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THEMA: relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont

relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 13 Mai 2019 22:05 #51881

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derwestermann schrieb: Ich kriege das mit dem flachen Raum nicht in die Rübe. Was wäre denn, wenn unser Raum nicht flach wäre?
Nun stehe ich also mit breiter Rübe vor einem flachen Raum, dann glaubte ich mich bücken zu müssen, aber das ist ja wohl nicht gemeint.

Flach heißt, dass der dreidimensionale Raum nicht geodätisch ist, also jeder der bekannten Raumvektoren geradlinig ist. Zumindest geht man derzeit davon aus.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 14 Mai 2019 10:17 #51886

derwestermann schrieb: Ich kriege das mit dem flachen Raum nicht in die Rübe. Was wäre denn, wenn unser Raum nicht flach wäre?

Das ist wie mit der Erdoberfläche. Sie ist eben (2D) aber nicht flach. Die Konsequenz ist, dass die Winkelsumme im Dreieck nicht 180° ist.

Die Erdoberfläche ist im 3D-Raum gekrümmt. Der 3D-Raum ist in sich gekrümmt, dazu benötigt man nicht unbedingt eine 4.Dimension, kann man sich zwar auch vorstellen, wenn man kann .... Stell Dir einfach ein verzerrtes Koordinatensystem vor.
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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 14 Mai 2019 20:56 #51892

ra-raisch schrieb: Derselbe Raum hat für jeden Beobachter seine individuelle Krümmungsmetrik, das geht ja wohl nur, wenn der Raum an sich flach ist.

EDIT:

Ich wollte eigentlich auf etwas anderes hinaus, aber ich kann es nicht besser formulieren.

Also ...
Bleiben wir bei der SRT. Nehmen wir zwei IS A und B. Es gibt 4 Beobachter: A1, A2, B1 und B2. Als A1 und B1 auf gleicher Höhe sind, sagt A1, dass B2 näher als A2 ist. B1 sagt, dass A2 näher als B2 ist.
Dem Raum ist das egal, nur der Zwischenraum wird unterschiedlich gesehen. Der "Raum" (Abstand) zwischen A1 und A2 bzw zwischen B1 und B2 kann natürlich in 4D berechnet werden, aber nicht in 3D, dort ist er nicht allgemein definiert.
d.s² = -c²d.ta² +d.xa²+d.ya²+d.za² = -c²d.tb² +d.xb²+d.yb²+d.zb²

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 16 Mai 2019 18:24 #51928

4D ist die Raumzeit?
Aber die Zeit wird doch in anderen Beiträgen, zu anderen Themen als ggf. illusorisch angenommen. Wie kann man dann die Zeit als reale Variable, oder ist das hier ein Vektor, annehmen?

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 20 Mai 2019 22:07 #52030

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Huhu

dass der Raum flach ist kann man so deuten, dass man einen Lichtstrahl in jede Richtung lossenden kann und dieser sich - wenn es in der Richtung keine Objekte gibt, sich da weiter ausbreitet. Immer weiter und ohne Veränderung.

Wie misst man das? Planck und Gaia konnten das. Der Raum ist flach.

Das heißt simpel gesagt, dass du 4 Tennisbälle (Orangen)wirfst. Alle mit der der selben Geschwindigkeit und von 0 bis 90 grad wirfst.
So als Grundkponstrukt. Mit Laser usw.

Wenn du nun jedem Tennisball nen strahl schickst, müssen die immer gleichzeitig ankommen.
Abzüglich Einstein. Und dann kommen die immer gleich an.

Wenn der Raum gekrüümmt wäre, würden die unterschiedlich ankommen. Natürlich minimal

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 21 Mai 2019 00:10 #52036

derwestermann schrieb: 4D ist die Raumzeit?
Aber die Zeit wird doch in anderen Beiträgen, zu anderen Themen als ggf. illusorisch angenommen.

Das ist Philosophie und nicht Physik. In der Physik ist Zeit nichts anderes als Zeit, bzw in der SRT kann man die Zeit als vierte Dimension auffassen, fast als Raumdimension, allerdings immer noch mit besonderen Eigenschaften.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 23 Jun 2019 01:40 #53028

wl01 schrieb: Flach heißt, dass der dreidimensionale Raum nicht geodätisch ist, also jeder der bekannten Raumvektoren geradlinig ist. Zumindest geht man derzeit davon aus.


Ich lese gerade ein Wenig die Beiträge quer und frage mich: Wie kommst du denn zu dieser Aussage? Ein flacher dreidimensionaler Raum ist ein euklidischer Raum, und der ist zwangsläufig immer auch geodätisch. Es gibt zwischen zwei Punkten ja immer eine kürzeste Verbindung.

Oder habe ich dich irgendwie missverstanden?

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 23 Jun 2019 08:54 #53030

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Arrakai schrieb:

wl01 schrieb: Flach heißt, dass der dreidimensionale Raum nicht geodätisch ist, also jeder der bekannten Raumvektoren geradlinig ist. Zumindest geht man derzeit davon aus.


Ich lese gerade ein Wenig die Beiträge quer und frage mich: Wie kommst du denn zu dieser Aussage? Ein flacher dreidimensionaler Raum ist ein euklidischer Raum, und der ist zwangsläufig immer auch geodätisch. Es gibt zwischen zwei Punkten ja immer eine kürzeste Verbindung.

Oder habe ich dich irgendwie missverstanden?

Exakt darauf ist es bei der Diskussion angekommen. Wir gehen davon aus, dass unsere Raumdimensionen euklidisch sind. Und darum sehe ich den Begriff "geodätisch" als Gegenpart zu "flach", so wie es eben in WIKI definiert ist:

In der Mathematik verwendet man den Begriff geodätisch für die theoretisch kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf gekrümmten Flächen – die geodätische Linie, welche auf der Erdkugel einer Orthodrome entspricht.


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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 23 Jun 2019 09:24 #53032

wl01 schrieb: Exakt darauf ist es bei der Diskussion angekommen. Wir gehen davon aus, dass unsere Raumdimensionen euklidisch sind. Und darum sehe ich den Begriff "geodätisch" als Gegenpart zu "flach", so wie es eben in WIKI definiert ist


Ok, das ist tatsächlich etwas missverständlich ausgedrückt. Welcher Artikel ist das denn genau?

Klar, der Begriff Geodäte ist im eukl. Raum nicht relevant, dort sagt man einfach Gerade. Dennoch handelt es dich um einen geodätischen Raum, und jede Gerade ist mathematisch gesehen auch eine Geodäte. Ebenfalls Wiki:

Im \( \mathbb {R} ^{n} \) mit euklidischer Metrik sind genau die geraden Strecken die Geodätischen.


de.m.wikipedia.org/wiki/Geodäte

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 23 Jun 2019 12:37 #53035

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Arrakai schrieb:

wl01 schrieb: Exakt darauf ist es bei der Diskussion angekommen. Wir gehen davon aus, dass unsere Raumdimensionen euklidisch sind. Und darum sehe ich den Begriff "geodätisch" als Gegenpart zu "flach", so wie es eben in WIKI definiert ist

Ok, das ist tatsächlich etwas missverständlich ausgedrückt. Welcher Artikel ist das denn genau?

Genau in diesem Artikel , dritter Absatz! Die relevante Aussage ist eben "auf gekrümmten Flächen" bzw. "in gekrümmten Räumen".
Natürlich kann man auch von Geodäten im euklidischen Raum sprechen (=Gerade), aber dort ist der Begriff eher unüblich.

MfG
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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 23 Jun 2019 20:37 #53050

eht schrieb: dass der Raum flach ist kann man so deuten, dass man einen Lichtstrahl in jede Richtung lossenden kann und dieser sich - wenn es in der Richtung keine Objekte gibt, sich da weiter ausbreitet. Immer weiter und ohne Veränderung.

Ich habe ja immer wieder das Problem die allgemeine Raumkrümmung mit der gravitativen Krümmung zu verwechseln. Ich kann gar nicht allgemein den Unterschied umschreiben, obwohl mir der Unterschied bewusst ist.

Jedenfalls bei der allgemeinen Raumkrümmung ist es (auch) so, dass die Winkelsumme im Dreieck nicht 180° beträg, wie eben auf der Erdoberfläche auch.(Bei der gravitativen Krümmung ist dies aber von Ort und Richtung abhängig) Das kann man mit Lasern messen oder auch mit Tennisbällen. Wie dies Gaia gemessen hat, weiß ich nicht. Jedenfalls wurden hochpräzise Parallaxenmessungen durchgeführt.

Gaia hat jedenfalls so präzise gemessen, dass die gravitative Raumkrümmung durch diverse Planeten berücksichtigt werden musste, um klare Bilder zu bekommen. Ob die allgemeine Raumkrümmung dabei eine Rolle spielt, wage ich zu bezweifeln, gefunden habe ich auf die Schnelle jedenfalls nichts. www.wissenschaft.de/astronomie-physik/galaktische-inventur/

Dies wurde eher durch Planck gemessen, meine ich. www.scinexx.de/dossierartikel/das-flachheits-problem/
Doch Messungen der Weltraumobservatorien WMAP und Planck zeigen, dass das Universum auf dem schmalen Grat zwischen diesen beiden Extremen liegt: Es ist flach.
Diese Raumkrümmung ergibt sich aus der Materie- und Energiedichte des Alls im Verhältnis zur Expansion. Denn je mehr Materie es gibt, desto stärker wirkt ihre Schwerkraft der ausdehnenden Kraft entgegen.

Dies ergibt sich wohl aus den Messungen zur Hintergrundstrahlung.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 23 Jun 2019 20:53 #53051

wl01 schrieb:

Arrakai schrieb:

wl01 schrieb: Exakt darauf ist es bei der Diskussion angekommen. Wir gehen davon aus, dass unsere Raumdimensionen euklidisch sind. Und darum sehe ich den Begriff "geodätisch" als Gegenpart zu "flach", so wie es eben in WIKI definiert ist

Ok, das ist tatsächlich etwas missverständlich ausgedrückt. Welcher Artikel ist das denn genau?

Genau in diesem Artikel , dritter Absatz! Die relevante Aussage ist eben "auf gekrümmten Flächen" bzw. "in gekrümmten Räumen".
Natürlich kann man auch von Geodäten im euklidischen Raum sprechen (=Gerade), aber dort ist der Begriff eher unüblich.


Bzgl. Geraden scheinen wir uns dann ja einig zu sein. Offenkundig allerdings nicht beim „geodätischen Raum“.

Meine Meinung zum geodätischen Raum:
Der Gegenpart von „flach“ ist nicht „geodätisch“, sondern „gekrümmt“. Sollte das Universum gekrümmt sein, dann ist es trotzdem lokal immer flach. Die globale Krümmung macht keinen Unterschied im Hinblick auf die Frage, ob der Raum geodätisch ist oder nicht. So oder so gibt es im Raum immer eine kürzeste Verbindungskurve zwischen zwei Punkten, und genau das macht einen geodätischen Raum aus. Die Kurve kann übrigens auch eine Gerade sein, denn Geraden sind Kurven mit Krümmung null. Die Krümmung der Flächen spielt dann erst bei Objekten im Raum eine Rolle. Bei der Kugel z.B. der berühmte Abschnitt eines Großkreises.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 23 Jun 2019 22:47 #53056

ra-raisch schrieb: Dies wurde eher durch Planck gemessen, meine ich. www.scinexx.de/dossierartikel/das-flachheits-problem/
Doch Messungen der Weltraumobservatorien WMAP und Planck zeigen, dass das Universum auf dem schmalen Grat zwischen diesen beiden Extremen liegt: Es ist flach.
Diese Raumkrümmung ergibt sich aus der Materie- und Energiedichte des Alls im Verhältnis zur Expansion. Denn je mehr Materie es gibt, desto stärker wirkt ihre Schwerkraft der ausdehnenden Kraft entgegen.

Dies ergibt sich wohl aus den Messungen zur Hintergrundstrahlung.


Ja, da hast du recht. Allerdings sind die Aussagen im Zitat nicht ganz korrekt. Wir haben immer noch eine Messungenauigkeit von 2%, das Universum könnte also noch immer gekrümmt sein. Habe das hier auf Basis der Daten schon mal vorgerechnet (weiß aber nicht mehr, in welchem Thread...).

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 23 Jun 2019 22:56 #53058

Arrakai schrieb: Messungenauigkeit von 2%, das Universum könnte also noch immer gekrümmt sein.

Die vermutliche Krümmung ist weit geringer als wir je messen können werden.
1/R² = K < 1/rH² = (H°/c)² = 5,372e-53 1/m²

Der derzeitige Messwert ist Ωk = 1-Ω = rH²K < 0,02 aber die UNgenauigkeit ist mehr als 100% davon.

Tatsächlich spiegelt rH ja nur das sichtbare Universum wieder. Wäre dies der Radius R des Universums und das Universum entsprechend gekrümmt, müßte man ja in allen Richtungen den selben Punkt sehen. Der wahre Radius wird also deutlich größer sein, wenn es überhaupt gekrümmt ist.

Hmmm.... die Formel muss ich nochmal kontrollieren, das würde ja bedeuten, dass Ωk=0 wenn R=rH ... grübel. Soweit ich mich erinnere, war es aus en.wiki und dort gingen die Bezeichnungen ziemlich durcheinander.

EDIT:
Es muss wohl lauten:
Ωk = 1-Ω = rH²K <≈ 0,02

Somit wäre also R > 5rH , wenn man ein Maximum von 0,04 zugrundelegt.

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 23 Jun 2019 23:38 #53061

ra-raisch schrieb:

Arrakai schrieb: Messungenauigkeit von 2%, das Universum könnte also noch immer gekrümmt sein.

Die vermutliche Krümmung ist weit geringer als wir je messen können werden.
1/R² = K ≈ 1/rH² = (H°/c)² = 5,372e-53 1/m²

Der derzeitige Messwert ist Ωk = 1-rH²K < 0,02 aber die UNgenauigkeit ist mehr als 100% davon.

Tatsächlich spiegelt rH ja nur das sichtbare Universum wieder. Wäre dies der Radius R des Universums und das Universum entsprechend gekrümmt, müßte man ja in allen Richtungen den selben Punkt sehen. Der wahre Radius wird also deutlich größer sein, wenn es überhaupt gekrümmt ist.


Ja, absolut richtig. Wenn der Fehlerbalken voll ausgereizt wird, mindestens 100 Gly Durchmesser (hatte Yukterez mal auf Allmy vorgerechnet). Aber wahrscheinlich vieeeel mehr...

„Wenn es überhaupt gekrümmt ist“ - falls es flach sein sollte wären wir wieder bei der hier nicht so richtig beliebten physikalischen Unendlichkeit... ;)

(Wobei ich zugeben muss - solange auch nur die geringste Möglichkeit besteht, dass es nicht gekrümmt ist, gehe ich lieber von einem gekrümmten, endlosen Universum aus. Und, ganz ehrlich, einen noch so kleinen Fehlerbalken wird es immer geben...)

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 24 Jun 2019 19:37 #53089

ra-raisch schrieb:

derwestermann schrieb: Also rein gravitative Zeitdillatation, oder nennt man das nicht mehr Zeitdillatation, wenn die Wirkung gravitativ erzeugt ist?

Es gibt nur das eine Wort dafür.

Äh ... natürlich, es gibt schon noch ein Wort dafür: Lapse(funktion), außerdem Shapiroverzögerung.
Und die Raumdehnung nennt man auch Shift(vektor)

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relativistische Zeitdilatation und Massenzunahme am Ereignishorizont 24 Jun 2019 23:04 #53093

derwestermann schrieb: Also rein gravitative Zeitdillatation, oder nennt man das nicht mehr Zeitdillatation, wenn die Wirkung gravitativ erzeugt ist?


Gravitative Zeitdilatation trifftˋs. In der SRT gibt es ja nur eine Art von Zeitdillatation, in der ART aber zwei. Daher spricht man von gravitativer und kinematischer Zeitdilatation (letztere ist dann wieder die aus der SRT bekannte).

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