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THEMA: SRT Zeitdilatation Lichtuhr

SRT Zeitdilatation Lichtuhr 28 Okt 2018 23:47 #44176

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badhofer schrieb:

Rupert schrieb:
Das Flugzeug fliegt nicht mit der Geschwindigkeit mit der sich die Erde dreht.

Aber nehmen wir an, wir machen ein Experimen, bei dem das Flugzeug doch so schnell fliegen würde? Was wäre dann?
(...)


Nein, nicht "wir" sondern "Du". Du kannst gerne Gedankenexperimente machen, samt Deinen Schlußfolgerungen.

Das reale Experiment wurde bereits mehrfach gemacht; mir reicht das. Dir ja offensichtlich nicht.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 28 Okt 2018 23:58 #44178

.
Mich wundert nur, weil relativistische Effekte erst bei 20% der LG messbar auftreten und da war man weit entfernt davon. Aber gut, ich verstehe es halt nicht, darum frage ich ja.
Wie ist es beim Zug und beim 100 Meter-Lauf (jetzt rein als Gedankenexperiment.) Spielt da die Erddrehung eine Rolle?
.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 00:02 #44179

badhofer schrieb:
I

ch vermute mal, dass zwei Inertialsysteme, die sich nicht relativ zueinander bewegen, in der Praxis und auch mathematisch nicht zwei, sondern nur ein Inertialsystem sind.


nö nö,
die physikalischen Abläufe laufen zwar gleich schnell ab, also die Zeit vergeht gleich schnell, aber es befindet sich Raum zwischen ihnen.
Informationsaustausch nur mit max. LG möglich.
um der nächsten möglichen Frage vorzubeugen: selbst deine linke- und rechte Hand sind unterschiedliche IS.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 00:03 #44181

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badhofer schrieb: .
Mich wundert nur, weil relativistische Effekte erst bei 20% der LG messbar auftreten und da war man weit entfernt davon. Aber gut, ich verstehe es halt nicht, darum frage ich ja.
Wie ist es beim Zug und beim 100 Meter-Lauf (jetzt rein als Gedankenexperiment.) Spielt da die Erddrehung eine Rolle?
.

Die treten auch bei einer Geschwindigkeit von 0,000001 mm/Jahr auf; nur sind sie da so miniklein, dass sie sich irgendwo in der, was-weiß-ich, hundertsten Stelle hinter'm Komma auswirken.
Rechne es Dir einfach aus gemäß der Formel für den Lorentzfaktor: \(\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 00:08 #44182

@Badhofer
Ne,Inertialsysteme sind Koordinatensysteme, die frei von Kräften sind. Man kann sie zusammen legen oder auch getrennt betrachten, je nach ihrem Relativzustand. Wichtig ist nur , sind sie in Ruhe oder bewegen sich mit konstanter Geschwindigkeit
Wenn Kräfte eine Rolle spielen, sind sie keine Inertialsysteme mehr, denn dann kommen Beschleunigungen ins Spiel und die sind mit der Definition von Inertialsystemen unverträglich.
Inertialsysteme sind per Definition kräftefrei.
Thomas

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 00:13 #44184

.
@Thomas
Wenn sich 2 kräftefreie Systeme relativ zueinander in Ruhe befinden, kann man beide als ein Inertialsystem betrachten, auch wenn, so wie Brooder sagt, der Informationsaustausch zwischen den beiden Systemen nur mit max LG stattfinden kann. Ist das so richtig?
.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 00:32 #44187

HugoPaul schrieb: Es wurde hier schon vieles zur Beantwortung geschrieben. Ich möchte versuchen, zu ergänzen.
Solage keines der beiden Bezugssysteme beschleunigt ist, sind beide in der SRT symmetrisch. Jeder sieht die Uhren des Anderen (um den selben Faktor) im Gang verzögert.

Nachgeschobenes Vorwort ;) :
Meinen nachfolgenden hochnotpeinlichen Unsinn einfach ignorieren.


An dieser Stelle greift sich jemand, der das verstehen will, wahrscheinlich (und zu Recht) an den Kopf. ;)

Der ganze Witz an der Sache (relativ zueinander bewegte Innertialsysteme) ist doch, dass
a) einerseits bezgl. der Annahme, welches von beiden sich nun bewege und welches sich in Ruhe befinde, die Situation tatsächlich (bzw. selbstverständlich) völlig symmetrisch ist und
b) andererseits diese Symmetrie zwangsläufig aufgebrochen wird, sobald jeweils in beiden Systemen verstrichene Zeiträume verglichen werden sollen ... denn dazu muss (zwangsläufig - weil es eben nicht anders geht) EINE Uhr des einen Systems mit ZWEI Uhren des anderen Systems verglichen werden.

Und so ist die griffige Formulierung Bewegte_Uhren_gehen_langsamer" nicht nur griffig sondern auch irreführend, weil sie (unausgesprochen) diese EIN_UND_DIESELBE Uhr als 'bewegt' annimmt.

Z.B. geht die EINE Uhr des 'bewegten' Zugreisenden - wenn man sie jeweils mit den VERSCHIEDENEN 'ruhenden' Uhren auf den verschiedenen durchfahrenen Bahnhöfen vergleicht - langsamer. Es gibt aber keinen Grund, dass der Zugreisende sich nicht auf die Hinterbeine stellen und sich selbst als ruhend betrachten kann. Dann gehen die 'bewegten' Uhren an den verschiedenen Bahnhöfen eben schneller als seine 'ruhende' (wenn man mit jeweils einer Uhr in der Hand sich sozusagen Auge in Auge gegenübersteht, sind die Hosen heruntergelassen und da kann es keine Meinungsverschiedenheit bzgl. der jeweiligen Zeigerstellungen geben).

Der Symmetriebruch besteht also darin, dass EINE bzw. ZWEI Uhren zur Messung eines Zeitraums verwendet werden (beim Zwillingsparadoxon besteht der Symmebriebruch darin, dass einer sein Inertialsystem wechselt).

btw: Solange man das nicht 'gefressen' hat, muss man sich mit komplizierteren Dingen, wie z.B: rotierenden Systemen, erst gar nicht beschäftigen.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 09:10 #44190

@Jürgen,
ich finde du und User badhofer seit einfach viel zu schnell unterwegs.
Das Zwillingsparadoxon(ZP) oder gar Hafele-Keating werden mit Absicht erst am Ende jeder SRT-Einführung besprochen.
Am Anfang stehen Dinge wie die Überlegungen von Galileo Galilei usw.

Aber gut, betrachten wir einmal genau was beim ZP passiert.
Ich zitiere mal meine Aussage aus einem anderen SRT-Thread:

manfred67 schrieb: Kurz gesagt, du machst den Fehler der die meisten scheinbaren Paradoxien in der SRT erzeugt:
Du betrachtest die Situation nur mit der Zeitdilatation (ZD), vergisst aber die Relativität der Gleichzeitigkeit (RdG).

Wie schon beschrieben ist die Situation nicht symmetrisch weil der reisende Zwilling Z2 umkehren muss damit er den stationären Zwilling Z1 wieder treffen kann.
Teilen wir die Aufgabe in 2 Teile: Den Hinflug und den Rückflug.

Aus Sicht von Z1 ist alles ganz einfach:
Z1 sieht die Uhr von Z2 sowohl beim Hinflug als auch beim Rückflug aufgrund der ZD langsamer gehen.
Er addiert die Zeit die aus seiner Sicht auf der Uhr von Z2 beim Hinflug vergangen ist mit der Zeit die beim Rückflug vergamgen ist.
Ergebnis: Z2 ist jünger als Z1.

Spannend ist die Sicht von Z2:
Die Strecke zum Umkehrpunkt ist aufgrund der Längenkontraktion (LK) verkürzt, darum kommt er selbst schneller zum Ziel.
Aufgrund der Symmetrie der ZD sieht auch er die Uhr von Z1 sowohl beim Hinflug als auch beim Rückflug langsamer gehen.
Doch Z2 wechselt sein Inertialsystem (IS) beim Umkehren, darum muss eine Lorentz-Transformation (LT) durchgeführt werden.
Das Hauptergebnis von der LT ist: Die Gleichzeitigkeit von Z2 verschiebt sich, aus seiner Sicht macht die Uhr von Z1 einen Sprung nach vorne.
Das ist so als würde sich Z2 drehen und dann auf eine andere Stelle in der Zeit von Z1 sehen.
Die Zeitrechnung von Z1 aus Sicht von Z2 ist also: Dilatierte Zeit von Z1 beim Hinflug + Dilatierte Zeit von Z1 beim Rückflug + Sprung der Zeit von Z1 beim Umkehren.
Ergebnis: Z2 ist jünger als Z1, und zwar exakt um den gleichen Betrag den schon Z1 ausgerechnet hat.

Der Schlüssel ist also die RdG, womit wir wieder bei den Grundlagen sind.
Um die RdG zu verstehen müssen wir zunächst betrachten was "hier" genau bedeutet, um uns dann zu überlegen was "jetzt" genau bedeutet, genauso wie es Einstein seinerzeit gemacht hat.

Bemerkungen:
-Alles so wie ich es verstanden habe.
-Um es einfach zu halten habe ich bei der LT nur den Effekt auf die Zeit beschrieben, es gibt jedoch auch einen auf den Ort.
-Ich bin davon ausgegangen, dass sämtliche "klassische" Effekte wie Lichtlaufzeiten usw. schon rausgerechnet wurden.
Übrig bleiben dann die reinen SRT-Effekte, also ZD, LK und RdG, und nur die habe ich beschrieben.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 10:13 #44194

edit: gelöscht, das muss ich nochmal durchdenken.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 10:25 #44195

Und wie verhält es sich wenn eine zweite Person die erste Person (und dessen Uhren) beobachtet?

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 11:17 #44198

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Selbstähnlichkeit schrieb: Und wie verhält es sich wenn eine zweite Person die erste Person (und dessen Uhren) beobachtet?

Kommt drauf an in welchem Inertialsystem sich diese befindet. In dem von Z1, von Z2 oder in ihrem eigenen, das sich wie zu Z1 oder Z2 bewegt/in Ruhe befindet.

Außerdem stimmt es eben nicht, dass Z1 die Uhr von Z2 zeitgleich sieht. Wenn, dann sieht er das gesendete Zeitsignal mit Verzögerung, da es zumindesten mit LG zu ihm gelangen muss.

MfG
WL01

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 11:28 #44199

Wo findet die Abgrenzung eines Inertialsystems statt bzw. ab "wann" kann ich von einem Inertialsystem reden?

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 11:32 #44200

ra-raisch schrieb: edit: gelöscht, das muss ich nochmal durchdenken.


Korrektur:

Verena Meier schrieb: Und so ist die griffige Formulierung Bewegte_Uhren_gehen_langsamer" nicht nur griffig sondern auch irreführend, weil sie (unausgesprochen) diese EIN_UND_DIESELBE Uhr als 'bewegt' annimmt.
...
Es gibt aber keinen Grund, dass der Zugreisende sich nicht auf die Hinterbeine stellen und sich selbst als ruhend betrachten kann. Dann gehen die 'bewegten' Uhren an den verschiedenen Bahnhöfen eben schneller als seine 'ruhende' .

... ich hatte die Uhrendesynchronisation ausgelassen:

Üblich sind Gedanken wie das folgende:
Betrachte ein (sehr langes) Raumschiff, das mit hoher Geschwindigkeit vorbeifliegt. Wenn mehrere Uhren in diesem Raumschiff platziert sind, kannst Du auf jeder die Zeit ablesen und wirst feststellen, dass dort die Zeit langsamer vergeht. In gleicher Weise gilt dies für die Beobachter im anderen Raumschiff spiegelbildlich.
Tatsächlich schlägt hier das Phänomen der Uhrendesynchronisation zu Buche:

Die Uhren am vorderen und hinteren Ende der Rakete sind aus Sicht des ruhenden Beobachters desynchronisiert. Im Beobachtungszeitraum t legt die Rakete die Strecke s=t*v zurück. (s ist nicht lorentzverkürzt sondern die Flugstrecke s'=s/γ²). In der Flugstrecke s' vergeht in der Rakete die Zeit τ=s'/v=(s/γ²)/(s/t)=t/γ² Über die Strecke s sind die Uhren in der Rakete um τΔ=s*v/c²=β²t desynchronisiert. In Summe mit der Zeitdilatation ergibt sich eine abgelesene Zeit von τ+τΔ=t/γ²+β²t=t

Bei der Passage wird also keine Zeitverzögerung beobachtet.

Wohlgemerkt, jede Uhr ist zeitdilatiert, aber das Zusammenspiel aus Desynchronisation mit der Relativität der Gleichzeitigkeit gleicht dies am Ort des Beobachters aus.

Wenn die Rakete behauptet, den Mond erreicht zu haben, wird die am Ort des Beobachters angezeigte Uhrzeit am hinteren Ende der Rakete eine viel zu geringe Zeit τ anzeigen als es sich aus der Entfernung ergeben würde τ*v « s. Der Beobachter wird auch erst viel später "sehen", dass die Rakete den Mond erreicht. Und mit Sehen ist nicht die optische Sichtbarkeit (Wahrnehmung) gemeint sondern die Rückrechnung mit der Lichtlaufzeit, also die subjektive Gleichzeitigkeit.


EDIT
hmmm ich glaube, da ist noch immer der Wurm drin, ich dachte, ich könnte das aus dem Ärmel schütteln ... normal unterscheide ich auch die Ortszeit τo und die Zeitspanne τ. ... habe ich die Kontraktion der Rakete übersehen?

siehe Post #44257

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 11:48 #44203

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Selbstähnlichkeit schrieb: Wo findet die Abgrenzung eines Inertialsystems statt bzw. ab "wann" kann ich von einem Inertialsystem reden?

Obwohl WIKI kein wissenschaftliches Werk ist, zitiere ich mal von dort:

Ein Bezugssystem in der Physik heißt Inertialsystem, wenn jeder kräftefreie Körper relativ zu diesem Bezugssystem in Ruhe verharrt oder sich gleichförmig (unbeschleunigt) und geradlinig bewegt. Kräftefrei bedeutet, dass der Körper keine Kräfte von anderen Objekten erfährt oder diese sich insgesamt aufheben, sodass die resultierende Kraft null ist.


MfG
WL01

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MfG
WL01

SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 11:55 #44204

Wozu auf Definitionen zurückgreifen wenn man doch selber nachdenken könnte?

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 12:03 #44205

Selbstähnlichkeit schrieb: Wozu auf Definitionen zurückgreifen wenn man doch selber nachdenken könnte?

Inertialsystem ist das gesamte Weltall, das sich mit einem Punkt (Beobachter) unbeschleunigt gleich bewegt. Üblich wird das newtonisch betrachtet und kleine Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen werden insoweit nicht registriert. Was dabei noch "klein" ist, hängt von der Aufgabenstellung ab und wird üblich bei v « 0,1c angenommen. Will man aber gerade die Effekte messen, genügen bei entsprechender Genauigkeit auch geringere Geschwindigkeiten, insbesondere wenn die Dauer "relativ" lange ist ...

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 12:07 #44207

Wenn das gesamte Weltall das Inertialsystem ist, ist dann alles "ein" Inertialsystem? Es wirkt doch schizophren eine Unterscheidung von Inertialsystemen in Betracht zu ziehen wenn es keinen Unterschied gibt?

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 12:08 #44209

Selbstähnlichkeit schrieb: Wenn das gesamte Weltall das Inertialsystem ist, ist dann alles "ein" Inertialsystem? Es wirkt doch schizophren eine Unterscheidung von Inertialsystemen in Betracht zu ziehen wenn es keinen Unterschied gibt?

Das Weltall besteht aus unendlich vielen Inertialsystemen, da man unendlich viele Relativgeschwindigkeiten konstruieren kann. Ein Punkt im Vakuum ist dabei Teil jedes dieser Systeme, aber diese System-Punkte sind im Laufe der Zeit nicht identisch.

Stell Dir zwei Meterstäbe vor, die aneinander vorbeigleiten. Zu jedem Zeitpunkt kannst Du Dir einen Punkt in diesem eindimensionalen Raum vorstellen Einen Moment später zeigen die Meterstäbe für diesen Raumpunkt aber unterschiedliche Koordinaten an. Du bist in diesem Fall der ruhende Beobachter, also haben wir insgesamt drei Inertialsysteme beobachtet. Jedes ist gleichberechtigt. Es gibt keine absoluten Raumkoordinaten. Es spielt auch keine Rolle, ob in einem Inertialsystem an einem Punkt Materie ist oder ein Loch. Das Inertialsystem ist ein fiktives Koordinatensystem, keine fixe stabile materielle Konstruktion.

Was absolut ist, sind Ereignisse, also Punkte in der Raumzeit. Eine Sekunde später ist der Raumpunkt aber nicht mehr definiert, sondern hängt vom Inertialsystem ab.


Ergänzung:
Es gibt noch ein zweites absolutes Objekt: Der Abstand zwischen Ereignissen d.s=²(d.r²c²-d.t²) bzw die Zeitdifferenz d.τ=²(d.t²-d.r²/c²). Damit läßt sich ein absolutes Koordinatensystem erstellen, leider ist es eindimensional denn d.s = c*d.t*i und es hat ein beliebiges Ereignis als Nullpunkt. (Zukunft=Vergangenheit) denn wir kennen ja nur die absoluten Abstände. Aber wir können raumartige und zeitartige Abstände unterscheiden.

Gleichzeitigkeit eines Beobachters fällt in die raumartige Kategorie aller Beobachter. Zukunft und Vergangengheit eines Beobachters fällt in die zeitartige Kategorie aller Beobachter.

Nehmen wir den Urknall als Ursprung dieser Koordinatenachse, der zeitartige Pfeil nach links und der raumartige nach rechts .... das Problem ist, dass der Urknall alle Raumpunkte auf einen Punkt zusammenzieht τ=t, s=i*c*t, da t=0 ist natürlich auch τ=0. Aber einen Bruchteil einer Sekunde später könnte man auch den Raumteil konstruieren, nur ist dann der Ort beliebig. Der Urknall hat keinen bestimmten Ort, auch nicht rückblickend.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 13:04 #44214

"Unendlich viel" wow, klingt nach ganz schön viel... Du sprichst von Punkten und dass es von denen auch unendlich viele gibt und dass ein Ereignis ein Punkt im Vakuum repräsentiert. Wie hab ich mir solch einen "Punkt" im Unendlichen vorzustellen? Ist so ein Punkt etwa nicht was Absolutes? Würde so ein Punkt dann nicht im Widerspruch mit dem Unendlichen stehen?

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 13:24 #44216

wl01 schrieb: Außerdem stimmt es eben nicht, dass Z1 die Uhr von Z2 zeitgleich sieht. Wenn, dann sieht er das gesendete Zeitsignal mit Verzögerung, da es zumindesten mit LG zu ihm gelangen muss.

Ich bin davon ausgegangen, dass sämtliche "klassische" Effekte wie Lichtlaufzeiten usw. schon rausgerechnet wurden.
Übrig bleiben dann die reinen SRT-Effekte, also ZD, LK und RdG, und nur die habe ich beschrieben.

Aber danke für den Hinweis, ich werde das bei meinem Text noch ergänzen.

Ich sehe gerade: Das wurde eh schon von User ra-raisch viel schöner beantwortet:

Und mit Sehen ist nicht die optische Sichtbarkeit (Wahrnehmung) gemeint sondern die Rückrechnung mit der Lichtlaufzeit, also die subjektive Gleichzeitigkeit.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 13:51 #44219

Selbstähnlichkeit schrieb: "Unendlich viel" wow, klingt nach ganz schön viel... Du sprichst von Punkten und dass es von denen auch unendlich viele gibt und dass ein Ereignis ein Punkt im Vakuum repräsentiert. Wie hab ich mir solch einen "Punkt" im Unendlichen vorzustellen? Ist so ein Punkt etwa nicht was Absolutes? Würde so ein Punkt dann nicht im Widerspruch mit dem Unendlichen stehen?

Nimm Deine Fingerspitze. Dieser Punkt ist zu einer bestimmten Zeit ein Ereignis und somit ein Raumzeitpunkt. Eine Sekunde später hat sich aus Deiner Sicht nichts verändert, beide Raumzeitpunkte haben aus Deiner Sicht nur eine Zeitdifferenz. Aus Sicht eines anderen Inertialsystems hat das neue Ereignis aber völlig andere Raumkoordinaten nebst Zeitkoordinate. Nichts stimmt mit Deiner Zeitdifferenz überein, außer der Abstand auf der eindimensionalen Raumzeitachse.

Du musst Dir aber vorstellen, dass dieser Punkt auf der Raumzeitachse nicht nur dieses Ereignis darstellt sondern eine Vielzahl von Ereignissen, die eben die Bedingung τ=²(t²-x²/c²) erfüllen.
Folgende Benutzer bedankten sich: Selbstähnlichkeit

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 15:40 #44226

Rupert schrieb: Natürlich bewegt sich die Bodenuhr mit der Erddrehung; das ist doch gerade der Witz.

Les es Dir einfach durch - z.B.: www.relativitätsprinzip.info/experimente/hafele-keating.html

Ich zitiere:

"Theoretische Betrachtung

Das eigentlich komplizierte an diesem Experiment war, dass die Flugzeugbewegungen relativ zur Erdoberfläche gemessen wurden. Ein erdgebundenes Koordinatensystem ist aber kein Inertialsystem. In einem übergeordneten Inertialsystem bewegt sich ein Punkt der Erdoberfläche mit der Umlaufgeschwindigkeit. Dazu kommt, dass die Flugzeuge in beträchtlicher Höhe fliegen und deshalb auch der Einfluss der gravitativen Zeitdilatation berücksichtigt werden musste. Hafele und Keating berechneten deshalb beide Effekte nach den von den Piloten gemessenen Flugdaten. Sie erhielten für den Ostflug, dass die Zeit für die bewegten Uhren aufgrund der Höhe um 144 Nanosekunden schneller, aufgrund der schnelleren Bewegung aber um 184 Nanosekunden langsamer gehen sollten. Insgesamt sagte die Theorie für den 65,4 Stunden dauernden Ostflug nur ein zurückbleiben der Uhren um 40 Nanosekunden mit einem geschätzten Fehler von 23 Nanosekunden voraus.

Besser waren die Voraussetzungen für den Westflug. Da sich die Erde richtung Osten dreht, bedeutet eine Umrundung der Erde in westlicher Richtung, dass man sich bezüglich eines Inertialsystems langsamer bewegt. Die Relativitätstheorie sagt also voraus, dass die Uhren beim Westflug schneller gehen sollten. Genaue Rechnungen ergaben einen Geschwindigkeitseffekt von 96 Nanosekunden und einen Gravitationseffekt von 179 Nanosekunden. Insgesamt sollten die Uhren beim Westflug also um 275 Nanosekunden vorgehen, der Fehler der Abschätzung lag bei 21 Nanosekunden."


Mir fällt dabei auf, dass bei der Analyse dieses Experiments weder die ART Auswirkungen bei Start noch bei Landung berücksichtigt sind.
Wenn die Höhe 144ns oder 179ns (schneller) ausmacht, sollten Start und Landung auch einen nennenswerten Faktor (langsamer) verursachen.
Dies wird nicht erwähnt.
Auch ist mir unklar, warum der zu erwartende Gravitationseffekt je nach Richtung unterschiedlich sein soll.
Wie ist die Aussagekraft zu werten, wenn Flughöhe und Geschwindigkeit der einzelnen Etappen nicht übereinstimmen?

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 16:16 #44227

manfred67 schrieb: @Jürgen,
ich finde du und User badhofer seit einfach viel zu schnell unterwegs.
Das Zwillingsparadoxon(ZP) oder gar Hafele-Keating werden mit Absicht erst am Ende jeder SRT-Einführung besprochen.
Am Anfang stehen Dinge wie die Überlegungen von Galileo Galilei usw.
...
Spannend ist die Sicht von Z2:
Die Strecke zum Umkehrpunkt ist aufgrund der Längenkontraktion (LK) verkürzt, darum kommt er selbst schneller zum Ziel.
Aufgrund der Symmetrie der ZD sieht auch er die Uhr von Z1 sowohl beim Hinflug als auch beim Rückflug langsamer gehen.
Doch Z2 wechselt sein Inertialsystem (IS) beim Umkehren, darum muss eine Lorentz-Transformation (LT) durchgeführt werden.
Das Hauptergebnis von der LT ist: Die Gleichzeitigkeit von Z2 verschiebt sich, aus seiner Sicht macht die Uhr von Z1 einen Sprung nach vorne.
...

Hallo Manfred,

danke dass Du so ausführlich postest.
In der Eingangsfrage ging es allerdings nicht um das Zwillingsparadoxon, sondern um die Spiegeluhr.
Da Du das jedoch jetzt thematisierst:
Einen Sprung der Uhr kann es so nicht geben.
Die Anzeige der Uhr von Z1 kann sich nur beschleunigen oder verlangsamen (ggf. bis zum Stillstand). Sonst wäre das Universum für Z2 nicht kausal.

Auch das Zwillingsparadoxon ist für mich nicht verständlich.
Es sollte möglich sein die Strecke in Segmente aufzuteilen.
Beschleunigungssegment, SRT Segment, Verzögerungssegment, Umkehr,
Beschleunigungssegment, SRT Segment, Verzögerungssegment, Ankunft.
Für Beschleunigung und Verzögerung gelten ART und SRT – wenn diese Segmente kurz gehalten werden sollte ART überwiegen. Daher vergeht die Zeit von Z2 definitiv und nachhaltig langsamer.
Für die SRT Segmente gilt natürlich die SRT. In dieser Zeit sollte die Symmetrie gelten, also jeder sieht den jeweils anderen langsamer altern.
Ich sehe, wenn ich die Symmetrie ernst nehme bei Ankunft nur die Auswirkung der ART.

Den Symmetriebruch, der die Symmetrie währen der SRT Segmente aufhebt, kann ich nicht erkennen.

Einstein hatte dafür sicherlich ein gutes Gedankenexperiment parat.
Das würde mich sehr interessieren.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 17:15 #44228

Hallo Jürgen,
das mit der Kausalität ist eine sehr gute Frage!
Die Antwort: Nein, die Kausalität ist nicht gebrochen, der Sprung ist ja "nur" der SRT-Effekt, zusätzlich gibt es ja noch die Lichtlaufzeit. Beide zusammen geben ein kontinuierliches Bild von Z1 aus Sicht von Z2.
Ich werde versuchen ein RZ-Diagramm davon zu zeichnen, ich weiss aber noch nicht wann ich dafür Zeit finde.

Das für Beschleunigungen die SRT nicht verwendet werden kann ist ein hartnäckiges Gerücht.
In Wahrheit benötigt man die ART erst wenn die Raumzeit in der Nähe von großen Massen oder Energien gekrümmt ist.
Siehe https://urknall-weltall-leben.de/urknall-weltall-leben-forum/4-spezielle-relativitaetstheorie/2100-srt-und-beschleunigung.html
Bei meinem Beispiel bin ich auch nur von einer punktförmigen Beschleunigung ausgegangen.

Während des Hinflugs und des Rückfluges gibt es keinen Symmetriebruch, ich wüsste nicht wo ich das behauptet habe.
Der Symmetriebruch geschieht erst während des "Umdrehens" von Z2, also des Wechsels des IS.
Was genau verstehst du beim ZP nicht? Alternativ schau mal im Internet, dazu gibt es ja tausende Seiten.

Mir ist kein anderes Gedankenexperiment bekannt, aber such einfach selbst.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 18:21 #44230

manfred67 schrieb: Das für Beschleunigungen die SRT nicht verwendet werden kann ist ein hartnäckiges Gerücht.
In Wahrheit benötigt man die ART erst wenn die Raumzeit in der Nähe von großen Massen oder Energien gekrümmt ist.

Vielleicht habe ich da ein Verständnisproblem.
Ich habe die ART so verstanden, dass es keinen Unterschied gibt zwischen Gravitation und Beschleunigung. Daher bin ich davon ausgegangen, die die Zeitdilatation durch Beschleunigung der durch die Einwirkung großer Massen entspricht.

manfred67 schrieb: Bei meinem Beispiel bin ich auch nur von einer punktförmigen Beschleunigung ausgegangen.

Leider weiß ich nicht, was eine punktförmige Beschleunigung ist. Bitte hilf mir da auf die Sprünge.

manfred67 schrieb: Der Symmetriebruch geschieht erst während des "Umdrehens" von Z2, also des Wechsels des IS.

So habe ich das schon verstanden. Allerdings verstehe ich noch nicht warum. Was genau ist dieser Symmetriebruch?
Ich verstehe schon, dass es eine Zeit des Beobachters gibt und eine Eigenzeit, die voneinander abweichen. Dies hat mit der Laufzeit des Lichts zwischen beiden zu tun.
Allerdings sagt mir das nichts über einen Symmetriebruch oder über die Zeitdifferenz wenn beide wieder zusammen sind.

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 20:17 #44231

@Jürgen,
irgendwie habe ich den Eindruck wir kommen nicht weiter.
Versuch mal die Seite von Franz Embacher, vielleicht versteht du seine Erklärungen besser.
Oder einfach Wikipedia?

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 20:23 #44232

Es wird kritisch hinterfragt, überlegt und nach Bestätigung oder (definitive) Ablehnung ersucht. Wie kann man da lapidar auf beliebige Quellen verweisen?

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 22:05 #44235

Ich fürchte, das Problem liegt darin, daß man sich nicht wirklich von seinen falschen Alltagserfahrungen trennen kann.

Wir lernen, daß Raum und Zeit absolut sind und sich Geschwindigkeiten addieren und verschiedene Beobachter nur einen anderen Winkel haben, aber sich dadurch an der Gleichzeitigkeit nichts ändert.

All das ist falsch.

Raum und Zeit sind nicht getrennt, sondern bilden die Raumzeit. In dieser Raumzeit können die Raumdimensionen und die Zeitdimensionen verschoben werden. Die Verschiebung folgt aber einer etwas anderen Regel, als die Verschiebung eines zB dreidimensionalen Würfels.

Letztendlich kommt es auf die Metrik an und die wird durch die Differenz aus den Quadraten von Raum und Zeit bestimmt.

Das aber ist unanschaulich und abstrakt.

Man muß sich klarmachen, daß wir uns nicht durch den Raum bewegen und dabei die Zeit tickt. Wir bewegen uns durch die Raumzeit, wir sind immer in Bewegung und immer mit Lichtgeschwindigkeit. Ändern können wir nur den Winkel.

Was der Beobachter als Stillstand im Raum empfindet ist (aus seiner Perspektive) eine Bewegung in reiner Zeitrichtung. Er bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit durch die Zeit. Was raum ist und was Zeit definiert man aber an dem eigenen Winkel, jeder Beobachter blickt quasi nach oben in die Zeit und nach der Seite in den Raum. Er definiert sich seine Achsen und den rechten Winkel.

Sieht er nun ein anderes Objekt, welches sich in einem anderen Winkel als er durch die Raumzeit bewegt, so ist es für ihn zwangsläufig so, daß sich dieses ein Stück durch den Raum bewegt und weil es ebenfalls Lichtgeschwindigkeit hat, muß es sich eben weniger durch die Zeit bewegen.

Umgeehrt ist es genauso, weil der andere Beobachter sein Koordinatensystem eben anders definiert. Auch für ihn ist die Zeit oben und der Raum seitlich, aber durch den anderen Winkel ist ein Teil seiner Zeit für den ersten Beobachter Raum und umgekehrt.

Man kann sich das vereinfacht so vorstellen (Vorsicht, andere Metrik), ein Mensch auf einer zweidimensionalen Karte definiert Norden als seine Blickrichtung und Westen und Osten nach links und rechts. Nun kann er sich aus seiner Sicht zB nur nach Norden bewegen. Ein zweiter Mensch auf der gleichen Karte steht in einem etwas anderem Winkel. Aber auch er definiert Norden als seine Blickrichtung, Westen links, Osten rechts. Aus seiner Sicht kann er auch nur nach Norden laufen. Für diesen zweiten Menschen bewegt sich der erste aber nicht rein nach Norden, weil deren Definitionen von Norden nicht übereinstimmen. Das sieht der erste gegenüber dem zweiten spiegelbildlich auch so.
Einig sind sie sich also nicht darüber, was Norden ist, aber Abstände sehen beide gleich.

So ist es in der Raumzeit auch, verschiedene Beobachter sind sich uneinig, wo die Zeit ist und wo der Raum, das liegt an deren Definition der Begriffe, aber raumzeitliche Abstände (besondere Metrik, Differenz!) sehen sie als gleich an.

Um das Zwillingsparadoxon zu verstehen, kann man die zweidimensionale Analogie nicht verwenden, weil eben die Metrik anders ist.

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha
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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 22:14 #44236

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Heinz Jürgen schrieb: Letztendlich kommt es auf die Metrik an und die wird durch die Differenz aus den Quadraten von Raum und Zeit bestimmt. Das aber ist unanschaulich und abstrakt.

Ich habe dennoch nur selten eine derart anschauliche Erklärung gelesen. Respekt.

Der physikalische Determinismus war ein Tagtraum der Allwissenheit, der mit jedem Fortschritt der Physik wirklicher zu werden schien, bis er zu einem scheinbar unausweichlichen Alptraum wurde. - Karl Popper

Der physikalische Determinismus ist eine Theorie, über die man, wenn sie wahr ist, nicht argumentieren kann, denn sie führt alle unsere Reaktionen auf rein physikalische Bedingungen zurück. - Karl Popper

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SRT Zeitdilatation Lichtuhr 29 Okt 2018 23:26 #44239

Heinz Jürgen schrieb: Letztendlich kommt es auf die Metrik an und die wird durch die Differenz aus den Quadraten von Raum und Zeit bestimmt. Das aber ist unanschaulich und abstrakt.

stm schrieb:Ich habe dennoch nur selten eine derart anschauliche Erklärung gelesen. Respekt.

Niemand weiß, was Raum ist. Niemand weiß, was Zeit ist. Woher willst du wissen, was die Differenz aus den Quadranten von Raum und Zeit ist, wenn du nicht weißt, was Raum und Zeit ist?
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