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THEMA: divergente Reihen in der theoretischen Physik

divergente Reihen in der theoretischen Physik 29 Nov 2018 21:49 #45479

Hallo,

kann jemand sagen, ob die "Gleichung" für die divergente Reihe

1 + 2 + 3 + 4 + .... = - 1/12

tatsächlich in der theoretischen Physik verwendet wird, oder ist das nur ein weit verbreiteter Hoax?

Mit anderen Worten: sind Videos wie dieses ein schlechter Scherz?

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divergente Reihen in der theoretischen Physik 29 Nov 2018 23:06 #45482

camillo schrieb: ist das nur ein weit verbreiteter Hoax?

Ja, die Summe ist selbstverständlich unendlich, nur das Minimum der interpolierten Funktion liegt bei -1/12.

,
Folgende Benutzer bedankten sich: camillo

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divergente Reihen in der theoretischen Physik 30 Nov 2018 00:38 #45487

obige Quelle im Video ist das Buch:
Joseph Polchinski,
String Theory, Volume I
An Introduction to the Bosonic String
Kap. 1: A first Look at Strings
Seite 22, Satz(1.3.32)

Hab nachgeschaut und gesehen:
Polinksi greift bei seiner Überlegung nicht (direkt) auf die Zeta-Funktion zu sondern setzt auf glatte Cutoff-Faktoren.

Wenn ich mir das Verhalten der Reihe (1+2+3+...) auf der Riemannschen Zahlenkugel ansehe,
wo die Reihe ja konvergiert und niemals in die Nähe von -1 / 12 gerät,
stellt sich mir die Frage ob die verwendeten Cutoff-Faktoren nicht Probleme mit der Stetigkeit (auf der Kugel) in Kauf nehmen,
bzw. ob das Ergebnis eindeutig ist. (Im Sinn von: Würden nicht andere Cutoff-Faktoren ein völlig anderes Ergebnis liefern? )

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