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THEMA: Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren?

Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 07 Jan 2019 15:16 #46770

Wo ist der Term in den Feldgleichungen, der statische G-Potentialenergie beschreibt? Ich will es wissen, ich dürste danach. Bin ich blind?
\[R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}R = 0\] bzw. dazu äquivalent (mittels Spurbildung siehe Loviscach) \[R_{\mu\nu} = 0\]

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 07 Jan 2019 15:24 #46772

Z. : Da laut Brill auch vollkommen Materie freie SL aus reiner G-Energie entstehen


2 Gravitationswellen treffen sich (die vorher z.B. aus einer Kollision 2er schwarzer Löcher entstanden sind)
und ihre geballte Energie die dort durch deren Kollision freigesetzt wurde (die ja durch Wellen transportieren wird) treffen
aufeinander. Die Energie ist beim Treffpunkt dann so groß dass sie ein schwarzes Loch in der Raumzeit bildet.
Wenn es dann zerstrahlt (Hawking Strahlung) gibt es die Energie wieder ab an virtuelle Teilchen
und die werden dann kurzzeitig real. Oder hab ich es falsch verstanden ?

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 07 Jan 2019 15:33 #46773

Korrekt verstanden. Nur geht es uns um das statische Gravitationspotential. Wo taucht das als Energiebetrag in den Feldgleichungen auf?

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 07 Jan 2019 15:35 #46774

Michael D. schrieb: Wo ist der Term in den Feldgleichungen, der statische G-Potentialenergie beschreibt?

\( g_{\rm tt} = {\rm (1+ 2U/\gamma/c^2) \to U}=(g_{\rm tt}-1)\gamma \rm c^2/2 \)

,
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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 07 Jan 2019 15:42 #46775

Dem könnte ich entgegnen, dass wenn[\s] \(R_{\mu\nu} = 0\) => \(\frac{1}{2}g_{\mu\nu}R = 0\) =>\(g_{\mu\nu} = 0\) => \(g_{tt} = 0\).

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 07 Jan 2019 15:44 #46776

Michael D. schrieb: gtt=0

gtt ist nur am Horizont 0.

Dagegen,

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 07 Jan 2019 15:49 #46777

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Hallo Sonni,

Wenn es dann zerstrahlt (Hawking Strahlung) gibt es die Energie wieder ab an virtuelle Teilchen und die werden dann kurzzeitig real.

Die Teilchen die real werden bleiben es auch... wie ich schon schrieb.. Sie entkommen in die unendliche Zukunft...
Wichtig ist noch das Hawkings Erstveröffentlichung und spätere Erweiterungen auf das QV etwas unterschiedlicher Natur sind.


HLG Z.

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 07 Jan 2019 15:55 #46778

Ok, es steckt also im Ricci-flachen Metrik-Tensor, wobei die Ricci-Flachheit in Form des Krümmungsskalars als Faktor "0" davorsteht. D.h. die Metrik kann jede Form annehmen, solange der Raum Ricci-flach bleibt:
\[Rg_{\mu\nu} = 0\]
Trotzdem, die rechte Seite darf nach meinem physikalischen Verständnis bei Annahme einer statischen Gravitationsenergie einfach nicht "0" sein. Das mit dem Vorfaktor R ("0" => Ricci-flach) ist doch mathematische Trickserei, damit irgendwie auf der rechten Seite trotz beliebiger Metrik doch "0" stehen kann. Und das nur, weil Einstein den Energie-/Impulsbegriff nicht auf die Raumzeit anwenden will. Das gefällt mir alles nicht. Das Gravitationspotential steckt nur in der Metrik nicht aber im Energie-Impuls-Tensor. Da müsste es aber stehen, wenn es einen Energieinhalt hätte. Einstein wollte nunmal keinen Energieinhalt des Gravitationspotentials. Was er wollte war die völlige Trennung von Raumzeit und Energie. Das spiegeln seine Feldgleichungen wieder. Die Materie beeinflusst die Geometrie des Raumes und die Geometrie des Raumes sagt der Materie, wie sie sich zu bewegen hat.

Fazit: Statische Metrik ist Statische Metrik und potentielle Energie ist potentielle Energie. Statische Metrik ist aber gemäss Einstein keine Potentielle Energieform. Er hat einfach die Funktion des Gravitationspotentials in die Metrik reingeschrieben. Damit hat er sich vom Gravitationspotential als Energieform verabschiedet. So wollte er es und das hat er erreicht.

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 07 Jan 2019 16:33 #46779

Michael schrieb: Einstein wollte nunmal keinen Energieinhalt des Gravitationspotentials. Was er wollte war die völlige Trennung von Raumzeit und Energie. Das spiegeln seine Feldgleichungen wieder. Die Materie beeinflusst die Geometrie des Raumes und die Geometrie des Raumes sagt der Materie, wie sie sich zu bewegen hat.



Er hat den Gravitationsäther (den Raum) getrennt gesehen von dem elektromagnetischen Feld (der Materie) denn er hat geschrieben:

Betrachten wir das Gravitationsfeld und das elektromagnetische Feld vom Standpunkt der Ätherhypothese, so besteht zwischen beiden ein bemerkenswerter prinzipieller Unterschied. Kein Raum und auch kein Teil des Raumes ohne Gravitationspotentiale; denn diese verleihen ihm seine metrischen Eigenschaften, ohne welche er überhaupt nicht gedacht werden kann. Die Existenz des Gravitationsfeldes ist an die Existenz des Raumes unmittelbar gebunden. Dagegen kann ein Raumteil sehr wohl ohne elektromagnetisches Feld gedacht werden; das elektromagnetische Feld scheint also im Gegensatz zum Gravitationsfeld gewissermaßen nur sekundär an den Äther gebunden zu sein, indem die formale Natur des elektromagnetischen Feldes durch die des Gravitationsäthers noch gar nicht bestimmt ist. Es sieht nach dem heutigen Zustande der Theorie so aus, als beruhe das elektromagnetische Feld dem Gravitationsfeld gegenüber auf einem völlig neuen formalen Motiv, als hatte die Natur den Gravitationsäther statt mit Feldern vom Typus der elektromagnetischen, ebensogut mit Feldern eines ganz anderen Typus, z.B. mit Feldern eines skalaren Potentials, ausstatten können.

Da nach unseren heutigen Auffassungen auch die Elementarteilchen der Materie ihrem Wesen nach nichts anderes sind als Verdichtungen des elektromagnetischen Feldes, so kennt unser heutiges Weltbild zwei begrifflich vollkommen voneinander getrennte, wenn auch kausal aneinander gebundene Realitäten nämlich Gravitationsäther und elektromagnetisches Feld oder - wie man sie auch nennen könnte - Raum und Materie

Wenn man ( Albert Einsteins Gravitationsäther (die Raumzeit) mit dem elektromagnetischen Feld (Materie) vereinigen könnte)
dann hätte man glaub ich die Weltformel :ohmy: könnte ja sein hehe

LG
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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 07 Jan 2019 16:42 #46781

Ich stimme Einstein voll und ganz zu. Gravitationsfeld und EM-Feld sind zwar in irgendeiner Form gekoppelt (Licht folgt ja der Krümmung des Raumes), ansonsten stellen sie aber für sich völlig unterschiedliche Phänomene dar. Elementarteilchen als verdichtete EM-Felder...na ja, heute wissen wir es besser...es gibt ne Menge mehr Felder im Raum. Gemäss QFT für jedes Elementarteilchen ein eigenes. Und das Higgsfeld noch dazu.

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 07 Jan 2019 17:15 #46784

Desshalb fand ich Yukterez Beitrag voll gut :
Er schrieb:
Die Raumzeit ist weder ein Feld noch eine Metrik, sie wird nur von Feldern durchdrungen und von einer Metrik beschrieben.
Ich stelle mir vor: Sie ist beim Urknall entstanden und alles was ist hat sich aus ihr (der Ur-Energie) heraus kondensiert.
LG

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 07 Jan 2019 20:05 #46791

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Hallo Micha...

darf ich dich an deine eigenen "berühmten letzten Worte" im Brill-Thread erinnern, die da wären:

Micha schrieb: Das Thema gehört nicht in den Alternativen Bereich. Denn Gravitationswellen beinhalten für mich inzwischen ganz klar Energie. Dann ist der Schritt nicht weit, auch einem statischen Gravitationsfeld einen Energieinhalt zuzuschreiben. Es ist ganz einfach Krümmungsenergie. Es muss ja auch so sein, denn rechts in der Feldgleichung steht im Falle einer Quelle ein Energie-/Impulsbetrag, dann muss links, also im Einstein-Tensor auch eine entsprechende Grösse "Energie/Impuls" stehen und das kann nur Krümmungsenergie sein. Natürlich umzurechnen noch über den sehr kleinen Proportionalitätsfaktor κκ. Und wenn sich die gekrümmten Raumzeitbereiche von der Quelle entfernen, hat man eben eine Gravitationswelle mit Energie und Impuls.

urknall-weltall-leben.de/urknall-weltall...eichungen.html#39385

Natürlich bewegen wir uns auf einem dünnen Pfad zwischen tatsächlicher Energie des Feldes und im Feld gespeicherter..
Dennoch auch Andreas argumentiert mit Energie... in den Wellen konzentriert.... die schliesslich im SL landet...

books.google.pt/books?id=_vBFDwAAQBAJ&pg...len%20physik&f=false

Schliessen wirs einfach erstmal ab..!?
NG Z.

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 08 Jan 2019 08:54 #46800

Z. schrieb: darf ich dich an deine eigenen "berühmten letzten Worte" im Brill-Thread erinnern, die da wären...

Ich muss inzwischen meine Meinung revidieren. Einsteins Feldgleichungen geben keinen potentiellen Energieinhalt der Metrik her. Klassisch gibt es keine Krümmungsenergie. Die Annahme von Metrik- bzw. Krümmungsenergie geht über Einstein hinaus und wäre somit alternativ, es sei denn, ein anerkannter Wissenschaftler hätte die Feldgleichungen dahingehend abgewandelt. Weisst Du etwas darüber?

Natürlich bewegen wir uns auf einem dünnen Pfad zwischen tatsächlicher Energie des Feldes und im Feld gespeicherter..
Dennoch auch Andreas argumentiert mit Energie... in den Wellen konzentriert.... die schliesslich im SL landet...

Ist eigentlich klassisch nicht korrekt. Dazu müsste man eigentlich die Feldgleichungen etwas abwandeln.

Schliessen wirs einfach erstmal ab..!?

Ich bleib noch ein wenig dabei. Das Thema ist noch heiss. Das Problem der Feldgleichungen ist, dass ausserhalb von Quellen gilt:
\[R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu\nu} = 0\]
Das darf einfach bei Annahme von metrischer Energie bzw. Krümmungsenergie nicht "0" sein. So, wie es da steht, ist die pure Raumzeit reine Geometrie, also Substanzlos, kein Medium. So, wie Einstein es wollte. Wenn man jetzt verhindern will, dass rechts "0" steht, dann müsste man die Gleichung z.B. folgendermassen verallgemeinern:
\[R_{ijkl}-\frac{1}{2}R_Kg_{ijkl} \neq 0\]
\(R_{ijkl}\) ist der Riemannsche Krümmungstensor und \(R_K\) der Kretschmann-Skalar. Hätte natürlich zur Folge, dass der Energie-Impuls-Tensor auch 4-stufig angesetzt werden müsste:
\[R_{ijkl}-\frac{1}{2}R_Kg_{ijkl} = \kappa T_{ijkl}\]
Aber so sind Einsteins Feldgleichungen nunmal nicht angesetzt.

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 08 Jan 2019 17:21 #46820

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Hi Micha,,,

Ich bleib noch ein wenig dabei. Das Thema ist noch heiss.

na prima.

Micha schrieb: Statische Metrik ist aber gemäss Einstein keine Potentielle Energieform. Er hat einfach die Funktion des Gravitationspotentials in die Metrik reingeschrieben. Damit hat er sich vom Gravitationspotential als Energieform verabschiedet. So wollte er es und das hat er erreicht.


Da muss ich vehement widersprechen, wenn sugeriert wird.... Einstein hätte prinzipiell Energiefreie Form von Statischen und Wellen artigen Feldern bevorzugt, es gar "gewollt" weil er der Gravitation womöglich keine Energie zuweisen wollte... Das hast du vorher schon mal so argumentiert...
Das möchte ich gerne erstmal entkräften... und zwar im physikalischen und mathematischen Kontext...

Fehlende Eichinvarianz
Das wohl größte Problem mit dem Einstein und seine Zeitgenossen zu kämpfen hatten, war des ’Fehlen’ der Eichinvarianz. Zwar existiert bereits Theorie, die diese Symmetrie enthielten, wie z. B. die Elektrodynamik nach Maxwell, aber niemand hat bis dahin erkannt, dass diese zusätzliche Symmetrie existierte. Diese wurde erst von Pauli in den 1940er eingeführt und ist seitdem nicht mehr wegzudenken. Wegen der Unwissenheit zur damaligen Zeit fehlten Einstein bei seiner Herleitung der Wellengleichung also die 4 Gleichungen (17), wodurch ihm 6 statt nur 2 unabhängige Koordinaten blieben. Diese 4 zusätzlichen Freiheitsgrade führten in Einsteins Abhandlung, siehe [1] und [2], zur Existenz von 6 verschiedenen ’Typen’ von Wellen: Er erhielt eine longitudinale Welle, zwei transversale und noch 3 von einem unbekannten Typ. Bei seinen Berechnungen kam dann auch heraus, dass weder die longitudinale noch die beiden transversalen Gravitationswellen Energie transportierten. Dies ist nach heutigem Stand nachweislich falsch. Die Gravitationswelle transportiert sehr wohl Energie und ist vom Charakter her eine transversale Welle. Aufgrund dieses Nicht-Transports von Energie und der 3 unidentifizierbaren Typen von Wellen wurden Gravitationswellen als nicht real betrachtet, sondern nur als mathematisches ’Artefakt’, welches bei der Berechnung einfach auftritt. Einstein selbst zweifelte immer wieder an der Existenz der Gravitationswellen und natürlich gab es sehr viele Kritiker an dieser Theorie.

www.physik.uni-regensburg.de/forschung/g...llen.I.Sollfrank.pdf

Er wollte ja gerade die Energie im Falle der Welle etc.. etablieren und es gelang ihm leider nicht ad hoc.... ;)
Also Albert nich einfach mal in ne Schublade stecken Danke...
Wenig Zeit muss weg...
HG

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 08 Jan 2019 17:28 #46821

Die Feldgleichungen sagen was Anderes. Ich bitte um mathematischen Beweis des Gegenteils. Nur die Gravitationswelle enthält Energie, nicht das statische Gravitationsfeld. Es gibt gemäss Albert keine statische Metrik-Energie. Die äussere Schwarzschild-Lösung ist und bleibt:
\[R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu\nu} = 0\]

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 08 Jan 2019 17:42 #46822

Michael D. schrieb: Nur die Gravitationswelle enthält Energie, nicht das statische Gravitationsfeld.

Eine Gravitationswelle und ein statisches Gravitationsfeld schließen sich gegenseitig aus, statische Gravitationsfelder ändern sich nicht mit der Zeit während sich das Feld während eine Gravitationswelle hindurchfährt sehr wohl ändert.

Entweder oder,

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 08 Jan 2019 17:46 #46823

Yukterez schrieb:

Michael D. schrieb: Nur die Gravitationswelle enthält Energie, nicht das statische Gravitationsfeld.

Eine Gravitationswelle und ein statisches Gravitationsfeld schließen sich gegenseitig aus, statische Gravitationsfelder ändern sich nicht mit der Zeit während sich das Feld während eine Gravitationswelle hindurchfährt sehr wohl ändert.

Natürlich schliessen die sich trivialerweise aus. Worauf willst Du hinaus? Ich wollte nur feststellen, dass statische Gravitationsfelder keinen Energieinhalt haben, dynamische hingegen schon. Die Energie steckt lediglich in der zeitlichen Änderung des G-Feldes. Das G-Feld für sich ist reine substanzlose Geometrie des Raumes.

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 08 Jan 2019 17:51 #46824

Michael D. schrieb: Natürlich schliessen die sich trivialerweise aus. Worauf willst Du hinaus?

Darauf dass die Metrik:

Michael D. schrieb: Es gibt gemäss Albert keine statische Metrik-Energie.

von der Energie:

Wikipedia schrieb: One of the core ideas of general relativity is that the metric is determined by the matter and energy content of spacetime.

abhängt, aber nicht das Selbe ist.

Differenzierend,

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 08 Jan 2019 17:54 #46825

Genau das meine ich. Völlige Übereinstimmung. Die statische Metrik ist von der Energie abhängig, stellt aber selbst keine Energieform dar. Die Metrik-Änderung kann allerdings Energie übertragen, in Form von Gravitationswellen. Dass darin ein gewisser Widerspruch steckt, ist nicht mein Problem sondern das von Albert.

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 08 Jan 2019 18:02 #46826

Die Energie die mit der Welle von A nach B transportiert wird hat sich allerdings bevor das Feld sich mit der Zeit geändert hat auf A befunden, und das nicht ausschließlich in Form von Materie oder Strahlung, sondern auch inklusive positiver kinetischer und negativer potentieller, also gravitativer Feldenergie. Die Metrik steht auf der linken Seite des = Zeichens, der Energiegehalt und deren Verteilung und Zustand auf der rechten.

Ergänzend,

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 08 Jan 2019 18:12 #46827

Und genau da ist das Problem der Einsteinschen Feldgleichungen. Die äussere Schwarzschild-Lösung ist nunmal:
\[R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu\nu} = 0\]
Sehe ich da eine "0" auf der rechten Seite oder bin ich blind?

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 08 Jan 2019 18:18 #46828

Michael D. schrieb: Und genau da ist das Problem der Einsteinschen Feldgleichungen. Die äussere Schwarzschild-Lösung ist nunmal:

Wo soll das Problem sein, Schwarzschild hat von Anfang an gesagt dass sich die Masse bei ihm im Zentrum befindet und rundherum Vakuum ist, da ist es auch kein Wunder dass Ricci und alles was man damit multipliziert bei r>0 ebenfalls 0 ist.

Vermutend dass das Problem nicht bei den einsteinschen Feldgleichungen, sondern bei deinem Verständnis derselben liegt,

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 08 Jan 2019 18:21 #46829

Aber das Gravitationsfeld besitzt ausserhalb des EH die Geomerie der Schwarzschild-Metrik. Und da auf der rechten Seite der Gleichung eine "0" steht (weils ja im Vakuum ist), hat diese Geometrie keinen Energieinhalt. Reine Geometrie des Vakuums eben.

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 08 Jan 2019 23:31 #46843

Michael D. schrieb: gijkl

Der metrische Tensor ist zweiten Ranges, wozu sollten denn dann vier Indizes gut sein?

Verwirrt,

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 09 Jan 2019 10:23 #46846

Ok, hier nochmal die logische Kausalkette aus meiner Sicht:

1. Ansatz der Feldgleichungen, der zur äusseren Schwarzschild-Lösung führt (Vakuum, Quellenfreiheit):
\[R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu\nu} = 0\] Daraus ergibt sich:
\(R_{\mu\nu} = 0\) und somit auch \(R = 0\). Das heisst:

Die Metrik \(g_{\mu\nu}\) kann je nach Massenverteilung beliebig geformt werden, stellt jedoch selbst keine eigene Energieform dar. Sonst dürfte auf der rechten Seite der Gleichung (Energie-Impuls-Tensor) keine "0" stehen. Im Falle einer sphärischen Masse erhalten wir ausserhalb dieser Masse die Schwarzschild-Metrik. Reine zeitlich konstante Schwarzschild-Geometrie der Raumzeit. Hat nichts mit Gravitationswellen zu tun. Die können bei eine sphärischen Quelle ja auch gar nicht entstehen. Selbst, wenn sie pulsieren würde.

2. Unstrittig ist aber auch, dass Gravitationswellen Energie transportieren. In diesem Falle setzt man auf der rechten Seite beim Energie-Impuls-Tensor einen Energieinhalt für die Gravitationswelle ein. Klassischerweise propagiert eine Welle durch den stetigen Wechsel von potentieller und kinetischer Energie. Das führt aber zu einem Widerspruch mit dem Ansatz aus 1. Dort wird festgestellt, dass das zeitlich konstante G-Feld keinen potentiellen Energieinhalt hat. Man muss also zu dem Schluss kommen, dass eine G-Welle reine kinetische Energie überträgt. Ohne potentielle Energie funktionieren aber keine Wellenbewegungen.

3. Worin steckt also die potentielle Energie der G-Welle? Sie muss in der Asymmetrie des Gravitationsfeldes einer G-Welle liegen.

4. Man muss also zu dem Schluss kommen, dass eine "unverbogene" Metrik (nur Hauptdiagonale besetzt) wie die Schwarzschild-Metrik keine potentielle Energie enthält, dagegen "verbogene" (nicht nur Hauptdiagonale besetzt) Metriken schon. Analog zu einer gebogenen Feder.

Fazit: Wenn man das soweit akzeptiert, können die Feldgleichungen so bleiben wie sie sind. Wenn man jedoch auch einen Energieinhalt für symmetrische Metriken (z.B. äussere Schwarzschild-Metrik) fordert, müssen die Feldgleichungen abgewandelt werden. Wenn man dann den 4-stufigen Riemann-Tensor selbst ins Spiel bringt, müssen alle anderen Tensoren der Gleichung auch 4-stufig sein. Somit auch der Metrik-Tensor. Thats it.

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 09 Jan 2019 22:00 #46857

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Moin Micha,

was ist nun mit dem Weyl Tensor.... immerhin ziehen die Gezeitenkräfte im Aussenberech das einfallende Objekt in die Länge (Spaghettieffekt...), das sollte auch das Objekt selbst mitbekommen... Es wird sowieso nie am Stück die Singularität erreichen... der Effekt begint bereits im Aussenraum, und wird das Objekt am Ende in Stücke zerreisen... Für mich scheint hier eine Energie bereits im Aussenraum zu wirken die entgegen der Kernkräfte Arbeitet..??

NGse Z.

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 09 Jan 2019 22:09 #46858

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Zwei Verständnisfragen:
Ist nicht eine jede Metrik über das Vakuumrauschen und dessen zeitweiligen energetischen Potentialen 'verbogen' , inhomogen ?
Könnte sich darüber auch die Quadrupolschwingung fortpflanzen?

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 10 Jan 2019 09:36 #46866

sanftwasser schrieb: Zwei Verständnisfragen:
Ist nicht eine jede Metrik über das Vakuumrauschen und dessen zeitweiligen energetischen Potentialen 'verbogen' , inhomogen ?

Eindeutig nein. Die äussere Schwarzschild-Metrik ist gemäss Einstein nicht "vergogen", enthält also keine Energie, da es nur Elemente auf der Diagonalen des Metrik-Tensors gibt.

Könnte sich darüber auch die Quadrupolschwingung fortpflanzen?

Das natürlich schon. Dabei steckt die Energie ausschliesslich im Quadrupol, nicht im Dipol. Ein G-Dipol (nur Diagonalelemente besetzt) hat gemäss Einstein keinen Energieinhalt. Ebensowenig gibt es G-Wellen in Form von Longitudinalwellen.

@Z.
Im Weyl-Tensor steckt die Krümmungsenergie der Gravitationswellen. Er ist Bestandteil der Riemann-Tensors. Leider ist der Riemann-Tensor und damit der Weyl-Tensor nicht Bestandteil der Feldgleichungen, da er durch Verjüngung zum Ricci-Tensor wegfällt. Daher mein obiger Vorschlag zur Verallgemeinerung der Feldgleichungen auf 4-stufige Tensoren. Dann würde wirklich alles berücksichtigt. Auch statische Krümmungsenergie.

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Moin Micha...

Ja das war soweit bereits klar... Danke erstmal.
Bis später..
NG Z.

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Können Quanten ohne "Raum" fluktuieren? 10 Jan 2019 12:54 #46871

Zwischenfazit: Gemäss Einsteins Feldgleichungen besitzt ein statisches, sphärisches Gravitationsfeld (aussere Schwarzschild-Metrik) keinen Energieinhalt. Das darf eigentlich aus physikalischer Sicht nicht sein.

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