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THEMA: Der Doppelspalt als Messung

Der Doppelspalt als Messung 22 Mär 2018 21:48 #29632

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----Benötige Hilfe bei Suche oder ich stehe auf einem Schlauch---

Ist das Ins Spiel bringen des Doppelspaltes selbst und das damit verbundene Erzeugen eines Interferenzmusters von z.B. Elektronen auf einem Schirm nicht auch schon eine Messung. Und zwar die Messung des Abstandes zwischen den Spalten. Hat das einen Namen?
Wenn man das auf die Spitze treibt ist das doch die Übertragung der Kopenhagener Deutung auf den Raum. Oder ein starker Hinweis auf die Quantisierung des Raumes.


was ich damit sagen will:

wenn das so funktioniert:



dann funktioniert das doch eigentlich auch so:



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viele Grüße
seb110

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Der Doppelspalt als Messung 22 Mär 2018 22:44 #29639

Genau kann ich es dir nicht sagen. Aber in der Quantenmechanik werden Messungen durch hermitesche Operatoren dargestellt, dabei bezieht sich eine Messung immer auf einen bestimmten Quantenzustand, der mit dieser Messung abgerufen wird.
Die Messung einer Quanteneigenschaft ist daher nur die Messung eben dieser, keine Messung anderer Eigenschaften.
Da kannst also zB den Spin in x-Richtung messen. Dies hat Einfluß auf alle Messungen, die dazu in Relation stehen (etwa eine Spin y-Richtungsmessung, hier gilt das Unbestimmtheitsprinzip). Die Messung des Spins in x-Richtung hat aber keinen Einfluß auf andere Eigenschaften, die mit diesem Operator verträglich sind, bei denen mathematisch gesehen also die Reihenfolge der Messung egal ist.

Ob dies nun auf Deine konkrete Frage zutrifft, weiß ich aber nicht.

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Der Doppelspalt als Messung 22 Mär 2018 22:59 #29641

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Hi Heinz Jürgen

vielen Dank für die Hinweise

Bricht dann nicht aber auch bei der Messung eines "ganz normalen" Abstandes eine Wellenfunktion zusammen?

Das kann dann bestimmt nicht durch einen Schirm mit auftreffenden Elektronen nachgewiesen werden (oder doch?) , aber vom Prinzip her, müsste es doch das Selbe sein, wei bei der Bestimmung des Ortes des Elektrons am Spalt selbst, was dann ja zum Zusammenbruch der Wellenfunktion führt.

grüße

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Der Doppelspalt als Messung 22 Mär 2018 23:25 #29642

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gehen wir mal einen Schritt weiter....

Bei der Platzierung des Doppelspaltes bricht die Wellenfunktion des Raumes zusammen, da ein Abstand gemessen wird.
Die Wellenfunktion des Elektrons/Materie bleibt erhalten. Ein Interferenzmuster ensteht. Raum wird dabei klar definiert. Materie nicht.
Der Ort des Elektrons wird gemessen. Die Wellenfunktion des Elektrons bricht zusammen, Die Wellenfunktion des Raumes entsteht dabei wieder, d.h. Materie wird dabei klar definiert, Raum nicht.

Interferenzmuster: klar definierter Raum, unklar definierte Materie/Energie
kein Interferenzmuster: unklar definierter Raum, klar definierte Materie/Energie

Dann muss doch der Raum gequantelt sein, sonst würde diese Unschärfe doch gar nicht funktionieren, oder täusche ich mich da?

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Letzte Änderung: von seb110. Begründung: Rechtsschreibung :) (Notfallmeldung) an den Administrator

Der Doppelspalt als Messung 22 Mär 2018 23:50 #29643

Soweit ich die QM verstehe, wird bei einer Ortsmessung immer nur die abgefragte Breite in der Wellenfunktion reduziert. Es gibt also keinen vollständigen Zusammenbruch, sondern nur eine Einschränkung, man scheidet quasi einen Teil der Welle weg, der Rest bleibt.

Stell Dir mal vor, Du fragst mit der Messung ab, ob ein Elektron sich innerhalb oder außerhalb einer definierten Raumkugel befindet. Vor der Messung ist die Wellenfunktion so gestaltet, daß es mit 30% Wahrscheinlichkeit innerhalb und 70% außerhalb liegt. Mit dieser speziellen Messung bekommst Du zwar ein eindeutiges Ergebnis, also drinnen oder draußen, aber keine Aussage, wo genau es ist, sprich, wenn es innerhalb der Kugel ist, gehen zwar 70% der früher möglichen Aufenthaltsorte weg, 30% bleiben aber bestehen, die werden nun quasi zu den neuen 100%.

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Der Doppelspalt als Messung 23 Mär 2018 06:55 #29647

Ist es nicht eherb so, dass Du vor der Messung nicht genau weisst, wo es sich befindet aber Du den Impuls kennst und Du nach der Messung zwar genau weisst, wo es sich befindet aber Du nicht mehr sagen kannst, welchen Impuls es hat?

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Der Doppelspalt als Messung 23 Mär 2018 18:07 #29668

Nein, Du weißt nie exakt den Ort oder den Impuls. Es besteht immer eine Unbestimmtheitsbeziehung zwischen beiden. Denk zB daran, daß der Impuls eine vektorielle Größe ist und damit neben Masse und Geschwindigkeit auch die Richtung wichtig ist. Diese Richtung ist aber stets zum Teil unbestimmt.

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Der Doppelspalt als Messung 23 Mär 2018 19:28 #29671

Heinz Jürgen schrieb: Nein, Du weißt nie exakt den Ort oder den Impuls. Es besteht immer eine Unbestimmtheitsbeziehung zwischen beiden. Denk zB daran, daß der Impuls eine vektorielle Größe ist und damit neben Masse und Geschwindigkeit auch die Richtung wichtig ist. Diese Richtung ist aber stets zum Teil unbestimmt.

Das ist ja auch der Grund, warum man wenn man den Impuls bestimmt den Ort nicht genau bestimmen kann - ist doch genau das, was ich schrieb.
Wieso dann NEIN?

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Der Doppelspalt als Messung 23 Mär 2018 19:34 #29673

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.....ok aber unabhängig davon, setzt sich der Impuls aus dem Produkt Masse x Geschwindigkeit zusammen. Ein Impuls ist nicht nur Masse. Und deshalb denke ich, dass immer ein kleinste Portion Raum oder sei es Abstand vorhanden sein muss.



Sonst ist der Impuls doch kein Impuls. Und auch nur mit einem minimalen Anteil an Raum (Abstand, Geschwindigkeit) müsste dann doch auch die Unschärfe zwischen Ort und Impuls überhaupt erst funktionieren.


Ich wollte darauf hinaus, das man entweder den Strich in der Mitte (Raum Abstand) genauer bestimmen kann oder den Ort (die blauen Teilchen), beides zusammen geht dann nicht. Und im Endeffekt die Rolle des Raumes (dieses Striches) im Doppelspaltexperiment ergründen. Deshalb die Frage: ob das Einbringen des Doppelspaltes nicht auch eine Art raumbasierte Messung ist, die den Raum dahingehend beeinflusst, einen Abstand festzulegen (Ähnlich wie bei der Messung des Elektrons ein Ort festgelegt wird ).

(Es ist hier sicherlich auch sehr viel Hypothese bei, aber es handelt sich eigentlich nur um eine konkrete naturwissenschaftliche Frage. Hat die noch nie jemand gestellt? Oder ist das eher ein strukturwissenschaftliches, mathematisches Problem, ---jetzt steh ich wohl endgültig auf dem Schlauch---)

beste Grüße

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Der Doppelspalt als Messung 23 Mär 2018 21:57 #29682

Ich habe den Eindruck Du stellst Dir vor, dass es sich um Teilchen handelt die entweder den einen oder anderen Spalt passieren.
Es handelt sich aber um Wellen, wobei JEDE einzelne Welle BEIDE Spalten passiert.

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Der Doppelspalt als Messung 23 Mär 2018 22:14 #29683

HardyG schrieb: Es handelt sich aber um Wellen, wobei JEDE einzelne Welle BEIDE Spalten passiert.

Da würd ich lieber nicht drauf wetten:

,

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Der Doppelspalt als Messung 23 Mär 2018 23:31 #29691

Quantenobjekte sind keine Teilchen im makroskopischen Sinn und keine Wellen im makroskopischen Sinn.

Wir machen gerne den Fehler, von unserer Alltagserfahrung auf die Quantenwelt schließen zu wollen. Wir meinen, es gäbe harte Teilchen und Wellen, wie man sie im Wasser sehen kann. So etwas gibt es aber nicht, das sind nur Bilder, die unser Gehirn erzeugt, um die Welt in Kategorien einzuteilen, damit wir darin strukturiert überleben können.

Wir schließen also von der (eingebildeten) Makrowelt auf die Quantenwelt. Das ist aber so, als würde man von einem Bild (zB Mona Lisa) nur einen winzigen Ausschnitt sehen (die Nase), den auch nur verschwommen und nun daraus Schlußfolgerungen ziehen, wie das gesamte Bild aussieht. Kann gutgehen, in de Regel ist es aber Quatsch.

Man darf sich die Qunatenobjekte nicht bildlich vorstellen.

Man kann sie mathematisch über Wellenfunktionen und lineare Algebra beschreiben, das heißt aber nicht, daß es Wellen sind, wie wir sie kennen. Die Wellenfunktion hat zB einen imaginären Anteil, wie willst Du Dir den vorstellen? Bei einer Messung wird dann der imaginäre Anteil quasi durch eine Projektion ausgeblendet. Wir sehen also nur den Realanteil, für den imaginären Anteil sind wir quasi blind (Vorsicht, auch das ist nur eine Analogie).

Quantenobjekte haben also Eigenschaften, die sich ähnlich wie Wasserwellen verhalten und andere Eigenschaften, die sich ähnlich wie "feste" Teilchen verhalten. Ja nachdem, welche Frage wir Ihnen stellen, geben sie Antworten, die mehr dem einen, mal mehr dem anderen Bild nahekommen.

Es bleiben aber IMMER Wellenfunktionen und die haben IMMER eine Unbestimmtheit.

Daher nochmals: Nie erhälst man den exakten Ort dieser Wellenfunktion (was soll das auch sein?) und ebenso nie den exakten Impuls (wie soll der konkret aussehen)?

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Der Doppelspalt als Messung 23 Mär 2018 23:52 #29695

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Heinz Jürgen schrieb: Nie erhält man den exakten Ort dieser Wellenfunktion [...]und ebenso nie den exakten Impuls[...]

Was meinst du mit "exakt"? Man kann sowohl den Ort als auch den Impuls beliebig genau messen, nur eben nicht beide zur gleichen Zeit.

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Der Doppelspalt als Messung 23 Mär 2018 23:55 #29696

Nein, spätestens bei der Plancklänge ist Schluß mit beliebig.

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Der Doppelspalt als Messung 24 Mär 2018 00:06 #29697

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Ok, wenn du das mit "exakt" meinst, hast du natürlich Recht. Über Dinge/Eigenschaften unterhalb der Plancklänge braucht man ohnehin nicht zu reden. Das ist also kein Argument für irgendwas.

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Der Doppelspalt als Messung 24 Mär 2018 00:09 #29698

Heinz Jürgen schrieb: Quantenobjekte sind keine Teilchen im makroskopischen Sinn und keine Wellen im makroskopischen Sinn.

Wir machen gerne den Fehler, von unserer Alltagserfahrung auf die Quantenwelt schließen zu wollen. Wir meinen, es gäbe harte Teilchen und Wellen, wie man sie im Wasser sehen kann. So etwas gibt es aber nicht, das sind nur Bilder, die unser Gehirn erzeugt, um die Welt in Kategorien einzuteilen, damit wir darin strukturiert überleben können.

Wir schließen also von der (eingebildeten) Makrowelt auf die Quantenwelt. Das ist aber so, als würde man von einem Bild (zB Mona Lisa) nur einen winzigen Ausschnitt sehen (die Nase), den auch nur verschwommen und nun daraus Schlußfolgerungen ziehen, wie das gesamte Bild aussieht. Kann gutgehen, in de Regel ist es aber Quatsch.

Man darf sich die Qunatenobjekte nicht bildlich vorstellen.

Man kann sie mathematisch über Wellenfunktionen und lineare Algebra beschreiben, das heißt aber nicht, daß es Wellen sind, wie wir sie kennen. Die Wellenfunktion hat zB einen imaginären Anteil, wie willst Du Dir den vorstellen? Bei einer Messung wird dann der imaginäre Anteil quasi durch eine Projektion ausgeblendet.

Einen einen imaginären Anteil haben Wellen nur im Nahfeld - wenige Wellenlängen.

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Der Doppelspalt als Messung 24 Mär 2018 00:12 #29699

Ja, oder um es mathematischer zu formulieren: Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit ist definiert als Integral über den betroffenen Raumabschnitt des Quadrats der Wellenfunktion im Ortsraum (oder Impulsraum, wenn Du die Impulswahrscheinlichkeit untersuchen willst). Wenn nun der Integralabstand 0 wäre, wird auch die Wahrscheinlichkeit 0. Das ist kein sinnvolles Ergebnis. Daher muß der Integralabstand immer größer 0 sein.

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Der Doppelspalt als Messung 24 Mär 2018 07:24 #29703

Ich bin nicht sicher, worauf Du eigentlich hinaus willst.
Willst Du mir nur sagen, dass die Wahrscheinlichkeit (weder Ort noch Impuls) nie 1 werden kann?
Da sind wir uns doch einig...
Wenn Du darauf abhebst, dass ich oben „genau“ schrieb dann geht es natürlich nie genauer als eine Plank-Einheit welches dann natürlich auch das Mindestmass für die Integration ist...

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Der Doppelspalt als Messung 24 Mär 2018 09:26 #29706

Es ging nur darum aufzuzeigen, daß ein genauer Ort mathematisch keinen Sinn ergibt, sondern immer nur ein Bereich untersucht werden kann.

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Der Doppelspalt als Messung 24 Mär 2018 21:01 #29749

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HardyG schrieb: Ich habe den Eindruck Du stellst Dir vor, dass es sich um Teilchen handelt die entweder den einen oder anderen Spalt passieren.
Es handelt sich aber um Wellen, wobei JEDE einzelne Welle BEIDE Spalten passiert.


Ein Elektron nimmt vor dem Doppelspalt alle Richtungen. Das entspricht dem Charakter von Wellen, der sich in einem Interferenzmuster äußert, da sich dieser Charakter auch nach dem Doppelspalt nicht ändert.

Mir geht es um den Impuls und den Abstand der Spalten des Doppelspaltes. Stimmt der Impuls also die Länge des Pfeiles (wir gehen jetzt mal davon aus, dass sich m vom Elektron nicht ändert) nicht mit dem Abstand der Spalten überein, sollte sich das Interferenzmuster ändern (oder abschwächen?).


Das Auftreffen des Elektrons auf dem Schirm ist eine Messung, das Bestimmen des Ortes des Elektrons am Spalt (also welchen Weg es genommen hat ist eine Messung.

Ist dann das bloße Platzieren eines Doppelspaltes in diesem Experiment eine Messung, und wenn ja, was wird da gemessen?

grüße
seb

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Der Doppelspalt als Messung 24 Mär 2018 21:09 #29750

Kurz gesagt: ja, es ist eine Messung, nämlich die Messung, ob das Objekt durch den Doppelspalt geht oder nicht. In diesem Umfang bricht quasi seine Wellenfunktion zusammen. Der Rest der Wellenfunktion bleibt aber bestehen bzw. wird so verändert, daß sie zum Ereignis paßt.

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Der Doppelspalt als Messung 24 Mär 2018 21:14 #29751

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Hi Heinz Jürgen

jetzt noch die wichtige Frage :) ....es ist also somit auch eine Information über den Abstand zwischen den Spalten ermittelbar (indirekt)?

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Der Doppelspalt als Messung 24 Mär 2018 21:37 #29754

Ja, der Abstand und die Breite des Doppelspalts bestimmt zusammen mit der Wellenlänge und dem Abstand zum Detektorschirm das konkrete Muster.

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Der Doppelspalt als Messung 24 Mär 2018 21:42 #29755

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Vielen Dank!!!

und einen angenehmen Abend
Sebastian

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Der Doppelspalt als Messung 28 Mär 2018 21:36 #29930

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gefunden :) upps Schulphysik :blush: Hatten wir nicht :whistle:
Die im ersten Beitrag gezeigten Grafiken (bis auf dritte) spiegeln das Babinet`sche Prinzip wieder
de.wikipedia.org/wiki/Babinetsches_Prinzip

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