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THEMA: Masse schafft Raum

Masse schafft Raum 08 Feb 2018 10:35 #27531

yukterez schrieb:

Michael D. schrieb: Wenn das Universum energetisch abgeschlossen (adiabat) ist, muss der Energieerhaltungssatz gelten.

Der gilt im expandierenden Universum nicht; erstens kommt neue dunkle Energie pro neu entstandenem Raumvolumen hinzu, und zweitens verlieren Photonen invers proportional zum Skalenfaktor Energie, siehe Sean Carroll: Energy is not conserved.

Klingt nicht sehr überzeugend. Ich halte dagegen: Bilanzhülle um das komplette Universum, vorher und nachher. Die Gesamtenergie muss konstant bleiben. Das Gesamtvolumen kann sich ruhig ändern. Nix geht rein, nix geht raus. Ein adiabater Prozess. Thermodynamik at its best. Jetzt kommst Du. Glaub nicht jedem Sensations-besessenen Ami-Wissenschaftler. Denk lieber mal selber nach und rechne.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 11:10 #27532

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Mich greift langsam dieses hin und her an, da bekomme ich Verdauungsprobleme bei fundiertem wissen der sich als Humbug erweisen muss, möchte man mich verarschen? ich hoffe es ist wirklich keine vorsätzliche Absicht bei den Videos zu lögen :D

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
**Der Friedrich**

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 11:25 #27533

Z. schrieb: ÜLG ist zudem nicht strengstens verboten. Raum darf sich zB. überlichtschnell ausbreiten....

Genauso ist es. Einsteins Feldgleichungen erlauben das (Metrik: Freefalling Observer). Wird Zeit, dass den Foristen das mal klar wird...

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 13:01 #27536

Michael D. schrieb: Klingt nicht sehr überzeugend. Ich halte dagegen: Bilanzhülle um das komplette Universum, vorher und nachher. Die Gesamtenergie muss konstant bleiben. Das Gesamtvolumen kann sich ruhig ändern. Nix geht rein, nix geht raus. Ein adiabater Prozess. Thermodynamik at its best. Jetzt kommst Du. Glaub nicht jedem Sensations-besessenen Ami-Wissenschaftler. Denk lieber mal selber nach und rechne.


Guckst du hier: de.wikipedia.org/wiki/Noether-Theorem

Du musst nichts weiter tun, als zu überprüfen, ob alle Bedingungen in Bezug auf Energie erfüllt sind, und schwupps weißt du genau, ob Energie eine Erhaltungsgröße sein kann. :whistle:

Ich geb ma noch n anderen Hinweis, was du statt dessen machen könntest, weils n bissel anschaulicher ist. Du könntest zum Beispiel nachweisen, dass die Gesamtenergie des Univsersums existiert und eindeutig ist. Das ist so n ganz üblicher Vorgang, wenn man ne neue Größe untersucht... :pinch:

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 13:09 #27537

Alles gar nicht nötig. Ich betrachte das Universum als geschlossenes System (adiabat). Was da drin passiert, ist völlig wurscht, das ist ja das Schöne an der thermodynamischen Betrachtung. Die Gesamtenergie muss konstant bleiben. Bei Ausdehnung nimmt lediglich die mittlere Energiedichte ab und die Entropie zu.:whistle:

Guckst Du hier: Energieerhaltunssatz

...Die Energieerhaltung gilt als wichtiges Prinzip aller Naturwissenschaften...Der Energieerhaltungssatz lässt sich theoretisch mit Hilfe des Noether-Theorems aus der Annahme ableiten, dass die für das System gültigen Gesetze der Physik nicht von der Zeit abhängen...

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 14:05 #27540

... aber wenn du r<rs in die metrischen Komponenten gtt und grr einsetzt merkst du dass sich das Vorzeichen der beiden umkehrt.


Entschuldigung, ich bin halt schwer von Begriff. Was sind gtt und grr?

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 14:41 #27541

\( g_{tt}\) und \(g_{rr}\) sind jeweils Komponenten der Metrik (ich nehme an einer Sxhwarzschildraumzeit, ich habe jetzt aber nicht zurück geblättert).
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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 14:50 #27542

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Hier paar gtt's und grr's zum rumspielen. :)

Die Kerr-Metrik mit Schwarschildlösung und paar böse Tensoren mit dabei.
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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 15:19 #27543

Michael D. schrieb: Alles gar nicht nötig. Ich betrachte das Universum als geschlossenes System (adiabat). Was da drin passiert, ist völlig wurscht, das ist ja das Schöne an der thermodynamischen Betrachtung. Die Gesamtenergie muss konstant bleiben. Bei Ausdehnung nimmt lediglich die mittlere Energiedichte ab und die Entropie zu.:whistle:

Guckst Du hier: Energieerhaltunssatz

...Die Energieerhaltung gilt als wichtiges Prinzip aller Naturwissenschaften...Der Energieerhaltungssatz lässt sich theoretisch mit Hilfe des Noether-Theorems aus der Annahme ableiten, dass die für das System gültigen Gesetze der Physik nicht von der Zeit abhängen...


Es ist nicht so leicht, das, was erhalten sein soll, global zu definieren. Noethers Theorem liefert keine Erhaltungsgröße, die man sinnvoll als "Energie" bezeichnen kann, weil wir in der ART / Kosmologie i.Allg. keine Invarianz unter Zeittranslationen haben. Und es gilt zwar \( \nabla_\mu T^{\mu\nu} = 0\), aber wenn die Christoffelsymbole nicht verschwinden, können wir die Gleichung nicht integrieren um eine Erhaltungsgröße zu bekommen.

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 15:53 #27545

Ferragus schrieb: ...aber wenn die Christoffelsymbole nicht verschwinden, können wir die Gleichung nicht integrieren um eine Erhaltungsgröße zu bekommen.

Wir brauchen nicht von Einsteins Feldgleichungen auszugehen. Wir ziehen eine Bilanzhülle um das Universum: nichts geht rein, nichts geht raus. Die Energie, die am Anfang da war, muss zu jedem anderen Zeitpunkt auch da sein. Es ist ein adiabatisches System, dessen Volumen mit der Zeit zunimmt und dessen Temperatur abnimmt. Die Thermodynamik steht noch über Einsteins Feldgleichungen. Dabei ist es völlig wurscht, was im Universum gekrümmt wird oder nicht. Nur Energieumwandlungen sind möglich.

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 16:13 #27546

Michael D. schrieb: Wir brauchen nicht von Einsteins Feldgleichungen auszugehen. Wir ziehen eine Bilanzhülle um das Universum: nichts geht rein, nichts geht raus. Die Energie, die am Anfang da war, muss zu jedem anderen Zeitpunkt auch da sein. Es ist ein adiabatisches System, dessen Volumen mit der Zeit zunimmt und dessen Temperatur abnimmt. Die Thermodynamik steht noch über Einsteins Feldgleichungen. Dabei ist es völlig wurscht, was im Universum gekrümmt wird oder nicht. Nur Energieumwandlungen sind möglich.

Das hat weniger mit Einsteins Feldgleichungen zu tun als vielmehr, damit dass wir kovariante statt einfache partielle Ableitungen im Falle einer gekrümmten Raumzeit haben und daher die Erhaltungsgleichung nicht integrieren können um eine Noetherladung (Energie) zu erhalten. Du hast den Punkt noch nicht gesehen: Was meinst du überhaupt mit "Energie"/ wie wird so etwas wie "Energie des Universums" definiert? Ohne das kann man schwer von Energieerhaltung sprechen.

Edit: Etwas in die Richtung steht übrigens auch in dem von dir selbst zitierten Artikel zum Energieerhaltungssatz ;)

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 16:28 #27547

Ferragus schrieb: Das hat weniger mit Einsteins Feldgleichungen zu tun als vielmehr, damit dass wir kovariante statt einfache partielle Ableitungen im Falle einer gekrümmten Raumzeit haben und daher die Erhaltungsgleichung nicht integrieren können um eine Noetherladung (Energie) zu erhalten. Du hast den Punkt noch nicht gesehen: Was meinst du überhaupt mit "Energie"/ wie wird so etwas wie "Energie des Universums" definiert? Ohne das kann man schwer von Energieerhaltung sprechen.

Der Punkt ist der: Nach heutigem Erkenntnisstand ist unser Universum nunmal ein abgeschlossene System. Wir brauchen daher nicht von einem differentiellen Element ausgehen und integrieren. Es reicht zu wissen, dass es abgeschlossen ist. Wieviel Energie darin ist, ist ja gar nicht die Frage. Die enthaltene Energie ist auf jeden Fall endlich. Das reicht. Und mit Energie meine ich: Strahlung, Masse, Krümmungsenergie des Raumes, Higgsfeld usw., eben alles, was in den Energie-Impuls-Tensor eingesetzt werden kann. Die Summe all dieser Energien muss konstant bleiben. Diese globale Bilanz braucht kein Noether-Theorem als Grundlage.

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 16:56 #27549

Das Problem ist, dass Gravitationsenergie nicht lokalisierbar ist und du daher nicht einfach "lokale Energien" aufsummieren kannst.

"Energie" definiert man übrigens üblicherweise über das Noethertheorem, was hier nicht möglich ist. Und daraus, dass der Energie-Impuls-Tensor erhalten ist, \(\nabla_\mu T^{\mu\nu}=0\) , lässt sich wie gesagt keine Erhaltungsgröße folgern.

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 17:03 #27551

Michael D. schrieb:

Ferragus schrieb: Das hat weniger mit Einsteins Feldgleichungen zu tun als vielmehr, damit dass wir kovariante statt einfache partielle Ableitungen im Falle einer gekrümmten Raumzeit haben und daher die Erhaltungsgleichung nicht integrieren können um eine Noetherladung (Energie) zu erhalten. Du hast den Punkt noch nicht gesehen: Was meinst du überhaupt mit "Energie"/ wie wird so etwas wie "Energie des Universums" definiert? Ohne das kann man schwer von Energieerhaltung sprechen.

Der Punkt ist der: Nach heutigem Erkenntnisstand ist unser Universum nunmal ein abgeschlossene System. Wir brauchen daher nicht von einem differentiellen Element ausgehen und integrieren. Es reicht zu wissen, dass es abgeschlossen ist. Wieviel Energie darin ist, ist ja gar nicht die Frage. Die enthaltene Energie ist auf jeden Fall endlich. Das reicht. Und mit Energie meine ich: Strahlung, Masse, Krümmungsenergie des Raumes, Higgsfeld usw., eben alles, was in den Energie-Impuls-Tensor eingesetzt werden kann. Die Summe all dieser Energien muss konstant bleiben. Diese globale Bilanz braucht kein Noether-Theorem als Grundlage.


Wie kann den etwas Unendliches "abgeschlossen" sein?

S = k log W

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S = k log W

Masse schafft Raum 08 Feb 2018 17:14 #27552

Madouc99 schrieb: Wie kann den etwas Unendliches "abgeschlossen" sein?

Unendlich heisst nur, dass Du, wenn Du geradeausfliegst, irgendwann wieder am Ausgangspunkt ankommst. Liegt an den Raumkrümmungen. Der Rest ist mitnichten unendlich. Das Universum hat eine endliche Anzahl von Sternen und eine endliche Gesamtmasse/Gesamtenergie. Ausserdem: Was sich ausdehnt und einen Ursprung hatte, kann nicht unendlich sein. Im Friedmann-Modell geht man z.B. davon aus, dass das Universum kugelförmig ist.

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Privatphysik 08 Feb 2018 17:28 #27553

Michael D. schrieb: Jetzt kommst Du. Glaub nicht jedem Sensations-besessenen Ami-Wissenschaftler. Denk lieber mal selber nach und rechne.

Disqualifiziert.

Disqualifizierend,

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Privatphysik 08 Feb 2018 17:43 #27554

LOL. Wohl kaum.:)

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 17:43 #27555

Michael D. schrieb: Jetzt kommst Du. Glaub nicht jedem Sensations-besessenen Ami-Wissenschaftler. Denk lieber mal selber nach und rechne.

yukterez schrieb: Disqualifiziert.

Beethoven schrieb: O Freunde, nicht diese Töne!


Wir wollen doch alle nur das gleiche, die Astrophysik verstehen.

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 18:06 #27557

Hallo Christoph,

manchmal sind die Rechnungen ganz einfach. Wie war nochmal die Gesamtmasse des Universums? \(10^{56} kg\)? Dann wäre das Anfangsvolumen beim Urknall:
\[\approx \frac{10^{56} kg}{10^{96}\frac{kg}{m^3}}=10^{-40}m^3\]
Darin haben ne ganze Menge Planck-Volumina Platz:
\[\approx \frac{10^{-40}m^3}{10^{-105}m^3}=10^{65} V,_{Planck}\]

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Privatphysik 08 Feb 2018 18:55 #27558

Michael D. schrieb: Manchmal sind die Rechnungen ganz einfach.

Nicht jede Rechnung die einfach ausschaut ist auch richtig.

Michael D. schrieb: Wie war nochmal die Gesamtmasse des Universums? 10⁵⁶kg?

Fragt sich nur aus welchem Paralleluniversum diese Zahl kommt!

Michael D. schrieb: Dann wäre das Anfangsvolumen beim Urknall

Du weißt hoffentlich dass wir hier im Bereich "naturwissenschaftliche Themen" und nicht "alternative Weltbilder" sind, oder?

Mir deshalb etwas mehr Seriosität wünschen würdend,

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Privatphysik 08 Feb 2018 19:02 #27559

yukterez schrieb:

Michael D. schrieb: Wie war nochmal die Gesamtmasse des Universums? 10⁵⁶kg?

Fragt sich nur aus welchem Paralleluniversum diese Zahl kommt!

\(10^{53} kg\)? Öhm...diese Zahl ist von Christoph. Christoph, woher hast Du diese Zahl?

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Privatphysik 08 Feb 2018 19:05 #27560

Michael D. schrieb: 10⁵³kg? Öhm...diese Zahl ist von Christoph. Christoph, woher hast Du diese Zahl?

10⁵³kg ist die sichtbare Masse innerhalb unseres derzeitigen Beobachtungshorizonts, mit Betonung auf sichtbar und derzeitig.

Hinweisend,

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 19:08 #27561

1056kg? Dann wäre das Anfangsvolumen beim Urknall: ≈10−40m3


Ich ging von (mindestens) 1053 kg aus und hatte in #27466 berechnet:

Dann müssten mindestens 4.6 1060 Planck-Massen (=1053 kg) im ersten Moment da gewesen sein, bei der Dichte wäre das Universum sofort etwa 1020 Planck-Längen groß gewesen. Kann natürlich sein, ich bin in meiner Vorstellung vermutlich zu sehr daran gebunden, daß das Universum nach einer Planck-Zeit auch nur eine Planck-Länge groß gewesen sein könnte.


Dabei hatte ich aus dem Volumen die dritte Wurzel gezogen, macht eine Länge von 2.7 10-15m. Das hört sich klein an aber immerhin braucht das Licht etwa 10-23s um diese Strecke zu durchschreiten. Ich finde es verwirrend wenn das Universum beim Urknall (nach 5 10-44s) bereits so groß war. Oder kann Materie/Energie dichter gepackt sein als die Planck-Dichte von 5 1096 kg/m3?

yukterez schrieb: Nicht jede Rechnung die einfach ausschaut ist auch richtig.
Fragt sich nur aus welchem Paralleluniversum diese Zahl kommt!
Du weißt hoffentlich dass wir hier im Bereich "naturwissenschaftliche Themen" und nicht "alternative Weltbilder" sind, oder?
Mir deshalb etwas mehr Seriosität wünschen würdend,


Es kann ja sein, daß alle diese Zahlen nur Müll sind, aber bitte sei mit Deinen Antworten doch etwas konstruktiver.

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Privatphysik 08 Feb 2018 19:15 #27562

1053kg? Öhm...diese Zahl ist von Christoph. Christoph, woher hast Du diese Zahl?


Wikipedia nennt diese Zahl als die Masse des sichtbaren Universums, ist also ein Mindestmaß. Ich habe auch schon die Angabe 1.6 1055 kg gesehen (Prof. Dr. Haye Hinrichsen, Uni Würzburg, Skript zur Vorlesung ART, ß-Version Seite 145).

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Privatphysik 08 Feb 2018 20:16 #27567

Christoph schrieb: Es kann ja sein, daß alle diese Zahlen nur Müll sind, aber bitte sei mit Deinen Antworten doch etwas konstruktiver.

Ich sage nur dass man zwischen dem zu einem gewissen Zeitpunkt sichtbaren Universum (Partikelhorizont, Vergangenheitslichtkegel) und dem insgesamten Universum (unendliche Ausdehnung bei wachsendem Skalenfaktor a=ȧ/H und variabler Dichte ρ(a)=ρr/a⁴+ρm/a³+ρk/a²+ρΛ und ρk=0) als ganzes unterscheiden soll, aber es ist ja dein Faden in dem du dich nicht an den Friedmann Gleigungen und dem ΛCDM Modell orientieren musst wenn du das nicht willst. Ich kann es dir nur anbieten, dich aber zu nichts zwingen.

Es nur gut gemeint habend,

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 20:57 #27569

Madouc99 schrieb:

Michael D. schrieb:

Ferragus schrieb: Das hat weniger mit Einsteins Feldgleichungen zu tun als vielmehr, damit dass wir kovariante statt einfache partielle Ableitungen im Falle einer gekrümmten Raumzeit haben und daher die Erhaltungsgleichung nicht integrieren können um eine Noetherladung (Energie) zu erhalten. Du hast den Punkt noch nicht gesehen: Was meinst du überhaupt mit "Energie"/ wie wird so etwas wie "Energie des Universums" definiert? Ohne das kann man schwer von Energieerhaltung sprechen.

Der Punkt ist der: Nach heutigem Erkenntnisstand ist unser Universum nunmal ein abgeschlossene System. Wir brauchen daher nicht von einem differentiellen Element ausgehen und integrieren. Es reicht zu wissen, dass es abgeschlossen ist. Wieviel Energie darin ist, ist ja gar nicht die Frage. Die enthaltene Energie ist auf jeden Fall endlich. Das reicht. Und mit Energie meine ich: Strahlung, Masse, Krümmungsenergie des Raumes, Higgsfeld usw., eben alles, was in den Energie-Impuls-Tensor eingesetzt werden kann. Die Summe all dieser Energien muss konstant bleiben. Diese globale Bilanz braucht kein Noether-Theorem als Grundlage.


Wie kann den etwas Unendliches "abgeschlossen" sein?


Schauste dir die Menge der Reellen Zahlen zwischen 0 und 1 an. Nimmst du 0 und 1 dazu, dann ist das Intervall abgeschlossen. Lässt du sie weg, dann ist es offen. ;-)

Ich glaub, das Beispiel zeigt sehr deutlich, wie vorsichtig man mit den Begriffen umgehen muss - insbesondere ist das offene Intervall "kleiner"* als das abgeschlossene.

*naja, je nachdem, was das maß ist. Sind halt "2 Zahlen weniger" in der nichtabzählbaren unendlichen menge. Wenn wir auf dem Zahlenstrahl nachmessen macht das aber keinen Unterschied.

Wie allerdings jemand, der nicht mal bis zum Horizont sehen kann, in der Lage sein will, zu sagen, was dahinter ist ... *kopfschüttel*
In diesem Sinne @Michael D. : Du hast hier mit Ferragus wenigstens eine nette Person, die sehr ausführlich dargelegt hat, warum der Energieerhaltungssatz nicht gilt. Ich fand seine Posts sehr aufschlussreich. Mark Twain sagte mal, der jenige der nicht liest, hat keinen Vorteil gegenüber demjenigen, der nicht lesen kann. Würd ich mir ja zu Herzen nehmen.

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 21:54 #27573

LeseSalamander schrieb: Wie allerdings jemand, der nicht mal bis zum Horizont sehen kann, in der Lage sein will, zu sagen, was dahinter ist

Das macht das kosmologische Prinzip: es wäre sehr unwahrscheinlich dass es ausgerechnet hinter unserem Beobachtungshorizont (der sich noch dazu kontinuierlich ändert) anders zuginge als davor, und dann noch dazu auf eine Art die uns innerhalb aller Horizonte (Lichtkegel, Partikelhorizont, Ereignishorizont, Hubbleradius) eine sphärische Symmetrie vorgaukelt. Aber auch wenn das Universum positiv gekrümmt und damit abgeschlossen wäre, so würde es immer noch expandieren, womit pro Raumeinheit dunkle Energie hinzukommt, während lokale kinetische Energie und die Frequenz von Photonen verringert werden, und zwar in einem Ausmaß dass es sich nicht gegenseitig wegkürzt. Die Energie bleibt also in keinem Fall erhalten:

Sean Carroll schrieb: Energy is not conserved in general relativity. The point is pretty simple: back when you thought energy was conserved, there was a reason why you thought that, namely time-translation invariance. A fancy way of saying “the background on which particles and forces evolve, as well as the dynamical rules governing their motions, are fixed, not changing with time.” But in general relativity that’s simply no longer true. Einstein tells us that space and time are dynamical, and in particular that they can evolve with time. When the space through which particles move is changing, the total energy of those particles is not conserved. In the case of dark energy, that evolution is pretty simple: the density of vacuum energy in empty space is absolute constant, even as the volume of a region of space (comoving along with galaxies and other particles) grows as the universe expands. So the total energy, density times volume, goes up.

,

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Masse schafft Raum 08 Feb 2018 23:57 #27583

@yukterez
Danke dir auch für diese Erläuterungen. Finde ich sehr hilfreich. Aber die sprachliche Spitze von "nicht mal bis zum Horizont" sowie die Eigenheit, dass ich den Begriff Horizont ganz nebenbei aus allen kosmologischen Kontexten gerissen, und zusätzlich auch noch anschaulich verwendet habe, ist völlig an dir vorbei gegangen. :-p

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Masse schafft Raum 09 Feb 2018 00:17 #27584

LeseSalamander schrieb: Danke dir auch für diese Erläuterungen. Finde ich sehr hilfreich. Aber die sprachliche Spitze von "nicht mal bis zum Horizont" sowie die Eigenheit, dass ich den Begriff Horizont ganz nebenbei aus allen kosmologischen Kontexten gerissen, und zusätzlich auch noch anschaulich verwendet habe, ist völlig an dir vorbei gegangen.

Das stimmt zwar, aber es schadet ja trotzdem nicht auf das kosmologische Prinzip hinzuweisen.

Meine Antwort nur auf den physikalischen, nicht aber den metaphorischen Teil deines Betrags bezogen habend,

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Masse schafft Raum 09 Feb 2018 11:54 #27593

yukterez schrieb:

Sean Carroll schrieb: So the total energy, density times volume, goes up.

Jetzt muss ich ganz blond nachfragen nimmt nicht die "density" bei der Expansion ab und das Produkt 'density' mal 'volume' bleibt gleich?

S = k log W

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