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THEMA: Geometrie des Raumes

Geometrie des Raumes 21 Apr 2017 18:00 #13544

Hallo Freunde der Natur !

Ich bin noch ein ganz Neuer hier im Forum, heute erst angemeldet. Ich habe mich jetzt seit längerem mit dem Gravitationsgesetz beschäftigt (bin noch Schüler und bei uns im Physik-LK war das nie dran :angry: , deshalb dauert das bei mir etwas länger da reinzukommen) und jetzt hab ich ein Video der Universität Wien in der Reihe "Einführung in die Physik" gesehen, wo der Professor gesagt hat, dass sich der 1/r2 Zusammenhang ganz allgemein ergebe, also nicht nur für die Gravitation. Und das sei bei allen Kräften so, dass sich das 1/r2 Verhältnis aus der Geometrie des Raumes zeigen lässt. Und dann hat letztens Herr Lesch in einem alten Video von Alpha-Centauri auch gesagt, dass es eine Arbeit aus den 60er-Jahren gäbe, in der Physiker gezeigt hätten, dass die Planetenbahnen in eine Universum mit mehr als drei Raumdimensionen anders wären, da dann die Kraft anders wäre.
Jetzt meine Frage: Wie lässt sich denn das 1/r2-Verhältnis aus der Geomerie des Raumes herleiten ? Ich kenne nur die "empirische" Herleitung von Newton aus den Beziehungen von Kepler, Huygens, usw., die Herr Gaßner auch letztens bei "Von Aristoteles zur Stringtheorie" hergestellt hat. Kennt jemand den Namen der Originalveröffentlichung oder eine Seite/Buch, in der darauf eingegangen wird ? Habe schon stundenlange gesucht und nichts gefunden.

Mit Danke im Vorraus für die Antworten ! :) Per aspera ad astra

"Die Winkelsumme im Dreieck kann nicht nach den Bedürfnissen der Kurie abgeändert werden.“
-Das Leben des Galilei

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Geometrie des Raumes 21 Apr 2017 18:25 #13546

Wenn man eine punktförmige, sphärische Kraftquelle hat, wie beim Elektron oder einer Masse, dann müssen die Feldlinien des Kraftfeldes durch eine gedachte einhüllende kugelförmige Fläche radial nach aussen verlaufen. Der Abstand der Feldlinien beim Durchstossen der gedachten Hülle ist das Mass für die örtliche Kraftstärke des Feldes. Nun nimmt aber die Kugelfläche mit dem Radius zum Quadrat zu. Das heisst automatisch dass der Abstand der Feldlinien beim Durchstossen grösser wird und so die Kraftstärke "verdünnt" wird, nämlich proportional zu 1/r². Mit den entsprechenden Proportionalitätskonstanten ergeben sich die Kraftgesetze so rein aus der Kugel-Geometrie und dem Abstand.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.
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Geometrie des Raumes 21 Apr 2017 18:43 #13547

Veranschaulichen kann man sich das mithilfe der Energieerhaltung.

Folgendes Gedankenexperiment: Eine vom Objekt in alle Raumrichtungen gleichmäßig abgestrahlte Welle trägt ja einen bestimmten Energiebetrag vom Objekt weg.

Dieser Energiebetrag verteilt sich nun gleichmäßig auf eine Kugeloberfläche, deren Betrag mit dem Abstandsquadrat steigt.

Hält man nun einen infinitesimal kleinen Detektor in so eine Wellenfront, deckt er in der doppelten Entfernung 1/4 des Raumwinkels ab und empfängt dementsprechend noch 1/4 der Energiemenge.

Wenn man nun zusätzlich davon ausgeht, dass sich die Welle mit einer konstanten Geschwindigkeit ausbreitet und keine Dispersion zeigt (die Wellenfront also nicht "verschmiert"), trifft die Wirkung auf den Detektor unabhängig vom Abstand in derselben Zeit auf. Der Wellenberg bleibt also gleich lang, verteilt sich aber auf die vierfache Fläche. Somit sinkt die (räumliche) Energiedichte der Welle quadratisch mit dem Abstand.

Analog dazu verringert sich die Energiedichte einer Welle im zweidimensionalen Raum mit 1/r, bei vier Dimensionen mit 1/r^3 usw.

Allgemein ist die Wirkung W einer Energiefreisetzung E im Abstand r von einer punktförmigen Quelle im n-dimensionalen Raum proportional zu E/r^(n-1)

Das Gesetz W~E/r^(n-1) ist damit sehr allgemeingültig. Es gilt für Räume beliebiger Dimensionalität und darin für alle Felder, in denen sich Wellen gleichförmig und ungehindert ausbreiten können.
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Geometrie des Raumes 21 Apr 2017 20:01 #13552

Alles klar. Danke für die schnelle und präzise Antwort, das hat mir echt weitergeholfen.

Per aspera ad astra :)

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Geometrie des Raumes 22 Apr 2017 17:25 #13627

Danke Reisender für deine ausführliche Antwort !

Musste die erstmal durchdenken und habe deshalb noch nicht geantwortet. Bei deinem Gedankenexperiment müsste ja die Energie einer kugelsymetrischen Welle mit dem Quadrat des Abstandes vom Erreger fallen. Wie lautet dafür denn eigentlich die Energiegleichung ?
Man könnte natürlich einfach sagen, dass sich die Energie einer "Wellenkugel", wenn sie nach außen geht, nicht ändert. Jedoch änder sich die Fläche, auf die diese Energie verteilt ist mit 1/r2. Meintest du das so ?
Aber mir ist noch als Kritik/Gedanke zu dem Gedankenexperiment eingefallen, dass sich dann ja die Gravitation wellenförmig ausbreiten müsste. Aber dem ist doch nicht so ? Oder? :huh:
Aber trotzdem danke für die Mühe. :)

Per aspera ad astra 1

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Geometrie des Raumes 22 Apr 2017 18:40 #13635

Hi Tricksaa,

> Man könnte natürlich einfach sagen, dass sich die Energie einer "Wellenkugel", wenn sie nach außen geht, nicht ändert. Jedoch änder sich die Fläche, auf die diese Energie verteilt ist mit 1/r2. Meintest du das so ?

Genau so meinte ich das.

Allerdings wird die Energie ja über einen gewissen Zeitraum freigesetzt, daher ist sie nicht wirklich auf eine Fläche verteilt, sondern auf ein Volumen in Form einer Kugelschale mit der "Dicke" in der Größenordnung der Wellenlänge des abgestrahlten Pulses.
Aber das hatte ich ja schon erörtert.

Nun zu deinem Einwand - dass sich die Gravitation nicht wellenförmig ausbreiten würde. Doch, genau das tut sie!

Ich schätze, deine Frage mehr so in die Richtung, wieso man aus der Gültigkeit des 1/r^2-Gesetzes die Ausbreitung einer Energiemenge auch auf die Entwicklung des des Potenzials mit dem Abstand schließen kann.

Das erklärt sich folgendermaßen. Eine ruhende Masse erzeugt ja ein statisches Gravitationspotenzial, während eine beschleunigte Masse zu einer Gravitationswelle führt. Wie sich die Wirkung der Gravitationswelle in einem bestimmten Abstand "anfühlt", haben wir ja schon erörtert. Nämlich in doppeltem Abstand noch 1/4 so stark.

Jetzt stell dir mal 2 Experimente vor. Zwei zunächst ruhende Massen, eine schwer als die andere. Bei der schwereren wird ein Beobachter in Abstand 2r aufgestellt, bei der leichteren einer in Abstand r. Beide Massen werden auf eine Weise beschleunigt, dass die Beobachter dieselbe Wirkung spüren.

Die durch die Schwankungen übertragene Energie soll also gleich stark sein, damit der Beobachter in beiden Fällen genau die gleiche Wirkung spürt.

Damit das möglich ist, muss bei der doppelt so weit entfernten Masse natürlich 4x so viel Energie umgesetzt werden, was bedeutet,

Und wie ist das möglich? Natürlich nur, indem man die zu beschleunigende Masse 4x so schwer wählt.

Lass die Schwingung abklingen, und du stellst fest, dass das Potenzial der Masse 4M in Abstand 2r dem Potenzial einer Masse M in Abstand r entsprechen muss. "Potenzial" ist also darüber definiert, wie viel Kraft das Feld auf einen Körper mit einer bestimmten Masse bzw. Ladung ausübt). Nur so läst sich die identische Wirkung bei beiden Experimenten bei 4x höherem Energieaufwand erklären.

Also gilt fürs Potenzial derselbe (bei drei Raumdimensionen quadratische) Zusammenhang wie bei der Energieübertragung.
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Geometrie des Raumes 22 Apr 2017 19:24 #13638

Kleine Ergänzung

r² Abhängigkeit der Oberfläche gilt nicht nur für eine komplette Kugel sondern auch für einen Kugelausschnitt.

Jemand könnte auf die Idee kommen und Energie mit einem Laser übertragen wollen,
Pustekuchen, auch ein Laserstrahl divergiert, Somit wird auch ein Laser mit 1/r² schwächer.

assume good faith
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assume good faith

Geometrie des Raumes 22 Apr 2017 19:51 #13642

Es nimmt ganz einfach die Feldliniendichte bei punktförmigen Quellen mit dem Radius zum Quadrat ab. Ob es sich nun um eine Ladungsquelle oder eine Gravitationsquelle handelt, ist egal. Ob sich die Gravitation wellenförmig ausbreitet, spielt auch keine Rolle. Man kann das Feldlinienmodell aus der Elektrostatik übernehmen. Einzig was zählt ist die Feldliniendichte in Abhängigkeit vom Radius.

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Geometrie des Raumes 22 Apr 2017 20:02 #13644

Ok danke, dann hat sich meine Frage geklärt. Genauso soll so ein Forum doch sein, dass man sich einfach über interessante Themen unterhält. Bis dann
:)

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Geometrie des Raumes 22 Apr 2017 20:08 #13645

dertrixXxa schrieb: Ok danke, dann hat sich meine Frage geklärt. Genauso soll so ein Forum doch sein, dass man sich einfach über interessante Themen unterhält. Bis dann
:)


Viel Spaß noch bei den Hausaufgaben! ;)

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Geometrie des Raumes 24 Apr 2017 06:54 #13712

naja momentan ist erstmal das Abitur dran. aber danke :lol:

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Geometrie des Raumes 12 Sep 2017 12:45 #19328

aus nem anderen Thread, weil meine Frage hier besser rein passt:

Madouc99 schrieb: Also was ist es denn nun, wie und warum funktioniert die Expansion? Ich hätte ja ein Erklärungsmodell, aber ich kann die treibende Kraft dahinter nicht beschreiben.

Ganz einfach, wenn wir den Raum verzweidimensionalisieren zu einer Ebene, dann sind doch Massen Dellen in dieser Ebene. Korrekt?
Wir nennen diese Dellen Raumzeitkrümmung und den Effekt den sie auf Massen haben nennen wir Gravitation. Korrekt?
Alle Massen 'rollen' zum tieferen Potenzial in die Delle der Raumzeit hinein. Korrekt?
Wie sieht denn nun in diesem Zweidimensionalen Universum die Expansion aus?
Angenommen wir können unsere Ebene nicht in die Länge ziehen, aber wir können Dellen reinmachen.
Also können wir doch auch Beulen in unsere Raumzeit machen! Oder nicht?
Diese Beulen sind geometrisch das Gegenteil der Dellen die Masse macht. Technisch gesehen sind die Punkte am Rand dieser Beule jetzt weiter auseinander als zuvor, es scheint(!) als ob der Raum zwischen ihnen expandiert ist. Korrekt?
Licht von A nach B muss jetzt mehr Strecke überwinden und wirkt rot verschoben. Korrekt?
Gleichzeitig haben wir eine Wirkung die genau so aussieht wie die Gravitation durch die von Massen hervorgerufene Delle in unserer Raumzeit, denn der Vektor hat die selbe Richtung.



Massen haben wir aber hier nicht, aber wir haben ja E=mc², Könnte es also E gewesen sein, das die Beule in unsere Ebene macht? Diese Beule wäre Antigravitation also Abstoßung, und wir bemerken sie nur deshalb nicht, weil sie in die selbe Richtung (sleber Vektor) wirkt wie die Dellen in denen die Massen sitzen.

Ich brauche jetzt die Physiker-Cracks denn ich leier mal runter was ich glaube, was man damit alles erklären könnte:

- Ich brauche keinen Halo aus Dunkler Materie um eine Galaxie um die Drehbewegung zu erklären, denn in der Leere um die Galaxie herum entstehen Antigravitationspotenziale die wie eine Brandung, wie eine Erweiterung der durch Masse entstandenen Trichter/Dellen,
- Ich brauche keine besondere Erklärung für heißes Gas
- Ich brauche mir nicht überlegen wie Galaxien im Raum verhaftet sind und auseinander getrieben werden, es entstehen Expansionsdellen zwsichen ihnen die "mehr Raum" repräsentieren.
- Ich kann damit erklären warum es keine Expansion gibt wo Massen sind und Galaxien zusammen bleiben
- Ich kann die Rotverschiebung erklären
- Ich kann die Filamente und Galaxiecluster Erklären, die von riesigen Antigravitationspotenzialen herausgedrückt werden und durch dazu noch in ihre Gravitationspotenziale hineinfallen.
- Ich kann Gravitationslinsen erklären obwohl nichts zwischen uns und den Lichtquellen zu sein scheint

- Man könnte dieses Modell auch mit dem Higgsfeld in Einklang bringen: was wenn E und das Higgsfeld das selbe sind oder mindestens äquivalent? Dort wo das Boson anderen Teilchen Massen verleiht, dort verbraucht das Feld sein E, dort wo keine Massen sind wird das Feld stärker, der Raum energiehaltiger, wirkt wie ausgebeult oder aufgeblasen.

Mich lässt das schon seit Monaten nicht mehr los, und jetzt hat es mich wieder gepackt. Ich versuche einen Versuchsaufbau zu finden, mit dem ich zeigen kann, diese "Dellen" wirklich da sind, oder zumindest eine Vorhersage die man testen könnte. Kann mir da einer helfen?

Ich finde das vom Prinzip her interessant, weil es von der Raumzeit her gedacht ist.

Bei den mir bekannten Erklärungsmodellen /-versuchen von Dunkler Materie, Dunkler Energie od. dem gravitativen Informationsaustausch über Gravitonen wird immer aus Perspektive der Materie (Energie) heraus gedacht. Entsprechend auch beim Versuch einer Weltformel inkl. Gravitation. Oder bei solchen Aussagen wie "nur Massen bewegen Massen" (was man stattdessen auch so formulieren könnte: "Nur gekrümmter Raum bewegt Massen.")

Gibt es vielversprechnde Ansätze, die (in Erweiterung zur ART) sich mehr damit beschäftigen, wie die Raumzeit beschaffen sein (und wie das die genannten Effekte erklären) könnte? Wenn auch für uns eine Vierdimensionalität od. eine Ausdehnung "in" etwas nicht räumliches an sich fantastisch erscheint, so ist doch die Raumzeit bzgl. ihren Eigenschaften und ihrer Wechselwirkung in dem was ich bisher dazu gehört habe, meist relativ simpel beschrieben. Vllt. können aber Fragestellungen, welche Art von Materie od. Energie die RZ so beeinflussen kann, dass die sich soundso verhält, um wieder die beobachteten Effekte zu erzielen, gar nicht zum Ziel führen.

edit: Ein Bsp. zur Verdeutlichung des Prinzips: Wenn man zwar weiß, dass ein massebehafterer Körper durch andere Massen gravitativ beeinflusst wird, so kann man die (gravitativen) Vorgänge in ihm doch nicht nur mit von ihm losgelösten Körpern erklären, sondern man muss ihn auch als Einheit an sich verstehen, die auf sich selbst wirkt.

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Geometrie des Raumes 12 Sep 2017 17:12 #19333

Noch ein Nachtrag: Das "Nur Massen bewegen Massen" könnte in Richtung logisches Problem gehen: Wenn man "Nur Massen bewegen Massen" gleichsetzt mit "Nur gekrümmter Raum bewegt Massen" (wie ich die ART eigentlich verstehe), bedeutet das im Umkehrschluss das Postulat, dass Raum nur durch Masse gekrümmt werden kann.

Ist halt die Frage, ob das tats. so ist, oder ob das, was die Effekte der Dunklen Materie erzeugt, eher sowas wie "Dunkle Energie 2" (die zusätzlich zu Materie/Masse Raumkrümmungen hervorruft) ist statt eine nicht-baryonische Materie.

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Geometrie des Raumes 12 Sep 2017 19:11 #19335

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Du könntest auch sagen: Energie krümmt den Raum.

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Geometrie des Raumes 12 Sep 2017 19:36 #19338

Ja. Wobei ja meine Ausgangsfrage war, ob es vielversprechende Theorien gibt, die die Effekte von Gravitation und Expansion aus Sicht des Raumes angehen.

Bsp. derart:
Wir wissen von der Raumzeit, dass sie folgende Eigenschaften besitzt:
  • Expansion als Ganzes
  • lokale Kontraktion hervorgerufen durch baryonische Materie "in ihr"
  • lokale Kontraktion durch eine andere Energieform als baryonische Materie "in ihr"
  • (relative) Flachheit
Welcher Art muss die Raumzeit sein, damit sie alle diese Eigenschaften haben kann? Könnte das gar z.T. oder komplett durch inhärente Eigenschaften der Raumzeit an sich begründet sein, statt durch die "Dinge" (Materie/Energie..), die sich in ihr befinden?

edit: Weiterführend könnte man die Kausalitäten umdrehen: Nicht die in der Materie befindliche Masse ist dafür verantwortlich, dass sich die Raumzeit krümmt, sondern die RZ krümmt sich (aus nicht bekannten Gründen) und die Materie reagiert darauf und fällt in bzw. sammelt sich um diese "Dellen". Da es aber nicht genügend Materie gibt, um alle vorhandenen Dellen zu füllen, bleiben manche Raumkrümmungen übrig, ohne dass wir dort Materie sehen können.

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Geometrie des Raumes 13 Sep 2017 00:28 #19340

Das ist ein interessanter Ansatz.
Aber: Wie würden sich Sterne in den Außenbereichen von Galaxien bewegen? Es ist doch kaum anzunehmen das die antigravitativ wirkenden "Beulen" so gleichmäßig um die Galaxie verteilt sind das sich weiterhin Kreisbahnen ergeben. Müssten die Sterne nicht eher auf ganz unregelmäßigen Bahnen herumeiern und müsste sich das nicht in der Struktur der Galaxie bemerkbar machen? Andromeda jedenfalls sieht schön regelmäßig aus.

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Geometrie des Raumes 13 Sep 2017 01:03 #19342

Merilix schrieb: Das ist ein interessanter Ansatz.
Aber: Wie würden sich Sterne in den Außenbereichen von Galaxien bewegen? Es ist doch kaum anzunehmen das die antigravitativ wirkenden "Beulen" so gleichmäßig um die Galaxie verteilt sind das sich weiterhin Kreisbahnen ergeben. Müssten die Sterne nicht eher auf ganz unregelmäßigen Bahnen herumeiern und müsste sich das nicht in der Struktur der Galaxie bemerkbar machen? Andromeda jedenfalls sieht schön regelmäßig aus.

ich bin kein Naturwissenschaftler; hinter meinen Ausführungen ist nicht viel Substanz und sehr wahrscheinlich sind sie auszuschließen.

Trotzdem mal weitergeführt: Die Raumkrümmungen/Dellen/Beulen wären dann derartige Vertiefungen, dass Materie darin gar nicht anders kann, als sich zu Kugeln auszubilden, Kreisbahnen zu drehen. Eben weiterhin mit den festgestellten physikalischen Wirkungen, aber nicht mit der Materie, sondern mit inhärenten Eigenschaften der Raumzeit als Ursache.

Mir geht's eben um das Prinzip, von der Raumzeit aus zu denken. Die ist ja der gemeinsame Nenner der Probleme der Dunklen Materie, der Gravitation an sich und der Dunklen Energie. Eine einzige Problemstellung statt der (wahrscheinlich empirisch einzig nachweisbaren) Suche nach Axionen, Gravitonen, Quantenfluktuationen oder zusätzlichen Dimensionen, um die von der Materie aus gedachten Theorien zu stützen.

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Geometrie des Raumes 13 Sep 2017 20:41 #19356

Rupert schrieb: Du könntest auch sagen: Energie krümmt den Raum.


Aber doch nur dann, wenn sie mit dem Higgs-Feld wechselwirkte und dadurch Masse erhält. Oder anders gesagt, wenn die Energie von c abgebremst wurde und damit die umgebende Raumzeit verändert, sie "eindellt".

"`Oh dear,' says God, `I hadn't thought of that,' and promptly vanished in a puff of logic.

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Geometrie des Raumes 13 Sep 2017 20:48 #19357

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Ganz ohne Higgsfeld argumentiert - davon habe ich viel zu wenig Ahnung - der Energie-Impuls-Tensor, der in den Feldgleichungen der ART auftaucht, ist die Ursache der Krümmung der Raumzeit.

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Geometrie des Raumes 13 Sep 2017 20:50 #19358

username schrieb:
Mir geht's eben um das Prinzip, von der Raumzeit aus zu denken. Die ist ja der gemeinsame Nenner der Probleme der Dunklen Materie, der Gravitation an sich und der Dunklen Energie. Eine einzige Problemstellung statt der (wahrscheinlich empirisch einzig nachweisbaren) Suche nach Axionen, Gravitonen, Quantenfluktuationen oder zusätzlichen Dimensionen, um die von der Materie aus gedachten Theorien zu stützen.


Das sehe ich auch so, gehe aber noch ein Stück weiter und sage, dass es eine Feldtheorie geben muss, in der wir ein Raum-Zeit-Energie-Kontinuum haben. Alles bedingt einander. Wo nur Energie ist, aber keine Zeit, da ist auch kein Raum, das wäre der Zustand vor dem Urknall. Als das erste Energiequant eine Bewegung ausführte, war auch Raum und Zeit da, denn ohne diese kann es keine Bewegung geben. Keine Masse, keine Raumzeit, aber keine Energie, keine Masse.

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Geometrie des Raumes 13 Sep 2017 21:55 #19363

derwestermann schrieb:

username schrieb:
Mir geht's eben um das Prinzip, von der Raumzeit aus zu denken. Die ist ja der gemeinsame Nenner der Probleme der Dunklen Materie, der Gravitation an sich und der Dunklen Energie. Eine einzige Problemstellung statt der (wahrscheinlich empirisch einzig nachweisbaren) Suche nach Axionen, Gravitonen, Quantenfluktuationen oder zusätzlichen Dimensionen, um die von der Materie aus gedachten Theorien zu stützen.


Das sehe ich auch so, gehe aber noch ein Stück weiter und sage, dass es eine Feldtheorie geben muss, in der wir ein Raum-Zeit-Energie-Kontinuum haben. Alles bedingt einander. Wo nur Energie ist, aber keine Zeit, da ist auch kein Raum, das wäre der Zustand vor dem Urknall. Als das erste Energiequant eine Bewegung ausführte, war auch Raum und Zeit da, denn ohne diese kann es keine Bewegung geben. Keine Masse, keine Raumzeit, aber keine Energie, keine Masse.

Kleine Pfennigfuchserei: Ohne Zeit gibt es auch keinen "ersten" Energiequant :P

Was mir noch eingefallen ist, wie ich meinen Gedanken besser umschreiben könnte: Die Raumzeit wird immer als zutiefst passiv dargestellt; wird höchstens von Energie gekrümmt oder ausgedehnt. Ich fände Erklärungsansätze spannend, in denen die RZ auch "Akteur" ist und das was wir im Raum beobachten, nur darauf reagiert. Eigentlich müssten wir beobachtete Raumzeit-Veränderungen doch mit 50/50-Wahrscheinlichkeit beurteilen, was Ursache und Wirkung angeht, oder?

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Geometrie des Raumes 14 Sep 2017 19:44 #19393

username schrieb: Ohne Zeit gibt es auch keinen "ersten" Energiequant


Wieso nicht? Ein Photon ist doch auch Zeitlos unterwegs.

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Geometrie des Raumes 14 Sep 2017 19:47 #19394

username schrieb: Was mir noch eingefallen ist, wie ich meinen Gedanken besser umschreiben könnte: Die Raumzeit wird immer als zutiefst passiv dargestellt; wird höchstens von Energie gekrümmt oder ausgedehnt. Ich fände Erklärungsansätze spannend, in denen die RZ auch "Akteur" ist und das was wir im Raum beobachten, nur darauf reagiert. Eigentlich müssten wir beobachtete Raumzeit-Veränderungen doch mit 50/50-Wahrscheinlichkeit beurteilen, was Ursache und Wirkung angeht, oder?

So ähnlich denke ich ja auch und das meinte ich mit der Ausbildung einer Raumzeit, wenn sich ein Energiequant von der Urknallsuppe löst. Sobald ein Quant als solches auszumachen ist, muss Raumzeit vorhanden sein, sonst wechselwirkt nichts.

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