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THEMA: Dopplereffekt bei Licht ?

Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 01:11 #10344

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Hallo

Es gibt bei mir eine Ungereimtheit beim Dopplereffekt.
Da die Lichtgeschwindigkeit ja konstant ist wie kann es dann möglich sein das es zum Dopplereffekt kommt ?

Wie die Animation aus dem Video zum Dopplereffekt ja deutlich zeigt, nährt sich die Welle die von der bewegten Quelle ausgeht ja der vorher abgesendeten Welle an (Licht holt Licht ein ?) wobei es zu einer kleineren Wellenlänge kommt, die Frequenz größer wird und das Spektrum ins Blaue/ Violett verschoben wird bzw hinter der Quelle umgekehrt.

Was doch bedeuten würde wenn ich mich selbst nicht bewege und die Quelle beobachte muss sich das Licht der Quelle mit Lichtgeschwindigkeit plus Geschwindigkeit der Quelle ausbreiten.

Wie auch die Formel für den Dopplereffekt hergibt:
fe=fq vm/(vm±vq)
f: Frequenz, v:Geschwindigkeit Index e: Empfänger Index q: Quelle Index m: Ausbretungsmedium

Dies ist doch aber nicht möglich !

Oder mache ich hier einen Denkfehler?

Vielen Dank schon mal für die Hilfe

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Letzte Änderung: von Niko. Begründung: keine Summe mit c (Notfallmeldung) an den Administrator

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Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 01:53 #10347

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Herzlich Willkommen
Bitte aus c keine Summe bilden, In der klassischen Physik werden Geschwindigkeiten vektoriell summiert. Da aber in der speziellen Relativitätstheorie gegeneinander bewegte Inertialsysteme durch Lorentz Transformationen miteinander zusammenhängen, werden hier zwei Geschwindigkeiten anders als in der klassischen Physik zur Gesamtgeschwindigkeit zusammengesetzt, und um genauer es dir zu beschreiben muss Prof helfen.

Der akustische Dopplereffekt ist hoffe ich aus dem Alltag bekannt, und jetzt muss man nur die Frequenz (Ton-/höhe -tiefe) betrachten und es auf das Licht(Spektrum) übertragen, nicht auf Geschwindigkeit.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
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Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 12:38 #10353

In diesem Zusammenhang zwei Formeln:

1.) Die relativistische Addition von Geschwindigkeiten:
\[v_{gesamt} = \dfrac{v_1 + v_2}{1 + \dfrac{v_1 \,\cdot\, v_2}{c^2}}\]

Man sieht, dass sich zwei relativistische Geschwindigkeiten addieren, aber c nicht erreichen. Wenn jetzt eine der beiden Geschwindigkeiten c wäre, ergibt sich:
\[v_{gesamt} = \dfrac{v_1 + c}{1 + \dfrac{v_1 \,\cdot\, c}{c^2}} = c \,\cdot\, \dfrac{v_1 + c}{c + v_1} = c\]

2. Formel für den Doppler-Effekt (f=Frequenz):
\[f_{Beobachter} = f_{Sender} \,\cdot\, \sqrt{\dfrac{c+v}{c - v}}\]

(v > 0 bei Verringerung des Abstandes zwischen Quelle und Beobachter)

Wenn sich die Geschwindigkeit c annähert, wird der Nenner sehr klein und die Frequenz vergrößert sich stark. Somit verringert sich die Wellenlänge --> Blauverschiebung.

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Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 15:18 #10364

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Erstmal vielen Dank für die Erklärungen.

Ich habe mich jetzt näher mit dem Thema auseinandergesetzt, dank ihrer Antworten und weiterer Recherche glaube ich nun zu verstehen was es mit dem Dopplereffekt bei Licht auf sich hat.

So wie ich es verstanden habe unterscheidest sich der Optische- gegenüber dem Akustischen- Dopplereffekt. Zwar sind die Ergebnisse die gleichen (ROT/VIOLETT Verschiebung) jedoch kommt er anders Zustande.

Beim akustischen "nährt sich" die Schallwelle der vorher abgesendeten an bzw entfernt sich.

Beim optischen jedoch sind relativistische Effekte verantwortlich, sprich es liegt an der Zeitdilatation.
Die Zeit des bewegten Systems vergeht langsamer daraus folgt eine Periode dauert im bewegten System länger als im ruhenden. Oder anders herum im ruhenden System ist eine Periode schneller vorbei.
Rechne ich die angegebene Formel für den optischen Dopplereffekt zurück nach t ergibt sich auch diese Zeitdilatation:

setzte ich für F=1/T (T=Periodendauer) ein und stelle nach T um ergibt sich

Tsender = Tbeobachter * (c-v/c+v)−1/2

c+v ist immer größer c-v bedeutet Tsender<Tbeobachter

Daraus folgt: kürzere Periode entspricht schnellerer Frequenz und damit größere Wellenlänge es kommt zur Blauverschiebung.
Anders herum (V in andere Richtung = -V) Rotverschiebung:

Dann ist jedoch die im Video: "Spektralanalyse und Dopplereffekt von Josef M. Gaßner" gezeigte Animation und Erklärung irritierend den so kommt der Akustische und nicht der Optische Dopplereffekt zustande ?!
Oder irre ich mich ?



Außerdem erschließt sich mir noch etwas anderes nicht :

Die Rotverschiebung kommt durch die Geschwindigkeit also Bewegung beispielsweise einer Galaxie relativ zur Erde zustande.
Die "Expansion" des Universum kommt jedoch, wie an anderer Stelle von Josef M. Gaßner sehr gut erklärt, durch eine "Vergrößerung/Streckung" des Raumes zwischen den Galaxien zustande. Also der Raum zwischen zwei Galaxien wächst.
Die Galaxien bewegen sich selber nicht !
Wenn sie sich nicht bewegen , wie kommt es dann zum Dopplereffekt der für die Rotverschiebung verantwortlich ist?

Ich hoffe ihr könnt mir beim Verständnis dieser Fragen helfen!

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Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 15:35 #10365

Niko schrieb: Die Rotverschiebung kommt durch die Geschwindigkeit also Bewegung beispielsweise einer Galaxie relativ zur Erde zustande.
Die "Expansion" des Universum kommt jedoch, wie an anderer Stelle von Josef M. Gaßner sehr gut erklärt, durch eine "Vergrößerung/Streckung" des Raumes zwischen den Galaxien zustande. Also der Raum zwischen zwei Galaxien wächst.
Die Galaxien bewegen sich selber nicht !
Wenn sie sich nicht bewegen , wie kommt es dann zum Dopplereffekt der für die Rotverschiebung verantwortlich ist?


Jede Galaxie hat eine Eigengeschwindigkeit. Bei nahen Galaxien (z.B. Andromeda) kann die Relativgeschwindigkeit zur Milchstraße größer als die Ausdehnungsgeschwindigkeit des Raumes sein.

Bei entfernten Galaxien ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Raumes so groß, dass deren Eigengeschwindigkeit demgegenüber zu vernachlässigen ist.

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Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 15:46 #10366

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Wie kommt es dann zum Dopplereffekt der für die Rotverschiebung verantwortlich ist?

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Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 16:10 #10367

Jede Relativgeschwindigkeit trägt zum Doppler-Effekt bei. Zur Relativgeschwindigkeit trägt sowohl die Eigenbewegung als auch die Ausdehnung des Raumes bei.

Die Andromeda-Galaxie, die sich auf uns zubewegt, ist (leicht) blau verschoben. Entfernte Galaxien sind aufgrund der Ausbreitungsgeschwindigkeit stets rot verschoben.

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Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 18:26 #10368

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Ihre Eigengeschwindigkeit ist nicht die Fluchtgeschwindigkeit.

Das was die Entfernung zur Erde größer macht ist die "Entstehung" neuen Raumes zwischen der Milchstraße und der Galaxie.
Die Eigengeschwindigkeit der Galaxie kann schon in unsere Richtung zeigen... obwohl ihre Entfernung zur Erde zunimmt was an der Vergrößerung des Raumes und NICHT an der Eigengeschwindigkeit liegt.

Die Eigengeschwindigkeit der Galaxien selbst ist also nicht für die Vergrößerung der Entfernung verantwortlich.

Und deswegen verstehe ich nicht wie der Dopplereffekt für die Rotverschiebung verantwortlich sein kann.


Ich hoffe es ist jetzt verständlich was ich meine: Nicht die Lichtquelle selbst bewegt sich von uns weg .... der Raum zwischen uns wird größer
es ist also KEINE Bewegung DURCH den Raum. Es ist der Raum selbst, der expandiert!
Die Galaxien bleiben wo sie sind, nur der Raum zwischen ihnen wird immer mehr.
Je größer die Entfernung zwischen uns und einer Galaxie, desto mehr Raum ist dazwischen und desto mehr Raum kann expandieren.

Aber für den Dopplereffekt benötigt man doch eine Lichtquelle die sich DURCH den Raum bewegt.

Für den akustischen aufjedenfall, jedoch auch der optische/relativistische Dopplereffekt funktioniert doch nur wegen der Zeitdiletation und diese findet nur statt wenn sich ein Objekt (relativ zu einem anderen ) mit schneller Geschwindigkeit DURCH die Raumzeit bewegt und diese verformt.

Die Lichtquelle bewegt sich jedoch NICHT (nur gering) durch die Raumzeit und kann diese auch nicht verformen sondern der Raum selbst wird größer und dadurch kommt es zur Expansion!

keine Verformung der Raumzeit --> keine Zeitdilatation--> kein Dopplerffekt

(bzw nur gering und der rührt nur aus der Eigengeschwindigkeit der Lichtquelle die ja NICHT für die Expansion verantwortlich ist)

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Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 18:47 #10369

Nichts anderes hat ClausS versucht damit zu erklären.

ClausS schrieb: Bei entfernten Galaxien ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Raumes so groß, dass deren Eigengeschwindigkeit demgegenüber zu vernachlässigen ist.


Wenn man gedanklich eine Brücke zwischen Dopplereffekt und kosmologischer Rotverschiebung schlagen möchte geht das vielleicht so:
Man könnte sagen der Dopplereffekt findet fortlaufend statt während sich das Licht durch den expandierenden Raum bewegt.

Aber was will man damit ausrechnen?

Letztlich will man ja nur wissen wie weit die Objekte bei einer bestimmtem Rotverschiebung entfernt sind. Und dafür eignet sich Doppler nicht. Auch für die Berechnung einer Fluchtgeschwindigkeit ist Doppler nicht brauchbar weil die Relativgeschwindigkeit der Objekte damals als das Licht gesendet wurde relativ zu uns viel geringer und heute viel größer ist.

Da ist es besser, nicht von Dopplereffekt zu sprechen um Verwirrung zu vermeiden.

Gruß
Merilix

PS: Wir hatten die Diskussion vor einiger Zeit hier im Forum und was ich oben geschrieben habe ist meine Schlussfolgerung daraus ;)

Noch ein Nachtrag:
Es macht aus meiner Sicht physikalisch keinen Unterschied ob sich die Entfernung zwischen Objekten vergrößert weil sich der Raum ausdehnt oder weil sie sich im Raum bewegen, Sich dehnender Raum ist für diese Art Fragestellungen lediglich die geeignetere Modellvorstellung.

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Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 19:00 #10370

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Ok vielen Dank

Vielleicht habe ich etwas grundlegendes falsch verstanden ...
Sowie Herr Gaßner und Herr Lesch in ihren Videos und Vorträgen sagen , wissen wir anhand der Rotverschiebung die wie sie sagen durch den Dopplereffekt zustande kommt das das Universum expandiert.
Wenn sie jetzt sagen "für die Berechnung einer Fluchtgeschwindigkeit ist Doppler nicht brauchbar"
und der Dopplereffekt sowieso nur die Eigengeschwindigkeiten und nicht die Expansion des Universums beschreibt,
dann frage ich mich woher wir Wissen das das Universum expandiert ???

Und diese kosmologische Rotverschiebung ? Was ist das ?
Kommt die Rotverschiebung nicht wie in den Videos erklärt durch den Doppler ?

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Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 19:09 #10371

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Ich denke schon das es physikalisch relevant ist gerade für den Doppler ob sich etwas DURCH die Raumzeit bewegt und diese Verformt oder ob sich die Raumzeit selbst vergrößert. Denn nur bei einer Bewegung DURCH die Raumzeit verformt sie sich und es kommt zur Zeitdilatation welche ja für den Dopplereffekt verantwortlich ist.

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Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 19:16 #10372

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ClausS schrieb: Jede Relativgeschwindigkeit trägt zum Doppler-Effekt bei. Zur Relativgeschwindigkeit trägt sowohl die Eigenbewegung als auch die Ausdehnung des Raumes bei.


Nur eine Bewegung DURCH die Raumzeit verformt diese und es kommt zur Zeitdilatation.
Die Ausdehnung des Raumes selbst beeinflusst ja nicht die Verformung der Raumzeit die durch die Lichtquelle zustande kommt.
Und nur die Verformung der Raumzeit durch die Lichtquelle selbst führt zur Zeitdilatation und somit zum relativistischen Dopplereffekt.

Oder nicht?

Ich denke schon das es durch die Ausdehnung des Raumes zu Effekten kommt die man vielleicht auch messen kann. Jedoch kann diese Ausdehnung nicht die Verformung durch die Lichtquelle verändern und nur diese Verformung verursacht den Dopplereffekt.

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Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 19:32 #10373

Niko schrieb: Ich denke schon das es physikalisch relevant ist gerade für den Doppler ob sich etwas DURCH die Raumzeit bewegt und diese Verformt oder ob sich die Raumzeit selbst vergrößert. Denn nur bei einer Bewegung DURCH die Raumzeit verformt sie sich und es kommt zur Zeitdilatation welche ja für den Dopplereffekt verantwortlich ist.

Nein, Nein, Nein, Die Raumzeit wird durch Bewgung nicht verformt! Bewegungen werden durch die SRT beschrieben und da gibt es das noch nicht. Die Raumzeit wird nur durch Massen verformt wie in der ART beschrieben.

Ich habe oben versucht eine Brücke zwischen Doppler und kosmologischer Rotverschiebung zu schlagen. Die Formeln für den Dopplereffekt betrachten eigentlich nur die Enden der Bewegung -- also Sender oder Empfänger. Will man berücksichtigen was unterwegs passiert (z.B. Übertragungsmedium dehnt sich aus) wirds einfach komplizierter. Für die Dinge die man wissen will eignet sich das Standardmodell der Kosmologie viel besser.

Was nützt es denn zu wissen das nach Doppler (relativistisch, so wie von ClausS oben hergeleitet) bei den entferntesten Objekte (ca. 13Mrd. LJ) eine Fluchtgeschwindigkeit nahe c herauskommt? Heute entfernen sich die mit >c von uns und damals war deren Geschwindigkeit relativ zu uns nahe 0.

Gruß
Merilix

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Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 19:38 #10374

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Merilix schrieb: Nein, Nein, Nein, Die Raumzeit wird durch Bewgung nicht verformt! Bewegungen werden durch die SRT beschrieben und da gibt es das noch nicht. Die Raumzeit wird nur durch Massen verformt wie in der ART beschrieben.


Wie kommt es dann zur Zeitdilatation die den Doppler verursacht ?



Außerdem folgende Überlegung:
Ich sitze in einem Flugobjekt und fliege mit 0,5 c dann mache ich eine Taschenlampe an und ein Lichtstrahl verlässt das Flugobjekt in Flugrichtung.
Das Licht entfernt sich mit c von mir. es ist mir also immer um die Geschwindigkeit c vorraus . Nach 2 Minuten habe ich mit der Geschwindigkeit von 0.5 C genau eine Lichtminute zurückgelegt, da der Lichtstrahl mir genau c voraus ist ist er nach diesen 2 Minuten genau 2 Lichtminuten vor mir.
Er währe demnach genau 3 Lichtminuten von dem Ort entfernt an dem ich die Taschenlampe angemacht habe.

Ein Beobachter A, der zu dem Flugobjekt ruhend am Boden verweilt, sieht jedoch, da die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, dass sich das Licht mit 1 c bewegt und das Flugobjekt immer noch mit 0,5 c das Licht ist also doppelt so schnell wie das Flugobjekt.
Wenn für ihn 2 Minuten vergangen sind, ist das Flugzeug ebenfalls 1 Lichminute weit gekommen das Licht allerdings hat in 2 Minuten logischerweise auch nur 2 Lichtminuten zurückgelegt.

Weiterhin steht noch ein Beobachter B auf einem Berg genau 3 Lichtminuten von dem Ort entfernt an dem das Flugobjekt war als ich die Taschenlampe angeknipst habe. Der Beobachter B befinde sich ruhend( Also im selben inertialsystem wie Beobachter A) genau in der Flugbahn des Flugobjektes und genau auf höhe des Lichtstrahls. Nach exakt 2,5 Minuten verlässt er den Berg.

Wurde Beobachter B geblendet und/oder konnte ich im Flugobjekt sehen wie diese sich die Hand vor Augen hielt um nicht geblendet zu werden ?

Die Antwort ist Nein:
Die Zeit für mich im Flugobjekt ging langsamer als für Beobachter A und B :
Außerdem muss sich auch der Raum also die Entfernung verändert haben da der Lichtstrahl Beobachter B nicht erreicht hat.

Vielleicht habe ich irgendwo einen Denkfehler oder irgendetwas falsch angenommen.
Aber für mich sieht es jetzt so aus als hätte sich die Raumzeit verändert !!
Und das daran Masse beteiligt war sehe ich auch nicht ... nur die Geschwindigkeit war relevant.

Also denke ich doch schon das Geschwindigkeit / Bewegung die Raumzeit verändert !

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Dopplereffekt bei Licht ? 10 Dez 2016 21:26 #10376

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Hallo, um es mal schnell zu machen, mache ich es auf die Jeopardy! Art und weise:
"Was ist die Hubble konstante?"

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
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Dopplereffekt bei Licht ? 07 Nov 2018 20:44 #44700

Hubble hat nicht dezidiert gesagt, dass die Rotverschiebungen dem Dopplereffekt geschuldet ist. Er äußerte sich diesbezüglich im Interim und forderte den Begriff "scheinbare Geschwindigkeit".

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Dopplereffekt bei Licht ? 07 Nov 2018 21:59 #44703

Merilix schrieb: Was nützt es denn zu wissen das nach Doppler (relativistisch, so wie von ClausS oben hergeleitet) bei den entferntesten Objekte (ca. 13Mrd. LJ) eine Fluchtgeschwindigkeit nahe c herauskommt? Heute entfernen sich die mit >c von uns und damals war deren Geschwindigkeit relativ zu uns nahe 0.

Das Entfernteste was wir sehen ist die Oberfläche der letzten Streuung, die heute ca. 45 Milliarden Lichtjahre von uns entfernt ist und sich mit ca. 3c von uns entfernt, während sie zum Zeitpunkt als sie ihr Licht das uns heute erreicht ausgesendet hat ca. 40 Millionen Lichtjahre von uns entfernt war und sich mit ca. 63c von uns entfernt hat. Der Abstand zu uns war damals zwar geringer, aber der Hubbleparameter war dafür um so viel höher dass damals immer noch eine höhere Geschwindigkeit herauskam als heute. Wenn wir nicht danach gehen was wir sehen sondern was es gibt so sind die entferntesten Objekte wieder unendlich weit von uns entfernt, und haben sich damals wie heute mit unendlicher Geschwindigkeit von uns entfernt,sofern wir der Messung dass der Raum flach ist anstatt in sich geschlossen ist vertrauen.

Die Zahlen richtig stellend,

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Dopplereffekt bei Licht ? 09 Nov 2018 18:21 #44765

Richtig stellend? Dann müsste ja etwas an den Zahlen falsch sein. Afaik ist ohne weitere Angabe in der Regel die Lichtlaufzeitentfernung gemeint.

Der Thread ist 2 Jahre alt und es ging um den Dopplereffekt. Wie hoch war denn die Fluchtgeschwindigkeit eines 42 Mio Lichtjahre entfernten Teilchens an dem sich ein Photon zuletzt vor 13,4 Mrd Jahren streute das uns heute als Hintergrundstrahlung erreicht? Zugegeben, ich habe es nicht nachgerechnet. Jedoch dürfte der Dopplereffekt aufgrund der Fluchtgeschwindigkeit nur einen sehr kleinen Teil der Gesamtrotverschiebung ausmachen.

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Dopplereffekt bei Licht ? 15 Nov 2018 21:09 #44944

Niko schrieb: So wie ich es verstanden habe unterscheidest sich der Optische- gegenüber dem Akustischen- Dopplereffekt. Zwar sind die Ergebnisse die gleichen (ROT/VIOLETT Verschiebung) jedoch kommt er anders Zustande.

Beim akustischen "nährt sich" die Schallwelle der vorher abgesendeten an bzw entfernt sich.

Beim optischen jedoch sind relativistische Effekte verantwortlich, sprich es liegt an der Zeitdilatation.

Ich denke dass es schon gesagt wurde, aber ich möchte das nochmal klar formulieren:

Die Blau/Rotverschiebung kann unterschiedliche Ursachen haben:
Dopplereffekt, Zeitdilatation (SRT), Lorentzkontraktion (SRT), Zeitdilatation (ART), Lorentzkontraktion (ART), Expansion.

Der klassische Dopplereffekt hat lediglich die Besonderheit, dass er auch von der Bewegung des Mediums und beider Beobachter (Sender und Receiver) abhängt, bei Licht kommt es insoweit (mangels Medium) nur auf die Relativbewegung an.

Häufig werden sich mehrere Effekte addieren. Gehen wir nur von SRT (Bewegung) aus:
Im Falle einer tangentialen Bewegung gibt es nur den Effekt der Zeitdilatation (immer Rotverschiebung):
f_rec = k_t*f = ²(1-β²)f

Im Falle der radialen Bewegung erhält man zusätzlich die Lorentzkontraktion und den "normalen" Dopplereffekt (Blau- oder Rotverschiebung richtungsabhängig β<0 oder β>0):
f_rec= k_t*k_l*k_D*f = (1-β²)f/(1+β)

Gravitativ sprechen wir in aller Regel von radialer Beobachtung, so dass grav.Zeitdilatation sowie grav.Lorentzkontraktion zum Tragen kommen (Rotverschiebung):
f_∞ = k_T*k_L*f = (1-rs/r)f

Im Falle dass der Beobachter selber gravitative Effekte erleidet, wäre das Ergebnis auf ihn umzurechnen (Blauverschiebung):
f_rec = f_∞/(k_T*k_L) = f/(1-rs_rec/r_rec)

Im Falle einer Bewegung wären ggf die obigen Faktoren k_t*k_l*k_D zusätzlich zu berücksichtigen.

Die Expansion verursacht ihre eigene Rotverschiebung:
λ_rec = k_k*λ = λ/a ~ λ*H*D/c, wobei es auf den Wert von a zur Zeit des Sendens ankommt.
also f_rec = f/k_k = f*a ~ f*c/(H*D) bzw f = k_k*f_rec = f_rec/a ~ f_rec*H*D/c
und ggf sind die Faktoren gemäß SRT (Pekuliargeschwindigkeit) und ART (Gravitation) zusätzlich zu berücksichtigen....

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