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THEMA: relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont

relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 20 Apr 2019 20:22 #51182

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Hallo liebe Mitinteressierte,

vorab - wenn es zu meiner Frage schon einen Thread gibt - sorry. Den habe ich noch nicht aufgestöbert. :)

Das Thema Zeitdilitation in verschiedenen Bezugssystem habe ich soweit verstanden - denke ich. Auch die Massenzunahme ist für mich halbswegs begreiflich.
Da ich jemand bin, der gerne Dinge richtig begreifen will, sofern es mir möglich ist :D.

Jedoch will mir folgendes nicht in den Kopf:

Also, wenn z.B. ein knuspriges Hühnchen (oder ein gebackener Broccoli für die Vegetarier) Richtung schwarzes Loch fliegt und es immer näher ran kommt, erhöht sich die Geschwindigkeit. Klar. Jetzt mal davon abgesehen, ob das Teil nun spaghettisiert, geradlinig oder durch weitere Impulse auf eine Spiralbahn dahin gelangt, wird es weiter beschleunigt.

Irgendwann wird das Objekt dann relativistische Geschwindikeiten im Gravitationsfeld des Musterloches erreichen und wir (als Außenstehende) sehen dann:

a) wenn eine Uhr im Huhn oder Gemüse wäre, dass diese Uhr immer langsamer wird, sich die Masse erhöht und es für uns trotzdem "plöpp" macht und es ist weg - Echtzeit?
b) wie oft beschrieben, braucht das Objekt keine Uhr, da das gesamte System um den Ereignishorizont sich zeitlich verlangsamt. Ergo würde jedes Objekt (von uns aus gesehen) immer schwerer werden und sich der zeitliche Ablauf verlangsamen. Dann würden wir aber nie sehen, wenn was ins Musterloch fällt und zu dem wäre jedes Masse behaftete Teilchen dann kurz vor dem Eindringen schwerer als das Loch selbst?

Daher bitte ich um Nachhilfe - im Sinne von transparenter Erklärungen. Vielen Dank. :)

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 20 Apr 2019 20:28 #51183

Die positive lokale kinetische Massenzunahme wird durch die negative potentielle Energie kompensiert, die Gesamtenergie des Testpartikels ist eine Erhaltungsgröße.

\( \rm E=E_{loc}+E_{pot}=\frac{m c^2 \sqrt{1-r_s/r} }{\sqrt{1-v^2/c^2}} \),

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 20 Apr 2019 20:34 #51184

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Super Danke für die Anwort.

Verstanden hab ich es trotzdem nicht. :(

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 20 Apr 2019 20:38 #51185

Deine Frage ob jedes massebehaftete Teilchen vor dem Eindringen schwerer als das Loch selbst wäre ist mit Nein zu beantworten.

Verneinend,

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 20 Apr 2019 20:41 #51186

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Danke für die Antwort.

Ja das habe ich begriffen. :D Aber es beantwortet nur einen Teil. :)

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 20 Apr 2019 20:50 #51187

Die andere Frage in der es um Hühner und Gemüse ging habe ich nicht verstanden, aber du kannst sie ja nochmal so formulieren wie man es sich als Frage bei einer Prüfung erwarten würde. Edit: ich glaube das worauf du mit dem anderen Teil der Frage hinauswillst wurde in Beitrag #42201 beantwortet.

Hinweisend,

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 20 Apr 2019 20:54 #51188

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a) wenn eine Uhr im Huhn oder Gemüse wäre, dass diese Uhr immer langsamer wird, sich die Masse erhöht und es für uns trotzdem "plöpp" macht und es ist weg - Echtzeit?
b) wie oft beschrieben, braucht das Objekt keine Uhr, da das gesamte System um den Ereignishorizont sich zeitlich verlangsamt. Ergo würde jedes Objekt (von uns aus gesehen) immer schwerer werden und sich der zeitliche Ablauf verlangsamen. Dann würden wir aber nie sehen, wenn was ins Musterloch fällt und zu dem wäre jedes Masse behaftete Teilchen dann kurz vor dem Eindringen schwerer als das Loch selbst?

a oder b ...oder c?

Vielen Dank :)

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 20 Apr 2019 20:56 #51189

Im System des externen Beobachters friert der Testpartikel am Horizont ein, siehe Beitrag #42201.

Illustrierend,

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 20 Apr 2019 21:04 #51192

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Danke für die Antwort!

Dann werde ich mal weiterhin auf die Suche gehen müssen um eine normalsterbliche Antwort zu bekommen.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 20 Apr 2019 21:07 #51193

eht schrieb: Dann werde ich mal weiterhin auf die Suche gehen müssen um eine normalsterbliche Antwort zu bekommen.

Ich besorg schon mal das nötige Popcorn.

,

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 20 Apr 2019 21:08 #51194

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Danke Ihnen. :)

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 20 Apr 2019 22:53 #51198

Vieleicht kann man es so kurz zusammenfassen:
Je näher Huhn oder Brokkoli dem Ereignishorizont kommt desto länger dauert es bis die Information über den momentanen Ort bzw. Zustand den externen Beobachter erreicht.

Sagen wir jemand geht auf eine laaange Reise, legt täglich 100 km zurück und schreibt täglich seinen Lieben zu Hause eine Brief.
Und nehmen wir ferner an die Post kann Briefe pro Tag 200 km transportieren. Dann werden die Intervalle in denen die Briefe zu Hause eintrudeln immer länger je weiter der Reisende gekommen ist.

Ich weis das Beispiel hinkt gewaltig aber vieleicht weist es in die richtige Denkrichtung. Direkt vom EH eines schwarrzen Lochs kommt wegen der Zeitdilatation keine Information mehr nach außen; von außen sieht es demnach so aus als frieren Brokkoli oder Huh ein.

(Yukterez wird mich sicher korrigieren falls das Unsinn ist ;) )

assume good faith

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assume good faith

relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 21 Apr 2019 20:13 #51216

Merilix schrieb: Je näher Huhn oder Brokkoli dem Ereignishorizont kommt desto länger dauert es bis die Information über den momentanen Ort bzw. Zustand den externen Beobachter erreicht.

Das stimmt zwar auch, das Wesentliche ist aber, dass je nächer am rH sich das Objekt befindet, desto langsamer bewegt es sich von außen betrachtet, und mit "betrachtet" meine ich nicht die Signallaufzeit sondern die Wirkung im Koordinatenmaßstab. In unserer Zeit erreicht das Objekt nie den rH.

Die Fallgeschwindigkeit beträgt für einen aus dem Unendlichen frei fallenden Körper (= -Fluchtgeschwindigkeit):
v = ²(rs/r)(1-rs/r)c
weil sich seine Zeit dilatiert und gleichzeitig die Längen gedehnt werden. Das Maximum der Geschwindigkeit wird (von außen betrachtet in Koordinatenmaßstäben) bei r=3rs erreicht
max(v) = ²12c/9 = 0,3849001 c

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 28 Apr 2019 16:24 #51400

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Zum Thema Zeitdilatation fällt mir auch was ein:

Eine ruhende Uhr, die direkt auf dem Ereignishorizont befindet, steht für einen entfernten Beobachter.
Für einen Beobachter der auf dem Horizont liegen könnte, würde die Zeit aber normal vergehen.
Wenn jetzt eine frei fallede Uhr daher kommt, dann würde die aus Sicht des liegenden
Beobachters mit lokaler Lichtgeschwindigkeit auf den Horizont fallen. D.h.,
dass die frei fallende Uhr aus Sicht des liegenden Beobachters auch stehen müsste.
Wäre die Zeitdilatation der freifallenden Uhr für einen entfernten Beobachter doppelt gemoppelt
einmal durch Gravitation und einmal durch Licht-schnelle Bewegung, oder muss man das so
sehen, dass sich die freifallende Uhr am Ereignishorizont für den entfernten Beobachter nicht mehr
bewegt, so dass die Zeitdilatation nur "einfach" ist?

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 28 Apr 2019 16:55 #51401

Sehr gute Frage....die Zeitdilatation der SRT ist geometrisch begründet, also fällt sie nahe rs aus der Ferne betrachtet weg.
...zumindest würde ich meinen Hut darauf verwetten, sogar im Kurs 10:1.

Das hat mich auf die Idee gebracht, zu berechnen, wann ein Objekt im Orbit r die gleiche Zeit τ=t wie ein ruhendes Objekt auf einem kleineren Radius R besitzt. Mit Orbitalgeschwindigkeit ca ²(rs/2r)c ergibt sich:
²(1-rs/R) = ²(1-rs/r)·²(1-rs/2r) ⇒ R = 2r²/(3r-rs) ≈ 2r/3 bzw r ≈ 3R/2

Das bedeutet, ein Satellit in Flughöhe (r-R)~3200 km über Erdboden (3R/2=r=9600 km) hätte keine Zeitdilatation zu uns.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 02 Mai 2019 23:50 #51526

ra-raisch schrieb: Die Fallgeschwindigkeit beträgt für einen aus dem Unendlichen frei fallenden Körper (= -Fluchtgeschwindigkeit):
v = ²(rs/r)(1-rs/r)c
weil sich seine Zeit dilatiert und gleichzeitig die Längen gedehnt werden. Das Maximum der Geschwindigkeit wird (von außen betrachtet in Koordinatenmaßstäben) bei r=3rs erreicht
max(v) = ²12c/9 = 0,3849001 c

Interessant ist dabei, dass der FFO seinerseits die Relativgeschwindigkeit zum Koordinatenbeobachter vτ = ²(2/3)c = 0.81649658 c feststellt, was aus seiner Sicht von einer radialen (Eigen)-Bewegung des Koordinatenbeobachters mit vt = 0,3849001 c nicht zu unterscheiden wäre.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 04 Mai 2019 20:06 #51580

ra-raisch schrieb:
Das bedeutet, ein Satellit in Flughöhe (r-R)~3200 km über Erdboden (3R/2=r=9600 km) hätte keine Zeitdilatation zu uns.


Warum müssen dann relativistische Effekte der Borduhren von Navigationssatelliten einbezogen werden, damit die Ergebnisse des Navigationssystems hinreichend genau werden. Und der Versuch mit den Boruhren in Flugzeugen, hätte ja auch keine Differenz ergeben dürfen.

"`Oh dear,' says God, `I hadn't thought of that,' and promptly vanished in a puff of logic.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 04 Mai 2019 20:37 #51583

derwestermann schrieb:

ra-raisch schrieb:
Das bedeutet, ein Satellit in Flughöhe (r-R)~3200 km über Erdboden (3R/2=r=9600 km) hätte keine Zeitdilatation zu uns.


Warum müssen dann relativistische Effekte der Borduhren von Navigationssatelliten einbezogen werden, damit die Ergebnisse des Navigationssystems hinreichend genau werden. Und der Versuch mit den Boruhren in Flugzeugen, hätte ja auch keine Differenz ergeben dürfen.

Das liegt daran, dass eine Flughöhe von 19000-24000 km eingehalten wird, warum auch immer. Da hat wohl niemand an die Uhren gedacht.....der Luftwiderstand ist zwar nur bis 100 km beachtlich.

Da steht es ja auch bei wiki:
In einer Flughöhe von ca. 3.000 km heben sich beide Effekte gerade auf, in der GPS-Satellitenbahn überwiegt der gravitative Effekt um mehr als das 6fache.

derwestermann schrieb: Und der Versuch mit den Boruhren in Flugzeugen, hätte ja auch keine Differenz ergeben dürfen.

Die sind ja nur ca 10 km hoch geflogen und auch nicht mit Orbitalgeschwindigkeit.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 05 Mai 2019 17:40 #51630

ra-raisch schrieb: Die sind ja nur ca 10 km hoch geflogen und auch nicht mit Orbitalgeschwindigkeit.


Also rein gravitative Zeitdillatation, oder nennt man das nicht mehr Zeitdillatation, wenn die Wirkung gravitativ erzeugt ist?

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 05 Mai 2019 18:43 #51635

derwestermann schrieb:

ra-raisch schrieb: Die sind ja nur ca 10 km hoch geflogen und auch nicht mit Orbitalgeschwindigkeit.


Also rein gravitative Zeitdillatation, oder nennt man das nicht mehr Zeitdillatation, wenn die Wirkung gravitativ erzeugt ist?

Es gibt nur das eine Wort dafür.
Nach wiki hat ostwärts die SRT überwogen, dabei haben sich die Effekte fast ausgeglichen, und westwärts hat die ART überwogen, dabei haben sich beide Effekte addiert, es ist nämlich auch die Erdrotation zu berücksichtigen, und die Flugzeiten ost und west sind unterschiedlich.

Westwärts war die Messung auf ca 1% der Vorhersage genau bzw andersrum. Ostwärts war das Ergebnis deutlich schlechter, was aber bei großen Zahlen und kleiner Differenz auch teilweise zu erwarten ist. Das Ergebnis lag aber noch innerhalb der Messgenauigkeiten. Die beiden Tests von 1996 und 2010 waren wieder sehr gut.

Bei meiner Rechnung 3200 km Flughöhe habe ich die Erdrotation außer Acht gelassen, es war nur eine grundsätzliche Rechnung.

ra-raisch schrieb: und auch nicht mit Orbitalgeschwindigkeit.

Das habe ich nur so dahin gesagt, auch normale Fluggeschwindigkeit kann hier höher sein als die Orbitalgeschwindigkeit bei 3200 km (r=9600000 m). ... hab grade keine Lust, das auszurechnen...

achja, die sog. 1.kosm.Geschwindigkeit an der Erdoberfläche beträgt 7909 m/s = 28472,4 km/h und mit 1,5 r ergibt sich der Faktor 1/²1,5 also 23247 km/h, die Erdrotation ist wieder 40000 km /24h = 1666 km/h sonst würden wir ja auch abheben ... also hierbei geringfügig, aber im Vergleich zur Fluggeschwindigkeit im Flugzeug wieder beachtlich.

Je kleiner r, desto geringer die nötige Geschwindigkeit, um in Summe die gravitative Zeitdilatation auf der Erdoberfläche auszugleichen.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 10 Mai 2019 21:43 #51811

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Guten Abend =)

huch einige Antworten. :D Super! Aber für meine Frage war keine dabei, die ich verstehe. Bin halt bleed. Sorry.

Ich habe die Tage mal eine ausführlichere Variante geschrieben, die ich grad nicht zur hand habe. Daher die dumme und kurze Frage:

Wenn es laut "Medien" immer heißt, dass wir als Außenstehende nie sehen können, dass etwas in diese "Löcher fällt" und im Gegenzug beschrieben wird, dass eine Sonnenmasse pro Jahr da rein spiraliert um div. Größen zu erreichen, entspringt mir da so ein Unverständnis.Warum sehen wir dann was wir nicht sehen können? Nuja

Zu dem, OK etwas ketzerisch - die Lichtgeschwindigkeit ist immer gleich. Ist mir bewusst.
Breiten sich Gravitationswellen eigentlich auch mit Lichtgeschwindigkeit aus kurz nachdem sie entstehen oder haben die auch eine Art "Gravitationsrotverschiebung" nahe dem Objekt/der Objekte die sie ausgesendet haben?
Wenn nicht, warum dann Lichtgeschwindigkeit? Dann wäre "Gravitationsgeschwindigkeit" doch sinnvoller als Konstante. :D

Soviel dazu.:D

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 10 Mai 2019 22:46 #51813

eht schrieb: Breiten sich Gravitationswellen eigentlich auch mit Lichtgeschwindigkeit aus kurz nachdem sie entstehen oder haben die auch eine Art "Gravitationsrotverschiebung" nahe dem Objekt/der Objekte die sie ausgesendet haben?
Wenn nicht, warum dann Lichtgeschwindigkeit? Dann wäre "Gravitationsgeschwindigkeit" doch sinnvoller als Konstante. :D

Ja alles korrekt, einschließlich Shapiroverzögerung ... vermutlich.
"warum" ist einfach: weil die Ausbreitung der Gravitation erst viel später untersucht werden konnte, das ist noch gar nicht lange her.
Folgende Benutzer bedankten sich: eht

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 10 Mai 2019 22:53 #51814

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Vielen Dank für die Info.

Aber der Gravitation ists doch egal wer und wann sie entdeckt wurde. Gibt oder gäbe es denn einen Effekt, der der Raumzeit selber sagen könnte -- "hee, das licht ist egal, ich geh meinen Weg"? Vermutlich nicht - da ja Licht den Geodäten der Raumzeit folgt. Oder nicht?

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 10 Mai 2019 23:13 #51815

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Also nochmal,

diesmal mit Screen und Weiterleitung und kürzer.
Warum ist die Lichtgeschwindigkeit eine Konstante wenn sie keine ist, wenn sie sich am Raum orinientiert?. Das Licht ist ein Teil der Raumzeit. Also eine "Kraft". Die Gravitation ist eine Eigenschaft vom Raum. Diese sollte eine Konstante sein. Da sie nicht beeinflussbar ist.
Danke fürs löschen vorher :D

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 11 Mai 2019 10:28 #51818

eht schrieb: Warum ist die Lichtgeschwindigkeit eine Konstante wenn sie keine ist, wenn sie sich am Raum orinientiert?

Die Lichtgeschwindigkeit ist lokal überall gleich. c=s/t. Da sich die Entfernungen s und die Zeit t nach dem Raum richten, richtet sich auch c nach dem Raum.

eht schrieb: Die Gravitation ist eine Eigenschaft vom Raum. Diese sollte eine Konstante sein. Da sie nicht beeinflussbar ist.

Der Raum (Metrik, Krümmung) richtet sich nach den darin enthaltenen Energien (E=c²m+h·f+3p·V/2 etc)
Nur der flache Raum ist vorgegeben.

Ich weiß nicht wie ich es jetzt formulieren soll: Der Raum ist immer flach, nur die Metrik (Abstände zwischen Ereignissen) darin kann gekrümmt sein, und dies kann je nach Beobachter variieren.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 12 Mai 2019 18:18 #51840

ra-raisch schrieb: Nur der flache Raum ist vorgegeben.


Warum?

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 12 Mai 2019 21:12 #51844

derwestermann schrieb:

ra-raisch schrieb: Nur der flache Raum ist vorgegeben.


Warum?

weil er grundsätzlich flach ist, wenn man vom darin enthaltenen Vakuum absieht.

Derselbe Raum hat für jeden Beobachter seine individuelle Krümmungsmetrik, das geht ja wohl nur, wenn der Raum an sich flach ist.

EDIT:

Ich wollte eigentlich auf etwas anderes hinaus, aber ich kann es nicht besser formulieren.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 13 Mai 2019 21:21 #51872

Das erzählst Du einem Deppen, für den Raum dreidimensional zu sein hat.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 13 Mai 2019 21:31 #51874

derwestermann schrieb: Das erzählst Du einem Deppen, für den Raum dreidimensional zu sein hat.

Er bleibt schon dreidimensional, es ist nur die Frage, ob er gekrümmt ist oder eben flach.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 13 Mai 2019 21:39 #51876

Ich kriege das mit dem flachen Raum nicht in die Rübe. Was wäre denn, wenn unser Raum nicht flach wäre?
Nun stehe ich also mit breiter Rübe vor einem flachen Raum, dann glaubte ich mich bücken zu müssen, aber das ist ja wohl nicht gemeint.

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