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THEMA: SRT Zeitdilatation Lichtuhr

SRT Zeitdilatation Lichtuhr 28 Dez 2018 14:16 #46385

ra-raisch schrieb: Die Lorentzkontraktion und sonst gar nichts erklärt, warum ein Myon der Kosmischen Strahlung (aus seiner eigenen Sicht heraus) bis zur Erdoberfläche gelangt. Wäre die Raumkontraktion nicht, könnte es mit der Geschwindigkeit v~c die Strecke nicht in seiner Lebensdauer τ½ überwinden.

Wenn ich nicht irre, kommt man auch im Zyklotron nicht ohne Berücksichtigung der Lorentzkontraktion aus.

Theoretisch kann man die LK auch an schnell bewegten großen Objekten unmittelbar messen.


Das hilft nicht bei der Suche nach einer Erklärung für den scheinbaren oder nicht scheinbaren Widerspruch.

sebp schrieb: Ich denke du vermischt da Theorie und Praxis oder Mathematik und Physik.

Mathematisch scheint diese Theorie konsistent zu sein.
Für einen Mathematiker ist sie deswegen plausibel. :)
Ob etwas plausibel ist, ist aber subjektiv.

Ich halte Mathematik für einen Erkenntnisfaktor wenn man in der Lage ist, das Ergebnis zu erklären oder zu interpretieren.

Plausibilität ist nach meiner Meinung dagegen nicht subjektiv.
Für Logik gibt es klare Regeln und die Plausibilität wird durch Anwendung der Logik festgestellt.

Nicht immer sind die Zusammenhänge, die berücksichtigt werden müssen, offensichtlich.
Dann kann eine gute Erklärung helfen, die Plausibilität zu vermitteln.


Ich danke euch beiden.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 28 Dez 2018 14:39 #46388

.
Blöde Frage, woher kennt man denn die Lebensdauer von Myonen ?
.

Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

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Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

SRT Zeitdilatation Lichtuhr 28 Dez 2018 14:46 #46389

badhofer schrieb: .
Blöde Frage, woher kennt man denn die Lebensdauer von Myonen ?
.


Es wurden auf der Erde langsame Myonen erzeugt und deren Zerfallszeit gemessen.

Ob es allerdings gesichert ist, dass die Zerfallszeit bei annähender Lichtgeschwindigkeit gleich ist und dass nicht Kaskaden-Prozesse stattfinden, die ggf. auch in der Nähe der Erdoberfläche Myonen erzeugen ist mir nicht bekannt.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 28 Dez 2018 15:55 #46395

sebp schrieb: Geht man von einem absoluten Bezugssystem aus, erhält man andere Vorhersagen.


Dann schaun'mer uns mal Born'sche Gedankenexperiment an.

de.wikipedia.org/wiki/Die_Relativitätsth..._Relativitätsprinzip

Mittels der relativistischen Additionstheoreme für Geschwindigkeiten und der Analyse des unelastischen Stoßes wird zunächst die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse aufgezeigt und darauf aufbauend die Trägheit der Masse, das heißt die Äquivalenz von Masse und Energie hergeleitet


www.geogebra.org/classic
t=Schieberegler[0, 10, 0.01, 1, 200, false, true, false, false]
A=Wenn(t < 5, (t - 5, 0), (0, 0))
B=Wenn(t < 5, (5 - t, 0), (0, 0))
C=(5 - t, 1)

A und B haben gleiche Massen. Die Masse von C spielt keine Rolle.

A und B bewegen sich im Bildschirmsystem mit der Geschwindigkeit u auf den Koordinatenursprung zu. Und nun betrachten wir den Vorgang aus Sicht von C.

B ruht zunächst und A rast mit v=2*u auf B zu. Nach dem Stoß bewegen sich A und B mit der Geschwindigkeit u weiter. Und schon haben wir einen Widerspruch zwischen der Gleichung E=mc² und dem Impulserhaltungsgesetz. Denn kinetische Energie wird hier in thermische Energie umgewandelt. Und die hat die Masse Δm, wobei gelten muss.

m*v=(2m+Δm)*v/2 (nach dem Stoß ist der Impuls größer als vorher)

Wenn wir aber die relativistische Geschwindigkeitsaddition und den relativistischen Impuls benutzten, dann haben wir diesen Widerspruch nicht.

\( \rm v=\frac{2\cdot u}{1+\frac{u^2}{c^2}}\rightarrow u=\frac{v}{1+\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 28 Dez 2018 18:03 #46400

badhofer schrieb: .
Blöde Frage, woher kennt man denn die Lebensdauer von Myonen ?
.


Mit der Myonenspinspektroskopie ( de.wikipedia.org/wiki/Myonenspinspektroskopie ) gibt es basierend auf den Myonenzerfall sogar eine Messmethode, mit der Magnetfelder in einem Festkörper gemessen werden.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 28 Dez 2018 20:19 #46405

badhofer schrieb: .
Blöde Frage, woher kennt man denn die Lebensdauer von Myonen ?
.

In erster Linie wohl bei allen neuen Teilchen aus Beschleunigern. Die entstehenden Teilchen haben bestimmte Eigenschaften, unter anderem die Halbwertszeit, und bekommen dann einen Namen.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Dez 2018 10:56 #46417

Hallo Zusammen,

im Verlauf der Diskussion ist mir aufgefallen, dass 3 experimentell gesicherte Tatsachen immer mitberücksichtigt werden müssen:

- Die Lichtgeschwindigkeit ist c, für alle Inertialbeobachter und die Geschwindigkeit ist unabhängig von der Geschwindigkeit der Quelle

- Ein Inertialbeobachter in S kann nur Messungen mit seinden Koordinaten x,y,z machen und muss die Lorentz-Transformationen benutzen um die Koordinaten der Vorgänge in z.B. S' (x', y', z') oder S'' etc. richtig berechnen zu können. Kein Inertialbeobachter ist bevorzugt.

- Für einen Inertialbeobachter ist es anhand von Messungen (mit seinen Koordinaten) nicht möglich zu unterscheiden, ob er sich gleichförmig bewegt oder ob er ruht

Mit diesen 3 experimentell gesicherten Tatsachen habe ich mir ein Gedankenexperiment überlegt um zu zeigen, dass die Galilei-Transformation nicht vollständig sein kann:

Bob (S') befindet sich im inneren eines Zuges. Er besitzt eine Taschenlampe mit der er das Ende eines Zuges anvisiert. Dort befindet sich ein Spiegel. Der Zug bewegt sich mit Geschwindigkeit v gegenüber dem Bahnsteig.
Bob kann die Geschwindigkeit des Lichtes messen, indem er den Weg den das Licht bis zum Spiegel und wieder zurück verfolgt, durch die Zeit teilt, die dieser Vorgang dauert. Das bedeutet dass für Bob im Zug (S') sich auf allen Wegpunkten für die Bewegung des Lichtes ergibt:

c=x'/t' (1)

Für einen außenstehenden Beobachter S am Bahnsteig muss gelten c=c', also
c=x/t (2)

Zum Start-Zeitpunkt des Experimentes t=t'=0 liegen beide Inertialsysteme bei x=x'=0 . Nachdem sich der Zug mit Bob in Bewegung setzt, wissen jedoch dass für die Wegpunkte die das Licht erreicht gelten muss x <> x' (ungleich), da sich die Bewegung des Lichtstrahles mit der Bewegung des Zuges überlagert.
Wenn man nun rein hypothetisch mal die Gültigkeit der klassischen Geschwindigkeitsaddition (bzw. Galilei-Transformation) zulässt, aber unter der experimentell gesicherten Tatsache, dass die Lichtgeschwindigkeit für alle Inertialbeobachter gleich ist, dann erhält man quasi bereits, die Zeit im funktionellen Zusammenhand mit der Relativgeschwindigkeitf v stehen muss, denn:


Bob (S') würde die x-Koordinate des Lichtes eines Beobachters auf dem Bahnsteig mit der Galilei-transformation berechnen: x=x'+vt. Setzt man dies in Gleichung (2) ein, dann folgt
c=x'/t +v (3)
Damit wäre c jedoch nicht konstant, sondern abhängig von t und v. Da das aber nachweislich falsch ist (z.B. Michelson Morley), muss sich also für den Inertialbeobachter S, die Zeit t so ändern, dass sich für x'/t + v (3) immer der wert von c ergbit.

Eine Bebilderung und die Formeln gibt es in diesem Buch zur SRT auf den Seiten 51-52: www.entrokon.de/rtprobe.pdf
Viele Grüße
Pakoni

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Dez 2018 12:15 #46419

Emanhcan schrieb: Wenn man nun rein hypothetisch mal die Gültigkeit der klassischen Geschwindigkeitsaddition (bzw. Galilei-Transformation) zulässt, aber unter der experimentell gesicherten Tatsache, dass die Lichtgeschwindigkeit für alle Inertialbeobachter gleich ist, dann erhält man quasi bereits, die Zeit im funktionellen Zusammenhand mit der Relativgeschwindigkeitf v stehen muss,

Genau dieses Dilemma hat Einstein mit der SRT gelöst, unmittelbar geometrisch bzw mathematisch.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Dez 2018 12:39 #46420

Okay, nun möchte ich das obige Gedankenexperiment weiter führen.

urknall-weltall-leben.de/urknall-weltall...html?start=240#46395

M sei die relativistische masse von m bei der Geschwindigkeit v. u sei die relativistische Hälfte von v. Also u=v/(1+sqrt(1-v²/c²))

Die Impulsgleichung vor und nach dem Stoß schaut so aus.

M*v=(M+m)*u und u durch v ersetzt ergibt dann:

\( \rm M\cdot v=(M+m)\cdot \frac{v}{1+\sqrt{1-v^2/c^2}}\rightarrow M=\frac{m}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\rightarrow M\cdot v=p=\frac{m\cdot v}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\)

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Dez 2018 13:00 #46421

julian apostata schrieb: v. u sei die relativistische Hälfte von v. Also u=v/(1+sqrt(1-v²/c²))

Ich komme auf \(v_{u/2} = c^2\frac{1-1/\gamma}{u}\) das ist nicht dasselbe wie \(v = \frac{u}{1+1/\gamma}\)

edit: korrigiert

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Dez 2018 14:47 #46425

Na dann führ ich die Rechnung mal in der "verkehrten" Reihenfolge aus.

( \rm \\u=\frac{v}{1+\sqrt{1-v^2/c^2}}\rightarrow \sqrt{1-v^2/c^2}=\frac{v}{u}-1\rightarrow 1-\frac{v^2}{c^2}=\frac{v^2}{u^2}-2\frac{v}{u}+1\rightarrow\\\\\\-\frac{v}{c^2}=\frac{v}{u^2}-\frac{2}{u}\rightarrow -v\frac{u^2}{c^2}=v-2u\rightarrow 2u=v\cdot\left(1+\frac{u^2}{c^2}\right)\rightarrow v=\frac{2u}{1+u^2/c^2}\)

u=v/(1+sqrt(1-v²/c²)) kommt bei Max Born allerdings nicht vor. Und das macht seine Herleitung des relativistischen Impuls wesentlich umständlicher als meine

Das war dann wohl nicht. Machen wir es so.

v=Schieberegler[0.1, 0.9, 0.01, 1, 200, false, true, false, false]
u=v / (1 + sqrt(1 - v²))
w=2*u/(1+u²)
Wenn nur ein einziger von euch ein v<>w findet dann hab ich falsch umgeformt.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Dez 2018 19:54 #46434

Hallo Zusammen,

Ich fand die Erklärungen zur herleitung der bewegten Masse in den meisten büchern auch nicht optimal. Deshalb hab ich den Ansatz auf den seiten 131 bis 133 in oben zitiertem buch gewählt welcher ziemlich einleuchtend ist,man muss nur eine quadratische Gleichung lösen: www.entrokon.de/rtprobe.pdf

Viele Grüße
Pakoni

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Dez 2018 20:37 #46436

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Bitte keine permanenten Hinweise auf ein externes Buch. Inhaltliche Beiträge sind natürlich stets willkommen.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 30 Dez 2018 10:47 #46447

lass mich mal sehen

julian apostata schrieb: Na dann führ ich die Rechnung mal in der "verkehrten" Reihenfolge aus.

\( \rm \\u=\frac{v}{1+\sqrt{1-v^2/c^2}}\rightarrow \sqrt{1-v^2/c^2}=\frac{v}{u}-1\rightarrow 1-\frac{v^2}{c^2}=\frac{v^2}{u^2}-2\frac{v}{u}+1\rightarrow\\\\\\-\frac{v}{c^2}=\frac{v}{u^2}-\frac{2}{u}\rightarrow -v\frac{u^2}{c^2}=v-2u\rightarrow 2u=v\cdot\left(1+\frac{u^2}{c^2}\right)\rightarrow v=\frac{2u}{1+u^2/c^2}\).

Ja stimmt, es ist das Gleiche wie meine Lösung, keine Ahnung was mir dabei Wolframalpha gestern ausgespuckt hat, da hatte ich mich sicherlich vertippt.

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