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THEMA: Wie kann man sich Wellen vorstellen?

Wie kann man sich Wellen vorstellen? 31 Jul 2017 09:12 #18064

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Wie kann man sich Wellen vorstellen?

Immer wieder wird von Wellen gesprochen, Gravitationswellen, Wellenfunktion, usw...

Meist ist von einer Potentialänderung die rede.
Hierbei wird oft 2 Dimensional gedacht.
Auf und ab bzw. hin und her.

Ich bin auf die Eulerische identit gestoßen

de.m.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Formel...rsche_Identit.C3.A4t

Demnach handelt es sich um eine Schraubenförmige Bewegung im 3D-Raum.

In einem elektrischen Leiter kann ich mir die Sache auch gut vorstellen.

Aber wie sieht es nun mit anderen Wellen aus?

Z.B. das Photon
Licht breitet sich radial zur Quelle aus.
Kann ich mir hier eine Kugel vorstellen die sich um die eigene Achse dreht und 90° zum Mittelpunkt vorwärts?

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 31 Jul 2017 11:04 #18065

Des Rätsels Lösung ist, dass die Natur die komplexe Zahl \(i\) in ihre Gesetzmässigkeiten eingebaut hat. Sie ermöglicht, dass quadratische Ausdrücke zwei Lösungen haben können. Eine positive und eine negative, die \(i\) enthält. Hätte die Natur keine komplexen Zahlen eingebaut, dann gäbe es z.B. keine Antimaterie. Das heisst, in der realen Welt der Physik gilt tatsächlich, dass
\[x^{2}=-1\]
die Lösungen \(i\) und \(-i\) hat. Das ist im Grunde Antimaterie.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 31 Jul 2017 11:05 #18066

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Könntest du, aber das geht nur unter gewissen Voraussetzungen, eine Ahse diesem Quant zu setzen ist verfrüht, Dekohärenz verstanden?
Was ist ein elektrische Leiter, in der Natur?.... Bei einem Blitz ist dieser mehrere Kilometer lang.... nur mal so als Tipp, es gibt auch einem von der Sonne bis zu uns. wende das auf diese frage an, eine Ausrichtung ist irrelevant, es ist ein Ausgleichbestreben. Eine Stoffliche Welle ist irreführend bei der Betrachtung von Quanten.

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 31 Jul 2017 12:50 #18068

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Michael D. schrieb: Des Rätsels Lösung ist, dass die Natur die komplexe Zahl \(i\) in ihre Gesetzmässigkeiten eingebaut hat. Sie ermöglicht, dass quadratische Ausdrücke zwei Lösungen haben können. Eine positive und eine negative, die \(i\) enthält. Hätte die Natur keine komplexen Zahlen eingebaut, dann gäbe es z.B. keine Antimaterie. Das heisst, in der realen Welt der Physik gilt tatsächlich, dass

\[x^{2}=-1\]
die Lösungen \(i\) und \(-i\) hat. Das ist im Grunde Antimaterie.

Wir wissen ja, dass dich das Thema Antimaterie gerade sehr interessiert.
Ich vermute ganz stark, dass man aus der Tatsache, dass es in unserer Begriffswelt einen negativen Zahlenraum gibt, adhoc nichts Weltbewegendes schließen darf. :-)

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 31 Jul 2017 13:04 #18069

Ropp schrieb: Ich vermute ganz stark, dass man aus der Tatsache, dass es in unserer Begriffswelt einen negativen Zahlenraum gibt, adhoc nichts Weltbewegendes schließen darf. :-)

Der Natur ist der negative Zahlenraum egal, sie hat offensichtlich selbst für diesen Zahlenraum Lösungen parat. Der negative Zahlenraum ist nur ein mathematisches Konstrukt von uns. Das Grundprinzip heisst Symmetrie.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 31 Jul 2017 13:25 #18070

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Michael D. schrieb: Der Natur ist der negative Zahlenraum egal, sie hat offensichtlich selbst für diesen Zahlenraum Lösungen parat.

Das klingt für mich unlogisch. Wie kann der Natur der negative Zahlenraum egal sein, wenn sie - vermeintlich offensichtlich - selbst Lösungen für diesen Zahlenraum hat?
Jedem der die Symmetrie für den großen Jakob hält, wünsche ich aber natürlich, dass sich diese Denke als richtig erweist.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 31 Jul 2017 13:38 #18071

Sagen wir so, die Lösungen der Natur decken den gesamten Zahlenraum ab, egal ob wir den Zahlenraum in positiv oder negativ einteilen. Der Zahlenraum der Natur umfasst sogar die komplexen Zahlen.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 31 Jul 2017 14:10 #18072

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Sehe ich ähnlich.
Diese Zahlen sind für mich nur Symbole die mir eine Wertigkeit zu einer Basis beschreiben.
Für mich gibt es in den meisten Fällen nur die Messrichtung an.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 31 Jul 2017 14:20 #18073

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Michael D. schrieb: Sagen wir so, die Lösungen der Natur decken den gesamten Zahlenraum ab, egal ob wir den Zahlenraum in positiv oder negativ einteilen. Der Zahlenraum der Natur umfasst sogar die komplexen Zahlen.

Nimm beispielsweise einen Kreis. Nun können wir eine Gerade durch den Kreis malen. Die Schnittpunkte der Geraden mit dem Kreis können jetzt Pole auf dem Kreis darstellen. Aber einen Antikreis haben wir jetzt nicht. :-)

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 31 Jul 2017 14:25 #18074

Brauchst Dir nur die Dirac-Gleichung anschauen.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 31 Jul 2017 14:27 #18075

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Mmmhhh....
Ein Antikreis bzw. Eine Antikugel interresannte Vorstellung.
Nach meiner Betrachtungsweise käme es nur darauf an ob ich von innerhalb oder von ausserhalb darauf schaue.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 31 Jul 2017 16:08 #18076

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Michael D. schrieb: Brauchst Dir nur die Dirac-Gleichung anschauen.

Ich sage, ein Kreis hat erstmal größere Gemeinsamkeiten mit einer Pizza, als mit mit der Dirac-Gleichung. :-)

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 31 Jul 2017 18:16 #18080

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SvChGl schrieb: Mmmhhh....
Ein Antikreis bzw. Eine Antikugel interresannte Vorstellung.

Ich wollte hier niemanden auf dumme Gedanken bringen. :silly:

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 31 Jul 2017 23:20 #18092

Michael D. schrieb: Des Rätsels Lösung ist, dass die Natur die komplexe Zahl \(i\) in ihre Gesetzmässigkeiten eingebaut hat. Sie ermöglicht, dass quadratische Ausdrücke zwei Lösungen haben können. Eine positive und eine negative, die \(i\) enthält. Hätte die Natur keine komplexen Zahlen eingebaut, dann gäbe es z.B. keine Antimaterie. Das heisst, in der realen Welt der Physik gilt tatsächlich, dass

\[x^{2}=-1\]
die Lösungen \(i\) und \(-i\) hat. Das ist im Grunde Antimaterie.


WAS ist daran bitte Antimaterie? Es sind zwei Werte von x, für die die Gleichung stimmt.

Diese Nachricht enthält vertrauliche Informationen.

Antimaterie hat eine positive Energie, ebenso wie Materie. Das kannst du ganz einfach nachmessen, indem du zwei Gammaquanten zur https://de.wikipedia.org/wiki/Paarbildung_(Physik)Bildung eines Elektron/Positron-Paares veranlasst. Dabei wirst du feststellen, dass das Elektron nur die Hälfte der Energie enthält, die die beiden Gammaquanten in die Paarbildung eingebracht haben. Und somit auch die Hälfte der Masse. Das Positron trägt die andere Hälfte davon. Also auch die andere Hälfte der Energie. Wäre die Masse des Positrons hingegen negativ, dann wäre die Paarbildung ein energetisches Nullsummenspiel. Die von den Gammaquanten eingebrachte Energie wäre komplett überschüssig und müsste sich irgendwo bemerkbar machen.


Damit der Impuls der Gammaquanten erhalten bleiben könnte, müssten sie auch genau im 180-Grad-Winkel aufeinander treffen. Außerdem müssten sich die beiden entstehenden Teilchen mit derselben Geschwindigkeit in dieselbe Richtung entfernen. Da Positron und Wlektron auch am selben Ort entstanden sind, müssten sie eigentlich sofort wieder annihilieren.

Der gesamte Prozess würde also gar nicht funktionieren; Gammaquanten würden dafür aber an Gammaquanten streuen. Tun sie das denn in der Praxis?


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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 01 Aug 2017 08:16 #18097

Reisender schrieb: Antimaterie hat eine positive Energie, ebenso wie Materie.

In der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung ist das Quadrat der Energie positiv.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 01 Aug 2017 09:24 #18098

Michael D. schrieb:

Reisender schrieb: Antimaterie hat eine positive Energie, ebenso wie Materie.

In der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung ist das Quadrat der Energie positiv.


Ich rede aber nicht vön der Energie-Impuls-Beziehung, sondern vom Energie-Ruhemasse-Äquivalent. Dieser Zusammenhang ist linear gekoppelt über den Faktor c^2.

Soweit du darauf hinaus möchtest, dass die Formel E=mc^2 ihrerseits schon ein Speziallfall der relativistischen E-p-Beziehung ist, wäre zu ergänzen, dass Antiteilchen sehr wohl eine negative Gravitation ausüben können - und zwar genau dann, wenn man sie begreift als Teilchen, die sich in der Zeit rückwärts bewegen. So gesehen stoßen sie sich ab - voneinander, aber ebenso von normaler Materie.
Damit haben sie die gleiche Eigenschaft bzgl. Gravitation wie alle anderen Teilchen, die eine positive Energie haben.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 01 Aug 2017 09:40 #18099

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Auf der Skala der schrecklichsten dinge wo man sich je vorstellen kann, sind in der Zeit rückwärts laufende Teilchen, irgendwo bei Fleisch fressenden Bakterien ein zu ordnen.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 01 Aug 2017 11:18 #18100

Reisender schrieb: Soweit du darauf hinaus möchtest, dass die Formel E=mc^2 ihrerseits schon ein Speziallfall der relativistischen E-p-Beziehung ist, ...

Richtig, darauf möchte ich hinaus.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 01 Aug 2017 12:11 #18102

Michael D. schrieb:

Reisender schrieb: Soweit du darauf hinaus möchtest, dass die Formel E=mc^2 ihrerseits schon ein Speziallfall der relativistischen E-p-Beziehung ist, ...

Richtig, darauf möchte ich hinaus.


Freut mich, dass wir uns offenbar verstehen.

Wie stehst du denn nun zu meinem Argument, dass Antimaterie keine (in positiver Zeitrichtung) abstoßende gravitative Wirkung haben kann, weil sonst die Energieerhaltung bei Paarbildung und Annihilation verletzt wäre?

Und wie findest du den Gedanken, dass sich eine anziehende Wirkung bei Umkehr der Zeitrichtung in eine abstoßende verwandelt?

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 01 Aug 2017 12:28 #18103

Reisender schrieb: Wie stehst du denn nun zu meinem Argument, dass Antimaterie keine (in positiver Zeitrichtung) abstoßende gravitative Wirkung haben kann, weil sonst die Energieerhaltung bei Paarbildung und Annihilation verletzt wäre?

Kritisch, da bei Elektron-Positron-Paarbildung die viel grössere elektromagnetische Kraft zum Tragen kommt. Ist also zur Beantwortung der Frage nicht geeignet. Gemäss QFT kann Antimaterie theoretisch durchaus abstossende gravitative Wirkung haben. Das müsste dann bei neutraler Antimaterie (z.B. Antiwasserstoff) beobachtbar sein, wenn das der Fall ist.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 01 Aug 2017 15:02 #18104

Damit ignorierst du mein Argument vollkommen.

Ich sagte, dass die Energiebilanz beim Prozess der Paarbildung nur gewahrt werden kann, wenn Elektron und Positron jeweils gleich viel Energie mitnehmen.

Ich kann es nicht mehr deutlicher machen, verstehen wollen müsstest du es jetzt bitte selbst.

Stumpfes Leugnen führt jedenfalls zu keiner weitergehenden Erkenntnis.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 01 Aug 2017 15:07 #18105

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Eine Ladung hat wohl keine gravitativ wirkende Ausmaße... schon mal mit dieser Erkenntnis versucht?

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 01 Aug 2017 17:35 #18107

Die Natur deckt den gesamten Zahlenraum ab. Der gesamte Zahlenraum ist jedoch ohne den negativen nicht denkbar. Der negative Zahlenraum ist kein Konstrukt von uns, sondern Erkenntnis von uns über die realen Zusammenhänge in der Natur.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 01 Aug 2017 18:27 #18110

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amkaltmark schrieb: Die Natur deckt den gesamten Zahlenraum ab. Der gesamte Zahlenraum ist jedoch ohne den negativen nicht denkbar. Der negative Zahlenraum ist kein Konstrukt von uns, sondern Erkenntnis von uns über die realen Zusammenhänge in der Natur.


Ich glaube du hast mich Missverstanden.
Ich wollte nur sagen, das Zahlen nur ein Konstrukt der Menschen ist.
Eine Symbolig/Absprache zwischen Menschen um, die ihm umgebene Natur darzustellen.
Auch Maßeinheiten zählen dazu.
Zum beispiel der gemessene/erforderliche Nullpunkt wird von etwas abhängig gemacht.
An irgendwas definiert das in Relation zu einander steht.
Man kann sich mitten auf eine Hochspannungsleitung setzen und versuchen Strom oder Spannung zu messen.
Das Ergebnis wird Null sein.
Erst wenn man eine Messung gegen ein anderes Potential durchführt (in unserem beispiel, gegen die Erde) , wird man einen Unterschied feststellen.
Und um diese Unterschiede zu definieren, haben die Menschen Zahlen und Werte zugewiesen.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 01 Aug 2017 19:58 #18111

Die Natur deckt keine Zahlen ab, weder natürliche noch negative noch imaginäre oder sonstwelche. Zahlen sind ein Konzept das wir uns ausgedacht haben um "Dinge" quantifizieren zu können. Die Natur kennt nur "jetzt" und "hier" wirkende Kräfte und reagiert darauf mit einer Zustandsänderung.

Ein Zuschauer im Fußballstadium wird in seinem "hier" und "jetzt" vielleicht bemerken das sein Nachbar die Arme gehoben hat (nachdem ihn die entsprechende Information mit Lichtgeschwindigkeit erreicht hat) und selbst, nach einer Verzögerung in seinem Nervensystem, die Arme heben. Das ist schon alles!
Das da am Ende eine Laolawelle draus wird weil dieser Zuschauer weitere Nachbarn hat und diese ebenfalls... und man diese Welle mathematisch beschreiben kann -- mit positiven, negativen und vielleicht auch mit komplexen Zahlen -- ändert nix daran das die Natur von Zahlen nix weis.

PS:
SvChGl, Dein Beispiel mit der Hochspannungsleitung ist ein schönes Beispiel. Was wird wohl passieren wenn man die Spannung gegen einen anderen Punkt auf der selben Leitung misst? Am besten mit einem Oszilloskop und gleichzeitig auch den Strom?
In der Elektrotechnik wird da afaik gern mit imaginären Zahlen gerechnet. Das bedeutet da aber nix anderes als das mit zwei Dimensionen gerechnet wird die noch dazu verschiedene Bedeutung haben. (Spannung und Strom)
Beim Strom liegst du übrigens falsch, den misst man nicht gegen Erde ;)

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 01 Aug 2017 20:35 #18112

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(Spannung und Strom)
Beim Strom liegst du übrigens falsch, den misst man nicht gegen Erde ;)

Hab ich nirgends behauptet.
Für den Strom reicht ein geschlossener Stromkreis.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 03 Aug 2017 11:47 #18149

Reisender schrieb: Ich sagte, dass die Energiebilanz beim Prozess der Paarbildung nur gewahrt werden kann, wenn Elektron und Positron jeweils gleich viel Energie mitnehmen.

Können sie ja. Die Energiebilanz bleibt trotzdem gewahrt.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 03 Aug 2017 17:20 #18156

Michael D. schrieb:

Reisender schrieb: Ich sagte, dass die Energiebilanz beim Prozess der Paarbildung nur gewahrt werden kann, wenn Elektron und Positron jeweils gleich viel Energie mitnehmen.


Können sie ja. Die Energiebilanz bleibt trotzdem gewahrt.


Heißt das, du erkennst an, dass die Ruheenergie von Positron und Elektron gleich groß sind?

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 03 Aug 2017 17:56 #18157

Reisender schrieb: Heißt das, du erkennst an, dass die Ruheenergie von Positron und Elektron gleich groß sind?

Ja natürlich, das erkenne ich an.

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Wie kann man sich Wellen vorstellen? 03 Aug 2017 21:56 #18160

Ok,
Und erkennst du auch an, dass Ruheenergie und Ruhemasse zueinander proportional sind?

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