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THEMA: Bevorzugte Raumexpansion in den Voids?

Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 15 Aug 2017 17:03 #18650

Die Friedmann-Gleichungen stellen nur eine Mittelung über das gesamte Universum dar. Zweifel daran sind durchaus angebracht, denn mittlerweile ist bekannt, dass das Universum dem Aufbau eines Schwammes bzw. Schweizer Käse ähnelt. Grosse Leerräume ("Voids") durchziehen den Kosmos, die von Filamenten und "Wänden" aus Materie abgegrenzt werden. Diese Voids machen angeblich mindestens 50% des Volumens des Universums aus. Man kann also die aktuelle Epoche als Void-dominiert bezeichnen. Auch mathematisch erhärten sich Hinweise, dass die Expansion des Universums bevorzugt in diesen Voids abläuft.

Dieser Thread soll dazu dienen, formal logische und mathematische Indizien zusammenzutragen, die diese These erhärten bzw. widerlegen.

Mathematische Grundlage soll zunächst eine der beiden Friedmann-Gleichungen mit dem Augenmerk auf den Beitrag der kosmologischen Konstanten \(\Lambda\) (1):
\[H(t)^2=\left(\frac{\dot a(t)}{a(t)}\right)^2=\frac{1}{3}\Lambda c^2\]
sein, aus der sich der Hubble-Parameter (2):
\[H(t)=\sqrt{\frac{\Lambda}{3}}c\]
ergibt. Die Lösung der Gleichung für den Skalenfaktor \(a(t]\) führt zu (3):
\[a(t)\sim e^{\sqrt{\frac{\Lambda}{3}}ct}=e^{H(t)t}\]
Auch hier taucht wieder der Hubble-Parameter auf, allerdings noch ein Zeitfaktor. Dieser Faktor \(t\) muss aufgrund Zeitdilatation der Gravitation unterliegen. Darüber hinaus ist der Hubble-Parameter selbst von der Zeit abhängig. Auch hier müsste es eine Korrektur geben, denn nur für den Grenzwert \(t\to\infty\) wird dieser Hubble-Parameter bei Dominanz der kosmologischen Konstanten annähernd konstant (2).

Verfolgt man diesen Faden weiter, sollte die Expansion des Universum bevorzugt in den Voids ablaufen, also Gebieten mit relativ geringer Materiedichte. Weiterhin ist bekannt, dass die Friedmann-Gleichungen lediglich eine Mittelung über das gesamte Universum darstellen.

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 15 Aug 2017 20:34 #18654

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Hallo Michael!

WER soll sich denn sonst ausbreiten außer der Raum, das Vakuum, die Voids? Ich, hihi? (Your pulling my leg again?)

Die gut verteilte Masse, was ist das noch, 4,6%, ist soweit ich gelesen habe, von der Expansion nicht betroffen, oder? Weil die Gravitation der Expansion widersteht, BIS die Masseansammlungen wie Galaxienhaufen das "Tauziehen" zugünsten der beschleunigten Expansion verlieren. Fraglich ist auch, ob „wir“ als Teil des Systems Milchstraße die Expansion bemerken könnten...?
Lt. SR (Zeitdilation 1905 Einstein) und lt. ART (gravitative Zeitdilation 1915 Einstein) vergeht die Zeit, im ersten Fall Uhren dito, in der Nähe von Massen langsamer, ergo fliegt der „Rest“ nur so dahin und immer schneller, wenn es stimmt. (Ich gehe davon aus, das die Daten des Nobelpreistrios von 2011, Schmidt, Riess & Perlman korrekt sind.)

Was das Formeln Erstellen anbelangt, kann ich mit euch Jungs nicht mithalten, ich nehme es als Übung und FALLS ihr Zeit habt, könnt ihr ja mal einen Blick rüberschmeißen, ob ich richtig abgeschrieben habe…
Um euch nicht zu laaaangweilen, werfe ich die Formel in einen Spoiler.
Danke, anyway,
Chalawan

Tipp von ClausS: www.scinexx.de/wissen-aktuell-17389-2014-03-28.html
Ist das Quantenvakuum die DE oder doch Lambda...

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 15 Aug 2017 20:38 #18655

Wie groß schätzt Ihr den Zeitdilatations-Effekt zwischen einem Void und einem Platz innerhalb einer Galaxie wie beispielsweise hier?

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 15 Aug 2017 21:00 #18658

Chalawan2000 schrieb: Die gut verteilte Masse, was ist das noch, 4,6%, ist soweit ich gelesen habe, von der Expansion nicht betroffen, oder? Weil die Gravitation der Expansion widersteht, BIS die Masseansammlungen wie Galaxienhaufen das "Tauziehen" zugünsten der beschleunigten Expansion verlieren. Fraglich ist auch, ob „wir“ als Teil des Systems Milchstraße die Expansion bemerken könnten...?

Wenn die Raumexpansion tatsächlich heterogen ist und der Zeitdilatation in der Nähe von Massen unterliegt, dann würden wir sie im System Milchstraße nicht bemerken, weil sie viel länger benötigt. Andererseits könnte die Expansion in den masselosen Voids relativ dazu viel schneller stattfinden. Vielleicht ist die gemessene beschleunigte mittlere Expansion überhaupt nur dem Effekt der Zeitdilatation zuzuschreiben und die kosmologische Konstante ist überflüssig. Wir sitzen ja als messende Beobachter in einem Bereich, der der Zeitdilatation unterliegt. Demnach wäre in den Voids die Zeit schneller vergangen und das Alter des Universums dort höher. Um wieviel höher, müsste man ausrechnen.

Chalawan2000 schrieb: Tipp von ClausS: www.scinexx.de/wissen-aktuell-17389-2014-03-28.html
Ist das Quantenvakuum die DE oder doch Lambda...

Danke , jeder Hinweis ist wichtig.

ClausS schrieb: Wie groß schätzt Ihr den Zeitdilatations-Effekt zwischen einem Void und einem Platz innerhalb einer Galaxie wie beispielsweise hier?

Das werden wir in nächster Zeit mal rechnerisch abschätzen. Daran kommen wir mal wieder nicht vorbei.

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 15 Aug 2017 23:15 #18669

gelöscht....war am Thema vorbei....

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 15 Aug 2017 23:50 #18674

gelöscht... war am Thema vorbei

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 15 Aug 2017 23:56 #18675

Michael D. schrieb:

ClausS schrieb: Wie groß schätzt Ihr den Zeitdilatations-Effekt zwischen einem Void und einem Platz innerhalb einer Galaxie wie beispielsweise hier?

Das werden wir in nächster Zeit mal rechnerisch abschätzen. Daran kommen wir mal wieder nicht vorbei.

[/quote]

Laut Wikipedia 1+7*10**-10. Gehe ich davon aus, dass hier nur der relative Effekt der Gravitation der Erde berücksichtigt ist, wäre der Effekt durch die Gravitation der Sonne anhand von Winkelgeschwindigkeit und Radius in der Milchstraße mit 1+ 2.765 * 10**-7 anzusetzen.

Der SRT-Faktor der lokalen Eigenzeit sollte bei 908km/s (Erde um Sonne, Sonne in Galaxie, Galaxie in lokaler Gruppe, lokale Gruppe) bei 1+4,58675*10**-6 liegen. Insgesamt ergibt sich so ein Dilatationsfaktor von 1+1,735 * 10**-6 gegenüber einem Bezugssystem, das sich im freien Raum ein paar 100kpc entfernt relativ unbewegt befindet.

Sofern mein Taschenrechner bei der Rechnung noch bei mir war.
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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 16 Aug 2017 09:26 #18687

Chalawan2000 schrieb: Fraglich ist auch, ob „wir“ als Teil des Systems Milchstraße die Expansion bemerken könnten...?

Korrektur: Wir als Teil des Systems Milchstraße nicht, aber bei anderen Galaxienhaufen kann man es offensichtlich schon. Und zwar mit Hilfe des integrierten Sachs-Wolfe-Effektes : Wenn ein Photon in ein Gravitationspotential (Eintritt Galaxienhaufen) eintritt, gewinnt es ja Energie in Form einer Blauverschiebung gemäss Planck:
\[E=h\nu\]
Verlässt es den Bereich des höheren Gravitationspotentials (Austritt Galaxienhaufen), erfährt es eine Rotverschiebung. Gäbe es währenddessen keine Expansion innerhalb des Galaxienhaufens, würde es die Ausgangsfrequenz wieder erreichen. Es wurde aber etwas anderes gemessen! Es bleibt eine gewisse Blauverschiebung übrig, d.h. das Gravitationspotential muss während des Austritts des Photons aus der Galaxie abgeflacht sein. Das wiederum lässt sich nur durch die zwischenzeitliche Expansion des Raumes erklären (siehe auch Harald Lesch in Alpha Centauri ).

Fazit:

1. Durch die Raumexpansion im Bereich von Galaxienhaufen kommt es zu einer relativen Blauverschiebung beim Durchtritt von Photonen.
2. Beim Durchtritt der Photonen durch Voids müsste die relative Blauverschiebung noch viel grösser sein. Wurde so etwas schon gemessen?
3. Die Expansion des Raumes führt zu einer Abflachung des Gravitationspotentials.

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 16 Aug 2017 11:18 #18693

Hallo Michael
Du unterliegst einem Irrtum.
Durch die Expansion wird das Licht rot verschoben.

Verzeiht mir bitte die Autokorrektur des Handys.

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 16 Aug 2017 11:33 #18695

SvChGl schrieb: Hallo Michael
Du unterliegst einem Irrtum.
Durch die Expansion wird das Licht rot verschoben.

Im Hinblick auf grosse Skalen ja. Im Hinblick auf Galaxien kommt es zu einer relativen Blauverschiebung. Hab die entsprechenden Abschnitte nochmal korrigiert.

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 16 Aug 2017 15:06 #18707

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Hallo Michael!

Der Sachse-Wolf-Effekt - erklärt - Fluktuationen - der Rotverschiebung der Photonen in der Hintergrundstrahlung CMB
UND den CMB Cold Spot oder WMAP Cold Spot, auch Eridanus Supervoid … siehe de.wikipedia.org/wiki/CMB_Cold_Spot

zu 1.) Bewegung einer Strahlung relativ vom Beobachter WEG >
Rotverschiebung, energieärmere Strahlen.
Bewegung einer Strahlung relativ zum Beobachter HIN >
Blauverschiebung, energiereichere Strahlung

zu 2.) Siehe 1. – relativ zu einem Beobachter

zu 3.) Der Korrelation „beschleunigte Expansion“ ↑ „Masse“ ↓, bei gleichzeitigem Erhalt der Gesamtenergie und entsprechend E = mc2, stimme ich zögernd zu. Wenn ich von einem geschlossenen System ausgehe, obwohl das Universum „offen“ ist. Nach heutigem Wissen ist es lt. QM ausgeschlossen, dass das All in ein komplett leeres Universum „hineinexpandiert“, im Sinne von „LEER“ von Strahlung und Masse, von allem! Selbst wenn in Mrd. Jahren keine Masse mehr existieren sollte, gäbe es gemäß QM Quantenfluktuation und die Gesamtenergie wäre so groß wie heute, meiner Meinung nach. Wenn man entsprechend Einstein, E und m als wesensgleich betrachtet. Geschieht dies - wirklich – käme es der „Ausgangssituation“ des Universums - aus QM Sicht - nah oder nein, entspräche ihr. Kein Hoyle Universum aber eins, dass meiner "Vorstellung von einem dynamischen Universum" gefällt!

Chalawan

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 16 Aug 2017 15:21 #18709

Wir müssen verschiedene Ursachen der Rot- und Blauverschiebung auseinanderhalten: Diejenigen als Folge der Bewegung zum relativen Beobachter und diejenigen als Folge der Raumexpansion und der Gravitation. Das ist schwierig, denn hier wird SRT und ART kombiniert. Betrachten wir mal nur den Effekt aufgrund der Gravitation und lassen die SRT aussen vor.

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 16 Aug 2017 15:43 #18711

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Ich glaube eher nicht, dass dabei Sinn entstünde, es fehlt ganz einfach das Bindeglied, die QG,
deshalb interessiert mich die Verfolgung des Themas heute zumindest nicht mehr.
Danke &☼
Adieu,
Chalawan

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 16 Aug 2017 20:24 #18717

Michael D. schrieb: Im Hinblick auf grosse Skalen ja. Im Hinblick auf Galaxien kommt es zu einer relativen Blauverschiebung. Hab die entsprechenden Abschnitte nochmal korrigiert.


Ist das messbar? Im Experiment sind Genauigkeiten bis 10-15 möglich, bei der Analyse der Galaxien liegt die anscheinend so um 10-6 bei einer Rotverschiebung im 10Mpc-Bereich in der Größenordnung 10-4 (z.B. NGC 3521). Die Blauverschiebung sollte eine ähnliche Größenordnung haben wie die Rotverschiebung über die gleiche Strecke, Energieerhaltung. Das wäre auf die Dicke einer Galaxie von etwa 1kpc deutlich unterhalb der Messtoleranz.

Ich könnte mir ebenso gut vorstellen, dass sich die Galaxien nicht mit der Raumzeit der Voids ausdehnen, die Ausdehnung durch die Gravitation gleichsam abgebremst würde. Der Effekt hinsichtlich der Rot/Blauverschiebung wäre dann im Grunde ähnlich, ein Photon das durch das Gravitationspotential läuft würde auf der Teilstrecke nicht expansiv nach rot verschoben, im Ergebnis kommt es dann etwas blauer raus als ein Photon aus vergleichbarer Quelle, das parallel durch den freien Raum läuft.

Und dass ältere nahe Galaxien signifikant größer wären als junge ferne und sich auch strukturell unterscheiden wäre doch wohl aufgefallen.

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 16 Aug 2017 21:10 #18719

Warum schaut ihr euch eigentlich nicht die Alpha Centauri Verlinkung von MichaelD an. Dort erklärt Harry Lesch doch genau, wie die Dinge zusammenhängen.

Grüße
Thomas
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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 17 Aug 2017 09:00 #18743

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Wäre ja mal interessant zu wissen, auf welche Arbeit sich "Harry" Lesch in seinem Halbsatz bezieht.
Dieser Thread landet leider mal wieder tief im Firlefanz und Thomas Hinweis auf die besondere Güte von Leschs Ein-Satz-Statement ist zum Verrücktwerden. :-)
Denn Eingangsfrage war, ausgehend von einem Gedanken, den der Reisende in einem anderen Thread gefasst hatte, ob Massenstrukturen Inhomogenitäten im Hubblefluss in Form von Zeitdilatation bewirken, also mehr Expansion im Void wegen zeitlicher Unverzüglichkeit.
Dass aus Leschs 10-Sekunden-Statement zu schließen ist, dass auch in einem Galaxienhaufen Expansion stattfindet, ist natürlich interessant, aber was soll uns das denn in Bezug auf die Expansion im Void sagen?


Michael,

Zunächst: Harald Lesch bezieht sich in seinem kurzen Spruch zu Sachs-Wolfe-Effekt und Galaxienhaufen eben auf jene Großstrukturen und nicht - wie du schreibst - auf Galaxien.
Des Weiteren kann man sich, auch ohne eine übergroße Portion Kühnheit und ohne zu wissen, auf welche Ausarbeitung sich Lesch bezieht, leicht vergegenwärtigen, dass bei Interpretation der verschiedenen Anteile von Rot und Blauverschiebung (Gravitation, Relativbewegung und Kosmosexpansion) eines Photons durch einen Galaxienhaufen, durch Gravitationslinsen und und ein riesig großes Universum, also bei sehr tiefen Blicken in die Vergangenheit sehr viel Deutung mit im Spiel ist. vielleicht nicht ganz soviel wie bei der Deutung der Zukunft aus tierischen Eingeweiden - aber fast, um das mal bewusst etwas zu überspitzen.

Michael D. schrieb: Fazit:

1. Durch die Raumexpansion im Bereich von Galaxien kommt es zu einer relativen Blauverschiebung beim Durchtritt von Photonen.
2. Beim Durchtritt der Photonen durch Voids müsste die relative Blauverschiebung noch viel grösser sein. Wurde so etwas schon gemessen?

Ohne es wirklich wissen zu wollen: Was meinst du bloß mit "relativer Blauverschiebung"? Pekuliar-Bewegung?
Besonders dein zweites Fazit offenbart tiefe Ahnungslosigkeit.
Konstruiere doch mal bitte die Blauverschiebung von Licht im Vakum(Void), sprich ohne Anwesenheit von Materie, die mit Gravitation oder durch pekuliare Bewegungen Anteil am Geschehen haben kann. :-)
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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 17 Aug 2017 10:07 #18744

Hallo Ropp,

nimm dich bitte etwas zurück und trete hier nicht auf, als ob du hier ein geistiger Krösus wärst. Die erörterte Frage hat durchaus etwas mit dem allgemeinen Expansionsverhalten zu tun. Insofern geht deine Einlassung total ins Leere, Firlefanz eben.
Deshalb schlag nicht so um dich, sonst wirst du auch einstecken müssen.

Grüße
Thomas
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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 17 Aug 2017 10:37 #18745

Hi Ropp

Ropp schrieb: Konstruiere doch mal bitte die Blauverschiebung von Licht im Vakum(Void), sprich ohne Anwesenheit von Materie, die mit Gravitation oder durch pekuliare Bewegungen Anteil am Geschehen haben kann. :-)


...nur Gedanken: ...kann auch als Frage auf Grund von Interesse verstanden werden.

wenn unsere Sonne 225 Mio Jahre braucht um das galaktische Zentrum zu umkreisen, bewegt sie sich einmal von einem entsprechenden entfernten "imaginären" Beobachtungspunkt weg >>>>Rotverschiebung und irgendwann auf diesen Beobachtungspunkt zu <<<<<<Blauverschiebung. Diese Veränderung
müsste trotz der kosmischen Expansion einem Muster entsprechen, da sich ein galaktisches Jahr ja trotzdem wiederholt. Wenn man nun Veränderungen durch einen Void detektieren möchte, muss man da nicht mindestens drei bis vier galaktische Jahre durchmessen um zu erkennen dass sich die Galaxie hinter einen Void schiebt? Hat man es nicht genau deshalb auch nur modellieren können ( Quelle )? Oder wurde dieses hinter einen Void schieben sämtliche Muster in der Rot- bzw. Blauverschiebung sprengen? Du hattest irgendwo anders mal geschrieben, man hätte eine Heterogenität der Raumzeit auf Grund der beobachterischen Möglichkeiten schon entdeckt haben müssen?

viele Grüße
seb

Mein Beitrag zur Rebellion gegen bestehende Verhältnisse? Ich gehe ständig zu spät zum Frühsör!

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 17 Aug 2017 12:10 #18746

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seb110 schrieb: Hi Ropp

Ropp schrieb: Konstruiere doch mal bitte die Blauverschiebung von Licht im Vakum(Void), sprich ohne Anwesenheit von Materie, die mit Gravitation oder durch pekuliare Bewegungen Anteil am Geschehen haben kann. :-)


...nur Gedanken: ...kann auch als Frage auf Grund von Interesse verstanden werden.

wenn unsere Sonne 225 Mio Jahre braucht um das galaktische Zentrum zu umkreisen, bewegt sie sich einmal von einem entsprechenden entfernten "imaginären" Beobachtungspunkt weg >>>>Rotverschiebung und irgendwann auf diesen Beobachtungspunkt zu <<<<<<Blauverschiebung. Diese Veränderung
müsste trotz der kosmischen Expansion einem Muster entsprechen, da sich ein galaktisches Jahr ja trotzdem wiederholt. Wenn man nun Veränderungen durch einen Void detektieren möchte, muss man da nicht mindestens drei bis vier galaktische Jahre durchmessen um zu erkennen dass sich die Galaxie hinter einen Void schiebt? Hat man es nicht genau deshalb auch nur modellieren können ( Quelle )? Oder wurde dieses hinter einen Void schieben sämtliche Muster in der Rot- bzw. Blauverschiebung sprengen? Du hattest irgendwo anders mal geschrieben, man hätte eine Heterogenität der Raumzeit auf Grund der beobachterischen Möglichkeiten schon entdeckt haben müssen?

viele Grüße
seb


Hi Seb,

Es kommt drauf an, wo man hinguckt. Die Rot und Blauverschiebungen, die du beschreibst, sind Relativbewegungen, dieses Geschehen in Zusammenhang mit Bewgungsdynamik kann man ohnehin nur bis 200 MPC erkennen, wobei dessen Anteil am Geschehen im nahen Umkreis natürlich sehr hoch ist und bei 200 MPC dann schon stark abgenommen hat auf 2% oder sowas.
Zum letzten Teil: meinst du vielleicht ein Posting von vor ein paar Tagen, in dem ich schrieb dass starke Inhomogenitäten im Hubblefluss schon auffällig geworden sein müssten?
Wenn ja: Das ist auch so. Es gibt ja unheimlich viel Observation zum expandierenden Kosmos und das, was man sieht ist Rotverschiebung nach Hubbles Law ( je Höher die Distanz, je größer die Rotverschiebung). Und so hat man mit diesen zahlreichen Beobachtungen gewisse Anforderungen an graduelle Homogenität der Hubbleexpansion.

Thomas schrieb: Hallo Ropp,

nimm dich bitte etwas zurück und trete hier nicht auf, als ob du hier ein geistiger Krösus wärst. Die erörterte Frage hat durchaus etwas mit dem allgemeinen Expansionsverhalten zu tun. Insofern geht deine Einlassung total ins Leere, Firlefanz eben.
Deshalb schlag nicht so um dich, sonst wirst du auch einstecken müssen.

Grüße
Thomas


Hi Thomas,

Zunächst Frage an dich: Von welcher erörterten Frage sprichst du und in wie fern hat sie mit Expansionsverhalten im Void, von der hier im Thread die Rede ist, zu tun?
Im übrigen ist mir nicht klar, ob das nun ein Moderatoren-Hinweis, oder eine persönliche Drohung, für den Fall, dass ich zu schlau rüberkomme, war?:lol:
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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 17 Aug 2017 12:19 #18747

Ropp schrieb: Was meinst du bloß mit "relativer Blauverschiebung"?

Hab mir das Video nachmal angeschaut. Harald Lesch meint Galaxienhaufen, nicht Galaxien. Hab ich inzwischen geändert, es bleibt jedoch bei der gleichen Ausgangslage. Rekapitulieren wir mal die Aussage von H. Lesch: Ein Photon mit der Frequenz \(\nu_1\) bzw. Energie \(E_1\) tritt in den Bereich des Galaxienhaufens ein:
\[E_1=h\nu_1\]
Bis zum Zentrum des Galaxienhaufens erfährt es eine Blauverschiebung, da es in das Gravitationspotential hineinfliegt und dadurch Energie gewinnt \(E_2>E_1\) und \(\nu_2>\nu_1\):
\[E_2=h\nu_2\]
Beim Verlassen des Galaxienhaufens arbeitet es jetzt gegen das Gravitationspotential an, verliert also Energie. Wärend es das tut, flacht aber das Gravitationspotential weiter ab, so dass das Photon weniger Energie veliert als bei der Reise zum Zentrum des Galaxienhaufens:
\[E_3=h\nu_3\]
Man erhält also:
\[\Delta(E_{2,1})=E_2-E_1=h(\nu_2-\nu_1)\]
\[\Delta(E_{3,2})=E_3-E_2=h(\nu_3-\nu_2)\]
\[\Delta(E_{2,1})+\Delta(E_{3,2})=h(\nu_2-\nu_1+\nu_3-\nu_2)=h(\nu_3-\nu_1)=h\Delta(\nu_{3,1})>0\]
Das ist eine relative Blauverschiebung.

Wenn man bei einem Void davon ausgeht, dass der Raum dort stärker expandiert als innerhalb eines Galaxienhaufens, ergibt sich, dass das das Photon zunächst gegen ein negatives Gravitationspotential anfliegt und dabei im Zentrum des Voids die Energie \(\Delta_{2,1}\) verloren hat. Beim Verlassen des Voids erfährt es jedoch einen Energiegewinn \(\Delta_{3,2}\), da es sich vom negativen Gravitationspotential wegbewegt und der Raum sich inzwischen weiter ausdehnt, was das negative Gravitationspotential noch verstärkt. Das heisst, wir erhalten ebenfalls:
\[\Delta(E_{2,1})+\Delta(E_{3,2})=h(\nu_2-\nu_1+\nu_3-\nu_2)=h(\nu_3-\nu_1)=h\Delta(\nu_{3,1})>0\]
Das ist auch eine relative Blauverschiebung. Der Effekt ist jedoch grösser, da sich der Raum schneller ausdehnt als im Bereich des Galaxienhaufens und der Void um ein Vielfaches grösser ist.

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 17 Aug 2017 13:01 #18748

Wie kommst Du auf ein negatives Gravitationspotenzial im Void? Das Potenzial dort sollte 0 betragen, das Photon wird "ganz normal" mit der Raumzeitexpansion rotverschoben.
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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 17 Aug 2017 13:20 #18750

Duisenberg schrieb: Wie kommst Du auf ein negatives Gravitationspotenzial im Void? Das Potenzial dort sollte 0 betragen, das Photon wird "ganz normal" mit der Raumzeitexpansion rotverschoben.

Ich will mal diese Arbeitshypothese in diesem Thread untersuchen, besser gesagt Beides: Gravitationspotential "0" und Gravitationspotenital < "0" in den Voids.

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 17 Aug 2017 13:43 #18752

Mal laut überlegen: In der Friedmann Expansion bremst der Term mit der Massendichte die Expansion. Der Lambdaterm beschleunigt sie.
Die Massen- oder Energiedichte ist über große Skalen gemittelt. Also auch über Galaxienhaufen und Voids. Demnach ist die Massendichte in Galaxienhaufen überdurchschnittlich und in Voids unterdurchschnittlich (oder Null). Deswegen müsste die Dunkle Energie in den Voids sozusagen "freie Hand" haben. Auf Grund dieser Überlegung unterlägen die Photonen in Voids einer sogar größeren Rotverschiebung als nur der "durchschnittlichen".

Falls ich da keinen Fehler mache, müßte ich eher Duisenberg und Ropp zustimmen.

Leicht beieinander wohnen die Gedanken. Doch hart im Raume stoßen sich die Sachen. Schiller, Wallenstein
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Leicht beieinander wohnen die Gedanken. Doch hart im Raume stoßen sich die Sachen. Schiller, Wallenstein

Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 17 Aug 2017 13:55 #18754

Klar, wenn die Expansion in den Voids gleichmässig verläuft, also dort kein negatives Gravitationspotential im Zentrum herrscht, dann ja. Wie gesagt, ich will in diesem Thread alles mal durchrechnen. Die relative Blauverschiebung beim Durchtritt durch einen Galaxienhaufen ist aber klar, oder?

Leiten wir zunächst die FLRW-Metrik (Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker) her, die die Grundlage der Friedmann-Gleichungen ist. Danach fügen wir dieser Metrik gravitative Sörungspotentiale hinzu und berechenen dann die Frequenzverschiebungen des Lichtes beim Durchtritt. In der SRT wird das Abstandsquadrat zweier Ereignisse in der Raumzeit mit der sog. ungekrümmten Minkowski-Metrik beschrieben (1):
\[ds^2=(cdt)^2-dx^2-dy^2-dz^2\]
Das entspricht in der ART dem metrischen Tensor:
\[g_{ik}=\pmatrix{1&0&0&0\\0&-1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&-1}\]
Wir nehmen zunächst das kosmologische Prinzip an, d.h. das Universum soll auf grossen Skalen homogen und isotrop sein. Das bedeutet, dass es eine konstante mittlere Krümmung aufweiset. Das kann man sich als dreidimensionale Hyperfläche vorstellen, eingebettet in einem fiktiven vierdimensionalen euklidischen Raum. Diese Hyperfläche kann folgendermassen beschrieben werden (2):
\[x^2+y^2+z^2+{x_4}^2=\frac{1}{k}a^2\]
\(k\) ist dabei der Krümmungsparameter und \(a\) der Skalenfaktor. Die Metrik im vierdimensionalen euklidischen Raum ist (3):
\[dl^2=dx^2+dy^2+dz^2+{dx_4}^2\]
(2) in (3) eingesetzt ergibt (4):
\[dl^2=dx^2+dy^2+dz^2+\frac{(xdx+ydy+zdz)^2}{\frac{1}{k}a^2-x^2-y^2-z^2}\]
Wir führen jetzt eine Koordinaten-Transformation mit Kugelkoordinaten durch, in der der Skalenfaktor \(a\) auftaucht (5):
\[x=a\cdot rcos\theta, y=a\cdot rsin\theta cos\phi, z=a\cdot rsin\theta sin\phi\]
mit (\(0\leq r \leq 1)\). Zusammen mit der Zeitkomponente \(dt\) ergibt sich (6):
\[ds^2=(cdt)^2-dl^2\]

To do

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 17 Aug 2017 21:15 #18756

Hi Ropp

Ja genau dieses Posting meinte ich. Und Danke für den Hinweis mit den 200 MPC. Du meinst damit sicherlich den Verlust der Linearität des Zusammenhanges zwischen Rotverschiebung und Expansion. Oder ? Was die ganze Sache nicht einfacher bis unmöglich macht.
Kennt man einen ähnlichen Verlust an Linearität nicht auch beim Verhältnis von Masse und Energie beim Übergang von Newton hin zu Einstein?

viele Grüße
seb

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 18 Aug 2017 09:28 #18758

Es ist Zeit für ein Zwischenfazit in diesem Thread:

1. Beim Durchtritt eines Photons durch einen Galaxienhaufen findet eine relative Blauverschiebung statt ( mathematischer Beweis ).
2. Beim Durchtriitt eines Photons durch einen Void findet eine Rotverschiebung statt, unter der Annahme, dass dort das Gravitationspotential "0" ist.
3. Da die Grösse der Voids bei Weitem überwiegt und unter der Annahme der bevorzugten Expansion in den Voids, überwiegt auf langen Skalen die Rotverschiebung des Lichts.

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 18 Aug 2017 11:52 #18759

Die Blauverschiebung durch die Reduktion des Gravitationspotenzials wird gemindert durch die expansive Rotverschiebung der Potentialstrecke, die sehe ich da noch nicht.

Ich würde lieber sagen formaler Ansatz, Beweis ist eher schwierig. Zudem sagt Deine Formel dass die Blauverschiebung beim Eintritt in das Potential keine Rolle spielt. Ich würde meinen der Zusammenhang für eine Potentialstrecke stellt sich eher so dar:
\[E = h(v_{ 1 } +\Delta{ v_{ 2 }} -\Delta{ v_{ 3 }} - \Delta{v_{ 4 }} - \Delta{v_{ 5 }} )\]

wo (1) die Frequenz bei Eintritt ins Potential, (2) Energiegewinn durch Gravitation, (3) Energieverlust durch Expansion im Potenzial und (4) Energieverlust durch Austritt aus dem Potential, (5) der Energieverlust auf dem Rest der Strecke bis zum Beobachter.

Eine geringere Rotverschiebung - verglichen mit einem ähnlichen Photon, das kein Potential durchquert hat - ergibt sich dadurch, dass (3) durch die Gravitation weniger expandiert als die vergleichbare Strecke im Void und dass bei (4) das Gravitationspotenzial durch die Expansion abgenommen hat und so (4) einen geringeren Betrag aufweist als (2).

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Letzte Änderung: von Duisenberg. Begründung: Latex (Notfallmeldung) an den Administrator

Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 18 Aug 2017 13:34 #18762

Duisenberg schrieb: Ich würde lieber sagen formaler Ansatz, Beweis ist eher schwierig. Zudem sagt Deine Formel dass die Blauverschiebung beim Eintritt in das Potential keine Rolle spielt.

Doch, und zwar \(\Delta E_{2,1}\).

Duisenberg schrieb: wo (1) die Frequenz bei Eintritt ins Potential, (2) Energiegewinn durch Gravitation, (3) Energieverlust durch Expansion im Potenzial und (4) Energieverlust durch Austritt aus dem Potential, (5) der Energieverlust auf dem Rest der Strecke bis zum Beobachter.

Den Energieverlust auf dem Rest der Strecke bis zum Beobachter (5) musst du weglassen. Ich gehe davon aus, dass Harald Lesch das auch so gemeint hat.

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 18 Aug 2017 14:10 #18764

Löst du im nächsten Schritt auf in v 2 - v2. Aussagelogik: die Differenz von rein nach raus ist raus minus rein und das soll größer sein als 0. Oder hab ich da etwas übersehen?

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Bevorzugte Raumexpansion in den Voids? 18 Aug 2017 14:12 #18765

Duisenberg schrieb: Löst du im nächsten Schritt auf in v 2 - v2. Aussagelogik: die Differenz von rein nach raus ist raus minus rein und das soll größer sein als 0. Oder hab ich da etwas übersehen?

Nein, genau so ist es und so hat es auch Harald Lesch gemeint. Heisst auf gut Deutsch: Der Energiegewinn durch Glättung des Gravitationspotentials ist grösser als der Verlust durch Raumexpansion. Ist schon ein interessanter Fall, man könnte meinen, es würde sich genau aufheben. Dann würde wenigstens der Energieerhaltungssatz gelten. Aber Harald Lesch meint, der Energieerhaltungssatz gelte in diesem Fall nicht. Ich schau mir das Video nochmal an.

Es nutzt nichts. Wir müssen folgende Dinge klären:

1.Wie gross ist die Rotverschiebung durch die Expansion des Raumes?
2.Wie gross ist die Blauverschiebung durch Glättung des Gravitationspotentials?
3.Warum führt die Raumexpansion zur Glättung des Gravitationspotentials?

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