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THEMA: Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation

Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 00:25 #56663

ra-raisch schrieb:

Arrakai schrieb: Die Symmetrie wird beim Wechsel des Bezugssystems gebrochen, von daher halte ich das für den entscheidenden Faktor.

Wie setzt Du diesen Faktor denn in eine Gleichung ein, mit der Du die einseitige Zeitdilatation berechnest?

τΔ = D·Δ.v/c² ist die Uhrenresynchronisierung durch Geschwindigkeitsänderung


Naja, man sieht‘s ja direkt im Raum-Zeit-Diagramm. Wenn man die Teilabschnitte der Reise ohne Beschleunigung (d.h. der reisende muss dreimal gebeamt werden) betrachtet, dann gehen die zwischen den Ereignissen A2 und A3 liegenden Jahre für den Reisenden im Vergleich zum Zuhausegebliebenen direkt beim Wechsel des Bezugssystems verloren (Ereignis B).

Durch den Wechsel des Bezugssystems (ohne Beschleunigung) bekommen wir drei Inertialsysteme. Die Rechnung der Abschnitte ist unter Berücksichtigung des Lorentzfaktors dann ziemlich trivial. Hier sind einige verschiedene Konstellationen vorgerechnet:

scienceblogs.de/alpha-cephei/2018/07/13/...-teil-2-aufgeraeumt/

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 00:52 #56664

Hi Arrakai, du schriebst:

Dann sind wir uns ja alle einig, dass man nicht mit Beschleunigung argumentieren sollte und auch nicht muss.

Genau das ist der Grund dafür dass ich das Zwillingsparadoxon immer noch nicht verstanden habe.

Die Symmetrie wird beim Wechsel des Bezugssystems gebrochen, von daher halte ich das für den entscheidenden Faktor.


Aber wie wird denn die Symmetrie ohne Beschleunigung gebrochen? Das genau verstehe ich nicht.
Ist es nicht die Beschleunigung die den Symmetriebruch erst verursacht? Erst dadurch verändern sich doch die unterschiedlichen
Wege durch die Raumzeit. Erst wenn Zwillinge unterschiedlich stark beschleunigen ( bzw. unterschiedlich starker Gravitation
ausgesetzt sind kommt ein Altersunterschied beim Zusammentreffen zustande). Der ist dann auch gegeben wenn sie
sich wieder treffen und ihre jeweiligen Uhren miteinander vergleichen.

Erst durch Beschleunigung (mit Hilfe von Energie) verlässt ein Körper in einer flachen Raumzeit doch seine natürliche Bahn
durch die Raumzeit.
Er folgt dann nicht mehr kräftefrei seiner natürlichen Geodäte (im Raum die kürzesten Verbindung von A nach B und zugleich
in der Zeit die Bahn mit der größtmöglichen Eigenzeit).

Das ist doch genau der Grund für den Symmetriebruch der Zwillinge. Der eine bewegt sich kräftefrei auf seiner natürlichen
Bahn durch die Raumzeit, der andere aber nicht.
Der reisende Zwilling muss abbremsen, umkehren, wieder beschleunigen usw....
Damit hat er aber seine natürliche Bahn durch die Raumzeit verlassen, sein "ruhender" Zwilling aber nicht.
In dem er (der reisende Zwilling) beschleunigt (abbremsen, die Richtung wechseln, einen Bogen fliegen, usw.) kann er doch
seiner natürlichen Bahn durch die Raumzeit nicht mehr folgen und dort gerade entsteht der Symmetriebruch zwischen den Zwillingen.

Da stehe ich total auf dem Schlauch, schon lange. Ohne den Begriff der Beschleunigung verstehe ich das Zwillingsparadoxon
überhaut nicht :woohoo:
LG
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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 10:47 #56668

Arrakai schrieb: Durch den Wechsel des Bezugssystems (ohne Beschleunigung) bekommen wir drei Inertialsysteme. Die Rechnung der Abschnitte ist unter Berücksichtigung des Lorentzfaktors dann ziemlich trivial. Hier sind einige verschiedene Konstellationen vorgerechnet:

Das ist schon klar, es erklärt aber nicht, wieso der Reisende auf der Erde mehr Zeit vergehen sieht.
Die Lichtsignale im Minkowskidiagramm zeigen das zwar schon, aber das ist ja die optische Ebene, mit dem Lorentzfaktor haben wir aber die Ebene der Gleichzeitigkeit, die erklärungsbedürftig ist. Auch dies sieht man zwar im Loedel Diagramm,

EDIT: Das war ein Kommentar zu der üblichen Grafik mit den Lichtsignalen, ja Deine Gleichzeitigkeitsgrafik ist da schon korrekt auf das Problem bzw die Lösung bezogen.

... dennoch muss der Effekt einen Namen und eine Formel bekommen, um es überhaupt "verstehen" zu können, eine Grafik kann dabei helfen, das Verständnis aber nicht (nicht immer) ersetzen.
EDIT: Es sieht sonst aus wie eine ad-hoc-Lösung, "so muss es sein, weil es sonst nicht funktioniert", aber ohne Erklärung wieso das so ist.
Und im Minkowski Diagramm mit unterschiedlichen Längeneinheiten für beide BS versagt mein Verständnis sowieso ziemlich schnell.

Sonni1967 schrieb: Er folgt dann nicht mehr kräftefrei seiner natürlichen Geodäte (im Raum die kürzesten Verbindung von A nach B und zugleich
in der Zeit die Bahn mit der größtmöglichen Eigenzeit).

Es kommt nicht auf die Kräfte an, auch ein freier Fall genügt hierfür, dann treten aber Gezeitenkräfte auf. Diese Kräfte sind aber nur dafür "nötig", um zu unterscheiden, welcher der beiden es ist, der sein IS verändert. Es kommt nicht auf die energetische Wirkung der Kräfte an, in der SRT müssen diese Gesichtspunkte außer Betracht bleiben, die Gleichungen müssen rein kinematisch aufgehen.
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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 12:43 #56673

Immer wieder kommt es zu solchen Diskussionen zum ZP

Ich finden folgenden Satz aus www.quantenwelt.de/faq/zwillingsparadoxon.html als für mich beste Erklärung.
Hab ihn schon einige Male gepostet.

Wenn zwei Reisende sich zwei Mal treffen, dann ist zwischen den beiden Treffen für den Reisenden die meiste Zeit vergangen, der die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den wenigsten Umwegen und den geringsten Geschwindigkeitsänderungen zurückgelegt hat.

ra-raisch schrieb:
Es kommt nicht auf die Kräfte an, auch ein freier Fall genügt hierfür, dann treten aber Gezeitenkräfte auf. Diese Kräfte sind aber nur dafür "nötig", um zu unterscheiden, welcher der beiden es ist, der sein IS verändert.


Warum die Gezeitenkräfte anführen?
Selbst dann folgt jeder Zwilling seiner Geodäten.
Es müssen schon sehr starke oder lange wirkende Gravitationspotentiale sein, damit die Zwillinge erstmal durch Gezeitenkräfte von einander getrennt werden.
Und selbst wenn es passieren sollte.
Derjenige Zwilling, welcher dann beschleunigt ( also Energie aufwendet), um wieder zu seinem Bruder zu kommen, ist dann beim Zusammentreffen und erneuten Uhrenvergleich weniger gealtert.
Der Uhrenvergleich macht erst Sinn, wenn beide Zwillinge wieder vereint sind.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 12:58 #56674

@Brooder

Ja, ist ein guter Merksatz.

Es gibt zwar viele Erklärungen, im Kern sind sie allerdings alle (sofern korrekten) gleichwertig bzw. legt einen anderen Schwerpunkt. Daher die vielen Diskussionen. ;)

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 13:41 #56675

Hi Sonni,
du schreibst: "Genau das ist der Grund dafür dass ich das Zwillingsparadoxon immer noch nicht verstanden habe."
In T. Fließbachs ART wird das gut erklärt (als Anlage die falsche (B) und die korrekte Berechnung (C).

Der Fehler besteht darin, dass die SRT-Symmetrie nicht gilt, weil in KS': gμν ≠ ημν
(Wegen SRT-Symmetrie zeigt Uhr1 die Zeit T2 und Uhr2 zeigt die Zeit T1 = Falsch!)
Das entspricht der Erwartung eines Billardspielers auch im Karussell wie gewohnt spielen zu können!

Man muss eine Transformation IS → KS‘ vornehmen: t = t‘, ,x = x'+ 1/2 g t'^2, .y=y' , .z=z'

Ich weiß nicht, wie man hier mit einem Formel-Editor arbeitet, deshalb die Berechnung als Anlage.
PS: Anlage korrigiert; ich hoffe so stimmt es (?)

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 13:58 #56676

Arrakai schrieb: @Brooder

Ja, ist ein guter Merksatz.

Es gibt zwar viele Erklärungen, im Kern sind sie allerdings alle (sofern korrekten) gleichwertig bzw. legt einen anderen Schwerpunkt. Daher die vielen Diskussionen. ;)

Der Merksatz ist nur das Ergebnis aber nicht die Erklärung.

Brooder schrieb: Warum die Gezeitenkräfte anführen?

Wie will man denn sonst entscheiden, welcher der beiden Zwillinge sein IS verändert hat? Allerdings darf man in der SRT eigentlich kein Gravitationsfeld annehmen, das eine gekrümmte Geodäte produziert. Es funktioniert aber sogar auch mittels dieser Annahme, deshalb erwähne ich das gerne.

Die Beschleunigung am Anfang und am Ende dürft ihr getrost weglassen, es genügt, dass die Zwillinge am selben Ort sind, auf die Relativgeschwindigkeit kommt es hierbei überhaupt nicht an.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 14:14 #56678

ra-raisch schrieb:

Arrakai schrieb: @Brooder

Ja, ist ein guter Merksatz.

Es gibt zwar viele Erklärungen, im Kern sind sie allerdings alle (sofern korrekten) gleichwertig bzw. legt einen anderen Schwerpunkt. Daher die vielen Diskussionen. ;)

Der Merksatz ist nur das Ergebnis aber nicht die Erklärung.


Doch, natürlich. Prinzip der maximalen Eigenzeit.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 14:25 #56680

Arrakai schrieb: Doch, natürlich. Prinzip der maximalen Eigenzeit.

Ja natürlich, aber es erklärt es doch nicht rechnerisch. Und ein Prinzip ist ja keine Erklärung sondern eine tiefere Begründung. Prinzipien bedürfen in jedem Beispiel der konkreten Erklärung. Prinzipien sind lediglich der "Sanity Check".
Ich greife hingegen nur auf die bekannte Uhrendesynchronisation zurück.

Wenn Du Dein Minkowski Diagramm in Formeln übersetzt, landest Du automatisch hier. Aber es dann noch auf die bekannte Uhrendesynchronisation zurückzuführen (deren Veränderung bei Änderung des IS), ist eben die Erklärung.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 15:17 #56682

Merilix schrieb:

Schmelzer schrieb: Im Lorentzäther brauche ich dazu gar keinen Wechsel. Ein System, das Ruhesystem des Äthers, reicht völlig.

Welches ist das? Da es prinzipiell unmöglich ist seine Eigengeschwindigkeit relativ zum Lorentzäther zu bestimmen (das zeigte ja das MM Experiment) ist es auch unmöglich das Ruhesystem selbst zu bestimmen.

Die Relativitätstheorie hingegen gibt einen die Freiheit ein beliebiges System als Ruhesystem zu betrachten. Wenn du meinst zu wissen in welchem Bezugssystem der Lorentzäther ruht, Ja bitte, dann nimm das. Die Relativitätstheorie verbietet dir das nicht.

Erstmal ist es prakttisch gar nicht schwierig, weil es nur einen plausiblen Kandidaten gibt, das CMBR frame. Wichtiger ist jedoch, dass es gar nicht nötig ist, das zu wissen.

Merilix schrieb: Bis dahin finde ich es jedoch einfacher die beobachteten Effekte als kinematisch zu begreifen denn als tatsächlich. Ich wüsste nämlich keinen Grund warum Uhren wirklich langsamer gehen und Längen wirklich schrumpfen sollten.

Also Lorentz kannte schon einen guten Grund. Wenn die Körper von der EM Kraft zusammengehalten werden (das wusste man damals noch nicht, man weiß es aber heute), dann bedeutet das, dass sie auch die Symmetrie der Maxwellschen Gleichungen haben msssen, und das erzwingt dann ihre Lorentz-Invarianz.

Wenn zwei Reisende sich zwei Mal treffen, dann ist zwischen den beiden Treffen für den Reisenden die meiste Zeit vergangen, der die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den wenigsten Umwegen und den geringsten Geschwindigkeitsänderungen zurückgelegt hat.

Stimmt so nicht, die Geschwindigkeitsänderungen sind irrelevant. Auch ein typischer Fehler, der im Lorentzäther vermieden wird. Dort ist klar, dass es die Geschwindigkeit ist, die entscheidend ist und die Verlangsamung der Uhr definiert.

In ilja-schmelzer.de/relativity/twins.php ist ein Beispiel wo die Geschwindigkeitsänderungen völlig identisch sind aber trotzdem die Uhren verschiedene Uhrzeit zeigen. Sicher mögen im obigen Satz die "wenigsten Umwege" die Lage etwas besser machen, aber das ist höchst impräzise, und wenn man das genauer fixiert, kann man sicher auch Gegenbeispiele konstruieren. Schließlich kann man lange Umwege auch langsam gehen, während man ganz schnell iin einem kleinen Kreis laufen kann. Oder man macht wirklich kleinere Umwege, wartet aber zwischendurch längere Zeit während man außerhalb der Ruhezeit mit deutlich höherer Geschwindigkeit fliegt.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 15:54 #56683

Schmelzer schrieb: im Lorentzäther vermieden wird. Dort ist klar, dass es die Geschwindigkeit ist, die entscheidend ist und die Verlangsamung der Uhr definiert.

Nur kann Dein Lorentzäther nicht entscheiden, welche der beiden Uhren bewegt wurde, seine Geschwindigkeit änderte, und beim erneuten Treffen nachgeht.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 16:12 #56684

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Lieber Arrakai,

ich habe eine Verständnisfrage.

Die Symmetrie wird beim Wechsel des Bezugssystems gebrochen, von daher halte ich das für den entscheidenden Faktor.


Von welcher Symmetrie reden wir, von der beider Uhren vor dem Abflug?
HG Z.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 16:22 #56685

Z. schrieb: Von welcher Symmetrie reden wir, von der beider Uhren vor dem Abflug?
HG Z.

Ja, bzw nicht "vor" sondern seit dem Abflug.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 16:51 #56686

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Hallo Sönnchen,

Ist es nicht die Beschleunigung die den Symmetriebruch erst verursacht?

Auf Grund einer auf unserer Erfahrungswelt basierten Wirklichkeit, ist ein Ortswechsel natürlich immer mit Bewegung bzw. Beschleunigungen verbunden.
Arrakai umgeht das geschickter Weise, in dem er einfach von Ort zu Ort "gebaemt" argumentiert. Natürlich wird am Umkehrpunkt gedanklich eine Beschleunigung stattfinden müssen, um einen Wechsel des Reisenden von einem ins andere Inertial-System herzustellen. Es ist jedoch im Sinne der SRT der Ort, zB. die Entfernung beider auf Umkehrpunkt und natürlich die Konstanz von c, als absolut gültiger Maßstab um die Raumzeit entsprechend zu vermessen, entscheidender Faktor.
Sprich es ist a priori die Geometrie (ua. Entfernungen) welche entscheidet wie die Zeit für beide, in Relation zueinander, vergeht.
HG z.

Ps Allgemein:
Was mich noch interessieren würde, ob wenn von Ort zu Ort gebaemt, ein weiterer zeitlicher Unterschied bzgl. "ZP" bestehen könnte. (ausser dass eine Masse eben rein theoretisch etwas länger bräuchte, bis auf c beschleunigt) Gebaemt wäre mM. mit lichtschnellem Ortswechsel verbunden... der ja in der SRT eigentlich ""verboten"" sein sollte... (Na ja, zumindest wenn man erst auf c beschleunigen müsste)....

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 17:05 #56687

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Hi Rainer,
Na ja, solange beide im "selben" IS laufen die Uhren synchron, ab Abflug natürlich nicht mehr.
Dh für mich, dass die Symmetrie nur ein einziges mal gebrochen werden kann, da eine etwaig zeitlich basierte Symmtrie nur bis auf exakt Abflug vorhanden. Meine Frage.. lief darauf hinaus, ob Arrakai eventuell während der Reise, weitere Symmetriebrüche anderer art vermutet, zb. auf relativ Beschleunigung bezogen. MM. wird letztere auch ab Abflug, also nur einmal gebrochen.

Is vlt ein wenig umständlich gedacht.. typisch für mich... ;)
HG Z.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 17:53 #56689

Z. schrieb: etwaig zeitlich basierte Symmtrie

Nein, das ist anders gemeint:

Es besteht die symmetrische Sichtweise, dass der jeweils andere eine langsamere Uhr verwendet und jünger ist.
Diese Symmetrie wird bei der Wende gebrochen, weil dann der Wendende sieht, dass der andere zwar langsamer altert aber bereits älter ist.

Das ganze Paradoxon läßt sich auch so auflösen, dass auf dem gesamten Weg bis zum Mond Beobachter des IS Erde aufgestellt sind. Jeder sieht, dass die Uhr des Wanderers langsamer geht und nachgeht. Der Reisende sieht hingegen, dass die Uhren auf seinem Weg zwar langsamer gehen als seine eigene aber alle vorgehen. Ohne Wende steht daher bereits auf dem Mond fest, wer älter ist, nur "sieht" (Gleichzeitigkeit) der Reisende dies auf der Uhr auf der fernen Erde (!) erst, wenn er abbremst oder gar wendet.

@Arrakai: Das ist wieder der Effekt der Uhrendesynchronisation .... da hilft das Prinzip der maximalen Eigenzeit nicht weiter.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 17:59 #56690

ra-raisch schrieb: Nur kann Dein Lorentzäther nicht entscheiden, welche der beiden Uhren bewegt wurde, seine Geschwindigkeit änderte, und beim erneuten Treffen nachgeht.

Ist aber egal, man weiß schließlich über die Lorentzinvarianz Bescheid, also weiß man auch, dass ein Fehler dabei den Uhrenvergleich nicht verändert.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 18:24 #56691

Schmelzer schrieb:

ra-raisch schrieb: Nur kann Dein Lorentzäther nicht entscheiden, welche der beiden Uhren bewegt wurde, seine Geschwindigkeit änderte, und beim erneuten Treffen nachgeht.

Ist aber egal, man weiß schließlich über die Lorentzinvarianz Bescheid, also weiß man auch, dass ein Fehler dabei den Uhrenvergleich nicht verändert.

Du meinst also, Deine Äthertheorie nimmt bei der SRT Anleihen? Dann muss sie natürlich besser als die SRT sein .... *schmunzel*

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 19:07 #56692

Schmelzer schrieb.

Wenn zwei Reisende sich zwei Mal treffen, dann ist zwischen den beiden Treffen für den Reisenden die meiste Zeit vergangen, der die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den wenigsten Umwegen und den geringsten Geschwindigkeitsänderungen zurückgelegt hat.

Stimmt so nicht, die Geschwindigkeitsänderungen sind irrelevant.

Und Schmelzer schrieb.
In ilja-schmelzer.de/relativity/twins.php ist ein Beispiel wo die Geschwindigkeitsänderungen völlig identisch sind aber trotzdem die Uhren verschiedene Uhrzeit zeigen. Sicher mögen im obigen Satz die "wenigsten Umwege" die Lage etwas besser machen, aber das ist höchst impräzise, und wenn man das genauer fixiert, kann man sicher auch Gegenbeispiele konstruieren. Schließlich kann man lange Umwege auch langsam gehen, während man ganz schnell iin einem kleinen Kreis laufen kann. Oder man macht wirklich kleinere Umwege, wartet aber zwischendurch längere Zeit während man außerhalb der Ruhezeit mit deutlich höherer Geschwindigkeit fliegt.


Ich denke, ich habe verstanden, wie das gemeint ist.
Man kann sich ja vorstellen, dass ein Zwilling miit 1g Richtung Proxima bis auf ca. 90 % LG beschleunigt und dann zurückkehrt.
Der zweite Zwilling könnte nun ja theoretisch ständig mit 2g sich zwischen zwei Punkten auf der Erde hin und her beschleunigt bewegen.
Als Summe hätte der zweite Zwilling sogar mehr Beschleunigung und Energiezufuhr erfahren.
Trotzdem steht doch fest, dass der erste Zwilling bei Rückkehr auf die Erde wesentlich langsamer gealtert ist.
Er hattte die größte Relativgeschwindigkeit gegenüber seinem Startpunkt erreicht.
Er hat den größten Umweg zwischen den beiden Treffpunkten relativ zum Startpunkt genommen.

Kann aber sein, dass ich deine Aussage oben doch falsch verstanden habe.

Aber hab mal ein Zitat eines sehr bekannten Physikers gefunden, welches ziemlich gut passt, finde ich.;)

Physik verhält sich zu Mathematik wie Sex zu Selbstbefriedigung.
Richard Feynman

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 20:30 #56696

ra-raisch schrieb: Du meinst also, Deine Äthertheorie nimmt bei der SRT Anleihen? Dann muss sie natürlich besser als die SRT sein .... *schmunzel*

Also wer bei wem Anleihen genommen hat, ist ja eher andersrum. Die Transformation heißt ja nicht umsonst Lorentztransformation.

Aber das ist völlig egal, denn solche historischen Zufälle haben keinerlei physikalische Bedeutung. Die Physik kennt kein Patentrecht, wo irgendeine mathematische Erkenntnis nur von dem Theoretiker genutzt werden darf, der sie gefunden hat. Es gibt also gar nichts dagegen einzuwenden, wenn die SRT die Ergebnisse des Lorentzäthers verwendet. Weshalb ich das auch nicht tue. Und mich, andererseits, auch frei aus der Mathematik der ART bediene, um meine Äthertheorie zu entwickeln.

Broder schrieb: Man kann sich ja vorstellen, dass ein Zwilling miit 1g Richtung Proxima bis auf ca. 90 % LG beschleunigt und dann zurückkehrt.
Der zweite Zwilling könnte nun ja theoretisch ständig mit 2g sich zwischen zwei Punkten auf der Erde hin und her beschleunigt bewegen.
Als Summe hätte der zweite Zwilling sogar mehr Beschleunigung und Energiezufuhr erfahren.
Trotzdem steht doch fest, dass der erste Zwilling bei Rückkehr auf die Erde wesentlich langsamer gealtert ist


So war wahrscheinlich das Original gemeint. Mein Einwurf

Schließlich kann man lange Umwege auch langsam gehen, während man ganz schnell in einem kleinen Kreis laufen kann.

meint allerdings ein entgegengesetztes Szenario, in dem der sich weit weg bewegende Zwilling langsam ist, während der in der Erdumgebung bleibende sich schneller bewegt.

Was entscheidend ist, ist eben die Geschwindigkeit, und nicht die Länge des zurückgelegten Wegs.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 21:59 #56703

Schmelzer schrieb: Es gibt also gar nichts dagegen einzuwenden, wenn die SRT die Ergebnisse des Lorentzäthers verwendet. Weshalb ich das auch nicht tue. Und mich, andererseits, auch frei aus der Mathematik der ART bediene, um meine Äthertheorie zu entwickeln.

Naja das meinte ich nicht.

Die SRT bedient sich der Mathematik des Lorentzfaktors jedoch mit anderer Ausgangslage. Einstein hat den Faktor selber hergeleitet, er wurde nur nachträglich nach Lorentz benannt.

Bei Einstein ist der Uhrenvergleich symmetrisch, und beim ZP ergibt sich das richtige Ergebnis durch den Wechsel des IS bei der Wende. Wie wolltest Du das nach der Äthertheorie nochmal begründen? Weil es die SRT so macht?

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 22:06 #56706

Schmelzer schrieb:

Merilix schrieb: Bis dahin finde ich es jedoch einfacher die beobachteten Effekte als kinematisch zu begreifen denn als tatsächlich. Ich wüsste nämlich keinen Grund warum Uhren wirklich langsamer gehen und Längen wirklich schrumpfen sollten.

Also Lorentz kannte schon einen guten Grund. Wenn die Körper von der EM Kraft zusammengehalten werden (das wusste man damals noch nicht, man weiß es aber heute), dann bedeutet das, dass sie auch die Symmetrie der Maxwellschen Gleichungen haben msssen, und das erzwingt dann ihre Lorentz-Invarianz.


Habe heute wenig Zeit. Hier ein sehr passendes Zitat zum Thema Schrumpfen:

"Statt Lorentz-Kontraktion: Korrekte Addition. Mit dem Einstein-Theorem ergibt sich vieles sehr bequem."

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 22:20 #56709

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Hi Rainer....

Nein, das ist anders gemeint:


Lieber Rainer, da muss ich widersprechen, ich weiß auf was du rauswillst, inwiefern die Beschleunigung von A und B relativ und man sagen kann.. Gekürzt: A ist gegenüber B bewegt (beschleunigt) und vice versa.. insofern könnte man eine T-Symmetrie vermuten. Nach Newton ja. Nach der RT mM. nein.
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NG Z.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 22:37 #56711

Z. schrieb: Hi Rainer....

Nein, das ist anders gemeint:


Lieber Rainer, da muss ich widersprechen, ich weiß auf was du rauswillst, inwiefern die Beschleunigung von A und B relativ und man sagen kann.. Gekürzt: A ist gegenüber B bewegt (beschleunigt) und vice versa.. insofern könnte man eine T-Symmetrie vermuten. Nach Newton ja. Nach der RT mM. nein.
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Vorsicht, Du scheinst "bewegt" und "beschleunigt" zu verwechseln. Ansonsten ist es wohl das, was ich auch gesagt habe.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 01 Sep 2019 23:01 #56713

@Z.

Die kinematische Zeitdilatation ist symmetrisch, genauer sie ist in allen Inertialsystemen symmetrisch. Die Symmetrie wird in diesem Beispiel beim Wechsel des Bezugssystems des Reisenden gebrochen (Ereignis B im Raum-Zeit-Diagramm).

Man kann es auch mit Beschleunigung rechnen (s. Wikipedia). In meinem Beispiel gibt es aber keine Beschleunigung, da ist es besonders einfach:

Beamen von Raumstation auf Raumschiff 1 bei Ereignis A1, beamen von Raumschiff 1 auf Rsumschiff 2 bei Ereignis B, beamen von Raumschiff 2 auf den Raumstation bei Ereignis A4.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 02 Sep 2019 06:07 #56714

ra-raisch schrieb: Die SRT bedient sich der Mathematik des Lorentzfaktors jedoch mit anderer Ausgangslage. Einstein hat den Faktor selber hergeleitet, er wurde nur nachträglich nach Lorentz benannt.

Bei Einstein ist der Uhrenvergleich symmetrisch, und beim ZP ergibt sich das richtige Ergebnis durch den Wechsel des IS bei der Wende. Wie wolltest Du das nach der Äthertheorie nochmal begründen? Weil es die SRT so macht?

Nein, wegen der Lorentzsymmetrie, die nun einmal eine Symmetrie von Wellengleichungen ist. Wie sie eben auch für Schallwellen oder Wasserwellen existiert, wo die Lorentztransformation (mit der dafür angemessenen Wellengeschwindigkeit) aus jeder Lösung eine Doppler-verschobene Lösung macht.

Die Wellengleichungen sind die Bewegungsgleichungen des Äthers, nicht von irgendeiner Raumzeit.

"Statt Lorentz-Kontraktion: Korrekte Addition. Mit dem Einstein-Theorem ergibt sich vieles sehr bequem."


Eine Formel, in der Sachen "addiert" werden, die man so gar nicht addieren kann, weil sie Größen aus verschiedenen Koordinatensystemen zusammenwürfelt, und deswegen natürlich mit "Addition" gar nichts zu tun hat, "korrekte Addition" zu nennen, hat natürlich was. Wenn man den Leuten beibringen will, dass man zum Verständnis der RT den gesunden Menschenverstand komplett abschalten muss, dann mag das ja eine angemessene Technik sein. Aber brauchbare Intuitionen kriegt man so nicht zustande.

Auch hier ist das normale Herangehen, dass man alles in einem konkreten Bezugssystem macht - dem Ruhesystem des Äthers. Da addieren sich Geschwindigkeiten ganz normal, ist allerdings keine Operation, die physikalisch von irgendeiner Relevanz wäre. Die Formel für die "Addition der Geschwindigkeiten" ist nur eine Umrechnungsformel für Geschwindigkeitsvektoren aus einem Inertialsystem in ein anderes. Wenn man nur in einem System arbeitet, braucht man sie gar nicht.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 02 Sep 2019 13:18 #56717

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ra-raisch schrieb:

Z. schrieb: etwaig zeitlich basierte Symmtrie

Nein, das ist anders gemeint:

Es besteht die symmetrische Sichtweise, dass der jeweils andere eine langsamere Uhr verwendet und jünger ist.
Diese Symmetrie wird bei der Wende gebrochen, weil dann der Wendende sieht, dass der andere zwar langsamer altert aber bereits älter ist.

Das ganze Paradoxon läßt sich auch so auflösen, dass auf dem gesamten Weg bis zum Mond Beobachter des IS Erde aufgestellt sind. Jeder sieht, dass die Uhr des Wanderers langsamer geht und nachgeht. Der Reisende sieht hingegen, dass die Uhren auf seinem Weg zwar langsamer gehen als seine eigene aber alle vorgehen. Ohne Wende steht daher bereits auf dem Mond fest, wer älter ist, nur "sieht" (Gleichzeitigkeit) der Reisende dies auf der Uhr auf der fernen Erde (!) erst, wenn er abbremst oder gar wendet..


Hallo Rainer,
Es besteht die Sichtwiese... Natürlich besteht diese, nur ist sie nicht Grund einer Symmetrie, sondern scheinbarer Natur. Zudem gehst du von v konstant aus, der welchen im Kontext ZP, Beispiel Ruhender A und Reisender B, stets die Beschleunigung des letzteren vorrausgeht. In dem Moment der anfänglich nötigen Beschleunigung, wechselt B das Inertialsystem, somit ist die vorangehende Symmetrie von A und B bereits gebrochen. Da sich B nun "bewegt" und A in Relation ruht, laufen deren Uhren nicht mehr synchron. Wofür dein Mondbeispiel gerade der beste Beweis ist, ab dem Bewegung bei B eingeführt, wird dessen mitgeführte Uhr von allen zu dieser in Relation ruhenden abweichen. Ob B diese bereits hier sichtbare Asymmetrie erst in dem "Moment", wenn deines Beispiels auf dem Mond gelandet korrekt einordnen kann, welche Uhr tatsächlich in Relation langsamer geht oder nicht, spielt aus meiner Sicht keine Rolle.

Wenn B nicht wie bei Arrakai gebaemt wird (dazu später noch), muss B dem ZP gemäss, vorangehend in Ruhe befindlich, zunächst beschleunigen.
Dazu mal was von Prof. Kassner.

Der Denkfehler ist also anzunehmen, dass die Situation der Zwillinge symmetrisch ist. Das ist sie nicht. Zwar verhalten sich die *relativen* Beschleunigungen der beiden symmetrisch zueinander [*], aber die von Stella ist mit einem echten Wechsel des Inertialsystems verbunden, merkbar an dem Andruck bei der Beschleunigung zwecks Bewegungsumkehr, während die von Theresa keinen Wechsel des Inertialsystems beinhaltet (als das die Erde hier näherungsweise angesehen wird). Sie merkt ja auch auf der Erde nichts von einer Bewegungsumkehr.

[*] Kommentar 2012:
Da habe ich mich damals geirrt. In einer newtonschen Welt wären die relativen Beschleunigungen entgegengesetzt gleich. Relativistisch gesehen sind zwar die Geschwindigkeiten während der gleichförmig geradlinigen Bewegungen beider Zwillinge aus beider Sicht entgegengesetzt gleich. Aber schon das "während" in dieser Aussage ist suspekt. In der durch die Lücke definierten Zeitspanne Theresas hat Stella aus ihrer Sicht zwar immer eine wohldefinierte Geschwindigkeit v oder -v, bis auf das kurze Zeitintervall der Beschleunigung. Welche Geschwindigkeit soll Stella aber Theresa in dieser Zeitspanne zuordnen, die für sie selbst nur ganz kurz ist? Theresa erfährt in dieser Zeit aus Sicht Stellas eine Beschleunigung, aber die ist gerade anders herum gerichtet, als man es erwarten würde, und kann fantastische Werte erreichen.


Hab leider wenig Zeit sorry...
Bis später Z..

Je suis Julián Assange et je porte un gilet jaune.


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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 02 Sep 2019 14:36 #56719

Hi Zchen,

Z,schrieb: Wenn B nicht wie bei Arrakai gebaemt wird (dazu später noch), muss B dem ZP gemäss, vorangehend in Ruhe befindlich, zunächst beschleunigen.


Beamen ist geschummelt, hihi.....
Klar, durch das Beamen wechselt der Reisende schlagartig sein Inertialsystem ohne den Prozess der Beschleunigung (abbremsen,
Bogen fliegen, wieder beschleunigen, usw...) um zu seinem anderen Zwilling zurückzukehren. Er erspart sich damit den Vorgang der
Beschleunigung und muss aus dieser Sicht deshalb dafür keine Kraft oder Energie aufwenden.

Das Beamen von einem in ein anderes Inertialsystem kostet aber auch Energie (zumindest beim Raumschiff Enterprise) :lol:
Ohne dass Energie zugeführt wird ändert ein Körper alleine niemals seine natürliche Bahn durch die Raumzeit. Ob Beamen oder
den Prozess der Beschleunigung ( bei der Umkehr des reisenden Zwillings), ohne Energiezufuhr ändert ein Körper seinen Weg
durch die Raumzeit nie und wechselt auch damit kein Inertialsystem. Ich denke mal ohne Zufuhr von Energie geht das nicht und
erst wenn Energie bei einem der Zwillinge ins Spiel kommt (egal ob Beamen oder sonst was) treten wirkliche realistische Effekte auf
und ab dem Zeitpunkt wird die Symmetrie gebrochen und die Uhren laufen nicht mehr synchron.

Z.schrieb: In dem Moment der anfänglich nötigen Beschleunigung, wechselt B das Inertialsystem, somit ist die vorangehende Symmetrie von A und B bereits gebrochen.


Ja, in dem Moment wo der reisende Zwilling beschleunigen muss um sich von seinem Zwillingsbruder zu entfernen hat er sich
nicht mehr kräftefrei bewegt und musste Energie aufwenden. Da müsste ja eigentlich schon der Symmetriebruch stattgefunden haben
und beide Zwillinge ( die vorher noch zusammen in einem Inertialsystem ihre Uhren synchronisiert hatten) sind ab da auf
unterschiedlichen Pfaden durch die Raumzeit unterwegs (in unterschiedlichen Inertialsystemen). Schon ab da müssten eigentlich
die Uhren der beiden nicht mehr synchron laufen.
Grübel, grübe, hihi...
HLG

Schmelzer schrieb: Wenn man den Leuten beibringen will, dass man zum Verständnis der RT den gesunden Menschenverstand komplett abschalten muss, dann mag das ja eine angemessene Technik sein.

Ach, ich glaub nicht dass man den gesunden Menschenverstand abschalten muss um auch als Laie die RT zumindest in
Ansätzen zu verstehen. Ich denke ehr man muss ihn dafür einschalten. Ist schwer, weil man da umdenken muss aber
für mich bringt das viel. Ich hab mich schon als Kind gefragt warum ich auf der Erde stehen kann (was mich auf ihr hält)
und ich nicht ins Weltall wegfliege.

Es ist nicht eine seltsame Kraft die mich hier unten hält sondern die geometrische Eigenschaft
der Raumzeit (ART). Hab noch keine bessere Erklärung gefunden. Was den "gesunden" Menschenverstand angeht:
Der (und unsere Sinnesorgane) gaukeln uns oft was vor. Die Wirklichkeit ist viel komplizierter. Wer versteht denn die
Quantenphysik?

Wenn die Welt aus Dingen bestünde, welche wären es dann? Die Atome, von denen sich herausgestellt hat, dass sie
aus noch kleineren Teilchen bestehen? Die Elementarteilchen, über die wir herausgefunden haben, dass sie nichts anderes
als flüchtige Erregungen eines Feldes sind? Die Quantenfelder, von denen wir inzwischen wissen, dass sie kaum mehr als
die Codes einer Sprache sind, mit denen sich Wechselwirkungen und Ereignisse beschreiben lassen? Wir können die
physikalische Welt nicht als ein aus Dingen, aus Seiendem denken, das klappt nicht.

(Zitiert aus dem Buch " Die Ordnung der Zeit" von Carlo Rovelli)

LG

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 02 Sep 2019 14:52 #56720

Z. schrieb: Da sich B nun "bewegt" und A in Relation ruht, laufen deren Uhren nicht mehr synchron. Wofür dein Mondbeispiel gerade der beste Beweis ist, ab dem Bewegung bei B eingeführt, wird dessen mitgeführte Uhr von allen zu dieser in Relation ruhenden abweichen. Ob B diese bereits hier sichtbare Asymmetrie erst in dem "Moment", wenn deines Beispiels auf dem Mond gelandet korrekt einordnen kann, welche Uhr tatsächlich in Relation langsamer geht oder nicht, spielt aus meiner Sicht keine Rolle.

B schleppt seinen eigenen Mond hinterher. Wenn nun A aus Sicht von B abbremst, wenn dieser Mond bei ihm (A) angekommen ist, werden beide sehen, dass As Uhren langsamer waren.

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Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit, Gravitation 02 Sep 2019 14:55 #56721

Sonni1967 schrieb: Beamen ist geschummelt, hihi.....

Nein, nein, beamen ist nicht geschummelt, man nehme stattdessen ein Lichtsignal das die Uhrzeit überträgt. Kraft oder Energie spielen in der SRT sowieso keine Rolle, sie sind allenfalls das Ergebnis. Das ist so, wie wenn Du Newton entgegenhältst, dass die Straße holprig ist, oder Galilei, dass die Luft einen Widerstand ausübt, oder Pythagoras, dass die Erdoberfläche gekrümmt ist. Das stimmt natürlich alles, spielt aber für die grundsätzlichen Formeln keine Rolle. Und bei SRT, Galilei, Newton und generell in der Physik geht es eben zuerst einmal nur um die grundsätzlichen Formeln.

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