße
Nils

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Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 17 Aug 2016 21:36 #7652

Da ein Zug eine Ruhemasse hat, kann er die Geschwindigkeit c niemals erreichen. Mit c bewegen sich nur masselose Teilchen wie Photonen.

Das Problem ist, dass sich der Raum selbst ausdehnt. Die Raumausdehnung des Universums ist als einziges mir bekanntes Phänomen nicht durch die Lichtgeschwindigkeit beschränkt.

Die Rotverschiebung unterscheidet nicht zwischen den "eigentlichen" Geschwindigkeiten und den durch die Raumausdehnung hervorgerufenen Geschwindigkeiten. Daher ist es möglich, dass wir entfernte Objekte wie Quasare mit einer Rotverschiebung beobachten, die einer Geschwindigkeit größer c entspricht.

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Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 18 Aug 2016 22:56 #7724

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@ Zug: Das war auch nicht wörtlich gemeint.

D.h. die Effekte der Relativitätstheorie im Raum gelten nicht für den Raum selbst. Das ist einerseits plausibel, da z.B. die Inflation nach dem Urknall auch mit extrem hoher Geschwindigkeit erfolgt sein muss. Andererseits hält sich der Raum bei Gravitationswellen wiederum an c als absolute Grenze.
Das passt nicht wirklich zusammen.

Wie ist Einstein eigentlich auf die Idee gekommen dass der Raum selbst zunächst nicht an c gebunden ist? Liegt es daran dass sich der Raum eigentlich nicht relativ zu etwas anderem bewegen kann weil nichts da ist? Ansonsten hätte ich jetzt erwartet dass auch die Raumausdehnung an c gebunden wäre. Oder gibt es einen anderen Grund?

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Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 20 Aug 2016 03:11 #7747

Ich glaube eine solche Überlichtgeschwindigkeit gibt es gar nicht. Sicher kann man sowas ausrechnen aber dann ist es eine Frage des verwendeten mathematischen Modells.

Wann und wo sollte Einstein erwähnt haben das der Raum selbst nicht an c gebunden sein sollte? 1905 (SRT) und auch 1916 (ART) war das Universum bekanntlich noch statisch) Gibt es da Quellen?

Was die Rotverschiebung angeht: Soweit mir bekannt ist wurde das am weitesten entfernte Objekt mit einer einer Rotverschiebung von z=11.1 gefunden.
(Quelle: space.com )
Das entspricht einer Lichtentfernung von 13.3 Mrd LJ.
Nur mal zum Spaß angenommen man könnte hier mit Doppler (relativistisch) rechnen bekomme ich eine Geschwindigkeit von 0,986 c heraus.
Man möge mich korrigieren wenn das irgendwie falsch ist^^

Nachtrag:
Eine Überlichtgeschwindigkeit erhält man wenn man nach dem gängigen Lambda-CDM Modell die heutige Entfernung ausrechnet. Ich erhalte mit ca 32Mrd LJ eine Entfernung aus der sich scheinbar eine Überlichtgeschwindigkeit ergibt. Doch darf man dabei nicht vergessen das die Relativitätstheorie so heist weil alles relativ ist, insbesondere Geschwindigkeiten und Gleichzeitigkeiten.Das Modell ist quasi eine Art Draufsicht (jedenfalls interpretiere ich das so)
Und die ÜL vergleichbar mit jener die man hat wenn man mit einem Laserpointer über die Mondoberfläche schwenkt. Verfolgt man die einzelnen Photonen gibt es keine ÜL.

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Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 21 Aug 2016 13:49 #7778

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Merilix schrieb: Wann und wo sollte Einstein erwähnt haben das der Raum selbst nicht an c gebunden sein sollte? 1905 (SRT) und auch 1916 (ART) war das Universum bekanntlich noch statisch) Gibt es da Quellen?


Ein Beispiel , wo das erwähnt wird: www.n24.de/n24/kolumnen/Prof-Ulrich-Walt...eschwindigkeit-.html
Näheres dazu weiss ich auch nicht Wie du schon sagst, Einstein wollte anfangs ein statisches Universum. Jedoch ist es wohl tatsächlich so, dass Einstein über die Bewegung des Raumes gar nichts ausgesagt hat (so jedenfall Herr Walter im o.g. Artikel).

Selbst eine Geschwindigkeit von 0,986 c wäre schon gewaltig, da wir immerhin von einer Galaxie sprechen, die eine erhebliche Masse mitbringt und daher "auf normalem Wege" kaum auf so eine Geschwindigkeit beschleunigt werden könnte.

Was bedeutet denn eine "scheinbare" Geschwindigkeit? Ich vermute, dass - im Unterschied zur Relativitätstheorie- bei einer Bewegung des Raumes durch Expansion eine Galaxie Ihren Ort im Grunde genommen nicht verlässt. Anders als bei einer Bewegung (beschleunigt oder nicht) im Raum.

Bei einer Bewegung durch Raumexpansion müsste dann ja gelten:
  1. Es gibt zwar eine relative Bewegung zwischen uns und der entfernten Galaxie, aber die Galaxie bleibt am "gleichen Ort"
  2. Die Zeit läuft bei uns und in der entfernten Galaxie gleich schnell (beide Uhren sind synchron) unabhängig von der Geschwindigkeit - auch bei relativer Überlichtgeschwindigkeit
  3. Die Masse der entfernten Galaxie bleibt trotz beschleunigter "Bewegung" unverändert
  4. Es entsteht keine Gravitation durch die Beschleunigung der entfernten Galaxie (d.h. wäre man in Einsteins Gedankenexperiment in einem Fahrstuhl dort, wäre man völlig schwerelos. Anders als durch "normaler" Beschleunigung, die zur Folge hätte, dass man auf den Boden des Fahrstuhls gedrückt würde)

  5. Insgesamt scheint das ganze doch ein wichtiges Thema zu sein und mich wundert, dass man sich in der Kosmologie darüber anscheinend noch nicht sehr viel Gedanken dazu gemacht hat. Immerhin dürfte das Thema eng mit der Frage nach dunkler Energie zusammenhängen, die dann offensichtlich von "normaler Energie" erheblich abweichende Eigenschaften hat.

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Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 21 Aug 2016 17:25 #7781

Ja Merilix, ein sogenannter "god-like observer", der instantan alles sehen kann, ohne an die Grenze der Lichtgeschwindigkeit gebunden zu sein, würde diesen Abstand deiner Galaxie zu uns messen und auch messen, dass sie sich mit Überlichtgeschwindigkeit relativ zu uns bewegt. Diese Geschwindigkeit kommt durch die Raumausdehnung zustande, die sich zu einer riesigen Geschwindigkeit aufsummiert, weil so viel Raum dazwischen ist.

Nils, innerhalb des Standardmodells kann man das alles rechnen. Mittels eines Friedmannmodell kann man die zeitliche Entwicklung des Skalenfaktors, der die Ausdehnung des Universums beschreibt (vom Urknall bis jetzt und für die Zukunft) ausrechnen. Hat man das zeitliche Verhalten des Skalenfaktors, lassen sich alle Entfernungen, Geschwindigkeiten, Horizonte und Lichtkegel ausrechnen. Das sind dann meistens Integrale über Funktionen, die den Skalenfaktor a(t) (und seine Ableitungen) enthalten.

Im "co-moving" Koordinatensystem, das sich mit dem "Hubble-flow" ausdehnt, behalten alle Galaxien ihre Koordinaten, obwohl immer mehr Raum zwischen ihnen entsteht.

Leicht beieinander wohnen die Gedanken. Doch hart im Raume stoßen sich die Sachen. Schiller, Wallenstein

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Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 30 Aug 2016 14:12 #8037

Eine kleine Anmerkung die vielleicht zum besseren Verständnis beiträgt und die ich oben nicht erwähnt hatte als ich zum Spaß diese 0,986c ausrechnete:

Die Rotverschiebung (und damit die "Fluchtgeschwindigkeit") ist nicht konstant über die gesamte Laufzeit des Signals! Am Anfang, wenn das Signal emittiert wird ist sie nahe Null. Man könnte sagen, das Signal unterliegt (wegen der Expansion) selbst permanent dem Dopplereffekt während es unterwegs ist und man müsste sich eine Geschwindigkeitskurve über Zeit und Entfernung hinmalen. So wie ich das verstehe führt das dann hin zur kosmologischen Rotverschiebung nach dem Standardmodell und man kann ab diesem Punkt auf den Begriff "Doppler" verzichten.

Generell kann man wohl sagen das Objekte, deren Signal auf dem Weg zu uns den Kampf gegen die Expansion verliert (v>c) aus dem Bereich des beobachtbaren Universum herausfallen. Und das man bei Geschwindigkeitsangaben in Publikationen vorsichtig sein und genau hinschauen muss von welcher Geschwindigkeit da die Rede ist.

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Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 30 Aug 2016 19:33 #8039

Korrigiert mich, wenn ich mich irre, aber:

Soweit ich weiß, "gibt" es doch Überlichtgeschwindigkeiten, es ist nur nicht möglicht, Informationen mit Überlichtgeschwindigkeit zu übertragen.
Wenn zwei Photonen sich in einer Linie aufeinander zu bewegen, verringert sich die Distanz zwischen beiden mit der zweifachen Lichtgeschwindigkeit.
Oder ein anderes Gedankenexperiment: wenn man den gesamten Mond mit einer Taschenlampe beleuchtet und schnell mit einem Batt Papier direkt vor der Taschenlampe einen Schatten von rechts nach links wirft, dann kann sich dieser Schatten sozusagen mit Überlichtgeschwindigkeit auf der Oberfläche des Mondes ausbreiten. Aber es werden niemals Informationen, geschweige denn Materie mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen.

Also ja, wenn ein Zug mit 90% der Lichtgeschwindigkeit sich auf einen anderen, genausoschnellen Zug frontal zubewegt, sinkt die Entfernung zwischen beiden mit 1,8-facher Überlichtgeschwindigkeit. Aber das ist ohne Bedeutung, oder? Nirgendwo werden Informationen mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen, Stichwort: Zeitdilataion. Für beide Züge vergeht die Zeit langsamer, da sie sich mit einer so hohen Geschwindigkeit aufeinander zubewegen. Schaut mal bei Wikipedia nach dem Begriff, dann könnt ihr vielleicht verstehen, warum sich Zug B aus der Perspektive von Zug A eben nicht mit Überlichtgeschwindigkeit auf ihn zubewegt, auch wenn der außenstehende Beobachter etwas anderes sieht.


Viele Grüße
Tobias

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Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 30 Aug 2016 20:21 #8040

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Hallo Tobias Kolkmann
also ich habe es schon paar mal geschrieben eine Projektion ja, aber zur deinen ersten Behauptung sage ich NEIN das stimmt nicht, es bleibt bei der relativen Lichtgeschwindigkeit beider Systeme auch wenn man es vom Blickpunkt des einen Photons sich betrachtet.

Und dieser FTL Zug ist auf eine grüße dann zusammen geschrumpft welche es wieder weg macht, und somit sind diese da auch nicht mit 1.8 Fachen Lichtgeschwindigkeit aufeinander unterwegs.

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
**Der Friedrich**

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Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 30 Aug 2016 20:55 #8041

Hallo Chris,

...sage ich NEIN das stimmt nicht, es bleibt bei der relativen Lichtgeschwindigkeit beider Systeme auch wenn man es vom Blickpunkt des einen Photons sich betrachtet

genau, dem wollte ich auch nicht widersprochen haben. Daher der Bezug zur Zeitdilatation: Aus der Perspektive von Zug A bewegt sich Zug B nicht mit Überlichtgeschwindigkeit auf ihn zu.

Zu dem "FTL-Zug" beziehe ich mich auf einen Beobachter in der Mitte. Dieser sieht, dass Zug a sich mit 0,9c auf ihn zu bewegt. Zug B bewegt sich ebenfalls mit 0,9c auf ihn zu. Also rechnet der Beobachter in der Mitte sich aus: Die Distanz zu Zug A und zu Zug B verringert sich jeweils mit 0,9c, daher sinkt die Entfernung (ein reiner rechnerischer Wert) zwischen beiden mit 1,8c. Relativ gesehen aus der Sicht von Zug A und Zug B bewegen die sich aber nicht mit Überlichtgeschwindigkeit aufeinander zu (Stichwort: Dilatation)

Ein anderes Beispiel: Der Hubble-Radius. Der Hubble-Radius beschreibt, dass wir in jede Richtung ca. 14,2 Mrd. Lichtjahre blicken können, aber nicht weiter, weil sich durch die Ausdehnung des Raumes alles außerhalb dieses Radius mit Überlichtgeschwindigkeit von uns entfernt. Sei ein Photon also 14,2 Mrd Lichtjahre entfernt entstanden, so kann auch ein anderes Photon aus der entgegengesetzten Richtung 14,2 Mrd Lichtjahre weit gereist sein. Die Gesamtstrecke, die zurückgelegt wurde, ist also 28,4 Mrd Lichtjahre. Und das in 14,2 Mrd Jahren, also hat sich die Entfernung zwischen beiden aus meiner Perspektive doch mit Überlichtgeschwindigkeit verringert. Ich in der Mitte kann beide Photonenquellen sehen, aber die Quelle von Photon A wird nie Photon B sehen oder umgekehrt.

Ich weiß nicht, wo da das Problem liegt, es ist halt nur eine Frage des Betrachters, "Informationen" werden wie gesagt nicht übertragen, es handelt sich nur um einen rechnerischen Wert.

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Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 30 Aug 2016 21:29 #8042

Hallo Tobias,
Was du hier mit Gesamtstrecke von 28,4 Mrd LJ in 14,2 Mrd Jahren meinst verstehe ich nicht. Du kannst doch nicht einfach die Strecken die zwei Photonen aus unterschiedlicher Richtung bis zu dir als Beobachter zurückgelegt haben addieren und daraus eine ÜL ableiten... oder was meinst du damit?

Zu deinem anderen Argument: Schatten über den Mond gab es hier vor einiger Zeit eine Diskussion. Defakto kommt es dabei überhaupt garnicht zu einer ÜL, die entsteht erst im Kopf durch gedankliche Projektion dessen was man sieht. Der Beobachter auf der Erde sieht den Schatten sich nur wenige Zentimeter bewegen, ein Beobachter auf dem Mond sieht ggf einen Schatten der mit c rückwärts von B nach A läuft. Doch das wäre hier eher OT.

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Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 31 Aug 2016 00:40 #8047

Hallo Merilix,

naja ich würde da eher deinem Professor zustimmen der sagt, dass es Überlichtgeschwindigkeit gäbe, nur dass dabei keine Informationen transportiert werden... so wie ich es eben geschrieben habe. Ich glaube der springende Punkt ist, was man als "Bewegung" interpretiert. Eine Bewegung im Sinne von "ein Objekt (sei es Materie oder Photon) bewegt sich von A nach B" ist es nicht, das ist unmöglich.

Bei den Photonen im Hubble-Radius ging es mir um die Definition der Strecke zwischen Ursprung A und Ursprung B... aber vielleicht ist das Zug-Beispiel doch etwas anschaulicher. Ich würde nach wie vor sagen, dass die Zwei Züge sich aus der Sicht der Person, die sich in der Mitte befindet, mit Überlichtgeschwindigkeit einander nähern. Beide Züge nähern sich mit 0,9c, daher verringert sich die Strecke zwischen Zug A und Zug B mit 1,8c. Das sollte aber keinen Widerspruch zur Relativitätstheorie darstellen, da das nicht heißt, dass ein physikalisches Objekt oder eine Information sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt, ich denke dass das ein ähnlicher "optischer" Effekt ist, wie der Laserpointer, mit dem man über den Mond wirbelt. Es ist nur ein "Effekt", den man als überlichtschnell bezeichnen kann. Genauso wie sich die Distanz zwischen zwei sich frontal entgegenkommenden Photonen mit 2-Facher Lichtgeschwindigkeit verringert. Deshalb war ich auf das Beispiel mit dem Hubble-Raum gekommen, das Prinzip ist das gleiche.

Das sollte wie gesagt nicht im Widerspruch zur ART stehen.

Viele Grüße
Tobias

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Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 31 Aug 2016 08:53 #8051

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JA ist auch so, das ist immer noch eine Projektion, ein Zug brauchen wir da nicht unbedingt, ein Haushalts Gegenstand kann es verdeutlichen, eine schere macht es doch auch deutlich, bei zu scheren bewegen sich die beiden Spitzen mit Überlichtgeschwindigkeit auf einander zu. JA auch so bei dem Pointer... Oder noch einfacher mit dem Finger über das Firmament, also in einer Sekunde von Sirius zur Andromeda und Zurück, da geht was. :D

Gruß Chris

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

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Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 31 Aug 2016 10:26 #8053

Ich denke man sollte das Gehirn gleich richtig darin schulen eine Bewegung nur dort zu sehen wo auch eine ist. Der Laser der über den Mond huscht ist definitiv keine! Man schieße statt Photonen ganz kurz hintereinander einen rosa Elefanten auf die linke Seite, einen lila Frosch in die Mitte und ein blaues Quietscheentchen zur rechten Seite des Mondes. Niemand käme auf die Idee darin eine Bewegung von links nach rechts über die Mondoberfläche zu vermuten. Warum also mit Photonen? Nein, diese Bewegung entsteht nur im Hirn des Beobachters und ist nicht real.
Man kann bei einer Projektion sicher eine ÜL ausrechnen doch bedeutet das lediglich das man mathematisch oder auch nur gedanklich etwas miteinander verbunden hat was physikalisch nichts miteinander zu tun hat. Buzz Aldrin macht einen Hüpfer auf dem Mond und eine halbe Sekunde später geht bei mir das Licht an... Überlichtgeschwindigkeit?

Bei dem Zugbeispiel spielen natürlich auch Längenkontraktion und Zeitdilatation eine Rolle. Sowohl zwischen den beiden Zügel als auch zwischen den Zügen und dem Beobachter in der Mitte. So einfach addieren geht da nicht.

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Überlichtgeschwindigkeit bei kosmologischen Entfernungen 31 Aug 2016 11:10 #8054

  • Ralf
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Aber wie ist das im Zusammenhang mit verschränkten Teilchen zu sehen? Es ist ja in diesem Fall eine Art der Informationsübermittlung im Überlichtgeschwindigkeitsbereich, könnte man zumindest so sehen.
Alle Denkspiele, die darauf abzielen, dass man Überlichtgeschwindigkeit erreichen kann, sehe ich auch als rein hypothetisch. Ich glaube, die Lichtgeschwindigkeit ist eine konstante Größe, die sich aus den Raum Zeit Bedingungen unseres Universums ergeben.

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