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THEMA: Vergeht weit draussen die Zeit schneller?

Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 11:31 #39720

Rupert schrieb: Ich behaupte jetzt mal, ohne es durchzurechnen: Eine Parabel bleibt auch gestaucht eine Parabel.

....wird wohl so sein, nur verschiebt sich der Brennpunkt, wie schon gesagt wurde, also der Punkt direkt oberhalb hat nicht mehr 45°, und hinzu kommt ja, dass unser Lichtstrahl durch die Bewegung selber geneigt wird, in meinem Beispiel 45°.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 11:42 #39724

.

ra-raisch schrieb:
badhofer schrieb: .
Wenn man etwas nicht einfach genug erklären kann, hat man es selbst nicht ausreichend genug verstanden. So sagt zumindest Einstein.
Nachdem mir bis jetzt noch niemand es so einfach erklären konnte, dass ich es auch verstehe, müsste ich eigentlich davon ausgehen, dass alle, die es mir erklären wollten, es selbst nicht ausreichend genug verstehen. Ist das so?
Du triffst den Nagel auf den Kopf!

Na ja, die Längenkontraktion ist ein Produkt der Relativitätstheorie und diese ist nun mal nicht leicht zu verstehen. Einstein hat selbst gesagt, dass er, seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, er diese selbst nicht mehr versteht :(
Es ist vollkommen legitim zu sagen, das Paradoxon (oder Schein-Paradoxon, je nachdem) nicht einfach auflösen zu können.

Aber vielleicht melden sich noch andere zu Wort, die das ausreichend genug verstehen, um es auch mir verständlich machen können. Warten wir ab.
.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 11:43 #39725

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Ich sehe das Problem immer noch nicht so wirklich.

Gegeben ist die Parabel \(y=x^2\); deren Brennpunkt P hat die Koordinaten (0, 1/4).
Jetzt stauche ich die Parabel auf \(y=0,5x^2\); deren Brennpunkt \(P_{gest}\) hat die Koordinaten (0,1/2).

Denkt man sich nun die Bewegung der Einfachheit halber in y-Richtung, dann verschiebt sich der Brennpunkt in Bewegungsrichtung weg, während sich die Parabel entgegen der Bewegungsrichtung staucht (verkürzt).

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 11:49 #39726

badhofer schrieb: Na ja, die Längenkontraktion ist nun mal ein Produkt der Relativitätstheorie und diese ist nun mal nicht leicht zu verstehen. Einstein hat selbst gesagt, dass er, seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, sie diese selbst nicht mehr versteht :(
Es ist vollkommen legitim zu sagen, das Paradoxon (oder Schein-Paradoxon, je nachdem) nicht einfach erklären zu können.

Aber vielleicht melden sich noch andere zu Wort, die das ausreichend genug verstehen, um es auch mir verständlich machen können. Warten wir ab.
.

Naja, sieht duster aus mit fachlicher Erklärung, die Formel habe ich ja auch schon gefunden.

Einstein meinte natürlich die ART mit den 10 gekoppelten Differenzialrechnungen, bei der SRT ist die Mathematik dagegen konventionell. Seine Lösung zum Reflexionswinkel kann ich ja leider dennoch nicht nachvollziehen. Einstein hat da nicht viel erklärt sondern das sofortige Verständnis vorausgesetzt.

Für das Zwillingsparadoxon habe ich auch lange benötigt, obwohl ich es schon ca 1 Jahr lang rechnerisch mit beliebigen Geschwindigkeitsänderungen begründen bzw vorrechnen konnte, aber es spielen schon einige Effekte Hand in Hand, die selten eklärt werden, und beim ZP heißt es immer lapidar: das passiert bei der Wende, als ob das eine Erklärung wäre.

Das schöne an Aufgaben bei der SRT (natürlich ebenso bei ART) ist ja, dass man das Ergebnis in jedem IS berechnen darf, das Ergebnis stimmt dann für alle. Daher betrachtet man es eben einfach aus der Position Z und gut ist. Zur Kontrolle und zum Verständnis muss es natürlich auch von B aus gelingen, dabei kann man dann eben viel lernen....wenn man es schafft.

Für viele Probleme ist es ja die Kunst, das passende IS bzw die passende Metrik zu finden, um die Rechnungen überhaupt rechenbar zu machen.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 11:55 #39728

Rupert schrieb: Ich sehe das Problem immer noch nicht so wirklich.

Das Problem ist, dass die Lampe nicht in den neuen Brennpunkt verschoben wird...und wie gesagt, würde von dort gar nicht der gewünschte Effekt eintreten. Dazu müßte ja die Lampe im neuen Brennpunkt zusammen mit dem Spiegel ruhen.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 12:15 #39729

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Rupert schrieb:
Ich sehe das Problem immer noch nicht so wirklich.

Die Lampe befindet sich im Brennpunkt. Der Reflektor reflektiert das Licht parallel.

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Der Brennpunkt verschiebt sich beim gestauchten Scheinwerfer nach außen. Die Lampe befindet sich dadurch nicht mehr im Brennpunkt. Der Reflektor reflektiert das Licht folglich nicht mehr parallel, sondern kegelförmig.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 12:21 #39730

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ra-raisch schrieb: Soweit ich sehe, hat badhofer konkret nach dem geänderten Winkel des Parabolspiegels und einer Erklärung gefragt. Natürlich will badhofer nicht die Einsteinsche Berechnung sondern eine plausible Erklärung. Und die habe ich doch eigentlich ganz gut geliefert, meine ich *schulterklopf*,
... wobei ich die geometrisch überzeugende Konstruktion noch nicht hinbekommen habe, wenngleich ich meine, dass ich sie mir vorstellen kann, nur mit den exakten Winkeln wird mir das zu umständlich. Im Prinzip sieht es wie nachfolgendes Bild aus (Lorentzkontraktion übertrieben) und die Reflektion im rechten Bild ist halt schwer zu verstehen. Wie gesagt, Licht und Spiegel bewegen sich dabei horizontal gleich schnell.
Ansonsten kann ich all Deinen Ausführungen nur zustimmen, bei denen Du Dir nicht so ganz sicher warst.


Ich denke, ich habe jetzt die Lösung:
Wie ich sagte, transformiert man bei zwei bewegten Objekten die Bewegung eines Objektes weg, bevor man die Reflektion berechnet. In diesem Fall transformiert man die Bewegung des Spiegels weg, wodurch auch die Lorentztransformation rückgängig gemacht wird. Die Reflektion ist dann wie erwartet. Wenn man nachher die Bewegung wieder aufaddiert, ändert sich am Winkel nichts mehr

Die Crux ist also, die Lorentztransorformation für alle beiden Objekte anzuwenden und damit ungeschehen zu machen. Sprich man akzeptiert somit (zumindestens kurzfristig) eine überlichtschnelle Bewegung. Nur deine rechte Grafik würde bedeuten, dass der Lichtstrahl eben von Hinten auf den Reflektor treffen müsste, um einen korrekten Abstrahlwinkel zu erzeugen und das ist keine nachvollziehbare Erklärung.
Wenn man jedoch vom (natürlich nicht SRT-konformen) tachyonischen Zustand des Lichtstrahles ausgehen würde, würde der Lichtstrahl von Vorne auf den Reflektor treffen und somit den korrekten Abstrahlwinkel erzeugen.



Eine weitere Denkvariante wäre zusätzlich zur Längenkontraktion auch noch eine Zeitdilatation des Zuges einzuführen, ähnlich wie man den Sagnac-Effekt erklärt.

MfG
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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 12:37 #39731

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Der Lichtstrahl, der von der Lichquelle Richtung Spiegel zeigt, kippt doch nicht nach links ab, wenn sich die ganze Geschichte nach rechts bewegt. Das ist wie bei der Lichtuhr: Er geht mehr nach rechts.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 12:59 #39733

wl01 schrieb: Sprich man akzeptiert somit (zumindestens kurzfristig) eine überlichtschnelle Bewegung. Nur deine rechte Grafik würde bedeuten, dass der Lichtstrahl eben von Hinten auf den Reflektor treffen müsste, um einen korrekten Abstrahlwinkel zu erzeugen und das ist keine nachvollziehbare Erklärung.

Nein, Unsinn!

Meine Grafik zeigt den gesamten Lichtweg und die Position des Spiegels nur im Moment der Reflektion. Das Licht befindet sich IMMER unterhalb des Spiegels und dieser nähert sich der gezeichneten Position von links. Wenn ich alle Spiegelstellungen von der Absendung des Strahls bis zum Reflektionspunkt einzeichen würde, wäre ja das halbe Bild eingefärbt und vollständig unverständlich...mitdenken bitte.

Ich sagte, "es sieht so aus", weil im Moment der Reflektion die Richtung des Lichtstrahls eben so ist.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 13:22 #39736

wl01 schrieb: Die Crux ist also, die Lorentztransorformation für alle beiden Objekte anzuwenden und damit ungeschehen zu machen. Sprich man akzeptiert somit (zumindestens kurzfristig) eine überlichtschnelle Bewegung. Nur deine rechte Grafik würde bedeuten, dass der Lichtstrahl eben von Hinten auf den Reflektor treffen müsste, um einen korrekten Abstrahlwinkel zu erzeugen und das ist keine nachvollziehbare Erklärung.
Wenn man jedoch vom (natürlich nicht SRT-konformen) tachyonischen Zustand des Lichtstrahles ausgehen würde, würde der Lichtstrahl von Vorne auf den Reflektor treffen und somit den korrekten Abstrahlwinkel erzeugen.


Moderatoren Hinweis

Tachyonische Beschreibungen physikalischer Sachverhalte sind der Rubrik "Alternative Weltbilder" vorbehalten, solange es diese noch gibt.

Generell müssen wir verstärkt darauf achten, dass die bisherige alternative Diskussion sich nicht in den naturwissenschaftlichen Rubriken fortsetzt.

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 13:55 #39739

ClausS schrieb: Generell müssen wir verstärkt darauf achten, dass die bisherige alternative Diskussion sich nicht in den naturwissenschaftlichen Rubriken fortsetzt.

Ich denke, in dieser Hinsicht wird da wird eine Menge Mehraufwand auf die Moderatoren zukommen. Ich persönlich kann da sehr gut trennen. Das traue ich aber vielen anderen im Forum nicht zu.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 14:36 #39745

.

ClausS schrieb:
Generell müssen wir verstärkt darauf achten, dass die bisherige alternative Diskussion sich nicht in den naturwissenschaftlichen Rubriken fortsetzt.

Michael D. schrieb:
Ich persönlich kann da sehr gut trennen. Das traue ich aber vielen anderen im Forum nicht zu.


Ich persönlich kann das so gut wie überhaupt nicht gut trennen. Ich habe große Probleme zu erkennen, ob diese Geschichte hier vom Adler, der entweder ins Licht kommt oder im Dunkeln bleibt, ob das überhaupt in den Bereich "Naturwissenschaftliche Themen" gehört oder ob das ein alternatives Thema wäre.

Vor meinen ersten Beitrag in dieser Sache habe ich mich gefragt, ob man quantenmechanische Effekte (Längenkontraktion) überhaupt auf klassische Objekte (Scheinwerfer) anwenden kann. Die Antwort lieferte mir das Garagen-Paradoxon. Dort wird der quantenmechanische Effekt auch auf das Auto angewendet. Aber ansonsten ist es für mich sehr schwer zu unterscheiden zwischen naturwissenschaftlich und alternativ. Meine Unterscheidung liegt eher darin, ob etwas funktioniert oder nicht :)
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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 15:11 #39748

badhofer schrieb: .ob etwas funktioniert oder nicht :)
.

Die Frage ist immer naturwissenschaftlich, manche Antworten sind es nicht .....

das Garagenproblem? Du meinst nicht die Scheune?

ahja, ich habs gefunden, es ist das gleiche.

badhofer schrieb: .Dort wird der quantenmechanische Effekt auch auf das Auto angewendet. .

Die Lorentzkontraktion hat überhaupt nichts mit Quantenmechanik zu tun, womit ich jetzt nicht sagen will, dass die Lorentzkontraktion dort keine Rolle spielen würde.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 15:26 #39751

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badhofer schrieb: .
@ Delta Tee, @Ganymed19

Das trifft nicht den Punkt, was ihr da schreibt!

Der Punkt ist der, dass die Lichtquelle im Brennpunkt eines Reflektor sein muss, damit das Licht parallel abgestrahlt wird. Wird durch die Längenkontraktion die Krümmung des Reflektor geringer, entfernt sich der Brennpunkt vom Reflektor. Die Lichtquelle rückt weg vom Reflektor. Durch die Längenkontraktion rückt jedoch die Lichtquelle nicht weg, sondern näher an den Reflektor und das Licht leuchtet nicht mehr parallel nach vorne, sondern in einem Kegel.

Hallo Badhofer,

die Längenkontraktion ist ein beobachterabhängiges Phänomen.
Ein bewegtes A stellt an sich selbst ja gar keine Längenkontraktion fest.
Ein weniger bewegtes B stellt an A eine Längenkontraktion fest.
Ein C, das mit B und A in spatialen Freiheitsgraden koexistiert und gerade schneller bewegt ist als A wird nicht die gleiche Längenkontraktion an A feststellen wie B.
Die Längenkontraktion spielt entsprechend keine Rolle dabei, wie die Lampe das Licht aussendet.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 15:33 #39752

Ropp schrieb: Die Längenkontraktion spielt entsprechend keine Rolle dabei, wie die Lampe das Licht aussendet.

Genau das kommt eben auf den Beobachter an, und wir wollten klären, wieso der Beobachter B relativ das gleiche sieht wie Z, dass beide das gleiche sehen ist ja sowieso klar, aber WIE funktioniert das physikalisch aus der Sicht von B.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 16:23 #39756

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Weil das Objekt Scheinwerfer eben längenkontrahiert und der Lichtweg von der Lichtquelle zum Parabolspiegel auch seine Länge und Richtung ändert (siehe Lichtuhr) betrachtet man das Ganze von aussen. Das wäre jetzt meine Erklärung dafür.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 20:20 #39784

Rupert schrieb: Weil das Objekt Scheinwerfer eben längenkontrahiert und der Lichtweg von der Lichtquelle zum Parabolspiegel auch seine Länge und Richtung ändert (siehe Lichtuhr) betrachtet man das Ganze von aussen. Das wäre jetzt meine Erklärung dafür.

Was willst Du denn damit jetzt erklären? (Wie) Willst Du damit erklären, dass der Reflaktionswinkel aus Sicht von B so ist wie er ist? Oder meint Du mit "von außen betrachten", dass es unsinnig ist, die Sicht von B zu überlegen, weil es aus Sicht von Z einfacher ist?

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 21:33 #39788

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Alles was ich damit sagen will, ist, dass im bewegten Scheinwerfersystem gar nix kontrahiert oder dilatiert. Im System vom Aussenstehenden, kontrahiert der Scheinwerfer, das habt ihr ja auch besprochen, aber ihr bespracht nicht, zumindest las ich nix davon, dass sich da auch der Laufweg des Lichts ändert: von der Lichquelle zum Spiegel. Z.B.: würde man sich einen einzigen, definierten Strahl rausnehmen, der im System des Scheinwerfers senkrecht nach oben weist, so "klappt" der eben im System des Außenstehenden nach rechts - vorausgesetzt, der Scheinwerfer bewegt sich auch nach rechts.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 21:41 #39791

Rupert schrieb: aber ihr bespracht nicht, zumindest las ich nix davon, dass sich da auch der Laufweg des Lichts ändert: von der Lichquelle zum Spiegel.

Ja das ist schon richtig, das habe ich ja auch so gezeichnet, aber der Reflexionswinkel bleibt unklar. Ich fürchte aber, dass er geometrisch gar nicht einfach so zu begründen ist.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 11 Aug 2018 22:22 #39794

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ra-raisch schrieb:

Rupert schrieb: aber ihr bespracht nicht, zumindest las ich nix davon, dass sich da auch der Laufweg des Lichts ändert: von der Lichquelle zum Spiegel.

Ja das ist schon richtig, das habe ich ja auch so gezeichnet, aber der Reflexionswinkel bleibt unklar. Ich fürchte aber, dass er geometrisch gar nicht einfach so zu begründen ist.


Da bin ich auch überfragt. Zuersteinmal müsste man die Parabel stauchen, dann die Lichtquelle um den Stauchfaktor verschieben (ich gehe jetzt davon aus, dass das der Lorentzfaktor ist, weiss aber nicht, ob man damit so lapidar die Parabelgleichung multiplizieren darf) und dann den Lichtstrahl um den Winkel, resultierend wieder aus dem L-Faktor nach rechts kippen, dann kriegt man den Schnittpunkt vom gestauchten Spiegel und dem verlängert/gekippten Lichtlaufweg. Das wäre zumindest meine Amateurherangehensweise.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 12 Aug 2018 09:38 #39800

ich habs, infolge der Bewegung ist die effektive Spiegelfläche wie folgt zu konstruieren, ist ja eigentlich vollkommen selbstverständlich!

....also
1) parallele Lichtstrahlen fallen auf den Spiegel genau auf der Linie des Lichtes, weil sich Spiegel und Licht ja mit gleicher Geschwindigkeit horizontal bewegen.
2) Es ergibt sich also eine effektive Spiegelfläche mit 45°.
3) Wenn man nun die horizontale Bewegung von Spiegel und Licht subtrahiert,
4) erhält man vertikale Lichtstrahlen, die von dieser effektiven Spigelfläche horizontal gespiegelt werden.

Hmmm ist wohl nur eine Scheinlösung, denn der lorentzverzerrte Winkel taucht in der Kontruktion nicht auf und ebenso gilt dies ja nur, wenn ich zufällig einen Winkel von 45° aus v und c erhalte.....

Na gibt es in der Optik denn keine Modelle mit Wellenbrechnung an bewegten Objekten?

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 12 Aug 2018 11:46 #39802

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 12 Aug 2018 15:59 #39815

Hmm, warum kann ich jetzt nicht antworten?
muss am Anhang liegen, ich versuch's anders.
Seltsam, wenn ich mein Post hier einfüge (ob mit oder ohne Anhang) bekomme ich ein:

403: Access Forbidden
XSS attempted.

Mein Text enthält ausschließlich plaintext und die vom (Default-)Editor gebotenen Formatierungsoptionen bold, italics, underline.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 12 Aug 2018 21:13 #39824

wl01 schrieb: Quelle: ab Seite 12.

Das bringt uns leider nicht weiter, das ist die reine Bewegung aber keine Reflektion.

Ich habe mal etwas gezeichnet, aber ohne echte Konstruktin, also nur eine Demo, wie es sein müßte:

Legende:
In blau der leicht geneigte Spiegel, 52,13° anstatt 45°, in gleichen Abständen
in gelb parallele Lichtstrahlen mit 45°, zur Konstruktion der Reflexion benötigt man mehrere Strahlen
Aus dem Abstand der blauen Spiegelflächen gegenüber dem Abstand der gelben Lichtstrahlen ergibt sich die Relativgeschwindigkeit v = c/²2
in hellblau die Wellenfront der Lichtstrahlen
In rot ergibt sich die effektive Spiegelfläche in Folge der Bewegung mit 22,5°, bei dieser Konstellation ergibt sich also eine
Reflexion in horizontaler Richtung in grün

Sofern also die Verzerrung des Reflexionspunktes von 45° auf 52,13° für die Relativgeschwindgkeit von 0,7 c richtig ist, dann ist das die Lösung.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 12 Aug 2018 22:37 #39826

Ich versuch's jetzt mal Stück für Stück, sorry für so viele Edits. OK, es lag an der Zeichenkette kleiner als, Minus, größer als. Das bringt wohl was durcheinander, werde ich in Zukunft vermeiden.

@ra-raisch:
Ich glaube ich sehe da bei deiner Lösung einige Gedanken, die ich auch hatte (wiedermal von einer anderen Warte aus, aber prinzipiell das Gleiche). Es scheint mir aber noch nicht ganz zu erklären, wieso beide Beobachter das Gleiche sehen. Vielleicht verstehe ich es auch nur nicht richtig.

Hier ist mein Ansatz, den das Forum vorher nicht schlucken wollte.
Zunächst habe ich versucht, mit dem Huygensprinzip eine Lösung zu finden, aber durch den Hohlspiegel wurde mir das schnell zu kompliziert. Das brachte mich auf die Idee, den Hohlspiegel zu einem normalen, flachen Spiegel zu machen und nur einen einzelnen Lichtstrahl zu betrachten. Für den stellt ja der Reflektionspunkt einen flachen Spiegel mit einer Neigung gleich der Tangente der Krümmung des Hohlspiegels dar.
Ich weiß, das haben die anderen hier von Anfang an gemacht, aber es schien mir wichtig, dass ein Reflektor nunmal ein besonderer Spiegel ist und scheinbar lag ich mit dieser Ahnung auch gar nicht so falsch.
Nach eingehender Befragung von Einstein und Pauli zu der Thematik, glaube ich eine Lösung gefunden zu haben, die
a) einen QM-effekt erfordert, weil sich für zwei Beobachter zwei Lösungen mit dem gleichen Ergebnis zeigen, oder
b) der Lorentzkontraktion nur den Charakter einer optischen Verzerrung zugesteht, die auf dem gleichen Phänomen beruht wie die Sicht des Lokführers.

Für Hinweise auf gedankliche Fehler (oder darauf dass ich hier totalen Quatsch verzapfe) wäre ich dankbar.



Oben Links: Der Zug steht und alles ist normal.
Der Spiegel ist um 45Grad zur Bewegungsrichtung geneigt.
Licht fällt mit 45Grad ein und wird mit 45Grad reflektiert.
Alle reflektierten Lichtstrahlen verlaufen parallel zur optischen Achse des Reflektors.

Unten Links: Der Zug bewegt sich mit relativistischer Geschwindigkeit und der Beobachter am Bahnhof sieht die Kontraktion.
Der geneigte Spiegel ist verkürzt, daduch 45Grad-x geneigt.
Licht fällt mit 45Grad-x ein und wird ebenfalls mit 45Grad-x reflektiert.
Die reflektierten Lichtstrahlen verlaufen in einem Winkel von x von der optischen Achse weg.
Es bildet sich ein Lichtkegel, dessen konstruierte Spitze hinter dem Spiegel liegt.

Unten Rechts:Der Zug bewegt sich mit relativistischer Geschwindigkeit und der Zugführer sieht keine Kontraktion.
Der Spiegel ist um 45Grad zur Bewegungsrichtung geneigt.
Licht fällt mit x+45Grad ein und wird mit x+45Grad reflektiert.
Die reflektierten Lichtstrahlen verlaufen in einem Winkel von x auf die optische Achse zu.
Es bildet sich ein Lichtkegel, dessen Spitze vor dem Zug liegt.
ABER:
Beim Überschreiten einer bestimmten Geschwindigkeit kreuzen sich die Lichtstrahlen nahe genug vor dem Zug und es entsteht ein zweiter Lichtkegel.
Die Spitze dieses zweiten Lichtkegels liegt nahe vor dem Spiegel, in einem Abstand zur konstruierten Kegelspitze aus der Bahnsteigbeobachtung, der bei diesen Geschwindigkeiten vernachlässigbar ist (der Radius des beleuchteten Kreises würde auf Kilomenterstrecken um Millimeter abweichen.)

Im Bild Rechts Unten habe ich orange die Ruhesituation eingezeichnet. Der gekrümmte Lichtstrahl soll die Trajektorie des Photons relativ zum Spiegel darstellen, lässt sich aber auch mit der roten, geraden Linie eintragen. Weil gerade hier der Hohlspiegel wieder wichtig wird, habe ich zwei Lichtstrahlen und zwei Spiegel eingetragen.
Zwei Lösungen, die zu (fast) identischen Beobachtungen führen. Ich bin sicher, dass beim Variieren der Zuggeschwindigkeit und des Abstands Zug/Adler eine Konstellation herstellbar ist, bei der beide Lösungen nicht unterscheidbar voneinander sind.
Womöglich ist mir auch ein Fehler unterlaufen, denn ich habe nichts davon rechnerisch überprüft.
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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 12 Aug 2018 22:44 #39827

Ich weiß zwar nicht was genau ihr da ausrechnen wollt und inwiefern es mit dem Thema ob die Zeit im Weltraum schneller vergeht als bei einem schwarzen Loch zu tun hat, aber wenn ich die letzten beiden Seiten überfliege scheint mir dass auf die Aberration, also in anderen Worten auf das Additionstheorem, vergessen wurde.

Hinweisend,

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 13 Aug 2018 06:48 #39841

Yukterez schrieb:
Ich weiß zwar nicht was genau ihr da ausrechnen wollt und inwiefern es mit dem Thema ob die Zeit im Weltraum schneller vergeht als bei einem schwarzen Loch zu tun hat,

Ich habs selber gerade erst gesehen, dass ich den Thread gekapt habe. Nachdem der Thread-Ersteller bereits den Thread sich selbst überlassen hatte und auch nach dem kapern nicht eingegriffen hatte, hält sich die Katastrophe etwas in Grenzen (was mein Vorgehen dadurch natürlich nicht rechtfertigt)

Ist es möglich, in allgemein verständlicherweise darzustellen, wie sich ein Scheinwerfer mit relativistischer Geschwindigkeit relativ zu einem ruhenden Beobachter verhält? Die Reduktion auf einen Spiegel und einem einzigen Lichtstrahl ist schon einmal eine sehr gute Vereinfachung. Da kann eine allgemein verständliche Antwort der ursprünglichen Frage nicht mehr sehr weit sein.
.

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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 13 Aug 2018 07:04 #39842

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Es geht um den tatsächlichen/theoretischen Ablenkwinkel, den ein Zugscheinwerfer bei relativistischen Geschwindigkeiten für den Beobachter im Ruhesystem hat/haben müsste.
Da nun jeder eine Skizze vorgelegt hat, möchte auch ich meine eigene Skizze vorlegen:

Wenn der Zug stillsteht, wird ein von der Lampe mit 90° nach oben abgestrahltes Licht auf einem 45° Spiegel exakt um 90° nach vorne abgelenkt.

Wenn sich der Zug bei relativistischer Geschwindigkeit nach rechts bewegt, wird der Strahl gemäß dem genannten Minkowsky-Diagramm mit dem Winkel \( α_{1} \) \( arc tan \frac{v}{c} \) nach rechts abgelenkt.
Dies würde bedeuten, dass er nicht mehr gerade nach vorne gerichtet ist sondern schräg nach oben abgelenkt wird. Doch auch bei dieser Reflexion gilt, dass der Winkel \( α_{2} \) nach rechts (unten) abgelenkt wird. Womit sich der Ablenkwinkel ausgleicht.

Jedoch unterliegt der Spiegel einer Längenkontraktion, die den Winkel des Spiegels ändert.
Womit wieder das Problem auftritt, dass der Ablenkwinkel \( (β) \) nicht nach vorne gerichtet ist, sondern nach oben abgelenkt wird. Man kann zwar den Winkel \( α_{2} \) in Abzug bringen, es verbleibt aber trotzdem ein Restablenkwinkel über.

Tatsache ist jedoch, dass es bei jeder Ablenkung des Lichtstrahls zu einer Verlängerung der Laufzeit/Strecke kommt. Die Strecke wird von \( P_{1} \) nach \( P_{2} \) und schließlich nach \( P_{3} \) verlängert. Verlängerung der Laufzeit bedeutet aber gemäß "Lichtuhr" jedesmal eine Zeitdilatation.
Wenn man den geänderten Ablenkwinkel als Ausdruck dieser Zeitdilatation sieht (=Vermutung) \( (P_{1} \) zu \( P_{2}) \), könnte man annehmen, dass die Verlängerung der Strecke von \( P_{2} \) zu \( P_{3} \) auch eine Änderung des Winkels nach sich zieht.

MfG
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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 13 Aug 2018 07:17 #39843

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Das ganze muss natürlich in die andere Richtung genauso funktionieren, und auch, wenn der Spiegel sich seitlich bewegt.
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Vergeht weit draussen die Zeit schneller? 13 Aug 2018 09:21 #39844

wl01 schrieb: PS:
Sorry, sehe eben P1 ist falsch eingezeichnet, gehört nach links auf den Spiegel, muss ich noch korrigieren.

Du hast das Paradoxon ganz gut dargestellt, das mit dem Punkt fällt dabei gar nicht auf ;-). Zur Lösung trägt das aber leider nicht bei.

So, nun werde ich meine Grafik durchrechnen, daraus sollte sich dann auch die Formel ergeben.

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