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THEMA: Galaxien ohne Dunkle Materie

Galaxien ohne Dunkle Materie 23 Apr 2019 23:48 #51298

seb110 schrieb: Und genau am Punkt der Abhängigkeit vom Abstand ist das für mich eine Modifikation!


Es ist keine Modifikation sondern korrekte Anwendung.
\( F_1 = F_2 = G\frac{m_1 m_2}{r^2} \) bezieht siich auf genau zwei punktförmige Einzelmassen. Untersucht man dies für ausgedehnte Körper mit Radius R und homogener Dichte stellt man fest das man eine Äußere Lösung mit einem 1/r^2 Abfall bei r>R und eine Innere Lösung mit einen linearen Anstieg bei r<R bekommt.
Innerhalb einer Galaxie ergibt sich eine Mischung aus beiden; je nach angenommener Dichteverteilung der DM.
Ohne die DM kann man für den Bereich der Spiralarme näherungsweise von der äußeren Lösung ausgehen weil die sichtbare Masse nicht mehr ins Gewicht fällt. Im inneren Bereich, dem Bulge jedoch muss man auch ohne DM die Innere Lösung anwenden. Daraus ergibt sich ja gerade die Vorhersage ohne DM mit linearem Anstieg im Bulge und logarithmischem Abfall im Bereich der Spiralarme.


PS:
korrekte Anwendung heist man muss über sämtliche beteiligte Einzelmassen aufintegrieren.
Das Gravitationsgesetz sieht dann in Vektorform so aus:
\[\vec{F}_1 = Gm_1 \sum_{i=2}^n m_i \frac{\vec{r}_i-\vec{r}_1}{|\vec{r}_i-\vec{r}_1|^3}\]
Mit der Formel kann man ja mal eine Galaxie in ein paar 100000 Einzelmassen zerlegen und simulieren was passiert wenn man den mathematischen Vereinfachungen nicht traut ;) Das ist ja heutzutage kein Problem mehr und auf jedem PC mit ner Tabellenkalkulation (Excel) machbar.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 24 Apr 2019 00:05 #51300

Wenn es DM gibt und davon ist auszugehen und wenn DM nicht elektromagnetisch wechselwirkt , sondern nur gravitativ, dann sollte man schlussfolgern, dass auch DM an der Bildung supermassiver Schwarzer Löcher beteiligt war und an deren Wachstum heute noch ist.

Supermassive Schwarze Löcher bilden die Kerne der Galaxien.

Hypothese: sie können nur deshalb in so kurzer Zeit so schnell an Masse im frühen Universum gewonnen haben, wenn ihnen die DM dabei geholfen hat.

Thomas

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Galaxien ohne Dunkle Materie 24 Apr 2019 00:11 #51301

Merilix schrieb: Untersucht man dies für ausgedehnte Körper mit Radius R und homogener Dichte stellt man fest das man eine Äußere Lösung mit einem 1/r^2 Abfall bei r>R und eine Innere Lösung mit einen linearen Anstieg bei r<R bekommt.

Diese innere und äußere Lösung gilt nur für die homogene Kugel und nicht für eine Scheibe.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 24 Apr 2019 00:16 #51302

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb: Untersucht man dies für ausgedehnte Körper mit Radius R und homogener Dichte stellt man fest das man eine Äußere Lösung mit einem 1/r^2 Abfall bei r>R und eine Innere Lösung mit einen linearen Anstieg bei r<R bekommt.

Diese innere und äußere Lösung gilt nur für die homogene Kugel und nicht für eine Scheibe.

Wie kommst du darauf? Selbstverständlich gilt das auch innerhalb einer massebehafteten Scheibe entlang der Scheibenebene.
UND
Eine Galaxie mit DM ist keine Scheibe.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 24 Apr 2019 09:16 #51307

Merilix schrieb: Wie kommst du darauf?

Das ergibt sich aus der Berechnung.

wiki: ...unter der zusätzlichen Annahme gelöst werden, dass die Masse ein homogenes Fluid ist.
wiki: Die innere Schwarzschild-Lösung beschreibt die Metrik einer homogen gedachten Flüssigkeitskugel.

Stell Dir doch einfach zwei Punktmassen vor, Du kannst sie in eine Kugel legen, es wird aber keine gleichmäßige Verteilung der Massen ergeben und somit nicht die Schwarzschildlösung ergeben. Eine (dritte) Probemasse wird von m1/r1² > m2/r2² dann stärker angezogen und somit vom Schwerezentrum und ncht etwa von einem "beliebigen" Kugelzentrum.

\(\vec g = G\cdot \Sigma (\vec r \cdot m_i/r_i^3) \)
nur bei einer homogenen Kugel kann man die Masse im Zentrum versammelt als gleichwertig annehmen. Nur in einer (im Außenraum homogenen) Hohlkugel gibt es Schwerelosigkeit. Stell Dir mal vor, die Außenmasse wäre nur auf einer Seite angeordnet.

Es wird doch gleich klar, dass in der Scheibe (im Gegensatz zu einer homogenen Kugel) immer (auch) eine Anziehung zur Scheibenebene hin entstehen wird.

Wir haben zwar in der Scheibe auch das Schwerezentrum im geometrischen Zentrum. Aber für die Beschleunigung geht der Abstand mit dem Quadrat in den Nenner ein. Für die Beschleunigung kann man nicht einfach den Mittelwert der Entfernung ansetzen. Nur im Falle der homogenen Kugel gleicht sich das durch die spezielle räumliche Verteilung alles perfekt aus.

Interessant ist nur die Anziehung in Richtung der radialen x-Komponente g=a·x/r, für die Stärke a=G·m/r² bleibt aber das (reziproke) Abstandsquadrat r²=x²+y² maßgeblich (Scheibendicke z vernachlässigend, die y-Komponenten gleichen sich in der homogenen Scheibe aus)
g = G·Σ(²(r².i-y².i)m.i/r³.i) = G·Σ(x.i·m.i/²(x².i+y².i)³)
In der Scheibe muss man dann über x und y integrieren (Dicke z vernachlässigend), wobei (X-R) ≤ x ≤ (X+R) und -²(R²-(R-x)²) ≤ y ≤ +²(R²-(R-x)²)
...wenn ich nicht irre, in Polarkoordinaten (auf das GC bezogen) wird es hinsichtlich der Integrationsgrenzen einfacher, dafür wird der Ausdruck im Integral (für mich) weniger anschaulich.

In Galaxien kommt dann hinzu, dass die Scheiben nicht homogen sind sondern nach außen hin massedünner werden. Statt konstantem m ergibt sich dann eine radiale Funktion m.(X-x) (bezogen auf das GC). Auch diese ist nicht so einfach festzulegen....wenn die Dichteverteilung einer gequetschten Kugel entsprechen würde, wäre das alles vielleicht einfacher (??).

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Galaxien ohne Dunkle Materie 03 Mai 2019 09:11 #51527

Ok, ich hab mal ein bisschen gerechnet (bzw. rechnen lassen)


Das ist eine reine Simulation, keine analytische Lösung!

Dargestellt ist der Betrag der Kraft auf ein Testpartikel gemäß \( \vec{F}_1 = Gm_1 \sum_{i=2}^n m_i \frac{\vec{r}_i-\vec{r}_1}{|\vec{r}_i-\vec{r}_1|^3}\) das sich entlang der X-Achse bewegt für einige aus vielen Einheitsmassen zusammengesetzte Körper. (Bei der Vollkugel sind es über 900.000)

Bezüglich Scheibe und Ring habe ich mich geirrt. Ich war bisher davon ausgegangen das sich aus reinen Symmetriegründen auch hier die Kräfte im Inneren gegenseitig aufheben. Interessant ist der Verlauf beim Ring wo es eine Nullstelle innerhalb des Rings zu geben scheint.

Parameter der Simulation:
- Alle Körper zusammengesetzt aus Einheitswürfeln mit Kantenlänge 0,2 und Masse 1/(0,2^3)
- G=1
- Außerer Radius Kugel/Hohlkugel/Scheibe/Ring: 12
- Innerer Radius Hohlkugel/Ring: 10
- Dicke Scheibe und Scheibe der Galaxy : 1,6 (je -0,8 - 0,8 in z Achse)
- Radius Bulge in Galaxy: 5
- Äußerer Radius Galaxy: 24
- Galaxyscheibe mit einem Dichtegradienten, die Masse der Einheitswürfel nimmt nach außen hin ab

Wie man eigentlich auch schön sieht entspricht die Kurve bei der Galaxy zumindes grob der Vorhersage für rele Galaxien OHNE DM-Anteil. Der Masseanteil der Scheibe hat hier in der Simulation einen zwar noch deutlich sichtbaren aber eigentlich geringen Anteil an der Gesamtwirkung. Ich würde den auch noch viel zu hoch einschätzen weil in realen Galaxien die Scheiben viel dünner sind.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 03 Mai 2019 09:48 #51530

In real ist der Bulge wohl nur 10% des Gesamtradius.
Wie lautet der Dichtegradient? Und wie verhält sich dies zum Bulge?

Zur Normalisierung und zum Vergleich hätte natürlich jede Kurve die gleiche Gesamtmasse aufweisen sollen, ρx=1/Vx.

Merilix schrieb: Ich würde den auch noch viel zu hoch einschätzen weil in realen Galaxien die Scheiben viel dünner sind.

Die Dicke der Scheibe ist kontraproduktiv, je dünner desto stärker der Scheibencharakter (Abweichung von der Kugel, Abflachung der Geschwindigkeitskurve). Was wirklich zählt, ist die Dichteverteilung.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 03 Mai 2019 10:33 #51531

ra-raisch schrieb: Wie lautet der Dichtegradient? Und wie verhält sich dies zum Bulge?

Suboptimal, weil der Gradient ist zunächst einfach nur reziprok fallend (m = (dd ^ 3) / ((dr - Db) / 2 + 1) wobei dd=kantenlänge 0,2; db=radius bulge, dr=Abstand zum Zentrum)
Ich kann ja noch ein wenig daran herumspielen und einen mit Stützstellen parametrisierbaren Gradienten einbauen.
Der Bulge ist eine homogene im Minecraft Stil aus Würfeln zusammengesetzte Kugel konstanter Dichte.
Nächster logischer Schritt wäre dann das Einbetten in eine Kugel (oder Ellipsoid?) aus DM mit veränderbaren Dichtegradient.

ra-raisch schrieb: Zur Normalisierung und zum Vergleich hätte natürlich jede Kurve die gleiche Gesamtmasse aufweisen sollen, ρx=1/Vx.

Mir ging es eigentlich zunächst nur darum die Charakteristik der Verläufe herauszufinden ohne auf analytische Methoden zurückzugreifen. Das mathematische Handwerkszeg beherrsche ich leider nicht gut genug um das auf analytischem Weg zu machen. Aber Immerhin konnte ich damit einen Irrtum meinersets erkennen was ja auch nicht verkehrt ist ;)

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb: Ich würde den auch noch viel zu hoch einschätzen weil in realen Galaxien die Scheiben viel dünner sind.

Die Dicke der Scheibe ist kontraproduktiv, je dünner desto stärker der Scheibencharakter (Abweichung von der Kugel, Abflachung der Geschwindigkeitskurve). Was wirklich zählt, ist die Dichteverteilung.

Das hatte was mit der Programmlogik zu tun. Scheibe, Ring und Galaxienscheibe hatte ich zunächst nahezu gleich behandelt.

Aber: je dünner die Scheibe desto geringer ist ja auch das Volumen und damit die Masse. Das ist ja gerade der Punkt das die sichtbare Materie der Scheibe nicht mehr wesentlich zur Gesamtmasse beiträgt und für die Sterne in der Scheibe eigentlich die Gesetze der äußeren Lösung gelten müssten.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 03 Mai 2019 11:20 #51534

Hallo,
interessant für dieses Thema (natürlich neben den wichtigen Rechnungen,...) dürften auch die beiden Meldungen sein:
www.scinexx.de/news/kosmos/kaum-schub-durch-dunkle-materie/
und
www.spektrum.de/news/quasar-quasare-schw...ahlung-ultra/1621894
Früher hatten wir auch schon die Frage nach dem Unterschied zwischen Dunkler Materie und Dunkler Energie .
Mit den beiden Meldungen und den aktuell diskutierten Entdeckungen verstärken sich die Hinweise auf einen Zusammenhang der gemeinsamen Entstehung von Dunkler Materie und Dunkler Energie als Strukturen des Vakuumsubstrats.
MfG
Lothar W.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 03 Mai 2019 11:52 #51536

Das man die Rotationskurven derart weit entfernter Galaxien vermessen kann ist ja fast genauso unglaublich wie die direkte Messung von Gravitationswellen. Stark, wirklich stark.

Aber fehlende Dunkle Materie als Erklärung? Wäre es nicht auch möglich das diese damals einfach etwas gleichmäßiger verteilt war und somit weniger Einfluss auf die Schwerkraftverhältnisse innerhalb der Galaxien hatte? Könnte DM nicht auch klumpen -- nur eben viel viel langsamer als Normale Materie?


PS:
Den verlinkten Spektrum Beitrag verstehe ich leider nicht:

Andreas Müller schrieb: Je weiter ein Quasar entfernt ist, je weiter er also in der kosmischen Vergangenheit liegt, desto weniger stark war er von der Dunklen Energie erfasst worden.

Wie zur Hölle kann man den Einfluss der Dunklen Energie auf die Quasare feststellen? Haben die sich laut Rotverschiebung weniger weit(oder weiter) von uns entfernt als nach der Helligkeitsmessung zu erwarten ist oder welcher Zusammenhang besteht da? Irgendwie fehlt da noch ein Baustein zum Verständnis.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 03 Mai 2019 14:16 #51542

In den Artikeln gibt es viele Links für besseres Verständnis. Außerdem halte ich Arps Ansatz für überdenkenswert:
arxiv.org/abs/astro-ph/9812144v1

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Galaxien ohne Dunkle Materie 03 Mai 2019 17:52 #51547

Merilix schrieb: weil der Gradient ist zunächst einfach nur reziprok fallend (m = (dd ^ 3) / ((dr - Db) / 2 + 1) wobei dd=kantenlänge 0,2; db=radius bulge, dr=Abstand zum Zentrum)

Ist mir nicht ganz klar ...
Ich vermute, der Bulge hat Dichte 1. So würde ich es auch angehen. Und die Dicke der Scheibe mit db, also halb so dick wie der Bulge.
Ich hatte dann Ringe der Breite 2db angenommen. Der mittlere Abstand der Ringe vom Zentrum ist dann dr(n)=2·n·db.
Das Volumen der Ringe beträgt also V(n) = 2π·dr·2db·db = 8π·n·db³
In jedem Ring ergab sich eine Masse von m(n) = m/(n+1) mit Masse im Bulge mb = m(0) = m.
Damit ergibt sich die Dichte mit ρ(n) = m(n)/V(n) = m/(8n(n+1)db³π)
Im Bulge ist die Dichte ρb=3m/4db³π
ρ(n)/ρb = 1/6(n²+n]
Das fällt stärker ab als Deine Formel. Allerdings im Außenbereich dann weniger stark? Naja, ich hatte 10-11 Ringe angenommen insgesamt, da ist der Bulge dann im Verhältnis kleiner als bei Dir. Weiter draußen kannst Du weglassen. Vergleichen kann man die Graphen nur, wenn man die Größe und die Gesamtmasse gleich skaliert.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 04 Mai 2019 19:56 #51578

Nicht über Euer fantastisches Verständnis für die Mathematik verfügend, popt bei mir gerade so ein kleines Kopfkino auf, welches darstellt, wie der weitere, gravitative Kollaps eines Neutronensterns, sich hinter dem Schwarzschildradius, umkehrt. Eigentlich drängt alles, was bisher durch die Gravitation nach innen musste, wieder nach aussen, aber das geht nicht mehr.
Wenn es aber doch eher so ist, dass das massereiche Objekt, tatsächlich immer noch kleiner wird und nur der Ereignishorizont die Grenze darstellt, hinter die man halt nicht blicken kann, was befindet sich zwischen Ereignishorizont und der das schwarze Loch zeugende Masse.
Ich glaube, ich sollte mich noch Mal mit Hawking beschäftigen. Bisher habe ich den eher für überbewertet gehalten.

"`Oh dear,' says God, `I hadn't thought of that,' and promptly vanished in a puff of logic.

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