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THEMA: Galaxiengröße

Galaxiengröße 12 Jan 2017 12:23 #11219

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Wie bestimmt man die Größe einer Galaxie ?
Ich nehme an, dass man über den Sichtwinkel, der die Galaxie einschließt, und die bekannte Entfernung die Ausdehnung einer Galaxie berechnet.

Nun expandiert aber der Raum zwischen Galaxien, während sich die Galaxie selbst wegen der Gravitation nicht ausdehnt. Der Raum wird also im Bereich der Galaxien quasi eingeschnürt. Weil man diese Raumkrümmung nicht direkt wahrnehmen kann, erscheinen die Galaxien demnach größer als sie tatsächlich sind.

Kann jemand diesen Effekt bestätigen ? Wird er bei der Bestimmung der Galaxiengröße berücksichtigt oder ist er vernachlässigbar ?

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Galaxiengröße 12 Jan 2017 14:05 #11223

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Hi,

Durchmesser = Entfernung x Winkelausdehnung am Himmel.

Beste Grüße

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Galaxiengröße 12 Jan 2017 14:40 #11224

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Dick schrieb: Nun expandiert aber der Raum zwischen Galaxien, während sich die Galaxie selbst wegen der Gravitation nicht ausdehnt..

Korrektur der Rotverschiebung:
Gemessene Entfernung / (1 + Rotverschiebung)

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Galaxiengröße 12 Jan 2017 17:54 #11229

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Ropp schrieb: Korrektur der Rotverschiebung:
Gemessene Entfernung / (1 + Rotverschiebung)

Die Korrektur der Rotverschiebung betrifft die Längendehnung der von den Galaxien ausgesandten Strahlung.
Aber was ist mit der Krümmung des Strahlengangs von den Galaxien ?

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Galaxiengröße 12 Jan 2017 21:07 #11236

Es gibt einen Vergrößerungseffekt bei weit entfernten Galaxien. Der hat aber nichts mit "einschnürung" der RaumZeit zu tun sondern einfach mit der Expansion während das Licht unterwegs ist.

Ropp schrieb: Durchmesser = Entfernung x Winkelausdehnung am Himmel.

Die Frage ist: welche Entfernung setzt man da ein? Die gemessene Lichtentfernung sicher nicht. Ich meine da gehört die Emmissionsentfernung hin. Also die Entfernung die die Galaxie damals als das Licht ausgesendet wurde zu dem Gebiet hatte der heute zum "hier" geworden ist.

Das dürfte die im Tutorial Entfernungen mit Winkeldistanz bezeichnete sein.

Gruß
Merilix

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Galaxiengröße 12 Jan 2017 22:25 #11240

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Nabend!

Die Frage ist: welche Entfernung setzt man da ein?

Das ist in der Tat die Frage, wenn Dick wissen möchte, ob die Passage von lokalen Mannigfaltigkeiten einkalkuliert wird.

Aus dem Stehgreif würde ich sagen, das spielt nur für zünftig rotverschobene Objekte eine Rolle, die wir in der Epoche eines kleineren Universums sehen, in der die Dinge näher beieinander sind und der Weg des Lichtes reicher an Serpentinen ist.
Dass wir solche Objekte sehen können heißt aber für mich auch irgendwo, das Licht, das sie ausgesendet haben, muss einigermaßen auf Kurs gewesen sein, wenn wir sie heute unverzerrt sehen können.

Beste Grüße

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Galaxiengröße 12 Jan 2017 23:37 #11243

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Das dürfte die im Tutorial Entfernungen mit Winkeldistanz bezeichnete sein.

Die Winkeldistanz wird genau dergestalt:

Durchmesser = Entfernung x Winkelausdehnung am Himmel.

ausgerechnet.
Das ist dann genau die Distanz, die das Objekt im Durchmesser tatsächlich hat; passend zu der Winkelausdehnung, die wir am Himmel sehen.
Dabei ist man auf Daten zur Entfernung angewiesen, wie schon geschrieben.
Die Frage, ob die Passage lokaler Krümmungen der Raumzeit berücksichtigt wird bei Errechnen einer Winkeldistanz, ist also nicht die richtige. Es ist a fortiori eine Frage an die Entfernungsmessung.
Im Tutorial, das Merilix erwähnt, sind diverse Methoden besprochen und auf eine ganze Latte weiterer wird verwiesen. Die müsste man sich mal ansehen und schauen, inwieweit sie den Effekt berücksichtigen, der Dick umtreibt.


Beste Grüße nochmals

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Galaxiengröße 13 Jan 2017 10:46 #11251

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Merilix schrieb: Das dürfte die im Tutorial Entfernungen mit Winkeldistanz bezeichnete sein.

Danke für den Hinweis. Demnach ergibt sich für die Winkeldistanz eine Korrektur der Rotverschiebung von:
Gemessene Entfernung / (1 + Rotverschiebung)hoch2

Das Licht wird auf dem Weg von den Galaxien zur Erde aber nicht nur in Laufrichtung gedehnt, sondern auch senkrecht dazu, weil der Raum in alle Richtungen expandiert. Die dadurch verursachte Krümmung des Lichtwegs lässt die Galaxie größer erscheinen als sie ist. Dazu habe ich bisher noch keine Korrektur gefunden.

Ropp schrieb: Dass wir solche Objekte sehen können heißt aber für mich auch irgendwo, das Licht, das sie ausgesendet haben, muss einigermaßen auf Kurs gewesen sein, wenn wir sie heute unverzerrt sehen können.

Genau das bezweifele ich. Woran können wir erkennen, dass die Galaxien unvergrößert wahrgenommen werden ?
Und wenn sie tatsächlich kleiner sind, dann sind die Sterne darin auch nicht so schnell und erreichen vielleicht nicht die Fluchtgeschwindigkeit.

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Galaxiengröße 13 Jan 2017 12:34 #11259

Dick schrieb: Demnach ergibt sich für die Winkeldistanz eine Korrektur der Rotverschiebung von:
Gemessene Entfernung / (1 + Rotverschiebung)hoch2

Achtung:
In der Formel: \(D_A = D_C / (1+z) \) bezeichnet \(D_C\) die mitbewegte Entfernung also die die das Objekt heute hätte wenn wir ohne Begrenzung durch c messen könnten.

Beispiel: ( Hiermit berechnet , mit \(H_0=70, \Omega_M=0.27, \Omega_\Lambda=0.73\) )
Entfernung die das Licht zurückgelegt hat DT= 10 Mrd Lichtjahre bei einer Rotverschiebung z=1.742,
Das Objekt ist heute DC = 16 Mrd Lichtjahre von uns entfernt
und war vor 10 Mrd Jahren DA = 5.8 Mrd Lichtjahre von uns entfernt.

Die Ausdehnung der Galaxie am Himmel würde also einer Entfernung von 5.8 entsprechen, sie erscheint vergrößert.

Gruß
Merilix

Nachtrag:
Die Rechnung berücksichtigt keine irgendwie geartete Krümmung der Lichtwege durch Gravitationslinsen oder dergleichen. Die Vergrößerung ist allein Folge der Expansion.

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Galaxiengröße 13 Jan 2017 13:33 #11263

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Hallo,


ganz konkret sagt das Tutorial auf Seite 4, Absatz 2 zur Ermittlung der Winkeldistanz:

Neben der Bestimmung der Objektleuchtkraft interessiert auch die physikalische Ausdehnung bzw. der Durchmesser D ferner Objekte, beispielsweise einer Galaxie. Mit Hilfe der Gleichung D = R × Θ kann D berechnet werden, wobei R gleich der Entfernung Objekt–Beobachter ist und Θ die gemessene Winkelausdehnung des Objekts am Himmel bedeutet. Wiederum ist R nicht gleich Dc, denn man sieht nicht das heutige Objekt und das heute vom Objekt emittierte Licht, vielmehr sieht man das Objekt so, wie es bei der Rotverschiebung z war, und das zu diesem Zeitpunkt emittierte Licht. Damals war das Universum aber noch viel kleiner und die Objekte standen viel näher beisammen. Folglich war die Entfernung Objekt–Beobachter, bzw. die Entfernung des Objekts zu dem Ort, wo die Erde später entstand, viel kleiner als heute, und zwar um den Faktor 1⁄ (1 + z). Zur korrekten Bestimmung von D mit der Gleichung D = R × Θ ist daher R gleich Dc ⁄ 1 + z zu setzen. In der Kosmologie bezeichnet man den Ausdruck Dc ⁄ 1 + z als Winkeldistanz DΘ. Diesmal liefert also eine einfache Division von Dc durch (1+z) die gesuchte Winkeldistanz DΘ.

Also genau das, was ich hier schrieb, während da von hoch2 nichts steht.

Das Licht wird auf dem Weg von den Galaxien zur Erde aber nicht nur in Laufrichtung gedehnt, sondern auch senkrecht dazu, weil der Raum in alle Richtungen expandiert.

Es gibt ein zweidimensionales Bild der Galaxie am Himmel, das bestimmte Größe hat, nämlich zu groß. Dieses Bild rechnet man sich mit 1 / (1 + z) klein.
Mehr kann man mit der Winkeldistanz-Geschichte nicht tun.
Anmerkung: Gestrichen weil Quatsch. Man würde ohne die Korrektur der Rotverschiebung einen zu großen Durchmesser errechnen, sonst nichts.
Alles weitere ist Sache der Entfernungsbestimmung, aber hier wiederhole ich mich.

Dick schrieb:

Ropp schrieb: Dass wir solche Objekte sehen können heißt aber für mich auch irgendwo, das Licht, das sie ausgesendet haben, muss einigermaßen auf Kurs gewesen sein, wenn wir sie heute unverzerrt sehen können.

Genau das bezweifele ich. Woran können wir erkennen, dass die Galaxien unvergrößert wahrgenommen werden ?

Vorweg: Wir sehen die Galaxien ja nicht unvergrößert, wie Merilix und auch ich schon schrieben.
Ich will meine Textstelle aber noch mal aufgreifen und einen langen Ball spielen, aus der Tiefe des Raumes stark rotverschobener Objekte hin zum Thema Merger-Hypothese und Anzahl der Galaxien, das hier kürzlich diskutiert wurde.
Wir können Objekte ganz früher Epochen des Universums heute sehen, allerdings zu wenige von ihnen.
Vielleicht ist es möglich, dass die frühen Galaxien die wir gut sehen, eben die sind, deren Licht nicht komplett auf Irrwege geraten ist.

Beste Grüße

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Galaxiengröße 13 Jan 2017 13:35 #11264

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Du hast recht. Dc ist die gemessene Entfernung.
Ropps Korrektur der Rotverschiebung ist ok:
Gemessene Entfernung / (1 + Rotverschiebung)

Sorry. Mein Fehler.

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Galaxiengröße 13 Jan 2017 13:38 #11265

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Das hat sich jetzt überschnitten.

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Galaxiengröße 13 Jan 2017 14:13 #11268

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Im Anhang ist eine kleine Skizze, die vielleicht verdeutlicht, was ich meine.
Dieser Effekt ist völlig unabhängig von einer Rotverschiebung. Er wird nur durch eine Raumexpansion quer zur Lichtausbreitung verursacht.
Anhänge:

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Galaxiengröße 13 Jan 2017 16:49 #11274

Dick schrieb: Du hast recht. Dc ist die gemessene Entfernung.
Ropps Korrektur der Rotverschiebung ist ok:
Gemessene Entfernung / (1 + Rotverschiebung)

Sorry. Mein Fehler.


Besser man verzichtet auf das "gemessen", das führt nur zu Verwirrung.
Man kann keine Entfernung messen, nur die Rotverschiebung oder im Fall von Supernovae die Leuchtkraft.
Bei diesem Thema hier sollte man schon genau angeben welche Entfernung man meint um Mißverständnisse zu vermeiden

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Galaxiengröße 13 Jan 2017 22:12 #11279

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Nabend zusammen,

Dick schrieb:

Das Licht wird auf dem Weg von den Galaxien zur Erde aber nicht nur in Laufrichtung gedehnt, sondern auch senkrecht dazu, weil der Raum in alle Richtungen expandiert.


Im Anhang ist eine kleine Skizze, die vielleicht verdeutlicht, was ich meine.
Dieser Effekt ist völlig unabhängig von einer Rotverschiebung. Er wird nur durch eine Raumexpansion quer zur Lichtausbreitung verursacht.

Das Licht wird nicht gedehnt. Weder in Laufrichtung noch senkrecht dazu. Es dehnt sich genauso wenig mit der Expansion wie Galaxien und Sterne.
Was sich ausdehnt ist die Raumzeit, so dass das Licht zwischen zwei mitbewegten Koordinaten länger unterwegs ist, je weiter sie voneinander entfernt sind.
So einen Effekt gibt es also nicht.

Beste Grüße

Anmerkung: Mit dieser Antwort bin ich selbst nicht zufrieden. Bestimmt hat jemand eine bessere. :)

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Galaxiengröße 14 Jan 2017 09:13 #11284

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Ropp schrieb: Das Licht wird nicht gedehnt. Weder in Laufrichtung noch senkrecht dazu. ... So einen Effekt gibt es also nicht.

Hallo,
dass das Licht sich dehnt, ist vielleicht ein wenig flapsig ausgedrückt. Die Wellenlänge verändert sich. Und wenn der Raum gekrümmt wird, folgt das Licht dieser Krümmung.
Bei der Vorstellung des Raums halte ich mich an diesen berühmten Luftballon. Zielen zwei Strahlen von den Rändern einer Galaxie direkt auf einen Punkt, die Erde, und der Luftballon wird aufgeblasen, dann gehen die Strahlen auseinander und die Galaxie wird unter einem anderen Winkel gesehen, auch wenn tatsächlich die Galaxie nicht mitwächst. Oder ?
Grüße, Dick

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