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THEMA: Dichte eines Schwarzen Lochs

Dichte eines Schwarzen Lochs 17 Jul 2017 16:25 #17383

Ich muss jetzt nochmal ganz dumm fragen: wenn ein Stern mit Masse M zu einem Schwarzen Loch mit einem Durchmesser D kolabiert, ist dann nicht die Dichte ganz einfach diese Masse geteilt durch das sich aus D ergebende Kugelvolumen? Wenn nein, warum nicht?

Andererseits, ist die Dichte eines SL nicht immer eine Konstante? Der Schwarzschildradius ergibt sich aus der Masse des SL, und der Quotient "Dichte" ist immer das selbe.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 17 Jul 2017 16:54 #17385

Interessanterweise nicht!

Der Schwarzschildradius eines schwarzen Loches steigt ja linear mit der Masse, wohingegen das Volumen mit seiner dritten Potenz steigt. Das entspricht nicht der intuitiven Vorstellung, dass der "Raum" oder die "Materie" eine maximale Dichte hätte, aus der sich der Durchmesser ergibt. Es ist hingegen so, dass die Materiedichte in einem schwarzen Loch, wenn man sie als gleichmäßig verteilt annimmt, mit dem Quadrat der Gesamtmasse abnimmt.

Daher kommt es zu der paradoxen Situation, dass große schwarze Löcher eine geringere Dichte haben können als z.B. unsere Erde, oder auch als leichte Gasriesen.

Derlei Paradoxa gibt es im All noch mehr: Z.b. wachsen Gasriesen beim Einsammeln von Material ab einer gewissen Masse nicht mehr, sondern werden sogar wieder kleiner, da ihre Dichte schneller steigt als die Masse.

Ähnliche Phänomene gibt es dann auch nochmal bei weißen Zwergen und bei Neutronensternen.

Aber das seltsamste Verhalten diesbezüglich zeigen immer noch die schwarzen Löcher. Natürlich nur, wenn die allgemeine Relativitätstheorie sich auch im Hinblick auf den Schwarzschildradius als zutreffend erweist.

Diesbezüglich werden wir durch Beobachtungen des schwarzen Lochs in unserem galaktischen Zentrum hoffentlich bald neue Erkenntnisse gewinnen.

Worüber hingegen hier viel diskutiert wurde, ist die Verteilung der Masse innerhalb des Ereignishorizonts. Darüber wissen wir naturgemäß nichts, weshalb sich da ein wunderbares Feld für Spekulationen auftut.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 17 Jul 2017 17:09 #17388

Ich verstehe, meine Frage war natürlich unsinnig.

Das gilt doch nur wenn man den Schwarzschildradius gleich der Massenkugel eines Schwarzen Lochs annimmt. Aber vermutlich ist das schwarze Loch selbst eine viel kleinere Kugel und der Effekt, dass Licht nicht mehr entkommen kann also der Ereignishorizont ist quasi eine Schale um diese Massekugel herum nicht wahr?

Die Dichte eines Schwarzen Lochs ist also nicht Masse geteilt durch "Schwarzschildkugel" sondern Masse geteilt durch "Massenkugel", wobei wir Letztere nur im Sonderfall bestimmen können, nämlich dann, wenn sie genau in die "Schwarzschildschale" hineinpasst, beide Radien also gleich groß sind.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 17 Jul 2017 17:44 #17389

Das ist richtig. Eine hier oft geäußerte Vorstellung ist, dass die "Massekugel" in einem schwarzen Loch aus einer Menge Bosonen, komprimiert auf ein Planckvolumen sein müsste.

Oder, dass die Materieverdichtumg innerhalb eben gerade auf Planckdichte erfolgt.

Ich bin da ausdrücklich anderer Meinung, und zwar deshalb, weil die Planckvolumina gemäß der innerhalb des Ereignishorizonts geltenden Metrik Raum einnehmen müssten. Wenn jedoch alle Raumrichtungen auf einen Punkt zulaufen, dann kann man Volumina auch nicht mehr einfach aufaddieren, denn das Gesamtvolumen ist geringer als die Summe der Einzelvolumina.

Anders ausgedrückt: Innerhalb des Ereignishorizonts schaue ich, wohin ich auch blicke, immer auf denselben Punkt. Es wäre naiv anzunehmen, dass Naturgesetze in so einer hyperbolischen Geometrie ebenso funktionieren wie in einem euklidischen Raum, denn so grundlegende Dinge wie das r^2-Gesetz fürs elektische und gravitative Feld ergeben sich nur in einem euklidischen Raum der Dimension 3 natürlicherweise aus dem Energieerhaltungssatz.

Ist die Raumgeometrie eine andere, wird entweder der Energieerhaltungssatz verletzt, oder dort gilt ein anderes, zur dortigen Geometrie passendes Naturgesetz.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 17 Jul 2017 17:49 #17390

Reisender schrieb: Worüber hingegen hier viel diskutiert wurde, ist die Verteilung der Masse innerhalb des Ereignishorizonts. Darüber wissen wir naturgemäß nichts, weshalb sich da ein wunderbares Feld für Spekulationen auftut.

Genau in dieses Feld der Spekulationen möchte ich im Rahmen meiner Arbeitshypothese in diesem Thread etwas Licht durch ein paar mathematische Abschätzungen hineinbringen.

Madouc99 schrieb: Aber vermutlich ist das schwarze Loch selbst eine viel kleinere Kugel und der Effekt, dass Licht nicht mehr entkommen kann also der Ereignishorizont ist quasi eine Schale um diese Massekugel herum nicht wahr?

Der Ereignishorizont stellt die Grenze dar, ab der Licht dem SL nicht mehr entkommen kann. Die Mainstream-Erklärung dafür ist, dass sich hinter dem EH die Raumzeit selbst schneller als das Licht in Richtung Mittelpunkt bewegt. Ich habe mal eine Skizze in diesem Thread angefertigt, die das verdeutlicht.

Madouc99 schrieb: Die Dichte eines Schwarzen Lochs ist also nicht Masse geteilt durch "Schwarzschildkugel" sondern Masse geteilt durch "Massenkugel", wobei wir Letztere nur im Sonderfall bestimmen können, nämlich dann, wenn sie genau in die "Schwarzschildschale" hineinpasst, beide Radien also gleich groß sind.

Das ist korrekt.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 17 Jul 2017 18:00 #17391

Reisender schrieb: Das ist richtig. Eine hier oft geäußerte Vorstellung ist, dass die "Massekugel" in einem schwarzen Loch aus einer Menge Bosonen, komprimiert auf ein Planckvolumen sein müsste.

Diese Meinung habe ich z.B. nicht vertreten.

Reisender schrieb: Oder, dass die Materieverdichtumg innerhalb eben gerade auf Planckdichte erfolgt.

Diese Meinung entspricht genau dem Ausgangspunkt der Arbeitshypothese, die ich in diesem Thread vertrete.

Reisender schrieb: Ich bin da ausdrücklich anderer Meinung, und zwar deshalb, weil die Planckvolumina gemäß der innerhalb des Ereignishorizonts geltenden Metrik Raum einnehmen müssten. Wenn jedoch alle Raumrichtungen auf einen Punkt zulaufen, dann kann man Volumina auch nicht mehr einfach aufaddieren, denn das Gesamtvolumen ist geringer als die Summe der Einzelvolumina.

Es sei denn, die Planck-Volumina repräsentieren die Metrik, so wie ich es in meiner Arbeitshypothese vertrete. Ich gehe nicht von einer echten physikalischen Singularität aus.

Reisender schrieb: Anders ausgedrückt: Innerhalb des Ereignishorizonts schaue ich, wohin ich auch blicke, immer auf denselben Punkt.

Das ist nicht bewiesen, wie du selbst sagst.

Reisender schrieb: Es wäre naiv anzunehmen, dass Naturgesetze in so einer hyperbolischen Geometrie ebenso funktionieren wie in einem euklidischen Raum, denn so grundlegende Dinge wie das r^2-Gesetz fürs elektische und gravitative Feld ergeben sich nur in einem euklidischen Raum der Dimension 3 natürlicherweise aus dem Energieerhaltungssatz.

Also ich persönlich gehe davon aus, das z.B. Photonen sich in einer hyperbolischen Geometrie des Raumes ebenso wie in einer parabolischen (Einstein-Linsen) bewegen können.

Reisender schrieb: Ist die Raumgeometrie eine andere, wird entweder der Energieerhaltungssatz verletzt, oder dort gilt ein anderes, zur dortigen Geometrie passendes Naturgesetz.

Das ist überhaupt nicht einsichtig. Kannst du diese Behauptung mathematisch erhärten?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 17 Jul 2017 18:19 #17393

Reisender schrieb: Anders ausgedrückt: Innerhalb des Ereignishorizonts schaue ich, wohin ich auch blicke, immer auf denselben Punkt.

Das ergibt sich schon aus der simplen Überlegung, daß es hinter dem EH keine Raumrichtungen mehr gibt. Weil Licht sich dort nicht mehr mit Lichtgeschwindigkeit in alle Richtungen ausbreiten kann. Was ja das Wesen des Raum-Zeit-Kontinuums ist, egal wie stark es auch gekrümmt sein mag. Damit fehlt dem Raum eine essentielle Eigenschaft. Und wo es nur eine Richtung gibt, kann auch nur Homogenität herrschen. Einzig das Gravitationsfeld selbst macht hier eine Ausnahme.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 02:16 #17400

Michael D. schrieb:

Reisender schrieb: Ist die Raumgeometrie eine andere, wird entweder der Energieerhaltungssatz verletzt, oder dort gilt ein anderes, zur dortigen Geometrie passendes Naturgesetz.

Das ist überhaupt nicht einsichtig. Kannst du diese Behauptung mathematisch erhärten?


Na, ist doch ganz einfach: Stell dir einen Blitzlicht-Generator vor, der jede Sekunde einen Natrium-Floureszenz-Blitz von 1ns Dauer mit einer Gesamtenergie von 1keV aussendet.

Sagen wir, der Lichtpuls wäre so beschaffen, dass sich die Energie in einem euklidischen Raum am Ende des Blitzes, also nach 1ns, etwa gleichmäßig in einem Volumen von gut 113l verteilt.
Die Energiedichte entspräche ca. 8842 eV*m-3.

Wie hoch wäre die mittlere Energiedichte 1ns nachdem derselbe Lichtblitz in 1AE Entfernung von der Singularität eines Schwarzschild-Lochs mit 2AE Schwarzschildradius ausgesendet worden wäre?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 08:20 #17407

Sag es nicht mit Worten, stell bitte eine Gleichung auf und rechne es vor.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 09:58 #17411

Reisender schrieb: Wie hoch wäre die mittlere Energiedichte 1ns nachdem derselbe Lichtblitz in 1AE Entfernung von der Singularität eines Schwarzschild-Lochs mit 2AE Schwarzschildradius ausgesendet worden wäre?

Der Blitz würde den Blitzlicht-Generator erst gar nicht verlassen. Angenommen, der Generator trüge um sich herum kleine Spiegel, die das Licht so zurückwerfen, daß die Blitze synchron wieder beim Generator eintreffen. Ein Teil dieser Spiegel würde überhaupt kein Licht empfangen, und da die Lichtgeschwindigkeit relativ zum Beobachter in alle Raumrichtungen gleich ist, würde das auch für alle anderen Raumrichtungen gelten, sogar in Richtung auf die Singularität (falls es sie denn gibt) hin.

Elektromagnetische Wellen sind eine sich ausbreitende Veränderung der Feldstruktur des Raumes und mithin der Kausalität unterworfen: ein sich änderndes elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches, dessen Entstehen und Vergehen wiederum erzeugt ein elektrisches usw. usw. Innerhalb des Schwarzschild-Radius existiert aber offenbar kein feldtragender Raum mehr. Womit auch das Prinzip Ursache und Wirkung zum Erliegen kommt.

Vielleicht ist das SL letztlich nur ein gigantisches Elementarteilchen?
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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 10:03 #17412

Lieber Michael!

Michael D. schrieb: Sag es nicht mit Worten, stell bitte eine Gleichung auf und rechne es vor.

Eigentlich sollte das eine Hausaufgabe sein für alle, die die ART für ein unverrückbares Dogma halten, aber gleichzeitig wilde Spekulationen darüber anstellen, was sich hinter dem Ereignishorizont so abspielt.

Ich zitiere aus www.relativitätsprinzip.info/formeln/schwarzschildmetrik.html :
"Am Schwarzschildradius rs wird die Metrik singulär: Der Faktor vor der Zeitkomponente wird null und der Faktor für die Radialkomponente wird unendlich. Tatsächlich ist das nur eine Eigenart dieses Koordinatensystems. Dieses ist nur für Radien größer als rs anwendbar."

Diese Aussage steht doch in einem gewissen Widerspruch zu einigen deiner und Thomas' Thesen, findest du nicht?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 12:31 #17419

Segantini schrieb: wo es nur eine Richtung gibt, kann auch nur Homogenität herrschen. Einzig das Gravitationsfeld selbst macht hier eine Ausnahme.


Das ist nicht der Fall: Auch das Gravitationsfeld bildet hier keine Ausnahme. Aus dem Inneren eines schwarzen Lochs können keine Gravitationswellen entweichen.

Mit Blick auf die These, dass das statische Gravitationsfeld ja aus der Singularität im Zentrum des schwarzen Lochs kommen müsse, kann man entgegnen, dass es ebensogut vom Rand des Ereignishorizonts kommen kann. Wie die Masse innerhalb eines schwarzen Loches verteilt ist, spielt für die gravitative Außenwirkung keine Rolle. Nur deshalb ist es auch denkbar, dass es gar keine zentrale Singularität gibt, sondern die Gesamtmasse des schwarzen Lochs gleichmäßig übers gesamte Volumen oder über eine sehr dünne Schale am Ereignishorizont verteilt ist.

Gravitationswellen entstehen nur aufgrund des gravitomagnetischen Effekts bei gegenläufig rotierenden massereichen Objekten. Auch hier gilt: Der Drehimpuls, der dafür die Energiequelle ist, muss nicht notwendigerweise als "im Zentrum der Objekte lokalisiert" angesehen werden. Drehimpuls ist schließlich eine Systemeigenschaft.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 12:33 #17420

Reisender schrieb:

Segantini schrieb: wo es nur eine Richtung gibt, kann auch nur Homogenität herrschen. Einzig das Gravitationsfeld selbst macht hier eine Ausnahme.


Das ist nicht der Fall: Auch das Gravitationsfeld bildet hier keine Ausnahme. Aus dem Inneren eines schwarzen Lochs können keine Gravitationswellen entweichen.


Wieso nicht?

Ich dachte immer Gravitationswellen sind Kräuselungen der Raumzeit selbst.

Hast du dazu eine gute Quelle die das bestätigt und mir ausführlich erklärt?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 13:08 #17425

Segantini schrieb: Innerhalb des Schwarzschild-Radius existiert aber offenbar kein feldtragender Raum mehr. Womit auch das Prinzip Ursache und Wirkung zum Erliegen kommt.

Das behauptest du. Ich vertrete hingegen die These, dass innerhalb des EH sehr wohl ein feldtragender Raum existiert. Er ist eben "nur" extrem verformt.

Reisender schrieb: Eigentlich sollte das eine Hausaufgabe sein für alle, die die ART für ein unverrückbares Dogma halten, aber gleichzeitig wilde Spekulationen darüber anstellen, was sich hinter dem Ereignishorizont so abspielt.

Hier irrst du. Es ist deine Hausaufgabe, denn diesmal bist du in der Bringschuld, etwas mathematisch zu beweisen.

Reisender schrieb: Ich zitiere aus www.relativitätsprinzip.info/formeln/schwarzschildmetrik.html :
"Am Schwarzschildradius rs wird die Metrik singulär: Der Faktor vor der Zeitkomponente wird null und der Faktor für die Radialkomponente wird unendlich. Tatsächlich ist das nur eine Eigenart dieses Koordinatensystems. Dieses ist nur für Radien größer als rs anwendbar."

Ich gehe im Rahmen meiner Arbeitshypothese davon aus, dass die Metrik am Schwarzschildradius nicht singulär wird.

Reisender schrieb: Mit Blick auf die These, dass das statische Gravitationsfeld ja aus der Singularität im Zentrum des schwarzen Lochs kommen müsse, kann man entgegnen, dass es ebensogut vom Rand des Ereignishorizonts kommen kann. Wie die Masse innerhalb eines schwarzen Loches verteilt ist, spielt für die gravitative Außenwirkung keine Rolle. Nur deshalb ist es auch denkbar, dass es gar keine zentrale Singularität gibt, sondern die Gesamtmasse des schwarzen Lochs gleichmäßig übers gesamte Volumen oder über eine sehr dünne Schale am Ereignishorizont verteilt ist.

Richtig, das könnte man entgegnen. Das wären dann zwei alternative Arbeitshypothesen. Ich für menen Teil möchte jedoch (zunächst) prüfen, wie die hypothetische Masseverteilung innerhalb eines SL beschaffen sein müsste unter der Annahme, dass es keine physikalische Singularität gibt, wohl aber einen zentralen Bereich mit Planckdichte.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 13:09 #17426

Reisender schrieb: Wie die Masse innerhalb eines schwarzen Loches verteilt ist, spielt für die gravitative Außenwirkung keine Rolle. Nur deshalb ist es auch denkbar, dass es gar keine zentrale Singularität gibt, sondern die Gesamtmasse des schwarzen Lochs gleichmäßig übers gesamte Volumen oder über eine sehr dünne Schale am Ereignishorizont verteilt ist.

Richtig, das ist ja auch bei klassischen Materieansammlungen der Fall. Zum Mittelpunkt der Erde hin nähme die Gewichtskraft allerdings ab, zu einer Singularität hin nähme sie weiter zu. Was andererseits aber nicht sein kann, da es dort ja keine klassischen Raumdimensionen mehr gibt. Zumindest keine solchen, in denen sich Licht ausbreiten kann.

Oder vielleicht doch? Müßte man nicht, wenn Licht sich entgegen seiner „eigentlichen” Emissionsrichtung bewegt (die Lichtquelle bliebe dann hinter der Kugel der emittierten Lichtwellenfront zurück), von negativer Geschwindigkeit sprechen? Und, weiter gedacht, von negativer Lorentzkontraktion? Innerhalb eines ins Negative gestauchten Raumsegments wäre die Welt der Lichtausbreitung dann ja erst einmal wieder in Ordnung, nur halt vermutlich im zeitlichen Rückwärtsgang.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 13:48 #17427

Ich habe ein bisschen recherchiert und bin auf Andrew Hamilton gestossen, der eine ähnliche Arbeitshypothese wie die meine mit Hilfe der ART durchgerechnet hat. Im Unterschied zu mir geht er jedoch davon aus, dass die Raumzeit Substanz-los ist und sich gegenseitig durchdringen kann. Desweiteren geht er davon aus, dass sich die Materie in einem unendlich kleinen Raum mit Planck-Dichte konzentriert. Demgegenüber gehe ich davon aus, dass dieser Bereich nicht unendlich klein ist und auch vom Volumen her anwächst. Desweiteren betrachte ich die Raumzeit nicht als substanzlos, sondern als ein zähes, kompressibles Fluid aus Volumenelementen, die sich lückenlos aneinanderfügen und sämtliche Formen zwischen einem Würfel und einer Kugel annehmen können.


Der entsprechende Abschnitt in dem Video ist von Minute 26:48 bis Minute 35:45.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 15:52 #17431

Michael D. schrieb:

Segantini schrieb: Innerhalb des Schwarzschild-Radius existiert aber offenbar kein feldtragender Raum mehr. Womit auch das Prinzip Ursache und Wirkung zum Erliegen kommt.

Das behauptest du. Ich vertrete hingegen die These, dass innerhalb des EH sehr wohl ein feldtragender Raum existiert. Er ist eben "nur" extrem verformt.

Das behauptest du. Leider scheint dir nur nicht klar zu sein, was das bedeutet. Antwort siehe unten.


Michael D. schrieb:

Reisender schrieb: Eigentlich sollte das eine Hausaufgabe sein für alle, die die ART für ein unverrückbares Dogma halten, aber gleichzeitig wilde Spekulationen darüber anstellen, was sich hinter dem Ereignishorizont so abspielt.

Hier irrst du. Es ist deine Hausaufgabe, denn diesmal bist du in der Bringschuld, etwas mathematisch zu beweisen.

Sehe ich anders. Ich bin schließlich nicht derjenige, der hier gerade eine ziemlich gewagte These verteidigt.
Im Gegenteil: Ich hinterfrage deine These und weise auf mögliche Widersprüche zu etablierten Theorien hin.

Dass dir das nicht gefällt, kann ich natürlich verstehen.

Michael D. schrieb:

Reisender schrieb: Ich zitiere aus www.relativitätsprinzip.info/formeln/schwarzschildmetrik.html :
"Am Schwarzschildradius rs wird die Metrik singulär: Der Faktor vor der Zeitkomponente wird null und der Faktor für die Radialkomponente wird unendlich. Tatsächlich ist das nur eine Eigenart dieses Koordinatensystems. Dieses ist nur für Radien größer als rs anwendbar."

Ich gehe im Rahmen meiner Arbeitshypothese davon aus, dass die Metrik am Schwarzschildradius nicht singulär wird.

Damit sagst du nichts anderes, als dass die ART bereits am Ereignishorizont nicht mehr gilt. Sämtliche Überlegungen, was dahinter passiert, sind damit hinfällig, da gemäß ART bereits am Ereignishorizont die Zeit zum Stillstand kommt.

Wollte man eine andere Annahme treffen, dann müsste man stattdessen die Metrik in Abhängigkeit von r anders definieren. Der Lorentzfaktor müsste auf dem gesamten Weg vom außenstehenden Beobachter bis hin zum Zentrum einen positiven, aber endlichen Wert haben.

Und das würde wiederum bedeuten, dass es gar keinen Ereignishorizont (und folglich auch keine schwarzen Löcher) gäbe.

Jetzt guckste, wa?

Michael D. schrieb:

Reisender schrieb: Mit Blick auf die These, dass das statische Gravitationsfeld ja aus der Singularität im Zentrum des schwarzen Lochs kommen müsse, kann man entgegnen, dass es ebensogut vom Rand des Ereignishorizonts kommen kann. Wie die Masse innerhalb eines schwarzen Loches verteilt ist, spielt für die gravitative Außenwirkung keine Rolle. Nur deshalb ist es auch denkbar, dass es gar keine zentrale Singularität gibt, sondern die Gesamtmasse des schwarzen Lochs gleichmäßig übers gesamte Volumen oder über eine sehr dünne Schale am Ereignishorizont verteilt ist.

Richtig, das könnte man entgegnen. Das wären dann zwei alternative Arbeitshypothesen. Ich für menen Teil möchte jedoch (zunächst) prüfen, wie die hypothetische Masseverteilung innerhalb eines SL beschaffen sein müsste unter der Annahme, dass es keine physikalische Singularität gibt, wohl aber einen zentralen Bereich mit Planckdichte.


Ja, prüf das ruhig. Vergiss nur nicht uns mitzuteilen, wenn du etwas interessantes herausgefunden hast.

R.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 17:27 #17434

Reisender schrieb: Sehe ich anders. Ich bin schließlich nicht derjenige, der hier gerade eine ziemlich gewagte These verteidigt.

Ich verteidige sie solange, bis meine mathematische Prüfung abgeschlossen ist und ich zu einem Urteil gelangt bin.

Reisender schrieb: Dass dir das nicht gefällt, kann ich natürlich verstehen.

Och, ich hab mich inzwischen an deine Mathematik-lose Kritik gewöhnt. Mach nur weiter, schaden kann es nicht.

Reisender schrieb: Damit sagst du nichts anderes, als dass die ART bereits am Ereignishorizont nicht mehr gilt. Sämtliche Überlegungen, was dahinter passiert, sind damit hinfällig, da gemäß ART bereits am Ereignishorizont die Zeit zum Stillstand kommt.

Nicht so schnell mein lieber Reisender, offensichtlich kann man mit der ART auch nach dem EH munter weiterrechnen. Das will ich tun.

Reisender schrieb: Wollte man eine andere Annahme treffen, dann müsste man stattdessen die Metrik in Abhängigkeit von r anders definieren. Der Lorentzfaktor müsste auf dem gesamten Weg vom außenstehenden Beobachter bis hin zum Zentrum einen positiven, aber endlichen Wert haben.

Müsste, hätte. Mathematik-lose Worte, was bringen sie? Keine harten Fakten.

Reisender schrieb: Und das würde wiederum bedeuten, dass es gar keinen Ereignishorizont (und folglich auch keine schwarzen Löcher) gäbe.

Vielleicht, vielleicht auch nicht.

Reisender schrieb: Jetzt guckste, wa?

So kennen wir dich inzwischen. Soll mich das jetzt beindrucken?

Reisender schrieb: Ja, prüf das ruhig. Vergiss nur nicht uns mitzuteilen, wenn du etwas interessantes herausgefunden hast.

"Uns"? Der Fachpolemiker vom Dienst, glaubst du, du hättest die Community hinter dir? Ich nehms inzwischen mit Humor.

Liebe Grüsse

Michael

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 17:56 #17436

Madouc99 schrieb: Ich dachte immer Gravitationswellen sind Kräuselungen der Raumzeit selbst.
Hast du dazu eine gute Quelle die das bestätigt und mir ausführlich erklärt?


Klar, guck mal hier:

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 19:12 #17439

Michael D. schrieb:

Reisender schrieb: Damit sagst du nichts anderes, als dass die ART bereits am Ereignishorizont nicht mehr gilt. Sämtliche Überlegungen, was dahinter passiert, sind damit hinfällig, da gemäß ART bereits am Ereignishorizont die Zeit zum Stillstand kommt.

Nicht so schnell mein lieber Reisender, offensichtlich kann man mit der ART auch nach dem EH munter weiterrechnen. Das will ich tun.

Reisender schrieb: Wollte man eine andere Annahme treffen, dann müsste man stattdessen die Metrik in Abhängigkeit von r anders definieren. Der Lorentzfaktor müsste auf dem gesamten Weg vom außenstehenden Beobachter bis hin zum Zentrum einen positiven, aber endlichen Wert haben.

Müsste, hätte. Mathematik-lose Worte, was bringen sie? Keine harten Fakten.

Reisender schrieb: Und das würde wiederum bedeuten, dass es gar keinen Ereignishorizont (und folglich auch keine schwarzen Löcher) gäbe.

Vielleicht, vielleicht auch nicht.


Nicht vielleicht. Ganz sicher.

Nochmal zu deiner Arbeitshypothese: Du hattest ja formuliert: "Ich gehe im Rahmen meiner Arbeitshypothese davon aus, dass die Metrik am Schwarzschildradius nicht singulär wird". Und deine bisherigen Aussagen lassen vermuten, dass du "Schwarzschildradius" als Synonym zu "Ereignishorizont" verwendest.

"Singulär" ist jedoch das Gegenteil zu "kontinuierlich". Kontinuität impliziert Endlichkeit. Das bedeutet, dass die Zeitdilatation an diesem Ort nicht unendlich groß sein kann, folglich ist sie endlich.

Ist das jedoch an diesem Ort (und an jedem weiter außen liegenden Ort) der Fall, dann folgt daraus, dass Photonen, die dort entstehen, nach außen entkommen können. Stark rotverschoben möglicherweise, aber sie *würden* letztlich nach außen gelangen.

Das bedeutet wiederum, dass dieser Ort mit dem Rest des Universums kausal verbunden ist, womit er also *außerhalb* des Ereignishorizonts liegt. Rein mathematisch gesehen kann ein Ort nicht gleichzeitig Teil einer Mannigfaltigkeit und außerhalb derselben sein.

Reductio ad absurdum, These falsifiziert. Quod erat demonstrandum.

Meine Gegenreden, die ich mit "könnte" und "müsste" eingeleitet habe, sind also keineswegs als Spekulation zu verstehen, sondern als unmittelbare logische Schlussfolgerungen aus deiner Arbeitshypothese unter Berücksichtigung des theoretischen Fundaments, auf das du dich stützt.

Liebe Grüße
Reisender

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 19:27 #17440

Reisender schrieb: Nicht vielleicht. Ganz sicher.

Dann beweise es mir mathematisch. Alles andere überzeugt micht nicht.

Reisender schrieb: Nochmal zu deiner Arbeitshypothese: Du hattest ja formuliert: "Ich gehe im Rahmen meiner Arbeitshypothese davon aus, dass die Metrik am Schwarzschildradius nicht singulär wird". Und du verwendest "Schwarzschildradius" synonym zu "Ereignishorizont".

"Singulär" ist das Gegenteil zu "kontinuierlich". Kontinuität impliziert Endlichkeit. Das bedeutet, dass die Zeitdilatation an diesem Ort nicht unendlich groß ist, sondern nur endlich groß.

Ist das jedoch an diesem Ort (und an jedem weiter außen liegenden Ort) der Fall, dann folgt daraus, dass Photonen, die dort entstehen, nach außen gelangen können. Stark rotverschoben, aber sie *würden* letztlich nach außen gelangen.

Das bedeutet wiederum, dass dieser Ort mit dem Rest des Universums kausal verbunden ist, also *außerhalb* des Ereignishorizonts liegt.

Es scheint immer noch nicht ganz klar zu sein, was die Definition von "Ereignishorizont" ist. Es handelt sich dabei gerade um den Ort, an dem die Krümmung des Raumes unendlich groß wird.

Meine Gegenreden, die ich mit "könnte" und "müsste" eingeleitet habe, sind also keineswegs Spekulation, sondern logische Schlussfolgerungen aus deiner Arbeitshypothese. Ich wollte damit aufzeigen, dass die Arbeitshypothese, so wie sie formuliert ist, ihrer eigenen Axiomatik widerspricht.

Liebe Grüße
Reisender


Dieses ganze Aneinanderreihen von logischen Schlussfolgerungen bringt doch nichts. Ein paar mathematische Gleichungen sagen mehr als tausend Worte. Da ist man wenigstens sicher, dass es keine Lücken in der Argumentation gibt. Der gemeinsame Nenner sollte durch Mathematik gebildet werden. Über die können wir dann diskutieren. Du solltest nicht so einen hohen Aufwand betreiben.

Liebe Grüsse
Michael

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 19:33 #17441

Michael D. schrieb: Dieses ganze Aneinanderreihen von logischen Schlussfolgerungen bringt doch nichts.


Ich verstehe deine Aussage so, dass du einen schlüssigen Beweis nicht als Beweis akzeptieren würdest.

Damit erübrigt sich für mich jegliche weitere Diskussion.

Liebe Moderatoren, könntet ihr mich zum Schutz dieses Forenteilnehmers bitte vorübergehend sperren?
2-5 Tage müssten reichen, dann sind die Beulen am Kopf bestimmt verheilt.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 19:39 #17442

Reisender schrieb: Ich verstehe deine Aussage so, dass du einen schlüssigen Beweis nicht als Beweis akzeptieren würdest.

Das hast du falsch verstanden. Für mich ist ein schlüssiger Beweis ein mathematischer Beweis. Den akzeptiere ich sofort.

Reisender schrieb: Damit erübrigt sich für mich jegliche weitere Diskussion.

In der Weise, wie wir sie bisher mit Worten geführt haben, irgendwie schon.

Reisender schrieb: Liebe Moderatoren, könntet ihr mich zum Schutz dieses Forenteilnehmers bitte vorübergehend sperren?

Ich bitte dich. Bleib mal sachlich.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 19:55 #17443

Kollege,

möchtest du nicht vielleicht mal lieber Stellung nehmen zu meiner Kritik und deine Arbeitshypothese nochmal überdenken?

Immerhin hast du hier behauptet, den Ereignishorizont gebe es zwar, aber er habe gar nicht die Eigenschaften eines Ereignishorizonts.
Und die Raumzeit wäre gar nicht relativ, sondern ein zähes Fluid.

Wenn das so weiter geht, dann ist die Erde nächste Woche flach.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 20:13 #17444

Reisender schrieb: Kollege,

möchtest du nicht vielleicht mal lieber Stellung nehmen zu meiner Kritik und deine Arbeitshypothese nochmal überdenken?

Ich denke, ich verwende meine Zeit mal lieber darauf, meine AH in eine mathematische Gleichung zu überführen. Über die können wir dann diskutieren.

Reisender schrieb: Immerhin hast du hier behauptet, den Ereignishorizont gebe es zwar, aber er habe gar nicht die Eigenschaften eines Ereignishorizonts.

Also ich werd mich hier nicht kirre machen lassen. Den EH gibt es und er hat die Eigenschaften der ART. Wir werden sehen, ob ich das im Rahmen der AH abändere.

Reisender schrieb: Und die Raumzeit wäre gar nicht relativ, sondern ein zähes Fluid.

Ich gehe im Rahmen der AH davon aus, dass Beides möglich ist.

Reisender schrieb: Wenn das so weiter geht, dann ist die Erde nächste Woche flach.

Bleib locker, die Erde wird auch nächste Woche noch eine Kugel sein.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 20:22 #17447

Michael D. schrieb: Sag es nicht mit Worten, stell bitte eine Gleichung auf und rechne es vor.

Michael D. schrieb: Dann beweise es mir mathematisch.

Michael D. schrieb: Du solltest nicht so einen hohen Aufwand betreiben.

Michael D. schrieb: Bleib mal sachlich.

Michael D. schrieb: Bleib locker, die Erde wird auch nächste Woche noch eine Kugel sein.


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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 20:27 #17448

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Kann man überhaupt von einer Dichte unter diesen Bedingungen sprechen? Ist es nicht ein völlig andersgearteter Zustand? Wo Materie nicht mehr in der Form vorliegt, wie wir sie kennen, dann kann man auch nicht von einer Dichte sprechen.
Wenn ein Neutronenstern unvorstellbar dichte Materie besitzt, dann ist sie rechnerisch nachvollziehbar.
Aber ein SL ist ein völlig anderer Zustand- keine Dichte welche wir in unserer "normalen" Physik beschreiben.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 20:52 #17450

Bei einer Betrachtung von außen kann man das durchaus. Die Wirkung der Gravitation ist ja noch messbar vorhanden, also kann man dem Loch eine Masse zuordnen. Und der Schwarzschildradius ist eine Größe, die sich ohne weiteres aus der Masse errechnen lässt.

Die Dichte ergibt sich dann einfach zu: 3 * Masse / pi / 4 / Schwarzschildradius^3.

Allerdings sagt beispielsweise Kip Thorne, dass es in dem Loch gar keine Materie mehr gibt. Das Loch ist vollkommen homogen und isotrop. Es hat eine perfekte äußere Geometrie, ohne jegliche Erhebungen oder Einbuchtungen. Seine Entropie beträgt daher 0 und materietypische Parameter wie Druck und Temperatur sind darin nicht mehr definiert.
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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 21:16 #17452

Reisender schrieb: Fällt dir ein Muster auf?

Ja, ich versuche, dich von mathematischen Beweisen zu überzeugen.

Ralf schrieb: Kann man überhaupt von einer Dichte unter diesen Bedingungen sprechen? Ist es nicht ein völlig andersgearteter Zustand? Wo Materie nicht mehr in der Form vorliegt, wie wir sie kennen, dann kann man auch nicht von einer Dichte sprechen.
Wenn ein Neutronenstern unvorstellbar dichte Materie besitzt, dann ist sie rechnerisch nachvollziehbar.
Aber ein SL ist ein völlig anderer Zustand- keine Dichte welche wir in unserer "normalen" Physik beschreiben.

Gemäss Kip Thorne sind alle ehemaligen Bestandteile der Materie in einem SL komplett aufgelöst und in Krümmungsenergie der Raumzeit umgewandelt. Die Entropie erreicht gemäss Bekenstein/Hawking den unfassbaren Wert von \(10^{77}k_{B}\). Ich empfehle das Video, das ich hier im Thread gepostet habe.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 18 Jul 2017 21:26 #17453

Reisender schrieb: Seine Entropie beträgt daher 0 und materietypische Parameter wie Druck und Temperatur sind darin nicht mehr definiert.

Ganz falsch. Entropie, Druck und Temperatur sind unvorstellbar hoch.

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