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THEMA: Dichte eines Schwarzen Lochs

Dichte eines Schwarzen Lochs 14 Jul 2017 17:51 #17160

Über die Relation:
Planck-Dichte=Planck-Masse/Planck-Volumen = 5,155 · 1096 kg·m−3

aus: de.wikipedia.org/wiki/Planck-Einheiten

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Dichte eines Schwarzen Lochs 14 Jul 2017 18:06 #17161

Michael D. schrieb: Die Gravitation ist einfach zu gross. Gemäss ART gibt es im Zentrum eine Singularität mit unendlich hoher Dichte. Das kann aber gemäss Quantentheorie nicht sein. Genau das will ich näher beleuchten. So kann im Bereich der Singularität die Planck-Dichte nicht überschritten werden:


Hi Michael,

ich glaube, du unterliegst da einem Irrtum. Man kann sich den Raum zwischen Ereignishorizont und Singularität gemäß der ART nicht als normalen Raum vorstellen. Es handelt sich dabei um Raum, in dem der Lorentzfaktor bereits kleiner ist als 0. D.h. die Zeit schreitet innerhalb nicht mehr im reellen fort wie in dem uns bekannten Universum, sondern die Zeitachse wird raumartig. Man kann sich in der Zeit vor und zurück bewegen, doch alle Raumrichtungen streben aufs Zentrum zu.

Das Pauli-Prinzip basiert jedoch auf der Beobachtung von Fermionen über die Zeit. Dabei zeigt sich, dass sich zwei von denen im selben zustand nicht dazu bringen lassen an denselben Ort zu wandern.

Nun ist die Raumzeit innerhalb des Ereignishorizonts gemäß der ART jedoch dermaßen verzerrt, dass darin gar keine freie Bewegung der Elementarteilchen in entgegengesetzte Richtungen mehr möglich ist. Ich frage mich, wie man das Pauli-Prinzip da überhaupt noch zur Anwendung bringen kann, wenn egal welcher Druck herrscht, keine Raumrichtung mehr existiert, in der eins der Fermionen ausweichen könnte.

Auch braucht ja jeder physikalische Prozess Zeit. Wenn die Zeitdilation so groß wird, dass von außen betrachtet für das Objekt innerhalb des Ereignishorizonts gar keine Zeit mehr vergeht, dann kann dieses Objekt von außen betrachtet auch mit nichts mehr wechselwirken. Es würde also von außen betrachtet gar nicht mehr dazu kommen, dass durch die Verdichtung der Materie auf dem weg nach innen das Pauli-Prinzip verletzt würde. Und auch innerhalb des EH würde der Fermidruck ja dazu führen, dass sich einzelne Teilchen weiter nach außen bewegen, was gemäß der Raumkrümmung ausgeschlossen ist.

Die logische Konsequenz aus diesen Widersrpüchen ist, dass die Gesetze der ART innerhalb des Ereignishorizonts nicht mehr gültig sind.

Auch knapp außerhalb des Ereignishorizonts könnte es bereits nichtlineare Zusammenhänge geben, die die Physik dort um einiges komplexer erscheinen lassen als in den Lehrbüchern dargestellt.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 14 Jul 2017 22:54 #17183

Halten wir uns an die Fakten: Licht kann dem SL hinter dem EH nicht entkommen.

Für meine Arbeitshypothese nehme ich als Grund an, das der Raum hinter dem EH sich überlichtschnell in Richtung Singularität bewegt. Diese Vorstellung ist Mainstream. Ich nehme weiter an, dass er dabei gestreckt wird. Das will ich überprüfen. Ob ich falsch oder richtig liege, wird sich hoffentlich zeigen. Mir ist erstmal egal, ob im Bereich der Singularität das Pauli-Prinzip gilt oder nicht. Und egal, wie verzerrt der Raum auch ist, Photonen können sich trotzdem in ihm bewegen. Weitere Voraussetzungen brauch ich erstmal nicht.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 14 Jul 2017 23:04 #17186

Wenn Einstein recht hatte, dann wird sich leider nicht zeigen, ob du recht hattest. Weil der Bereich, über den du spekulierst, gänzlich unbeobachtbar wäre.
Oder wie siehst du das?

Daneben ist auch die Aussage, dass die Planck-Dichte nicht überschritten werden kann, erklärungsbedürftig.

Kann dein Modell erklären, warum der Radius eines schwarzen Lochs linear mit seiner Masse wächst und nicht mit dessen dritter Wurzel?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 14 Jul 2017 23:12 #17187

Reisender schrieb: Wenn Einstein recht hatte, dann wird sich leider nicht zeigen, ob du recht hattest. Weil der Bereich, über den du spekulierst, gänzlich unbeobachtbar wäre.
Oder wie siehst du das?

Er ist zwar unbeobachtbar, aber nicht unberechenbar.

Reisender schrieb: Daneben ist auch die Aussage, dass die Planck-Dichte nicht überschritten werden kann, erklärungsbedürftig.

Nein, ist sie aus meiner Sicht nicht.

Reisender schrieb: Kann dein Modell erklären, warum der Radius eines schwarzen Lochs linear mit seiner Masse wächst und nicht mit dessen dritter Wurzel?

Gemäss der aus der ART ermittelten Formel für den Schwarzschildradius wächst dieser doch linear mit der Masse. Wo ist das Problem?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 14 Jul 2017 23:39 #17190

Wenn sich die Raumverdichtungen maximal aneinander anlagern, dann würde der Radius dieser Aneinanderlagerung mit der dritten Wurzel der Masse steigen.

In dieser Aneinanderlagerung wären die runden Raumelemente in einem hexagonalen Gitter zur dichtesten Kugelpackung angeordnet. Bei rotierenden singularitäten wäre die Singularität kreisförmig, und das ist bei einer hexagonalen Packung nicht möglich. Es gäbe also gitterdefekte, die einen Energiegehalt hätten und sich über die Zeit ausgleichen müssten. Diese schwankungen müssten von außen messbar sein. Wenn sie allerdings messbar wären, dann wäre der Ereignishorizont kein Ereignishorizont.

Welche Schlussfolgerung ziehst du aus diesem Widerspruch?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 08:33 #17201

Solange du keine schlüssige mathematische Berechnung vorlegst, kann es weder Widersprüche noch Beweise geben.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 08:58 #17202




Du gehst also von einer Kugelförmigen Masse mit Planckdiche aus ?

Ein Perfektionist muss sich keine Mühe geben, er sollte sich bloß beeilen .
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Ein Perfektionist muss sich keine Mühe geben, er sollte sich bloß beeilen .

Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 11:11 #17206

Genau. Das ist die Arbeitshypothese. Wir gehen zunächst von einem ungeladenen, nicht rotierendem SL aus, für das die Schwarzschild-Lösung gilt.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 12:29 #17210

Michael D. schrieb: Solange du keine schlüssige mathematische Berechnung vorlegst, kann es weder Widersprüche noch Beweise geben.


Zu dem, woran Du dich versuchst, kann es prinzipbedingt nur Widersprüche geben. Denn die Zustände in einem schwarzen Loch sind nicht beobachtbar.
Darum verstehe ich auch nicht, wieso du fortwährend deine "Arbeitshypothese" bewirbst, die du mathematisch untermauert haben willst.

Wo würde uns diese Hypothese des gequantelten Raums hinführen? Doch wohl zu nichts anderem als zur Schleifenquantengravitation, oder?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 13:11 #17213

Ich spreche von "Arbeitshypothese", weil ich wissenschaftliches Arbeiten gewöhnt bin und das auch hier im Forum vermitteln will. Und ja, ich versuche diese Arbeitshypothese zu untermauern oder zu widerlegen, und zwar mathematisch. Das ist völlig legitim. Ob das zwangsläufig zur Schleifenquantengravitation führt? Schaun wir mal. Ausgang offen. Für meinen Geschmack triffst du ohne mathematische Argumente zu schnelle Schlussfolgerungen.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 14:41 #17223

Mit der folgenden Formel lässt sich abschätzen, wieviele Planck-Volumina maximal in einem SL der Masse \(M\) Platz haben (die Formel ist nicht schwer herzuleiten):
\[N_{V_{P}}\leq\frac{V_{SL}}{V_{P}}=3,25\cdot10^{24}\frac{1}{kg^{3}}\cdot M_{SL}^{3}\]

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 14:44 #17224

Ich sehe dich seit längerer Zeit immer mal wieder Arbeitshypothesen aufstellen, dann und wann auch garniert mit linearen mathematischen Zusammenhängen.

Ich spreche dir sicher nicht die Legitimität ab das zu tun. Ich frage mich nur: Wo ist der rote Faden? Worauf zielt deine Argumentation eigentlich ab?

Du führst ja hier offenbar ein Argument an; das ich auch gerne gelten lassen würde. Mir bleibt nur leider verborgen, welche Konsequenzen sich aus der Arbeitshypothese ergäben, wenn sie sich denn als valide herausstellte.

Meine Herangehensweise ist da weniger mathematisch, sondern eher formal-logisch. Ich denke so: Erst, wenn die Schlussfolgerungen aus einer Arbeitshypothese geklärt sind, macht es Sinn sich zu überlegen, ob man die Arbeitshypothese überhaupt näher untersuchen möchte. Widerspricht eine der Schlussfolgerungen denen einer bereits bewiesenen Theorie, dann kann die Arbeitshypothese nur falsch sein. Führt sie hingegen zu genau denselben Schlussfolgerungen wie eine bewiesene Theorie, aber nicht darüber hinaus, dann hat sie keinen Erkenntniswert.

Nur, wenn sich aus der Arbeitshypothese neue Schlussfolgerungen ergeben, die nicht bereits aus bestehenden Theorien hergeleitet werden, und sie auch keinen vorhandenen experimentellen Resultaten widerspricht, birgt die Hypothese einen Erkenntniswert.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 15:15 #17226

Reisender schrieb: Ich sehe dich seit längerer Zeit immer mal wieder Arbeitshypothesen aufstellen, dann und wann auch garniert mit linearen mathematischen Zusammenhängen.

Ich spreche dir sicher nicht die Legitimität ab das zu tun. Ich frage mich nur: Wo ist der rote Faden? Worauf zielt deine Argumentation eigentlich ab?

Du führst ja hier offenbar ein Argument an; das ich auch gerne gelten lassen würde. Mir bleibt nur leider verborgen, welche Konsequenzen sich aus der Arbeitshypothese ergäben, wenn sie sich denn als valide herausstellte.

Dass du den roten Faden nicht erkennst, das mag schon so sein. Dafür kann ich nichts. Für mich ist klar: Man hätte dann ein plausibles Modell für die Vorstelllung des Inneren eine SL. Daraus kann sich dann mehr ergeben.

Reisender schrieb: Meine Herangehensweise ist da weniger mathematisch, sondern eher formal-logisch. Ich denke so: Erst, wenn die Schlussfolgerungen aus einer Arbeitshypothese geklärt sind, macht es Sinn sich zu überlegen, ob man die Arbeitshypothese überhaupt näher untersuchen möchte. Widerspricht eine der Schlussfolgerungen denen einer bereits bewiesenen Theorie, dann kann die Arbeitshypothese nur falsch sein. Führt sie hingegen zu genau denselben Schlussfolgerungen wie eine bewiesene Theorie, aber nicht darüber hinaus, dann hat sie keinen Erkenntniswert.

Eine rein formal-logische Herangehensweise ist nach meiner Auffassung nicht wissenschaftlich. Ich muss doch nicht mit einer Schlussfolgerung meine Arbeitshypothese legitimieren. Aber bitte: Die Schlussfolgerung könnte sein: Der Raum ist gequantelt und verhält sich ähnlich einem zähen Fluid. Jetzt würd mich aber mal interessieren, was du für eine Qualifikation mitbringst, dass du die Mathematik so meidest?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 15:33 #17228

Ich bin Informatiker. In der Vergangenheit habe ich über formale Logik und algorithmische Lerntheorie publiziert.

Die zentrale Erkenntnis aus all meiner Forschung (und insbesondere den Vorarbeiten von Gödel und Vapnik) ist: Für die meisten Domänen kann man unendlich viele Hypothesen aufstellen, die sämtliche bereits getätigten Beobachtungen korrekt beschreiben. Einen Wert haben sie jedoch nur in dem Maße, wie sie auch korrekte Vorhersagen über die unendlich große Menge noch nicht gesehener Beobachtungen ermöglichen.

Diese Vorhersagekraft kann man theoretisch sogar in eine Zahl gießen, die sog. VC-Dimension. Je kleiner, desto "besser" ist das Modell. Sie ergibt sich aus dem empirischen Risiko plus einem Risikoterm, der von der "Kapazität" des Modells abhängt, also von der minimalen Anzahl an möglichen Beobachtungen, die durch Variation aller freien Parameter deines Modells nicht mehr erklärt werden können, minus 1.

Daumenregel: Modelle mit VC-Dimension "unendlich" sind aufgrund Ockham's Razor stets mit Vorsicht zu genießen.

Und dann gibt es eben noch eine Klasse von Modellen, die redundant sind, also alle denselben Erklärungsgehalt haben. Oft gelingt es sie durch algebraische Umformung ineinander zu überführen.

Da die Formeln, die du bisher hergeleitet hast, allesamt nur algebraische Umformungen bereits existierender Formeln sind, und du keine besonders begründete zusätzliche Annahme eingeführt hast, die dem Gleichungssystem eine neue Einschränkung hinzufügen würde, lassen sich daraus auch sicherlich keine Aussagen ableiten, die nicht schonmal jemand aufgestellt hätte. Du drehst dich meiner Meinung nach daher im Kreis.

VG
Reisender

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 15:40 #17230

Aha, ein Informatiker, hab ich mir gedacht. Ich bin Naturwissenschaftler mit Uni-Abschluss (Physik, Chemie, Mathematik). Hab ständig mit Differentialgleichungen zu tun. Die Tensorrechnung ist mir auch geläufig. Soviel mal zum mathematischen Hintergrund. Klar hab ich erstmal einfache Abschätzungen ins Spiel gebracht. Ich kann dir nur raten, die Dinge mit einer mehr wissenschaftlichen Art und Weise anzugehen, auch mit Mathematik. Du wirst nicht umhinkommen, in Ruhe abzuwarten, ob ich weiterkomme. Also ich hab Zeit und gehe Schritt für Schritt vor. Und: noch drehe ich mich nicht im Kreis.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 15:42 #17231

Michael D. schrieb: Ich bin Naturwissenschaftler mit Uni-Abschluss (Physik, Chemie, Mathematik).

Das weiß ich wohl. Du hast bereits ausgiebig darauf hingewiesen, was du studiert hast..

Nun bin ich gespannt auf dein nächstes Paper. Deine hiesigen Beiträge schüren bisher nur meine Ungeduld. ;-)

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 15:47 #17232

Ich wette, du hast dein eigenes Modell, traust dich nur nicht, es so auszubreiten wie ich. Solltest du aber tun, sonst liegst du immer nur auf der Lauer, um mein Modell der Sinnlosigkeit zu überführen. Das kann sehr, sehr lange dauern...

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 15:51 #17233

Nein, ich habe nur eine grobe Vorstellung davon, was abgeht.

Ich bin mir jedoch einigermaßen bewusst darüber, was der Ereignishorizont für die Grenzen der allgemeinen Relativitätstheorie bedeutet.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 16:00 #17234

Wollen wir mal ehrlich sein, es ist doch hoch unwahrscheinlich, dass du und/oder ich etwas Neues herausfinden. Also betrachten wir es als netten Zeitvertreib. Wir versuchen einfach, das ein oder andere besser zu verstehen. Wenn es uns gelingt, umso besser. Wenn nicht, wars mit Sicherheit auch keine verlorene Zeit.

PS: Keine Sorge, dass nächste "Paper" kommt bestimmt.B)

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 19:30 #17250

Mein lieber Michael,

nichts für ungut.

Ich störe mich auch nicht wirklich an deinen Ausführungen. Es gibt da nur eine Sache, die mir immer wieder aufstößt. Und zwar gehört zum wissenschaftlichen Arbeiten insbesondere auch die Recherche, was es bereits an Vorarbeiten gibt.

Wer eine Arbeitshypothese aufsetzt, die zu einer Theorie führt, die es bereits gibt, der muss diese Vorarbeiten nach allen Regeln der Kunst zitieren. Sonst handelt es sich entweder um die Neuerfindung des Rades, oder schlicht um ein Plagiat.

Da du jedoch nur in den seltensten Fällen erläuterst, worauf du eigentlich hinaus willst, ist es für Außenstehende schwer zu beurteilen, was von beiden es letztlich ist. Und sich durchs Vorschlagen halbfertiger Ansätze der Überprüfbarkeit auf Plagiat bzw. Vorarbeiten zu entziehen, ist in letzter Konsequenz ebenfalls unwissenschaftlich.

Natürlich mag deine Vorgehensweise dennoch für etwas gut sein, z.B. wenn du Lehrmaterialien entwickeln möchtest und anhand der Publikumsreaktionen abschätzen möchtest, ob sie gut verständlich sind.

Liebe Grüße
Reisender

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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 22:34 #17266

Lieber Reisender ,lieber Michael D
Der Beitrag " Dichte eines Schwarzen Lochs " steht in der Rubrik "Naturwissenschaftliche Themen"
Bitte zurück zum Thema !

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Ein Perfektionist muss sich keine Mühe geben, er sollte sich bloß beeilen .
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Dichte eines Schwarzen Lochs 15 Jul 2017 23:25 #17271

Schwarze löcher sind was wunderbares, das einzigste was darüber sagen kann. jede galaxie hat ein schwarzes loch in der mitte,das ja schon sehr merkwürdig das solte doch einen sinn und grund haben.ab und zu verspeisen sie mal eine sonne schmatz schmatz B) vieleicht spucken sie aber auch mal eine sonne aus :whistle: das weis aber noch keiner das nur sone vermutung von mir

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Dichte eines Schwarzen Lochs 16 Jul 2017 11:20 #17297

Gemäss Einstein kann ja bekanntlich die Raumzeit gekrümmt werden:
\[R_{\mu\upsilon}-\frac{1}{2}g_{\mu\upsilon}R= \frac{8\pi G}{c^{4}} T_{\alpha\beta}\]
Demgemäss sollte ein Volumenquant der Raumzeit auch eine Krümmung aufweisen können. Ich verweise an dieser Stelle nochmals auf meine Beiträge ( Beitrag 1 , Beitrag 2 , Beitrag 3 ), die schon erste Überlegungen in diese Richtung anstellen.

Verfeinern wir diese Modellvorstellung im Bereich der positiven Krümmungen: Dann können wir ein ungekrümmtes Raumzeitquant mit einem Würfel identifizieren und ein maximal gekrümmtes mit einer Kugel. Den Wert der Krümmung identifizieren wir mit dem Ricci-Skalar \(R\) und die Form des Raumzeit-Quants mit dem Ricci-Tensor \(R_{\mu\upsilon}\). Im Rahmen der Arbeitshypothese könnte man nun testweise den Energieinhalt des Raumzeit-Quants mit dem Energie-Impuls-Tensor auf der rechten Seite gleichsetzen.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 16 Jul 2017 13:20 #17307

Danke für die links Michael.
Das ist auch mein Gedanke.

Verzeiht mir bitte die Autokorrektur des Handys.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 16 Jul 2017 15:32 #17321

Jetzt müssen wir uns ins unserer Modellvorstellung noch das Phänomen der Ladung klarmachen. Wir gehen ja im Rahmen unserer Arbeitshypothese davon aus, dass Elementarteilchen mit Masse sich aus komprimierten Raumzeit-Volumina aufbauen.

Wie lässt sich ein solches Massebehaftetes Teilchen von der umgrenzenden Raumzeit abgrenzen?

Durch einen Bereich anderer Massendichte (positiv wie negativ). Wir setzen also im Rahmen unserer Arbeitshypothese folgende Eigenschaften der Elementarteilchen als unterschiedliche Masse-bzw. Energiedichten an, wobei die Anitteilchen entsprechend negative Energiedichten aufweisen:

Masse bzw. Energie, Krümmung, Ladung (elektrisch, schwach, Farbladung)

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Dichte eines Schwarzen Lochs 17 Jul 2017 05:56 #17360

  • Chalawan2000
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Liebe Moderatoren!
Liebe Foristen!

Obwohl an den Diskussionen in diesem Thread zwei Moderatoren teilnahmen, konnten sie nicht verhindern, dass es zu persönlichen Beurteilungen unter Foristen kam, die darin gipfelten, das „X“ zu „Y“ sagte: „ICH HABE „A“ (DIE KÖNIGSDISZIPLIN - meine Präzisierung), „B“ UND „C“ STUDIERT! - AHA, EIN „I“, HAB ICH MIR GEDACHT. – VON EINEM „I“ BRAUCHE ICH MICH NICHT BELEHREN LASSEN. (irgendetwas wurde „vorher“ gesagt)
Ohne Inhalt und Richtigkeit beurteilen zu wollen/zu können, und ohne zu wissen, ob das Gespräch beigelegt oder privat weitergeführt wurde, könnte er wieder aufblitzen. Ich bitte die Moderatoren: Schaut auf diesen Thread!

Vielen Dank für die Mühe,

Chalawan2000
(Noch ein Greenhorn, der lernen will, gelassen mit Frotzeleien umzugehen, aber „das hier“ ist hässlich. Und ja, ich bin kein „harter Kerl“. Schieße ich über das Ziel hinaus, ClausS und Thomas? für die, die es nicht wissen, unsere Moderatoren.)

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Letzte Änderung: von Chalawan2000. (Notfallmeldung) an den Administrator

Dichte eines Schwarzen Lochs 17 Jul 2017 09:36 #17366

Liebe Moderatoren,

ich möchte ausdrücklich zur Deeskalierung beitragen und mache den Vorschlag, die Beiträge #17224 - #17270 in diesem Thread zu löschen. Sie gehören wenn übehaupt, unter private Nachrichten.

LG
Michael D.

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Folgende Benutzer bedankten sich: Chalawan2000, Segantini

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Dichte eines Schwarzen Lochs 17 Jul 2017 10:05 #17368

Es ist natürlich Sache des Betreibers hier einzugreifen oder auch nicht..

Ich für meinen Teil sehe jedoch die Grenze zur Beleidigung nicht überschritten. Ich halte die Löschung von Beiträgen generell für eine schlechte Idee, da sie den Verlauf eine Diskussion im Nachhinein stark verzerren können. Von klaren Ausnahmefällen einmal abgesehen.

Die Auseinandersetzung hier stellt m.E. keinen solchen Ausnahmefall dar; es war zunächst einfach nur eine sachliche Debatte, die dann halt irgendwann entglitten ist.

Jedoch haben beide Beteiligten stets nur ihre subjektive Sichtweise geschildert und teilweise auch persönliche Grenzen aufgezeigt, wo sie sie verletzt sahen. Es wurden keine persönlichen Daten preisgegeben und es sind auch keine offensichtlichen Beleidigungen enthalten. Deswegen besteht - aus juristischer Sicht - hier kein Handlungsbedarf.

Soweit ich durch meine direkte und konfrontative Ausdrucksweise hier für Aufruhr gesorgt haben sollte, möchte ich mich dafür in aller Form entschuldigen.
Folgende Benutzer bedankten sich: Segantini

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Dichte eines Schwarzen Lochs 17 Jul 2017 10:37 #17372


Moderatorenpost:
Ich habe mich in einem Kompromiss versucht, diejenigen Beiträge zu belassen, welche den auslösenden Dissens aufzeigen und jene Beiträge zu löschen, die persönliche Wertungen enthielten.
Ich bitte alle Beteiligen, zukünftig vor dem Absenden eines Beitrags sorgsam zu prüfen, ob er inhaltlich beiträgt, alternativ besser in einer private Nachricht aufgehoben ist oder vielleicht auch völlig entfallen kann.

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